浅论高填路堤穿越滑坡体的安全稳定性评价

分类号：TU446密级：公开TU论文编号：2007021346贵州大学2010届硕士研究生学位论文高填路堤穿越滑坡体的安全稳定性评价学科专业：岩土工程研究方向：边坡工程导师：谢涛研究生：王斌中国﹒贵州﹒贵阳2010年5月 目录摘要.........................................................................................................................IAbstract..................................................................................................................II第一章绪论..........................................................................................................11.1选题背景和研究意义..............................................................................11.2国内外研究历史及现状..........................................................................21.3边坡稳定性分析的常用方法.................................................................41.3.1确定性方法...................................................................................41.3.2不确定性分析方法.......................................................................91.4本文研究的主要内容............................................................................11第二章水东线工程概况....................................................................................12第三章有限差分理论及FLAC3D简介.............................................................163.1有限差分理论基础................................................................................163.1.1有限差分原理.............................................................................163.1.2FLAC3D简介.............................................................................213.2常用岩土体本构模型............................................................................223.2.1屈服准则.....................................................................................223.2.2硬化准则.....................................................................................253.2.3流动法则.....................................................................................27第四章高填路堤及滑坡体稳定性的分析........................................................304.1模型建立及参数选取............................................................................304.1.1计算区域选取.............................................................................304.1.2模型计算参数.............................................................................314.2不同工况下边坡稳定性分析...............................................................314.2.1强度折减法原理.........................................................................314.2.2天然条件下边坡稳定性数值模拟分析.....................................324.2.3高填路堤作用下边坡体的稳定性分析.....................................394.2.4车辆荷载作用下高填筑路堤和边坡体的稳定性分析.............42第五章高填路堤的加固措施............................................................................48 5.1锚杆加固效果分析........................................................................485.2抗滑桩加固效果分析....................................................................53第六章结论与展望............................................................................................586.1结论........................................................................................................586.2展望........................................................................................................59参考文献..............................................................................................................61致谢......................................................................................................................65附录......................................................................................................................66原创性声明..........................................................................................................67关于学位论文使用授权的声明..........................................................................67 贵州大学硕士学位论文摘要随着我国公路交通事业的发展和西部大开发战略的推进，山区公路建设过程中不可避免的出现许多高填方路堤，开展边坡体上高填筑路堤的稳定性研究具有十分重要的意义。然而穿越滑坡体的高填筑路堤的稳定性评价不完全等同于一般边坡坡体的稳定性研究，具有自身的特点,需要对其进行系统深入的研究。本文通过对贵阳市水东线K8+655～K8+747段高填筑路堤分析研究，针对该段工程的实际特点及其特殊性，选取典型断面，运用有限差分软件FLAC3D对边坡和填筑路堤进行了加固前后的数值模拟，分别分析了边坡坡体在天然条件下、边坡坡体在高填筑路堤作用下、车辆行车荷载作用于高填筑路堤上的边坡坡体和填筑路堤内位移和应力场的分布规律，并以此为根据判断边坡坡体和路堤的稳定性以及支护结构的安全性。文中首先介绍了高填筑路堤的研究状况，总结了边坡分析中的常用方法，简单介绍了有限差分的基本理论和相应的分析软件。然后对研究区段的边坡体工程地质、水文地质条件进行了深入的了解，在此基础上通过对该段坡体的数值模拟，分析了滑坡体上高填筑路堤在加固前坡体及路堤内位移、应力、塑性区分布、安全系数大小，对滑坡体及高填筑路堤的稳定性做出判断。最后结合数值模拟结果，对高填筑路堤采用锚索和抗滑桩两种支挡结构进行坡体支护，得出了支挡结构的内力分布规律并对支护后的坡体和路堤加固效果进行了评价，得到了一些有理论指导意义和实际应用价值的有益结论。