横风环境中复线路堤上高速列车的气动性能_李振

试验研究铁道车辆第４９卷第１１期２０１１年１１月文章编号：１００２－７６０２（２０１１）１１－０００１－０５横风环境中复线路堤上高速列车的气动性能李振１，２，翟婉明１，赵春发１，杨吉忠１（１．西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都６１００３１；２．福建福清核电有限公司，福建福清３５０３１８）摘要：建立了横风环境中高速列车运行于复线路堤上的三维空气动力学模型，开展了路堤高度和列车在复线路堤上的位置对高速列车气动性能影响的数值计算与对比分析。结果表明，路堤上列车周围的气流流速大于平地上的气流流速，导致路堤上列车气动性能较平地上恶劣；路堤高度和横风速度对高速列车在下风线上和上风线上气动性能的差异有重要影响；列车在下风线上运行比在上风线上运行更容易发生倾覆。关键词：高速列车；复线路堤；气动性能；横风中图分类号：Ｕ２７０．１＋１文献标识码：Ａ列车受到横风作用时的运行安全性较无风环境下渡区采用壁面函数法处理。气体基本控制方程的通用［７］大大降低，由于大风造成的列车脱轨倾覆事件在世界各形式为：［１－２］地均有发生。受到横风作用时，在不同地面条件下（ρφ）＋ｄｉｔ（ρｕφ）＝ｄｉｖ（Γｇｒａｄφ）＋Ｓ（１）运行的列车的气动性能有所不同，在路堤上较为恶ｔ［３］式中：ｔ———时间；劣。国内外已对横风作用下运行于路堤上的列车的气动性能开展了一些研究。例如，周丹等［４］对单线路堤ρ———气体密度；［５］ｕ———速度矢量；上低速客车的气动性能进行了研究；谭深根等对侧风———通用变量；中单线路堤上列车气动特性进行了研究，数值分析中列φ［６］Γ———广义扩散系数；车的速度最高为３５０ｋｍ／ｈ；Ｄｉｅｄｒｉｃｈｓ等对ＩＣＥ２以Ｓ———广义源项。２５０ｋｍ／ｈ速度运行在复线路堤上的流场结构进行了详其中，φ、Γ、Ｓ在特定的物理方程中代表相应的物细分析。这对横风中时速３００ｋｍ以上的高速列车的安理量。全运行提出了前所未有的挑战。为了保证高速列车在以我国某高速列车为分析对象，建立相应的计算复线路堤上的安全运行，需要开展横风作用下列车在复模型。为了减小模型计算规模，忽略受电弓、转向架线路堤上高速运行时的气动性能研究。等，将列车表面视为光滑的曲面。由于中间车辆截面本文以我国某高速列车为分析对象，研究路堤高形状不变，气流流过头车一定距离后，绕流结构趋于稳度和列车在复线路堤上的位置对高速列车气动力的影［８］定，车辆气动力亦趋于稳定，因此将列车简化为头响，分析列车在复线路堤线路上存在气动性能差异的车、中间车和尾车。列车的基本尺寸如图１所示，图中主要原因，以期为我国高速列车在横风环境下的行车ｈｔ代表车高。安全设计、评估与管理提供参考。图２是计算流场区域，流场尺寸根据路堤高度ｈ１数值分析模型变化，总体坐标系Ｏ－ＸＹＺ的原点位于中间车质心，每节车的局部坐标系原点位于各车质心，各车的气动力当行车速度与横风速度的合成速度小于１０２ｍ／ｓ，均在局部坐标系中计算。路堤结构如图３所示，将靠即马赫数小于０．３时，可将气体视为不可压缩气体；当近复线路堤迎风面的线路称为上风线，靠近路堤背风马赫数大于或等于０．３时，应视为可压缩气体。气流面的线路称为下风线。计算时假定列车固定不动，气的湍流模型采用标准ｋ－ε模型，近壁面的层流区和过流以横风速度与行车速度的合成速度从计算流场入口截面进入流场。计算流场出口和顶面均采用开放边界收稿日期：２０１０－１０－１５；修订日期：２０１１－０８－２３条件，即气流可以自由出入计算流场；地面、路堤表面、基金项目：国家重点基础研究发展计划（９７３计划）课题轨道表面和车体表面均采用无滑移壁面边界条件。采（２００７ＣＢ７１４７０６）；国家自然科学基金项目（５０８２３００４）；国家科技支撑计划项目（２００９ＢＡＧ１２Ａ０１—Ｂ０２—１）用了非结构四面体网格对计算流场区域进行离散，头作者简介：李振（１９８６－），男，硕士。车局部面网格如图４所示。·１· 铁道车辆第４９卷第１１期２０１１年１１月图１高速列车外部几何形状示意图图３路堤横截面示意图图２计算流场区域示意图图４头车局部面网格图［１］车的气动性能比其他车辆恶劣，因此列车气动性能２计算结果分析的优劣主要由头车的气动性能决定，以下主要对头车２．１路堤高度对列车气动性能的影响附近流场进行分析。总体坐标系下，在Ｘ＝９．７ｈｔ处选取观察截面，此截面位于头车车鼻附近。图５和图６为了研究路堤高度对高速列车气动性能的影响，本给出了行车速度为３５０ｋｍ／ｈ且横风速度为１５ｍ／ｓ节通过改变路堤高度来观察高速列车气动力的变化情时，列车分别位于平地和５ｍ高路堤上风线上时的截况。当高速铁路线路距地面高度超过１５ｍ时，一般多面流线、速度与压强分布图。比较图５和图６可以发采用高架桥线路结构，因此，路堤高度变化范围取为０～现，平地和５ｍ高路堤上风线上车鼻周围流场的基本１５ｍ，每隔２．５ｍ作为一种计算工况，共计７种工况。特征没有明显差别，但路堤上车鼻底部和背风侧的气横风气流流过路堤迎风面跃上路堤后，在列车迎流速度均大于平地上，车鼻底部和背风侧的负压及车风侧被分割为２股气流：一股从列车顶部绕过，另一股鼻左上方的正压均高于平地上。从列车底部绕过，而后在列车的背风侧汇聚。由于头图５平地上风线上９．７ｈｔ截面处列车流场分布图·２· 横风环境中复线路堤上高速列车的气动性能李振，翟婉明，赵春发，杨吉忠图６５ｍ高路堤上风线上９．７ｈｔ截面处列车流场分布图表１列出了行车速度为３５０ｋｍ／ｈ且横风速度为侧力较平地上增大了５６％。由图８可见，头车侧滚力１５ｍ／ｓ时，头车在平地和５ｍ高路堤上风线的气动力矩随着路堤高度的增加而增大，在１５ｍ高路堤上头计算值。由表１可见，列车位于路堤上时，除升力外头车的侧滚力矩较平地上增大了２３％。