弹塑性有限元法确定土工格栅加筋路堤的沉降及承载力

　　　　　　　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　162003年第6期弹塑性有限元法确定土工格栅加筋路堤的沉降及承载力121宋　飞　赵立鹏　闫澍旺(1.天津大学岩土工程研究所　天津市　3000722.天津港湾工程研究所　天津市　300222)提要　地基土由于在其上部填筑路堤会发生沉降、变形,在路堤底部铺设土工格栅后,路堤及地基中的应力和变形均会发生变化。该文利用欧洲通用的岩土工程有限元软件PLAXIS分析比较了路堤在加筋和不加筋两种情况下的沉降大小、不均匀沉降的分布以及土体中的应力水平,指出了加筋能够减小路堤的沉降量和不均匀沉降,提高整体稳定性,减少路堤的变形发展。此外,该文还利用软件PLAXIS计算了地基土在表面加筋后的承载力大小,得出了加筋能够提高地基承载力的结论。关键词　PLAXIS程序　沉降　加筋　地基承载力Settlementandbearingcapacityofgeogridreinforcedfoundation121SongFeiZhaoLipengYanShuwang(1.GeotechnicalEngineeringInstitute,TianjinUniversity2.HarborEngineeringInstitute,Tianjin)AbstractSettlementanddeformationwilltakeplaceinthefoundationduetoconstructionofembank2mentonit.Whengeogridislaidbeneaththeembankment,themagnitudeanddistributionofsettlementwillvarybecauseofreinforcementeffectsofgeogrid.Inthispaper,byusingPLAXIS,themagnitudeofsettlement,unevensettlementandstresslevelinthesoilmassarecomparedwithtwodifferentcases.Thefirstcaseisthenaturalfoundationwithoutreinforcementandtheotheristhereinforcedsoilwithgeogrid.Andbycomparison,thesignificanteffectsofgeogridreinforcementarediscussed.Forexample,itcanreducetheunevensettlementofembankment,decreaseitsdeformationandincreaseitsstability.Inaddit2ion,themagnitudeofbearingcapacityofreinforcedfoundationiscalculatedbyPLAXIS.Finally,theex2tentofbearingcapacitybygeogridreinforcementisestimated.KeywordsPLAXIS;settlement;reinforcement;bearingcapacity效的方法。土工格栅是最近二、三十年才发展起1　引言来的,是一种新型的建筑材料。它是在经挤压成在软土地基上填筑路堤,由于软粘土的抗剪型的聚合物板上打孔,然后在拉伸机上单向或双强度较低,压缩性较大,如不采取加固措施,则会向冷拉,圆孔拉成长孔(单向拉伸)或方形(双向拉产生过大的沉降和不均匀沉降,给公路的正常使伸),孔眼较大。这种产品因拉伸使强度和刚度都用带来不可低估的危害。为了保证堤的稳定和公有较大的增长,且较大的孔眼可使较大的土、石粒路的正常使用,常常要对软土地基进行加固处理,嵌入,不仅本身强度刚度高,而且与土具有咬合以减小沉降量和不均匀沉降,增强整体稳定性。力,因而摩擦力增大,是一种理想的加筋材料,具利用土工格栅加筋处理堤坝软基就是一种行之有有加筋、反滤、排水和隔离等多种功能,在岩土工程中被广泛的采用。