关键词：滑坡体；高填路堤；稳定性评价；加固效果；FLAC3DI 贵州大学硕士学位论文AbstractWiththedevelopmentofhighwaytrafficconstructionandthepropulsionofwesternexploitation,itisnotavoidablethathighfillembankmentappearsintheprocessofhighwayconstructioninthemountainareas,therefore,theresearchofthestabilityofhighfillembankmentontheslopehasgreatsignificance.However,theanalysisofstabilityaboutthehighfillembankmentonthelandsideisnotequaltothatontheslope,whichhasitsowncharacteristics.Sothedeepandsystematicstudyaboutitshouldbemade.AccordingtotheactualcharacteristicsandspecialitiesoftheengineeringinstanceofthehighfillembankmentwhichispartofShui(shuikousi)-Dong(dongfeng)roadinGuiyangcityfromK8+655toK8+747,thetypicalsectionofthehighwayischosenandsimulatedwiththehelpofthespecialsoftwareofFLAC3D.Thecontentofthenumericalsimulationincludesthreeaspects.Thepaperanalyzestheregularitiesofthedistributionofstressanddisplacementabouttheslopeandhighfillembankmentunderthenaturalcondition,undertheloadofgravityforceofthehighfillembankmentonthelandsideandundertheloadofvehicle.Thenumericalsimulationfiguresouttheresultsofstress,displacementstateineachperiod.Inthelightoftheresultsthejudgmentismadetothestabilityoftheside-slopeandhighfillembankmentbeforeoraftercontrolandthesafetyofthesupportingstructures.Inthispaper,firstly,thebasictheoryofhighfillembankmentisintroduced.Secondly,thedesignandcalculationmethodforside-slopearesummarizedandtheconcernedtheoryandprogramforthefinitedifferencemethodaredescribed,theninvestigatetheengineeringgeologicalconditionandhydrogeologyconditionsoftheslopwhichisresearchedinthisarticledeeply.Onthebaseofabovepointsthenumericalsimulationaboutside-slopeandhighfillembankmentismade.Accordingtotheengineeringinstancenumericalsimulation,theslopedisplacement,internalforce,safetyfactor,plasticzonewereanalyzedandthenmakeareasonablejudgmenttothestabilityoftheside-slopeandhighfillembankment.Atlast,combiningwiththeresultsofthenumericalsimulationthecablesandanti-slidepilesareadoptedasII 贵州大学硕士学位论文thesupportingprotectionmeasuresofthehighfillembankmentandtheregularitiesaboutstructuralinternalforceisobtained.Thereinforcementeffectisalsoevaluated.Theresearchofthearticlegivesalotofvitallytheoreticalandeconomicalconclusions.KeyWords:landslide;highfillembankment;stabilityevaluation;reinforcementeffect;FLAC3DIII 贵州大学硕士学位论文第一章绪论1.1选题背景和研究意义随着交通建设事业的飞速发展和西部大开发战略的进一步实施，我国高等级公路建设逐渐由东部转向西部，由平原转入山区。山区特殊复杂的地形条件，使得高速公路修建过程中必然会出现许多高填深挖现象。然而在山区高等级公路的建设十多年的历史中，高填路堤的稳定性问题一直没有得到很好的解决，以至于现行的公路有关规范较少涉及高填路堤的稳定性，已知在建和建成的高等级公路如成渝高速公路、成雅高速公路、成南高速公路和柳桂高速公路的高填路堤均不同程度地出现了破坏，其原因除施工质量、地勘差异等主观因素外，以及道路沿线地质条件的复杂多变性、汽车荷载和地震活动环境条件的改变、地下水位的突变和雨水的渗透及冲刷引起的受力情况的变化等客观因素外，高填路堤在施工过程中或者工后的不均匀沉降、整体失稳、对路堤破坏机理认识不足以及目前的稳定性设计方法的不完善也是导致高填石路堤出现破坏的主要原因[1]。特别是汶川地震后，许多被毁公路重建时都需要在原先地震后的坡体上进行建设，在滑坡体上修建公路这就对筑路技术提出了更高的要求。如果高填路堤破坏导致在公路建设及养护期间花费大量的人力和财力进行处治，在公路运营期，还将严重阻碍交通，同时破坏环境景观和生态平衡，严重时还会形成交通事故，人员的伤亡，给国家和人民造成巨大经济损失。高填路堤的稳定性问题已成为制约和阻碍山区高等级公路进一步发展的主要因素之一，受到人们的普遍关注。因此，为解决路堤稳定性设计与施工中的关键问题，避免路堤的滑坡、失稳等病害，确保交通舒畅、保证行人和车辆的安全，开展高填方路堤稳定性研究是非常必要和紧迫的。图1-1青藏公路一段山体路堤整体滑坡图1-2汶川地震后正在抢修的茂黑公路1 贵州大学硕士学位论文地震以前的北川县城地震后的北川县城新县城新北川中学滑坡老县城王家岩滑坡图1-3道路边坡破坏造成的严重后果1.2国内外研究历史及现状随着国民经济的发展，大量铁路、公路、水利、矿山、城镇等设施的建设，特别是在丘陵和山区建设中，人类工程活动中开挖和堆填的边坡数量会越来越多，高度将越来越大。如京福高速公路福建段200余公里内高度大于40m的边坡达180多处；云南省元磨高速公路147km内高度大于50m的边坡160多处；宝成铁路宝鸡至绵阳段，通过的地段大部分为深山峡谷，河道蜿蜒，山坡陡立，自然斜坡一边接近其临界坡度，稳定性差，这段铁路的边坡开挖多达293处，累计长度79.7km。边坡工程由于地质条件复杂，加之人类改造自然规模越来越大，设计施工方法不当，边坡开挖后发生变形和造成灾害的事故频繁发生。这既增加工程投资，又延误工期，还给运营安全留下隐患。1981年宝成铁路发生滑坡289次，中断行车两个月；三峡库区较大规模的滑坡就有2490个。世界上也有很多大型滑坡的实例，这些自然灾害给人类造成了巨大的人员财产损失[2,3]。表1-1世界上重大滑坡实例国家及地区发生时间后果严重程度意大利爪哇1919年5100人死亡，140个村庄被毁中国宁夏海源1920年20万人死亡日本久礼1945年1154人死亡日本东京西南1958年1100人死亡意大利瓦依昂1963年约2600人死亡巴西1966年1700人死亡秘鲁Yaciatn1983年233人死亡中国新滩1985年摧毁新滩镇，侵占1/3长江航道边坡与滑坡灾害威胁着人类的生命安全、财产损失、交通停滞、城镇被埋、2 贵州大学硕士学位论文厂矿停工，影响着社会与生产的正常运转。因而各国都十分重视边坡工程的处置，最大限度的保护国民的生命财产安全。对这一问题的研究大致经过以下几个阶段[4~7]：20世纪50年代这一时期，我国铁路部门就遇到了严重的滑坡与高边坡问题，因此对其研究起步较早。对滑坡灾害的分析主要是借助前苏联的“地质历史分析”方法和土力学的基本理论，把地质体看为相对均质的连续体，采用土力学的刚体极限平衡理论对滑坡灾害进行评价。我国的滑坡与高边坡理论与实践主要是伴随20实际60～70年代以来西南地区铁路建设、水电开发和大型露天矿山开采的需求发展起来的。20世纪50年代修建宝成铁路时，由于地质条件复杂性认识不足、对地质工作的重视程度不够、技术力量薄弱以及国力不强等诸因素的影响，结果开挖造成了大量老滑坡复活和高边坡病害，有些高边坡病害、滑坡直到通车近30多年才得到根治，如宝成铁路观音山车站花岗岩高边坡的治理工程。20世纪60年代修建成昆铁路时，吸取了宝成铁路的经验教训，采取了“预防为主”的原则，在选线时进行路线绕避老滑坡，避免了大量的高边坡工程。