建筑结构课件建筑结构设计标准和设计方法

建筑结构BS3BuildingStructure主讲教师丰振俭 第3章建筑结构的设计标准和设计方法BS3基础知识构架随时间的变异作用永久作用可变作用偶然作用作用效应效应组合基本组合标准組合频遇组合准永久组合永久作用.可变作用设计状况.极限状态建筑结构.构件可靠性安全性适用性耐久性可靠度Pf可靠指标β目标可靠指标[β]分项系数表达式概率论极限状态概念设现有结构是安全的多大才安全？校准法简化简化安全等级设计基准期设计使用年限 本章提要我国现行的建筑结构设计方法是：以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠指标β衡量结构和构件的可靠性，采用分项系数表达式进行设计。因此，本章内容围绕结构设计的总目标，对结构的功能要求、结构上的作用、荷载代表值、作用效应及结构抗力,结构可靠度理论和极限状态设计方法,满足可靠度要求的材料强度分项系数及荷载分项系数等均提出了明确的要求，得岀以概率理论为基础的两种极限状态实用设计表达式，并以此作为结构设计的依据。提示:构造措施与理论计算同等重要;构造措施是理论计算的前提:构造计算简图理论计算。 能力目标:掌握结构功能要求、极限状态以及可靠度的基本概念；了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念；掌握荷载的取值方法；理解按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行结构设计的实用表达式；抓住思路:结构的可靠性可靠度可靠指标目标可靠指标分项系数实用设计表达式构造措施理解地震的基本概念、建筑结构抗震设防的相关概念及要求。此部分后述 第3章建筑结构的设计标准和设计方法3.1作用.荷载代表值.作用效应.结构抗力3.2结构功能和极限状态3.3结构可靠度理论和极限状态设计法3.4混凝土结构耐久性设计 3.1作用.荷载代表值.作用效应.结构抗力作用的概念作用:使结构产生内力或变形的各种原因,一般用Q表示。分直接作用和间接作用两种。1.直接作用：通常称为荷载。指施加在结构上的集中力或分布力，如结构自重、楼（屋）面活荷载、风荷载等。2.间接作用：指能够引起结构外加变形或约束变形的原因，如温度变化、混凝土收缩与徐变、地基变形、地震等原因引起的作用。间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关。例如，地震对结构物的作用，不仅与地震加速度有关，还与结构自身的动力特性有关，所以不能把地震作用称为“地震荷载”。一.结构上的作用 二.建筑结构荷载主要讲述《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）中的各种荷载。讨论了荷载的分类，荷载代表值，各类荷载标准值的确定。提示:荷载是随机变量。1.荷载的分类2.荷载代表值3.永久荷载标准值4.楼面和屋面活荷载5.雪荷载6.风荷载 1.荷载按时间变异的分类在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。例如结构自重、土压力、预应力等。永久荷载不随时间变化，长期作用在结构上，在结构上的作用位置也不变。1.1永久荷载 1.2可变荷载在结构使用期间，其值随时间变化，且变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。例如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。可变荷载的大小随时间而变，作用位置可变，且像风荷载、吊车荷载等能引起结构振动，使结构产生加速度。 1.3偶然荷载在结构使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。例如爆炸力、撞击力等。上述"结构使用期"是指"设计使用年限"。即不需要大修即可完成预定结构功能的年限。其他分类:按随空间位置的变异分为固定荷载(在结构上具有固定分布,如自重等)和自由荷载(在结构上一定范围内可以任意分布,如楼面上的人群荷载.吊车荷载等)。按结构的反应特点可分为静态荷载(它使结构产生的加速度可以忽略不计,一般的结构荷载,如自重.楼面人群荷载.屋面雪荷载等,都可视为静态荷载)和动态荷载(它使结构产生的加速度不可忽略,如地震作用.吊车荷载.设备振动) 2.荷载代表值荷载是随机变量，任何一种荷载都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。《荷载规范》规定：对永久荷载应采用标准值作为唯一代表值。对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。 2.1荷载标准值荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值(如均值.众值.中值),它是荷载的基本代表值。荷载标准值统一由设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值来确定，有永久荷载标准值（Gk)和可变荷载标准值（Qk）。通过统计分析，荷载标准值Qk一般可取Qk=Qm+ασQ式中Qm——荷载的平均值；α——荷载的保证率系数，当α=0时，保证率为50%，分位数为0.5；当α=1.645时，保证率为95%，分位数为0.95：σQ——荷载的标准差。 永久荷载标准值:如结构自重---按结构构件的设计尺寸和材料重力密度计算确定。可变荷载标准值：按《荷载规范》的规定采用。设计基准期——为确定可变荷载代表值和与时间有关的材料性能取值而选定的时间参数，一般取为50年。是结构设计所采用的统计参数。2.1.1永久荷载标准值Gk永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修、固定设备的重量。