图７和图８表车的气动力绝对值均大于平地上，因此头车位于路堤明，随着路堤高度的增加，列车倾覆的可能性增大，列上的气动性能较平地恶劣。综合图５、图６和表１分车的气动性能变差。析可知，气流被路堤阻挡后流速增大，致路堤上头车表面迎风侧的正压和背风侧的负压均高于平地上，以导致路堤上头车的气动性能较平地上恶劣。表１头车在平地和５ｍ高路堤上风线的气动力计算值侧力／升力／侧滚力矩／点头力矩／摇头力矩／列车位置ｋＮｋＮ（ｋＮ·ｍ）（ｋＮ·ｍ）（ｋＮ·ｍ）平地４４．８１８．５８１０．８３－１４２．９９２４９．９０路堤５８．４６４．７９１１．８５－１９８．６９３３８．００横风中列车倾覆主要是由于气动侧力和侧滚力矩过大造成的。图７和图８给出了行车速度为３５０ｋｍ／ｈ图８侧滚力矩随路堤高度的变化且横风速度为１５ｍ／ｓ时，上风线上列车侧力和侧滚力矩随路堤高度的变化曲线。由图７可见，当路堤高度２．２列车在复线路堤上的位置对气动性能的影响由０增加到１５ｍ时，头车的侧力随之增大，中间本节比较复线路堤上风线和下风线上列车气动车和尾车的侧力变化不大；在１５ｍ高路堤上，头车的性能的差别。将列车位于下风线上的气动力减去上风线上的相应气动力得到气动力差，分别改变行车速度、横风速度和路堤高度，观察气动力差值的变化幅度，进而找出影响上风线和下风线上列车气动力差异的主要因素。图９给出了行车速度为３５０ｋｍ／ｈ且横风速度为１５ｍ／ｓ时，列车位于５ｍ高路堤下风线上的截面流线、速度与压强分布图。比较图９和图６可知，上风线上和下风线上头车车鼻周围流场的基本特征没有明显差别，但下风线上车鼻迎风侧和背风侧气流的流动速度均大于上风线，下风线上迎风侧正压和背风侧负压均高于上风线。图７侧力随路堤高度的变化·３· 铁道车辆第４９卷第１１期２０１１年１１月图９５ｍ高路堤下风线上９．７ｈｔ截面处列车流场分布图表２列出了行车速度为３５０ｋｍ／ｈ且横风速度为１５ｍ／ｓ时，头车在５ｍ高路堤上风线和下风线上的气动力计算值。由表２可知，下风线上除摇头力矩外头车其他气动力均大于上风线，因此，下风线上头车的气动性能较上风线恶劣。综合图６、图９和表２分析可知，下风线上列车周围气流的流速较上风线大，致使下风线上头车表面正压和负压均高于上风线，从而导致下风线上头车的气动性能比上风线上更为恶劣。表２头车在５ｍ高路堤上风线和下风线上的气动力计算值图１１侧滚力矩差随行车速度的变化侧力／升力／侧滚力矩／点头力矩／摇头力矩／列车位置ｋＮｋＮ（ｋＮ·ｍ）（ｋＮ·ｍ）（ｋＮ·ｍ）如图１０和图１１所示，随着行车速度的提高，中间上风线５８．４６４．７９１１．８５－１９８．６９３３８．００车和尾车在下风线和上风线的侧力差和侧滚力矩差略下风线６１．１７６．２５１４．４１－２２１．２７３１７．２６有增大，头车略有减小，但３辆车的变化幅度均非常小。这表明，行车速度对列车位于上风线和下风线的图１０～图１５分别给出了在行车速度为２００ｋｍ／ｈ气动力差影响不大。～４５０ｋｍ／ｈ、横风速度为５ｍ／ｓ～３０ｍ／ｓ和路堤高度图１２和图１３显示，在横风速度为５ｍ／ｓ时，各车为０～１５ｍ的范围内，上风线和下风线上列车中各车侧力差和侧滚力矩差较小；头车和中间车的侧力差和侧力差与侧滚力矩差的变化情况。由图１０～图１５可侧滚力矩差均随横风速度的增加而增大；尾车侧力差以发现，在各种工况下侧力差和侧滚力矩差均大于或随横风速度的增加先增大后减小，侧滚力矩差随横风等于０。这说明，各车在下风线的侧力和侧滚力矩均速度的增加而不断增大。可见，横风速度较高时，头车大于上风线，列车在下风线较上风线更容易发生倾覆。图１０侧力差随行车速度的变化图１２侧力差随横风速度的变化·４· 横风环境中复线路堤上高速列车的气动性能李振，翟婉明，赵春发，杨吉忠３结束语本文建立了横风环境中列车运行于复线路堤上的三维空气动力学模型，分析比较了不同高度路堤上列车的气动性能，研究了列车在复线路堤不同位置上气动性能的差异，得出的主要结论如下：（１）路堤上列车周围的气流流速大于平地上，导致列车在路堤上气动性能较平地上恶劣。当路堤高度由０增加到１５ｍ时，列车的气动性能随之变差，列车倾覆的可能性也随之增大。图１３侧滚力矩差随横风速度的变化（２）列车在下风线的气动性能较上风线恶劣，列车在下风线运行时较上风线更容易发生倾覆。横风速和中间车在下风线倾覆的可能性明显高于上风线。因度较小或路堤高度较低时，上风线和下风线上高速列此，横风速度是影响上风线和下风线列车气动力差的车气动性能的差别不大；但横风速度较大或路堤较高主要因素之一。时，差别比较明显。由图１４和图１５可见，在平地上，即路堤高度为０，各车侧力差和侧滚力矩差均非常小；随着路堤高度参考文献：的增加，头车和中间车的侧力差增大，各车侧滚力矩差［１］杨吉忠．考虑空气动力效应时高速列车运行安全平稳性研究［Ｄ］．也随之增大。可见，路堤高度在０～１５ｍ范围内，路成都：西南交通大学，２００９．堤高度越高，头车和中间车在下风线倾覆的可能性较［２］ＹＡＮＧＪｉｚｈｏｎｇ，ＺＨＡＩＷａｎｍｉｎｇ，ＢＩＨａｉｑｕａｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｗｉｎｄ／上风线越大。因此，路堤高度亦是影响上风线和下风ｖｅｈｉｃｌｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｉｎｃｒｏｓｓ－ｗｉｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｆｌｕｉｄ－ｓｏｌｉｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ线列车气动力差的主要因素之一。