许多专家学者对其进行了广泛的研究,得出了一些富有成效的结论和成果,加作者简介:宋飞,男,1980年生,硕士生,从事岩土工程数值分析方面的研究。深了人们对土工格栅加筋机理的认识,促进了在收稿日期:2003-05-20工程实践中的应用。 2003年第6期　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　17对于土工格栅加筋机理的研究,一般基于理描述界面的性质,来模拟土与土工格栅的相互作论分析、有限元法、离心模型试验和现场观测等方用。加筋与土之间的应力传递取决于加筋—土的法。但是,土工格栅加筋方面的理论研究成果仍界面强度。而界面单元的强度等于周围土体的强落后于工程实践,需要进行深入的研究。为了弄度乘以土与界面单元的摩擦系数Rinter,因此参数清加筋对沉降及不均匀沉降的影响,确定加筋土Rinter反映了两者相互作用的程度。当土与土工格的地基承载力,从而更进一步地了解土工格栅加栅变形一致,两者之间没有相对滑动时,Rinter=筋机理,本文在前人工作的基础上,结合PLAXIS110,而当两者有相对滑动时,界面单元的强度低程序,用有限元法对土工格栅加筋的效果和机理于周围土体的强度,Rinter<1。一般地,对于真正作了分析,得出了加筋能减少沉降量、不均匀沉降的土与结构相互作用的问题,界面单元比周围土并能提高地基承载力的基本结论。体更为软弱,Rinter<1。在本文中,根据PLAXIS程2PLAXIS程序简介及计算分析原理序中推荐的各种模型参数及工程实践经验,路堤土按压实后的土石混合填料考虑,Rinter=0167,地本文采用二维有限元数值分析手段,其强大基土按软粘土考虑,取Rinter=0158。莫尔-库仑的功能可以模拟复杂的工程地质条件,能够模拟准则可以用来区别界面单元的弹性力学性能和塑软土地基上的加筋路堤,适合于变形和稳定分析。性力学性能,当界面处于弹性状态时,它的位移很211　有限单元法在土工格栅加筋分析中的应用小,而当界面单元进入塑性状态时,会出现永久的PLAXIS程序中对土工格栅加筋计算采取有滑动面。限元计算方法,结合土工格栅的性质和界面反应当界面单元为弹性时,剪应力为:进行分析,以降低抗剪强度参数倍数作为稳定系|τ|<σntanφi+ci(2)数。当界面单元为塑性时,剪应力可用下式表达:212　本构模型|τ|=σntanφi+ci(3)土体的本构模型采用摩尔-库仑模型,计算式中:φi和ci分别为界面单元的摩擦角和粘聚力;加筋地基的极限承载力时,对于土体是否破坏失稳也采用莫尔-库仑破坏准则来进行判别。一旦σn为作用在界面单元上的正应力;τ为剪应力。土体内任一平面上的剪应力达到了土的抗剪强3　土工格栅加筋对沉降及不均匀沉降的度,土就发生破坏,而任一平面上的抗剪强度τf影响只是该面上法向应力σ的函数,即τf=c+σtgφ(1)　　为了计算路堤在加筋与不加筋两种情况下的沉降和不均匀沉降量,对某一路堤进行了有限元式中c和φ为强度参数。分析,并假设土的性质均匀,即粘土的弹性模量和格栅单元的本构关系简化为线弹性,看成只粘聚力不随深度的增加而增加。路堤高度为能受拉,不能受压,不具有抗弯刚度,只能沿轴向20m,地基计算深度为15m,地基土下为不透水基变形的一维单元。岩,地下水位取在地基表面。土体模型采用莫尔为了模拟土工格栅与土的相互作用,PLAXIS-库仑模型,其强度参数如表1所示。程序引入了界面单元的概念。用一个弹塑性模型表1　土的物理力学指标天然容重饱和容重弹性模量粘聚力摩擦角水平渗透系数垂直渗透系数泊松比土层γγsatErefcφKxKyυkNPm3kNPm3kPakPa(°)mPdmPd路堤土(土石混合材料)1715202000001320341100011000路基土(软弱土)1717200001410158164×10-5-58164×10PLAXIS程序中的土工格栅是柔软的线弹性以只考虑了左半部分(如图1所示)。单元,它不能承受压力,只能承受拉力。土工格栅以016mPd的填筑速度填筑路堤,分四阶段进铺设于路堤底部,它的强度参数用轴向刚度EA行填筑,前三个阶段每阶段10d,填筑6m,第四阶5表示,一般约为10kNPm。由于路堤是对称的,所段3d,填筑剩余2m。