全线共遇到滑坡183处，其中绕避滑坡80处，治理滑坡103处，出现了以抗滑桩、锚杆挡墙为代表的新型支挡结构，因地制宜的使用桩墙结合、桩隧结合、桩板结合、沉井挡墙等组合形式的滑坡治理结构。与此同时，铁道部门成立了专门的研究机构，开展了路基地质病害的调查识别、机理分析、勘察手段、防治措施等问题的系统研究，取得了一系列成果，培养了一大批专家、学者和专业技术人员，经成昆、贵昆、川黔、襄渝、南昆等山区铁路的建设，积累了丰富的边坡病害防治经验，成为20世纪80年代中国滑坡与高边坡病害防治技术先进水平的代表。20世纪60～70年代，我国水电开发遇到的高边坡问题也较为突出、典型，对这一时期我国岩石高边坡理论和实践的发展的推动作用也很大。尤其是60年代初期意大利瓦依昂滑坡事件，使人们认识到滑坡灾害不是一个单纯只用极限平衡理论就可以解决的过程。借助于岩石力学的发展，一些具有代表性的边坡变形破坏地质力学模式被陆续提出。这是人们对滑坡灾害认识上的一个质的飞跃，但受到研究手段和理论的限制，还不能对滑坡过程进行力学量化描述，基本还是建3 贵州大学硕士学位论文立在概念模型基础上的定性分析。20世纪80年代，工程地质学的发展进入了定性向定量发展的新阶段。计算机数值模拟技术和大型模型试验开始广泛地应用于滑坡与高边坡变形失稳破坏的机理分析，先后出现了线性模拟、弹塑性模拟和考虑时间效应的粘-弹-塑性模拟，后期还出现了准大变形和运动过程的离散单元模拟，乃至全过程模拟等;基于相似理论的物理模拟技术也得到了相应的发展。人们对滑坡与边坡病害的认识从“概念模型”上升到“理论模型”，进一步从内部作用过程中揭示边坡地质灾害的发育及滑动带的形成过程，从而为复杂边坡的稳定性评价及预测提供了重要的理论方法和工具。20世纪90年代初，非线性科学[8～11]被引入到边坡灾害的研究中。人们借助于非线性科学，认识到系统形成与演变的非线性特征，相继建立了一些描述边坡行为的动力学方程，提出了一些基于突变理论、分形理论及非线性动力学理论的预测评价模型。改革开放以来，我国的公路建设有了较大的发展，特别是伴随着高速公路路网的日益完善，国家在西部地区投入了巨大力量进行公路基础设施的建设，然而在公路建设过程中遇到了前所未有、突如其来的高边坡和滑坡复杂艰险的公路工程地质问题。由于特殊的地形和地质环境，施工开挖后发生了许多边坡变形，甚至破坏了基础设施。面对飞速发展的山区公路建设中出现的大规模滑坡和高边坡危害，交通部门十分重视，一方面借鉴铁道部门的经验和技术，另一方面针对公路建设中出现的滑坡与高边坡危害、特殊岩土等一系列的特殊和突出的路基病害问题，开展了大量研究，并设立了西部开发交通建设专项研究基金，共设立了251个研究项目，其中涉及滑坡与高边坡防治技术的有24项。1.3边坡稳定性分析的常用方法目前国内外关于边坡稳定性分析的方法分为确定性分析方法和非确定性分析方法两大类。确定性分析方法是以安全系数为基础，认为边坡所能承受的抗力与所受外荷载之比大于某个值为安全。在确定性分析方法中又包括定性分析和定量分析两类方法。1.3.1确定性方法1、定性分析方法4 贵州大学硕士学位论文边坡稳定定性分析方法，主要通过工程地质勘察手段，总结分析影响边坡稳定性的主要因素、失稳的力学机制及可能的变形破坏方式、已变形地质体的成因及其演化史等，之后对边坡稳定性状况及其可能发展趋势和区域性特征做出定性说明和解释。其特点是能够快速对边坡稳定给出大致的评价。定性分析中主要方法有工程类比法、自然历史分析法、图解法三种[12~15]。(1)工程地质类比法该方法是目前应用最为广泛的一种稳定性分析方法。由于该法是一种应用广泛的概念性设计方法,其推理体系具有很大特殊性,目前还难于给出该方法的准确操作步骤。该方法一个核心要领就是要抓住事物间的趋同性，将已有的滑坡的稳定性状况及其影响因素、有关设计等方面的经验应用到类似的所要研究滑坡的稳定性分析和设计中去。这就要求对已有的滑坡和目前的研究对象进行广泛的调查分析全面研究拟分析滑坡和以往滑坡间工程地质条件、影响滑坡变形破坏的各主导因素、滑坡发展变化等相似性和差异性，分析它们可能的变形破坏机制、方式等的相似性和差异性，兼顾工程的等级、类别等特殊要求。通过这些分析，来类比分析和判断研究对象的稳定性状况、发展趋势、加固处理设计等[16]。②自然历史法自然历史分析法[17]又称历史成因分析法是一种基于经验的边坡稳定性分析方法。通过详细的现场调查，全面了解边坡发育的地质环境、发育历史中的各种变形破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因素等，结合工程经验对边坡演变的全过程做出判断，从而对边坡稳定性的总体状况、发展趋势和区域性特征做出评价和预测，对已发生滑坡的边坡，判断其能否复活或转化。③图解法图解法[18]由Taylor于1937年首次提出，是考虑边坡的各种因素如岩性、地下水、边坡角等的变化，根据相应的公式制成图表，结合相应的图表来进行边坡稳定分析和设计的方法。除Taylor稳定数图外Bishop,Morgenstern,Morgenstern和Spencer等也提出了多种稳定分析计算图表。图解法使用方便，结果直观，很受设计及技术人员的欢迎，但由于图表是在简化基础上归并而得到的，故分析结果精度不高。2、定量分析方法5 贵州大学硕士学位论文（1）极限平衡分析方法边坡稳定分析的定量分析方法较多，但总体来说可以分为两大类：以极限平衡理论为基础的条分法和以弹塑性理论为基础的数值计算方法。条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人彼得森（K.E.Petterson）在1916年提出，20实际30～40年代经过费伦纽斯（W.Fellenius）和泰勒（D.W.Taylor）等人的不断改进，直至1954年简布（N.Janbu）[19]提出普遍条分法的基本原理，1955年毕肖普明确定义了土坡稳定安全系数后，使得该方法才普遍应用到工程实际中。条分法[20]是一种刚体极限平衡法，其基本的推理思路为：假设坡体的岩土体破坏是由于坡极限体内产生了滑动面，才使得部分坡体沿滑动面滑动而造成破坏。滑动面上的坡体服从破坏条件。若滑动面已知，通过滑动面形成的隔离体的静力平衡条件可以判断滑面上的滑体的稳定状态。滑动面由人为因素确定，其形状常用的有平面、圆弧面、对数螺旋面或其它不规则曲面。由滑动面形成的隔离体可以是一个整体，也可由若干竖向划分的土条构成。由于滑动面是预先假设的，所以通过求一系列滑面发生滑动时的破坏荷载及对应的滑动面，从中找出最小的破坏荷载及此时对应的滑动面即是该坡体的极限荷载和最危险滑动面。条分法的基本求解过程为：把滑体竖向分为n个土条，在其中任取一条记为i,在该土条上作用的已知力有：土条本身自重W，水平作用力Q,作用于土条两侧的孔隙水压ii力U和U，作用于土条底部的孔隙水压力U。如果预先确定滑面形状，则土ii+1di条的相关几何尺寸也可确定，即土条底部坡角α，底部弧长l。土条的未知力有：ii每一土条底部的法向应力N,共n个；每一土条底部的切向应力T,共n个；相邻ii土条分界面上的法向条间力E,共n−1个，切向条间力X,共n−1个；土条底部ii切向力T和法向力N合力作用点位置Z，共n−1个；滑体的安全系数F，共1iiis个。由前述可知，未知量共有5n−2，然而根据平衡条件（包括水平向、竖向及力矩平衡）只能列出3n个方程。所以，边坡稳定分析实际是求解高次超静定问题。若假定土条较薄，土条底部切向力和法向力的合力作用点可近似取为土条底部的中点，此时的未知变量变为4n−2个。与已知量个数3n个相比，还差n−2未知量无法求出，所以必须引入新的条件建立方程。通常一种做法是利用变形协调6 贵州大学硕士学位论文条件，根据土体的应力～应变关系来求解，这种方法建立的方程使问题变得异常复杂。另一种是做出各种简化假定以减少未知量或增加方程数。根据简化方法的不同，产生了各种不同的方法。假定n−1个X值，更特殊点假定为X=0，这就是常用的毕肖普方法。ii假定条间力合力作用点位置，产生了简布提出的普遍条分法。假定条间力合力方向，产生了斯宾塞（Spencer）法、摩根斯坦-普莱斯（Morgenstern-Price）、沙尔玛（Sarma）法以及不平衡推力传递法[21]。条间力假定的不同由此产生的各种不同方法可概括为[22]：表1-2常用极限平衡条分法特点分析假定编条块方法平衡条件号滑动面形状垂直力水平力力矩1瑞典法圆弧滑动面——满足垂直条块2简化Bishop法圆弧滑动面满足—满足垂直条块3简化Janbu法任意滑动面满足满足—垂直条块4不平衡推力法任意滑动面满足满足—垂直条块5Spencer法任意滑动面满足满足满足垂直条块6Morgenstern-Price法任意滑动面满足满足满足垂直条块7Sarma法任意滑动面满足满足满足垂直或斜条块采用极限平衡分析方法来分析边坡稳定，由于没有考虑土体本身的应力—应变关系和实际工作状态，计算所得的土条间内力和土条底部反力不能代表坡体真实的内力和反力，也求不出坡体的变形，只是利用该类计算方法来求得边坡的安全系数。由于在计算过程中做了许多假定，不同的假定得出的结果是不尽相同的，但缘于长期的工程实践各行业都积累了大量的经验，通过这种虚拟状态来近似模拟实际工作状态，对各种具体工程问题做出判断。（2）数值分析方法为了克服上述极限平衡分析方法的不足，科学工作者提出了各种数值计算方法。与传统方法相比，数值方法以弹塑性理论为基础，通过岩土体的本构方程，求出单元体的力的平衡，同时也考虑了单元体的变形协调和岩土体的破坏准则。岩土体的本构关系是非线性的，这使得边坡的数值计算变得十分复杂，但现代计算机的普及和硬件的提升，使得计算已经不是数值计算的障碍，问题的关键已经转为合理的坡体材料本构关系的描述以及岩土体的主要构造和相关参数的获得情况[23,24]。7 贵州大学硕士学位论文有限元方法[25,26]以最小势能原理为基础，通过将边坡体离散成有限个单元体，用有限个单元体代替原来的连续体结构，通过分析单元体的应力和变形来了解整个坡体的稳定性。该方法把实际结构物或连续体用多个彼此相联系的单元体所组成的近似等价模型代替。