抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值模拟.pdf

第33卷第4期岩土力学Vl0l_33NO．42012年4月RockandSoilMechanicsApr．2O12文章稿号l1000-7598(2012)04—1261-07抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值模拟蒋鑫，刘晋南，黄明星，邱延峻(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都610031)摘要：在路堤荷载作用下，斜坡软弱地基易产生侧向变形过大、滑塌失稳等病害。路堤下坡脚处采用钢筋混凝土抗滑桩，以有效限制地基侧向变形，是斜坡软弱地基路堤的核心设计原则。采用三维快速拉格朗日有限差分法，经与室内土工离心模型试验成果对比、校核，建立抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的精细化数值分析模型，研究抗滑桩桩距、桩长、桩身弹性模量、桩身横截面尺寸及桩位等设计参数对其内力、变位的影响。研究表明：下坡脚处实施抗滑桩可显著约束斜坡软弱地基侧向变形；需综合考虑桩身受力、经济性、施工等因素确定合理的桩距；桩长应深入滑移面以下，但随着桩长的增长，加固效果增长不明显；随着桩身弹性模量、桩身横截面尺寸的增加，抗滑桩的加固效果得到一定提高；抗滑桩宜设置在下坡侧路堤边坡的中部。关键词：道路工程；斜坡软弱地基；路堤；抗滑桩；有限差分法中图分类号：Tu751．4文献标识码：ANumericalsimulationofembankmentonslopedweakgroundreinforcedbyanti-slidepilesJIANGXin，LIUJin-nan，HUANGMing-xing，QIUYan-jun(MOEKeyLaboratoryofHigh-speedRailwayEngineering，SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031，China)Abstract：Slopedweakgroundundertheloadoftheembankmenteasilytriggersmajorengineeringaccidentssuchaslargelateraldeformationandslump．Itisthecoredesignprinciplesofembankmentonslopedweakgroundthatapplicationofreinforcedbyconcreteanti—slidepileatthecornerofembankmentcanefectivelylimitlateraldeformationofthefoundation．Thispaperstudiestheinfluenceofthepiledesignparameterssuchaspilespacing，pilelength，elasticmodulus，cross—sectiondimensionandthepositionofpilesonitsinternalforcesanddeformationbyusing3DfastLagrangiananalysisofcontinua，comparingwiththeresultsofindoorgeotechnicalcentrifugalmodeltests，andbuildingprecisenumericalanalysismodelofembankmentonslopedweakgroundreinforcedbyanti—slidepiles．Researchresultsshowthat，usinganti—slidepilesatthedownhilltoeofembankmentcouldsignificantlyrestrictthelateraldeformationofslopedweakground．Itwillcomprehensivelyconsiderthefactorssuchasforce，economy,constructionetc．