浅论寒区高等级公路路堑边坡春季浅层滑塌机理研究

国内图书分类号：U239.5学校代码：10213国际图书分类号：625.1/.5密级：公开工学博士学位论文寒区高等级公路路堑边坡春季浅层滑塌机理研究博士研究生：赵刚导师：陶夏新教授申请学位：工学博士学科、专业：岩土工程所在单位：土木工程学院答辩日期：2010年4月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex：U239.5U.D.C.:625.1/.5DissertationfortheDoctoralDegreeinEngineeringMECHANISMOFSHALLOWSLIDEONHIGHWAYCUTTINGSLOPEDURINGSPRINGINCOLDREGIONCandidate：ZhaoGangSupervisor：Prof.TaoXiaxinAcademicDegreeAppliedfor：DoctorofEngineeringSpecialty：GeotechnicalEngineeringAffiliation:SchoolofCivilEngineeringDateofDefence：April,2010Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 摘要摘要我国绝大多数寒冷地区属季节性冻土区，春季路堑边坡浅层滑塌失稳是一种多见的工程病害，一直受到国内外寒冷地区公路工程、岩土工程界的关注。入冬，大地封冻由表及里，土中水分向地表迁移；春季融化亦由表及里，表层融水不能渗入下部未融化的土层中，使上部土体含水量增加、强度减小，使原来的均质边坡成为非均质的边坡；有时冻融就导致浅层滑塌，显然地下水的活动起了关键作用。本文紧紧抓住冻融过程中地下水分的迁移这个核心问题，以工程应用为目的，土样试验和大型模型试验相结合，深入研究，建立冻融过程土中水分迁移模型，与数值分析结合，探讨路堑边坡冻融失稳的机理。研究先从各方面条件均能够很好控制的土样试验入手，针对路堑边坡含水量低、地下水埋藏深的特点，采取封闭系统，底部设隔水界面，单向冻结。在土样侧面布置温度传感器，通过顶板的温度控制冻结的速率，实时观测温度沿深度的变化，控制冻结、融化的进程，测试不同深度土中的含水量。原状土试验模拟天然状态，重塑土试验便于区分冻结、融化两个过程的作用，研究土中水分在冻融过程迁移的规律。试验中同步记录的各深度处的温度，测定冻、融过程中含水量随深度的变化的数据，与初始含水量比较，为进一步建立冻融过程中水分迁移模型奠定了基础。试验中，选取相同含水量的土样，设定了5种温度模式，测定不同温度梯度下土中水分的迁移量；按五种设定的含水量调制土样，在相同温度梯度条件下，对不同初始含水量的土样，分别测定土中水分的迁移量。对含水量均匀的土样，分别测试完全冻结和冻结后从顶面融化到设定位置的含水量分布，研究融化到设定位置后，冻结面上水分聚集层的位置及其含水量的变化情况。试验结果表明，冻结并融化到设定位置后，土样未融化部分出现横向和竖向的裂缝、明显的冻融分界线；控制不同顶板温度，不同含水量的试样中各点处温度的变化趋势基本相同；不同初始含水量，冻融后含水量的分布曲线的趋势是相同的，上部土层的含水量增加、下部土层的含水量减少；顶板控温相同，初始含水量大的土样，冻结要消耗的潜热量大，冻结速度慢，迁移的水分多，水分集聚亦多；不同冻结温度和融化温度对试样中水分的迁移影响非常明显，顶板冻结温度越高，水分积聚越明显。重塑的粉质粘土含水量均匀的土-I- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文样，自上而下冻结后出现含冰量不均匀现象，有的形成冰夹层；冻结后自上而下融化到设定位置后，在冻融交界面之上水分聚集，出现一个含水量最大的薄层。针对现有的水分迁移机制仍然存在的疑问，冻融过程中水分迁移模型偏于复杂，有的参数值不能直接通过试验获得，对土体工程特性考虑不足，一些建模尚缺乏实验论证，应用的结果往往不够理想的局面，建模不追求对多孔多相介质带相变的固、液、汽、热耦合的统一研究，暂不考虑水分迁移对温度场的反馈影响，强调水气扩散在冻结过程中迁移的重要性，从工程角度出发，宏观上把握水分迁移量与温度梯度的关系，分别考虑冻结、融化过程中水分迁移的机理，借助Fick和Darcy定律进一步改进建立模型。（1）假定非饱和土中水分在冻结过程中主要以水汽扩散形式的迁移，在此过程中液态水通过转化为水汽参加迁移，未具体考虑转化过程。推导、计算中，设定了冻结锋面以下土层中水汽的浓度方程，建立了浓度-深度随冻结锋面发展的移动坐标系。为考虑温度梯度的影响，在Fick定律公式的右边乘上温度梯度，得到了修正的非饱和土的Fick定律，作为冻结过程的水分迁移模型，发展了计算方法和程序。本文采用一个综合的扩散项，而不是另增加一个由温度梯度引起的扩散项。从物理上看，表达了温度梯度直接影响扩散率，而不是在原来的水气扩散量的基础上再增加一部分；从数学上看，少了一个参数，便于参数的估计。（2）假定融化过程中，融土中水分迁移主要是在重力作用下的竖向渗流。用增加温度梯度引起的水分迁移项来修正非饱和土达西定律，作为融化过程中的水分迁移模型。接着，以试验得到的冻结、融化后含水量沿试样深度的分布曲线为目标函数，以本文所建立的冻、融中水分迁移模型为正演模块，借助遗传算法反演了上述两个模型的参数。分别把反演结果及其平均值代入模型中计算含水量沿土样深度的分布曲线与试验得到的各个曲线对比，论证了模型可靠性及本文思路的可行性。本文将较大比例尺的室内边坡冻融失稳模型试验设计为土样试验和现场原位观测之间的一个既有一定体积、又可以很好控制各种边界条件的中间环节，弥补土样尺寸小受边界影响大的缺陷。在归纳国内外类似试验的方案、确定模型相似律的基础上，设计、制作了60厘米高的边坡模型以及温度控制条件，在表层密集布设温度、含水量观测传感器，每隔5分钟采集一组数据。试验采用了根据电磁脉冲反射方法研制的时域反射仪TDR，对量值随温度的变化做了标定。经过35天，历时840小时，5个冻融循环，试验显示了水分迁移、-II- 摘要冻裂、分凝冰层生成、坡面局部滑塌等现象。通过记录的数据分析，说明温度场控制得比较好，含水量变化比较复杂。对第一个冻融循环的仔细分析，说明了冻结中水分扩散向上迁移，融化过程中向下渗流的规律。依据试验结果阐述了坡面滑塌的主要原因是土层含水量提高引起抗剪强度的降低。为了研究冻融对土的抗剪强度的影响，定量地揭示含水量提高所引起土层抗剪强度降低的程度，通过制备不同含水量的土样，经过冻融过程，采用三轴不排水剪切试验，测得土的抗剪强度参数。结果表明抗剪强度指标确实下降很大，验证了本文试验中边坡发生滑塌主要是由于浅层土体含水量增加很多，导致土的抗剪强度大幅下降是重要因素的结论。最后，本文对试验的边坡模型，进行了冻融稳定性数值分析。在有限元分析软件ABAQUS的基础上二次开发，建立了冻融边坡模型的有限元模型，设置了边界条件和单元参数。在垂直坡面3.0米的深度内，按0.3米划分网格为冻融网格，以下为非冻融网格，借助ABAQUS/CAE生成inp形式输入文件。根据模型试验中观测到的温度场，冻结和融化过程中水分的迁移，含水量和三轴试验结果统计关系修正冻融单元的抗剪强度参数，计算了冻结后融化到5个不同深度时模型的变形和内力，结果显现了浅层滑动的可能性。关键词：季节性冻土；路堑边坡；浅层滑塌；水分迁移模型-III- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文AbstractMostofthecoldregionsinChinaareseasonalfrozenregionswhereshallowslideofhighwaycuttingslopeisapopularphenomenoninspring.Attentionshavebeenpaidtotheissueintheareasofroadengineeringandgeotechnicalengineeringincoldregionformanyyears.Inwinter,thesoilmoisturemigratesupwardsasthegroundfrozenfromthesurfacetothedeep.Inspring,thegroundthawingstartsfromthesurfacetothedeep,thewaterattheshallowlayerpermeatesdownwardsbygravityandcannotinfiltrateintothefrozensoilbeneath,andthenitaccumulatesinathinsoillayerjustabovetheinterface.Thisresultsintheincreaseofthewatercontentandthedecreaseoftheshearstrengthofthesoillayer,andmakingtheoriginalhomogeneousslopebecomeinhomogeneous,sometimeswhichmakestheshallowslide.Obviously,thewatermigrationinsoilduringfreezeandthawprocessplaysakeyrole.Thesoilmoisturemigrationinthefreeze-thawprocessistakenasthecorepointinthisdissertation;Combiningwithsoilsampleandlargescalemodelexperiments,twomathematicalmodelsarebuiltupseparatelyforthemigrationsinfreezeandthawprocessesforengineeringapplicationpurpose.Theinstabilitymechanismofhighwaycuttingslopeduringfreeze-thawprocessisstudiedwithalsonumericalanalysis.Thestudybeginswithsoilsampleexperiment,whichconditionsarewellcontrolled.Aclosesystemwithwatertightboundaryatthebottomofthesoilsampleisadopted,thesamplesarefrozenandthawedinone-waytothepracticalsituationoflowwatercontentanddeepgroundwatertableinallcuttingslope.Thefreezingrateishandledthroughthetemperatureofthetopplate,temperaturevariationwithdepthisobservedregularlytimetotimefromthethermalsensorssetatasideofthesoilsample,andthenthefrozenorthawdepthiscontrolled.Undisturbedsoiltestistosimulatethenaturalstate,whilereshapedsoiltestistodistinguishtheeffectsoffreezingandthawing,thebothareexploringthesoilmoisturemigrationrulesinthetwoprocesses.Temperaturesatdifferentdepthsweremeasuredandrecordedsimultaneouslyduringthetest,andthedistributionofwatercontentwithdepthweremeasuredafter-IV- Abstractthesamplefrozenorthawedatagivendepth,andcomparedwiththeoriginalwatercontent.Allthedataacquiredinthetestsarebuildingafirmbaseforthemathematicmodels.Intheexperiments,5temperatureconditionsforsampleswiththesameinitialwatercontentwereadoptedtomeasurethemoisturemigrationamountunderdifferenttemperaturegradients;while5reshapedsampleswithdifferentgiveninitialwatercontentswereadoptedunderthesametemperatureconditionalsotomeasurethewatermigrationamounts.Thewatercontentdistributionsweremeasuredwhenthesamplescompletelyfrozenorthawedfromthetoptoagivendepthafterwardsfromtheinitialuniformdistribution.Thepositionofthesoillayerwiththerichestwatercontentabovethefreeze-thawinterfaceandthevariationofthewatercontentatthatdepthwerestudiedforthethawedcases.Thetestresultsshowthatsometransverseandlongitudinalcracksappearinunthawedportionafterthesamplecompletelyfrozenandthenthawedtothegivendepth,adistinguishfreeze-thawinterfaceisalsoobserved;thetemperaturesatvariousdepthsshowthesimilartrendwithdifferenttoptemperaturesevenwithdifferentwatercontents;thewatercontentcurvesafterfreeze-thawarethesimilaronthewhole,i.e.thewatercontentincreasesintheuppersoillayeranddecreasesinthelowerlayer;themoreinitialwatercontent,themorepotentialheatconsumptioninfreezing,theslowerfreezingrate,themoremoisturemigratedandthemorewateraggregatedabovetheinterface;theeffectoftemperatureconditiononmoisturemigrationisquiteobvious,thehigherfreezingtemperatureattopplate,themorewateraggregatesabovetheinterface;theinhomogeneousicecontent,evensegregatedice,appearinreshapedsilt-claysampleswithinitialhomogeneouswatercontentafterfrozenfromtoptobottom;athinsoillayerwiththerichestwatercontentappearsjustabovetheinterfaceafterthesamplefrozencompletelyfromtopandthenthawedtothegivendepth.Therearestillqueriesnowtotheexistingwatermigrationmechanismtheories:themoisturemigrationmodelsaretoocomplicatedforengineeringpracticalpurpose,valuesofsomeparametersinthemodelscouldnotbeobtainedfromexperimentdirectly,engineeringcharacteristicsofsoilmassisnottakenintoaccountenough,almostofthemodelsarelackofvalidation,applicationresultsofthesemodelsarenotsatisfactoryinsomecases.Fromthisstateoftheart,themodelingisnotinpursuitofthecomprehensivedescriptionofrealsolid,liquidand-V- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文gasphasecoupledwithheatinporousmedia,andthefeedbackeffectofmoisturemigrationontemperaturefieldisnottakenintoaccounttemporarilyinthispaper.Theimportanceofmoisturediffusioninwatermigrationduringfreezingisemphasized,andtherelationshipbetweenwatermigrationamountandtemperaturegradientishandledinaddition,fromtheengineeringpointofview.Thewatermigrationmechanismsfortwoprocessesoffreezingandthawingareconsideredseparately,andtwomodelswereworkedoutbymodificationoftheFicklawandtheDarcylaw.(1)Assumingthemoistureinunsaturatedsoilmigratesinthewayofdiffusionduringfreezeprocess.Inthisprocess,liquidwatertakespartinthemigrationbytransformedintomoisture,andthedetailedtransformationisnotconsidered.Theconcentrationequationofthemoistureinthesoilbeneaththefrozenfrontispresented,andamovingcoordinatesystemisestablishedfortheconcentration-depthrelationshipwiththefreezingfrontdevelopment.Inordertotaketheeffectoftemperaturegradientintoaccount,temperaturegradientismultipliedtotherightsideoftheFicklaw,thusanimprovedFicklawforunsaturatedsoilisobtainedasthewatermigrationmodeloffreezeprocess.Asetofcalculationprocedureandprogramaredevelopedatthesametime.Acomprehensivediffusiontermisadoptedinthispaper,insteadofaddingadiffusiontermcausedbytemperaturegradient.Fromphysicspointofview,itdescribesthefactthattemperaturegradientinfluentthediffusionratedirectly,notaddinganadditionalamountontheoriginalmoisturediffusion.Frommathematicspointofview,eliminatingoneparameterisconvenienttoparametersestimation.(2)Assumingthewatermigrationinthawedsoilismainlytheverticalpermeationfromthegravity.AnadditionaltermofwaterpermeationcausedbythetemperaturegradientisaddedtotheDarcylawforunsaturatedsoil,asawatermigrationmodelforthethawprocess.Furthermore,valuesofparametersinthetwomodelsareinversedbymeansoftheGenericAlgorithm,wheretheobjectivefunctionistakenasthecurveofwatercontent–depthafterthefrozenandthawedprocessesrespectivelyobtainedfromtheexperiments,andtheforwardcalculationmodulesisbuiltfromtheprogramsforthetwomodels.Thewatercontent-depthcurvesarethencalculatedfromtheinversedparametervaluesandtheirmeanrespectively.Theresultedcurvesarecomparedwiththosefromexperiments,thusthereliabilityofthemodelandthe-VI- Abstractfeasibilityoftheapproachofthispaperarevalidated.Alargescaleslopemodelexperimentforinstabilityafterfrozen-thawisdesignedasalinkbetweenthesoilsampleexperimentandtheinsituexperimentinthisdissertation,withwell-controlledboundaryconditionsandcertainvolumetoeliminatetheeffectofboundariesinsoilsampletest.Thedesignsofsimilarmodeltestsbothathomeandabroadaresummarized,thesimilaritylawformodelisdetermined.Aslopemodelwith60centimetershighisdesignedandmadeinlaboratory,andthetemperatureconditionispreset.Thermalsensorsandsensorsforwatercontentareburieddenselyintheuppersoillayersofthemodel.Thedataareacquiredevery5minutesduringtheexperiment.Timedomainreflector(TDR)isadoptedintheexperiment,whichisdevelopedfromelectromagneticpulsereflectionmethod,andthemeasuredvaluesarescaledtoeliminatetheshiftingofreadingswithtemperature.During35days,840hourswhichconsistsof5freeze-thawcycles,theexperimentshowsthephenomenonsuchaswatermigration,frozencrack,segregatedice,andlocalslidesontheslope,etc.Theanalysisontherecordeddatashowsthatthetemperaturefieldiswell-controlledandthewatercontentvariationiscomplex.Thedetaileddataanalysisofthefirstfreeze-thawcycleindicatesrulesthatthemoisturemovesupwardsbydiffusionduringthefreezing,andpermeatesdownwardsbygravityduringthethawing.Fromtheresults,itcanbeconcludedthatthemainreasonofshallowslideonslopeisthesignificantdecreaseofshearstrengthinthethinsoillayerjustabovethefreeze-thawinterfaceresultedfromthelargeincreaseofwatercontent.Inordertodealwiththeeffectoffreeze–thawonshearstrengthofsoil,torevealthedegreeofdecreaseofsoilshearstrengthfromtheincreaseofthewatercontentquantitatively,soilsampleswithdifferentwatercontentsarereshaped,andarefurtherfrozenandthenthawed,theshearstrengthparametersofthesoilaretestedbymeansoftriaxialundrainedshearingexperiment.Theresultshowsthatthevaluesofshearstrengthparametersdeceasecertainlytoalargeextent,thustheaboveconclusionisvalidatedthatthemainreasonofshallowslidesonthemodelslopeisthelargedecreaseoftheshearstrengthoftheshallowsoilresultedfromtheincreaseofwatercontentthere.Finally,numericalanalysisoftheslopemodelforstabilityinthefreeze-thawexperimentiscarriedout.AseconddevelopmentismadebymeansofABAQUSsoftwareforfiniteelementanalysis,afiniteelementmodelisconstructedforthe-VII- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文modelintheexperiment,andtheboundaryconditionsandelementparametersareassigned.Inthedepthof3.0metersverticalfromthesurface,gridswith0.3metersdistancearefreeze-thawgridswhoseparametersvarywithwatercontentduringthetest,andothersarenot.Theinputdatafileswith“inp”typearegeneratedbyABAQUS/CAE.Theshearstrengthsoffreeze–thawgridsaremodifiedfromthestatisticalrelationshipwithwatercontentfromthetriaxialtestmentionedabove.Thewatercontentdatameasuredintheexperiment,thedeformationsandstressesofelementsafterfrozenandthenthawedto5depthsarecalculatedrespectively.Theresultsshowthepotentialofshallowslideontheslope.Keywords:seasonalfrozensoil，cuttingslope，shallowslide，moisturemigrationmodel-VIII- 