通过结构及连续体力学的基本原理及单元的物理特性建立起力和位移关系的方程组，然后解方程组求出位移未知量，并通过位移得出单元的应力、应变和其他变量。因为能够方便的求解各种非线性问题，且能仿真分析复杂的工程施工工序，而成为岩土工程领域应用广泛的数值方法。边界元法[27,28]是在20世纪60年代发展起来的求解边值问题的一种数值计算方法，该方法把边值问题归结为求解边界积分方程问题，在边界上划分单元，利用边界积分方程的数值解来求出区域内任意点的场变量。与有限元相比该方法具有降低维数，数据输入简单，精度较高，计算劳动量低等优点。因此在岩土工程范围内得到广泛应用，特别是对均质或等效均质围岩的地下工程问题的分析更方便，但该方法也有其不足之处，对于不连续多介质、非线性问题，有限元相比边界元灵活有效。有限差分法[29]是求解给定初值和边值问题的数值方法之一，该方法的主要思想是将要解决问题的基本方程组和边界条件近似的改用差分方程来表示，由有一定规则的空间离散点的处的位移、应力等场变量的代数表达式代替，由于这些变量在单元内是非确定的，从而可以把微分方程的求解转化为求解代数方程的问题。离散元法[30,31]是从上世纪70年代初开始兴起的一种数值计算方法，该方法特别适用于节理岩体的分析，首先将区域划分成单元，因单元受节理等不连续面的控制，在随后的运动过程中，单元节点可以分离，也即一个单元与邻近单元可以接触，也可以分开。单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关系求出，个别单元的运动则完全根据该单元所受的不平衡力和不平衡力矩按照牛顿运动定律来确定。该方法的特点是在时域中进行显示求解，因此不需要形成矩阵，可以考虑大的位移和非线性，节省计算时间。不连续变形分析法（DDA）[32,33]是石根华博士于20世纪80年代提出的一种平行于有限元法的基于隐式算法的数值计算方法，该方法在最小势能原理的基础上建立系统的平衡方程，以位移为联立方程式的未知数，把刚度、质量和荷载的8 贵州大学硕士学位论文子矩阵添加到联立方程的系数矩阵中去。该方法的特点是采用与有限元类型的网格，但所有单元均有已存在的不连续缝所切割的块体分割而成，以严格的经典力学法则为基础，考虑了块体自身的变形及运动，避免了离散元难以达到稳定的缺点，可以方便的用于不连续体的平衡和运动学的分析。由于有线元中把所研究物体看为完全连续介质进行求解，而离散元、DDA等则过分强调岩体等的不连续性，用完全独立分割的块体进行分析分体的计算。然而实际的岩土体结构具有大量连续性很完整的岩石、同时也存在有松散的岩石，不论采用有线元法还是DDA等不连续分析方法进行分析都具有一定的局限性。为了对此类问题的处理从理论上提供一条解决途径石根华博士于20世纪90年代初提出了流形方法。该方法以拓扑流行和微分流行为基础，有分开和独立的两套网格：数学覆盖和物理网格。其中数学覆盖定义近似解的精度，由用户选择且独立于物理网格划分，可以是任何规则或不规则的网格，物理网格则包括材料的边界、裂缝、块体和不同材料区域的交界面，不能认为选择。物理网格对数学覆盖在剖分就形成了覆盖材料全域的流行方法求解的物理覆盖系统。对物理覆盖系统上的每一个物理覆盖可以定义各自独立的覆盖位移函数，然后在几个覆盖的公共区域即流行单元内将其所有覆盖上的独立覆盖位移函数加权求和就能形成适应于该域的总体位移函数。1.3.2不确定性分析方法边坡稳定性评价是一个非常复杂的工程地质问题,总是存在一定的不确定性和模糊性。传统的边坡稳定性定量分析方法只是根据边坡本身的结构特点,应用静力平衡原理求出边坡的安全稳定系数进而对坡体做出评价。这种方法的难点就在于评价之前要先确定出明确的滑动面,而且它很难考虑滑坡体本身以外如人为等因素。另外,滑坡体各种影响因素在促使滑坡体滑动时所起的作用并不是完全相同，在传统的评价方法中没有很好的考虑各因素之间的关系及主次，在实际中不同的滑坡它的滑动机制不同,滑动影响因素所起的作用自然也不一样。目前，不确定性分析方法主要包括模糊综合评价法、灰色系统评价法、可靠度分析方法、人工神经网络法等。1、模糊综合评价法模糊综合评价是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，综合考虑影响体系的9 贵州大学硕士学位论文多种变量和因素，并对相关因素和变量给出相应的评判权数来对事物进行等级及类别评定。该方法在对边坡的稳定分析中，能够给出边坡的稳定状态级别，但由于在确定各因素的权数时带有一定的部确定性，使得该方法的评判结果有一定的误差[34]。张春宇等[35]综合考虑了影响边坡稳定的工程地质特征、地形地貌特征、气象水文地质特征以及岩土层风化、开挖卸荷、地震烈度等多种因素的影响，建立了公路边坡稳定性评价的二级模糊综合评判模型，并结合实例成功的将其应用到公路边坡稳定性的分析中去，并通过对极限理论的比较得出了令人满意的结论。黄建文等[36]在建立评价指标体系时，将层次分析法和模糊数学理论相结合，在分析中运用层次分析法确定各指标的权重，继而运用模糊数学法对坡体稳定性进行评价，使得由层次分析法确定权重建立的模糊评价模型更简便可行，其评价结论可靠准确。2、灰色理论方法在控制理论中将信息系统分为白色、黑色、灰色系统三类[37]。通常白色系统指系统内部信息完全确知的一类系统；黑色系统是指体系内部信息完全未知和不明确的一类系统；灰色系统则是指体系内部运行机制不清楚、信息部分明确，部分又不明确的一类系统，是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。灰色理论是从灰色关联度分析出发，通过对灰色系统建立灰色模型来对体系因素发展变化趋势差别做出判断，通过生成处理来找寻系统内部变量的变化规律继而对系统进行预测、决策及控制。张宝成[38]成功的将灰色理论应用到边坡稳定性分析评价中去，通过建立灰色模型对边坡特征部位的位移发展趋势进行了预报，预测的结果与通过实际监测得到的边坡实际发生的位移基本相一致。该方法具有简便可行、易于操作以及计算精度高的优点。3、可靠度方法由于岩土工程中结构及土体性质本身的复杂性，岩土参数的分布形式和数字特征需要大量的试验测试，往往受试验设备、人力、物力等各种因素的限制而难以精确得到，这使得边坡工程中可靠度分析显得日益重要。边坡稳定的可靠度分析是在结构工程可靠度理论的基础上，结合边坡工程的特点，综合考虑影响边坡稳定的各种因素诸如工程地质、水文地质、地形地貌、地下水以及荷载等，利用10 贵州大学硕士学位论文可靠度指标或失效概率来评价边坡坡体的稳定情况[39]。杜永峰等[40]通过对边坡支挡结构重力式挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定性并联系统的分析，得出了结构体系的结构可靠度指标，对边坡的安全系数给出概率意义上的数值。龚文惠等[41]经过对常用的可靠度计算方法通过误差理论的改进提出了一种简单易于操作的工程近似算法，并通过对膨胀土路基沉降的可靠度计算，验证了该方法的有效性，但该法还有待进一步完善。4、人工神经网络法人工神经网络是由大量神经元依据某种结构形式相互连接组成,用来模拟某一智能处理任务的大规模复杂体系,它具有自适应、自组织、高度容错、自学习、联想记忆、非线性动力特性及高度非线性映射能力的特点。该方法从已有的多个工程实例中训练学习知识,尽可能把各种定性、定量多种影响因素作为输入变量,建立起各影响因素与结论之间的高度非线性映射关系,通过自动调整各因素间的权值,采用自适应的模式识别方法进行预测、判断和控制[42]。陈尚法等[43]根据实测位移通过建立人工神经网络反演岩体的力学参数，并将计算所得的结果应用到后续边坡开挖的数值模拟分析中去，对边坡的开挖施工起到了一定的指导作用。1.4本文研究的主要内容本文利用有限差分理论以贵阳市水东路建设工程为背景通过强度折减法对研究区段边坡坡体上路堤填筑之前和之后进行数值模拟分析，以便清楚直观的了解边坡与路堤变形的相互作用机理和相互作用过程，从而为路堤变形和滑坡灾害预报和整治措施提供一些理论上的依据。其主要内容为：（1）边坡坡体在天然状态下的内力和变形分析。（2）边坡坡体在高填筑路堤作用下的坡体及路堤的力学响应。（3）车辆荷载作用对高填筑路堤和坡体的影响。（4）滑坡体及高填筑路堤的加固处理。11 贵州大学硕士学位论文第二章水东线工程概况1、工程简介由于贵阳中心城区北出口只有贵开路一条通道，早已无法承载越来越重的交通负担，这严重影响了中心城区北片区的交通。水东路是贵阳市除贵开路之外的第二个北出口通道，也是贵阳市又一条城市主干道。水东路的建设有着不同寻常的存在意义，建成后从南明区水口寺行至乌当区东风镇，全程只需一刻钟左右，与原先走贵开路、新添大道相比，通行时间缩短约三分之二，道路行驶效率大大提高，不仅有效缓解市内宝山路、贵开路、师大沿线交通压力，还将为贵阳市创造宜居环境，拓展城市发展空间开辟新的天地，沿线实施的南明河截污沟工程，对南明河水变清岸变绿起到重要作用，这条路将成为观光旅游南明河的一条靓丽景观线。图2-1水东路K8+655~K8+747段地形平面图12 贵州大学硕士学位论文贵阳市水东路起于水口寺红岩大桥，止于东风镇高新路。总长16.11公里，支线1.9公里，路宽20米，按双向四车道，城市一级次干道设计。其中K8+547～K8+880.4段公路路面标高为1014.22～1011.12m。对K8+547～K8+880.4段公路修建，对道路左侧进行开挖后形成2.0～3.0m高度的路堑边坡，道路右侧将形成8.0～10.0m的填方边坡，填方边坡下方为在建南明河截水沟，路堤填方将与截水沟施工开挖形成的临时边坡连接形成高约16.0～18.0m的半挖半填高边坡。2、自然气候条件°场地区域地形地貌为岩溶峰丛地貌，地形起伏较大，地形坡度一般在30～°80之间，山体连绵呈“驼峰”状。区域气候属亚热带季风区，5～10月为雨季，12月至次年3月为枯水季节，多年平均降雨量1450mm、蒸发量1450mm，多年平均气温12.3~15.2℃，最低气温-11.7℃，最高气温36.7℃。