吉林大学理论力学课件-第1章

第第11章章基本概念基本概念和物体受力分析和物体受力分析(Basic Concept and Analysis of Forces Acting on a Body) 第第11章章基本概基本概念念和物体和物体受力受力分析分析■■刚体和力刚体和力的概念的概念■■静力学公静力学公理理■■约束和约约束和约束力束力■■物体的受物体的受力分析力分析■■讨论讨论 ■■刚体和力的概念刚体和力的概念F FF ´´刚刚体体F F ´´ 变变FF FF ´´形形体体 变变形形体体对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件 刚刚体体研究塔吊不致倾倒，确定所需配重 力力的的概概念念 集集中中力力concentrated force汽汽车通过车通过轮胎作用轮胎作用在桥面在桥面上的力上的力 分分布布力力distributed force桥桥面板作面板作用在钢梁用在钢梁的力的力 ■■静力学公理静力学公理公理公理11力的平形四边形法则力的平形四边形法则矢矢量量表达式表达式为为:: vvvF=F+FR 12 公理公理22二力平衡条件二力平衡条件vvF=-F12 公理公理33加减平衡力系原理加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推推理理11力的力的可传性可传性作用在刚体上的力力—— 滑动矢量滑动矢量 推理推理22三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。 公理公理44作用与反作用定律作用与反作用定律两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。vvF=-F¢NN 公理公理55刚化公理刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 ■■约束和约束力约束和约束力∙ 自由体（非自由体）：：位移不受受(受）限制的物体。物体。非自由体非自由体自由体自由体 §1§1--22约束和约约束和约束束力力约束约束：：对非自对非自由体的位移起限制作用的物体由体的位移起限制作用的物体..约束力约束力：：约束约束对非自由体的作用力对非自由体的作用力．．约束力约束力大大小小————待定待定ììíí方方向向————与该约束与该约束所能阻所能阻碍的位移碍的位移方向相方向相反反îî作作用点用点————接触处接触处 工程常见的约束工程常见的约束11、具有光滑、具有光滑接触面接触面（线、点（线、点）的约）的约束束（光滑接（光滑接触约束触约束）） 光光滑支承滑支承接触对非接触对非自由体自由体的约束力的约束力，作用，作用在接在接触触处；方处；方向沿接触向沿接触处的公处的公法线并指法线并指向受力向受力物物rr体体，故称，故称为法向约为法向约束力，束力，用用FFN N 表示表示．． 齿齿轮轮啮啮合合力力 滑槽与销滑槽与销钉钉 22、、由柔软由柔软的绳索的绳索、胶带、胶带或链条等或链条等构成的构成的约束约束rr柔柔索只能索只能受拉力，受拉力，又称张又称张力.力.用用F F T T 表示表示．． 柔柔索对物索对物体的约束体的约束力沿着力沿着柔索背向柔索背向被约束被约束物体．物体．胶胶带对轮带对轮的约束力的约束力沿轮缘沿轮缘的切线方的切线方向，为向，为拉力．拉力． 33、光滑、光滑铰链约束铰链约束（径向（径向轴承、圆轴承、圆柱铰链柱铰链、、固固定铰链定铰链支座等）支座等）（（11））径径向轴承（向轴承（向心轴向心轴承）承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．由体、轴承孔为约束． 约约束力束力：：当不当不计摩计摩擦时，擦时，轴与孔在轴与孔在接触为接触为光光滑接触滑接触约束约束————法法向约向约束力．束力．约约束力作束力作用在接触用在接触处，沿处，沿径向指向径向指向轴心．轴心．当当外界载外界载荷不同时荷不同时，接触，接触点会变，点会变，则约束则约束力力的的大小与大小与方向均有方向均有改变．改变．rrrr可可用二个用二个通过轴心通过轴心的正交的正交分力分力FFx x ,,FFy y 表表示．