建筑结构课件第5章钢筋混凝土受压构件承载力计算

【学习目标】通过本章的学习，掌握受压构件的构造要求；理解轴心受压短柱和长柱的受力特点，掌握轴心受压构件的正截面承载力的计算方法。理解偏心受压构件正截面的破坏形态和特点；掌握影响偏心受压构件破坏特征的主要因素，判别大、小偏心受压构件；理解大、小偏心受压构件正截面承载力基本公式；熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算方法。第5章钢筋混凝土受压构件承载力计算 【学习重点】配筋构造要求；轴心受压构件的正截面承载力计算；对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算。 受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。5.1概述当轴向力作用线与构件截面形心轴重合时，称为轴心受压构件；当弯矩和轴力共同作用于构件上或轴向力作用线与构件截面形心轴不重合时，称为偏心受压构件。单向偏心受压构件；双向偏心受压构件。 轴心受压构件 偏心受压构件 按照柱中箍筋的配置方式和作用不同，轴心受压构件分为两种情况：普通箍筋轴心受压柱和螺旋式箍筋轴心受压柱。 5.2.1材料的强度等级5.2受压构件的构造要求混凝土强度等级：C30～C50纵向受力普通钢筋：HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋；箍筋：HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋。 5.2.2截面形式和尺寸常用的截面：方形和矩形；用于桥墩、桩和公共建筑中的柱，可采用圆形或多边形截面；单层工业厂房的预制柱也常采用I字形截面。截面的最小边长不宜小于250mm。柱截面尺寸宜取整数，边长在800mm以下者，取50mm为模数，边长在800mm以上者，取100mm为模数。 5.2.3纵向钢筋（1）纵向受力钢筋直径不宜小于12mm，且宜采用大直径的钢筋。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%。（2）柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm。对水平浇筑的预制柱，纵向钢筋的最小净间距可按梁的有关规定取用。（3）偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。 （4）圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置。（5）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力筋，其中距不宜大于300mm。（6）全部纵向受力钢筋的配筋率，对强度等级为300MPa、335MPa的钢筋不应小于0.6%，对强度等级为400MPa的钢筋不应小于0.55%，对强度等级为500MPa的钢筋不应小于0.5%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%。全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率均按构件的全截面面积计算。 5.2.4箍筋（1）箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径。（2）箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向钢筋的最小直径（3）柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于《混凝土规范》规定的锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于5d，d为箍筋直径。 5.2.4箍筋（4）当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；复合箍筋的直径和间距与普通箍筋要求相同。 箍筋： （5）柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。（6）在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于80mm及dcor/5，且不宜小于40mm，dcor为按箍筋内表面确定的核心截面直径。 截面有内折角的箍筋： 5.3轴心受压构件承载力计算5.3.1普通箍筋轴心受压构件1.轴心受压短柱的受力特点及破坏形态柱的承载力由混凝土和钢筋两部分组成，轴心受压短柱的承载力计算公式可写为 2.轴心受压长柱的破坏形态及稳定系数破坏形态：《混凝土规范》采用一个降低系数来反映这种承载力随长细比增大而降低的现象，称为稳定系数。 稳定系数的大小主要与构件的长细比有关，而混凝土强度等级及配筋率对其影响较小。 柱的计算长度l0 （1）计算公式普通箍筋柱的正截面承载力计算公式为3.正截面承载力计算公式当纵向普通钢筋配筋率ρ′大于3%时，公式中的A应改用（A－As′）代替。