基于灰色理论的土质路堑边坡位移预测

公路交通技术2014年10月第5期TechnologyofHighwayandTransportOct．2014No．5基于灰色理论的土质路堑边坡位移预测黄振，刘涌江(1．重庆交通大学土木建筑学院，重庆400074；2．招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆400067)摘要：土质路堑边坡失稳破坏往往表现为土体位移。以重庆铜合高速公路K22+770一K22+965段路堑边坡位移预测为例，对基于灰色理论构建的土质路堑边坡位移预测灰色模型进行介绍，并将预测值与实测数据进行比较，结果表明其准确度高。在此基础上建立位移随监测时间变化的响应函数，其适用性强，可作为土质路堑边坡位移预测的经验公式。关键词：土质路堑边坡；位移；灰色理论；预测文章编号：1009—6477(2014)05—0029—04中图分类号：U416．13文献标识码：BForecastforDisplacementofSoilCuttingSlopeBasedonGreyTheoryHUANGZhen，LIUYon~iangAbstract：Bucklingfailureofsoilcuttingslopeusuallyreflectsindisplacementofsoilmass．WiththeforecastfordisplacementofcuttingslopeonsectionK22+770一K22+965ofChongqingTongliang—HechuanExpresswayasanexample，thispaperintroducesforecastinggreymodelofdisplacementofsoilcuttingslopeestablishedbasedongreytheoreticalstructureandcomparestheforecastvalueswiththemeasureddata，theresultshowshighaccuracy．Onthisbasisthepaperestablishesresponsefunctionofdisplacementchangingwithmonitoringtime，thisfunctionhasstrongadaptabilityandcanbeusedasempiricalformulaofforecastfordisplacementofsoilcuttingslope．Keywords：soilcuttingslope；displacement；greytheory；forecast伴随着国家西部大开发和中部崛起战略的实运用较为广泛。考虑到边坡地质条件的复杂性，施，公路、铁路、机场及水利水电等基础设施建设投可将边坡视为部分信息已知、部分信息未知的灰色资力度越来越大，这些设施的建设会产生大量的边系统J。大量工程实践表明，灰色理论对边坡的位坡工程，故对这些边坡工程进行稳定性评价显得十移预测效果较好。本文根据土质路堑边坡监测分重要。然而，边坡的稳定性评价是一个极其复杂点的实测位移数据，采用灰色预测模型对其位移进的地质力学问题，涉及到地质构造、工程地质、水文行预测，并建立监测点位移随监测时间推移的相应学、岩石力学、信息学以及非线性科学等多门学函数。采用同一方法可得该边坡所有监测点的位移科¨J，而边坡的稳定性分析是边坡工程技术的根本变化规律，从而判断该边坡是否处于稳定状态。性问题_2J。大量工程实践表明，边坡的崩塌发展过程往往可以通过边坡岩土体的位移表现出来J，1灰色理论预测原理因此对重要边坡工程的位移进行监测已经成为其稳灰色理论预测的实质是建立一种反映系统发展定性评价的必要手段J。研究边坡位移的产生及其变化规律的微分模型。灰色模型通常用GM(17,，h)发展趋势，对于及时预报边坡失稳时间、提前采取措表示，其意义是h个变量的n阶微分方程。灰色模施保证边坡稳定性具有重要意义，同时，还可以丰富型的基本思路是将已知原始数据进行累加，累加得和发展地质灾害理论-o。