目录目录摘要.........................................................................................................................IAbstract...................................................................................................................IV第1章绪论...............................................................................................................11.1背景研究...........................................................................................................11.2国内外研究现状...............................................................................................51.2.1边坡的冻融失稳........................................................................................71.2.2冻融过程土中水分迁移..........................................................................121.2.3冻融过程土中水分迁移的实验研究和建模..........................................151.3本文的研究思路............................................................................................181.4本文的章节安排............................................................................................20第2章冻融过程中室内土样试验..........................................................................222.1引言................................................................................................................222.2现有的试验....................................................................................................222.3试验装置........................................................................................................252.3.1冻融循环试验箱......................................................................................272.3.2其他试验仪器.........................................................................................282.4试验设计........................................................................................................292.4.1试验思路..................................................................................................292.4.2试验方法及步骤.......................................................................................302.5试验现象........................................................................................................322.5.1土样中的裂缝现象...................................................................................322.5.2水分积聚现象..........................................................................................332.5.3不均匀含冰现象.......................................................................................342.6试验结果.........................................................................................................352.6.1冻融过程中温度场分析...........................................................................352.6.2冻融前后含水量的变化...........................................................................402.6.3试样温度梯度随时间变化分析...............................................................442.7原状土试样和重塑土试样中水分迁移的对比..............................................462.8本章小结.........................................................................................................47-IX- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第3章冻融过程中土中水分迁移建模..................................................................493.1引言.................................................................................................................493.2对现有研究成果的分析..................................................................................493.3冻结过程中水汽的扩散模型.........................................................................553.4融化过程中水分的渗流模型.........................................................................593.5根据试验结果确定模型参数.........................................................................613.6反演冻结模型参数.........................................................................................623.6.1冻结模型中已知量..................................................................................623.6.2冻结模型中三个参数的反演结果..........................................................633.7渗流模型参数反演.........................................................................................643.7.1渗流模型中已知量..................................................................................643.7.2渗流模型参数反演结果..........................................................................663.8采用参数平均值的结果.................................................................................673.9本章小结........................................................................................................69第4章冻融过程中模型试验..................................................................................704.1试验的意义....................................................................................................704.2模型试验的设计............................................................................................724.2.1相似理论.................................................................................................724.2.2试验设计.................................................................................................734.3模型试验........................................................................................................744.3.1模型制备.................................................................................................744.3.2试验控制.................................................................................................764.4试验结果........................................................................................................774.5模型试验结果的定性分析.............................................................................874.6冻融过程中数值计算.....................................................................................894.6.1有限元大型分析软件ABQUS和本文的主要计算步骤.......................904.6.2冻融边坡的有限元建模..........................................................................914.6.3模型边界条件的设置..............................................................................934.6.4计算结果.................................................................................................954.7本章小结........................................................................................................97结论.......................................................................................................................98本文取得的主要成果............................................................................................98进一步工作的展望...............................................................................................99参考文献.................................................................................................................100-X- 目录攻读学位期间发表的学术论文..............................................................................108哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明..........................................................109哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书..........................................................109致谢.....................................................................................................................110-XI- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文ContentsAbstractinChinese.................................................................................................IAbstractinEnglish...............................................................................................IVChapter1Introduction...........................................................................................11.1Background..................................................................................................11.2Stateoftheartathomeandabroad..............................................................51.3Instabilityofcuttingslopeduringfreezingandthawingprocess.................71.3.1Researchonwatermigrationinsoilduringfreezingandthawingprocess............................................................................................121.3.2Experimentalresearchonwatermigrationinsoilduringfreezingandthawingprocessandmodelestablishment...............................151.4Researchthoughtofthisdissertation.........................................................181.5Chapterarrangementofthisdissertation....................................................20Chapter2Soilsampleindoortestduringfreezingandthawingprocess...........222.1Foreword....................................................................................................222.2Theexistingexperimentalresearch............................................................222.3Testdevise.................................................................................................252.3.1Experimentcaseoffreezingandthawingcircle..............................272.3.2Othertestinstrument.......................................................................282.4Testdesign.................................................................................................292.4.1Testthought.....................................................................................292.4.2Testmethodsandprocedures...........................................................302.5Phenomenaintest......................................................................................322.5.1Crackphenomenoninsoilsample...................................................322.5.2Cateraccumulationphenomenoninsoilsample..............................332.5.3Unevencontainingicephenomenoninsoilsample.........................342.6Testresults.................................................................................................352.6.1Temperaturefieldanalysisduringfreezingandthawingprocess....352.6.2Changeofwatercontentpreandpostfreezingandthawingprocess402.6.3Analysisofthechangetemperaturegradientaftertime..................44-XII- Contents2.7Comparationofwatermigrationbetweenundisturbedsoilsampleandremouldedsample.................................................................................462.8Conclusionofthischapter........................................................................47Chapter3Modelestablishmentofwatermigrationinsoilduringfreezingandthawingprocess..................................................................................493.1Foreword...................................................................................................493.2Analysisonthestateoftheart..................................................................493.3Dispersionmodelofmoistureduringfreezing..........................................553.4Percolationmodelofmoistureduringthawing.........................................593.5Determingmodelparameterbesedontestresults.....................................613.6InversionofParameteroffreezingmodel.................................................623.6.1Theknownparametersinthefressingmodel..................................623.6.2Inversionresultof3Parametersinfreezingmodel.........................633.7InversionofParameterofthawingmodel.................................................643.7.1Theknownparametersinthethawsingmodel.................................643.7.2InversionofParameterofthawingmodel........................................663.8Theaverabevalueofparameter.................................................................673.9Conclusionofthischapter.........................................................................69Chapter4Modeltestduringfreezingandthawingprocess..........................704.1Significenceofmodeltest.........................................................................704.2Designofmodeltest.................................................................................724.2.1Theoryofsimilarity.........................................................................724.2.2Designoftest...................................................................................734.3Modeltest.................................................................................................744.3.1Fabricationofmodel.......................................................................744.3.2Controloftest..................................................................................774.4Testresults................................................................................................784.5Qualitativeanalysisonresultsofmodeltest.............................................874.6Digitalcalationduringfreezingandthawingprocess...............................894.6.1TheanalysissoftABQUSandthemaincalculationprocedureinthistext...........................................................................................904.6.2EstablishingtheFEMmodelofcutingslopeduringfreezingandthawing...........................................................................................914.6.3Settingofboundaryconditionsofmodel.........................................93-XIII- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文4.6.4Calculationresults...........................................................................954.7Conclusionofthischapter........................................................................97Conclusion..............................................................................................................98References............................................................................................................100PaperspublishedintheperiodofPHDeducation............................................108Statementofcopyright........................................................................................109Letterofauthorization........................................................................................109Acknowledgement................................................................................................110-XIV- 第1章绪论第1章绪论1.1背景研究公路网络是国民经济的命脉，承担着大部分人民生活和经济发展必不可缺的物资的运送。近20年来，黑龙江省公路工程建设一直保持高速发展，规模不断扩大，公路建设和养护管理技术也不断提高。然而，路堑边坡失稳会影响到公路的正常营运，增加维护的费用，严重时甚至导致交通中断。黑龙江省季节性冻土分布的地域广，边坡破坏的原因更为复杂，牵涉冻融引起的特殊问题。例如，哈同公路、301国道一些路段的路堑，在边坡开挖初期，边坡是稳定的，边坡防护采用浆砌混凝土块石和植被护坡，冬季边坡土冻胀使浆砌块石胀裂，春季随着边坡冻土的融化，多处边坡出现失稳下滑，如下图1-1所示。图1-1发生在哈同公路路堑边坡的冻融失稳现象Figure1-1PicturesofcuttingslopefailureinspringalongHa-Tongroad-1- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文哈同公路哈尔滨至佳木斯段，路线全长324.6公里，其中高速公路半幅53.613公里，二级汽车专用公路270.987公里。工程于1995年5月2日开工建设，1997年8月31日通过验收并投入运营。一年后，陆续发现一些地段春融和雨季坡面处于饱水状态，自重加大，引起坡面下滑，出现坍塌。例如，2K384+000右侧有滑塌，面积约86m。K384+200左右边坡均有滑塌，左侧滑22塌面积约394m，右侧滑塌面积约243m。涵洞口被堵。局部高填方路基下沉，边坡滑塌，压实度实测值与设计无法比较，设计含水量为土的最佳含水量，施工时室内试验为8-17%，实测多数在20-26.5%，亦有外边坡坍塌现象。对三个断面边坡取样，具体试验结果见下表1-1。[1]张喜发等（2004）在吉林省高等级公路的春季调查中也发现，许多处于零填挖、低填方和土质路基中的破坏路段的路床材料-天然基底粘性土都处于过湿状态，有的甚至极湿。调查时的路基湿度状态与当初设计状态(中湿-湿)相比，已严重恶化，致使道路产生冻害。下表1-2列出了吉林公路典型路段调查的结果。表1-1土工试验总表Table1-1Resultofgeotechnicaltest湿干取含饱土塑液粘内密密孔液塑里程样水和粒性性聚摩度度隙限限桩号深量度比指指力阻g/cg/c比%%度%%重数数Kpa角33mmK51422.61.841.5075.00.8262.7436.819.717.10.1710.016.5上K38427.41.831.4482.70.9082.7438.521.816.70.34259.0层中K38425.81.881.4985.60.8202.7234.521.313.20.34157.5层下K38426.51.901.5088.90.8112.7235.222.312.90.3212.515.0层左K46122.41.861.5277.50.7832.7133.021.211.80.10侧注：表中土样均为中液限粘土。-2- 第1章绪论表1-2吉林公路边坡冻融破坏的调查数据Table1-2SurveydataofcuttingslopefailureinspringalongroadsinJilinProvince调查调查路稠度指标Wc干湿类型位置（里程）挖填情况路面破损状况土质名称年份段编号0~0.3m0.3~0.8m0~0.3m0.3~0.8m长平线，纵长裂缝延伸约低液限ZK1零填挖-0.530.93极湿潮湿K103+250，左幅1km，沟状车辙粘土长营线，纵长裂缝断续延伸约有机质高液ZK3堑深2.1m0.480.530过湿过湿K37+425，右幅700m限粘土2000翻浆而致深宽槽状沉年长平线，全风化平均含水量ZK6堑深7m陷、曾多次修复（最春K6+600，右幅砂岩W=27.5%近为1999年）季长平至长吉高速公低液限ZK7堑深4m沉陷、断续纵向裂缝0.740.863过湿潮湿路匝道入口处粘土长吉线，低液限ZK8深挖方沉陷和鼓包，无裂缝–0.380.518极湿过湿K64+700，右幅粘土长平线，鼓包、沉陷及纵向裂低液限ZK10深挖方-3.25-0.148极湿极湿K109+500，左幅缝，1999年曾翻修粘土长余线，低液限ZK1堑深4.4m纵裂0.560.83过湿潮湿K98+554，右幅粘土2001长余线，低液限ZK3堑深4.6m纵裂0.780.80过湿潮湿年K135+750，左幅粘土春长余线，K4+4269，低液限ZK4堑深5.1m纵裂和翻浆0.500.82过湿潮湿季左幅粘土长平线，纵向裂缝延伸低液限ZK7堑深1m0.570.67过湿过湿K84+900，右幅350~400m，车辙粘土长吉线，低液限ZK12堑深6.5m纵向裂缝，长约30m-1.140.95极湿潮湿K15+850，右幅粘土-3- 第1章绪论其中一个钻孔土含水量剖面，如图1-2所示，从中可明显看出水分向上聚积。上部如此大的超塑含水量足以使土产生显著冻胀。图1-2一个调查钻孔的含水量剖面图（引自张喜发等，2004）Figure1-2Profileofwatercontentofaborehole(fromZhang,2004)季节性冻土区路堑边坡冻融失稳是一种多见的工程病害，引起了国内外寒冷地区公路工程、岩土工程界的关注，相继投入人力、财力展开科学研究，也得到了一些共识。大地封冻，是由表及里的，冻土强度提高，有利于边坡的稳定；开春，融化也是由表及里的，融水不能渗入深部未融化的土层中，使冻层表面土体含水量增加，强度减小，使原来的均质边坡成了强烈非均质的边坡，[2,3]产生沿冻层表面的滑动。深入的研究涉及冻融过程中土中水分的聚集、运移的物理本质和规律，水分迁移引起的土体强度变化的规律。要表现不同冻结温度的差异、不同含水量[4,5]土的差异，边坡稳定性的分析还涉及复杂介质边坡失稳的数值模拟方法。1.2国内外研究现状冻土，是指温度等于或低于零摄氏度且含有固态冰的各类土。根据其冻结[6]时间可分为短时冻土、季节冻土、隔年冻土和多年冻土。短时冻土是指土的冻结状态持续时间很短，一般情况下是从几个小时到几昼夜。季节冻土是受季节的影响，呈周期性冻结，融化的土，一般指冬季冻结，夏季全部融化。季节冻土广泛分布在我国的华北，西北和东北广大地区。隔年冻土是指冻结状态持续在一两年内不融化的冻土，在东北地区的大小兴安岭地区有分布。多年冻-5- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文土是冻结状态持续多年（一般三年以上），长期不融的冻土，主要分布在我国东北大小兴安岭以及西部高山，高原地区。中国是排在俄罗斯、加拿大之后的世界第三冻土大国，多年冻土分布面积622.15×10km，占中国陆地面积的21.5%，加上季节冻土分布区，我国冻土[7]面积占国土面积的70%以上，如图1-3所示（杨润田等，1986；曹宏[8]章，2006）。多年冻土主要有两大类型，（1）高纬度多年冻土，分布在东北地区，是欧亚大陆高纬度多年冻土带的东南缘；（2）高海拔多年冻土，分布在中国西部的高山和高原地区以及中国东部的若干高山。多年冻土的形成和分布，受气候条件的制约，也与各地的地质条件、地热背景、地形条件、水文条件和地表覆盖条件有关。蓝色为多年冻土；粉色为季节冻土；黄色为短时冻土；绿色为非冻土。图1-3中国冻土类型分布示意图Figure1-3MapoffrozensoildistributioninChina中国地域辽阔，北方各省和西部的青藏高原属于寒冷地区或季节性冻土区。加快西部大开发和寒区经济建设，在开发和建设中减灾防灾、改善和保护[9]环境，是一个重要问题。王晓春、张倬元（2000）提出了作为地学、物理学与力学的交叉学科——冻融力学的概念、研究对象、研究方法和研究任务，指出：冻融力学研究正温—负温环境交替变化对材料的物理、力学性质的影响，研究冻融灾害的规律及其预防措施，是一门具有很强寒区工程背景的应用学科；冻融力学以包括冻土(负温或零温度状态含有冰的各种土，而负温下的干土称为寒土)在内的冰水介质(含冰含水的介质)为研究对象。美国国家科学-6- 第1章绪论基金会主任RitaR.Colwell博士1998年10月12日在中国科学院发表演讲说：“科学与工程事业正面临的和在新世纪初将要面临的最重要的问题，也许就是如何利用科技提高地球承载力和为各国造福，以及如何改善世界范围知识的生产、传播和利用。中国在完成这些目标中的贡献至关重要”。全球气候变暖将影响到冻土区生态、寒区工程建设和已有的水库、道路、工业和民用建筑。多年冻土向季节性冻土转化，由于冻融变化的交替作用将引发泥石流、滑塌、滑坡、冰锥等一系列灾害，给寒区建设和生态系统造成破坏。我国寒区人民在与自然灾害的斗争中积累了大量的实践经验，广大寒区科技工作者也做了大量富有成果的工作。但是随着全球环境恶化、气候反常和人类活动的影响，近一二十年来自然灾害和人为灾害频繁发生且有不断增加的趋势，寒区也不例外。这就向我国科技工作者特别是地学和环境学工作者提出了[10]挑战，这也是多学科交叉可以做出重要贡献的一个方向。冻融力学以冰水介质为研究对象，必须采取实验研究、理论研究和数值研究相结合的方法，找出所研究问题的物理机制和规律，为寒区工程建设、道路[11,12]维护、滑坡治理和减灾防灾等提供技术服务和参考。冻融力学的主要任务包括以下几点:(1)研究一般的冻融破坏现象和作用机理；(2)研究人工边坡或自然边坡的融冻滑坡机理及其减灾防灾的措施[13,14]；(3)研究和解决寒区工程包括铁路、公路、桥梁、水库水坝、工业和民[15,16]用建筑工程在设计、施工和交付使用过程中由于低温冷害引起的问题；(4)研究和协调寒区开发与环境保护之间的关系，为寒区经济建设的可持续发展创造条件。1.2.1边坡的冻融失稳早在1000多年前冰川和冻土就引起了人类的关注并形成了文字记载。上世纪二十年代，冻土学首先在前苏联发展起来并成为一门独立的学科，《苏联境内永久冻结土壤》(1927)一书是冻土学形成的标志。俄罗斯著名工程地质学家叶米里杨诺娃在《滑坡作用的基本规律》一书中指出，融冻泥流亦即溶解的过饱和砂、粘土沿冻土层移动现象，在多年冻土地区以及季节冻结层很深的地方均可见到，其发生发展条件具有特殊性，被认为是一种复杂的重力现象。McRoberts和Morgenstern将冻土斜坡失稳现象一般划分为泥流、滑坡和崩塌三种类型（杨润田等，1986）。1912年俄罗斯学者Вогданов出版了《永久冻土与永久冻土上的建筑物》一书，阐述了外贝加尔永久冻土条件下建造建筑物的方法，为工程冻土学的发展作出了巨大贡献。1937年Цытович和Сумгин出版了第一部冻土力学专著-7- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文《冻土力学基础》。1952年Цытович出版了《冻土力学原理》一书，奠定了冻土力学基础。1958年前苏联科学院出版了Цытович的《冻土上的地基与基础》一书，论述了冻土的基本物理、力学性质，冻土中的物理力学过程及冻土上基础设计、施工方法。1959年前苏联科学院出版的两卷本巨著《地冰学原理》，其中第二卷是工程冻土学。同年Вялов的《冻土的流变性质及承载力》一书和1971年Зарецкий的博士论文“土体蠕变和固结理论问题及其实际应用”对冻土力学理论的深化起了重要推动作用。1970年前苏联科学院出版Порхаев的《房屋及构筑物与永久冻土的相互热作用》一书，论述了冻土融化深度的求解和正融土沉降预报。1973年Цытович出版了《冻土力学》(张长[17]庆、朱元林译，1985)，系统地论述了冻土力学的实验、理论和实际应用。1980年美国寒区研究和工程实验室出版Linell主编的《深季节冻土区和多年冻土区基础设计和施工》一书，提出了深季节冻土区和多年冻土区特殊工程设计标准和施工准则。1994年中国科学院兰州冰川冻土研究所吴紫汪和马巍出[18]版了《冻土强度和蠕变》一书，系统地论述了我国学者在冻土流变、强度特性、抗剪强度、变形的结构效应和人工冻结壁蠕变变形与应力研究方面的最新成果。1999年臧恩穆、吴紫汪主编的《多年冻土退化与道路工程》一书，侧重介绍我国214国道路基路面的修筑技术。英国Harris系统地开展了冻土斜坡模型试验研究，利用离心模型实验深入研究了冰土层融化过程中斜坡运动的机制，三种不同坡度(12°、18°、24°)模型的实验结果，定性地解释了冻土层中浅层滑坡问题和寒冷地区由冷转暖期间的斜坡运动机理。[19,20]我国冻土滑坡研究起步较晚。《中国冻土》（周幼吾等，2000）曾对[21]冻土斜坡失稳现象进行了划分和描述。牛富俊等（2002）对冻土斜坡失稳类型的划分及成因分析中把青藏高原冻土区斜坡失稳类型划分为冻土斜坡稳定性问题和正融土斜坡稳定性问题两大类型。冻土斜坡常常已崩塌和蠕变两种方式失去稳定性，而正融土斜坡往往是以热融滑塌、热融泥流及表土植被蠕滑三种冻土斜坡失稳方式。自然营力或人为活动破坏了厚层地下冰热平衡状态，使土体在重力作用下，沿融冻界面移动而形成的滑塌，称热融滑塌。滑动土体是由坚硬的岩土块体和液状浆组成的混合物，抗剪强度很低或无抗剪强度，很容易产生大致平行于坡面的滑动面。在我国热融滑塌主要分布在青藏高原及黑龙江省的北部，热融滑塌也是冻土斜坡破坏的主要形式之一。热融泥流是指在融化期中，山坡表土中的冰融化成水，使土体呈可塑状态。它破坏了土体的结构，使内聚力减弱，从而在重力作用下沿融冻面或不透水层顺坡徐徐蠕动。在冻土区内产生热融泥流作用的条件为：地形上是一个平-8- 第1章绪论o缓—中等(17-27)坡度的斜坡；在斜坡上覆盖着含水量很高的细粒土或含碎石的细粒土。在这样的条件下，当每年夏季冻土层上部溶化时，就使上部土层充满了过饱和的水，使土体变成一种具有可塑性的软泥。在重力作用下，这些软泥沿着下伏的冰冻层表面或基岩面向坡下缓慢地滑动。热融泥流的移动速度每年都可能有所变化。另外，不同地点的热融泥流移动速度也是不一样的，甚至同一条热融泥流的不同部位在同一时间里的运动速度也可以是不同的。一般变化在几十厘米到几十米之间。融冻泥流的移动主要发生在融水丰富的夏季。到冬季冻结后，移动停止，到次年夏季解冻后移动又重新发生。因此，融冻泥流总是随着土层的融冻交替而有节奏地、间歇性地向坡下运动着。但是在平缓的o斜坡上(3-4或更缓)，泥流移动主要发生在春秋两季而不是夏季。这是因为在坡度太缓的条件下，土层沿斜坡向下的滑动力太小，不足以引起土层的明显滑动。只有在春秋两季，由于温度经常波动在0℃左右，使上部土层发生往复多次的冻融交替，从而引起土层体积频繁的胀缩变化，再加上土层的重力作用才能引起土层的明显滑动。热融泥流主要分布在黑龙江齐齐哈尔北部及青藏高原风火山南侧。上述国内外在冻土区斜坡稳定性研究主要集中在多年冻土区的边坡滑塌问题，针对融冻泥流进行了较为详细的分类，提出了基于不同失稳机理的稳定性[22-24]分析方法，并开展了相应的模型试验研究。近年来，随着我国西部大开发、青藏铁路的建设，中国科学院寒区旱区环境与工程研究所、兰州大学及长安大学的一些科技工作者对高原多年冻土斜坡的稳定性进行了详细的现场观测、模型试验研究及理论分析，取得了可喜的成[25-34]果。[35,36]季节冻土地区特有的斜坡冻融失稳的机理更为复杂。东北寒冷地区季节性冻土广泛分布，边坡失稳常常是冻土在春季融化引起的，虽然与热融滑塌相类似，但在形成机理上却有不同之处。冻结前（秋季）是稳定的，融化后（春季）滑塌失稳，显然与冻融过程中水分的迁移有直接的关系，这是本文研究的重点。[37-40]现有研究成果中提到的影响冻融斜坡稳定性的主要因素，主要包括以下六方面：(1)边坡的坡度的影响一般来讲，边坡的稳定性与边坡的几何尺寸密切相关，特别是受边坡的坡度影响更大。边坡的坡度越小，其稳定安全系数就越大。路堑边坡或路堤边坡坡度过缓，会造成工程量的增加和过多占有耕地及砍伐树木，导致经济上的不[41]合理性。武鹤等（2006）根据调查资料指出，坡角32°左右(坡度约1∶1.6)-9- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文的普通边坡存在部分滑塌，坡度为1∶1.5的土质边坡，滑塌率会超过70%。经削坡处理补种草籽的边坡坡度已降至29.5度(即1∶1.75坡度)，在次年春融期间，仍然产生了滑塌。(2)地下水的影响“十个边坡九个水”，这句话形象地反映了边坡失稳往往与地下水的活动有密切关系这一客观事实。水文地质条件包括地下水的赋存、补给、径流和排泄条件。地下水的富集程度与气候条件、水文地质条件有关。土体的力学性质受[42]水的影响很大。