材料力学课件第一章

第一章绪论 提纲材料力学的任务变形固体的基本假设外力及其分类内力、截面法和应力的概念变形和应变杆件变形的基本形式 第一节材料力学的任务材料力学：研究物体受力后的内在表现，即变形规律和破坏特征。构件：工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，统称为构件。变形：在外力作用下，固体的尺寸和形状还将发生变化，称为变形。 材料力学的任务－强度、刚度和稳定性强度:构件在外载作用下，抵抗断裂或过量塑性变形的能力。刚度:构件在外载作用下，抵抗弹性变形的能力。稳定性:构件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。 材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。 1、强度： 强度 2、刚度：构件的抗变形能力。 3稳定性：构件保持原有平衡状态的能力 工程结构的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度 自行车结构也有强度、刚度和稳定问题 空间站和航天器 兵器工业飞机与导弹 兵器工业 民用航空 车辆与道路 大型桥梁的强度刚度稳定问题 澳门桥上海南浦大桥我国著名桥梁南京长江大桥 海洋石油钻井平台 第二节变形固体的基本假设连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。（可用微积分数学工具）均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各项异性材料。）小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。 第三节外力及其分类对于材料力学的研究对象－构件而言，其他构件和物体作用于其上的力均是外力，包括外加荷载和约束力。1.按外力的作用方式分类体积力:就是连续分布于构件内部各点上的力,如构件的自重和惯性力等。 （2）表面力：就是作用于构件表面上的外力。按其在表面的分布情况又可分为分布力和集中力。a)分布力：是连续作用于构件表面或某一范围的力。b)集中力：如果分布力的作用面积远小于构件的表面积或沿杆件轴线的分布范围远小于杆件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力。 2.按荷载随时间变化的情况分类（1）静荷载：荷载缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变动很不显著，称为静荷载。（2）动荷载：随时间显著变化或使构件各质点产生明显的加速度的荷载，称为动荷载。动荷载又可分为交变荷载和冲击荷载。a)交变荷载：是随时间作周期性变化的荷载。b)冲击荷载：是物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的荷载。 第四节内力、截面法和应力的概念内力：构件在外力作用下发生变形，其内部各部分之间因相对位置发生改变，从而引起相邻部分的相互作用力，称为内力。材料力学中的内力，是指外力作用下引起的质点相互作用力的变化量，因此也称“附加内力”。 二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。 例如：截面法求N。APP简图APPPAN截开：代替：平衡： 问题提出：PPPP1）内力大小不能衡量构件强度的大小。2）强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。3）定义：由外力引起的内力集度。3.应力 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：4）应力的表示： ③全应力分解为：pM垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress)。 应力的单位：Pa(帕斯卡）1Pa=1N/m21MPa=106Pa1GPa=109Pa 第五节变形与应变1.线位移：构件在荷载作用下，其形状和尺寸都将发生改变，即产生变形。构件发生变形时，内部任意一点将产生移动，这种移动称为线位移。2.角位移：构件上的线段（或平面）将发生转动，这种转动称为角位移 3.线变形：线段长度的改变称为线变形，用线应变表示。平均线应变线应变或称应变线应变无量纲 4.角边形：角度的改变称为角变形，用切应变表示。棱边长度发生改变时相邻棱边之夹角一般也发生改变，两棱边所夹直角改变了，这种直角的改变量称为切应变，用表示，单位为弧度。 1.构件分类长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件。或称杆。第六节杆件变形的基本形式 材料力学以“梁、杆”为主要研究对象 工程中多为梁、杆结构 组合受力（CombinedLoading）与变形杆件变形的基本形式