示． （（22））光光滑圆滑圆柱铰柱铰链链约约束特点束特点：由两个：由两个各穿孔各穿孔的构件及的构件及圆柱销圆柱销钉钉组成，组成，如剪刀如剪刀．． 约束力约束力：：光光滑圆柱滑圆柱铰链：亦铰链：亦为孔与为孔与轴的配合轴的配合问题，问题，与与轴轴承一样承一样，可用两，可用两个正交个正交分力表示分力表示．．rrrrrrrr其其中有作中有作用反作用用反作用关系关系F F cx cx ==--F F cx cx , ,F F cy cy ==--F F cy cy 一一般不必般不必分析销钉分析销钉受力，受力，当要分析当要分析时，必时，必须须把销钉把销钉单独取出单独取出．． 恐龙骨骼的铰链连接 （（33））固固定铰链支定铰链支座座约约束特点束特点：：由由上面构上面构件1件1或2或2之之一与地一与地面或机架面或机架固定而固定而成．成．约约束力：束力：与圆柱铰与圆柱铰链相同链相同以上三种以上三种约束（约束（经经向轴承、向轴承、光滑圆光滑圆柱柱铰链、固铰链、固定定铰链支座铰链支座）其约）其约束束特性相同特性相同，均为，均为轴轴与孔的配与孔的配合合问题，都问题，都可称作可称作光光滑圆柱铰滑圆柱铰链．链． 向向心心（（径径向向））轴轴承承 铰铰链约束链约束力力 44、其、其它类型它类型约束约束（（11））滚动支滚动支座座约约束特点束特点：：在在上述固上述固定铰支座定铰支座与光滑与光滑固定平面固定平面之间装之间装有有光光滑辊轴滑辊轴而成．而成．约约束力：束力：构构件受到件受到⊥光滑面⊥光滑面的约束的约束力．力． 滚滚动动支支座座约约束束 (实际约实际约束中束中FF NN方向方向也可以也可以向下向下))辊辊轴轴(roller support) ((22))球铰球铰链链约束特点约束特点：通过：通过球球与球壳将与球壳将构件连构件连接接，构件可，构件可以绕以绕球心任意球心任意转动，转动，但但构件与球构件与球心不能心不能有有任何移动任何移动．．约束力：约束力：当忽略当忽略摩摩擦时，球擦时，球与球座与球座亦亦是光滑约是光滑约束问束问题．题．约束力通约束力通过接触过接触点,点,并指向球并指向球心,心,是一个是一个不能预先不能预先确确定的空间定的空间力.力.可用三可用三个正交分个正交分力表示力表示．． 球球铰铰 球球铰铰ballsocket jointFRz FFRyRx  盆骨与股骨之间的球铰连接 人体关节 （3）止推轴承（3）止推轴承约约束特点束特点：：止止推轴承推轴承比径向轴比径向轴承多一承多一个个轴向的轴向的位移限制位移限制．．约约束力：束力：比径向轴比径向轴承多一承多一rr个轴向的个轴向的rrrr约束反约束反力力，亦有，亦有三个正交三个正交分分F F AAx x ,,F F AAyy, , F F AAz z 力．力． 止止推推轴轴承承约约束束 rr（（11））光滑面光滑面约束约束————法法向向约束力约束力FFN N rr（（22））柔索约柔索约束束————张张力力F F T T rrrr（（33））光滑铰光滑铰链链————F F AAyyF F AAx x rr（（44））滚动支滚动支座座————FF⊥⊥光滑面光滑面N N 球球铰链铰链————空间三空间三正交分正交分力力止止推轴承推轴承————空间空间三正交三正交分力分力 机器人 约束类型约束力未知量约个数束1类型1和约2束反2力23 约约束类型约束力未知量数目束类3型和4约束反4力56 §1-3§1-3物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图在受力图上应画上应画出出所有力，所有力，主动力主动力和和约束力（约束力（被动力被动力））画画受力图受力图步骤：步骤：11、取所要研、取所要研究物体究物体为研究对为研究对象（隔象（隔离离体）画出体）画出其简图其简图22、画出所有、画出所有主动力主动力33、按约束性、按约束性质画出质画出所有约束所有约束（被动（被动））力力 例例11--11rrr碾子重为碾子重为P ，拉，拉力力为为F F ，，AA、、B B 处处光滑接触光滑接触，画出，画出碾碾子的受力子的受力图．图．解解：画出：画出简图简图画出主动画出主动力力画出约束画出约束力力 例例11--22屋架受均屋架受均布风力布风力rrqq（（NN//mm），），屋架重为屋架重为P P ，画，画出出屋架的受屋架的受力图．