由于结构或非承重构件的自重的变异性不大，一般以其正态分布的平均值即概率分布的0.5的分位值作为荷载标准值。可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。 例:钢筋混凝土梁如下图,试计算其自重标准值？取1m长梁,砼容重25kN/m3,则梁自重标准值为:b=250h=600GkQfQk可变荷载标准值Qm50％95％永久荷载标准值 常用材料和构件的单位自重见《荷载规范》附录A。现将几种常用材料单位体积的自重（单位kN/m3）摘录如下：混凝土22~24，钢筋混凝土24~25，水泥砂浆20，石灰砂浆、混合砂浆17，普通砖18，普通砖（机器制）19，浆砌普通砖砌体18，浆砌机砖砌体19。2.1.2可变荷载标准值Ｑk民用建筑楼面均布活荷载标准值,屋面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和准永久值系数应分别按荷载规范表5.1,1,表5.3.1采用。考虑到构件的负荷面积越大，楼面每1m2面积上活荷载在同一时刻都达到其标准值的可能性越小，因此，《荷载规范》规定，设计楼面梁、墙、柱及基础时，按荷载规范表5.1.2中的楼.屋面活荷载标准值乘以相应的折減系数。 民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数项次类　　别标准值(kN/m2)组合值系Ψc频偶值系Ψf准永久值系数Ψq1（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园（2）实验室、阅览室、会议室、医院门诊室2.00.70.50.60.40.52教室.食堂、餐厅.一般资料档案室2.50.70.60.53（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看台（2）公共洗衣房3.03.00.70.70.50.60.30.54（1）商店、展览厅、车站、港口、机场大厅及其旅客等候室（2）无固定座位的看台3.53.50.70.70.60.50.50.31.可变荷载标准值Ｑk（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）荷载规范表5.1,1 5（1）健身房、演出舞台（2）运动场.舞厅4.04.00.70.70.60.60.50.36（1）书库、档案室、储藏室（2）密集柜书库5.012.00.90.90.87通风机房、电梯机房7.00.90.90.88汽车通道及客车停车库（1）单向板楼盖（板跨不小于2m）和双向板楼盖(板跨不小于3mx3m)客车消防车（2）双向板楼盖(板跨不小于6mx6m)和无梁楼盖（柱网不小于6m×6m）客车消防车4.035.02.520.00.70.70.70.70.70.50.70.50.60.00.60.01.可变荷载标准值Ｑk（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）荷载规范表5.1,1民用建筑屋面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数 9厨房（1）餐厅（2）其他4.02.00.70.70.70.60.70.510浴室、厕所、盥洗室：2.50.70.60.511走廊、门厅（1）宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼儿园、住宅（2）办公楼、餐厅、医院门诊部（3）教学楼及其他可能出现人员密集情况2.02.53.50.70.70.70.50.60.50.40.50.312楼梯（1）多层住宅（2）其他2.03.50.70.70.50.50.40.313阳台（1）可能出现人员密集的情况（2）其他3.52.50.70.70.60.60.50.5注：①本表所列各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载大时，应按实际情况采用。②本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。1.可变荷载标准值Ｑk（民用楼面均布活荷载标准值按下表采用）荷载规范表5.1,1民用建筑屋面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数 民用建筑屋面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数项次类　　别标准值(kN/m2)组合值系Ψc频偶值系Ψf准永久值系数Ψq1不上人的屋面0.50.70.502上人的屋面2.00.70.50.43屋顶花园3.00.70.60.54屋顶运动场地3.00.70.60.4注：①不上人的屋面，当使用荷载大时，应按实际情况采用。②上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载采用；③对于因屋面排水不畅、堵塞等引起积水荷载，应采取构造措施加以防止，必要时应按积水的可能深度确定屋面活荷载。4屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。1.可变荷载标准值Ｑk（民用屋面均布活荷载标准值按下表采用）荷载规范表5.3.1 2.可变荷载准永久值在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期的一半（可以理解为总持续时间不低于25年）的荷载值，也就是经常作用于结构上的可变荷载。可变荷载准永久值可表示为ψqＱk，其中Ｑk为可变荷载标准值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq值见前表。3.