理论力学课件-第二篇第二章基本力系(典型例题)

第二章基本力系－典型例题 三、典型例题1例１　已知N，N，N，方向如图，试求此共点力系的合力。解： 典型例题2例2　在图示锥体上作用着力偶和力偶，已知，试求该力偶系的合力偶矩。解： 典型例题3例３　如图均质细杆AB重为P，搁置在两相互垂直的光滑斜面上，其中左边光滑斜面与水平面的夹角为，试求杆静止时与水平面的夹角和两光滑斜面对杆的约束反力。解：由三力平衡汇交定理知，当杆件平衡时，重力的作用线必通过两力作用线的交点D，如图（b）所示，因为，重力又垂直于水平面，现斜面与水平线成夹角，所以与铅垂线也成夹角，又点Ｃ是直角三角形斜边的中点，故，从而，于是，由此得根据汇交力系平衡的几何条件，力、构成自行封闭的力三角形，如图（c）所示，显然。也可根据汇交力系平衡的解析条件，确定的大小，选取x、y轴如图（b）所示。 典型例题4例４　已知杆AB、轮C和绳子AC组成的物体系统如图（a）所示，作用在杆AB上的力偶M，其力偶矩为，转向如图，轮C的半径为R，AC＝2R。若不计各物体的重量和各接触处的摩擦，试求绳子的拉力和销钉A对杆AB的约束力及地面对轮C的约束反力。 典型例题解：1°以杆AB为研究对象，因其上有主动力偶作用，D处为光滑面约束，轮C对杆AB的约束反力ND必垂直于杆AB，根据力偶的平衡性质知，销钉A对杆AB的约束反力必NA与ND构成一力偶，由此可画出NA的方向，杆AB的受力图为图（b）。利用几何关系可得根据力偶系的平衡条件有2°以轮C为研究对象，它受到一汇交力系的作用，受力图为图(c)选取图示x、y轴，由几何条件知，根据汇交力系的平衡条件有：