inordertoconfirmthereasonablepilespacing；anti-slidepilesmustpenetratepotentialslipsurface，butwiththeincreaseofthelengthofpile，thereinforcementefectdoesnotsignificantlyincrease；withtheincreaseofelasticmodulus，cross—sectiondimensionofpile，thereinforcementefectisimprovedinsomeextent；anti—slidepileissuitabletosetatthemiddleofbypassdownhillslopeoftheembankment．Keywords：highwayengineering；slopedweakground；embankment；anti—slidepile；finitediferencemethod病害：地基连同路堤向下坡脚方向失稳；地基侧向1引言变形过大；路堤差异沉降对路面或轨道结构造成附我国西南山区地形复杂、地势险峻，铁路、公加不利力学响应。既有的研究多集中于采用数值计路等交通基础设施建设频繁碰到斜坡软弱地基路堤算或土工离心模型试验，研究无工程措施条件下斜工程【J-3J。作为一类特殊的地质力学模型，斜坡软坡软弱地基受路堤荷载作用的变形与稳定特性。蒋弱地基主要有两个特点【4J：一是软弱土层表面或底鑫等⋯、张良等L5J分别通过有限元模拟、离心模型部，具有一定的斜坡：二是地基土体松散，呈现低试验，对比了斜坡软弱地基和水平软弱地基在铁路强度和高压缩性。斜坡软弱地基路堤容易出现如下路堤荷载作用下的变形特性；QIUIN用有限元收稿日期：2010．09．25基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助(N0．2009QK05)；国家重点基础研究发展计划资助(No．2008CB425802)。第一作者简介：蒋鑫，男，1976年生，博士，副教授，主要从事道路与铁道工程方面的科研与教学工作。E-mail：xjiang01@163．eom 岩土力学法，分析了斜坡软弱地基公路路堤的变形行为及对滑桩横截面尺寸为1．5mx2．5m(Y向xX向，即bxh)，沥青路面结构的影响；JIANG等【7J利用FLAC3D软桩长为20m，桩距为6133，抗滑桩的尺寸与布置间件，探讨了当斜坡软弱层沿路堤纵向非通长分布时距由原型按模型率进行换算。潜在滑移面的空间分布形态。作为斜坡软弱地基路模型材料方面：所用地基土层材料为红黄色土堤工程的核心设计原则，路堤下坡脚处宜采用支挡(液限、塑限分别为32．8％、21．7％)，表层软弱层构筑物，以有效限制地基侧向变形。周镜院士曾于与下卧刚硬层含水率控制不同，分别为28．5％、20世纪6O年代贵昆铁路修建中，采用桩排架作斜l1．5％，从而可视下卧刚硬层密实度高，试验中几坡软土路堤下埋式支挡以避免路基坍滑获得成功。乎不变形；路堤采用重金石粉与煤油的拌合物(按近年来，钢筋混凝土抗滑桩亦在斜坡软弱地基填方重度Y=20．5kN／m来控制填筑)，抗滑桩采用工程中获得应用，其基本做法是填方坡脚下沿纵向=0．7mm的钢丝与水泥砂浆按55kg／m的配筋率制问隔排列抗滑桩，抗滑桩穿过表层斜坡软弱层与下成。试验加载历程方面，填筑好地基表层软弱土层卧刚硬层固结。张良等J对斜坡软弱地基路堤采用后以80g的离心加速度运行14h，停机填筑路堤，抗滑桩加固、打入桩加固等工况开展了土工离心模再以80譬的加速度离心运行4h。型试验，重点研究了路堤荷载作用范围内斜坡软弱在表层软弱土层横断面上布置测点，测点以大地基的变形响应，但未关注抗滑桩内力分布、变位头针穿塑料珠示意，测点间用面条镶嵌连接，面条等力学响应。刘金龙等【9j进行了抗滑桩加固倾斜软在软弱土层中吸水后变软，无强度，可随意扭曲变弱地基路堤的力学分析，但仍采用平面有限元法，形。布置完毕后，量测出测点位置作为初始值，离未深入考虑桩的空间布置(或未明确交代空间问题心运行4h，再次读取测点位置，两次读数的差值即的平面化)、土一结构相互作用，且未给出抗滑桩的为离心运行4h的软弱土层变形值。内力分布。胡勇刚等L1uJ开展了水泥土搅拌法加固斜对于无桩情况下的斜坡软弱地基路堤，其试验坡软弱地基变形特性的室内土工离心模型试验研流程与上述基本相同，仅模型制作流程略有区别(不究，指出地基加固应以控制下坡一侧的变形为重点，需在路堤填筑前按预定位置置入抗滑桩)，且表层软在斜坡软弱地基的下坡一侧布设斜桩，具有较好的弱层实测含水率为27．6％。水平变形约束效果。鉴于土工离心模型试验可以较好地在室内再现和研究斜坡软弱地基填方工程特性，但有试验成本偏高、组数有限等缺陷，本文针对文献[3，8】所进行的土工离心模型试验，采用三维快速拉格朗日有限差分法L1”，直接建立与离心模型试验相一致的抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值分析模型，对比土工离心模型试验【3’8J的成果，进而就抗滑桩桩距、桩长、桩身弹性模量、桩身横截面尺寸、桩位等对抗滑桩内力、变位的影响开展参数敏感性分析。