ｅｆｆｅｃｔ［Ａ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆｔｈｅＦｉｒｓｔＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＩｎ－ｎｏｖａｔｉｏｎ＆ＳｕｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙｏｆＭｏｄｅｒｎＲａｉｌｗａｙ２００８［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇＨｏｕｓｅ，２００８：６１７—６２２．［３］苗秀娟，高广军．不同风向角和地面条件下的列车空气动力性能分析［Ｊ］．机车电传动，２００６，（３）：３３—３５．［４］周丹，田红旗，鲁寨军．大风对路堤上运行的客运列车气动性能的影响［Ｊ］．交通运输工程学报，２００７，７（４）：６—９．［５］ＤｉｅｄｒｉｃｈｓＢ，ＳｉｍａＭ，ＯｒｅｌｌａｎｏＡ，ｅｔａｌ．Ｃｒｏｓｓｗｉｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆａｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｏｎａｈｉｇｈｅｍｂａｎｋｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊ．ＲａｉｌａｎｄＲａｐｉｄＴｒａｎｓｉｔ，２００７，２２１：２０５—２２５．［６］谭深根，李雪冰，张继业，等．路堤上运行的高速列车在侧风下的流场结构及气动性能［Ｊ］．铁道车辆，２００８，４６（８）：４—８．［７］ＶｅｒｓｔｅｅｇＨＫ，ＭａｌａｌａｓｅｋｅｒａＷ．ＡｎＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ：ＴｈｅＦｉｎｉｔｅＶｏｌｕｍｅＭｅｔｈｏｄ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｗｉ－图１４侧力差随路堤高度的变化ｌｅｙ，１９９５．［８］ＣｏｏｐｅｒＫ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｃｒｏｓｓｗｉｎｄｓｏｎｔｒａｉｎｓ［Ａ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＡＳＭＥ－ＣＳＭＥＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．Ｎｉａｇａｒａ，１９７９：２７—５１．（编辑：颜纯）檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨殎殎檨檨檨檨檨檨欢迎订阅《铁道车辆》！檨檨檨檨檨檨殎殎檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨檨图１５侧滚力矩差随路堤高度的变化·５· ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＨｉｇｈＳｐｅｅｄＴｒａｉｎｓｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｔｈｅｏｎＤｏｕｂｌｅ－ＴｒａｃｋＥｍｂａｎｋｍｅｎｔｉｎｔｈｅｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙ，ｇｒａｖｉｔｙｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍａｒｅｒｅｖｅａｌｅｄ，ａｎｄＣｒｏｓｓＷｉｎｄＣｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙａｎｄｇｒａｖｉｔｙＬＩＺｈｅｎ，ｅｔａｌ．ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｕｎｉｔｓｉｓｇｉｖｅｎ．（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９８６，ＴｒａｃｔｉｏｎＰｏｗｅｒＳｔａｔｅＫｅｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｐｌｅｕｎｉｔｓ；ｗｅｉｇｈｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎ－ＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｄｅｘ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄＣｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＡｕｔｏｍａｔｉｃＥｖａｌｕａｔｉｏｎＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓＭｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅＱｕａｌｉｔｙｏｆＰｉｃｔｕｒｅｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｈｉｇｈｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｓｒｕｎｎｉｎｇｏｎｄｏｕｂｌｅ－ｉｎＴＦＤＳｆｏｒＴｒｏｕｂｌｅｓｉｎＦｒｅｉｇｈｔＣａｒｓｔｒａｃｋｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｉｎｔｈｅｃｒｏｓｓｗｉｎｄｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｉｓＣＡＯＺｈｉ－ｐｅｎｇ，ｅｔａｌ．