理论力学课件-第二篇第一章力、受力分析(典型例题)

第一章力、受力分析（典型例题） 三、典型例题例1图（a）所示结构，直杆AB和曲杆BC在B处相互铰接，受主动力的作用，若不计自重和摩擦，试画出两杆各自的受力图。 解：曲杆BC的受力要比直杆AB简单，先选取它为研究对象比较合适，具体解题步骤为（1）以曲杆BC为研究对象，它没有受到主动力的作用，两端受到两个销钉的约束反力的作用，所以，它为二力体，其两端所受到的约束反力FB、FC，必经过B、C两点，其受力图为图（b）。（2）以直杆（带销钉A、B）为研究对象，先画主动力P，B处受到曲杆的反作用力FB的作用，A处为固定铰支座约束，由三力平衡必共面汇交定理知，其约束反力FA，必过P与FB的交点D，其受力图为图（C）。注意：A处约束反力也可用其两正交分力FAx、FAy表示，以后通过平衡方程可以证明，两正交分力FAx与FAy的合力必经过点D，此时杆AB的受力图为图（d）。 例2如图（a）所示的构架，主动力水平向右地作用于铰链A上，CD为水平张紧的绳子，若不计自重和摩擦，试画出两杆的受力图。 解：杆AB所受约束略比杆OA简单，现铰链A上又有主动力作用，故将销钉A带于杆OA上，并先取杆AB为研究对象比较合适，具体解题步骤为（1）以杆AB为研究对象。它无主动力作用，B处为光滑面约束，D处受柔绳约束，其约束反力分别为NB和T，A处受光滑铰链约束，由三力平衡必共面汇交定理，其约束反力FA必过NB和T的交点，其受力图为图（b）。（2）以杆OA为（带销钉O、A）为研究对象。先画主动力P，A处受到杆AB的反作用力FA的作用，C处受到柔绳T的作用，O处为固定铰支座约束，其约束反力的方向由杆OA无法直接判定，因此用两个正交分力Fox和Foy表示。其受力图为图（c）。注意：由整体的平衡可判断出固定铰支座对系统的约束反力必过P和的NB交点。 例3图(a)所示平衡系统，已知主动力P和Q，若不计各杆自重和各接触处摩擦，试画出各杆的受力图。 解：杆CE和大地，解题时要特别小心。具体解题步骤为（1）以直角弯杆AB为研究对象。因其不受主动力作用，且两端受光滑铰链约束，故它为二力杆，其受力图为图（b）。（2）以杆CE为研究对象。先画主动力P，D处为活动铰支座约束，其约束反力ND垂直于支承面，C处为固定铰支座约束，由三力平衡必共面汇交定理知，销钉C对杆CE的约束反力FC必过ND和P的交点，其受力图为图(c)。(3)以杆BC（带销钉B、C）为研究对象。先画主动力Q，B处受杆AB的反作用力FB的作用，C处受杆CE的反作用力FC的作用及大地的约束反力的作用，因其约束反力的方向无法直接判定，故用两个正交分量Fc地x和Fc地y表示，其受力图为图（d）。