2数值分析模型的建立及可靠性校核图1离心模型试验原型示意图(单位：m)Fig．1Sketchofprototypeforcentrifugalmodeltest(unit：m)2．1土工离心模型试验简介I3’Sl魏永幸等【引、张良等【8】依托渝怀铁路，进行了2．2三维快速拉格朗日有限差分法模型斜坡软弱地基路堤加固方案的室内土工离心模型试运用美国开发的大型三维快速拉格朗日有限差验研究，本文将以其研究成果来校核后述数值分析分法软件FLAC如，建立如图2所示的抗滑桩加固模型的可靠性，故先对离心模型试验做一扼要介绍。斜坡软弱地基路堤的全结构数值分析模型(坐标原图1反映的是单线铁路斜坡软弱地基路堤的全断点在模型的左下角)。其中模型的几何尺寸(包括抗面，地面横坡为1：10，路堤顶面宽为7．5m，路堤滑桩的尺寸和布置间距等)严格按照土工离心模型中心线填高为7．88m(按照路堤等截面积原则，恰试验的原型进行，在不失普遍性的前提下，可仅取对应于水平软弱地基路堤填高8m)，路堤边坡比为一跨抗滑桩作为分析对象，以节约计算机时和结果1：1．5，表层软弱层的厚度为6m。模型率N=80。抗存储所需硬盘空间。 第4期蒋鑫等：抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值模拟18(a)无桩计算水平位移22：。图2FLAC如数值计算模型18Fig．2NumericalmodelofFLAC3Dx}m土体本构模式采用Mohr-Coulomb模型口】，各(b)无桩试验水平位移层土体材料参数如表1所列。抗滑桩作为侧向受荷桩，采用FLACm中内嵌的Pile单元模拟，桩一土相互作用关系通过法向、切向耦合弹簧实现。抗滑桩18重度为25kN／m，弹性模量为2．5×10MPa，泊松Xm比为0．15。并经过大量的试算【l引，桩一土界面耦合(c)无桩计算竖向位移弹簧参数见表2。表1计算模型土体材料参数18Table1SoilparametersfornumericalsimulationX／m(d)无桩试验竖向位移22：。I8表2抗滑桩一土界面耦合弹簧计算参数X／mTable2Anti-slidepile-soilinterfacecoupling(e)抗滑桩加固计算水平位移springparameters22：。18X／ITI模型的左右两侧施加向约束，前后两侧施加(f)抗滑桩加固试验水平位移】，向约束，底侧施加Z向约束，以模拟斜坡软弱地基在长带状路堤荷载作用下的压密沉降。22：。计算分析时，利用“modelnull”命令等，先暂不18考虑抗滑桩并杀死路堤单元，获得天然地基的初始Xm应力，然后模拟路堤的水平分层分步建造，获得土(g)抗滑桩加固计算竖向位移体的沉降与侧移。注意在路基建造第一步，同时实施Pile单元。2．3数值分析与离心模型试验成果对比18为校核所建立的数值分析模型的可靠性，图3给出了利用Surfer软件所绘制的FLAC如模型与土(h)抗滑桩加固试验竖向位移工离心模型所获得的路堤荷载作用范围内斜坡软弱地基区域位移等值线图，包括无桩、抗滑桩加固两图3FLAC。模型与土工离心模型位移等值线图(单位：ram)种工况条件下的水平位移和竖向位移。各图所取断Fig．3DisplacementcontoursofFLAC。modeland面源白桩问土。geotechnicalcentrifugalmodel(unit：mm) 岩土力学2012年分析图3可发现，FLACm模型与土工离心模型所获得的斜坡软弱地基区域位移变化趋势大致接近，可充分说明按照前文所述所建立的抗滑桩加固暑斜坡软弱地基路堤的数值分析模型是可靠的。其中二者位移数量级存在的差异，可能的原因有：限于掣蜒试验条件，土工离心模型试验未能模拟路堤的分层分步建造；离心模型试验本身固有的误差[13](如科氏加速度、离心机启动制动等)；数值计算本身的误14—121O一8—6—4—20差(如收敛精度、边界条件、材料参数、网格密度~／(10kN·m1等)；数值模型与离心模型所取路堤土体重度略有差(a)弯矩异等。但从整体上看，所建立的FLAC如数值分析模型应能满足工程分析的要求。同时还发现，抗滑桩加固明显地限制了地基的吕水平位移。地基的竖向位移，除了路堤坡脚处，并无显著变化。无抗滑桩加固时，在路堤坡脚处，地艇基存在明显地向上隆起；抗滑桩加固后，此现象不再明显。因各种原因，土工离心模型试验未获得抗滑桩的内力分布、变位等数据，故下文将重点以此30—26—2218—1410—6—20为0目标，探c讨；。