可变荷载组合值当结构同时承受两种或两种以上的可变荷载时，考虑到荷载同时达到最大值的可能性较小，因此除主导荷载（产生最大荷载效应的荷载）仍以其标准值为代表值外，对其它伴随荷载，可以将它们的标准值乘以一个小于或等于1的荷载组合系数作为代表值，称为可变荷载组合值，即可变荷载组合值可表示为ψcＱk。其中ψc为可变荷载组合值系数，其值按前表查取。例如住宅的楼面活荷载标准值为2kN/m2，准永久值系数ψq=0.4，则活荷载准永久值为2×0.4=0.8kN/m2。 4.可变荷载频遇值在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。它相当于在结构上时而或多次出现的较大荷载，但总是小于荷载的标准值（可以理解为总持续时间不低于5年）。可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频遇值系数，其值按前表查取。荷载规范表5.1.2活荷载按楼层数的折减系数墙、柱、基础计算截面以上的层数12~34~56~89~20＞20计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数1.00(0.900.850.700.650.600.55注:当楼面梁的从属面积超过25m2时，应采用括号内系数。 2.1.3施工和检修荷载及栏杆水平荷载设计屋面板、檩条，钢筋混凝土挑檐、雨篷和预制小梁时，施工或检修集中荷载（人和小工具的自重）应取1.0kN，并应在最不利位置处进行验算。（1）对于轻型构件或较宽构件，当施工荷载超过上述值时，应按实际情况验算，或采用加垫板、支撑等临时设施承受。（2）当计算挑檐、雨篷承载力时，应沿板宽每隔1.0m取一个集中荷载；在验算挑檐、雨篷倾覆时，应沿板宽每隔2.5~3.0m取一个集中荷载。 （3）楼梯、看台、阳台和上人屋面等的栏杆顶部水平荷载，应按下列规定采用：①住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园，应取1.0kN/m；②学校、食堂、剧场、电影院、车站、礼堂、展览馆或体育场，水平荷载应不小于1.0kN/m;竖向荷载应不小于1.2kN/m,水平荷载与竖向荷载分别计算。当采用荷载准永久组合时，可不考虑施工和检修荷载及栏杆水平荷载。 2.1.4荷载动力系数结构受动力作用时，应将荷载增大，这个增大系数就叫荷载动力系数。建筑结构设计的动力计算，在有充分依据时，可将重物或设备的自重乘以动力系数后，按静力计算进行设计。搬运和装卸重物以及车辆起动和刹车时的动力系数，可采用表1.1~1.3，其动力荷载只传至楼板和梁。 2.1.5雪荷载雪荷载是指房屋上由积雪而产生的荷载。雪荷载是作用在屋面上的。《荷载规范》规定，屋面水平投影面上的雪荷载标准值，应按下式计算：基本雪压是雪荷载的基准压力，一般按当地空旷平坦地面上积雪自重的观测数据，经概率统计得出50年一遇最大值确定。 屋面上的雪荷载标准值不等于基本雪压，而应将基本雪压乘以屋面积雪分布系数μr。屋面积雪分布系数μr的意义是基本雪压换算为屋面水平投影面上的雪荷载的换算系数。具体数值见荷载规范。设计建筑结构及屋面的承重构件时，可按下列规定考虑积雪的分布情况：①屋面板和檩条按积雪不均匀分布的最不利情况考虑；②屋架可分别按积雪全跨和半跨均匀分布的情况考虑； ③框架和柱可按积雪全跨均匀分布情况考虑。雪荷载的组合值系数可取0.7；频遇值系数可取0.6；准永久值系数应按雪荷载分区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的不同，分别取0.5、0.2、0；雪荷载分区应按规范中的规定采用。 风荷载的大小与基本风压、风压高度变化系数、风荷载体型系数和风振系数有关。《荷载规范》规定，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下述公式计算：（1）当计算主要承重结构时（2）当计算围护结构时2.1.6风荷载 1.基本风压基本风压是风荷载的基准压力，一般按当地空旷平坦地面上10m高度处10min平均的风速观测数据，经概率统计得出50年一遇最大值确定的风速，再考虑相应的空气密度，按公式w0=1/2pv02确定的风压值。基本风压可从《荷载规范》附录中查得。风荷载的组合值、频遇值和准永久值系数可分别取0.6、0.4、0。 2.风压高度变化系数风速是随距地面的高度增加而增加的，故风压也是随离地面高度增加而增加的。风速随高度的变化规律主要取决于地面的粗糙程度。但当离地面450m以上时，风速即不受地面粗糙程度的影响，风压高度变化系数为常数。地面粗糙度是指风在到达结构物以前吹越过2km范围内的地面时，描述该地面上不规则障碍物分布状况的等级。规范将地面粗糙度分为A、B、C、D四类。 A类——指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B类——指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类——指有密集建筑群的城市市区；D类——指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。 3.风荷载体型系数风荷载体型系数是指风作用在建筑物表面上所引起的实际压力（或吸力）与来流风压的比值，它描述的是建筑物表面在稳定风压作用下的静态压力的分布规律，主要与建筑物的体型和尺度有关，也与周围环境和地面粗糙度有关。建筑物的风荷载体型系数见规范。三.作用的随机性质一个事件可能有多种结果,但事先不能肯定哪一种结果一定发生(不确定性).而事后有唯一结果,这种性质称为事件的随机性质。显然,结构上的作用具有随机性质。诸如人群.风雪.吊车等荷载,其位置.大小.乃致方向都是可变的;它们可能出现,也可能不出现;而一旦出现,则可测定其位置和大小,这些都是作用的随机性。 四、作用效应S作用效应：指由各种作用引起的结构或构件的反应,如內力(弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）.变形和裂缝等，用Ｓ表示。