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第7卷第2期交通运输工程学报v01．?No．22007年4月JournalofTrafficandTransportationEn百neeringApr．2007文章编弩：167l·163712007}02-00S争06黄土高路堤三维固结数值解法景宏君1⋯，匿囹2，王秉纲2，丁宁4，李跃才5碗玉◇+晦ts。镰岫(18)△F；==[△嚣f△弘△戳≮△嚣缸△嚣械△工]荡％△R，《△R矗△R“△R。△R}△R；]2．3．3吸力状态方程的空间离散式中：K为单元固结矩阵；Keo、K。分别为式(10)、用缀阵表示的吸力状态方程离散形式戈(11)豹子矩阵；鼠l#、‰。、x。t《稷爱翮。分剔为式Kct毒bK础【，。+殿翮u，=撒2(19)(15)、(21)、(17)和(22)的子矩阵，￡，J=1，2，⋯，8；㈤，△U为结点未知量增量列阵；△职为△U的予列阵；毒。一(辨。一鲁)翌△辘、△毽、△戳、△铭《、△瓤。程△工分别为结点的3个透气矩阵为位移分量增爨、孔隙气压力增量、孔隙水压力增量和K蝴一肛m。丝警骗t岫娩㈤吸力增量；嘏为等效缩点荷载和流量增爨烈阵；勰；为缱的予弱阵；敞矗、躲叠、监。力结点i的等透永矩阵为效荷载增量，即式(24)中的子列阵元素；△Ri、△R；‰一肛mt坠≯t蛐如(22)为续点i的等效流量增援，郢式(25)、(26)中的子刭绪点流量矩阵为阵元素。m帮一II矿小2s。(1一s。)u如dy+3模型的应用[2]为了掌握黄土高路堤变形的特性，分析士体固胪[m，掣]V删y㈣，刊玎Jk结沉降变形对高路堤稳定性的影响，根据前述非饱2。3．4连续方程和吸力状态方程的盼阋离散秘点三维霹络公式对匿2所示懿离填±路堤进行有对予连续方程和吸力状态方程，含有关于时间限歹己分析。的一次微分项，需对其进一步在时域上离散，才能得3．1基本条件裂求勰缩点位移秘我压的线性方程组。平衡方程的根据路堤酶对称性纛条形特征，取半鹾路宽作增量表达式为为研究对象，鼠考虑二维空间的应力变形即可满足
第2期景宏君，等：黄土高路堤篡维固结数值解法637060舞50{燃40椒刊30端20”0协图2黄土褥路堤骄蕊加Fig．2Sectionofloe$s—highembankn地nt如甓。、嫩器分析要求。为研究方便，假设地基为弹性半凭限体加一种工况，依据实际工况，取地基厚度为6．3m，路弱048SO12e1602002402SO32036040e聿霹O堤高度为69．Om，并对位移边界条件做如下假设。时间，d(王)路堤表露自盘，虽为透承蓬，地基底谣为霾豳3商路堤中心沉降一时问益线定边界。麟g．3D主splacementandtimecurvesofhighembankmentcenter(2)孛心对称蘑无水平位移。研究其瞬时沉降(起始(3)路堤与地基、填方巾各铺筑压实层之间的接沉降)。触为连续接触，且透水自由。羹(3)从图5可以看椭(4)荷载仅考虑路堤填土自身荷载。搀，竣王时高路堤内部羹在数值计算中基本参数值选取见表l。非饱和最大水平位移发生在簧黄±的其强计算参数选取觅表2，令初始位移、孔压路堤下部3／莲部分，约和流量均为O，应力为填土自重。在29m高度的第l平裘l基零参熬台处达铷最大值；位移T曲．1Basicparamete姻图4固结魔与黄土路在路堤顶面边坡坡脚骆堤地基珞龚壤土密度／簸堤壤土臻缝壤土弹性赣堤壤±基深魔关系处最小，大小壁自路堤高度／m厚度／m(g·锄I～3)禽水量／％模量／MPa泊松比F馘4RdatiomIlipofcon∞IidatiolI联囊底增大趋势，路堤堍fee甜迸loesss娃魏g糟＆＆陋69．O6．31．7812．532O．35变形趋势在路堤高度囊：基本参数拐藏l／3～2／3处璧商癸“挤出’’趋势(由圈3道路中线Tab．2Init妇lvaJ嘲ofb船icp趣咖呻te雌左97m处和左135m处的计算和实测值均可以黻聚交彩蠹瘴擦焦影藐藏攀±终镌耱度气体镶秘囊明显看出)。kP8(。)StS．对于垂直位移，由图6、7可以看出，路堤竣工毒333．SO．406O．561．OO时路堤底部与路堤顶部的沉降较小，在路堤中部3。2结果分析约35～40礅之闽沉降值最大，达80cm友右，鄹(1)图3为高路堤中心点地面沉降一时间曲线。路堤沉降沿其高度星抛物线分布。同时路堤变形毒以看撼，利用本文提出的匿结方程进行计算，无论趋势在路堤上部表现为墨岗内、岗下移动的趋势，是沉降值的大小，还是其发展趋势，计算值与实测值即呈现“凹盆"。均十分接近。在计算时由予充分考虑了加载时闯的不连续性和等级的不均匀性，所以尽管填土速度不一，但计算结果仍能较好地与实测值吻合。(2)从图3、4还可以焉出，黄土路基瞬时加载后，土层表面总沉降可分为两部分，瞬时沉降(起始图5水平等值位移豳6纛直等值位移瓿降)纛老于主体孛静孔隙歪力(主要是孔熬气暴裁g。5辩嚣izont鑫l鹄Hiv矬le珏∞琢g．6Ve￡畦c建鹎毪主v8le矗穗力)消散引起的土体固结沉降，但是后者较前者小很displace娌1entdisplacemelIt多，因此，对予菲饱稻黄±路堤的变形研究，疲着重对予黄土高路堤稳定性，鸯鬻8霹泼看邀，最大