ｓｅｔｕｐ．Ｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎａｌｙ－（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９８６，ｇｒａｄｕａｔｅｓｔｕｄｅｎｔｆｏｒｄｏｃ－ｓｉｓｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｈｅｉｇｈｔａｎｄｔｒａｉｎｐｏｓｉ－ｔｏｒｄｅｇｒｅｅ，ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＰｒｅｃｉｓｉｏｎＯｐｔｏ－Ｍｅｃｈａ－ｔｉｏｎｏｎｔｈｅｄｏｕｂｌｅ－ｔｒａｃｋｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｏｎｔｈｅａｅｒｏｄｙ－ｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｈａｎｇｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｔｒａｉｎｓａｒｅｄｅｖｅｌ－Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１，Ｃｈｉｎａ）ｏｐｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅａｉｒｆｌｏｗｓｐｅｅｄａ－Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｒｏｕｎｄｔｈｅｔｒａｉｎｏｎｔｈｅｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｉｓｆａｓｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｐｉｃｔｕｒｅｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎＴＦＤＳ，ｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔｏｆａｉｒｆｌｏｗｓｐｅｅｄｏｎｇｒｏｕｎｄ．ｃａｕｓｉｎｇｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｎｏ－ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｐｉｃｔｕｒｅｑｕａｌ－ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｒａｉｎｓｏｎｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｔｏｂｅｗｏｒｓｅｉｔｙｉｎＴＦＤＳｗｉｔｈｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈａｎｔｈａｔｏｎｇｒｏｕｎｄ．Ｔｈｅｅｍｂａｎｋｍｅｎｔｈｅｉｇｈｔａｎｄｔｈｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｗｈｉｃｈｃａｎｌａｙｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｓｅｔｔｉｎｇｃｒｏｓｓｗｉｎｄｓｐｅｅｄｈａｖｅａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｕｐｔｈｅｐｉｃｔｕｒｅｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓｔａｎｄａｒｄｉｎＴＦＤＳｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄｆｏｒｒａｉｌｗａｙｓｉｎＣｈｉｎａ．ｔｒａｉｎｓｏｎｗｉｎｄｗａｒｄｔｒａｃｋａｎｄｔｈｅｌｅｅｗａｒｄｔｒａｃｋ；ｔｈｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：５Ｔｓｙｓｔｅｍ；ＴＦＤＳ；ｐｉｃｔｕｒｅｑｕａｌｉｔｙ；ｔｒａｉｎｉｓｍｏｒｅｌｉｋｅｌｙｔｏｏｖｅｒｔｕｒｎｗｈｉｌｅｒｕｎｎｉｎｇｏｎｌｅｅ－ｎｏｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｍｅｔｈｏｄｗａｒｄｔｒａｃｋｔｈａｎｒｕｎｎｉｎｇｏｎｗｉｎｄｗａｒｄｔｒａｃｋ．ＭｏｄｅｌＳｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＷｈｅｅｌＴｒｅａｄｓｆｏｒＯｒｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｓｐｅｅｄｔｒａｉｎ；ｄｏｕｂｌｅ－ｔｒａｃｋｅｍ－ＨｏｐｐｅｒＣａｒｓＥｘｐｏｒｔｅｄｔｏＳｉｅｒｒａＬｅｏｎｅｂａｎｋｍｅｎｔ；ｐｎｅｕｍａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｃｒｏｓｓｗｉｎｄＪＩＡＮＧＲｕｉ－ｊｉｎ，ｅｔａｌ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅＲｏｔａｒｙＡｒｍ（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