地下水富集程度的提高一方面会增大坡体下滑力，另一方面降低土体的抗剪强度，导致滑动面的抗滑力减小。地下水富集程度的改变相应地引起边坡稳定性发生改变。有不少边坡失稳与边坡水文地质条件恶化有关，而治理边坡也往往是由于改善了水文地质条件而获得成功。除上述原因外，冻融斜坡土体含水量的增加还与毛细作用引起水分迁移有关。在斜坡土体冻结的过程中，地下水通过毛细作用方式向冻结区迁移，在冻结区内形成很厚的冰夹层。地下水的渗流产生动水力方向往往与土体的滑动方向相同，这就增大了斜坡土体的下滑力。(3)气候的影响对冻融边坡稳定性有影响的气候因素包括年降雨量、年降雪量、气温下降[43-45]的速度等。某一年的降雨量明显增多，就会造成地下水位的抬升。入冬后斜坡土体冻结，当冻结深度达到毛细水的上升高度时，地下水通过毛细作用向冻结区迁移。因此，边坡内地下水埋藏得越浅，对边坡的稳定性越不利。边坡的热融失稳主要发生在春季冻土的融化期。如果本年度降雪量较大，春季融化的积雪向地下渗透，造成斜坡土体的含水量的增加。这也是对边坡稳定性不利的影响因素之一。如果气温骤降且冷却强度很大时，土的冻结迅速向下推移，冻结速度很快。土中弱结合水及毛细水来不及向冻结区迁移就在原地冻结成冰，毛细通道被冰晶体所堵塞。水分的迁移和积聚受阻，在土层中不会形成冰夹层，只有散布于土孔隙中的冰晶体。形成的冻土含冰量不会明显增加，土也不会产生严重的冻胀现象，对边坡的稳定性是有利的。如果气温缓慢下降，冷却强度小，但负温持续的时间较长，则能促使未冻结区水分不断地向冻结区迁移积聚，在土中形成冰夹层，出现明显的冻胀现象。这对斜坡的稳定是最不利的。(4)边坡的土质条件一般而言，由细粒土特别是粉土、粉质粘土组成的边坡较粗粒土组成的边[46,47]坡更容易产生冻融失稳。这是因为这类土具有较显著的毛细现象，具有上升高度大，上升速度快，具有较通畅的水源补给通道等特点。同时，这类土-10- 第1章绪论的颗粒较细，表面能大，土粒矿物成分亲水性强，能持有较多的结合水，可以产生大量的迁移和积聚。粘性土虽然没有粉土的毛细作用强，由于其含水量增加，土体的强度指标明显降低，也容易产生边坡的冻融失稳。[48][49]有试验结果表明（杨平，2001；杨平等，2002），土在无水源补给的冻融后，含水量、饱和度、比重基本不变，密度和干密度略有减小，孔隙比略有增大。这可能是土体冻结膨胀，融化后体积比原状土略大之故。土冻融后，塑限基本不变，液限有所降低，塑性指数减小，而液性指数略有增加，说明原状粘土冻融后塑性降低，土层有所软化。粘土冻融后，渗透性大为增加，渗透系数是原状土的3-10倍。而砂土冻融后渗透性增加较小，仅增加5%-10%。无论是原状粘土还是冻融粘土其水平方向渗透性均大于垂直方向渗透性，前者是后者的3-5倍。粘土冻融后无侧限抗压强度仅为原状土的1/3至1/2。且原状土有明显的峰值强度，应力应变曲线表现为应变软化。粘土冻融后也有峰值强度，但不明显。且达到峰值强度的应变比原状土大近一倍。而重塑土均无峰值强度出现，应力应变曲线表现为应变硬化。原状土的灵敏度是冻融土的2倍。这是因为原状土冻融后，实际已部分扰动了原状粘土结构。冻融土的重塑相当于对已部分扰动的原状土进行二次扰动，使冻融土灵敏度低于原状土。冻融土的内摩擦角均大于原状土。低应力下冻融土与原状土抗剪强度接近。随正应力增大，冻融土的抗剪强度增长比原状土快。粘土冻融后压缩系数减小，压缩模量增加50%左右。而粉细砂冻融后情况相反，说明粘土冻融后压缩性减小，而粉细砂冻融后压缩性增大。原状粘土扰动后，通常强度降低，压缩性会增大，但冻融粘土压缩性却减小。砂砾等粗颗粒土，没有或具有很少量的结合水。孔隙中自由水冻结后，不会发生水分的迁移积聚。同时由于砂砾的毛细现象不显著，不易发生边坡的冻胀现象。粗粒土组成的边坡较细粒土组成的边坡冻融稳定性更强。(5)未融化冻结层的存在一些分析指出，边坡的热融失稳现象主要发生在春季冻土的融化期。春季边坡土体上部开始融化，下部土层仍然处于冻结状态，冻结的土层强度较高，且透水性较差，下部未融化的冻土层起到隔水的作用，上部土体融化的水在向下渗透的过程中会受到阻挡，致使融化层含水量增大，土体强度降低，在冻融结合部形成润滑面。随着雨季的到来，融化土体大量吸水，土体负重后，沿冻融结合部大面积滑塌，滑塌后冻层暴露又继续融化，形成继发滑塌现象。(6)影响边坡稳定的其他因素边坡失稳坍塌的实质是边坡土体中的剪应力大于土的抗剪强度。而土体的抗剪强度又是来源于土体的内摩阻力和内聚力。因此，凡是能影响土体中剪应-11- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文力、内摩阻力和内聚力的因素，都能影响边坡的稳定。冻土斜坡稳定性评价方法，较为典型的主要有三种，一为Weeks和Chandler推导的基于“冰阻渗流”导致孔隙水压力增加机理的有效应力分析法；二是由Hutchinson提出总应力分析法，认为由于冻结锋面冰集聚导致融化时土体含水量增加，土的不排水抗剪强度降低，从而引发斜坡失稳；第三种方法是由McRoberts和Morgenstern提出，基于有效应力和融化—固结理论，认为在斜坡冻土融化—固结过程中，易滑面上超孔隙水压力增加并可引发斜坡失稳。[50]武鹤（2006）提出了“水线”的概念，强调了地下水的作用，提出土的含水量和细颗粒含量是影响路堑边坡稳定性的主要因素，但在稳定性分析中采用了一般边坡稳定性分析的条分法，未能仔细考虑冻融过程中地下水分的迁移、地下水对冻融交界面的力学性质的影响。综上所述，土中水分迁移的研究是边坡冻融失稳研究特有的一个核心问题。1.2.2冻融过程土中水分迁移俄罗斯学者Штукенберг（1885）第一次提出了水分迁移的“冻结孔隙的毛细管理论”，提出土的冻胀是由于水沿裂隙和“冻结孔隙”形成的毛细管上升而产生的水分向冻结锋面迁移引起的。然而，“冻结孔隙”的形成和冻结边界处毛细管弯液面的存在未能被试验证实，这一理论并未能得到进一步发展。Коникифоров（1912）、苏姆金（1929）等人根据对永久冻土条件下冰丘形成过程的观察，先后提出了“水头压力理论”，目前认为这一理论只适用于封闭系统下饱水土体的冻结情况。Лебедев（1919）、Beskow（1935）等人提出了很重要的含水细粒土中水的薄膜迁移理论，认为土颗粒外围的未冻水膜是不对称的，暖面厚、冷面薄，这种不对称性导致了一个不平衡的渗透压力，于是所产生的液流提供了透镜体生长所需要的水分。该理论既适用于未冻土，在一定程度上也应用于正冻细粒土。为了解释土冻结时冰的结晶过程，Bouyocos（1923）、Taber（1929）先后提出了“结晶力理论”，对正冻土的薄膜迁移理论作了补充，但它不能解释未冻土中的水分迁移现象，因而不是一种通用理论。Голъдщтейн提出的“渗透压力理论”与正冻土的薄膜迁移理论相似，正如Воженова（1957）所指出的，该理论只是在有限程度上确定正冻土中水分迁移机理，因为明显的渗透结果只有在孔隙水中盐溶液浓度相当高时才能发生。研究冻融过程土中水分迁移机理，首先要阐明是什么作用使水分在土中迁-12- 第1章绪论[51-53]移。冻土中水分迁移动力(简称驱动力)的一种普遍提法叫做吸着力，即一系列分子作用力的总和。为了确定驱动力的数值，曾提出过14种假说(徐学祖，1982)：(1)毛细力(Штукенберг，1885)；(2)液体内部的静压力(∏pacoлов，1914；Дpaницын，1914；Cyмгин，1937)；(3)结晶力(Bouyocos，1923，Taber，1929)；(4)蒸汽状态水的位移(Лебедев，1936)；(5)气压液泡(Лолъдщтейн，1940)；(6)允吸力(Ruckli，1943；Пузаков等，1950)；(7)渗透压力(Голъдщтейн，1948)；(8)电渗力(Aнанян，1956)；(9)真空抽吸力(Tаиеев，1956)；(10)化学势(Tютюнов，1960)；(11)趋向冻结锋面的液压降低(Everett；Williams，1968)；(12)冻结带中的液压梯度(Hoekstra，[54]1969)；(13)冻结带中自发孔隙充填(Miller，1973)；(14)冰压力梯度(Miller等，1975)。Фельдман（1988）提出的真空抽吸机制认为土在冻结或融化过程中，由于冻土中冰融化后体积收缩形成的土内局部真空将水分从压力高的未冻区抽吸到正在融化的土层中，随后的冻结又将水分固定到土层内。他同时还否定毛细水向冻结面迁移机制的理论，认为“毛细机制不可能解释水分向冻结界面的迁移，因为冻结界面不是水－空气的自由界面，也不是弯液面”。对毛细水分在冻结界面是否存在弯液面，不同的研究者持有不同的看法。徐学祖用扫描电镜对冻土颗粒外围未冻水膜形态进行观察发现：高岭矿物及表面能小的多矿物颗粒外围未冻水膜一般为平整外形，蒙脱矿物颗粒外围还可能出现弯曲和弥散型[55-58]未冻水膜形态，从而说明了毛管水和薄膜水迁移机制的可能性。此外，一些学者还在不同前提下提出了其它正冻土中水的迁移理论：化学势理论（Tютюнов等，1960），认为正冻土中水分迁移是矿物颗粒表面自由能或其等压势的函数；依据薄膜水和毛细水结构特征，Ананян（1959）提出了分子动力学理论；利用冰的融化温度与压力间的Tammann-Bridgeman经验公式提出的完全饱和水的吸附压力理论、正冻土中的孔隙真空理论等等。在自然条件下，水分迁移取决于力学的、物理的和物理化学因素的总和，上述每一种假说，都只能代表某种特定条件下水分迁移的动力。国外把能量观点逐步引入这个领域，用以解释土的持水性并进行土中水分[59,60]动态研究。土中任何一个给定位置上的水分都受到许多力的作用，包括处于潜水位以上水的重量、在非饱和土中水与固体颗粒的相互作用、土水中溶[61]质的存在以及高程等等（Iwata，1980）。这些力有不同的作用方向，很难找出它们对水分迁移的综合效应，当引进水的势能概念后，水势梯度就从数量上和方向上给出了水分迁移的动力。上世纪60年代初期，国际土壤学会提出了土水能态的划分及其定义。土中水的总势等于由压力、重力、温度、基质、-13- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文溶质和电力等构成的分势的总和，其中任何一种分势梯度都可引起水分迁移。实际观测证明了影响冻土中水分迁移的重要因素有：地下水的埋深的影响，埋深越浅水分迁移量越大；温度的影响，土中温度梯度越大，水分迁移速度越快；土质条件的影响，土的颗粒组成、塑性及其状态是影响路土中水分迁移强度的一个重要因素。起始冻结温度随含水量增大而升高。含水量相同时，冻结温度均随颗粒变细或孔隙溶液浓度增大而降低。同时，含水量相同时，冻土的融化温度总是高于冻结温度，并且土经过数次冻融，融化温度略有升高。土的起始冻结或融化[62-温度是判定土冻结或融化深度的基本指标，它相应影响了土中的温度梯度65]。[66]根据土冻结状态的不同和水热条件的差异，原国红（2006）将季节冻土冻结期分为下列三个阶段：（1）冻融交替阶段刚入冬时，地表气温在夜晚达到0℃以下，白天升温到0℃以上，地表土开始间歇性冻结。夜间地表土形成3-6cm厚的薄冻结层，白天则全部消融。在冻结过程中形成了水分的积累和消耗。（2）冻结发展阶段当地表气温大部分时间低于0℃而长期处于负温时，冻土层不再完全融化，稳定冻结层出现。当冻土层向下发展时，新出现的冻结层水分迅速增加，新冻结层上层含水量减少，下层由于水分向冻结锋面迁移，含水量也减少。原表层土中水分减少是由于以下三个因素造成的：1）表层土的蒸发（升华作用），冰直接升华为汽态。2）双向温度梯度及毛管抑制。当冻结层向下发展时，温度梯度由原来的单一向上转成双向梯度。白天表层土及底层土温度高，中间冻结层温度低，白天表层土未冻水在温度梯度作用下向冻结锋面聚集。另外，中间冻结层切断了部分毛管，使表层土的水分来源减少，这也是表层土含水量减少的原因之一。3）土的冻结开始于非结合水。结合水由于受表面张力和土分子力的影响，其冻结温度低于非结合水。非结合水冻结放出的结晶热更促进了这种冻结的滞后。原来表层土孔隙由于温度梯度使水分聚集达到饱和或过饱和，在重力势和压力势的影响下，未冻水可向冻结锋面回流。（3）融冻阶段从冻土层停止向下发展到全部消融这一时期称为融冻阶段。初期冻土层停止向下发展，冻土层深度既不增加也不减少，后期冻土层由底部和表层两个方向向冻土层消融解冻。融冻阶段持续约一个月。表层土及底层土大部消融，原-14- 第1章绪论冻土层聚集的水分开始向上下两个方向运移，即在压力势的作用下向上返浆，同时在重力势的作用下向下渗透。返浆造成表层土液态水聚集，土体强度降低，对公路产生危害，下渗的水分则造成同期地下水位的回升。有的研究指出，冻土中有未冻水存在并把冰和土颗粒分割开来，冻土中液相水迁移的薄膜假说得到了许多学者的认同。土颗粒外围的未冻水层是不对称的，暖面最厚，冷面最薄。这种不对称性导致了一个不平衡的渗透压力，于是[67-69]所产生的液流提供了冰透镜体生长所要求的水分(复冰现象)。有的研究者认为水汽输送不是冻土中水分迁移的主要方式。非饱和冻土中，只有在相互联系的孔隙（未完，原文没有，疑是漏印了）被冰堵塞时，水汽输送才起作用。1.2.3冻融过程土中水分迁移的实验研究和建模20世纪80年代，美国陆地寒区研究与工程实验室(USArmyColdRegionsResearchandEngineeringLaboratory，简称CRREL)，进行了一系列室内试[70-72]验，以探索冻土中水分迁移的机理。Nakano等、Nakano和Tice对等温条件下的水分迁移进行了室内试验研究，认为水分迁移通量取决于土中总含水量（包括未冻水和冰）和梯度（原国红，2006）。[73]Konrad和Morgenstern（1981）进行了不同温度梯度下冻土中的水分迁移试验。根据试验结果得出了水分迁移通量与温度梯度成正比的结论，即：qS=−P+T1其中，参数SP称为分凝势（SegregationPotential），它与具体的试验条件和土的冻结速度、土中含水量等因素有关。这一参数的复杂性使得其应用受到很大限制。[74]Philip和DeVries（1957）开创了土中水热耦合研究的先河。他们基于多孔介质中液态水粘性流动及热平衡原理，提出了水热耦合迁移模型，考虑了温度梯度对水分运动的影响，水的相变及水分对温度的影响。Harlan（1973）[75]根据当时一些新的实验结果和观测事实，在假定冻土中水分运移机理类似于非饱和土的前提下，提出了土冻结过程中水、热迁移相互作用的耦合模型，称为机理模型，忽略了土中冰与水的相互作用，认为冻土中的未冻水含量仅与土中负温有关，与总含水量无关，并与负温处于动平衡状态，未冻水含量与负温的关系需要实验来确定。Harlan认为水分迁移的动力是土水势梯度，并考虑了水分在迁移过程所携带的热量。但由于测试手段的限制，未能解释影响土水势的原因及进行相应测试。Harlan模型的建立使得水分迁移的研究进入了一个新的阶段。Harlan的理论曾被许多研究者引用和发展，在这种思路下提出了各种类似的模型。该理论的一个大缺点是无法描述冰透镜体产生的离-15- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文散性。热力学模型是Duquennoi在1985年首次提出，后经Fremond和Mikkola[76]（1991）改进发展而成。模型在冻土微元体中土、冰、水三相介质的质量守恒、能量守恒及不等式的理论基础上，提出了多相介质相应的自由能和耗散能表达式与多相介质的本构方程，可以考虑由于冻胀、水热迁移与水分冻结引起的孔隙吸力，不需要确定未冻水含量与负温的关系。在模型推导中引入了Clapeyron方程，一般认为该类模型只用于土中冻结温度附近的一个有限温度范围。对于较低负温下模型的适用性尚未得到验证，无法在工程中应用。由于冻土系统介质和结构的复杂性，水分迁移受到热力学、力学和物理化学等势能的综合作用，以上的各种假说只是代表某一特种条件下的水分迁移动力。自20世纪70年代以来，中国科学院兰州冰川冻土研究所对土冻结特性、冻结条件下的水分迁移、成冰作用及冻胀、盐分迁移及盐胀等问题进行了大量[77]的室内试验研究（Xu等，1985；徐敩祖和邓友生，1991；徐敩祖等，[78][79][80]1995；Chen和Wang，1985，1991；高永等，2000）。研究结果表明，冻土中的水分迁移与冻结缘中的土水势梯度有关，而该梯度主要取决于土体的性质、边界条件、冻结速度和冻胀速度等因素。将土水能态的概念引进以后，土中水分运动才开始进行较为严格意义上的定量化研究。国内外对于水分迁移的研究主要集中在两个方面，即迁移动力与迁移模型。在实验室中，有很多试验来模拟室外冻融过程，研究冻融过程中水分迁移[81]。主要分为开放系统和封闭系统两种。开放系统来模拟有地下水影响的情况，封闭系统来模拟地下水埋藏比较深的情况。一般都采取恒温单向冻结。对于土中水流和热流问题的研究，在早期是相互独立进行的。二者分别建立了各自的理论体系，并在各自的研究领域对求解方法进行了较为深入的研究[82]（叶乐安等，2002）。对于土中非饱和流问题，将非饱和土的达西定律与水流连续方程相结合即可得到土中水分非稳定运动的基本方程（Richards方程）：ψ式中，θ，t分别为土含水量和时间；q为水分迁移通量；ψ为土水势；m为1基质势。土中热流的研究始于20世纪40年代末期，将Fourier导热定律应用于土水系统，由能量原理可得到土中热流的基本方程：-16- 第1章绪论式中，T、C、λ分别为土中温度、体积热容量和导热率。冻土的水、热迁移与成冰过程本质上是多孔多相介质带相变的固、液、汽、热耦合问题。目前国内外的工作大多停留在试验探索阶段，理论上的探讨很不成熟，多是针对常温下的三场耦合问题，一般都不涉及具有四相（土颗[83-87]粒、冰、水、汽）物质和相变过程的冻土。由于冻土介质的特殊性和土中水分在其中运动的重要性，冻土中水分运动的研究受到世界上许多国家的重视。已召开的七届国际多年冻土会议就涉及到这方面的内容，美国公路研究部门及其他国家的类似组织也多次组织了有关专题会议，联合国教科文组织专门开办过寒区水土问题讲习班等等。据不完全统计，除我国外，目前开展这类研究的主要有前苏联、美国、加拿大和瑞典等十多个国家（原国红，2006）。早在20世纪50年代末到60年代初，原苏联的冻土学研究者就将一维的热传导方程和一维的渗流方程联列，提出了研究土冻结过程的水热输运模型，假定冻土和未冻土中的土热水分扩散系数、土体内的初始温度和含水量均为常数，而实际上，这些参数都是变化的，模型计算结果难以反映实际情况。Harlan模型，之后又产生了Taylor与Luthin模型，[88]是在特定条件下的简化（毛雪松，2003）。我国从上世纪60年代开始，先后有东北水利科学研究院、长春水利科学研究所、哈尔滨工业大学（原哈尔滨建筑工程学院）、北京建筑科学研究院以及中国科学院兰州冰川冻土研究均以室内试验为主，进行冻胀形变及含水量的分布等测试工作。进入70年代后，铁路、交通、水利和林业部门的有关单位先后逐步开展了现场观测。80年代中国科学院兰州[89]冰川冻土研究所开展了较系统的室内试验研究。徐敩祖等（1988，[90]1991）分别进行了封闭系统正冻土、已冻土中水分运移的室内土柱试验和开放系统非饱和正冻土水分运移的现场测试工作，来研究水分运移[91]的规律。中国科学院兰州冰川冻土研究所（1989）对冻结过程中土中水[92]分、温度、应力场问题进行了研究。叶伯生和陈肖柏（1990）在水热迁移的机理模型中，引入Clapeyron方程研究冻土中水热迁移问题，这种处理方法不仅存在上述Clapeyron方程的适用性问题，而且还存在该方程与土冻结特性曲线之间的相容性问题。徐敩祖等（1991）分别进行了封闭系统正冻土、已冻土中水分迁移的室内土柱试验和开放系统非饱和正冻土水分迁移的[93]现场测试工作，研究水分运移的规律。李述训和程国栋（1995）对室内土的冻结、融化过程进行了数值模拟；随后完成了土体冻结过程及融化过程-17- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[94]中，气态水迁移与液态水迁移的试验。雷志栋等（1999）模拟了冻结条件下土的水热耦合迁移规律，但未考虑汽态水迁移及热对流迁移。郑秀清[95]（2001）采用包括气态水迁移和热对流迁移的水热耦合数值模型，模拟天然条件下土的季节性冻融过程以及其水热迁移规律，取得较好的结果。毛雪松[96]（2004）基于多年冻土地区路基非稳定温度场控制方程、水分迁移的有限元控制方程及路基变形场和应力场的计算模型，提出了水热力三场耦合计算模型及三场耦合计算流程并结合工程实例进行了三场耦合效应分析。原国红（2006）建立了季节冻土水热盐偶合方程，含水量的计算结果和实测结果虽然具有相同的变化趋势，但计算结果相差较大。目前，冻土水热盐耦合迁移数学模型主要有两类：一种是基于多孔介质的液态水分粘性流动、热平衡原理的Harlan模型；另一种是应用不可逆热力学原理描述的水热通量的热力学模型。综上所述，经过一个多世纪的发展，冻融过程中土中水分迁移的研究取得[97-99]了一些成果（王铁行等，2003），但还存在如下不足：（1）大多数土体冻融试验仍然在室内进行，主要是恒温单向冻结，大多数没有区分冻结、融化两个过程，各个试验所用的冻结温度和融化温度都不相同，很难归纳出土中水分迁移规律。（2）受试验设备的限制，绝大多数没有一步步记录到冻融过程中土体不同深度温度、含水量的变化，难以直接建立模型。（3）水分迁移的机制仍然存在疑问，土水势和水头的关系等问题，依然有值得深入思考之处。（4）冻融过程中水分迁移受诸多因素影响，目前的水分迁移模型偏于复杂，考虑到因素多。有的参数值不能直接通过试验获得，对土体工程特性考虑不足。一些建模尚缺乏试验论证，应用的结果往往不够理想。（5）边坡在冻融过程中水、热、力耦合计算模型非常复杂，更为重要的水分迁移对热物理参数的影响考虑不足。如何将影响水分迁移的各种因素综合考虑到计算中去，一直未能解决，限制了模型的应用。1.3本文的研究思路本文紧紧抓住冻融过程中地下水分的迁移这个中心，以工程应用为目的，土样试验和模型试验相结合，建立冻融过程土中水分迁移模型，与大型数值分析软件结合，形成一套路堑边坡冻融稳定性分析方法。作者导师针对我省已有的路堑边坡冻融失稳研究不够深入的现状，申请、-18- 第1章绪论主持完成了省科技攻关项目“路堑边坡冻融失稳分析”（2007G0024-00）。项目的研究思路是土样试验、模型试验、数值分析和现场原位观测组合成一体，抓住土体中水分在冻融过程中聚积、运移这一核心问题，通过试验获得一批以前没有的数据，建立有特色的冻融过程中水分迁移模型，借助ABAQUS大型工具软件发展能够表达冻融过程中水分迁移引起的剪切强度变化、在渗流作用下沿冻融交界面滑动的失稳分析方法。现场原位观测，由一位博士后负责，不包括在本文中。作为主要参加者，本文作者承担了其他主要部分工作，并协助导师协调、组织项目的各项工作。本文总结了土样试验、模型试验、建模和数值分析的主要进展，大多是作者组织其他同学完成的，也有部分是导师组织、作者参加和其他同学一起完成的。主要内容包括：（1）土体中水分在冻融过程中的迁移，是冻融失稳机理的一个核心问题。本文拟借助哈尔滨工业大学新建的土木工程低温实验室的技术优势，控制冻结的速率，克服冻结过快阻塞水分迁移通道的困难，完成一定数量的原状、重塑土样的冻融试验，同步记录各深度处的温度和含水量。冻融过程水分迁移的试验，针对路堑边坡实际，采用封闭系统模拟地下水埋藏比较深的情况，考虑恒温单向冻结，按五种设定的含水量调制土样，成形后密封、并用保温材料包严，只保留顶面敞开。置于低温实验室的冻融循环试验箱内，按三种设定的冻结速率从顶面开始冻结，在土样完全冻结后，按设定的速率使其融化至设定的深度，取出土样，测定冻结面以上不同深度的含水量。与冻结前调制或测定的含水量分布比较，分析冻融过程中水分的迁移。（2）在此基础上，考虑温度梯度的影响，分冻结、融化两个过程建立水分迁移模型。建模不追求对多孔多相介质带相变的固、液、汽、热耦合的统一研究，暂不考虑水分迁移对温度场的反馈影响，从工程角度出发，宏观上把握水分迁移量与温度梯度的关系，考虑冻结、融化过程中水分迁移的机理，借助Fick和Darcy定律分头建立模型。（3）不同温度、不同含水量的冻土、融土的物理力学性质测定，已有的成果中发表了一些。本文拟采取所选试验路段的土样，补充一批数据，为分析、观测的协调，奠定一个与实际结合的试验基础。利用三轴等试验方法测定不同含水量融土及少量不同含水量、不同温度冻土的力学参数。试验采用三轴不排水剪切试验，在其他指标不变的条件下，通过不同的含水量试样，测得含水量的变化对土的强度指标及模量的影响。（4）较大比例尺的室内边坡冻融失稳模型试验研究，以前没有人做过。本文将其设计为土样试验和现场原位观测之间的一个既有一定体积、又可以很好控制各种边界条件的中间环节，弥补土样尺寸小受边界影响大的缺陷。充分-19- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文利用哈尔滨工业大学土木工程低温实验室大体积超低温循环浴槽的技术条件优势，建造一个试验路段的边坡模型，很好地控制温度和力的边界条件，在一或二个剖面上各选二、三个点，布设测定不同深度的含水量和温度的传感器，按设定的冻结速率做冻融试验，取得一批数据验证土样试验的结果，为数值模拟提供验证依据、为现场观测提供台阵布设的参考。（5）边坡冻融失稳过程的有限元数值模拟，比一些简单的力学分析要细致得多。本文的数值模拟，直接利用大型商业岩土分析软件，在美国HKS公司出品的有限元分析软件ABAQUS的基础上二次开发，将冻融过程中水分的迁移作为外挂模块，模拟从秋至冬、春的地表气温变化，计算边坡中不同深度处的温度、及其梯度，在有效应力和融化－固结理论指导下，重点描述在斜坡冻土融化－固结过程中，冻、融层厚度的变化，地下水的迁移，一步步计算各层土的含水量，相应降低上部土层各个单元的土体抗剪强度，计算各单元的变形和应力，与模型试验对照、验证。