根据中国地震动参数区划分图（GB18306-2001），该区域的地震动峰值加速度＜0.05g，地震动反应谱特征周期分区为3区，场地类型为中软区，特征周期值为0.45s。根据地震动峰值加速度分区与地震基本烈度对照表，该地区地震基本烈度为VI度。3、地形地貌该段场地地处河谷岸坡地带，地势总体北高南低，最高点地面高程为1252.89m，最低为南明河，河面高程1012.0m左右，坡高200～240m，坡面向南，坡度角一般20～36°，最大达40°。场地天然陡立岩壁，坡面东侧植被良好，中段基岩出露地表，岩层倾向194°，倾角34°。岩层倾向与斜坡倾向一致，构成顺向坡，岩层倾角与坡度角相当。场地从坡脚至坡顶人类工程活动对斜坡破坏不大，岩层未被截坡挖断，天然状态下斜坡总体稳定。4、水文地质条件该段坡体通过地段地表水不发育，大气降水主要以地面径流的方式汇集于侧边的南明河内，部分积水下渗形成地下水。坡段上方道路高程高于当地最高洪水位，受地表水影响不大。该段坡体地下水主要为上覆土层的孔隙潜水和基岩裂隙水两种类型。孔隙水受大气降水影响，该段水量匮乏；基岩裂隙水主要赋存于灰岩中，该地层产状较13 贵州大学硕士学位论文陡且裂隙发育，岩体渗透性强；部分地段夹杂有岩溶，其水量丰富可能形成岩溶管道，水文地质条件较差。5、工程地质条件场区地处永乐向斜北西翼，下伏基岩为奥陶系中上统(O2+3)灰岩，由于受地形控制，边坡走向与南明河走向基本一致，均为东西向，地层产状正常，小规模的背斜和向斜不发育，岩层的层理平直，地层分布连续，岩层倾向194°，倾角34°。plel+dl根据勘察资料，场地地层由耕植土（Q）﹑红粘土(Q)及奥陶系中上统（O2+3）灰岩组成。el+dlQ4KsO2+3图2-2水东路K8+655~K8+747段地质剖面及典型路堤断面示意图该段边坡地层岩性基本特征为：el+dl(1)覆盖层：为第四系残坡积层（Q），岩性为褐黄、褐红、紫红等色粘性砂壤土、粘性砂壤土夹碎石及母岩风化残积块，松散结构，呈稍湿～湿，硬塑～可塑状态，分布于坡面表层地段，地表为耕植土；14 贵州大学硕士学位论文(2)基岩：奥陶系中上统(O2+3)灰岩，由于受地形控制，边坡走向与南明河走向基本一致，均为东西向，地层产状正常，小规模的背斜和向斜不发育，岩层的层理平直，地层分布连续，岩层倾向194°，倾角34°。根据场地边坡勘察报告，边坡有关设计参数采用如下：①耕植土：γ＝16.5KN/m3，CK=15kPa，Φk=3.0°，frb=10.0kPa；②硬塑红粘土：γ＝18.2KN/m3，CK=44.4kPa，Φk=8.1°，frb=30.0kPa；③可塑粘土：γ＝17.9KN/m3，CK=32.4kPa,Φk=6.2°，frb=25.0kPa；④强风化灰岩：γ＝20.5KN/m3，CK=20kPa，Φk=12°，frb=60kPa，fa=1020kPa；⑤中风化灰岩：γ＝27.6kN/m3，CK=250kPa，Φk=32°，frb=400kPa，fa=1860kPa。但在实际施工过程中发现支护设计范围为K8+655～K8+747段边坡的地质情况与原先的勘察资料有一定的出入，施工阶段发现有一老滑坡存在。由滑坡引起的灾害在工程案例中也是数不胜数的。图2-3湖北254省道宜都段及广东333省道梅州段道路勘察疏漏造成的严重后果为避免类似问题在本工程中的出现，建设单位高度重视，多次邀请专家进行咨询，安排施工单位试桩和工程地质初步勘察，初步确定了老滑坡的存在。坡体内部这一潜在的滑坡体，势必会对工程建设质量和安全造成影响，应该对其作出合理的分析评价及提出相应的工程措施。本文中以支护设计范围为K8+655～K8+747段边坡为分析对象，采用有限差分理论与FLAC3D软件对这一特殊情况进行分析讨论。15 贵州大学硕士学位论文第三章有限差分理论及FLAC3D简介3.1有限差分理论基础3.1.1有限差分原理在拉格朗日元算法中，介质中任意一点的矢量分量x，u，v，iiidvdt(i=1,2,3)分别表示该点的位置、位移、速度以及加速度。符号约定：a表ii示矢量[]a的第i个分量，A表示张量[]A的分量，a表示x对应的偏导数。ij,ii基本方程建立[44,45]：（1）应力如果任意一点的应力状态可以用对称的应力张量σ表示，那么任意一个面ij上（单位法线矢量为[]n）作用的拉力[]t能够表达为t=σn（3-1）iijj（2）几何方程1对于一个节点，应变张量ε可以表达为ε=(u+u)，式中u表示节点ijijij,ji,i21位移矢量的i分量。应变张量速率ε的表达式为ε=(v+v)，容易得到ijijij,ji,211∂ui∂uj1∂u∂v∆ε=(v+v)∆=t(+)∆=t(+)∆t（3-2）ijij,ji,22∂x∂x2∂y∂xji∂ui∂u∂uj∂v节点4式中v==，v==分别表示节点ij,ji,∂x∂y∂x∂xji速度矢量的i分量和j分量。在v和v已知的情况ij,ji,下可以方便求出∆t时刻的应变增量∆ε。ij节点1有限差分软件中采用混合离散方法，将计算区节点3域离散为以六面体角点为角点的常应变四面体单元的集合，这样可以避免常应变六面体单元求解时节点2图3-1四面体单元经常会遇到的位移剪切锁死现象，将模型离散为常应变四面体单元后，应力、应变、节点不平衡力等变量均在四面体上进行计算，16 贵州大学硕士学位论文而六面体内相应变量的取值为其内四面体的体积加权平均。∂vi对于在单元体内的积分即vdV如右图在四面体单元内利用高斯定理∫ij,∂xjV将空间积分转化为面积分vdV=vndS（3-3）∫ij,∫ijVSV、S分别为四面体的体积和表面积，n为四面体表面的外发现方向。对于j常应变单元，v为线性分布，n在每个面上为常量。ij对上式积分得：4()f()f()fVvij,=∑vinjS（3-4）f=1()f式中上标()f表示变量在f面上，v为()f面上三节点速度分量v的平均值，即ii4()f1lvi=∑vi（3-5）3l=1,lf≠l式中v为节点l上的速度分量v。ii将该式代入（2-4）有：441l()f()fVvij,=∑∑vinjS（3-6）3i=1l=1,lf≠若令v=1则由（2-3）得出：i4()f()f∑njS=0（3-7）f=1通过上述式子可以得到：41l()l()lvij,=−∑vnSij（3-8）3Vi=1将该式与（2-2）联立得应变速率表达式：41l()ll()l()lεij=−∑(vnij+vnji)S（3-9）6Vi=1也可得到应变增量表达式：17 贵州大学硕士学位论文4∆tl()ll()l()l∆εij=−∑(vnij+vnji)S（3-10）6Vi=1（3）运动方程根据弹性理论，运动方程可以表示为2∂ujσ+ρb=ρ（3-11）ijj,i2∂t(,uuu,)=(,,)uvw，ρ为介质密度，b为介质单位质量的体积力。在静力123i条件下由于加速度等于0，所以上式也可写为：σ+ρB=0（3-12）ijj,i其中体积力B为：idviB=ρ(b−)（3-13）iidtn作用于四面体单元上的节点力[](fn=1,2,3,4)可以通过虚功原理由四面体内的应力和等效体力求得。n引入节点虚速度δ[]v（它将会在四面体内产生线速度场δ[]v和常应变速率n场δε[]）则根据虚功原理节点力[]f和体力[]B产生的外力功功率等于四面体内应力σ产生的内力功功率。外力功功率可以表达为：ij4nnE=∑δvfii+∫δvBdVii（3-14）i=1V内力功功率可以表达为：I=δεσdV（3-15）∫ijijV把（3-9）应变速率的表达式代入上式得：41l()ll()l()lI=−∑(δσviijnj+δσvjijin)S（3-16）6i=1l引入矢量T它的一个分量为：l()l()lT=σnS（3-17）iijj则（3-16）可以改写为：18 贵州大学硕士学位论文41llI=−∑δvTii（3-18）3i=1（3-13）代入（3-14）可以得出外力功率的表达式：4nnbIE=∑δvfii+E+E（3-19）i=1bI式子中E和E分别表示体力ρb和惯性力所作的虚功率，并且有：ibE=ρbδvdV（3-20）i∫iVIdviE=−ρδvdV（3-21）∫idtV有限差分近似认为速度场在四面体内呈线性变化规律，为描述问题的方便，引入4nnδvi=∑δvNi（3-22）n=1n其中Nn(=1,2,3,4)为在参考坐标系（坐标原点位于四面体的中心）下的一线性函数，可以表达为：nnnnnN=c+cx′+cx′+cx′（3-23）0112233nnnn其中ccccn,,,(=1,2,3,4)为以下方程的解：0123njjjN(x′,x′,x′)=δ（3-24）123nj上式δ为克罗内克尔（Kronecker）函数,利用线性代数的克莱姆（Cramer）nj法则求解该式有：n1c=（3-25）04由（3-20）（3-22）（3-23）可以推导出：4bnnE=ρbi∑δvcVi0（3-26）n=1（3-25）（3-26）式联立有：4bnρbVE=i∑δvi（3-27）n=14将（3-22）代入（3-21）可得：19 贵州大学硕士学位论文4InndviE=−∑δvi∫ρNdV（3-28）n=1Vdt将（3-27）（3-28）代入（3-19）可得外力功率表达式：4nnρbVindviE=∑δvfi[i+−∫ρNdV]（3-29）n=14Vdt根据虚功原理令（3-18）（3-29）两式相等可以得出：nnTiρbVindvi−f=+−ρNdV（3-30）i∫34dtV由于四面体内加速度场空间变化很小，可以以恒定量来处理，故ndvidvinnρVdvin∫ρNdV=()∫ρNdV=()（3-31）dtdt4dtVVnρV用节点质量m代替上式中的得到下式：4ndvindvin∫ρNdV=m()（3-32）dtdtV等效体系达到平衡状态时每个节点上静态等效载荷的和为零，据此可以写出全部节点上牛顿第二定律表达式：lldvilF=M()l=1,n（3-33）indtl其中n表示连续体的节点总数，节点质量M：nllM=[m]（3-34）节点不平衡力：lnl⎡TiρbVi⎤lF=⎢+⎥+P（3-35）ii⎣34⎦（4）本构方程物体的平衡方程和几何方程共可以建立9个等式，而待求的未知数的个数为15个，为求解还需根据材料的本构关系，建立6个应力增量和应变增量的关系。