９７４，ｓｅｎｉｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒ，ＰｒｏｄｕｃｔＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＭｏｄｅｗｉｔｈＯｆｆｓｅｔＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣＳＲＹａｎｇｔｚｅＲｏｌｌｉｎｇＳｔｏｃｋＰｒｉｍａｒｙＣｏｉｌＳｐｒｉｎｇｓＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ４３０２１２，Ｃｈｉｎａ）ＤＵＡＮＨｕａ－ｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｖｉａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｉｎｗｈｅｅｌ－ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔ（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９８０，ｅｎｇｉｎｅｅｒ，ＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｅｎｔｅｒｇｅｏｍｅｔｒｉｃｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｏｆｖｅｈｉ－ｏｆＣＳＲＺｈｕｚｈｏｕＥｌｅｃｔｒｉｃＬｏｃｏｍｏｔｉｖｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，ｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｗｈｅｅｌｔｒｅａｄＺｈｕｚｈｏｕ４１２００１，Ｃｈｉｎａ）ｐｒｏｆｉｌｅｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｎａｒｒｏｗ－ｇａｕｇｅＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｍａｉｎｌｙｐｒｏ－ｏｒｅｈｏｐｐｅｒｃａｒｓｅｘｐｏｒｔｅｄｔｏＳｉｅｒｒａＬｅｏｎｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄ，ｖｉｄｅｓｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｌａｔｅｒａｌ，ｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅＬＭｔｙｐｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｐｒｉｍａｒｙｂｏｇｉｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｔｒｅａｄｐｒｏｆｉｌｅｉｓｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｏｂｅｕｓｅｄｆｏｒｔｈｅｎａｒｒｏｗ－ｆｅａｔｕｒｅｓｗｉｔｈｏｆｆｓｅｔｐｒｉｍａｒｙｃｏｉｌｓｐｒｉｎｇｓｉｎｔｈｅｒｏｔａｒｙｇａｕｇｅｏｒｅｈｏｐｐｅｒｃａｒｓｅｘｐｏｒｔｅｄｔｏＳｉｅｒｒａＬｅｏｎｅ．ａｒｍｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｍｏｄｅａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄａｓｅｔｏｆｌａｔｅｒ－Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｏｒｅｈｏｐｐｅｒｃａｒ；ｄｙｎａｍｉｃｓｐｅｒｆｏｒｍ－ａｌ，ｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｓａｒｅｓｅｔａｎｃｅ；ｗｈｅｅｌ－ｒａｉｌｃｏｎｔａｃｔｇｅｏｍｅｔｒｉｃｒｅｌａｔｉｏｎ；ｗｈｅｅｌ；ｕｐ．Ｉｎｔｈｅｍｅａｎｔｉｍｅ，ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｆｏｒｃｅｒｅｌａ－ｔｒｅａｄｐｒｏｆｉｌｅｔｉｏｎｓ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｌａｗｏｆｃｏｎｓｅｒｖａ－ＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｉｏｎｏｆｅｎｅｒｇｙ，ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌＬｏｃｋｉｎｇＤｅｖｉｃｅｆｏｒＲａｉｌｗａｙｐｒｉｍａｒｙｌａｔｅｒａｌ，ｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓＣｏｎｔａｉｎｅｒｓｉｎＯｕｒＣｏｕｎｔｒｙｄｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａ－ＺＨＡＮＧＳｉ－ｍｅｉ，ｅｔａｌ．ｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｗｉｔｈｔｅｓｔｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓ（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９６４，ｓｅｎｉｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒ（ｐｒｏｆｅｓｓｏ－ｔｈａｔｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｐｒｉｍａｒｙｌａｔ－ｒｉａｌ），ＰｒｏｄｕｃｔＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣＳＲＦｅｂ．ｅｒａｌ，ｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｓｔｉｆｆｎｅｓｓｈａｓｍｅｔｔｈｅｔｈ７ＲｏｌｌｉｎｇＳｔｏｃｋＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７２，Ｃｈｉｎａ）ｄｅｓｉｇｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｏｆｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｐｒｉｍａ－Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｅｃｈｎｉｃａｌｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｌｏｃｋｉｎｇｒｙｖｅｒｔｉｃａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｔｅｓｔｉｓｉｎａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｄｅｖｉｃｅｆｏｒｃｏｎｔａｉｎｅｒｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎ，ｌｏｃ－ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ．ｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＦ－ＴＲｌｏｃｋｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｔｒｏｂｏｇｉｅ；ｏｆｆｓｅｔｐｒｉｍａｒｙｃｏｉｌｗｉｔｈｔｈｅｏｆｆｓｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｂｙＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙｓｐｒｉｎｇ；ｒｏｔａｒｙａｒｍｔｙｐｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｔｅｓｔａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．ＴｈｅＷｅｉｇｈｔＥｖａｌｕａｔｉｏｎＩｎｄｅｘｅｓａｎｄＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔａｉｎｅｒｃａｒ；ｌｏｃｋｉｎｇｄｅｖｉｃｅ；ｄｅ－ＥｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｓｉｇｎ；ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｆｏｒＭｕｌｔｉｐｌｅＵｎｉｔｓＴｈｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅＬＩＨｅｎｇ－ｋｕｉ（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９７７，ｅｎｇｉｎｅｅｒ，ＮａｔｉｏｎａｌＥｎｇｉ－ＡｎｔｅｎｎａＢｅａｍＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅＵｎｉｔｓＬＩＸｉａｏ－ｍｉｎｇ，ｅｔａｌ．ｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｒａｔｏｒｙ（Ｓｏｕｔｈ）ｏｆＣＳＲＱｉｎｇｄａｏＳｉｆａｎｇ（ｍａｌｅ，ｂｏｒｎｉｎ１９６１，ｅｎｇｉｎｅｅｒ，ＭＯＲＶｅｈｉｃｌｅＬｏｃｏｍｏｔｉｖｅ＆ＲｏｌｌｉｎｇＳｔｏｃｋＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＱｉｎｇｄａｏＡｃｃｅｐｔａｎｃｅＯｆｆｉｃｅｉｎＣｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ２６６１１１，Ｃｈｉｎａ）１３００６２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｒｅ－Ａｂｓｔｒａｃｔｌ：Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓｍａｄｅｏｎｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｕｎｉｔｓａｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅ－ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅａｎｔｅｎｎａｂｅａｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