1.4本文的章节安排第一章绪论主要介绍本文选题的背景，国内外的相关研究历史、现状和存在的问题，阐述本文的研究思路和各章节的安排。第二章土样试验，与已有的试验对比，阐述本文试验的特点，介绍试验系统的构成、主要设备性能，叙述试验设计和操作过程，展示试验结果，做定性的分析。第三章冻融过程中土中水分迁移建模，通过对现有模型详细归纳、分析，提出本文建模的思路，阐述在Fick和Darcy定律中增加考虑温度梯度的方法，展示根据土样试验的数据、借助遗传算法反演模型参数的具体结果。第四章土质边坡冻融大型模型试验，在相似律分析的基础上确定模型的设计，介绍所采用的温度、含水量传感器和观测系统的布置，试验条件的控制，展示试验的结果，分析冻、融达到不同深度时含水量沿深度变化，归纳水分迁移的特点和规律。土质边坡冻融稳定性数值分析，介绍本文采用的岩土分析软件ABQUS的功能，二次开发的工具，阐述本文数值计算的思路，有限元方法的总思路，水分迁移模块的开发，融土含水量与抗剪强度试验结果。介绍本文采用的地表温度秋-冬-春变化曲线，边坡土中不同深度温度的一步步计算结果、相应含水量的计算结果、相应的抗剪强度参数取值，展示应力和变形的计算结果。-20- 第1章绪论结语部分总结本文主要的创新成果，展望今后进一步需要深入研究的工作。-21- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文第2章冻融过程中室内土样试验2.1引言如第一章所述，研究冻融过程中土质边坡水分迁移必须以试验为基础。本文先从各方面条件均能够很好控制的土样试验开始。借助哈尔滨工业大学在211工程二期建设中新建的土木工程低温实验室的设备优势，单向冻结，通过顶板的温度控制冻结的速率，原状模拟天然状态，重塑土样便于区分冻结、融化两个过程的作用，研究土中水分在冻融过程迁移的规律和不同温度梯度、不同含水量等主要因素对水分迁移的影响。试验是作者导师提出要求，作者分三次组织完成的，先后有硕士研究生刘兵、徐昊和进修教师姜伟参加。本章以下的一些内容，曾在刘兵的硕士论文[100]（刘兵，2008）中有类似或相同的介绍。2.2现有的试验高永等（2000）从林业土壤学的角度出发，试验研究了土壤冻结过程中水分迁移动向。首先将试样用底部密封的塑料袋装好，置于低温箱中，周围和底部用保温材料充填，以使其在冻结过程中能够更接近自然情况，达到单向冻结的目的。然后用与水源连结的塑料管向土样底部注一定量的水，使其达到一定的底部含水量。将注水后的土柱先在室温23℃下搁置24小时，以使土样中水分迁移达到基本平衡，取土柱不同深度处的土测初始含水率。将土样放入冰箱，盖上冰箱盖，接通电源，控制箱内温度在-18℃下进行冻结，等土柱全部冻结后切断电源，打开冰箱盖，在室温下进行单向融化，并测定相应深度的含水率。试验设备比较落后，没有测得试验过程中土样各个深度处的温度和含水量，只得到了冻融结束后的含水量变化。结果表明土柱冻结后从表层向下土的含水率大都有不同程度的提高。他们指出，土样单向冻结，从上到下出现了较大的温度梯度，土体中水分将发生定向迁移，打破了土体中的水量平衡，使水分场发生了重新分布，水分从土样暖端向冷端迁移，使上层的含水率较冻结前有所提高。试验结果如表2-1所列。从中可见，砂土在接近表层很小的深度内，冻结后含水率反而变小，他们的解释是因为土的保水性很差，在低温下速冻时，表层的水分因突然遇到低温而迅速汽化脱离土体。-22- 第2章冻融过程中室内土样试验表2-1冻结对土中水分迁移影响到试验结果（高永等，2000）Table2-1Testresultsofinfluenceofthefrozensoiltothemigrationofmoistureinsoil(FromGao,2000)土样沙壤土重壤土轻壤土沙土SoilsampleSandyloamHeavyloamLightloamSandysoil土层深度0–1510–1520–250–510–1520–250–510–1520–250–510–1520–25Soildepth（cm）冻结前含水率Soilwatercontent16.1716.7420.1018.1519.0121.7213.4413.7214.548.519.3515.58beforefreeze（%）冻结后含水率Soilwatercontent18.1818.3224.7221.9222.7324.5216.5515.8116.478.2910.259.95afterfreeze（%）含水率变化量ChangeofSoil2.641.584.623.413.722.803.112.091.93–0.220.9–5.63watercontent（%）-23- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[101]罗小刚等（2000）在典型粘土冻融试验的基础上，分析了冻融对土工性质如孔隙率、渗透性、压缩性等的影响。试验结果表明，在不同的冻结温度和土体含水量条件下，冻融后土的孔隙率和含水量都增大。[102,103]杨成松等（2003，2004）的类似试验用蒸馏水和土混合制备土样，高10cm，直径为10cm。为了精确的测定冻融界面处的位置，沿竖直方向每2cm布置一支热敏电阻温度计。土样周围包上海棉绝热，以保证单向冻结和单向融化。恒温箱内温度控制在+1℃，以减少侧向散热；试样的底板温度也控制在+1℃，保证下部始终存在一段融化层。控制土样顶板温度在－5℃和+5℃间循环变化，使试样从上向下冻结、从上向下融化。底部有水分由下向上补给，模拟开放系统。冻结、融化后，自上而下（间隔1cm）分层取样测含水量。图2-1展示了含水量剖面图的一例，从中可见，冻、融后上部冻融区含水量增大，下部未冻区的含水量虽亦有所增大，但与上部确有明显差距，在冻融区顶部出现含水量峰值。另外，冻、融后含水量梯度有不同，融化状态含水量小于冻结状态含水量，下部融区土体融化状态含水量大于冻结状态含水量，且冻结锋面处融化时的含水量较冻结状态时增加很多。图2-1冻、融后土样含水量剖面图的一例（杨成松等，2003）Figure2-1Oneexampleofwatercontentprofileafterfrozenandthawed(fromYang,2003)他们的试验，通过反复的冻融，重现了土中水分向上迁移、形成分凝冰层等现象，也显示了融化过程中水分的下渗，但没有很好利用实时观测到大量温度场数据做进一步的分析。开放系统下部有水源补给，与本文模拟的路堑边坡的状况也不一样。毛雪松等（2003）的试验测试系统共由三大部分组成，即含水率与温度的测试装置(温度传感器及水分传感器等)、试件的温度控制装置(冷浴、顶板及底板等)和试件的绝热装置(隔温壁)。土柱试件高为22cm，直径为16cm，已-24- 第2章冻融过程中室内土样试验经是目前先进的试验系统了。对于封闭系统得到的结果，在图2-2中展示了一例。图2-2上部冻结后含水量剖面一例（毛雪松等，2003）Figure2-2Oneexampleofwatercontentprofileafterfrozenatupperpart(fromMao,2003)他们指出，在4cm左右含水率达到最大，是因为该处产生冻结锋面(从试件的表面看到该处产生较密集的裂纹)，致使试件下部水分向冻结锋面迁移；在8cm处含水量最小，主要由于在该处的水分向上迁移，下部的水分温度梯度小，使其不能及时的补给土柱的中层。因此，他们强调了温度梯度是导致水量梯度产生的一个直接原因，在温度梯度作用下，土中未冻水沿着温度降低的方向迁移，迁移量随温度梯度的增大而增加，在温度梯度较大处，水分迁移量较大。至于含水量为什么不是在土样顶面出现峰值，需要进一步试验验证。综上所述，本文针对路堑边坡冻融水分迁移的试验，要采取封闭系统，底部设隔水界面，在土样侧面布置温度传感器，实时观测温度沿深度的变化，控制冻结、融化的深度，借助重塑土样区分冻结、融化过程的不同作用，同时注意顶底板温度的控制、侧面的保温隔热等。达到了上述要求，才能保证本文的试验设计处于国内的先进水平。2.3试验装置试验采用的装置主要由XT5405型高低温冻融循环试验箱、DT615数字采集系统、TYPE—T.热电偶、电热鼓风干燥箱和电子天平等试验仪器组成。试-25- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文验装置（包括主要试验仪器及设备）整体结构示意图如图2-3所示试验箱体冷冻液循环口顶板侧面保温材料试样筒试样温度传感器底面保温材料底板图2-3试验装置示意图Figure2-3Thesketchoftestequipment（1）试样筒试样筒采用有机玻璃卷材制成，原状土试样筒外径120mm，内径100mm（壁厚10mm），高度180mm；沿试样筒壁一侧的竖直线上，自顶部向下每隔15mm钻孔径2mm的圆形小孔，用于安插测量试样温度的热电偶。重塑土试样筒外径130mm，内径100mm（壁厚15mm），高度350mm；沿试样筒壁一侧的竖直线上，自顶部向下300mm的范围内，每隔20mm钻孔径3mm的圆形小孔，用于安插测量试样温度的热电偶。重塑土试样采用不同的尺寸是为了不受取土器的限制，采用更大的土样，使水分迁移更充分，便于发现并掌握规律。（2）顶板试样筒顶板由轻质高强并且导热性能良好的铝合金材料制成，且主截面为圆形，其外径尺寸为96mm。顶板内部留有单向流通孔道，可以保证冷冻液在顶板内循环制冷。顶板边部设有冷冻液的循环进出口。（3）底板试样筒底板为直径100mm的圆柱形木块，用于承载试样，且具有良好的隔热性能和抗腐蚀性能。（4）保温材料本试验所使用的保温材料为专业制冷所普遍采用的特种有机材料，不仅保温性能良好而且在一定的低温范围内具有较好的抗低温硬化变形性能。单层保-26- 第2章冻融过程中室内土样试验温材料外面有胶体，可以把两层很好的粘在一起。保温材料的厚度为40mm。2.3.1冻融循环试验箱本试验所采用的冻融循环试验箱为Xutemp的XT5405B系列土工冻胀实验箱，具有正弦、线性（包括恒温）规律的复合编程能力，适用于-40℃～+60℃温度范围内（冻）土的冻融循环试验。箱内各温度控制区的温控范围：箱体实际控制在-35℃～+40℃，冷热源循环泵理论上能控制在-40℃～+60℃之间。动态恒温控制系统在整个量程范围内能够精确控制，箱体的温度理论最小波动度达到0.2℃，底板和顶板的温度理论最小波动度达到0.1℃；数字显示温度控制和实际温度的设置、显示分辨率均为0.1℃。试验箱的三端（箱体、顶板、底板）温度不但可以通过温度控制显示面板设置、调控，而且可以由随机附带的软件用三端多参数设置来模拟正弦、直线、恒温等三种复杂的温度变化过程，同时可以显示温度模拟曲线和实际运行温度曲线的对比结果。试验箱同时装备了风冷和水冷冷却系统，还具有先进的超温保护和温度传感异常保护及断电保护记忆等功能，充分保证了试验工作的连续性和稳定性。冻融循环试验箱有观察窗口，试验中无需打开箱门通过试验箱的观察窗口可以随时观测土样的变化、制冷系统的工作是否正常等等。冻融循环试验箱的实物图如图2-4所示。箱体控制显示面板箱中空玻璃观察窗口顶板控制显示面板底板控制显示面板三端压缩机通风口板图2-4冻融循环试验箱Figure2-4Freeze-thawcycleexperimentbox-27- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文2.3.2其他试验仪器（1）数据采集读数系统试验采用的数据采集装置为澳大利亚产的DATATAKER-DT615（Series3）读数仪器，可以测量记录各种实时参数并可使用仪器自带的Delogger4做编程、绘图、列表、存档、输出等操作。该仪器的模拟通道（达30多种类型）可测量电压、电流、频率等多种传感器输出信号并且具有四接点连接，读数精度（达0.0001）、数据传输稳定性好，较高的抗噪性能和较好的信号平均。Datataker提供了4种不同的采样模式，可根据时间间隔或数字输入时间触发采样，触发方案可按需要随时设定而不会相互影响。（2）温度测量部件采用的温度测量部件为标准的Type-T热电偶，并通过DataTaker615将其采集的温度数据记录下来，如图2-5所示，工作的温度范围（-200℃～300℃）和测量精度（0.01℃）均足以满足本试验的精度要求。根据试验要求需在每隔15mm处或20mm处测定土样的温度数值。Type-T热电偶数据采集议与电脑连线DATATAKER-DT615(Series3)读数仪器图2-5温度测量及数据采集读数系统Figure2-5Temperaturemeasurementanddataacquisitionsystem（3）测量含水量的仪器电热鼓风干燥箱，天津市天宇实验仪器有限公司生产，能达到规范的含水量测试要求。电子天平，沈阳龙腾电子有限公司生产，最大量程为510g，精度为0.01g，该电子天平满足含水量测试的计量要求。-28- 第2章冻融过程中室内土样试验2.4试验设计2.4.1试验思路对一个土样，冻融过程中温度梯度和初始含水量是土中水分迁移的影响因[104-109]素中最突出的两个。土中初始含水量低，在冻结时要消耗掉水分的潜热量小，土的冻结速度快，水分迁入量小，加上冻结土层初始含水量低，冻结带滞水含量就小。若土样初始含水量高，冻结时要消耗的潜热量大，冻结速度慢，迁移的水分就多，冻结带滞水含量就大。土中的未冻水沿着温度降低的方向迁移，环境温度越低，土中温度梯度就越大，水分迁移速度也越快，迁移量的大小随温度梯度的增大也应该增加。根据以上分析，本文试验研究的重点设计如下：(1)对相同含水量的土样，设定不同温度梯度下测定土中水分的迁移量；(2)在相同温度梯度条件下，对不同初始含水量的土样，分别测定土中水分的迁移量；(3)对含水量均匀的土样，分别测试完全冻结和冻结后从顶面融化到设定位置的含水量分布；(4)研究融化到设定位置后，冻结面上水分聚集层的位置及其含水量的变化情况。表2-2原状粉质粘土水分迁移试验的条件Table2-2Thegiventestconditionsforwatermigrationinundisturbedsoilsamples顶板温度（℃）含水量干密度试验编号2（%）（g/cm）冻结过程融化过程1-6+626.031.542-6+624.691.503-8+826.031.544-8+831.301.455-8+825.381.576-10+1023.221.597-10+1023.601.59注：冻结前没有经过恒温过程，起始温度为室温。冻结开始时，顶板有个降温过程；开始融化时，顶板有个升温过程。底板和箱体温度在冻融过程中保持+1℃。-29- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表2-3重塑粉质粘土水分迁移试验条件Table2-3Thegiventestconditionsforwatermigrationinreshapedsoilsamples顶板温度(℃)初始含水量干密度分组号试验编号2（%）（g/cm）冻结过程融化过程8-8+828.301.5419-12+1223.621.5610-12—29.201.51211-12+1229.201.5112-12—21.831.57313-12+1221.831.5714-12—18.701.63415-12+1218.701.6316-16—18.701.63517-16+1618.701.63注：除了8号试样冻结前都进行了恒温过程，恒温到+5度。冻结开始时，顶板有个降温过程；开始融化时，顶板有个升温过程。(5)冻融循环对土的抗剪强度的影响。冻融过程水分迁移的试验，按五种设定的含水量调制土样，成形后密封、并用保温材料包严，只保留顶面敞开。置于低温实验室的冻融循环试验箱内，按三种设定的冻结速率从顶面开始冻结，在土样完全冻结后，按设定的速率使其融化至设定的深度，取出土样，测定冻结面以上不同深度的含水量。与冻结前调制或测定的含水量分布比较，分析冻融过程中水分的迁移。试验条件具体设计如表2-2、2-3所示。本试验共选用了17个试样，设置了5种温度模式，进行了5种初始含水量的水分迁移试验。2.4.2试验方法及步骤2.4.2.1试样的制备（1）重塑土试样：采用的重塑土为扰动的粉质粘土，按照《土工试验方法标准》（GB/T50123-1999）规定制备重塑土样。①将碾碎的风干土通过孔径为2mm的筛，取筛下足够试验的土样，充分-30- 第2章冻融过程中室内土样试验搅匀，测定风干含水量，而后装进密封的塑料袋并装入保湿器内备用。②根据试验所需土量与所需加水量进行试样制备，称取一定量的过筛风干土样平铺于搪瓷盘内，将水均匀喷洒于土样上，充分拌匀后装入盛土容器内盖紧，进行闷料（湿润一昼夜）。③采用重型击实法制备重塑土试样，根据试样筒容积、试验要求干密度、含水量可以计算每个试样所需的湿土质量，将所需质量的湿土分10层倒入击样器内，通过控制每层土样的击实次数后来保证试样的均匀性，将土样制备成高280mm、直径100mm的圆柱体。④取出试样筒，放在自制推土器反力架中，将制备好的试样取出，放入保湿器皿中备用。（2）原状土试样：选用的原状土取自哈尔滨市周边季节冻土层中原状粉质粘土。①选择取土地点，选择取土的深度，用钻孔法取样。②对所采集的原状土试样进行抽样测定含水量和密度，取其平均值。③将取回来的土样，去掉密封袋，用钢丝据和削土刀小心地将其切削成直径90mm，高120mm的圆柱体，直接进行试验或放入保湿器皿内备用。2.4.2.2试验步骤具体冻融试验步骤如下：（1）安装试样①在有机玻璃筒内壁均匀涂一薄层凡士林。②在底板上铺上具密封作用的塑料防水膜。③把玻璃筒放在底板上。④在试样周围裹上保鲜膜。⑤将试样缓慢地放入有机玻璃筒内。⑥把顶板放在试样上端，使顶板与土样上端紧密接触。⑦通过有机玻璃筒侧壁的小孔在土样中每间隔2cm插入Type—T热电偶，热电偶另一侧与电脑连接。将插好热电偶的土样连同有机玻璃筒置于前述的XT5405B系列的土工冻胀试验恒温试验箱（50cm×50cm×70cm）中，关闭冻融实验箱。（2）试验温度控制。本实验为单向冻融实验。冻结前需要恒温，调节箱体温度为+5℃，恒温8个小时，使试样内的温度达到均匀的+5℃。冻结和融化时，冻融循环试验箱箱体温度控制在+1℃，以减少侧向散热；底板温度也统一控制在+1℃；控制顶板温度按试验要求进行变化，使得试样只从上向下-31- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文冻结或从上向下融化。冻结和融化时原状土试样具体控温如表2-2所示，重塑土试样控温如表2-3所示。（3）冻结试验。在试验开始前，在试样筒周围裹上保温材料。给试样顶端施加恒定不变的负温条件，进行冻结，并测试土样不同深度的温度。冻结到底后，如需测试冻结后的含水量则停止试验，取出试样分层烘干测量含水量；否则，试样停止冻结后直接进行融化试验。（4）融化试验。冻结到底或指定位置后，调节顶板温度为所需恒定温度，箱体和底板温度保持不变，进行单向融化并测试土样不同深度处的温度，待融化达到设定深度时，停止融化，取出试样分层测含水量。（5）重复上面的冻融实验，测试含水量和温度。反复进行几次，观察温度和含水量的变化。（6）数据采集：①用DataTaker615每隔1分钟自动采集一次土样中各测点热电偶的温度，另一端用电脑中的Delogger软件进行温度的数据保存和整理。②取出试样后，把试样分割成2cm厚的切片，用烘干法测试含水量。为了模拟地下水埋藏较深的条件，实验完全是在封闭系统下进行，没有外界水分补给。2.5试验现象将重塑土样制备成直径100mm、高280mm的圆柱体；将原状土样制备成直径90mm、高120mm的圆柱体分别进行对比试验。重塑土和原状土各自分两组来完成试验，第一组是在初始含水量相同的条件下研究温度模式对水分迁移的影响；第二组是在温度模式相同的条件下研究初始含水量对水分迁移的影响。2.5.1土样中的裂缝现象融化到设定深度后，把试样从试验箱里取出来。发现在融化面以下，土柱周围密布许多小冰晶，并且在试样横向和竖向方向上出现了许多裂缝，横向裂缝稍多，裂缝从上向下逐渐减少，裂缝中填充着一层薄冰，见图2-6。-32- 第2章冻融过程中室内土样试验图2-6横向和竖向裂缝Figure2-6Thehorizontalandverticalcracks经分析，认为裂缝产生的原因是：冻结期间的分凝冰形成冰夹层或冰条带，当融化时冰相变为水故而形成裂缝。冻融后，把土柱切开发现，试样上端土体成团块状，并且沿深度方向团块由小变大，团块之间强度很小，稍加扰动就会裂开。产生这种现象的原因是：冻融后，在横向和竖向裂缝综合作用下，原来为整体状的土体被裂缝“切割”成团块状。由于裂缝随深度方向减少，所以团块随深度由小逐渐变大。经分析，团块也是由冰条带切割作用形成的。2.5.2水分积聚现象当融化到距试样顶端8cm时，取出试样，发现在距土柱上端5cm处有明显的分界线，如图2-7。把土柱从该处分开，发现有聚积的水分，即为水分积聚层，如图2-8所示。图2-7冻融后土柱表面的分界线Figure2-7Theinterfaceinsoilafterfreeze-thaw-33- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a）水分积聚层的上部b）水分积聚层的下部图2-8水分积聚层Figure2-8Thesoillayerwithrichestwatercontent试验现象表明：经过冻融循环过程后土柱上部各点的含水量增加，土柱下部各点的含水量减少。在融化锋面以上2～3厘米处有水分积聚层，水分积聚层在土柱中分布是个倾斜的面而不是一个水平面。原因分析是：冻融过程中土柱中各点温度在同一个平面内分布是不均匀的，温度梯度导致了含水量在同一个平面内也是不均匀的。反复冻融过程使土柱中水的迁移路径发生了变化。水分积聚层内含水量很大，并且强度很低，是土柱的软弱层。2.5.3不均匀含冰现象试样完全冻结后，取出并切开试样，发现试样上部的含冰量多，下部含冰量少，分析原因是：冻结过程中下部土层的水分向上部的迁移的结果。同时，试样上部各层其含冰量也呈现出不均匀分布现象，如图2-9所示。一般来讲，土层中所含冰晶的多少和冻结锋面在该土层的停留时间长短以及该土层在冻结过程中的温度梯度有关。冻结锋面的前进速度与该土层的含水量和顶板设定温度有关，即土层的含水量越大、冻结时顶板设定温度越高，冻结锋面在该土层的前进速度越慢。土样初始含水量高，冻结时要消耗的潜热量大，冻结速度慢，迁移到冻结锋面的水分就多，冻结带滞水含量就大。顶板温度越高，温度梯度越大，当土体开始冻结时，由于顶板温度从正温降低到负温需要一定的时间，水分有足够的时间迁移，重新造成土样含水量高，冻结速度也就慢下来。第二层的水分迁移到第一层并且冻结成冰，由于第二层土层水分的上移，致使该土层的水分减少，含水量降低，冻结锋面停留的时间短，下面土层的水分来不及补充就被冻结，所以第二层土层冻结后含冰量比较小。第三层土层水分有足够时间从下面向上迁移，故第三层含冰量比较大。-34- 第2章冻融过程中室内土样试验图2-9土体含冰情况Figure2-9Thesituationoficecontentinthesample2.6试验结果2.6.1冻融过程中温度场分析2.6.1.1试样中心线各点温度的变化规律冻结前，重塑土试样8为室温（约为24℃），试样9恒温到5℃。图2-10和图2-11分别给出了试样8和试样9的温度随时间变化的关系。25201—2cm2—6cm3—10cm4—14cm155—18cm6—20cm7—22cm8—26cm1065578温度（℃）001000200030004000500060007000-5时间（min）-104123图2-10试样8温度随时间变化曲线Figure2-10Temperature-timecurveofthe8thsample-35- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文25201—2cm2—6cm3—10cm4—16cm155—18cm6—20cm7—22cm8—26cm温度（℃）10556780010002000300040005000-5时间（min）-101234图2-11试样9温度随时间变化曲线Figure2-11Temperature-timecurveofthe9thsample（1）冻融过程中，重塑土试样中试样竖向各点温度的变化趋势基本可分为四个阶段：①温度迅速下降阶段：在此阶段，温度从室温在短时间内降低到一个很小的正温值，顶板温度越高用的时间越短。②温度缓慢降低阶段：在此阶段，温度从正温缓慢的向负温降低，这个阶段持续的时间比较长。温度缓慢降低阶段历时随距顶板的距离增大而增加。③温度稳定阶段：当温度缓慢降低到一定的负温时，温度就稳定下来，并且要持续一段时间，该稳定温度就是土中水的冻结温度。它是土在某一水分状况下土中水开始冻结成冰的温度，它标志着土中水相态的突变，从而直接影响着土的物理力学性质。此阶段持续的时间长短与顶板温度及试样的初始含水量有关。④温度上升阶段：在此阶段温度上升的特别快，在很短的时间内达到正温。（2）融化过程中，试样上部点的温度为正值时，下部点的温度仍在降低。原因是试样在冻结过程中储藏了一定的冷量，在融化过程中，土柱中的部分冷量和上面传来的热量相抵消，剩余部分继续向下传播使下部土中各点的温度继续降低。（3）试样8的温度降低速度比试样9的温度降低速度要快，说明没有经过恒温过程的试样比经过了恒温过程的试样温度降低的速度快，不利于土中水分的迁移。故从试样9开始所有试件试验时事先都需经过恒温过程。2.6.1.2相同温度模式下，不同初始含水量试样中心线各点温度变化规律在相同温度模式（-12℃）下，图2-12至图2-14分别绘出了试样11（29.20%）、试样13（21.80%）和试样15（18.70%）在冻结过程中各点温度随时间的变化关系。