（2）配筋率 （1）截面设计4.设计计算方法已知：轴向力设计值N，柱的计算长度l0和材料的强度等级fc、fy′。计算柱的截面尺寸b×h及配筋As′。此时，As′、A、φ均为未知数，有许多组解答。求解时先假设φ=1，ρ′=0.6%～5%（一般取ρ′=1%），估算出A，然后利用式（5-2）确定As′。 （2）承载力校核已知：柱的截面尺寸b×h及配筋As′、柱的计算长度l0、材料强度等级fc、fy′。求柱所能承担的轴向压力设计值Nu。直接用式（5-2）求解即可。 5.3.2螺旋式箍筋轴心受压柱的受力特点 5.4.1偏心受压构件的受力性能1.偏心受压构件的破坏特征由试验研究可知，偏心受压构件的破坏特征与轴向力的偏心距和配筋量有关，其受力性能和破坏形态介于轴心受压构件与受弯构件之间。破坏特征：大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。5.4偏心受压构件正截面承载力计算 大偏心受压构件的破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，受拉钢筋首先达到屈服，然后受压钢筋达到屈服，最后受压区混凝土被压碎而导致构件破坏。属于塑性破坏。（1）大偏心受压破坏（受拉破坏） （2）小偏心受压破坏（受压破坏） 当ξ≤ξb时，属于大偏心受压破坏；当ξ>ξb时，属于小偏心受压破坏。3.附加偏心距偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei，即2.大、小偏心受压破坏的界限《混凝土规范》规定：附加偏心距ea取20mm与h/30两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。 4.考虑二阶效应后的弯矩设计值偏心受压构件计算中把截面弯矩中的Nei称为初始弯矩或一阶弯矩，将Ny或Nf称为附加弯矩或二阶弯矩。 《混凝土规范》规定：对于弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M2不大于0.9且轴压比不大于0.9时，若构件的长细比满足下式的要求时，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响： （1）除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值，应按下列公式计算： （2）排架结构柱考虑二阶效应的弯矩设计值可按下列公式计算：式中对于I形截面取：A=bh+2(bf-b)hf′ 1.大偏心受压构件（ξ≤ξb）5.4.2矩形截面偏心受压构件承载力计算公式 大偏心受压构件破坏时的应力计算图形，由平衡条件，可得出基本计算公式为式中 适用条件：当x<2as′时，取x=2as′。由平衡条件，得式中 2.小偏心受压构件（ξ>ξb）《混凝土规范》规定，σs按下式计算：σs计算值为正时，表示拉应力；为负时，表示压应力。σs应满足fy′≤σs≤fy。 小偏心受压构件破坏时的应力计算图 由平衡条件，可得出基本计算公式为式中 当采用非对称配筋时，离偏心力较远一侧的纵向钢筋有可能达到受压屈服强度，此时受压破坏可能发生在As一侧。《混凝土规范》规定，当N>fcbh时，应按下列公式进行验算：式中 小偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 对称配筋是指在偏心受压构件截面的受拉区和受压区配置相同面积、相同强度等级、同一规格的纵向受力钢筋，即As=As′、fy=fy′、as=as′。5.4.3对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 1.截面设计（1）大小偏心的判别即将As=As′、fy=fy′代入式（5-11），可得当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件；当ξ＞ξb时，为小偏心受压构件。 （2）大偏心受压构件若≤ξ＜ξb，取x=ξh0，由式（5-12）可求得其中 若x＜2a′，取x=2a′，由式（5-15）可求得其中 （3）小偏心受压构件将As=As′、fy=fy′及σs代入式（5-17），基本公式变为解得 将求得的代入式（5-18）即可求得经近似简化并整理后，可得到求解ξ的公式为： 将上式代入式（5-18）得当求得As+As′>0.05bh时，说明截面尺寸过小，宜加大柱截面尺寸。当求得As′<0时，表明柱的截面尺寸较大，这时，应按受压钢筋最小配筋率配置钢筋，可取As=As′=0.002bh，并使不小于全部纵筋的最小配筋量。 2.截面复核对称配筋与非对称配筋截面复核方法基本相同，计算时在有关公式中取As=As′、fy=fy′即可。此外，在复核小偏心受压构件时，因采用了对称配筋，故仅须考虑靠近轴向力一侧的混凝土先破坏的情况。 5.5偏心受压构件斜截面受剪承载力计算《混凝土规范》对矩形截面偏心受压构件的受剪承载力按下式计算：式中N——与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N>0.3fcA时，取N=0.3fcA，此处为构件的截面面积；λ——偏心受压构件计算截面的剪跨比，取。