综合与实践二蓄水池建在哪里较好？.pptx

冀教版七下综合与实践二蓄水池建在哪里较好？石家庄同文中学高勇强 两点间距离表示1.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.我们把A,B两点间距离，记作2.已知两点A,B那么点C在线段AB上，则 在一条平直的道路旁，栽有一排棵树，且相邻两棵树之间的距离相等，为了浇灌这些树，护林队计划建一个蓄水池收集雨水，并要求去蓄水池取水浇树所走的距离之和最小，那么蓄水池最好建在哪里？A1A4A3A2A5A1A3A2A5A4A1A3A2A1AnA5A4A3A2 创设问题A1A2A3A4A5AnAn+1每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n.进行探究当点P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由 自主探究A1A2A3A4A5AnAn+1每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n进行探究当点P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由 互动辨析A1A2A3A4A5AnAn+1每两棵树之间的距离设为1个单位长度,所求的蓄水池记为点P.对于“n”的不同取值，设n=1、2、3、4、……n.进行探究当点P在什么位置时，使得取水距离和最小.并说明理由 展示评价蓄水池用P点表示，分为P点在数轴上和P点在数轴外，分别探究当n=1,2,3,4,5时的情况。当n=1时，显然蓄水池与A1重合时距离最小。当n=2时，讨论点P在直线外和点P在直线上，根据两点之间线段最短，当点P在直线上时距离短。点P在直线上时，分为在点的A1左侧，在线段A1A2上，在A2的右侧三种情况。显然在线段A1A2上时最短。同理讨论n=3时，P应与A2点重合时距离和最小当n=4、5时同理可得。 归纳猜想当树木的数量为奇数时：设n=2k-1,k为正整数，蓄水池建在何处？当树木的数量为偶数时：设n=2k,k为正整数，蓄水池建在何处？ 归纳猜想当树木的数量为奇数时：设n=2k-1,k为正整数，蓄水池建在何处？当树木的数量为偶数时：设n=2k,k为正整数，蓄水池建在何处？当n=2k-1为奇数时，我们选取蓄水池的位置为原点建立数轴，那么将原点放在第k棵树的位置。当n=2k为偶数时，那么将蓄水池放在第k棵树与第k+1棵树之间的任意一处。 拓展探究上述问题中两棵树间的距离是相等的，如果不等，这个结论还成立吗？在一条直线上有依次排列的n台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小。 反思梳理1.实际问题转化成数学问题，构建数学模型的方法.2.数形结合、分类讨论、归纳概括等解决问题的方法，是解决实际问题不可缺少的环节.尤其是遇到复杂问题时可用特殊值的办法把复杂问题简单化，探索出一般的规律.3.解决问题的多样性。