-36- 第2章冻融过程中室内土样试验40301—2cm2—6cm3—10cm4—14cm205—18cm6—20cm7—22cm8—26cm温度（℃）10567800100020003000400050006000时间（min）-101234-20图2-12试样11中各点温度随时间变化曲线Figure2-12Temperature-timecurveofthe11thsample25201—2cm2—4cm3—8cm4—14cm155—18cm6—20cm107—22cm8—26cm温度（℃）5856700100020003000400050006000-5时间（min）-101234图2-13试样13中各点温度随时间变化曲线Figure2-13Temperature-timecurveofthe13thsample-37- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文3025201—2cm2—6cm3—10cm4—14cm155—18cm6—20cm温度（℃）107—22cm8—26cm55678001000200030004000-5时间（min）123-104图2-14试样15中各点温度随时间变化曲线Figure2-14Temperature-timecurveofthe15thsample由图2-12至图2-14可以看出：（1）在相同温度模式下，含水量越高试样内中心各点稳定阶段的温度（土中水的冻结温度）越低。土中水的冻结温度和含水量有关，含水量越大冻结温度越低。（2）在相同温度模式下，含水量越高完全冻结历时越长。从开始冻结到完全冻结，试样11、试样13和试样15分别历时约为4200min、3200min和2900min。2.6.1.3不同温度模式下，相同含水量试样中心线各点温度变化规律在相同含水量（18.70%）条件下，图2-14和图2-15分别给出了试样15（顶板温度-12℃）和试样17（顶板温度-16℃）中心各点的温度随时间的变化关系。由图2-14和图2-15可以看出：（1）距离试样顶端越近，土中水的冻结温度变化越明显；反之，则越不明显。（2）含水量相同的试样在不同温度模式下冻结，对应中心线各点土中水的冻结温度不同。顶板温度越低，土中水的冻结温度越低。（3）含水量相同的试样在不同顶板温度下从开始冻结到完全冻结历时不同。顶板温度越低其完全冻结历时越短。图2-14试样15历时大约2800min，图2-15试样17历时大约2200min。-38- 第2章冻融过程中室内土样试验301—2cm2—6cm203—10cm4—14cm5—18cm6—20cm温度（℃）107—22cm8—26cm5678005001000150020002500300035004000时间（min）-101234-20图2-15试样17中各点温度随时间变化曲线Figure2-15Temperature-timecurveofthe17thsample2.6.1.4原状土试样冻融过程中温度场分析原状土试样冻融过程中竖向温度随时间的变化规律基本与上面所述的重塑土的规律吻合，图2-16展示了具有代表性试样的温度随时间的变化曲线，控温方式见表2-2。25201—２cm2—４cm153—６cm4—８cm5—10cm6—12cm10温度（℃）54015263020040060080010001200140016001800时间(min)图2-16试样中各点温度随时间变化曲线Figure2-16Temperature-timecurveofthesample（1）不同顶板温度、不同初始含水量条件下，试样竖向各点温度的变化趋势也基本与重塑土相同。（2）顶板温度越高，初始含水量越大，冻结到底需要的时间越长。试验中有数据显示，试样1的初始含水量是26.03%，冻结时顶板温度为-6℃，试样冻结到底所需时间为2500min；试样7的初始含水量为23.6%，冻结时顶板温度为-10℃，试样冻结到底所需时间为1450min。-39- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文（3）同一试样中，竖向各点温度的变化趋势与重塑土相同。越靠近试样顶端温度变化越快。从上图可以看出试样上部点的温度处于稳定阶段时，下部点的温度才处于缓慢降低阶段。（4）同一试样中不同点的土中水的冻结温度不相同。试样顶端的冻结温度低，是由于在冻结过程中试样中各点处的水分发生迁移引起的。在冻结过程，下层中的水分向上层中迁移，造成上层的含水量增大，下层的含水量减小，这就致使上层中水的冻结温度比下层中水的冻结温度低。所以从温度曲线上也能从另一个方面反映冻结过程中水分的迁移。2.6.2冻融前后含水量的变化2.6.2.1相同温度模式下，不同初始含水量对重塑土试样中水分迁移的影响为了研究初始含水量对试样中水分迁移的影响，用试样10、11（第二组）、试样12、13（第三组）、试样14、15（第四组）共三组重塑土试样进行试验，每组为各项指标均相同的两个试样，一个用于冻结后测试含水量，另一个用于测试冻结到达试样底然后融化到设定位置的含水量。三组的含水量沿深度方向的分布曲线如图2-17至图2-19所示。含水量（%）17.518.018.519.019.50510融化到18cm含水量15冻结后含水量初始含水量深度（cm）202530图2-17第四组含水量沿深度方向的分布（18.7%）Fig.2-17Watercontentofthe4thgroupalongthedirectionofdepth-40- 第2章冻融过程中室内土样试验含水量（%)20.521.021.522.022.523.00510融化到14cm处含水量cm）冻结后含水量15初始含水量深度（202530图2-18第三组含水量沿深度方向的分布（21.83%）Figure2-18Watercontentofthe3rdgroupalongthedirectionofdepth含水量（%）26272829303132330510初始含水量15融化到14cm处含水量冻结后含水量深度（cm）202530图2-19第二组含水量沿深度方向的分布曲线（29.2%）Figure2-19Watercontentofthe2ndgroupalongthedirectionofdepth从图2-17至图2-19可以看出：（1）冻结后试样上半部土层的含水量是增加的，下半部是减少的。并且在顶面土层处出现一个较大值，约在12-15cm处出现一个含水量增加比较大的土层。三个图中含水量增加与变化趋势相同，只是增加的具体数值不一样。随初始含水量增大，约在12-15cm处土层冻结后含水量增加更加明显，初始含水量对冻结过程中出现含水量增大土层的位置影响并不十分明显。含水量在试样上部土层的变化是有波动的，在下部土层的减小基本上是线性的。（2）融化到设定位置时，三个试样含水量的分布趋势相同。冻结后试件-41- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文上部土层含水量增大而融化后减小，融冻界面以上几厘米处，含水量增大很多。融冻界面以下土层呈冻结状态，含水量不发生迁移。（3）冻结过程中试样上部土层中会出现数值较大的含水量层，而在融化过程中会在水分聚集层处出现更大的含水量数值层，即融化过程中水分迁移要比冻结过程中水分迁移的数量多许多。（4）对比冻结后和融化到设定位置处下部未融土层的含水量，相差很小，基本上吻合，说明两个试样在冻结过程中水分迁移量相同，同样说明试验操作是正确的，试验仪器的精度是可靠的。2.6.2.2相同温度模式下，不同初始含水量对原状土试样中水分迁移的影响同样给定冻结时顶板温度为-8℃，融化时为8℃，在相同顶板温度、不同初始含水量试验条件下，分别用试样5（25.38%）、试样3（26.03%）和试样4（31.03%）三种初始含水量做三组试样，进行冻结和融化到距顶板8cm处的前后含水量沿试样深度方向的变化分析。如图2-20代表试样所示。含水量（%）023242526272829246冻融后含水量深度（cm）8初始含水量1012图2-20试样沿深度方向的含水量Figure2-20Watercontentofthesamplealongthedirectionofdepth（1）三组试样中含水量分布曲线的变化趋势基本是相同的。试样上部土层的含水量增加，下部的则减少。在5cm处含水量数值增长很大，会产生水分积聚，这和试验图片中观察到的分界线吻合。（2）在顶板控温相同的条件下，初始含水量大的试样，同样会显现水分迁移量大，水分积聚多的现象。三组试样在距顶端5cm处，融化后含水量比初始含水量最大的一组含水量增加了3%。而初始含水量相差不大的另两组试样，水分迁移量相差不大，5cm处水分积聚情况基本一样。-42- 第2章冻融过程中室内土样试验2.6.2.3相同初始含水量下，不同温度模式对重塑土试样中水分迁移的影响重塑土试样16、17（第五组）试样初始含水量为18.7%，冻结时顶板温度为-16℃，融化时顶板温度为16℃。图2-21给出了该组的含水量沿深度方向的分布曲线。含水量（%）18.018.418.819.20510融化到18cm处含水量15冻结后含水量深度（cm）初始含水量202530图2-21第五组含水量沿深度方向的分布（18.7%）Figure2-21Watercontentofthe5thgroupalongthedirectionofdepth对比图2-17和图2-21可以发现冻结时顶板温度越低，水分迁移量越小。试样在冻结过程中含水量明显增大的土层，到试样顶端的距离随顶板温度的降低而增大，最大含水量随顶板温度的降低变化并不明显。图2-17试样在14cm处，最大含水量为19.05%；而图2-21试样在16cm处，最大含水量为19.04%；但在融化过程中，水分积聚层的含水量却有很大变化，它随顶板温度的降低而趋于减小，图2-17试样水分积聚层的含水量为19.41%，图2-21试样水分积聚层的含水量为19.18%。2.6.2.4相同初始含水量下，不同温度模式对原状土试样中水分迁移的影响给定冻结时顶板温度为-6℃，融化温度为6℃，在相同含水量（初始含水量为26.03%）、不同顶板温度条件下，冻融前后含水量沿试样深度变化分析。-43- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文含水率（%）02223242526272829303124cm）6深度（冻融后含水量8初始含水量1012图2-22试样沿深度方向的含水量Figure2-22Watercontentofthesamplealongthedirectionofdepth对比图2-20和图2-22同样可以看出在初始含水量相同时，不同温度模式对试样中水分的迁移影响非常明显。顶板冻结温度越高，融化后距顶板5cm处的水分积聚越多。由下部还处于冻结状态土层中的含水量减少量可以看出，冻结温度高的试样，水分向上迁移的多。图2-20试样的冻结温度为-8℃，融化温度为8℃，最下层含水量减少到23.41%，5cm处含水量增加到28.25%。图2-22试样的冻结温度为-6℃，融化温度为6℃，最下层含水量减少到22.55%，5cm处含水量增加到28.93%。说明试样冻结在一定范围内，冻结温度越高越利于水分迁移。2.6.3试样温度梯度随时间变化分析根据试验测得的各点温度，计算出各个时刻相邻两个测点的温度梯度。图2-23至图2-25分别给出了试样11、试样15和试样17的温度梯度随时间的变化关系。-44- 第2章冻融过程中室内土样试验2123651074温度梯度（℃/cm）-11—2-6cm处2—6-10cm处3—10-14cm处4—14-18cm处5—18-20cm处6—20-22cm处-27—22-26cm处0100020003000400050006000时间（min）图2-23试样11内温度梯度随时间变化的曲线Figure2-23Temperaturegradient-timecurveofthe11thsample1.010.8230.640.40.20.067温度梯度（℃/cm）-0.25-0.41—2-6cm处2—6-10cm处3—10-16cm处4—16-18cm处-0.65—18-20cm处6—20-24cm处-0.87—24-26cm处-1.00500100015002000250030003500时间（min）图2-24试样15内温度梯度随时间变化的曲线Figure2-24Temperaturegradient-timecurveofthe15thsample-45- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文2123146057-11—2-6cm处2—6-10cm处温度梯度（℃/cm）3—10-16cm处4—16-18cm处5—18-20cm处6—20-22cm处-27—22-26cm处0500100015002000250030003500时间（min）图2-25试样17内温度梯度随时间变化的曲线Figure2-25Temperaturegradient-timecurveofthe17thsample（1）由图2-23至图2-25可以看出试样中的温度梯度在冻结刚开始时变化比较大，距试样顶部越近变化越大。随着时间的增加温度梯度逐渐趋近一个固定的值，即温度变化趋势中温度稳定阶段时的稳定温度梯度。当进入融化阶段，相邻点的温度梯度变化又会增大。（2）对比图2-23和图2-24可以发现，在相同顶板温度下，含水量高的试样的稳定温度梯度比含水量低的试样对应的稳定温度梯度大。（3）对比图2-24和图2-25可以看出，在含水量相同的试样中，顶板温度低的稳定温度梯度大，反之稳定温度梯度小。（4）温度梯度是导致水分迁移的一个直接原因。温度梯度可看作是一种外力，它造成了冻结土柱中水分迁移度，土中的未冻水沿着温度降低的方向迁移，迁移量的大小随温度梯度的增大而增加。2.7原状土试样和重塑土试样中水分迁移的对比（1）温度场对比在冻融过程中，原状土和重塑土试样中心各点的温度随时间变化趋势是相同的，但原状土中水的冻结温度比重塑土中水的冻结温度要高。（2）冻融后含水量对比-46- 第2章冻融过程中室内土样试验经冻融过程，重塑土试样比原状土试样水分迁移量大，水分积聚层含水量明显增多。原因是原状土试样直径小、高度矮，土中没有足够的水分迁移，冻融前后含水量变化不大。融化过程中，原状土融化土层厚度小，可以迁移的水分少，造成水分积聚层含水量增加不大。融化到设定位置时，重塑土试样融化部分的含水量分布曲线，呈上下含水量大，中间含水量小，而原状土试样融化部分的含水量分布曲线接近直线，上面小下面大。分析原因是：①冻结时原状土的顶板温度高，仪器在短时间内可以达到设定温度，上部土层的含水量迁移量小，而重塑土相对有更充足的时间使含水量迁移。②融化时原状土的顶板温度低，融化层的水分在地球引力的作用下有充足的时间来向下迁移，重塑土反之。③原状土相比重塑土比较密实，含水量比较均匀。2.8本章小结（1）原状粉质粘土试样的自上而下冻结然后自上而下融化到设定位置的试验结果表明：①经冻结并融化到设定位置后，试样表面的下部未融化部分存在有横向和竖向的裂缝；可以明显的发现分界线。②控制不同顶板温度时，不同含水量的试样中各点处温度的变化趋势是基本上相同，可分为四个阶段：a、温度迅速下降阶段。b、温度缓慢降低阶段。c、温度稳定阶段。d、温度上升阶段。③不同试样中土中水的冻结温度不同，就是同一试样中不同点土中水的冻结温度也不相同。④不同初始含水量试样，融化到8cm处时，试样中含水量的分布曲线的趋势是相同的。试样上部土层的含水量增加下部土层的含水量减少。在5cm处有水分积聚。⑤在顶板控温相同的情况下，初始含水量大的试样，冻结时要消耗的潜热量大，冻结速度慢，迁移到冻结锋面的水分多，加上初始含水量大，冻结滞水含量就大，水分积聚多。⑥不同冻结温度和融化温度对试样中水分的迁移影响非常明显。顶板冻结温度越高，融化后5cm处的含水量越大，水分积聚越多。（2）重塑粉质粘土试样的自上而下冻结、冻结后自上而下融化到设定位置的试验结果表明：①重塑土试样同样存在裂缝现象和水分积聚现象，并且冻结后存在含冰量不均匀现象，有含冰量隔层增加现象。②在温度模式相同下，含水量越高试样内中心各点的稳定阶段的温度越低。土中水的冻结温度和含水量有关，含水量越大土中水的冻结温度越低。③温度梯度在冻结刚开始时变化比较大，距试样顶部越近变化越大。随时间增加温度梯度逐渐趋近一个固定的值。当进入融化阶段，温度梯度变化又增大。④冻结后试样上部土层的含水量-47- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文是增加的，下部是减少的。并且在顶面土层含水量出现一个较大值，在中部出现一个含水量增加比较大的土层。⑤冻结过程使上部土层中的含水量增大，但是不会出现很大的含水量数值。融化过程会在水分聚集层处会出现一个更大的含水量数值。说明在融化过程中水分迁移的很快，而冻结过程中水分迁移慢。（3）原状土试样和重塑土试样中水分迁移的结果对比：①在冻融过程中，原状土和重塑土试样中心各点的温度随时间变化趋势是相近的。②经冻融过程，重塑土试样要比原状土试样水分迁移量大，水分积聚层的水分增加更多。-48- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模第3章冻融过程中土中水分迁移建模3.1引言本章在上述试验的基础上建立相应的数学模型。与试验条件相适应，只考虑冻融过程中竖向的水分迁移，分冻结和融化两个过程建立水分迁移模型：（1）假定非饱和土中水分在冻结过程中主要以水汽扩散的形式发生迁移，在此过程中液态水通过转化为水汽参加迁移，未具体考虑转化过程。设定了冻结锋面以下土层中水汽的浓度方程，建立了浓度-深度随冻结锋面发展的移动坐标系。为考虑温度梯度的影响，在Fick定律公式的右边乘上温度梯度，得到了修正非饱和土的Fick定律，建立冻结过程的水分迁移模型。（2）假定融化过程中，融土中水分迁移主要是在重力作用下的竖向渗流。用增加温度梯度引起的水分迁移项来修正非饱和土达西定律，建立融化过程中的水分迁移模型。3.2对现有研究成果的分析对于正冻土中的水分迁移，已有许多模型，最常用的是达西定律和[110]克拉伯龙方程联立水分场方程（盛煜等，1993）。Shoop和Bigl[111](1997)介绍了伯格等人（1980年）在工程师联合会、联邦公路管理局和联邦航空管理局联合资助下开发的FROSTB。FROSTB是一个一维热流和水流的耦合模型，可计算路面或土质剖面随着时间冻胀和融沉。它同时计算每个时间间隔剖面上各处土中温度、水压力、含水量、含冰量和密度。对于竖向热和水流，它基于以下基本假设模拟非塑性土的季节性冻结和融化：•达西定律用于饱和土与非饱和土两种条件下的水分迁移•孔隙介质是不变形的，即忽略固结•全部的过程都是单值的，即土-水分特征曲线等关系中均不存在滞廻•水流以液体为主，即忽略水气和冰的迁移FROSTB中采用的描述土中水分迁移的控制方程是通过将扩展的达西定律代入通过多孔介质不可压缩流体的一维连续方程导出的，有下式的形式：∂∂⎡⎤h∂θρ∂θuiiK=+（3-1）⎢⎥H∂∂∂∂x⎣⎦xtρtW图3-1展示了FROSTB预测结果比较的一例。结果表明，在地下水埋藏-49- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文浅的条件下，对冻结土预测的含水量会明显大于实测的含水量，如图3-1（上）所示；对融化土预测的含水量与实测的差不多，如图3-1（下）所示。图3-1FROSTB对冻、融土水分迁移的预测与实测结果的比较（地下水埋藏浅的情况，引自Shoop和Bigl，1997）Figure3-1ResultsofwatercontentmigrationafterfrozenandthawedbyFROSTBandfromexperiment(shallowgroundwater，fromShoopandBigl，1997)图3-2展示了地下水埋藏深的条件下预测结果比较的一例，FROSTB对冻、融土预测的含水量都总是明显大于实测的含水量，融土的差别尤其大。即便是后续的研究采用了更小的导水系数，结果也没有很好地拟合实测的数据。-50- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模图3-2FROSTB对冻、融土水分迁移的预测与实测结果的比较（地下水埋藏深的情况，引自Shoop和Bigl，1997)）Figure3-2ResultsofwatercontentmigrationafterfrozenandthawedbyFROSTBandfromexperiment(deepgroundwater，fromShoopandBigl，1997)他们展望，看起来一个物理意义更明确的、更加具有可操作性的模型对于描述冻融过程中水分迁移应该是一个重要的进展。[112][113]郭力等（1998）、苗天德等（1999）强调了土中温度梯度对未冻区水分迁移的重要作用，对饱和正冻土中水热迁移的热力学模型得到了一个经典的Burgers型非线性方程，相当复杂，就是数值求解也需要先确定方程中的相关参数。最简单地，参照非饱和土水分入渗的达西定律，与连续性方程、热流方程结合，可得到的非等温一维入渗条件下非饱和土中水分运移的基-51- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文[114]本方程（梁冰等，2002）∂θ∂TqDTkTDT=−(,)θθθ+(,)−(,)（3-2）zT∂zz∂式中，最右端即是温度梯度引起的水分运移通量，是一种经验表达，DT(θ,T)是温度差作用下的水分扩散率。毛雪松等（2003）引用了Flerchinger等建立的垂直一维冻土系统水、热流耦合模型，冻土系统内的水通量方程为：∂∂⎡⎤φ1∂q∂θρθ∂K()−+1v+=U1ii+（3-3）∂∂zz⎢⎥⎣⎦ρ1∂z∂ttρ1∂φ=D×θ1式中，从左到右，各项的意义为：液态水迁移引起的水分通量；水蒸气迁移引起的气相水分通量；源（汇）项；液态水含量的变化率；冰含量的变化率，相当于液态水的动态储存；Əl为土中液态水的体积含水率；K为非饱和冻土水分导水率；D为为非饱和冻土水分扩散率。比式（3-2）多考虑了作为液态水动态储存的冰含量的变化。[115]随后的研究中考虑二维问题（例如，毛雪松等，2006a；毛雪松等，[116]2006b），将质量守恒原理应用在多孔介质中的流体流动得到流体连续方程，与达西定律相结合，得出土中水分迁移控制方程为2222∂∂θθ⎛⎞∂∂⎛⎞TT∂ρ∂f1s=DD⎜⎟++⎜⎟++K−.（3-4）22T22∂∂tx⎝⎠∂y⎝⎠∂∂xyρ∂tW3式中，θ为未冻水的体积含量；ρI、ρW分别为冰和水的密度，g/cm。在冻土地区，由于温度的差值形成的温度梯度本身也会造成水分的流动，[117,118]同时伴有相变问题，使得冻土地区水分迁移的控制方程更加复杂化。由此引入温度梯度水分扩散率DT及含冰量或称为固相率的概念，在冻土水分迁移控制方程中考虑温度梯度和相变的影响，得到的控制方程式如下2222∂∂θθ⎛⎞∂∂⎛⎞TT∂ρ∂f1s=DD⎜⎟++⎜⎟++K−.（3-5）22T22∂∂tx⎝⎠∂y⎝⎠∂∂xyρρWW式中:θ为未冻水体积含量;D（θ）为土体中水分扩散系数（主要考虑由于含水量的差异引起）；K（θ）为土体的导水率；fs为土体中固态水体积含量即含冰量，此处称为固相率；主要是为与温度场的控制方程联系起来用的。显然，对于一维问题式中的两个括号还可以进一步简化成与式（3-3）、式（3-2）类似的形式，同时在本文将一维试验基础上发展的模型用于两维问题分析时也有重要的参考作用。图3-3展示了对一个土样试验结果计算的含水量冻融重分布曲线与实测结果的对比。从中可见，即便是这样考虑了热-水耦合的比较复杂的-52- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模模型，对于一个最简单的单向冻结试验，模拟的精度仍不是很高。图3-3借助水-热耦合模型计算的冻土中水分分布与试验结果的比较（引自毛雪松等，2006b）Figure3-3Watercontentcurvefromwater-heatcouplingmodelandtheexperiment(fromMao，2006b)另一个问题是模型中的参数的确定，如果不能直接通过试验确定，模型的作用就很难说了。例如，导水系数，定义为：qK=（3-6）+hAtL2其中，K为导水系数，cm/s；q为试样出流水量，g；A为试样过水断面面2积，cm；t为时间，s；Δh为水头损失（或水头差），cm；L为试样长度（渗流路径），cm。本来很清楚，可以通过渗流试验测定。[119]对于非饱和土，需要用土水势来描述，会复杂得多。当土冻结和融化时，土的孔隙度、结构和土中水的物理性能都要发生变化，并强烈的依赖于土中温度的改变而改变。土的导水系数较难确定，不同的研究者得到的结果有时可相差几个量级，这就可能使所得的K值失去实际的应用价值（原国红，2006）。导水系数始终随含水量的减少而呈指数减小。这是由于随含水量的减小，土颗粒外围水膜厚度减薄，水分子受土颗粒表面束缚能增大。在相同含水量情况下，导水系数随干容重增大在不同区段内变化不一样。在毛细水的区段内，干容重增大会导致毛细管半径减小和毛细势的增大，使得相同含水量情况下干容重大的土导水系数小；在薄膜水区段内，干容重大的土中颗粒间接触比-53- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文较紧密，水膜的连续性比干容重小的土好，所以在该含水区段内导水系数随干容重增大而增大。土的粒度成分也会影响导水系数。在含水量相同的情况下，砂土导水系数最大，黄土次之，粘土最小。这是因为砂土的单个孔隙体积最大，透水性能因此最强，而粘土的孔隙小，粘粒多，比表面积最大，对水的吸附很强，所以透水性能比较差。当土中孔隙水冻结时，自由水变为固态冰。固态冰对水的运移起到阻碍作用，水分运移的通道减少，从而导水系数降低。