m抗滑M桩设计参数对这些力0学响应的影M加水平位移／mm响。(b)水平位移利用FLACⅢ程序中内嵌的“Solvefos”命令，通图5桩距对弯矩和水平位移的影响Fig．5Theinfluenceofpilespacingonmomentand过剪切强度折减法，还可获得在无抗滑桩加固时的horizontaldisplacement最危险滑移面形态(见图4)，可发现，路堤连同软弱地基整体滑动，潜在滑移面大致为圆弧状，且滑由图5可知，随着桩距的增大，抗滑桩桩身所移面最深止于表层软弱层的中部(即云图中颜色最承受的弯矩、水平位移均逐渐增大，但增大的趋势深处)，并未下切于表层软弱层与下卧刚硬层的交界略有所缓和，这意味着更多的侧向荷载被转移至抗面。滑桩桩身，故必须提高抗滑桩的刚度方可降低工程风险。在工程实践中，应选择合理的桩距，使得桩身达到良好的受力状态，同时应综合考虑经济效益及施工方便、可行等因素。结合图4还可发现，抗滑桩桩身最大弯矩所出现的位置基本上接近最危险滑移面。3．2桩长对弯矩和水平位移的影响保持其他参数不变，仅调整桩长，建立桩长三为5、10、15、20、25m5种工况计算模型，分别图4未采用抗滑桩加固时最危险滑移面Fig．4Potentialslideplanewithoutanti-slidepiles获得沿抗滑桩深度方向弯矩和水平位移变化曲线(见图6)。在不采用抗滑桩加固的情况下，经计算可获得最危险的滑移面(见图4)，调整桩长是为了3抗滑桩设计参数敏感性分析模拟反映抗滑桩在是否穿越滑移面的情况下受力状3．1桩距对弯矩和水平位移的影响况有何差异。保持其他参数不变，仅调整桩距，建立桩距d由图6可知，随着桩长的增长，抗滑桩所承受为2、4、6、8m4种工况的计算模型，分别获得沿的弯矩呈增长趋势，但随着桩长的增加，弯矩的增抗滑桩深度方向的弯矩分布和水平位移(即向位长趋势逐渐变缓，桩长为20m和25m的情况，弯移，余下同)变化曲线(见图5)。矩相差不大，且当抗滑桩穿越滑移面后，基本上在 第4期蒋鑫等：抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值模拟桩身截面同一位置上达到弯矩最大值。当桩长为5133限，在设计时，应综合考虑，合理确定桩身弹性模时，桩体未穿过软弱层，桩体表现为桩顶较桩底向量。0c；。m加后倾移，这意味着桩随土体发生滑移，可见桩长不足时，抗滑桩并未起到应有的加固效果。当桩长增L：￡L：+lIIlllI：51122长时，桩身的位移呈现出减小趋势，且随着桩长的r0505mmmm增加，位移减小的幅度越来越小，当桩长为20m和25m时，桩身的侧向位移相差不大。爬；；_5×l0J．险滑移面12一l0—8—6—4—20g＼；层底面弯矩／(1o。kN·m)(a)弯矩衽延14—12—108—6—4—202弯矩／(1O。kN·H1)0(a)弯矩mH担延{延(b)水平位移图7桩身弹性模量对弯矩和水平位移的影响Fig．7Theinfluenceofpileelasticmodulusonmomentandhorizontaldisplacement(b)水平位移3．4桩身横截面尺寸对弯矩和水平位移的影响图6桩长对弯矩和水平位移的影响设桩身平行于路基横断面方向(即方向)的Fig。6TheinfluenceofpilelengthORmomentandhorizontaldisplacement尺寸为h，沿路基纵断面方向(即】，方向)的尺寸为b。建立桩身截面h=2．5m，b依次为0．5、1．0、由此可见，抗滑桩桩长必须要穿越潜在滑移面，1．5、2．0m4种工况下数值分析计算模型，分别获且当抗滑桩穿越滑移面后，随着桩长的增加其加固得沿抗滑桩深度方向弯矩和水平位移变化曲线(见效果增长不明显，因此，在设计时需确定合理的桩图8)。分析图8可知，随着y方向桩身截面长度的长，减少不必要的浪费。增加，桩身表现出桩身所承受的弯矩逐渐增大，桩3．3桩身弹性模量对弯矩和水平位移的影响身位移逐渐减小。可见增大，，方向桩身截面长度对保持其他参数不变，仅调整桩身弹性模量，建改善抗滑桩加固效果有着一定的影响。立桩身弹性模量为1．5x10、2．0x10、2．5x10、建立桩身截面b=1．51TI，h依次为1．5、2．0、2．5、3．0×1O、3．5×10MPa5种工况计算模型，分别获3．0m4种工况下数值分析计算模型，分别获得沿抗得沿抗滑桩深度方向弯矩和水平位移变化曲线(见滑桩深度方向弯矩和水平位移变化曲线(见图9)。图7)。由图可知，随着方向桩身截面长度的增加，表现由图7可知，随着桩身弹性模量的增加，桩身出桩身所承受的弯矩逐渐增大，截面位移逐渐减小。所承受的弯矩逐渐增大，桩身位移逐渐减小，但提可见增大方向桩身截面长度对改善抗滑桩加固效高抗滑桩的弹性模量对抗滑桩弯矩和变位影响有果有着一定的影响。 1266岩i力学2012焦3．5桩位对加固效果的影响保持其他参数不变，仅调整桩位，分别建立8目＼爨磐g＼趟靶一一一11种桩位工况下的计算模型，以研究桩位的变化对抗O246802468O20m¨蝎加滑桩加固效果的影响，桩位如图1O所示。获得8种桩位工况下的安全系数值(见图11)、沿抗滑桩深度方向弯矩和水平位移变化曲线(见图12)。14一l2l0—8—6—4—20~／(10kN·m1(a)弯矩0Z一d一6一8图10抗滑桩桩位分布示意图(单位：m)!Fig．10Distributionsketchofanti-slidepilelocations(unit：in)磐一14一l6—181·65—201·6O—22l·5545—4035—3025—2015—1050妊1．50水平位移／mm145g＼蜒(b)水平位移1_4O1．35O书mH懈加图8桩身横截面l方向尺寸对弯矩和水平位移的影响l_3OFig．8Theinfluenceofpilecross·sectiondimensionon1．2512345678momentandhorizontaldisplacementinYdirection桩位编号图118种桩位的安全系数Fig．11Safetyfactorsofthe8kindsofpilelocations唱q14—12—10—8—6—4—20弯矩／f1OkN·m)(a)弯矩g撂延一6O一5O一40-30—20—10035—30—2520—1510—50水平位移／mm水平位移／ram(b)水平位移(b)水平位移图9桩身横截面方向尺寸对弯矩和水平位移的影响图12桩位对弯矩和水平位移的影响Fig．9Theinfluenceofpilecross-sectiondimensiononFig．12TheinfluenceofpilelocationsonmomentandhorizontaldisplacementmomentandhorizontaldisplacementinXdirection 第4期蒋鑫等：抗滑桩加固斜坡软弱地基路堤的数值模拟1267经对比分析，在工况④情况下(位于下坡脚侧地基路堤变形特性研究[J]．铁道建筑技术，2004，(1)：51—53．路基边坡的中部)，抗滑桩的桩身弯矩、桩身水平位ZHANGLiang，WEIYong-xing，LUOQiang．Aresearch移以及路基边坡的安全系数均达到最大值。可见下overdeformationcharacteristicsofembankmentforslope坡脚侧路基边坡中部是设置抗滑桩的较优位置。weaksoilsubgradebasedoncentrifugalmodeltest[J]．4结论RailwayConstructionTechnology，2004，(1)：51-53．[6】QIUYANJUN，WEIYONGX1NG,LUOQIANG．(1)所建立的数值分析模型相对合理可靠，能Highwayembankmentsoverslopedgroundandinfluence综合考虑地基初始状况、抗滑桩实施与路堤分步建onpavementresponses[C]／／PENGQIYUAN，WANG造动态施工力学行为、土一结构相互作用、非线性本KELVIN，QIUYANJUN，eta1．Proceedingsofthe构等诸多细节因素，数值模拟结果与离心模型试验InternationalConferenceonTransportationEngineering成果接近；2007(ICTE2007)．[S．1．】：ASCE，2007：1615—1620．(2)经抗滑桩加固后，斜坡软弱地基的水平位【7]JIANGX1N，QIUYANJUN，WEIYONGX1NG,eta1．移明显得到限制，下坡脚处实施抗滑桩是约束斜坡ApplicationofSSRMinstabilityanalysisofsubgradeembankmentsoverslopedweakgroundwith软弱地基侧向变形的有效措施；FLAC3D[C]／／CHENZUYU，ZHANGJIANMIN，LI(3)抗滑桩的桩距、桩长、桩身弹性模量、桩ZHONGKUI，eta1．LandslidesandEngineeredSlopes身横截面尺寸、桩位等对加固效果有着显著的影响。FromthePasttotheFuture：Proceedingsof10th需综合考虑桩身受力、经济性、施工等因素，确定InternationalSymposiumonLandslidesandEngineered合理的桩距；桩长应深入滑移面以下，但随着桩长Slopes．