材料的本构关系一般用下式描述：[σ]=H(σε,,)k（3-36）ijijijij[σ]是应力速率张量，H是函数表达式，k是一个与加载历史有关的参数。ijij20 贵州大学硕士学位论文（5）差分算法节点速度可以通过运动方程得到的加速度通过差分方法计算得出，利用中心差分可以得到节点加速度和速度：uti(+∆t/2)−uti(−∆t/2)ut()=（3-37）i∆tut(+∆t/2)=ut(−∆t/2)+ut()∆t（3-38）iii其中ut(+∆t/2)为节点上一时步的速度，而ut()已通过平衡方程求得，即有iiFti()ut(+∆t/2)=ut(−∆t/2)(++g)∆t（3-39）iiim进一步由差分方程得出节点位移：ut(+∆=t)ut()+ut(+∆t/2)∆t（3-40）ii该式与上式联立得Fti()2ut(+∆=t)ut()+ut(−∆t/2)(++g)∆t（3-41）iiim通过迭代求解便可求出u，与几何方程和本构方程联立便可以求出单元的应力、变形值，其迭代过程如下图所示。图3-2有限差分算法流程3.1.2FLAC3D简介FLAC[47~49](FastLagrangianAnalysisofContinua)的简称，最早由Willkins用于固体力学领域的计算。FLAC3D(FastLagrangianAnalysisofContinuainthreedimensions)程序自美国ITASCA咨询集团公司推出后，已成为目前岩土力学计算中的重要数值计算方法之一。FLAC3D是FLAC二维计算程序在三维空间的扩展，在命令形式方面，两者的基本命令都很相似，只是把四边形和三角形单元变为六面体和四面体单元，从而把二维平面模型转变为三维空间模型，用于模拟三维土体21 贵州大学硕士学位论文岩体或其它材料力学性能，尤其是达到屈服极限时的塑性流变特性，广泛应用于边坡稳定性评价、支护设计及评价、地下洞室及施工设计包括施工分部开挖和填筑、河谷演化进程模拟、拱坝稳定性分析、隧道以及矿山工程等领域。FLAC3D软件主要有以下几个特点：3D1.FLAC采用了混合离散方法来模拟材料的屈服或塑性流动特性，连续介质被离散为若干互相连接的六面体单元，作用力均集中在节点上，这种方法比有限元方法中通常采用的降阶积分更为合理。2.软件利用动态的运动方程进行求解，通过阻尼使系统运动衰减至平衡状态，即使是静力问题也是如此，这使得软件能模拟动态问题如振动、失稳和大变形等。3.有限差分软件采用显式方法进行求解，变量关于空间和时间的一阶导数均用有限差分来近似表示，使得非线性本构关系与线性本构关系并无算法上的差别，对于已知的应变增量，可很方便的应力增量，并得到平衡力，如同实际过程一样，可以跟踪系统的演化过程。而且，它没有必要存储刚度矩阵，采用中等容量的内存可以求解多单元结构模拟大变形问题，几乎并不比小变形问题多消耗更多的计算时间，因为没有任何刚度矩阵要被修改。3D4.对于线性问题，FLAC要比相应的有限元花费更多的计算时间，所以在模拟非线性问题、大变形问题或动态问题时更有效。5.由于有限差分软件的收敛速度取决于系统的最大固有周期与最小固有周期之比，这使得它对某些问题的模拟效率非常低，如单元尺寸或材料弹性模量相差很大的情况。3.2常用岩土体本构模型3.2.1屈服准则物体受到荷载作用后会产生变形，最初阶段只会出现弹性变形，随着荷载逐渐增大，物体内部就会开始出现塑性变形，物体有弹性状态进入到塑性状态表明物体已经屈服。屈服准则就是描述物体内开始出现塑性变形所应满足的界限条件。屈服条件在主应力空间中是一曲面，以屈服面为判断界限，应力点在屈服面内表明物体处于弹性阶段，而在屈服面上则为塑性状态[50~54]。对于各项同性均质材料，屈服函数可以由应力分量来表示即：22 贵州大学硕士学位论文f(σ)=0（3-42）ij由于屈服函数和应力方向无关，因此可以用和坐标轴的选择无关的应力不变量来表示为f(,σσσ,)=0（3-43）123或fIJJ(,,)=0（3-44）123其中IJJ,,分别为应力张量σ的第一不变量、应力偏张量S第二和第三不变123ijij量。2.2.1.1M-C屈服准则该准则是一种剪应力屈服准则，它认为材料某平面上剪应力τ达到某一特定n值时即进入屈服状态，该剪应力和平面上的正应力σ有关，其一般表达式为：nττn=fc(,,ϕσn)（3-45）其中c为材料的粘聚力，ϕ为内摩擦角。τ一般情况下σ−τ平面上呈双曲线、抛物线nnR2α或摆线等，但对于土和不太大的情况下的岩σσ石上述两变量呈线性关系可以表示为：σ3τ=+cσtanϕ（3-46）nnσ1由Mohr圆几何关系可得：图2-4摩尔圆示意图⎧τ=Rcosϕn⎪⎨1（3-47）⎪σ=(σ+σ)−Rsinϕn13⎩2由上式可得：1R=ccosϕ+(σ+σ)sinϕ（3-48）132由Mohr圆几何关系亦可得：1R=(σ−σ)（3-49）132联立上两式有：23 贵州大学硕士学位论文11(σ−σ)=ccosϕ+(σ+σ)sinϕ（3-50）131322写成屈服条件的一般形式为：11f=(σ−σ)−ccosϕ−(σ+σ)sinϕ=0（3-51）131322若不考虑材料内摩擦角即令ϕ=0上式变为：σ−σ13=C（3-52）2上式即为Tresca准则，由此可见，Mohr-Coulomb准则是考虑材料内摩擦角的Tresca准则的推广。用应力张量和应力偏张量的不变量表示为：11f=Isinϕ−(cosθ+sinθsin)ϕJ+csinϕ=0（3-53）1σσ233其中θ为应力Lode角，表达式为：σ⎡⎤1−1⎢33J3⎥θ=sin−−（3-54）σ3⎢23⎥⎢⎣(J2)⎥⎦Mohr-Coulomb准则符合岩土材料的屈服和破坏特性，但它的屈服面在椎顶和棱线上导数的方向是不定的，形成奇异性。2.2.1.2D-P屈服准则Mohr-Coulomb准则符合岩土材料的屈服和破坏特性，但它的屈服面在椎顶和棱线上导数的方向是不定的，形成奇异性，为了克服这个缺点,Drucker和Prager于1952年提出了内切于Mohr-Coulomb六棱锥的圆锥形屈服面，它是Mohr-Coulomb准则的下限，可以通过对Mohr-Coulomb准则中θ微分，并使之等σ于零，再将所得的θ代回到Mohr-Coulomb准则中，即得f的最小值，则σDrucker-Prager条件可以表示为：f=αI+J+=k0（3-55）12其中：3sinϕα=（3-56）23sin+ϕ24 贵州大学硕士学位论文3coscϕk=（3-57）23sin+ϕ如果不计静水应力的影响，即令I=0，则有1J−=k0（3-58）2上式即为Mises条件。所以Drucker-Prager是考虑了静水应力影响的Mises条件的推广。由上述分析可以知道，Mohr-Coulomb准则只是考虑了最大主应力和最小主应力的影响，而Drucker-Prager准则不仅考虑最大和最小主应力的影响，而且也考虑到了中主应力和静水压力的影响。而实验证明，静水应力对非金属类材料的屈服起着重要的作用，因此Drucker-Prager准则比Mohr-Coulomb准则更符合实际些。但是在事先可以判明主方向并能确定确定其三个主应力数值大小的次序的情况下，应用Mohr-Coulomb准则更方便些。σ3σ3σ2σσ21σ1图3-6π平面上M-C和D-P屈服曲线图3-5应力空间中M-C和D-P屈服曲面3.2.2硬化准则硬化条件[53~54]是确定材料是处于后继弹性阶段还是塑性状态的准则，它可以用加载函数来描述。理想塑性材料无硬化过程，它的后继屈服条件和初始屈服条件相一致，后继屈服面和初始屈服面重合，与加载历史无关，可以以下式屈服函数表示：f(σ)=0（3-59）ij在荷载改变的过程中，应力点如果保持在屈服面上，则df=0塑性变形可以25 贵州大学硕士学位论文任意增长；当应力点从屈服面移动到屈服面内，则df<0表明状态从塑性退回到弹性，此时不产生新的塑性变形。由上述描述可知理想塑性材料的加卸载准则可由下式描述：⎧⎪⎪f(σ)=0弹性阶段ij⎪⎪∂f⎨f(σ)=0且df=dσ=0加载（3-60）ijij∂σ⎪ij⎪∂f⎪f(σ)=0且df=dσ<0卸载ijij⎪∂σ⎩ij对于硬化材料，后继屈服面与初始屈服面不同，它随塑性变形的大小和历史的发展而不断变化，其屈服函数可以用下式描述：f(σ,)K=0（3-61）ij其中K是反映塑性变形大小及其历史的参数，称为硬化参数。该类材料的加卸载准则为：⎧∂f⎪f(σ,)K=0且df=dσ<0卸载ijij⎪∂σij⎪⎪∂f⎨f(σ,)K=0且df=dσ=0中性变载（3-62）ijij∂σ⎪ij⎪∂f⎪f(σ,)K=0且df=dσ>0加载ijij⎪∂σ⎩ij后继屈服问题是一个很复杂的问题，不易用实验手段来完全确定后继屈服函数f的具体形式，通常只是从一些实验资料出发作一些假定来建立一些简化的硬化模型，并由此给出硬化条件。一种假设是硬化程度只是和总塑性功的函数而与应变路径无关。根据这一条件，硬化准则可以写成：σ=FW()（3-63）iP3其中σ为应力强度，其表达式为σ=SS，W为塑性比功具体表达式为iiijijP2pW=σdε，F为一依赖材料的某一函数。P∫ijij26 贵州大学硕士学位论文另一个假设是定义一个量度塑性变形的量，用它来量度硬化程度。由此假定可以得硬化准则为pσ=H(dε)（3-64）i∫ipp2pp其中dε为塑性应变增量强度，表达式为dε=dεdε，H可以通过简单应iiijij3力状态材料实验确定。3.2.3流动法则材料受力由初始屈服到后继屈服，其塑性变形不断的发展，为了对这一过程做出分析，人们建立了应力和应变（或它们增量）间的关系即流动法则[51~54]。比较著名的有Levy-Mises流动法则和Prandtl-Reuss流动法则。