由于水变成冰，体积要膨胀，所以冻土中水分的冻结会破坏土体原先的结构，使土粒之间的孔隙变大。当冰融化时，土体被破坏的结构不会恢复原状，从而引起融土中导水系数的增大。土的导水系数还与温度有关，其随负温降低而减小。这是由于随着温度降低，冻土中土粒周围的水膜由外至里顺序冻结，厚度不断减小，未冻水的运移通道进一步减小所造成的。同样，土中水的扩散系数定义为：DKC=/（3-7）WW2其中，DW为土中水分扩散系数，cm/s；K为导水系数；CW为微分水容量。K可以看作是未冻水含量的函数，CW也可以看作是未冻水含量的函数，因此DW也可以写作未冻水含量的函数。扩散系数和导水系数的变化规律是相似的，均受土的容重、含水量、粒度成分、温度的影响。后者的数值确定，也有前者同样的困难，甚至更为困难。用简洁、客观、灵活的数学语言来描述自然界的现象称为建模。一般，先用最重要的影响因素建立方程以描述体系的属性，然后变换方程来预测此体系在变换情况下的属性状态。这样，不仅概括了体系的已知部分，而且也进入了未知领域，建立了预测未来的定量关系。随后，需要通过室内外实验来核对预测的结果。如果不符合实际的话，就要修改模型再试。可见，没有实验或系统的观测，理论是不能进展的。反之，没有理论，实验效果目的性不明确.，往往不能摆脱那些无关而杂乱的因素。模型的建立有许多技巧，该包括什么和不应包括什么，完全取决于一种判断和对体系的感性认识的程度。最主要的一点是针对问题本身来建立一个规模大小和复杂程度都很适应的模型。过于全面而又复杂的模型实在难以建立、分析和求解。另一方面，过于简化的模型又不能显示出对体系影响很大的那些因索。必须在真实性与方便性之间协调。确定模型的规模大小和细节程度的准则，主要取决于模拟的目的，并没有千篇一律的准则，更重要的是实效性。如第一章所述，本文拟从工程学角度出发，把土中热场、力场的耦合放在模型外面考虑，分冻结和融化两个过程建立一维水分迁移模型，既是以土样试-54- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模验的数据为基础的限制，也是从上述已有研究成果的归纳、分析中产生的想法。3.3冻结过程中水汽的扩散模型冻土水分迁移主要发生在地表浅层的非饱和带中，但又发生在冻土这种特殊土中，研究对象是毛细水和弱结合水（薄膜水），它们不仅仅受到重力和水中压力的影响，还受到其它一些因素的影响，需要将地下水动力学和非饱和土力学以及冻土物理学、冻土力学结合起来研究冻土中的水分迁移机理。有的研究者认为汽态水也参加迁移，但迁移量很小，虽然建立水分迁移模型时可以考虑进去，但目前还无法准确测量汽态水含量，为了方便模型的求解，求解时可以忽略和汽态水相关的项（原国红，2006）。如前所述，本文研究的路堑边坡土在冻结过程中，有水分克服重力向上迁移的现象，上一章的试验已经充分证明了这一点。在含水量低，地下水埋藏深，不能形成毛细水补给的情况下，本文作者认为薄膜水的运移受重力作用不可能很主要，而且运移速度也不可能像试验中表现得那么快，因此突出强调水气的扩散的作用。显然，水汽迁移只是对于土中孔隙仅仅局部被水充填的低饱水土才有意义，完全可用于非饱水正冻土。非饱水湿土中的水分迁移决定于水汽弹性，由水汽弹性高处向弹性低处移动。当土的含水量很低（小于最大分子吸水量）时．水分只能以气态形式运动。气态水，在给定温度下，水汽弥漫在没有被冰和未冻水所填满的孔隙内，尽管在土体内汽态水含量不大，但它在冻结土中，在形成水的其他形式和冰析出过程中都起着很大的作用。孔隙中水气总是从浓度高的区域向浓度低的区域扩散，同时，水汽的弹性，取决于温度，随着温度升高而增大，土体内的水汽也总是从高温区向低温区移动。当土冻结时，汽态水向冻结层迁移，在那里凝结为水滴并冻结。众所周知，汽态水是含水少的砂土冻结时水分积聚的源泉。正冻土中水分运动条件与未冻土的不同：首先，在正冻土中水汽不仅可凝结为液体，而且也可直接变成冰，增大冻结锋面处的含冰量；其次，水汽可在同一温度时迁移，因为冰的蒸汽弹性低于水的蒸汽弹性。水汽的迁移速度与土中所讨论的那一点的汽压力差成正比，而该压力差主要取决于水汽的绝对温度(据Clausius-clapeyron方程)。换言之，在低湿土中水汽弹力是水分的迁移主要驱动力，起主导作用（原国红，2006）。[120]张丰帆（2008）也指出过，水汽迁移对非饱水土具有决定性作用，对-55- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文饱水土则不是决定性因素。后者主要的迁移形式是液相迁移。[121]郑秀清等提到（2001），冻土中的液态水含量大于0.13时非饱和土的基质势和水力传导度之间的关系可应用于冻土系统这一结论已由CaryandMayland(1972)的研究所证实，此时，土中的水汽通量与水汽密度梯度成正比，可采用Fick定律描述。当非饱和土冻结时，水分开始向冻结锋面运移，可见温度的变化引起水质点周围力的重新分布，所以温度梯度是水分迁移的重要诱导因素，或者说由于温度变化的影响，其它某些因素也发生改变，这些因素反过来又对水分迁移产生影响。因此问题的关键是如何恰当地在Fick定律中添加温度梯度的影响。与试验条件对应，本文模型中只考虑竖向一维的水分迁移。为了简化，假设：1）非饱和土中水分在冻结过程中的迁移是以水汽扩散的形式移动的，液态水通过汽化转化成水汽参加迁移，不考虑具体转化过程。2）冻结前后土的干密度不变。3）土中水汽移动的通道是土中的孔隙，孔隙是连通的。Fick第一定律表述扩散物质通过单位面积的流量与其浓度成比例dMdC=−D（3-8）dtvdzdM式中，为单位时间通过单位面积的水汽质量；Dv为水汽扩散系数，取成dtdCDθf的形式；为在z方向上水汽的浓度梯度；M为在冻结过程中通过单位dz面积的水汽质量；C为单位土体中水汽质量。此处，水汽扩散系数Dv与非饱和土达西定律中通过导水系数引入的扩散系数的物理意义是不同的，从下面的处理中可以清楚地看出来。进一步考虑温度梯度的影响，温度梯度越大，水汽扩散的越快。在式（3-8）的右端乘上一项dMdTdC=−D（3-9）dtdzvdzdT式中，T为土中一点的温度；为温度梯度，其他符号的意义同前。dz与根据Philip和DeVeries（1957）的方程推导得到的非饱和土达西定律∂θl∂Tq=−D(θ)−K(θ)−D相比，本文采用了一个综合的扩散项，而不是zllT∂z∂z另增加一个由温度梯度引起的扩散项。从物理上看，表达了温度梯度直接影响扩散率，而不是在原来的水气扩散量的基础上再增加一部分；从数学上看，少了一个参数，便于参数的估计。-56- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模采用图3-4所示座标系，沿深度方向为正，用Z表示，以试样顶面为座标原点。用H表示冻结锋面在座标系Z中的位置，取z为至冻结锋面的深度。冷端H冻结锋面CZhzGd图3-4冻结模型座标系示意图Figure3-4Sketchofcoordinatesystemofthefreezingmodel在冻结过程中，冻结锋面处不断有水汽结冰，使附近水汽浓度减小，锋面处减小至零，但浓度梯度应该最大。随着离锋面渐远，水汽浓度逐渐增加、浓度梯度逐渐减小，至一定的深度处浓度基本呈均匀状态、梯度减小至零，称为临界影响深度。随时间发展，冻结锋面的临界影响深度逐渐增大。根据上述理解，在局部座标系z-c中设浓度随深度的函数为：12btCa=−za+zhe（3-10）2对式（3-10）求导数，得浓度梯度函数为dCbt=−+azh()e（3-11）dz式中，h为冻结达到一给定深度时刻的临界影响深度，即冻结锋面的初始影响范围；a、b为浓度方程的两个参数。显然，随着冻结锋面的下移，某一时刻Z坐标与z坐标之间的关系为Z=zHt+()（3-12）借助式（3-9），可以计算试样中任意一深度为Z的截面G在冻结过程中的水汽通过的质量。试样的高度为L。在冻结过程中有水汽通过截面G的时间段为该深度处水汽开始向上移动的时刻t(Z-h)起到冻结锋面发展到该深度处-57- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文的时刻t(Z)止。当Zhe时t()ZM==MZ()∫bt−D{}2a[]Z−−Hthdt()（3-16）tZhe()−v在冻结过程中厚度d的土层中水分的变化量Δm为：()Δ=mMZdMZ+-()（3-17）试样底面的过水量为零。冻结结束后，厚度d的土层中含水的质量mw为初始含水的质量加上冻结过程中该层内水分的变化量。mwAws=0ρdm+ΔA（3-18）由式（3-10）和（3-11），得冻结后厚度d的土层的含水量mwAρdm+ΔAws0ΔmMZdM(-+)()Zww=+===w+（3-19）f0mAρρρddd0ssss式中，wmmf为厚度d土层的含水量；w为厚度d土层含水的质量；s为厚度d土层干土的质量；w0为土层的初始含水量；ρs为土层的干密度；A为土柱的横截面。给定任意四个参数（a、b、h和Dv中的两个参数D、f），通过式（3-19）可以求出冻结后每层土的含水量，进而得到含水量沿深度的分布曲线。将式（3-11）代入式（3-9），可知式（3-15）和式（3-16）中的参数a和D实际可以合并为一个参数，为叙述方便以下统称a。本文模型直接考虑冻结速率和温度梯度的影响，土样初始含水量的影响部分反映在温度梯度中。-58- 第3章冻融过程中土中水分迁移建模3.4融化过程中水分的渗流模型土中水分在融化过程中的迁移是一个渗流的问题，结合本文的试验条件，此处仅考虑竖向水分渗流，模型简化为竖向的一维问题。直接采用下述考虑温度梯度影响的非饱和土的达西定律建模。在融化过程中试样各个截面的温度是随时间变化的，在应用非饱和土渗流的达西定律，增加考虑温度对水分运动通量的影响，用温度梯度乘以温度梯度引起的水分运动通量来反应温度的影响，把达西定律修正为以下形式（梁冰等，2002）：∂θ∂TqD=−()θθ−KD()−T（3-20）∂zz∂∂θ式中，q为单位时间单位面积上水分通过的质量；D()θ为水分扩散系数；∂z为含水量梯度；K()θ为土的导水系数；DT为温度梯度引起的水分扩散率；∂T为温度梯度；θ为分界面处的体积含水量。∂z根据已有的经验公式可知，土的水分扩散系数和导水系数都与含水量成指数关系，土的水分扩散系数和导水系数可写成如下形式：beDa()()θ=θ，Kc()()θ=θ（3-21）式中，a，b，c，e为模型参数。暖端j融化部分HH融化锋面i冻结部分Z图3-5融化模型座标系示意图Figure3-5Sketchofcoordinatesystemofthawingmodel-59- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文试样融化过程模型座标系如图3-5所示，沿深度方向为正，用Z表示，以试样顶面为坐标原点，用H表示融冻界面在坐标系Z中的位置。土样的总高度为L，是深度的上限。把试样分成若干等厚度的薄层。通过试验测得的各测点在融化过程中的温度，可以得到融冻界面到达各测点的时间，然后拟合成曲线。通过曲线计算融冻界面到达各个分层界面的时间，进而计算出融冻界面在各个分层内的发展时间Δti。在融化过程中，当融冻界面到达薄层分界面时，分界面开始有水分通过，直到试验停止。当分层足够小时，Δt就足够小，认为在Δt内的含水量不变，各分界面处的温度梯度不变，含水量梯度不变。分界面的含水量认为是分界面上层土的含水量，含水量梯度按分界面上下土层的含水量计算，温度梯度依上下土层的温度计算。借助式（3-20）和式（3-21）可以计算出融冻界面从第i-1分界面到达第i分界面处时间段Δti内，第j个分界面处的水分通过的量（j0℃）和可溶盐含量关系很小。按介电常数值可获得冻融状态下未冻水含量和总体积含水量。不仅可以连续观察含水量的变化，不会冻坏，还具有简便、快速、稳定等优点。受目前产品尺寸较大的限制，土样试验中不能比较密集地布设传感器，第三章试验中不得不采用了烘干法测定含水量，所以才需要两组含水量完全相同的土样试验冻结后、融化到一给定深度时的含水量分布。本章大型模型试验，采用了这种新设备，对模型土体含水量实时监测，就避免了烘干法破损试验的缺点。试验开始前预先将制备好的模型降温，尽量使整个模型的温度均-73- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文匀、含水量均匀，然后进一步降低斜坡表面空气温度，使边坡由表及里逐层冻结，冻结深度达到15-20cm即可（实际冻结深度为1.5米的话，模型仅需要冻15cm深）。为了监测边坡表层的冻结过程中的温度变化，在土中布设一定数量的温度传感器，以掌握边坡中温度场的动态特征。4.3模型试验4.3.1模型制备取哈同公路现场边坡土，黄褐色粉质粘土，天然状态如图4-2所示。经现场取样试验，初始质量含水量18.6%-19.0%，平均质量含水量为18.8%；自然堆积状态下土密度土湿密度1.203g/cm³；土干密度1.101g/cm³。为了避免个别大颗粒的不良影响，通过筛分选用粒径在9.6mm以下的土颗粒。在两侧、背和底面铺垫8mm厚的苯板模拟周围土体的条件，逐层铺土，每隔3cm人工踩压密实。在模型表层土0-30cm范围内，每隔3cm预埋一个温度传感器、一个水分传感器，如图4-4所示。图4-4预埋温度、水分传感器Figure4-4Thermalandwatercontentsensorburiedinthemodelsoil温度传感器采用了德国Heraeus公司生产的ST-1-PT1000，重复精度0.2℃，测量范围-20℃～50℃，探头不锈钢护体Ф5*30mm。水分（湿度）传感器采用邯郸开发区清易电子科技有限公司生产的FDS-100型土壤水分/湿度传感器，理论量程0～100%。探针长度5.3cm，直径3mm，材料为不锈钢。密封-74- 第4章冻融过程中模型试验材料为环氧树脂。测量精度±3%，工作温度范围-40℃～85℃，测量稳定时间2秒，响应时间＜1秒。由于观测到的含水量是体积含水量，以下直接用观测结果画图、分析时会标注清楚，不做进一步说明。数据采集、记录，采用同一厂家生产的JL-01型多点土壤温湿度记录仪，记录间隔可根据要求从1分至24小时任意设置，能够全程实时跟踪记录被测环境中的温、湿度数据，记录时间长同时具有断电数据自动存储保护功能。试验以前，对十个温度、湿度传感器做了标定，发现湿度传感器的测量值有随温度降低发生量值明显下降的问题。对两个已知含水量（17%和26.8%）土样测试得到的含水量随温度变化的曲线，如图4-5所示。从中可见，在2度以上，随温度的降低含水量呈现缓慢下降的趋势，最大可降2%，在2度以下，呈现一个陡降，降幅可达到4%。本文采用图中两条曲线为标准的插值、外推修正原始读数的办法，对含水量的量值进行标定。下述数值均经过标定，不再重复说明。28262422湿度2018161402468101214161820温度图4-5对两个已知含水量土样测试得到的含水量随温度变化曲线Figure4-5Curvesofwatercontentwithtemperaturemeasuredfromtwoknownsoilsamples试验同时用两套仪器进行温、湿度数据的量测和记录，以便校核。制成的模型横向长度约200cm，成样如图4-6所示。-75- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图4-6边坡模型成样Figure4-6Shapeoftheslopemodel4.3.2试验控制试验同时采用风冷和水冷两种方式降温制冷，如图4-7所示。图4-7试验的制冷降温设备Figure4-7Facilitiesoffreezingintheexperiment先将实验室温度设定至1℃，保持恒温24小时，使整个模型的温度、含水量分布尽量均匀。然后，降低温度至-10℃进行冻结。冻结达到设定深度后，调整室温进入自然融化阶段。经过若干个冻融循环后，边坡模型产生滑塌。用两台JL-01型10通道多点温湿度记录仪，每隔5分钟采样1次。每一台记录仪连接一台电脑实时显示数据，从屏幕上可实时观察、控制冻结、融化的过程，如图4-8所示。-76- 第4章冻融过程中模型试验图4-8温度、湿度采样记录设备Figure4-8Equipmentsforsamplingandrecordingtemperatureandwatercontent为了模拟春融季节雪水融化、降雨造成的浅层地表水坡面补水的工况，在第二个冻融循环后，用喷壶往坡面上雾状洒水，每次补水量大致为6000毫升。为了监测坡面滑塌面积，在坡面挂网格线，以测量坡面沿垂向、坡向的滑塌面积情况。4.4试验结果模型的尺寸较大，冻结一次需要很长时间。整个试验经过35天，历时840小时，5个冻融循环后，坡面和浅部相继出现了裂缝、水分聚集、生成冰凝层等现象，直至出现局部滑塌，如图4-9所示。滑塌面积达到600mm×350mm×60mm，如图4-10所示。图4-9坡面的冻裂Figure4-9Cracksontheslopeafterfrozenandthawed-77- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图4-10坡面的滑塌Figure4-10Creepsontheslopeafterfrozenandthawed通过试验，观测得到各层土不同时刻温度随时间的变化曲线，如图4-11所示；各层土不同时刻水分随时间的变化曲线，如图4-12所示。302520深度3cm15深度6cm深度9cm10深度12cm深度15cm深度18cm温度(℃)5深度21cm深度24cm深度27cm0深度30cm14659291393185723212785324937134177464151055569603364976961742578898353881792819745-5-10-15时间(5min)图4-11不同深度的温度随时间的变化曲线Figure4-11Curvesoftemperaturesatvariousdepthswithtime-78- 第4章冻融过程中模型试验50454035深度3cm深度6cm30深度9cm深度12cm深度15cm25深度18cm湿度(％)深度21cm20深度24cm深度27cm15深度30cm105014619211381184123012761322136814141460150615521598164416901736178218281874192019661时间(5min)图4-12不同时刻各深度土的含水量（体积含水率）随时间的变化曲线Figure4-12Curvesofwatercontents(involume)atvariousdepthswithtime从图中可见，随着冻结的进展，模型土体的温度不断降低。冻结后，土体的温度梯度比未冻土体中的温度梯度要大，至180小时停止冻结，进入融冻期，到第210小时，整个模型完全解冻。随后第三、第四个冻融循环的冻结深度较浅。从图中可见，模型上部的温度梯度大体上始终大于下部的温度梯度。为了更清楚地分析、说明，图4-13放大展示了第一个冻融循环中模型表层不同深度温度随时间的变化曲线，图4-14放大展示了第一个冻融循环中模型表层不同深度含水量随时间的变化曲线。-79- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文图4-13第一个冻融循环中模型表层不同深度温度随时间的变化曲线Figure4-13Temperature-timecurvesinthefirstfrozen-thawedcycle图4-14第一个冻融循环中模型表层不同深度含水量随时间的变化曲线Figure4-14Temperature-timecurvesinthefirstfrozen-thawedcycle-80- 第4章冻融过程中模型试验从中放大的图可见，在温度场总体变化特征是把握住了。试验起始，模型中温度比较均匀，相差都在1度之内。在地表负温的作用下模型中表层各个深度的温度随着时间的推移逐渐下降，由表及里冻结；随后，在地表正温的作用下模型中表层各个深度的温度随着时间的推移逐渐上升，由表及里融化。同时，亦发现个别几个深度的温度曲线与相邻深度的有相交的情况，属于不正常，与温度传感器与土耦合得不够好有关。后两个冻融循环中，有所改善。修正的办法是在相邻两条曲线之间插值。从图4-14中可见，模型表层土中初始含水量在12%到19%之间，表层最低是水分蒸发的结果，上部高、下部低些，表现出一定的不均匀性，是成型中控制的质量不够高。在冻融过程中含水量有了明显的变化，表现了水分的迁移。为了进一步分析，图4-15和图4-16分别展示了前两个冻融循环中冻融到不同深度时的温度、含水量随深度的变化曲线。a)第一个冻结过程中冻结到某一位置处温度随深度的变化曲线-81- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文b)第一个融化过程中融化到某一位置处温度随深度的变化曲线c)第二个冻结过程中冻结到某一位置处温度随深度的变化曲线-82- 第4章冻融过程中模型试验d)第二个融化过程中融化到某一位置处温度随深度的变化曲线图4-15前两个冻融循环中冻融到不同深度时的温度变化曲线Figure4-15Temperature-depthcurvesinthefirsttwofrozenandthawedcycles从中可见，模型冻结后，深度0～9cm的范围内，降温的速度很快，迅速冻结，水分迁移量不是很大，在6～9cm深度处含水率达到最大，是冻结锋面下移缓慢吸收水分致使下部水分向上迁移的结果；在15cm处含水量最小，主要由于该处的水分向上迁移后，下部的水分由于温度梯度小，不能及时补给所致。从中可见，温度梯度是导致水分迁移的一个直接原因，在温度梯度作用下，土中未冻水沿着温度降低的方向迁移，迁移量随温度梯度的增大而增加。综上所述，模型试验中发现的现象和规律基本与室内土样试验得出的相符。-83- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文a)第一个冻结过程中冻结到某一位置处含水量随深度的变化曲线b)第一个融化过程中融化到某一位置处含水量随深度的变化曲线-84- 第4章冻融过程中模型试验c)第二个冻结过程中冻结到某一位置处含水量随深度的变化曲线d)第二个融化过程中融化到某一位置处含水量随深度的变化曲线图4-16前两个冻融循环中冻融到不同深度时的含水量变化曲线Figure4-16Watercontent-depthcurvesinthefirsttwofrozenandthawedcycles两套仪器记录的温、湿度数据基本一致。-85- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文显然，试验中边坡发生滑塌是由于浅层土体含水量增加很大，导致土的抗剪强度下降很多造成的。为了进一步验证本文的推断，做了5个含水量冻融粉质粘土的三轴试验。先用烘干法测出5个土样的含水量，每土样切出三个试件，用塑料袋包裹，保证含水量不发生变化，然后冻结、融化，用三轴仪做融土的不固结不排水试验，按照土工试验标准加载速率取0.2mm/min。试验结果整理计算，得到的融土抗剪强度参数列于表4-1。表4-1五种含水量融土的抗剪强度参数试验结果Table4-1Valuesofshearstrengthsparameterfromexperimentsof5soilsampleswithknownwatercontents质量含水量ω（%）12.51418.722.326.2Cu(kPa)1210.65.32.81.7φu(°)3.01.91.70.50.2试验表明，随着含水量的增大，土颗粒周围的水膜厚度增加，土的内聚力迅速减小、内摩擦角急剧下降，使土的抗剪强度显著下降。[131]以上结论，与徐昊（2009）引用的抗剪强度参数随含水量的变化规律是一致的，如图4-17所示。图4-17土抗剪强度参数与含水量的统计平均曲线（转引自徐昊，2009）Figure4-17Statisticalmeancurvesofsoilshearstrengthparametersandwatercontent(fromXu,2009)从图中可见，本文的结果又比相同含水量的一般土剪切强度低，两个参数值均小很多，而且下降更为明显，与冻结过程中水结成冰体积膨胀破坏了土颗粒间的联接、使孔隙扩大亦有关。至于与杨平（2001）和杨平等（2002）的结论不同，是由于他们的试验仅限于含水量相同的土冻融后的变化，本文重点强调了冻融过程中含水量增加的影响。-86- 第4章冻融过程中模型试验4.5模型试验结果的定性分析发生单向冻结时，土体从上到下出现了较大的温度梯度，土体中水分会发生定向迁移，从而破坏土体中的水量平衡，使水分场发生重新分布。水分从温度高的一端向温度低的一端迁移，上部土层温度梯度大，故含水率较冻结前有所提高。土体在冻前被搁置在室温下，土粒和所含水分温度均和环境温度接近，当把土体突然置于-10℃的低温环境中后，温度不可能立即降低到冻结温度，其间有个消耗土及其中水分放出潜热的过程，这期间土层温度梯度和水量梯度已经出现，下层土中水分开始向上运动，上层土的含水率提高。中层土因水分向上迁移而含水率降低，其下层水分因水量梯度小不能及时地补给中层土。当温度降低到冻结温度时，土体上端开始冻结，随冰晶的出现下层水分继续向上迁移，且迁移面随着冻结锋面的下移而向下缩小，中部土中水分增加量还未达到表层土的增加量，冻结锋面就经过该区，土开始冻结。这种动态变化将进行到土体全部冻结为止。刘兵（2008）通过一系列试验建立的解释中，假定冻结前土中的水分是均匀分布的，土中的各状态水之间处于动态平衡，土体从正温向负温变化需要一段时间，土层中的水分有足够时间发生迁移，土空隙中的气态水分接近冻结锋面就被吸附、冻结，使得本层水汽的浓度降低，下面土层中水汽的浓度大，在浓度梯度的作用下，下面土层中的气态水向上扩散，到冻结锋面处的水汽又遇冷凝结成水、冻结成冰晶。水汽不断向上移动，导致下部土层的气态水浓度降低，部分液态水向气态水转变，补充水汽浓度损失。