到的新数据序列较原数据序列更具规律性，且将新信息不完全或不确知的系统称为灰色系统，其数据序列看成一个变量，把该变量构造成微分模型，基金项目：交通运输部西部交通建设科技项目(2011318740240)收稿日期：2014—03—28作者简介：黄振(1989一)，男，贵州省遵义市人，硕士研究生． 30公路交通技术2Ol4年这种模型兼有微分、差分和近似指数规律。可得没边坡原始监测位移数据序列为：a=(日)。。l，(8)‘。=(‘。’(1)，‘。(2)，⋯，‘。(n))(1)求解微分方程，可得其时问响应函数为将该数据序列进行r次累加，得到f+1)=一+(9)‘=(‘(1)，‘(2)，⋯，‘(n))(2)上式中：∞表示原始数据序列，(‘。’(1)，‘。’根据灰色理论的相关推导，可得‘。(尼+1)=‘(k+1)一‘¨(k)(10)(2)，⋯’(n))是原始数据序列当中的n个数据；将实测值与预测值进行对比，并按下式计算相是将原始数据序列进行r次累加得到的新数据对误差：序列，其中s=xl00％(11()=∑x(r-1)()i=(1，2，⋯，)(3)式中：代表相对误差。式中：k为数据编号。得到相对误差值后，根据其大小判断模型的好在土质路堑边坡位移预测中，只需将原始数据坏序列’经过1次叠加就可以获得较为有规律的另一组数据序列，所以可以考虑计算较为方便的GM2工程实例(1，1)预测模型。首先，为了保证建模方法的可行以重庆铜合高速公路K22+770～K22+965段路性，需对原始数据序列作必要的检验处理，在灰色理堑边坡为例，采用灰色预测模型对该边坡监测点位论预测中，往往需要检验序列的级比：移进行预测，并将预测位移与实测位移进行比较，从A(五)==(2，3，⋯，n)(4)而判断灰色预测模型的实用性。该边坡右侧为路堑式中：A(k)是第k个原始数据的级比大小。边坡，左侧为填方边坡。2013年6月初，该段线路右侧路堑边坡坡体前缘局部垮塌，坡体及坡体上方如果所有的级比A(k)都在@=(e一，e一)内，民房出现微小裂缝，且下雨期问有加大趋势。滑坡则可以对原始数据作进一步处理，建立GM(1，1)的区为构造剥蚀丘陵地貌单元，山体基岩埋藏浅，沟谷灰色预测模型。然后，建立微分方程：切割强烈。该边坡及检测点布置情况如图1所示。+0()_b(5)dt由图l可知，K22+770～K22+965段路堑边坡式中：a、b均为常数；￡为时间因子；⋯为经过一的位移监测点较多。本次预测分析中，考虑OC3点次累加得到的新数据序列。处于滑坡中心地带，故选取OC3点作为研究对象，在求解微分方程过程中，需要构造出数据向量且根据几次检测的实际位移建立灰色模型并进行预y和数据矩阵B：测。‘。(2)‘。(2)(6)：●‘o(凡)一(㈩(1)十c(2))／-1((I’(2)十(1’(3))一=(7)；1((1’(n一一1)+㈩(n))令a为参数向量且a=[]，根据最小二乘法，图1IO．2+770一K22+965段路堑边坡监测段测点布置 2014年第5期黄振，等：基于灰色理论的土质路堑边坡位移预测31表1Qc3点前7周的水平位移计算得5．13．94．8Y=3．23．53．3—9．05—13．55一l7．9本文根据监测的实际情况，统计了QC3点在前B：-21．97周的水平位移，如表l所示。-25．25利用上述原始数据构建灰色模型，其步骤如下。-28．651)建立如下监测点水平位移时间序列。计算参数向量：‘。=(‘。(1)，‘。(2)，⋯，‘。(7))=(6．5，a(BTB)-1Bry=0．085．1，3．9，4．8，3．2，3．5，3．3)=64968】根据式(4)对其求级比，得到如下结果：得常数a=0．0868，b=5．649l。将其代人灰色A(|j})：(A(2)，A(3)，A(4)，A(5)，A(6)，A模型中，得(7))：(1．2745，1．3077，0．8125，1．5000，0．914+0．0868x()：53，1．0606)．6491其中|i}=2，3，4，5，6，7。求解得2)级比判断。((k+1)=一58．5818e一。。舭+65．0818根据计算，可得级比区问@：根据式(10)推导，可得@=(0．7788，1．