由计算结果得不加筋时的路 　　　　　　　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　182003年第6期-3堤沉降量为728194×10m,而加筋后的沉降量的影响,改变接触面与周围土体的摩擦系数-3减小为644104×10m。沉降量减小了12%,因Rinter,将其从0158依次减小为015,014,013,分别此土工格栅的加筋效果是明显的,它对于减小路计算不同的Rinter对应的沉降量,图4给出了路面堤的沉降,增加其稳定性起到了作用。不均匀沉降随Rinter变化的曲线。为了给出界面摩擦系数对沉降影响的定量标准,即摩擦系数小到多少后,加筋就不再起作用,而摩擦系数大到多少后,再增大摩擦系数,对沉降的影响不再明显,多次变换Rinter的值,计算结果如图5。图1　加筋堤的横断面图为了研究路面在加筋与不加筋两种情况下不均匀沉降的差异,从路堤顶部中点顺次选取五个有代表性的点:A(48,20),B(45,20),C(42,20),D(39,20),E(36,20),其中A为堤顶中心的点。绘制出路面的不均匀沉降图,如图2所示。通过比较这五个点在加筋与不加筋两种情况下的沉图3　沉降量随格栅轴向刚度的变化降,便可推断出加筋对不均匀沉降的影响。图4　接触面摩擦系数Rinter对不均匀沉降的影响图2　加筋及格栅不同的轴向刚度对不均匀沉降的影响土中的加筋必须能承担一定的拉力才能发挥作用,加筋的轴向刚度对加筋效果有着重要的影响。为了分析土工格栅不同的轴向刚度对沉降量及不均匀沉降的影响,变换土工格栅的强度参数EA,将轴向刚度EA依次减小为80000kNPm,60000kNPm,40000kNPm,20000kNPm,分别计算不同的EA值所对应的沉降量,得出沉降分布随EA变图5　沉降量随接触面摩擦系数Rinter的变化化的曲线。从计算结果及所绘制的沉降图形可分析出为了定量研究格栅的轴向刚度对沉降、不均路堤经加筋处理后,沉降有明显的减小,路面的不匀沉降的影响,多次变换刚度EA的值,得出最大均匀沉降也有所减小,说明加筋能减少沉降及不沉降量随格栅轴向刚度的变化曲线,如图3所示。均匀沉降对公路正常使用造成的危害。但不同的加筋和土之间的应力传递取决于加筋-土的加筋强度参数以及不同的接触面强度对沉降的影界面强度,即格栅与土界面单面的摩擦系数为了响不同。从图2可以看出,当筋材的刚度EA较比较不同的接触面摩擦系数对沉降及不均匀沉降大时,路面的差异沉降较小,而刚度EA较小时, 2003年第6期　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　19-3路面的不均匀沉降仍较大,这是因为EA体现了而加筋后侧向位移减小为196151×10m,减小土工格栅抵抗变形的能力,只有当它达到一定的了30%。这主要是因为土体具有一定的抗压和值时,才能对沉降起到有效的控制作用,从计算结抗剪强度,而抗拉强度却很低,在土中沿土体受拉4果和图3可以看出,当EA小于10kNPm时,沉降的方向铺设适当的筋材后,筋材与土体的摩擦咬量与不加筋时相差不多,加筋起不到应有的作用;合力给土体以侧向约束,限制了土体的侧向变形。5而当EA大于112×10kNPm后,再增大它的值,沉图6给出了堤角一点的加荷-侧向位移曲线。降量的减小量则较小,此时沉降随轴向刚度的变化曲线趋于平缓,斜率越来越小,说明轴向刚度的增量对沉降的影响越来越小。在实际工程中,究竟选取轴向刚度EA多大的筋材,要根据工程的实际情况具体问题具体分析,从工程要求达到的安全程度和工程经济等方面综合考虑。类似地,从图4和图5可以看出,接触面的摩擦系数与沉降也成反相关的关系,接触面的摩擦系数过小(小于0125)则沉降及不均匀沉降较大,起不到加固图6　不加筋及加筋时堤角的侧向位移的作用。而当摩擦系数大于016以后,其增量对沉降的影响越来越不明显。为研究土工格栅加筋对土体中应力的扩散作　　本文通过有限元程序分析比较了路堤在不加用,分别绘制了路堤在不加筋及底部铺设土工格筋及加筋两种情况下的侧向位移大小,由计算结果-3栅加筋后土体中的应力水平等值线图,如图7。得到不加筋时路堤的侧向位移为283140×10m,图7　路堤及地基土中应力水平的等值线　　应力水平是指土体中某一点剪应力的最大值断面上分布更均匀。