从冻结锋面往下的某一深度处，浓度梯度引起的水汽迁移力小于土对水汽的阻碍作用时，气态水就不会发生迁移了，对应的深度称为临界面或称冻结锋面的影响深度。随冻结锋面的向下发展，作用的时间加长，影响深度逐渐增大。在融化阶段，冻土自地表向深部融化，上部温度高，土中的冰晶迅速融化，液态水在重力作用下，向下渗流。随着融化面向下发展，水分逐渐向下迁移。经过多次冻融循环以后，上部冻融区含水量增大，下部未冻区的含水量虽然有所增大，但相比之下变化不是很大。由于冻结区的未冻水势能要远小于未冻区的水势能，未冻水从未冻区向冻融界面和上部已冻区迁移并冻结。当上部冻结区的冰晶不断增长，土颗粒间的孔隙被填充，土体导热系数迅速增大，冷量由上向下也就迅速扩散。相变界面在某一位置处水分发生原位冻结，即出现冻结缘，此处含水量较小，并且向上部迁移水分量减小。因此从未冻区迁移来的水分多集中在此时的相变界面处。水分的集聚，又会形成分凝冰层，使得-87- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文导热系数迅速增大，形成新的冻结缘。如此形成间歇式的分凝冰层，使得冻结部分含水量增加。在融化阶段，当由上向下开始融化时，正融土中冰变成水，体积收缩形成真空。但因为下部土层还处于冻结状态，未冻水势能小，导水系数也非常小，外界水源和融区未冻水来不及向上供给。因此未冻水从上一时刻融化的土层内被抽吸到下一时刻正在融化的土层内，结果上部正融土的水分不断向下迁移。造成上部土体融化状态含水量小于冻结状态含水量。当融化到冻结锋面处时，水分将由上下两部分融区抽吸。土体在发生由上向下融化的同时，正融冻结区与原未冻区的相变界面发生由下向上的融化，水分由下部融区和外界水源共同向融化的相变界面处迁移。因为由下向上的融化速度远小于由上向下的融化速度，因此抽吸的水分多集中在原冻结锋面处。由于下部融区是融化的水分下渗和由底部向上抽吸水分的必经通道，使得未冻区的含水量较原冻结状态下未冻区的含水量小。接下来的冻结过程中，土体又开始由上向下冻结，未冻水同样由未冻区向冻结区发生迁移，即向未冻水含量低、温度低的方向发生迁移。尽管融化过程水分向下迁移，但第一次冻融循环的结果，使得上部土体的含水量增加，且冻结锋面和融区的含水量也增大。因此再次的冻结，水分迁移的水源更多的向冻结区迁移，自身的含水量增加和水分补给的增大，形成原位冻结区，以后又形成冰晶集聚的分凝冰。在随后的融化过程中，水分在真空抽吸和渗流作用下，开始如前面所叙述的水分迁移。如此循环，使得水分不断的向上迁移，土体上部含水量要大于下部，并于相变界面处出现峰值。由于冻结土层不透水，融化水分到达融化-冻结界面会受阻。融化面向下发展的速度小于水分向下渗流的速度时，下渗的水分就会在融冻界面之上积聚，形成水分富集层，当某一层土的含水量达到持水量时，水分不再向下渗流而沿坡面流动。边坡的冻融失稳，往往发生在正冻土没有完全融化的时候，冻融界面起到了滑动面的作用，从而导致边坡坍塌。[132]季节性冻融作用降低边坡土体强度的作用方式有两类：一种是发生在地表冻结范围内，可引起小规模浅层滑塌、泥流等，即通常认识的边坡表层冻融破坏作用类型；第二种类型，即由于冻结滞水作用，导致坡体内含水层范围扩大，土体大范围软化，强度降低，这种作用可影响到边坡深部，降低边坡稳定性，引发大范围坍塌、滑坡。冻融作用主要是通过这两种方式和途径来达到边坡整体变形破坏的。“无水不滑坡”，正是由于冻融过程使边坡土体内水分的重新排布，是导致边坡整体变形破坏最主要的原因之一。冻融作用主要是通过改变土体内水的状态，土体就被软化，土的抗剪强度降低，从而降低边坡整体稳定性的。另外，冻融期间边坡土体内地下水位升高，不但从强度上软化土体，而且在土中-88- 第4章冻融过程中模型试验产生了较大的静水压力，浮托边坡土体，使边坡土体内有效压力降低，也影响边坡土体的应力状态，起到降低边坡整体稳定性的效果。季节性冻融作用包含冻结作用和融化作用两个相反过程，其加剧边坡整体变形破坏的作用机理和类型有多种，在冻结和融化两过程中各有不同，笔者认为使边坡土体水份富集、强度软化和静、动水压力增大的作用，这些统称为冻结滞水作用，这是导致边坡坍塌的最主要原因，经冻融作用使边坡中水份重新分布是边坡局部变形、坍塌、滑坡发生的必要条件。由于季节性冻融作用在时间分布上具有一定的周期性，所以对边坡整体稳定性的作用和影响也具有一定的周期性。每个冻融循环所发生的冻结滞水效应，都重复降低着土体的强度，累积性地降低着边坡的整体稳定性。在季节性冻土地区，边坡整体稳定性普遍受到季节性冻融作用的影响。东北地区非春融季节边坡整体变形破坏的较少，也从侧面反映了这个问题。4.6冻融过程中数值计算[133,134]许多大型冻土模型试验都和数值模拟，或称数值分析紧密结合。例如，毛雪松等（2006）通过数值模拟验证其发展的冻土路基水热迁移问题的理论模型，在空间域内采用有限元网格划分、在时间域内用有限差分网格划分的混合解法，在路基内采用四边形单元、在路基边坡上采用三角形单元，用Galerkin加权余量法对冻土路基温度场和水分场的控制方程进行有限单元法离散，引进格林公式把区域内的面积分与边界上的线积分联系起来，从线积分中得出边界条件。有限元法是一种成熟的方法，能模拟边坡的失稳过程及滑移面形状的影响，可以克服经典力学方法将土条假设为刚体的缺点，考虑土体的弹塑性本构关系，可用于任意复杂的边界条件。本文将模型试验所模拟的物理过程简化。冬季气温降至零下，土质边坡由表及里冻结，在冻结过程中土中的水分向坡面迁移，使表层土体中水分富集，生成冰晶或冰夹层。进入春季，边坡土层由表及里逐渐融化，冻结面以上融土中的水分向下渗透，在不透水的冻-融界面上方积聚，使一个不厚的土层达到饱和或接近饱和，抗剪强度大幅下降，沿冻结面形成倾斜滑动面，在重力作用下发生浅层滑塌破坏。采用大型商业有限元软件ABAQUS作为核心计算程序，模拟上一章模型试验中表层冻结后融化到不同深度，考虑温度、含水量和土层抗剪强度参数的变化，计算边坡的内力和变形。徐昊（2009）借助ABAQUS的二次开发功-89- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文能，将把温度、含水量和土层抗剪强度参数变化的计算编制成一个外挂模块，使上述计算过程方便，省时。4.6.1有限元大型分析软件ABQUS和本文的主要计算步骤有限单元法把连续的岩土体离散成由有限个单元通过节点组合而成的网格，利用平衡条件求出节点的位移，然后由节点位移求出各单元内力。FEM可分为位移法（位移作为基本未知量）和力法（以力作为基本未知量），位移法矩阵运算较力法简单，在实际工作中应用较多，分析的基本步骤如下：(1)连续介质的离散化，将连续介质划分为有限个单元网格，设定边界条件。(2)e位移函数r的选择，以结点位移δ为基本未知量，选择一个位移函数，用单元的结点位移唯一地表示单元内任一点的位移。(3)应变ε和应力σ的表达。通过位移函数，用结点位移唯一地表示单元内任一点的应变；再利用广义虎克e定律，用结点位移唯一地表示单元任一点的应力。(4)单元刚度矩阵k的建立。利用能量原理，确定与单元内部应力状态等效的结点力；再利用单元应力与结点位移的关系，建立等效结点力与结点位移的关系，即单元刚度矩阵。(5)载荷P的移置，将每一单元所承受的外荷载，本文只考虑重力的作用，按静e力等效原则移置到结点上得到F。(6)平衡方程组的建立和求解。在每一结点eee建立用结点位移表示的静力平衡方程，kδ=F，得到一个线性方程组；求e解这个方程组，求出结点位移δ；然后可求得每个单元的应力σ。本文的FEM计算，主要包括以下四个步骤：(1)在ABAQUS/CAE中建立边坡稳定性计算的有限元模型。在地表3.0米深度内，按0.3米间距分层，每层土内划分一层网格。生成ABAQUAS的inp形式输入文件。(2)根据上一章试验选定的气温控制条件，先设定整个模型的温度至1℃，然后降低温度至-10℃进行冻结，冻结达到设定深度后，调整至室温（25℃）进入融化阶段。采用Fortran语言编写的计算程序计算各单元的温度，根据水分迁移模型计算各单元的含水量（徐昊，2009）。(3)对每含水量计算结果，根据第五章所列冻融后粉质粘土的不排水不固结三轴剪切试验数据归纳抗剪强度参数与含水量的统计关系，估计、修改inp文件中的相应参数，完成地表层单元的抗剪强度参数的替换，再启动ABAQUS/Command核心计算程序，计算变形和应力的分布，分析边坡稳定性。(4)返回第(3)步，完成冻融过程中不同时刻的边坡计算。-90- 第4章冻融过程中模型试验4.6.2冻融边坡的有限元建模为了简化问题，作以下假设：(1)模型简化为平面应变问题，不考虑边坡纵向长度的影响；(2)土体为分层各向同性介质，只在垂直坡面方向上根据深度划分了不同土层，土层的强度参数根据深度变化；(3)不考虑深处地下水的补给，即土中没有外来水源补给；(4)边坡土体的初始含水量相同，随着冻融过程水分迁移逐渐变化；本文的网格划分采用波前推进法或者阵面推进法（AdvancingFrontMethod，简称AFM），先在特定的边界区域离散生成初始阵面，然后由某一阵面开始一个接一个向前推进生成单元，直到整个区域全部被单元覆盖。单个结点核单元是同时生成的，网格的几何特性，诸如新生成的结点位置，单元的大小和形状都可以在网格生成的过程中控制。在定义几何特性的背景网格协助下，高阶网格要求的不均匀单元尺寸，可以在特定的条件下实现。任何一个单元的定向也可以通过沿某一特定方向伸展来实现。边坡模型分为两部分，表层为冻融土区域，在计算中参数需要根据冻融的深度和水分的迁移一步步改变。下部为非冻融土区域，计算中参数不改变。考虑边坡模型有不规则的边界，采用三角形单元，表层分层划分单元，单元也更小；下部的单元划分逐渐放大，如图4-18所示。a)边坡模型的计算划分区域a）computationaldomainofslopemodel-91- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文b)边坡模型的网格划分b）Meshgenerationofslopemodel图4-18冻融边坡模型分析的有限元网格Figure4-18Slopemodelgridforfreezing-thawinganalysisbyFEM如图所示，坡高6m，坡度1：1.5。单元为3节点线性平面应变三角形单元CPE3。每一单层网格，具有相同的强度参数。在弹性阶段采用的是基于广义胡克定律的各向同性的线弹性模型。其本构方程为：εεσ=Dε（4-1）εε式中，σ为应力分量向量；ε为应变分量向量；D为弹性矩阵。最简单的各向同性线弹性模型，应力–应变的表达式为：⎧⎫ε11⎡⎤1/-/-/000EvEvE⎧σ11⎫⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪ε22⎢⎥-/1/-/000vEEvE⎪σ22⎪⎪⎪⎪⎪ε33⎢⎥-/-/1/000vEvEE⎪⎪σ33⎪⎪⎨⎬=⎢⎥⎨⎬（4-2）γ0001/00Gσ⎪⎪12⎢⎥⎪12⎪⎪⎪γ⎢00001/0G⎥⎪σ⎪1313⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎩⎭γ23⎣⎦000001/G⎩⎭⎪σ23⎪各向同性线弹性模型的模型参数为杨氏模量E和泊松比ν，剪切模量G是E和ν的表达式，可表示为EG=（4-3）（1+）2vABAQUS有限元软件提供了Mohr-Coulomb屈服准则和扩展Drucker-Prager屈服准则。Mohr-Coulomb条件是考虑材料内摩擦情况下的Tresca条件的推广，是具有特定的α、k值的广义Tresca条件，其屈服面是一个不规则的六角形截面的角锥体表面。Drucker-Prager屈服准则是内切于Mohr-Coulomb-92- 第4章冻融过程中模型试验六棱锥的圆锥形屈服面，是具有特定的α、k值的广义Mises条件，显然它是Mohr-Coulomb屈服条件的下限。本文的塑性模型采用了Mohr-Coulomb破坏和强度准则。4.6.3模型边界条件的设置边界的约束主要有三种：位移约束、应力约束和混合边界条件。本文的模型是二维平面应变问题，在土体左右边界上约束水平位移为0，在底部边界上约束水平和竖向位移均为0。由于本文的温度场计算未与力学计算耦合成一体，所以不表现在地表的边界条件上。随着季节的变换，地表温度也是周期变动的。地表温度降低，热量从地下向地表传递，冻结逐步深入；地表温度升高，热量从地表和冻结深度以下向冻结区域传递，冻结土体逐步融化。显然，冻结深度与地表气温、作用的时间长短有关。作者导师的另一个课题组已经选好一个路段，正在边坡的不同位置、不同深度密集布置温度、含水量传感器，拟于今秋-冬-明春开展试验台阵的观测，取得地表气温、冻结深度和不同深度含水量、温度的第一手资料，建立冻结深度、不同深度温度梯度随时间变化得到关系。本文仅参照上一章模型试验的地表气温控制温度边界条件，根据观测得到的表层土中的温度和温度梯度，估计含水量的变化。[135,136]佟治权（1983）、铁道部科学研究院西北研究所等都研究过的冻融界面的抗剪强度，结果均表明在相同的条件下，冻融交界面的抗剪强度大于冻后融土的抗剪强度，如表4-2所示。他们指出，冻融交界面并不是抗剪强度的软弱面，抗剪强度的软弱面将发生在水份富集的冻后全融土内。据此，本文不再进一步考虑冻融界面的作用，不专门设界面单元。-93- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文表4-2冻融交界面和冻后融化土的剪切试验结果（引自佟治权，1983）Table4-2Resultofsheartestofthefrozen-thawedinterfaceandthethawedsoil(fromTong，1983)2剪切前不同垂直压力下的抗剪强度（10kPa）剪切面干密度粘聚力C土样含水量3内摩擦角φ备注位置（kg/m）1.0kg2.0kg3.0kg(kPa)（%）1-1冻融交界面0.8501.4802.11021.032°20′17.11.551-2冻后融化土0.6251.1201.60015.025°53′室内2-1冻融交界面0.6501.1801.72211.028°22′20.71.55重塑2-1冻后融化土0.4500.8201.1957.020°33′成型3-1冻融交界面0.5201.0001.4705.025°10′22.51.553-2冻后融化土0.3200.6300.940(1.0)（17°13′）0.5kg1.0kg1.25kg1.5kg4-1冻融交界面21.30.3010.4730.69811.020°48′1.554-2冻后融化土20.90.2060.3320.4588.014°08′现场5-1冻融交界面27.50.2880.4250.498(14.0)(12°50′)1.50原状5-2冻后融化土27.30.2440.3620.4320.474(13.5)（14°55′）土样6-1冻融交界面31.10.2770.383(13.5)（25°10′）1.476-2冻后融化土30.00.2260.3210.362(13.0)（17°13′）※括号内的数据因受植物根须等的影响而偏大-94- 第4章冻融过程中模型试验4.6.4计算结果直接采用大型商业有限元软件ABAQUS作为核心计算程序，把温度、含水量和土层抗剪强度参数变化的计算代入，对间隔较大的一个个时间步距计算边坡的内力和变形。借助ABAQUS的二次开发功能，将把温度、含水量和土层抗剪强度参数变化的计算编制成一个外挂模块，使计算过程方便，省时。图4-19展示了表层冻结后融化到不同深度处时边坡模型最大塑性应变的分。a)融化至0.3米b)融化至0.6米-95- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文c)融化至0.9米d)融化至1.2米e)融化至1.5米图4-19表层冻结后融化到不同深度处时边坡模型最大塑性应变的分布Figure4-19Maximumplasticdeformationsofslopeafterthawedatvariousdepths-96- 第4章冻融过程中模型试验4.7本章小结本章介绍了一个大型边坡模型的冻融试验。在归纳国内外类似试验的方案、确定模型相似律的基础上，设计了模型尺寸、温度控制条件，温度、含水量观测传感器的布设。试验采用了TDR技术，对量值随温度的变化做了标定。多冻融循环试验显示了水分迁移、分凝冰层生成、坡面滑塌等现象。通过记录的数据分析，说明温度场控制得比较好，含水量变化比较复杂。对第一个冻融循环的仔细分析，说明了冻结中水分扩散向上迁移，融化过程中向下渗流的规律。依据试验结果阐述了坡面滑塌的主要原因是土层含水量提高大引起抗剪强度的大幅降低。对试验的模型进行了数值分析。在介绍有限单元计算软件ABQUS和计算步骤的基础上，建立了冻融边坡模型的有限元模型，设置了边界条件和单元参数。借助ABAQUS/CAE在垂直坡面距离3.0米的深度内，按0.3米划分网格一层冻融网格，以下为非冻融网格，生成ABAQUAS的inp形式输入文件。根据模型试验中的温度场，分别冻融过程采用扩散、渗流模型计算水分的迁移，据变化了的含水量和三轴试验结果统计关系修正冻融单元的抗剪强度参数。借助软件的二次开发能力将上述外挂模块与ABAQUS结合，计算冻融各个时刻的模型变形和内力。计算结果显现了浅层滑动的可能性。-97- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文结论季节性冻土区路堑边坡冻融失稳是一种多见的工程病害，一直受到国内外寒冷地区公路工程、岩土工程界的关注。大地封冻，由表及里，土中水分向地表迁移；春季融化亦由表及里，表层融水不能渗入下部未融化的土层中，使上部土体含水量增加、强度减小，使原来的均质边坡成了强烈非均质的边坡，产生浅层滑塌。研究涉及冻融过程中土中水分的聚集、运移的物理本质和规律，水分迁移引起的土体强度变化的规律，要表现冻结温度差异、含水量差异的影响，以及复杂介质边坡失稳的数值分析方法。本文取得的主要成果本文紧紧抓住冻融过程中地下水分的迁移这个核心问题，以工程应用为目的，土样试验和大型模型试验相结合，深入研究，建立冻融过程土中水分迁移模型，与数值分析结合，探讨路堑边坡冻融失稳的机理。主要工作和成果包括：（1）针对路堑边坡含水量低、地下水埋藏深度特点，采取封闭系统，底部设隔水界面，借助哈尔滨工业大学新建的土木工程低温实验室的技术优势，单向冻结，在土样侧面布置温度传感器，通过顶板的温度控制冻结的速率，实时观测温度沿深度的变化，控制冻结、融化的深度，原状土试验模拟天然状态，重塑土试验便于区分冻结、融化两个过程的作用，研究土中水分在冻融过程迁移的规律。弥补了以往冻融结束后试验，不利于分别分析两个过程的缺陷。对五种初始含水量的土样，在5种温度条件下分别测试完全冻结和冻结后从顶面融化到设定位置的含水量分布。同时，分析了冻融对土的抗剪强度的影响。含水量随深度的变化的数据，与初始含水量比较，可以直接用来建立水分迁移模型。（2）强调水气扩散在冻结过程中迁移到重要性，从工程角度出发，宏观上把握水分迁移量与温度梯度的关系，分别考虑冻结、融化过程中水分迁移的机理，建立模型。考虑温度梯度的影响，在Fick定律公式的右边乘上温度梯度，得到了修正非饱和土的Fick定律，建立冻结过程的水分迁移模型。增加温度梯度引起的水分迁移项来修正非饱和土达西定律，建立融化过程中的水分-98- 结论迁移模型。以试验得到的冻结、融化后含水量沿深度的分布曲线为目标函数，借助遗传算法反演了两个模型的参数。把反演结果的平均值代入模型参数中，计算含水量沿深度的分布曲线与试验得到的曲线对比，论证了模型可靠性及本文思路的可行性。（3）在确定模型相似律的基础上，设计、制作了60厘米高的边坡模型以及温度控制条件，在表层密集布设温度、含水量观测传感器，每隔5分钟采集一组数据。试验显示了水分迁移、冻裂、分凝冰层生成、坡面局部滑塌等现象。表明了冻结中水分扩散向上迁移，融化过程中向下渗流的规律。依据试验结果阐述了坡面滑塌的主要原因是土层含水量提高大引起抗剪强度的大幅降低。模型试验中发现的现象和规律基本与室内土样试验得出的相符。（4）边坡冻融失稳过程的有限元数值模拟，直接利用大型商业岩土分析软件ABAQUS，二次开发，将冻融过程中水分的迁移作为外挂模块，计算不同时刻边坡中不同深度处的温度、及其梯度。建立了冻融边坡模型的有限元模型，在垂直坡面距离3.0米的深度内，按0.3米划分网格构成冻融网格，以下为非冻融网格。根据试验观测到的温度场，冻、融过程中水分的迁移后的含水量修正冻融单元的抗剪强度参数，计算了冻融各个时刻的模型变形和内力。计算结果显现了随着冻融的发展，确有浅层滑动的可能性。进一步工作的展望本文可视为对冻融力学研究两个重点问题，冻融破坏现象和作用机理、人工边坡或自然边坡的融冻滑坡机理的一种工程学简化的探索。仍有很多问题有待深入研究。（1）土样试验的数量有待不断增加，尤其是试验条件完全相同，结果可以在量上比较的试验，逐渐涵盖不同的土质、初始各种含水量、各种温度条件。（2）模型试验中更密集地布设传感器，取得水分二维迁移到数据，检查、验证本文发展的模型，进一步发展二维水分迁移模型。（3）更多收集路堑边坡浅层冻融失稳的实例，补充勘察，建立有限元模型，模拟计算冻融失稳的过程。通过实例验证、发展本文的模型和分析方法。-99- 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哈尔滨工业大学工学博士学位论文攻读学位期间发表的学术论文1.赵刚，陶夏新，刘兵.原状土冻融过程中水分迁移试验研究[J].岩土工程学报.2009，31(12):1952-19572.赵刚，陶夏新，刘兵.重塑土冻融过程中水分迁移试验研究[J].中南大学学报(自然科学版).2009，40(2):519-5253.TAOXia-xin,ZHAOGang,LIUBing,XUHao.Soilsampleexperimentonwatermigrationinsoilduringfreeze-thawprocess[J].JournalofHarbininstituteoftechnology，2009，Vol.16，Sup.1:233-2364.赵刚，陶夏新，刘兵.土体冻结过程水分迁移模型的建立与反演[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版).2009，25(6):1105-1110攻读学位期间参加的科研项目1.省科技厅科技攻关项目“路堑边坡冻融失稳分析”（2007G0024-00）-108- 哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的博士学位论文《寒区高等级公路路堑边坡春季浅层滑塌机理研究》，是本人在导师指导下，在哈尔滨工业大学攻读博士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：2010年4月15日哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书《寒区高等级公路路堑边坡春季浅层滑塌机理研究》系本人在哈尔滨工业大学攻读博士学位期间在导师指导下完成的博士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨工业大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨工业大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将论文加入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》和编入《中国知识资源总库》。本人授权哈尔滨工业大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。作者签字：日期：2010年4月15日导师签名：日期：2010年4月15日-109- 哈尔滨工业大学工学博士学位论文致谢本论文是在恩师陶夏新教授的悉心指导下完成的，论文从课题立项、论文选题、试验设计、论文修改及最后的成稿付梓，都倾注了他的心血，都给予了悉心的指导和极大的帮助。恩师广博的学识、严谨的治学态度、独到的学术眼光、幽默风趣的语言风格使学生受益匪浅，恩师诙谐大度的待人态度、举重若轻的处世风范，给学生留下了深刻印象，这些都将会使学生受益终生。在论文完成之际，将崇高的敬意和真心的感谢献给恩师！祝恩师和师母郑广芬老师恩爱幸福、身体永远健康！感谢哈尔滨工业大学土木工程学院的各位老师，特别感谢求学方面授课给我的徐学燕教授、凌贤长教授、张克绪教授、汤爱平教授、王幼青教授，祝他们身体健康，工作顺利，心想事成！在三年试验过程中，得到了土木工程学院徐学燕和张尔其老师、哈尔滨建筑设计研究院孙萍老师、交通学院吴思刚老师、中铁十三局赵卫国工程师、博士研究生于琳琳和吉志强以及哈尔滨商业大学的老师在试验方面给予的大力帮助与指导，尤其得到了一起完成试验的硕士研究生刘兵和陈富、博士研究生徐昊、博士后陈宪麦、进修教师姜伟的鼎力支持，团结互助，才使得所有试验在三年内圆满完成。在此向他们表示衷心的感谢和由衷的祝福！在论文成稿过程中，博士研究生郑鑫和徐昊、硕士研究生刘海明在建模反演及有限元数值分析校核与演算方面给予了大力协助，博士研究生孙晓丹和郑鑫、王福彤在英文校对上给予了很大的帮助，博士崔高航、李萍等师兄师姐在我最无助迷茫的时候给我指明了方向，是我前进的楷模，在此向他们表示诚挚的谢意，祝愿他们学习学有所长，工作飞黄腾达！再以此文献给我的父母和妻儿，几年来，不论是白天黑夜，还是地冻天寒，感谢他们给予我的温暖与力量、支持与信心，在此向他们表示深深的祝福!愿他们永远健康、幸福！作者：赵刚二零一零年三月于哈尔滨变化［J］.冰川冻土，26（4）：454-460.24-110-