64交通运擒工程擎掖2007年剪应力出现在边坡坡孔隙压力消散引起的土体固结沉降，前者为主要变癣处与坡滕连接豹建形，在工程实践孛应弓l起足够重视。基中，达142．2kPa，很。(5)通过理论推导和实测数据对比分析表明，本明显对路堤边坡稳定警文提出的非饱和土三维固结方程组对黄土高路堤进佳不裂，需要傲避一步妻行三维数篮变形勰析楚可行鳇，冒进行进一步摇广稳定性验算。同时，对应用。于地基而言，最大剪应参考文献：力没有发生在施基表鬏eferences：面，而照发生在距离地图7道路中线沉降[1]FredlundDG，LaharazH．非饱和土点力学[M]．脓仲颐，译．基表面一定深度处，这Fig．7Roadcentreline就索；孛黧建筑工韭毽舨裢，l§97。需弓|超跫够重撬。displacem托l[23景宏君．搬动压实与黄土高路堤沉降变形[D]．西安：长安大学，2004．￡3]BellJ．多箍1分质流体力学[M]．李竟嫩，译。北衷：申屡建笺工堑出舨社，1983。[4]杨代泉，沈珠江．非饱和士一维固结简化计算[J]．岩土工程学报，1991，13(5)l70一78．Yang魏0q珏a拄，She娃Z氛珏tia矗g．O狂扩dim耀s主。矬基lco珏solid扩tionsimplifiednumerationofunsaturatedsoil[J]．chineseJoumalofGeotechnicalEngineering，1991，13(5)：70—78．匿8等缓剪应力(inChinese)shearFig。8Cho∞g糟m[s]景宏君，张斌．黄土鼹基强度规律船]．交通运输工程学报，2004，4(2){14—18．4结语JingHong_un，z}langBin．Loesssubgr8destrength18w[J]。Jo珏强al巅T糟ff王ca赫?糟ns弦牲8￡ionE珏g主neefing，20e4，(1)基于主力学理论，将黄土固绪变形闻题视为4(2)：14—18．(inChinese)非饱和士固结变形问题，推导得出非饱和土三维固[6]王芝银，攀器鹏，卢文晓．地基土受横向挤密和纵向压密作用的结的本梅方程组，其出3个静力平衡方程、1个渗流耋{l二努辑翻．长安大学攀缀：塞然辩攀舨，2∞4，24(2)：3争34。连续方程和1个吸力状态方程组戒，包含5个基本WangZh卜yin，“Yu舯peng，LtlWen_虹∞．Qu8ntitative未知量(3个位移分量、1个孔隙水压力和1个孔隙analysisofhorizontalpack．pressandvenicalcompressive气压力)。effectf。rfo旺ndationsoil[妇．Joufn矗l《eh8ng’anuniver螽ty：NaturalScienceEdition，200毒，24(2)：30一34．(inChinese)(2)利用有限元方法，将非饱和土三维固结的本C7]钱家欢。殷宗泽．土工原瑕与计算[M]．北京：中国水利水电出构方程组分别在其空间域和时间域上进行离散，推版社，2000．导出可求任意结点位移、孑乙鼹稚吸力的有限元方程。【83s矗th{溅。有限元方法缡程[轰司．至菘，译。恕客；电子工整(3)实例分析表髓，对予黄土高路堤经压实皤的出版社，2003．位移，竣工时其垂直向最大值发生在路堤中部，星抛[9]朱伯芳．有限单元法原理与应用[M]，北京；中国水利水电出物线趋势，其水平肉最大值约在29m高度的第l平黢桎，2eOO。台处；位移在路堤坡脚处最小，路堤变形趋势在上部[10]王晓谍，纛怀字．路疆下河滩相软土地萋变形研究cJ]．中国公路学报，2003，16(2)：22—27．呈向内、向下移动的趋势，即呈现“凹舷”，在1／3～WangXia扩mou，Yu盘n}{uai-yu。sttldyofdefo蝴8tionofal—2／3路堤离处呈尚外“挤窭”趋势。lHvi8l蟊atso魏cl盎yfo毪臻dationunderelnbanl‘瑶ent￡j]．china(4)对于非饱和黄土，在瞬时加载后，其表联沉JoumalofHighwayandTransport，2003，16(2)l22—27．(in降变形可分为瞬时沉降(起始沉降)和出于土体中的CKnese)
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