作用是随机变量,作用效应也是随机变量。根据结构构件的连接方式.跨度.截面几何特性以及结构上的作用,可以用材料力学或结构力学方法计算出作用效应。一般结构上的荷载效应Ｓ与荷载Q之间可近似按线性关系考虑，即Ｓ＝CQ,C为荷载效应系数，例如对承受均布荷载作用的简支梁跨中弯矩M=1/8ql2,则C=。作用和作用效应是一种因果关系,故作用效应也具有随机性。 五、结构抗力R结构抗力：指结构或构件承受作用效应的能力，用R表示。例如，构件的承载能力、刚度、抗裂度等。结构抗力也是随机变量。影响结构抗力的因素：结构的材料性能、几何参数、配筋情况和抗力的计算假定、计算公式等。通常，结构抗力主要取决于几何参数和材料性能。一旦材料.截面及尺寸确定,抗力即确定,为构件固有。材料强度标准值：材料性能的基本代表值。一般取符合规定质量的具有不小于95%保证率的材料强度下分位值作为材料强度标准值，即fk=fm（1－1.645δf）式中fk——材料强度标准值；fm——材料强度平均值；δf——材料强度变异系数，δf=σf/fm；σf——材料强度标准差。 钢筋强度标准值取钢材质量控制标准的废品限值。因废品限值具有97.73%的保证率，已满足保证率不小于95%的要求。普通钢筋的屈服强度标准值fyk.极限强度标准值fstk按表2-1采用；预应力钢丝、预应力螺纹钢筋和钢绞线的屈服强度标准值fpyk、极限强度标准值fptk按表2-2采用。混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k的保证率是95%，即fcu,k=fcu,m（1－1.645δf）式中fcu,m——混凝土立方体抗压强度平均值；δf——混凝土立方体抗压强度变异系数，对C40级以下的混凝土δf=0.12；对C60级，δf=0.10；对C80级，δf=0.08。《规范》给出各级混凝土轴心抗压强度标准值fck和轴心抗拉强度标准值ftk见表2-3。 3.2结构功能和极限状态一.结构的安全等级工程结构设计时应根据结构破坏可能产生的后果(危及人的生命.造成经济损失.对社会或环境产生影响等)的严重程度,釆用不同的安全等级。对房屋建筑结构的安全等级的规定如表：对人员比较集中使用频繁的影剧院、体育馆等，安全等级宜按一级设计；大量一般建筑物为二级;建筑物中梁、柱等各类构件的安全等级一般应与整个建筑物的安全等级相同。建筑结构的安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋结构重要性系数ϒ01.11.00.9 一般建筑结构的设计使用年限可为50年。各类工程结构的设计使用年限是不应统一的。设计使用年限与设计基准期是不同的概念。注意：结构的设计使用年限虽与其使用寿命有联系，但不等同。超过设计使用年限的结构并不是不能使用，而是指它的可靠度降低了。二、结构的设计使用年限结构设计的目的是要使所设计的结构在规定的设计使用年限内能完成预期的全部功能要求。所谓设计使用年限是设计规定的一个时期，在这一规定的时期内,房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下不需要进行大修就能按其预定目的使用。结构的设计使用年限应按下表采用。表2.1.2结构的设计使用年限分类类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构 三.建筑结构的功能建筑结构在规定的设计使用年限内应满足安全性、适用性和耐久性三项功能要求。安全性指结构在预定的使用期间内,应能承受在正常施工.正常使用情况下，可能出现的各种荷载.外加变形(如超靜定结构支座不均匀沉降).约束变形(如温度和收缩变形受到约束时)等的作用；在偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不能发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。如M≤Mu适用性指结构在正常使用期间,具有良好的工作性能。例如，不发生影响正常使用的过大变形(挠度.侧移)或振动(频率.振幅)；不会产生让使用者感到不安的过大的裂缝等。如f≤[f]耐久性指结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素影响下(如砼碳化.钢筋锈蝕),结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低,而导致结构在其预定使用期内丧失安全性和适用性,降低使用寿命。如Wmax≤[Wmax] 结构的安全性、适用性和耐久性是结构可靠的标志,总称为结构的可靠性。结构可靠性的定义是:结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力。但在各种随机因素的影响下，结构完成预定功能的能力不能事先确定，只能用概率来描述。为此，我们引入结构可靠度的概念，即结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。在这里，规定时间指设计使用年限；规定条件指正常设计、正常施工、正常使用和正常维护，不包括错误设计、错误施工和违反原来规定的使用情况；预定功能指结构的安全性、适用性和耐久性。结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即对结构可靠性的定量描述。结构可靠度与结构使用年限长短有关。《统一标准》以结构的设计使用年限为计算结构可靠度的时间基准。 3.3结构可靠度理论和极限状态设计法主要内容有:结构的可靠性和可靠度.结构可靠度的理论简介.概率极限状态设计法.结构构件设计的一般内容等。一.结构的可靠性和可靠度结构的可靠性:结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的能力。这种能力取决于结构作用.作用效应和结构抗力。