力图．解解：：取取屋架屋架画出简图画出简图画出主动画出主动力力画出约束画出约束力力 拉压杆 例1例1--33rr水平均质水平均质梁梁rrAABB重为重为P P 11，电，电动机重为动机重为P P ，不计，不计杆杆CCD D 22的自重，的自重，画出杆画出杆CCD D 和梁和梁AAB B 的受力图的受力图．图(．图(aa))解解：：取取CCD D 杆，其为杆，其为二二力构件，力构件，简称简称二力杆，二力杆，其受力其受力图图如图(如图(bb)) 取取AABB梁，其梁，其受力图受力图如图(如图(cc))CDCD杆的受力图能杆的受力图能否画为图否画为图（d（d）所）所若这样画若这样画，梁，梁AABB的的示？示？受力图又受力图又如何改如何改动?动? 例1例1--44不计三铰不计三铰拱桥的拱桥的自自重与摩重与摩擦，画出擦，画出左、右左、右拱拱ABAB, ,CBCB的受力图的受力图与系统与系统整整体受力体受力图．图．解解：：右拱右拱CBCB为二力构件为二力构件，其，其受力图如受力图如图（b图（b）所）所示示 取取左拱左拱AC,,其受力其受力图图如图（如图（cc））所示所示系系统整体统整体受力图受力图如如图（图（dd）所）所示示 考虑到左考虑到左拱拱AAC C 三个力作三个力作用下平衡用下平衡，也可，也可按按三力平三力平衡汇交定衡汇交定理画出理画出左左拱拱AC AC 的受力图的受力图，如图，如图（e（e）所）所示示此时整体此时整体受力图受力图如如图图（f（f）所示）所示 讨讨论：若论：若左、右两左、右两拱拱都考虑都考虑自重，如自重，如何何画出各画出各受力图？受力图？如如图图（（gg））（（hh））（（ii）） 例1例1--55不计自重不计自重的梯子的梯子放放在光滑在光滑水平地面水平地面上，画上，画出出梯子、梯子、梯子左右梯子左右两部分两部分与与整个系整个系统受力图统受力图．图(．图(aa))解解：：绳绳子受力子受力图如图（图如图（bb））所示所示 梯梯子左边子左边部分受部分受力力图如图图如图（c（c））所所示示梯梯子右边子右边部分受部分受力力图如图图如图（d（d））所所示示 整体受力整体受力图如图图如图（e（e）所示）所示提问：左提问：左右两部右两部分分梯子在梯子在AA处，绳子对处，绳子对左右两部左右两部分分梯子均有梯子均有力作用力作用，，为什么在为什么在整体受整体受力力图没有画图没有画出？出？ ■■物体的物体的受力分析受力分析受受力力分分析析示示例例((11))确定A、B二处的约束力 WW FF RAA FF RBB 取取画画隔隔受受离离力力体体图图 受受力力分分析析示示例例((22))确定A、B二处的约束力 F 2FF 1F 3FF AyFF AxFF RBB 取画取画隔受隔受离力离力体图体图 受受力力分分析析示示例例((33))11..画出圆画出圆盘的受力盘的受力图；图；22..比较比较AABB杆杆与与BBCC杆杆的的受力。受力。 W FF R1FF R2圆盘的受圆盘的受力图力图 分析析AA 、、C 二处约束力力 BB C C 杆的受力杆的受力图图 FF By´FF Bx´FF BxFF By 二力杆二力杆((二力二力构件构件)) F´FB´´R1 FA三三力力汇汇交交 受受力力分分析析示示例例((44))画画出出AAEE、、BBCC、、EE轮、轮、销销钉钉EE、、HH轮轮、重物、重物PP及及整整体体受力图受力图。未画重。未画重力力物物体重量体重量均不计。均不计。 受受力力分分析析示示例例((55))画画出出AABB、、BBCC、、AADD、、AACC销销钉钉AA及整体及整体受力图受力图。。未未画重力画重力的物体的的物体的重重量量均不计均不计。。 画受力图画受力图的步的步骤骤：：☆☆选研究对象，取隔离体；选研究对象，取隔离体；☆☆确定主动力或外加荷载；确定主动力或外加荷载；☆☆根据约束性质确定约束力；根据约束性质确定约束力；☆☆注意协调关系。注意协调关系。 ■■讨讨论论★★分分析析比比较较两两种种约约束束 ★★分分析下析下列结构列结构中各构中各构件的受力件的受力; ; 讨讨论论哪哪些构件些构件属于属于二二力构件力构件与与三三力力汇汇交。交。 对于一定的牵引力怎怎样确定样确定配重配重W W 或或滑轮位滑轮位置？置？ 学生常犯的错误