Levy-Mises流动法则即：dε=dSλ（3-65）ijij主要适用于刚塑性材料。Prandtl-Reuss流动法则即：pdε=dSλ（3-66）ijij主要适用于弹塑性材料分析。VonMises于1928年类比弹性势的概念提出了塑性势理论，利用塑性势函数与屈服函数建立了联系。由于塑性变形不仅和应力状态有关而且与加载历史有关，则塑性势函数可以表示为：p∂gg=g(σ,)K且dε=dλ（3-67）ijij∂σij由Drucker公设p∂fdε=dλ（3-68）ij∂σij可以很自然的取f=g，建立起了屈服条件和塑性本构关系之间的联系，所得到的流动法则为联合流动法则。若f≠g称为非联合流动法则。利用屈服准则、流动法则和硬化准则可以建立弹塑性体的本构方程。现在予以推导：27 贵州大学硕士学位论文由Prandtl-Reuss流动法则可得：p⎧∂σi⎫p{dε}=⎨⎬dεi（3-69）⎩∂σ⎭其中：pppppppT{dε}=(dεx,dεy,dεz,dγxy,dεyz,dεzx)（3-70）⎧∂σi⎫∂σi∂σi∂σi∂σi∂σi∂σiT⎨⎬=(,,,,,)（3-71）⎩∂σ⎭∂σ∂σ∂σ∂τ∂τ∂τxyzxyyzzxp由硬化条件σ=H(dε)两边微分得：i∫ipdσ=Hd′ε（3-72）ii由σ的定义知：iT⎛∂σ⎞idσi=⎜⎜∂⎟⎟{dσ}（3-73）⎝{σ}⎠T其中：{dσ}=(dσ,dσ,dσ,dτ,dτ,dτ)（3-74）xyzxyyzzx由上述两式可得：T⎛∂σ⎞ip⎜⎜∂⎟⎟{dσ}=Hd′εi（3-75）⎝{σ}⎠因为全应变增量等于弹性应变增量和塑性应变增量之和即：ep{dε}={dε}+{dε}（3-76）T其中全应变增量向量{dε}={dε,dε,dε,dγ,dγ,dγ}（3-77）xyzxyyzzx弹性应变增量为Teeeeeee{dε}={dεx,dεy,dεz,dγxy,dγyz,dγzx}（3-78）由于弹性应变增量服从广义Hooke定律则有：ep{dσ}=[D]{dε}=[D]({dε}−{dε})（3-79）ee将此式代入（3-75）并结合（3-69）得：28 贵州大学硕士学位论文T⎛∂σ⎞i⎜⎟[D]ep⎝∂{σ}⎠dεi=T{dε}（3-80）⎛∂σ⎞⎧∂σ⎫′+⎜i⎟⎨i⎬H[D]e⎝∂{σ}⎠⎩∂σ⎭将此式代入（3-69）得T⎛∂σ⎞⎛∂σ⎞ii⎜⎟⎜⎟[D]ep⎝∂{σ}⎠⎝∂{σ}⎠{dε}=T{dε}（3-81）⎛∂σ⎞⎪⎧∂σ⎪⎫′+⎜i⎟⎨i⎬H[D]e⎝∂{σ}⎠⎪⎩∂{σ}⎪⎭将该式代入（3-79）有T⎛⎛⎞⎛⎞⎞∂σ∂σ⎜[D]⎜i⎟⎜i⎟[D]⎟ee⎜⎝∂{σ}⎠⎝∂{σ}⎠⎟{dσ}=⎜[D]−⎟{dε}=[D]{dε}（3-82）eTep⎜⎛∂σ⎞⎪⎧∂σ⎪⎫⎟′+⎜i⎟⎨i⎬H[D]⎜e⎟⎝⎝∂{σ}⎠⎪⎩∂{σ}⎪⎭⎠上式即为一般的弹塑性本构方程。29 贵州大学硕士学位论文第四章高填路堤及滑坡体稳定性的分析4.1模型建立及参数选取本章中在有限差分软件中运用强度折减法对边坡坡体上路堤填筑之前和之后进行数值模拟分析，以便清楚直观的了解边坡与路堤变形的相互作用机理和相互作用过程，从而为路堤变形和滑坡灾害预报和整治措施提供一些理论上的依据。计算的主要内容包括：①路堤填筑前边坡的稳定性分析；②路堤填筑后边坡的稳定性分析；③路堤填筑后在行车荷载作用下的坡体稳定性分析；④车辆荷载作用下的高路堤边坡加固措施。4.1.1计算区域选取考虑到模型的复杂性及建模计算的可行性，本文的计算模型在模型计算过程中对原来的地质原型做了一定的简化，模型主要从加荷和岩土体稳定的角度来分析边坡的稳定性，根据岩性、风化程度并结合剖面图出露形态，将岩土层分为上覆可塑性粘土层和风化灰岩层两层。在消除边界效应的原则下，充分考虑边坡的具体形态以及计算范围的相对独立性选取模型的计算范围为：左侧取至南明河河谷边缘靠右位置，右侧取至边坡1038m高程，前侧位置从坡体K8+655算起，后侧取至边坡K8+747处，模型总体尺寸长（X方向）122m,宽92(Y向)m，最大高差58m。在建立FLAC3D模型时，以顺公路方向为Y轴，垂直于公路方向为X轴，竖直向上为Z轴正方向。模型边界条件：本文初始应力仅考虑重力作用，没有计及构造应力的影响，故边界可以取为左右侧面及底面均为单向位移约束边界，表面为自由边界。图4-1路堤填筑前后计算模型根据上述模型边界和本文计算方案对地质原型进行概括分析建立了上述模30 贵州大学硕士学位论文型，模型全部采用FLAC3D中的Brick基本单元构建，通过移动网格点的坐标达到所要建立的地质体模型，上述模型一通过网格划分共包含71760个单元和78864个节点，模型二包含75440个单元和82770个节点。4.1.2模型计算参数本文计算中采用的是比较常用的摩尔-库伦屈服准则。在FLAC3D程序中岩土体的变形参数选用的是体积模量K和剪切模量G，利用下式可将变形模量E和泊松比µ转化为剪切模量和体积模量：EEK=G=3(12)−µ2(1+µ)模型计算岩土体力学参数取值参照贵阳市建筑设计院有限公司提供的《贵阳市水东道路工程乌当区段K8+547~K8+880段边坡工程地质勘查报告》，并结合该研究区段边坡岩土体结构的实际调查，包括物质成份、结构面类型、风化程度等工程地质特性的调查研究，对计算所涉及到的岩土体力学参数进行综合取值。表4-1计算所用岩土体力学参数取值弹性模量E粘聚力C内摩擦角ϕ重度岩土体类别泊松比µ（MPa）（kPa）（度）（kN/m3）粘土层150.3432.46.217.9灰岩层300000.22503227.6在边坡稳定性验算时，其稳定性系数不应小于下表规定的稳定安全系数的要求，当不满足表中安全系数数值时则当对边坡采取工程加固措施。表4-2边坡稳定性系数表[57]稳定性安全系数一级边坡二级边坡三级边坡计算方法平面或折线滑动法1.351.31.25圆弧滑动法1.31.251.24.2不同工况下边坡稳定性分析4.2.1强度折减法原理边坡工程数值分析常采用强度折减法评价边坡的安全稳定性。Bishop等将土坡稳定安全系数定义为沿整个滑移面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，这也是实际工程中采用的计算方法。强度折减法的基本思想与此一致，均为边坡的强度储备安全度。其基本原理是将土体参数c、ϕ同时除以一个折减系数F，得到一组新31 贵州大学硕士学位论文的c′、ϕ′值，即1c′=cFϕ′=arctan(tan)ϕF然后作为新的材料参数代入数值软件进行试算，依据某种破坏判据判定系统是否进入极限平衡状态，经过多次迭代，边坡出现失稳时对应的F便为所求安全系数。边坡失稳判据的选择对强度折减法的实现是很重要的，目前的失稳判据主要有以下几类[58]：收敛性判据：采用迭代不收敛作为边坡失稳的标志。突变性判据：以计算过程中关键部位发生位移突变，土体无限移动作为边坡失稳的标志。塑性区贯通判据：以广义塑性应变或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志。本文综合上述三种判据评价边坡的稳定性。4.2.2天然条件下边坡稳定性数值模拟分析图4-2天然状态下最大主应力分布图图4-3天然状态下最小主应力分布图图4-4天然状态下X方向应力图图4-5天然状态下Z方向应力图天然状态下的边坡最大、最小主应力等值线如图4-2～4-5所示。各应力分量随深度增加而逐渐增大，在坡体内一定深度处，最大主应力和最小主应力顺坡形均匀分布，变化不大。由分析可知初始应力场作用下边坡内力分布较为均匀，由于只考虑了自重应32 贵州大学硕士学位论文力的作用，自上而下，最大主应力呈逐渐增大的趋势，最大主应力(σ)量值为1-375.05kPa～0kPa（压为“-”，拉为“+”，下同），仅在坡体表面出现拉应力，量值为11.411KPa～0KPa，且随深度变化符合一般地应力场分布规律。最小主应力（σ）分布规律与最大主应力分布相似，总体上随高程增加而3降低。最小主应力量值为-1327.8kPa～-200kPa，符合一般地应力场分布规律。图4-6天然应力场模拟时步曲线图4-6为天然状态下系统不平衡力演化过程曲线。从图中可以看出，天然应力场的拟合共经过8521个时步的计算，随着迭代时步的进行，系统不平衡力逐渐衰减，即坡体系统经过变形和内力的调整，能够达到自我稳定状态。本文对边坡内的初始应力也进行了跟踪模拟监测，各个监测点布置如图4-7，监测曲线如图4-8和图4-9所示。根据最大和最小主应力监测曲线和应力等值云图分析可以得到，坡体最小主应力在计算深度范围内，呈现逐步增加-逐步减少-趋于稳定的一个过程,而最大主应力则表现出一个逐渐增大的过程，这也与仅考虑自重应力作用从上至下坡体应力逐步增大的最大和最小应力图反映出的变化趋势相一致。33 贵州大学硕士学位论文图4-7天然状态下应力监测点示意图34 贵州大学硕士学位论文图4-8图示各监测点最小主应力时步图35 贵州大学硕士学位论文36 贵州大学硕士学位论文图4-9图示各监测点最大主应力时步限于计算机的计算速度本文按照平面应变问题方法取3m长度下的模型计算边坡在天然状态的安全系数，安全系数的计算采用基于强度折减原理自编二分法算法和软件内置算法两种方法进行。FLAC3D软件内置算法计算的安全系数FOS=1.441.3>，坡体在天然状态下是稳定的。采用二分法的天然状态安全系数FOS=1.00546875，边坡坡体处于临界稳定状态。上述结果与软件的内置算法结果基本一致，但也出现的一定的误差，其原因在于软件内置算法以不平衡力比率为循环过程中单次计算退出求解的条件，自编二分法考虑到体系在较高不平衡力时，内部便达到稳定的塑性流动，即使再继续进行计算，也不可能达到临界值，求解安全系数时以不平衡力比率和运行时步两个条件为控制下次循环计算的标准。