结构的可靠度:结构在规定的时间内,在规定的条件下,完成预定功能的概率。它是对结构可靠性的定量描述,是从统计学观点出发的比较科学的定义。因为在各种随机变量的影响下,结构完成预定功能的能力,只能用概率来度量。二.结构可靠度理论简介1.随机变量的分析和处理前述的作用.作用效应和抗力都是具有变异性的随机变量,都具有不确定性,但又都有一定的内在规律。对随机变量的分析和处理的科学方法是数理统计和概率论的方法。 (1).随机变量的统计参数最常用的统计参数有三个:平均值,标准差,变异系数;其曲线见图;(2).曲线特征正态分布曲线的特征值是平均值和标准差。曲线有如下特点:1)对称于x=μ;2)仅有一个峰值点f(μ);3)当x趋于正负无穷时f(x)趋于零;4)对称轴左右各有一个反弯点,它距峰值点水平距离为标准差σ。由概率论可知,频率密度的积分为概率,有σσμμ对称轴。。σ反弯点 当x=μ-σ,μ-1.645σ,μ-2σ时,随机变量x大于上述各值的概率分别为84.13％,95％和97.72％。例如,如果x代表材料强度,则当强度取值为μ-1.645σ时(材料强度标准值),实际强度高于这个强度值的概率为95％,系数1.645称为保证率系数;再如x代表可变荷载时,当荷载取值为μ+1.645σ时(荷载标准值),则实际荷载低于该值的保证率也为95％。 2.结构的可靠概率和失效概率(1).结构的功能函数结构的工作性能可用下列结构功能函数Z来描述。为简化起见，仅以荷载效应S和结构抗力R两个基本变量来表达结构的功能函数，则有 R和S是随机变量且服从正态分布，Z也应该是服从正态分布的随机变量。图2-3表示Z的概率密度正态分布曲线。其特征值为:(2).可靠概率和失效概率画出结构功能函数Z=g(R,S)的分布曲线图2-3,则阴影部分表示结构的失效概率Pf,纵坐标以右分布曲线所围成的面积表示结构的可靠概率Ps,二者互补,有Pf+Ps=1.0。因此衡量结构可靠度既可用Pf也可用Ps。｟建筑结构可靠度设计统一标准｠(GB50068-2001)选用Pf衡量结构的可靠度。从概率论可知,沒有绝对安全的结构,而是其失效概率Pf=(1-Ps)在一个可接受的范围内。图2-3可靠指标与失效概率关系示意图PsPf=(1-Ps) 3.按可靠指标β的设计准则(1).可靠指标对影响结构可靠度的各随机变量进行统计分析和处理,并用失效概率来衡量结构的可靠度,能够较好地反映问题的实质，具有明确的物锂意义，但计算失效概率Pf仍很复杂,故引入可靠指标β来代替失效概率Pf，具体度量结构的可靠性。说明如下:设结构功能函数Z的平均值,则可靠指标β为:可以证明,可靠指标β与失效概率Pf有一一对应关系,β值越大，Pf值越小;反之，β值越小,Pf值越大。见下表βpfβpf1.01.52.02.52.73.06.61x1036.68×1022.28×10-23.50×10-31.59x10-11.35×10-33.23.53.74.04.26.40×10-42.33×10-41.10×10-43.17×10-41.30×10-5 《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型，采用"校准法"确定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]，见表2-4。应使β≥[β]。结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类。延性破坏有明显的预兆，可及时采取补救措施，所以目标可靠指标可定得稍低些。脆性破坏常常是突发性破坏，破坏前没有明显的预兆，所以目标可靠指标就应该定得高一些。安全等级可调整，但不得低于三级。根据建筑物的安全等级，按规定的目标可靠指标进行结构设计的准则，称为按可靠指标的设计准则。该准则作了若干假定和简化，只能称为近似概率准则。目标可靠指标(2).按可靠指标的设计准则 表2-4 三.近似概率极限状态设计法结构能满足功能要求，称结构“可靠”或“有效”，否则称结构“不可靠”或“失效”。划分结构工作状态“可靠”与“失效”的界限是“极限状态”。因此，结构的极限状态可定义为：整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。结构极限状态分为以下两类：1.承载能力极限状态:这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。超过这一状态，便不能满足安全性的功能。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：1）结构构件或连接因超过材料强度而破坏，或因过度变形而不适于继续承载。2）整个结构或其一部分作为刚体失去平衡。3）结构转变为机动体系。4）结构或结构构件丧失稳定。5）结构因局部破坏而发生连续倒塌。6）地基丧失承载力而破坏。7）结构或结构构件的疲劳破坏。 结构或结构构件一旦超过承载能力极限状态，将造成结构全部或部分破坏或倒塌，导致人员伤亡或重大经济损失，因此，在设计中对所有结构和构件都必须按承载力极限状态进行计算，并保证具有足够的可靠度。2.正常使用极限状态正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。超过这一状态，便不能满足适用性或耐久性的功能。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态:1）影响正常使用或外观的变形。2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏。3）影响正常使用的振动。4）影响正常使用的其他特定状态。虽然超过正常使用极限状态的后果一般不如超过承载能力极限状态那样严重，但也不可忽视。例如过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落，门窗变形，屋面积水等后果；水池和油罐等结构开裂会引起渗漏等等。