格栅承受拉力后,一方面减与抗剪强度之比,它的值越大,则土体趋于破坏,少了本该由土体承受的剪力,另一方面通过增加因此,它体现了土体抗剪强度发挥的程度。从应剪切面上的正应力提高了土体的抗剪强度,因此力水平等值线图可看出,加筋后,土体中应力水平土体的稳定性会提高。较大的区域会大大减少,即剪应力较高的点的减　　此外,本文还进一步分析了由于填筑路堤而少,说明土体稳定性的增加。这是因为格栅通过引起的地基沉降量,从地表路堤中点向左依次选土与格栅界面的应力传递改变了土体中的应力分取5个有代表性的点:F(48,0),G(45,0),H布,加筋对地基表面有一个明显的侧限作用,大大(42,0),I(39,0),J(36,0),计算出各点的沉降,减少了地基表面的侧向位移,从而改变了地基中列于表2中。通过比较这五个地面上的点的沉降的应力场和位移场的分布,它与土的摩擦咬合作来推测地基的不均匀沉降,从计算结果可以看出,用使土中的部分应力得到扩散和转移,从而使土加筋后地基沉降量有所减少。这说明加筋后,不体一定深度范围的附加应力有所减小,使应力在仅路堤的最大沉降减小了,而且软土地基的沉降 　　　　　　　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　202003年第6期量和不均匀沉降量都减小了。这是因为土工格栅坏,得出地基的极限承载力。计算结果表明,软弱整体性和刚度致使土中应力扩散,导致地基沉降地基不经过加筋处理时,当均布荷载施加到减小。但地基沉降量减小的程度小于路堤沉降量139kPa时,土体中剪应力达到抗剪强度的点形成减小的程度,这主要是由于地基是一个连续体,受了连通的塑性区域,地基的沉降骤然增加,土体中到周围土体的侧向约束,而路堤无侧向约束,并且的最危险滑动面贯穿到地基表面,地基发生失稳路堤的总沉降包括地基沉降在内,因此加筋对路破坏。地基极限承载力为138kPa。在软弱地基表堤沉降的影响比地基大一些。面铺设土工格栅加筋后,均布荷载一直施加到表2　地基各点的沉降m166kPa,地基才失稳破坏,即加筋土地基的极限承各点离堤底沉降量载力为165kPa。由计算分析可见,加筋以后地基点号中点的距离不加筋加筋的极限承载力提高了约20%。地基极限承载力的荷载-沉降曲线如图8所示。F00159601574G30159501572H60158901566I90157901555J120156201541综合沉降计算结果和应力水平的分析可以发现,土中加筋,以筋材作为抗拉材料,与土产生相互摩擦作用,增大筋材与土体的摩阻力,使土工格图8　地基极限承载力的p-s曲线栅上下两侧的土颗粒受到约束,能够限制土体的侧向变形,有利于减小路堤的沉降和不均匀沉降,5　结论调整地基的附加应力,使得堤底压力附近的应力由上述分析,可初步得出以下结论:场和应变场得到重新分布,增加路堤本身的变形1)土工格栅作为土的筋材,可以用于加筋堤刚度和整体性,从而提高土体的抗剪强度。坝、土坡和软土地基。通过有限元法计算分析发4　加筋土地基承载力的确定现,在路堤下地基表面铺设土工格栅或做加筋垫层对于改善路堤及地基变形特性和提高软弱地基地基在不产生破坏的情况下可以承受基础传的承载力方面均起到了积极的作用。由于加筋约来的最大应力叫极限承载力。了解地基的极限承束了地基土的侧向位移,有利于降低路堤的沉降载力是很重要的。在软弱地基上修建路堤时常用和不均匀沉降,有效地提高了地基的承载力,从而土工格栅铺设在地基的表面形成加筋地基,用来有利于建筑物的安全使用。减小堤的沉降和不均匀沉降,提高地基承载力。2)土工格栅的变形模量对沉降量和不均匀但对于加筋土地基的承载力,目前尚无明确的计沉降有影响,如果土工格栅的变形模量较小,小于算公式和较为成熟的计算方法。本文为了讨论软410kNPm,沉降量和不均匀沉降仍较大,将发挥不弱地基在加筋后承载力提高的程度,对前面提到了加筋应有的作用。因此,作为加筋的土工格栅的加筋土地基进行了分析。软弱地基的计算深度对强度的要求较高,要求具有较高的变形模量和为15m,地基下为不透水基岩,土体采用的模型及适宜的延伸率,这样,加筋材料的效果才会显著。各参数与前述相同,在软弱地基的表面铺设土工55而当刚度大于112×10kNPm时,再增加格栅刚度格栅,格栅的强度参数EA仍为10kNPm,然后在对沉降的影响不太明显。