London：Taylor&FrancisGroup．2008：741-746．的增长，加固效果减弱；随着桩身弹性模量、桩身[8】张良，魏永幸，罗强．基于离心模型试验的斜坡软弱土横截面尺寸的增加，抗滑桩的加固效果得到一定提地基路堤加固方案研究【J]．铁道工程学报，2004，(1)：高；抗滑桩宜设置在下坡侧路堤边坡的中部附近，73-76，64．以发挥其最大加固效果。ZHANGLiang，WEIYong—xing，LUOQiang．Studyofreinforcementprojectsforslopeflabbysubgrade参考文献embankmentbasedoncentrifugalmodeltests[J]．Journal蒋鑫，魏永幸，邱延峻．斜坡软弱地基填方工程数值仿ofRailwayEngineeringSociety，2004，(1)：73-76，64．真[J】．交通运输工程学报，2002，2(3)：41-46．[9]刘金龙，陈陆望，汪东林．基于倾斜软弱地基的填方工JIANGXin，WEIYong—xing，QIUYan-jun．Numerical程特性分析[J]．岩土力学，2010，31(6)：2006-2010．simulationofsubgradeembankmentonslopedweakLIUJin—long，CHENLu-wang，WANGDong·lin．Charactersofembankmentoninclinedweakground[J]．JournalofTraficandTransportationEngineering，2002，2(3)：41-46．foundation[J]．RockandSoilMechanics，2010，31(6)：[2]蒋鑫，邱延峻，魏永幸．基于强度折减法的斜坡软弱地2006—2010．基填方工程特性分析[J]．岩土工程学报，2007，29(4)：[10]胡勇刚，罗强，张良，等．基于离心模型试验的水泥土622-627．搅拌法加固斜坡软弱土地基变形特性分析[J]．岩土力JIANGXin，QIUYan-jun，WEIYong—xing．Engineering学，2010，31(7)：2207-2213．behaviorofsubgradeembankmentsonslopedweakHUYong—gang，LUOQiang，ZHANGLiang，eta1．groundbasedonstrengthreductionFEM[J]．ChineseDeformationcharacteristicsanalysisofslopesoftsoilJournalofGeoteehniealEngineering，2007，29(4)：622foundationtreatmentwithmixed-in-placepileby—627．centrifugemodeltests[J]．RockandSoilMechanics，[3】魏永幸，罗强，邱延峻．渝怀线斜坡软弱地基填方工程2010，31(7)：2207-2213．特性及工程技术研究报告[R]．成都：铁道第二勘察设【11]ItascaConsultingGroup，Inc．FLAC(FastLagrangian计院，2005．AnalysisofContinuain3Dimensions)User’SGuide[M]．【4]魏永幸．松软倾斜地基填方工程安全性评价方法[J]．Minneapolis：ItascaConsultingGroup，Inc．，2005．地质灾害与环境保护，2001，12(2)：73-79．[12]ItascaConsultingGroup，Inc．FLAC(FastLagrangianWEIYong-xing．AndisquisitionforthesafetyofAnalysisofContinuain3Dimensions)Structuralearthworkinthefloopy—tipground[J]．JournalofElements[M]．Minneapolis：ItascaConsultingGroup，Inc．，GeologicalHazardsandEnvironmentPreservation，2005．2001，12(2)：73-79．【13]TAYLORRN．Geotechnicalcentrifugetechnology[M]．[5]张良，魏永幸，罗强．基于离心模型试验的斜坡软弱土London：BlackieAcademicandProfessional。1995．