工程设计时，一般先按承载力极限状态设计结构构件，再按正常使用极限状态验算。 A、雨棚出现倾覆B、出现了很大的裂缝C、结构变成了机动体系D、发生了失稳破坏E、出现了很大的振动F、超过了构件强度而破坏属于什么极限状态破坏？ 2009年上海"楼倒倒"特大安全事故 3、结构的设计状况设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态。结构设计时应区分下列设计状况：(1).持久设计状况指在结构使用过程中一定出现，且持续期很长的实际状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。持久设计状况适用于结构使用时的正常情况。(2).短暂设计状况指在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续期很短的设计状况。短暂设计状况适用于结构出现的临时情况，包括结构施工和维修时的情况等。 (3).偶然设计状况指在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的设计状况。偶然设计状况适用于结构出现的异常情况，包括结构遭受火灾、爆炸、撞击时的情况等。(4).地震设计状况指结构遭受地震时的设计状况。地震设计状况适用于结构遭受地震时的情况，在抗震设防地区必须考虑地震设计状况。对上述四种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计。对持久设计状况，尚应进行正常使用极限状态设计。对短暂设计状况和地震设计状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。对偶然设计状况，可不进行正常使用极限状态设计。 4.实用设计表达式(1).分项系数对于一般常见的工程结构，采用可靠指标进行设计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，《建筑结构设计统一标准》提出了便于实际使用的分项系数设计表达式，称为实用设计表达式。实质上,是将可靠度水准用各分项系数来反映。既保证结构安全又方便设计工作。例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为:（3-1）(1)抗力分项系数——γR(2)永久荷载分项系数——γG(3)可变荷载分项系数——γQ (2).承载能力极限状态计算1).计算内容a.结构构件应进行承载力（包括失稳）计算。b.直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算。c.有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算。d.必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算。e.对于可能遭受偶然作用，且倒塌可能引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。 2).承载能力极限状态设计实用表达式对于承载能力极限状态,应按荷载的基本组合或偶然組合计算荷载組合的效应设计值,并应采用下列设计表达式进行设计:Sd=γsSk→γ0Sd≤Rd←Rk/γR←Rk荷载效应荷载效应荷载效应承载能力结构抗力结构抗力标准值设计值组合值设计值设计值标准值式中γ0——结构构件的重要性系数。1.1;1.0;0.9;γ0Sd≤RdSk结构力学解决结构设计解决(3-2) 荷载效应组合的设计值S实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，并且可变荷载不止一个，多个可变荷载也不一定会同时发生，例如，高层建筑各楼层可变荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大。为此，考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对其标准值折减。按承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。本课程主要讨论基本组合。 对于基本组合，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时,其荷载效应组合的设计值S,应从下列两组组合中取最不利值确定:(1)对由可变荷载效应控制的组合，其承载能力极限状态设计表达式一般形式为(3-3)---第j个永久荷载的分项系数;---第i个可变荷载的分项系数,ϒQ1为主导可变荷载Q1的分项系数;---第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数;---按第j个永久荷载标准值Ggk计算的荷载效应值;式中: 。---按第i个可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值;---第i个可变荷载Qi的组合值系数;m---参与组合的永久荷载数;n---参与組合的可变荷载数;(2).由永久荷载控制的效应设计值，应按下式进行计算:(3-4)荷载分项系数的取值荷载特性荷载分项系数永久荷载永久荷载效应对结构不利由可变荷载效应控制的组合1.2由永久荷载效应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载一般情况1.4对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3 结构设计使用年限(年)550100ϒL0.91.01.1楼.屋面活载考虑设计使用年限的调整系数ϒL注：1基本组合中的设计值仅适用于荷载与荷载效应为线形的情况；2当对无法明显判断时，轮次以各可变荷载效应为，选其中最不利的荷载效应组合。