地基表面作用均布荷载,作用面积即为前述路堤的底面积。3)提高土工格栅与土界面的摩擦系数可以为了确定地基的极限承载力,采用逐级加荷提高加筋效果,如果摩擦系数小于0125,则起不的方式,第一次加30kPa,第二次施加60kPa,依次到加筋的效果。在工程中,宜选择与筋材结合较增加30kPa,到后期,土体快要破坏时,依次减小好的材料(如粗砂、碎石等)作为加筋层填料,可以荷载增量为5kPa、2kPa、1kPa,直至地基土体破(下转第39页) 2003年第6期　　　　　　　　　　　勘　察　科　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　39断面的环2与环4之间的变形率均超过10%,说Z8+660断面的沉降速率又有所增加。总体来明这些土层是易压缩的软土层,而Z8+350断面说,张镇段地基的主固结沉降阶段已基本完成,在的环5与环6之间沉降差为负是不合理的,其原不再增加荷载的前提下是稳定的、安全的。鉴于因可能是此两环在埋设定位时的误差所引起,只软土有次固结的特性,沉降观测也表明目前各断能说明该土层的压缩量几乎为零。两断面最深一面仍有一定的沉降速率,在今后长期受压过程中,环仍有较大的沉降量,说明该高程以下的土层仍仍会有一定的剩余沉降量,建议增加适量的预留有较大的压缩量,从图2可以看出响应断面从-5沉降填土,或在今后运行过程中沉降量较大时(如～-10m高程之间为软土淤泥层,这部分沉降量20～30cm)再给予修补。应该是该土层产生的。2)堤基沉降速率与上部荷载和填土速率密切314　边桩相关,施工险情往往发生在快速、大量填土的段边桩用来测量边坡地基的侧向位移。监测以面。例如:2000年10月,由于快速在Z8+180段来,累计位移量从来未超过30mm,说明该标段河面填了近2m厚的土,导致堤基沉降量快速增大,堤的变形主要是垂直沉降,侧向位移甚微,未构成其中右边沉降板日沉降量达42mm,短短几天内沉对施工安全的危害。降了130mm。由此发出监测警报,勒令施工单位315　水位观测停工,最终避免了工程事故的发生。实践证明沉水位观测主要测量地下水位的变化,该标段降观测是保证河堤安全施工最重要的手段。的水位变化较大,主要受潮位变化及降水等因素3)孔隙水压力随荷载的增加而增大,如增加的影响,最大月变化范围为216m。地下水位的变过快,会使软土强度降低,甚至剪切破坏。本标段化对地基沉降可能会有轻微影响,但不会影响地未出现此种情况,而是在停止加荷后,随着孔隙水基的稳定和施工安全。压力的消散软土产生固结沉降。4)根据深层分层沉降标所测的数据反映,堤4　结论和建议基各层土在上部填土过程中,各层土的压缩量是张镇段作为实验段先行施工,自1999年10不同的,其中淤泥土和淤泥质土的压缩量最大。月19日开始观测至2001年9月,基本结束了土成果还表明,最深沉降环以下的第2软土层仍有堤和石堤的填筑工作,共历时22个月。通过近2相当一部分压缩变形量。年时间的堤基沉降等项目的观测,可以得出如下5)边桩主要测填土过程中,堤两侧地表土的结论:位移情况,根据观测结果可知,由于填土引起的边1)截止2001年9月份,土堤段面的堤基固结桩位移量很小,对工程没有什么影响。沉降变形已基本稳定;石堤段由于2001年7月底6)张镇段就在木兰溪边上,受潮水及降雨等进行了土堤和石堤的衔接工作,并按设计要求在因素的影响,水位的变化量很大,但对于整个工程石堤的迎水面和背水面填土,根据观测结果反映来说还是安全的。(上接第20页)限元分析1岩土力学,2003,24(1):79～82增加两者之间的摩擦咬合力,从而提高加筋效果。2　陈永辉,施建勇,马文斌.土工织物加筋堤防复合有限元分析方法.水利学报,2003,(1):28～334)土工格栅加筋能有效地减小路堤的沉降3　周景星,王洪瑾,虞石民,李广信.基础工程.北京:清华和不均匀沉降,调整地基的附加应力,但对于地基大学出版社,1996的沉降及不均匀沉降减少程度较小。4　朱湘,黄晓明.有限元方法分析影响加筋路堤效果的参考文献几个因素.土木工程学报,2002,35(6):86～925　朱湘,黄晓明,邓学均.土工格栅加筋路堤机理研究.1刘汉龙,吴维军,高玉峰1土工织物加固堤防非线性有公路交通科技,2002,17(1):1～4