5488)‘。(k)：‘()一‘’(|ic一1)≥l因为A(k)∈(0．7788，1．5488)，其中k=2，3，所以4，5，6，7，所以可以利用原始数据来构建比较满意的(。’(k)：58．5818(em。(一em()Gil(1，1)预测模型。|j}≥23)灰色预测步骤。由于相邻2次监测时间间隔都是7d，所以可将(1)将原始数据∞’进行1次累加，采用Matlab上式看作监测点位移随监测时间的响应函数。通过软件计算，可得计算，将第8—12次监测的实际位移与预测位移进¨J_(6．5，11．6，15．5，20．3，23．5，27．0，30．3)行了比较，如表2所示。(2)构造数据向量y和数据矩阵：一般情况下，相对误差8(k)<20％，当s(k)<(。(2)10％时灰色模型预测的效果是最好的。由表2可‘。(3)知，该模型的相对误差均在10％以下，故比较合理。Y=：●表2QC3点第8—12次监测的实际位移与预测位移‘。’(7)一丢()(1))(2))I(X1)(2)+(1(3))一B=一丢()(6)1)(7)) 公路交通技术2014血采用Matlab软件plot命令得到水平位移与监测时型能对边坡监测点位移作出比较精确的预测，效果间的关系图像，如图2所示。由图2可以看出，边坡十分理想Ⅲ／。牮同时*，本文基于监测次数和监测时间的预测值曲线走势和实测值曲线走势比较接近，故证对应关系，建立了位移随监测时间推移的响应函数，明了预测的精确性。其能很好地预测监测点的位移变化情况。对该边坡的监测是每周1次，即2次监测间隔灰色理论用于土质边坡路堑位移预测发展趋势时间为7d，从而1年监测次数约为48次，所以可以的优点是：该理论可针对土质路堑边坡影响因素多通过Matlab软件绘图，预测出该边坡水平位移1年且不明确的情况，依据灰色模型自身的使用条件，预的变化趋势，如图3所示。测出比较符合客观实际的结果，其对工程实践具有由图3可知，在监测初期，监测点位移较大，这一定的指导意义。其缺点是：由于土质路堑边坡系是因为监测点的布置采用了埋桩方式。在埋桩初统非常复杂，仅仅采用一种模型对其位移进行预测期，桩在自重和周围土体的影响下会发生一些扰动，和判断难免具有局限性；另外，灰色理论对原始数据这是无法避免的；随着时间的推移，桩就会稳定下的规律性要求比较严格，计算起来较为复杂。来，所以随着监测次数的递增，监测点水平位移越来越小，这也间接说明该边坡是稳定的。参考文献3．5[1]继新．边坡位移监测的若干技术问题[J]．水文地质3工程地质，2007(5)：110—114．2．52[2]丰定详，吴家秀，葛修润．边坡稳定性问题的几个问题1．5探讨[J]．岩土工程学报，1999(12)：1-9．1[3]周北，刘小平．湖南桂武高速公路某路堑边坡稳定O．5O性分析[J]．西部交通科技，2014(3)：l9—22．[4]田卿燕，傅鹤林．基于灰色突变理论的块裂岩质边坡图2QC3点第8～12次预测值与实测值对比崩塌时间预测[J]．华南理工大学学报，2009(12)：122-126．[5]张洪林，刘保松，宋克志，等．基于Matlab的边坡位移{及稳定性预测的神经网络系统[J]．西部探矿工程，2007(8)：31-34．1斗*[6]陈晓雪，罗旭，尚文凯，等．边坡位移监测研究现状述评[J]．地质与勘探，2008(2)：110—114．051O152O253O35404550[7]章伟，黄超天，田志强．灰色理论在多跨连续梁桥施监测次数工监控中的应用[J]．山西建筑，2012(23)：185—186．图31年内Qc3点预测位移走势[8]邓聚龙．灰色系统理论及其应用[M]．武汉：华中理工大学出版社，1988．3结语[9]赵静波，李莉，高谦．边坡变形预测的灰色理论研针对土质路堑边坡位移变化随机性强、影响因究与应用[J]．岩石力学与工程学报，2005(s2)：5799—素多等特点，本文引入灰色模型，对重庆铜合高速公5802．路K22+770一K22+965段路堑边坡位移进行了预[10]蒋刚，林鲁生，刘祖德，等．边坡变形的灰色预测模型测。短期实测值与预测值的对比表明，灰色预测模[J]．岩土力学，2000(3)：244—246．