3当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。 疑难解答:如何理解分项系数表达式？1.无论是混凝土结构,钢结构,砌体结构乃至地基基础中的荷载组合，其依据都是«建筑结构荷载规范»,所以,不同科目所讲的设计方法基本相同。2.对结构构件的验算包括承载能力极限状态和正常使用极限状态。对承载能力极限状态,其基本公式为ϒ0S≤R,不同科目中S与R有所不同,在砼结构中,以弯矩.扭矩.拉压力等形式出现;而在钢结构中,习惯上用应力形式。对正常使用极限状态,由于砼材料本身存在徐变等与时间有关的特性,所以有准永久组合.频遇组合,这样考虑了荷载长期作用的组合;而在钢结构中,由于钢材性质与时间基本无关故只有标准组合，且沒有最大裂缝宽度验算。3.弹性分析时，"荷载"与"荷载效"应呈线性关系，故通常先作荷载组合得到"荷载设计值"再按结构计算得到"荷载效应设计值"。故荷载设计值由荷载标准值组合得到。 4.荷载的代表值是设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，包括标准值.组合值.频遇值和准永久值。其中，荷载标准值是荷载的基本代表值，其他代表值可由荷载标准值乘以各自的系数得到。注意到,对可变荷载有四个代表值,而永久荷载只有一个标准值是其代表值。5.分项系数实质上是目标可靠指标[β]的化身,既保证结构设计目标的实现，又方便了设计工作。6.基本组合要考虑可变荷载效应控制的组合与永久荷载效应控制的组合,而后取两者中最不利者。一般,荷载效应越大,会导致构件截面加大或更多配筋，即越不利。应注意,对偏压构件，当按大偏心受压设计时,轴压力越大反而越有利。一般由可变荷载效应控制,但当SGK>2,8SQ1k时,会出现由永久荷载效应控制。荷载代表值及设计值详参荷载规范。 现在通过下例进一步说明荷载效应的计算方法。例3-1、某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=200mm×400mm，计算跨度=5m，净跨度=4.8m承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，永久荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。【解】由表2.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0。钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值为25×0.2×0.4=2kN/m。总永久荷载标准值gk=10+2=12kN/m。永久荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为：活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为：Mqk=1/8qk=1/8×7×25=21.875kN·m本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由可变荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.2，=1.4。 由式得由可变荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值分别为：Mq=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625kN·mVq=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806kN计算由永久荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.35，=1.4，=0.7。由式得由永久荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：Mg=1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063kN·m　Vg=1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036kN取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计值=58.806kN。上例中只有一个可变荷载，计算较简单。当结构上同时作用两个或两个以上可变荷载时，需要判别其中哪一个可变荷载的效应最大（该可变荷载为第一可变荷载，其余为），这一工作通常比较麻烦。为简化计算，《荷载规范》规定，对于一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。 (3)、正常使用极限状态验算1).验算内容a.对需要控制变形的构件，应进行变形验算。b.对不允许出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算。c.对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算。d.对舒适度有要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。e.对一般的建筑结构，正常使用极限状态验算主要为裂缝控制验算和变形验算。 2).正常使用极限状态设计表达式对于正常使用极限状态，应根据不同的设计目的，分别按荷载效应的标准组合、频遇组合和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下列的要求：Sd≤CC——设计对变形、裂缝等规定的相应限值；Sd——变形、裂缝等荷载效应组合的设计值。◆标准组合标准组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值Sd应按(3-5)式计算。