建筑力学课件02.pdf

第二章力、力矩、力偶2.1力的性质力是物体之间相互的机械作用，2.1力的性质力不能离开物体存在，它总是成对2.2力矩出现。在力的作用下，可能出现两种2.3力偶效应：一、使物体运动状态发生变化（称为外效应）；二、使物体发生变形（称为内效应）。2.1力的性质2.1力的性质当我们考虑第一种效应的时候，力的基本性质：将物体认为是刚体。性质一：力的三要素。力常用的国际单位是：N或kN。力对物体的效应由力的大小、（静力学研究作用于物体上力系的方向和作用点三要素决定。平衡。平衡是指物体相对于惯性参考系力是一个矢量，注意表示方法。（如地面）保持静止或作匀速直线运动。理论力学中，静力学研究的物体只限于刚体。）2.1力的性质2.1力的性质力的可传性：力的可传性：下面两种情况等效。当力作用在刚体上时，只要不改变力的大小和方向，则力的作用点在其作用线上移动，并不改变该力对物体的外效应。2.1力的性质2.1力的性质力的可传性：变形体上的力不具备性质二：作用力与反作用力定律。可传性。力是成对出现的，有作用力必有反作用力。作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用线相同、分别作用在两个不同物体上的力。（不能认为作用力与反作用力相互平衡。）1 2.1力的性质2.1力的性质性质三：力的合成与分解1、力的合成：力的平行四边形法则若有两个力作用在物体上某一点时，这两个力对物体作用的效应可用一个合力来代替。这个合力也作用在该点上，合力的大小与方向用这两个力为边的平行四边形的对角线来确定。2.1力的性质2.1力的性质图解法（力的三角形法则）2.1力的性质2.1力的性质数解法：余弦定理例1已知两力F1和F2相交于A点，力F1＝600N，方向水平向右，力F2＝500N与水平线成α＝60°角，而朝得合力：向右上方，求它们的合力R。正弦定理：2.1力的性质2.1力的性质力的平行四边形法则对刚体和变形体都适用，但是对于刚体则可以利用力的可传性原理。2 2.1力的性质2.1力的性质2、力的分解：一个力可以分解为两个汇交力。根据需要，给分力一个附加条件：已知一个分力的大小和方向；或已知两个分力的方向。3 2.1力的性质2.1力的性质性质四：二力平衡条件受两个力作用的物体（同一物体），处于平衡状态的必要与充分条件是：两力的大小相等，作用线重合，指向相反。二力体：任意形状的物体在两个力作用下处于平衡。二力杆F=Fcos30°F=Fsin30°xy2.1力的性质2.1力的性质受力分析：例2简支梁AB，不计自重，画它的1、将该部分构件从结构中假想地分受力分析图。离出来，保留下来，即画脱离体图；2、将作用在脱离体上的外力（指外荷载、约束反力以及抛弃部分对脱离体的作用力）的大小、方向、作用点均按已知情况画在脱离体图上。2.1力的性质2.1力的性质例3用力F拉动碾子以压平路面，重为例4人字梯的两部分AB和AC在A点P的碾子受到一石块的阻碍，画出碾子铰接，在D、E两点用水平绳连接。的受力图。梯子放在光滑的地平面上，其一边作用有铅垂力F，试画出人字梯整体，AB以及AC部分的受力图。2.1力的性质2.2力矩力使物体移动的效应取决于它的大小和方向，而力使物体转动的效应取决于力矩。一、力矩的基本概念力矩：用来度量力使物体绕支点（矩心）转动的效应。定义为F对矩心O点的矩，MO(F)=±Fh。4 2.2力矩2.2力矩规定：使物体产生逆时针转动（或转动趋势）的力矩取为正值；反之，取为负值。单位N²m或kN²m。力矩的矢量表示：从矩心O点沿力F作用平面的法线On作一矢量来表示，矢量的模表示力矩的大小，矢量的指向按右手螺旋规则确定（四个手指表示力矩转向，拇指表示力矩矢量的指向）。2.2力矩2.2力矩力对该轴的矩：Mn(F)=Fh2.2力矩2.2力矩二、合力矩定律例5AB悬臂梁的自由端B，作用一个在xOy平面内、与x方向夹角为30°的力F平面内合力对某一点之矩等于＝2kN。AB梁的跨度l=4m，求力F对A点其分力对同一点之矩的代数和。之矩。MO(R)=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)＝＝ΣMO2.2力矩2.2力矩例6水平梁AB受按三角形分布的载荷作用，载荷的最大值q，梁长l。试求合力作用线的位置。5 2.2力矩2.2力矩例7如下图所示，雨篷剖面计算简图P=1kN，P对A点和B点的力矩分别为MA，MB，其正确值是哪一项？【2001-43】【2003-3】【2004-3】(A)MA=2kN·m，MB=1kN·m(B)MA=1kN·m，MB=1kN·m(C)MA=kN·m，MB=1kN·m(D)MA=0kN·m，MB=1kN·m2.2力矩2.2力矩三、力矩的平衡当秤杆保持水平而不发生转动时，秤杆处于平衡状态，此时秤杆力矩平衡的条件为：Wh1=Fh22.2力矩2.3力偶当物体受到多力作用时，力矩一、力偶的概念平衡条件：力偶：作用在同一物体上的两个大＝0或ΣMO＝0小相等，方向相反，且不共线的平行力。这两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用平面，两力线间作用在物体上同一平面内的各的垂直距离h称为力偶臂。力对支点或转轴之矩的代数和应为零，物体处于平衡状态。2.3力偶2.3力偶力偶对物体产生转动的效应，二、力偶的性质用力偶矩M来度量。是一个力F与力力偶与力矩的共同点：都使物体产偶臂h的乘积。生转动的效应，同为逆时针转动为M＝Fh正，顺时针转动为负，两者量纲相同。6 2.3力偶2.3力偶不同点：力矩是力对物体上某一点下图中的两个力F分别对垂线中点O而言的，对于不同的点，力臂不同，为矩心的力矩之和为：力矩值就不同。而力偶在其作用平M=F*h/2+F*h/2=Fh，也就是力偶矩。面内可以任意移动或转动，而不改变该力偶对物的转动效应。2.3力偶2.3力偶如果在力偶作用平面内任取一可见，力偶的两个力对其作用平面点A为矩心，两力对矩心A的力矩和内任一点为矩心的力矩之和均等于为：M=F(l+h)-Fl=Fh。力偶矩值，与矩心的位置无关，即力偶对其作用平面上任一点的转动效应是相同的。2.3力偶2.3力偶当平面内作用多个力偶时，这例8一简支梁AB，在C处受一力偶作用些力偶对物体产生的效应是各力偶如下图所示，已知力偶矩Me＝100kN·m，的代数和：梁的跨度l=5m，求A，B两个支座的反力。M=M1+M2+…+Mn＝平面力偶系的平衡条件是：＝0或ΣM＝07