(3-5) ◆准永久组合Ψf1——可变荷载Q1的频遇值系数，SQ1K起控制作用的频遇荷载标准效应值。该组合目前尚未规定具体应用场合。Ψqi——可变荷载Qi的准永久值系数Ψc、Ψf、Ψq、QK取值请查《荷载规范》有关表。◆频遇组合频遇组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。按荷载的频遇组合时，荷载效应组合的设计值Sd应按(3-6)式计算。准永久组合主要用于当长期效应是决定性因素的情况。按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值Sd应按(3-7)式计算。(3-6)(3-7) ◆裂缝控制等级一级：严格要求不出现裂缝控制：荷载效应标准组合时，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力。二级：一般不要求出现裂缝控制：按标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不大于砼轴心抗拉强度标准值。三级：允许出现裂缝控制：裂缝宽度不大于允许值。见《规范》3.4.5条 解：（一）计算标准荷载效应1.均布恒载gk产生的跨中弯矩MGKMGK=1/8×8×52=25(KN.M)2.均布活载qk产生的跨中弯矩MqKMqK=1/8×6×52=18.75(KN.M)3.集中可变荷载QK产生的跨中弯矩MQK=1/4×10×5=12.5(KN.M)（二）荷载效应组合（基本荷载组合）1.可变荷载控制γG=1.2γq=γQ=1.4M=S=γGMGK+γqMqK+γQψc2MqKM=1.2×25+1.4×18.75+1.4×0.7×12.5=68.5(KN.M)如用简化公式计算M=1.2×25+0.9×（1.4×18.75+1.4×12.5）=69.38(KN.M)两种算法简化公式略大2.由永久荷载控制γG=1.35γq=γQ=1.4ψc1=ψc2=0.7M=S=γGMGK+γqψc1MqK+γQψc2MqKM=1.35×25+1.4×0.7×18.75+1.4×0.7×12.5=64.37(KN.M)例题3-2 3.4耐久性设计1.设计内容1）确定结构所处的环境类别。2）提出对混凝土材料的耐久性基本要求。3）确定构件中钢筋的混凝土保护层厚度。4）不同环境条件下的耐久性技术措施。5）提出结构使用阶段的检测与维护要求。2.环境类别环境是影响耐久性的重要外因，设计时按表2-11的要求确定环境类别。 环境类别条件一室内干燥环境；无侵蚀性静水浸没环境;二a室内潮湿环境；非严寒和非寒冷地区的露天环境；非严寒和非寒冷地区与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境；严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境；二b干湿交替环境；水位频繁变动环境；严寒和寒冷地区的露天环境；严寒和寒冷地区的冰冻线以上与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境;三a严寒和寒冷地区冬季水位变动区环境；受除冰盐影响环境；海风环境;三b盐渍土环境；受除冰盐作用环境；海岸环境四海水环境五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境注1.室内潮湿环境是指构件表面经常处于结露或潮湿状态的环境；2.严寒和寒冷地区的划分应符合现行国家标准《民用建筑热工设计规范》GB50176的有关规定。表2-11混凝土结构的环境类別 3.混凝土材料的基本要求混凝土材料是影响耐久性的重要内因，对设计使用年限为50年的混凝土结构，其混凝土材料宜符合表2-12的规定。表2-12结构混凝土材料的耐久性基本要求环境等级最大水胶比最低强度等级最大氯离子含量（%）最大碱含量（kg/m3）一0.60C200.30不限制二a0.55C250.203.0二b0.50（0.55）C30（C25）0.15三a0.45（0.50）C35（C30）0.15三b0.40C400.10 4.技术措施1）混凝土结构及构件应采取的耐久性技术措施。2）一类环境中，设计使用年限为100年的混凝土结构应符合的要求。3）二、三类环境中，设计使用年限100年的混凝土结构应采取专门的有效措施。4）耐久性环境类别为四类和五类的混凝土结构，其耐久性要求应符合有关标准的规定。5）混凝土结构在设计使用年限内应遵守的有关规定。 2.结构设计的目的是什么？结构应满足那些功能要求？3.何谓结构的设计使用年限？超过这个年限的结构是不是不能再使用了？设计基准期的含义是什么？两者有何区別与联系？4.何谓结构的功能函数？结构状态有几种？5.何谓结构的极限状态？极限状态有哪几类？主要内容是什么？6.何谓结构可靠性.可靠度及可靠指标？它们之间有何关系？7.何谓可靠指标与失效概率？两者之间的关系？何谓目标可靠指标及结构安全等级？8.试说明荷载按时间的分类？何谓荷载代表值？荷载标准值与设计值之间的关系是怎样的？9.承载能力极限状态设计时采用基本组合的内容是什么？公式中各符号的含义是什么？10.试述在正常使用极限状态计算时，根据不同的设计要求，应采用那些荷载组合？1.何谓结构上的作用、作用效应？何谓结构抗力？11.混凝土强度标准值和设计值是如何确定的？12.钢筋的强度标准值和设计值是如何确定的？思考题 一跨度为4m的简支梁，承受自重为gk=3kN/m的均布线荷载,再在梁的跨中作用有Qk=10kN的集中可变荷载，安全等级取二级，可变荷载的组合值系数取0.7，求梁的不利荷载效应设计值。2.某钢筋混凝土地沟板，板厚70mm，宽500mm，板上抹灰（水泥砂浆厚20mm),地面标准活荷载2.50kN/m2，可变荷载的组合值系数取0.7，计算跨度L取2.00m，试计算板的不利荷载效应设计值。作业题 TheEnd