37 贵州大学硕士学位论文图4-10基于二分法计算的天然状态安全系数图4-11软件内置算法计算的安全系数38 贵州大学硕士学位论文图4-12基于二分法的天然状态安全系数计算不平衡力迭代时步曲线4.2.3高填路堤作用下边坡体的稳定性分析《公路路基设计规范》(JTGD30-2004)中对高填筑路堤的定义为：土石质填料边坡高度大于20m；砂、砾填料边坡高度大于12m，水稻田或长年积水地带，细粒土路堤填筑高度大于6m。本文中路堤路基填料为砂石土，坡脚边坡高程997m，路堤顶面高程为1010.4m，垂直方向高差约为13m，按照前述定义本文拟研究的路堤应为高填路堤。进行路堤填筑模拟前，首先将初始天然状态下的整个系统各个方向的位移置为零，也就是将岩土体初始应力产生的变形除去，此后岩土体的变形完全由路堤填筑引起。在自然边坡分析结果的基础上，保留应力场，对速度、位移场清零，对后续工况进行分析。计算中路堤填料采用的参数为：弹性模量23MPa，泊松°3比0.3，粘聚力20kPa，内摩擦角20，重度21kN/m。图4-13~4-15为边坡在路堤作用下的位移云图。综合分析各图表明，边坡位移出现在坡体表层，位移主要沿X负向发展，即以水平向的位移和应力为主，X向最大位移量值为19.6mm,且最大位移发生在岩土层岩性发生变化的分界面附近，在该区域岩土体产生了拉裂变形。边坡体在Z向基本未发生变形，最大量值仅为8.1mm。总体上变形拉裂岩土体受填筑路堤重量的影响，能够保持坡体的稳定性。通常情况下，岩土体在剪应变增量最大区域最容易发生破坏，通过对剪应变39 贵州大学硕士学位论文增量区域的分析可以找到边坡体内最容易发生破坏的部位。从图4-17中显示，该阶段剪应变增量主要分布于坡体表层区域，这是由于路堤加载所致，剪应变增量量级不高，最大量值为3.59e-3。图4-16为坡体在路堤重量作用下的位移速率矢量图，由图分析可知，坡体在填筑路堤的作用下对边坡的影响并不明显，位移速率矢量量值不高，其量级为−810，方向基本指向Z负向。图4-18为填筑路堤作用下的塑性区分布图，从图中发现，在边坡的表层零星出现了剪切和拉伸塑性区，剪拉塑性区并未贯通，坡体内大部并未出现塑性区。由于在FLAC3D软件中只能得到各种物理量的云图，不能得到相应物理量下的等值线图。本文通过接口程序将FLAC3D软件中生成的各类图形导入到专业图形后处理软件TECPLOT生成相应物理量下的等值线图。图4-13路堤填筑作用下坡体位移分布图4-14路堤填筑作用下坡体X向位移图图4-15路堤填筑作用下坡体Z向位移图图4-16路堤填筑作用下坡体速度矢量图40 贵州大学硕士学位论文图4-17路堤填筑作用下坡体的剪应变增量图图4-18路堤填筑作用下坡体的塑性区分布图图4-19路堤填筑后X向位移等值线图4-20路堤填筑后Z向位移等值线图图4-21路堤填筑后X向位移切片等值线图图4-22路堤填筑后Z向位移切片等值线图图4-19和4-20分别为坡体在填筑路堤荷载作用下X、Z向位移等值线图，为了更直观的了解到该阶段边坡体内位移的分布状态，本文也做出了X=40m，41 贵州大学硕士学位论文X=70m，X=110m，Y=40m,Z=20m坡体截面处X、Z向位移等值线切片图。由上述位移速度矢量的分布图、各向位移分布图及剪应变增量位移图可知在路堤自身荷载作用下，路堤及边坡都处于稳定状态。4.2.4车辆荷载作用下高填筑路堤和边坡体的稳定性分析在路面上行驶的车辆对路面施加的荷载是随空间和时间变化的函数。车辆自重以及行车速对路面的应力应变响应都有很大的影响。所以在对路面进行的动荷载分析一般考虑两个重要因素的影响：一是相互作用的荷载随着时间和空间变化的性质；二是路面材料的性能依赖于应力的大小和载荷速率。目前，路面力学的发展主要受到数学方法的制约，即建立数学模型方面的制约：车辆非圆形荷载和多荷载作用的描述；随着时间变化的正向和切向的路面压力的描述；路面材料依赖压力和荷载频率的数学描述。因此精确地分析无限介质和半空间在运动点源荷下的弹性动力学问题相当复杂。在车辆循环荷载作用下，由于力学模型较难建立，本文采用传统的路面分析模型即假定荷载是静态的。计算中行车对路面施加的荷载，根据文献[59]介绍可以等代为均布荷载，按下式确定：NGq=BL上述式子中：N—横向车辆分布数；G—一辆汽车的重力，可按设计汽车的重车计算。汽—20主车为200kN，重车为300kN。B—横向分布车辆最外轮中心之间的宽度加轮胎之间的宽度，根据《公路工程技术标准》(JTGB01-2003)[60]选取。汽车一20级主车为5.4m，重车为5.5m。L—前后轴距加轮胎着地长度，根据文献[60]，汽车一20级主车为4.2m,重车为5.6m。计算所采用等效均布荷载按上式计算。双列汽车—20级，挂车100的主车和重车等效计算荷载结果分别为17.32kPa，19.48kPa。这里考虑车辆的静荷载为40kPa，而一般情况下动荷载转化为静荷载需乘以1.5的系数来考虑[61]，本模型计算中在路面施加的静荷载为60kPa。图4-23为填筑路堤表面在车辆荷载作用下的边坡坡体不平衡力演化曲线，从图中曲线可以知道，在行车荷载作用下即从迭代时步8522开始，随着迭代时步的进行，系统不平衡力一直稳定在较高的状态，并未按照软件中设置的不平衡力比率小于某一极小值时呈现衰减趋势，这表明边坡坡体已经开始出现破坏，坡42 贵州大学硕士学位论文体内部变形和内力不能保持自身的协调。图4-23车辆荷载作用下迭代1000步时的不平衡力演化时步曲线在该阶段的计算中边坡已经不能达到平衡，本文通过选取在车辆荷载作用下迭代1000步的过程中坡体内部各物理量的变化，来反映边坡坡体内部在这一阶段的变化规律。图4-24~4-26为行车荷载作用下边坡坡体的位移云图。综合分析各图表明，边坡位移在坡体表层沿X负向继续发展，由路堤自重作用下原先的19.6mm增长到目前的40mm，且最大位移由原先的岩土层岩性发生变化的分界面附近转移到填筑路堤坡脚处，最大位移量值为122.8mm，在该区域岩土体产生了剪切变形。边坡坡体在Z向变形有所增长，最大量值由路堤自重作用下的8.1mm增长到25mm。而且竖向变形主要发生在高填筑路堤中，行车荷载作用下路堤中部竖向位移最大，其量值达到了231.7mm。根据上述分析可以知道，在行车荷载作用下坡体表层的位移并未出现大的变化，主要的变形发生在高填筑路堤上，该填筑路堤上位移较大已经发生破坏。43 贵州大学硕士学位论文图4-24行车荷载迭代1000步X位移分布图4-25行车荷载迭代1000步Z向位移分布图4-26行车荷载迭代1000步合位移分布图4-27行车荷载迭代1000步速度矢量分布图4-28行车荷载迭代1000步剪应变增量分布图4-29行车荷载迭代1000步塑性区分布图4-27为边坡坡体在行车荷载作用下的速度矢量图，由图分析可知，坡体44 贵州大学硕士学位论文在行车荷载的作用下对边坡的影响很明显，位移速率矢量量值的量级由路堤自重−8−4作用下的10发展到目前的10，方向也由原来的路堤自重作用下基本指向Z负向向边坡坡体临空面变化。从图4-28中显示，该阶段剪应变增量在坡体表层区−3域量值较小，基本维持在10这一数量级。然而由于路堤上部加入行车荷载的原因，高填筑路堤中剪应变增量量级较高，且在路堤坡脚处达到最大量值1.94e-2。图4-29为行车荷载作用下边坡塑性区分布图，从图中发现，在边坡的表层剪切和拉伸塑性区也依然是零星分布，剪拉塑性区并未贯通，坡体内大部并未出现塑性区，而高填筑路堤内部却出现了贯通的剪切和拉伸塑性区，路堤已经不能维持自身的稳定。为了解模拟过程中重点部位变形情况，在对边坡坡体整体变形分析的基础上，着重模拟监测了变形拉裂岩土体几何边界区域的变形情况。在模拟过程中在坡体不同高程和不同深度处设置了一系列的位移跟踪点。图4-30特征部位位移监测示意图图4-31行车荷载作用迭代1000步特征点X位移图4-32特征点的Y向位移图4-33特征点的Z向位移图图45 贵州大学硕士学位论文图4-30~4-33为边坡坡体在行车荷载作用下特征部位位移图。从上述图形中可以看出，2、3号监测点随着迭代时步的增加，X、Y、Z三个方向的位移区域某一稳定的数值，4、5号监测点三个方向的位移随着迭代时步的增加一直呈增长趋势，这也反映了在车辆行车荷载作用下原来的边坡坡体基本处于稳定状态，而高填筑路堤却发生了破坏，必须采取措施对高填筑路堤进行加固。图4-34行车荷载迭代1000步X向位移等值线图4-35迭代1000步Z向位移等值线图图4-36迭代1000步时X向位移切片等值线图4-37迭代1000步时Z向位移切片等值线图图4-34和4-35分别为坡体在行车荷载作用下X、Z向位移等值线图，为了进一步了解该阶段边坡体内位移的分布状态，本文也作出了X=40m，X=70m，X=110m，Y=40m,Z=20m坡体截面处X、Z向位移等值线切片图，如图4-36和4-37。46 贵州大学硕士学位论文由上述位移分布图、特征部位位移监测图、剪应变增量分布图、速度矢量分布图、塑性区分布图、不平衡力迭代时步图可知，原坡坡体在车辆荷载下还基本处于稳定状态，但是填筑路堤已经产生大的变形发生破坏，尤其是路堤脚部产生大的滑动，需要及时对填筑路堤采取治理措施，以限制路堤的侧向变形。47 贵州大学硕士学位论文第五章高填路堤的加固措施根据上一章节的分析，由于在行车荷载作用下路堤已经发生了严重的侧向和竖向变形，必须采取工程措施阻止这种趋势的发生。5.1锚杆加固效果分析本文采取在路堤坡脚处设置四排预应力锚杆来加固该边坡体，锚杆水平间距°1.5m，垂直间距1.5m，锚杆成孔直径80mm，锚固角度为20，长度10m，锚固段长度4m，预应力设计值为300kN，灌注M30水泥砂浆。计算中采用的锚杆参数为：弹性模量200GPa，泊松比0.25，截面面积292706.5mm，周长314mm，长度10m，锚杆与土体的粘结刚度1.010×Nm，砂浆粘结力15kPa。图5-1预应力锚杆加固路堤示意图48 贵州大学硕士学位论文图5-2锚杆加固后坡体X向位移图图5-3锚杆加固后的合位移图图5-2~5-3为预应力锚杆加固坡体后边坡的位移云图。综合分析各图表明，由于预应力锚杆对路堤坡脚的支护作用，填筑路堤坡脚处X向位移由行车荷载作用下无限增大的趋势变化到最大位移为6.0~7.0cm，边坡坡体表层的位移基本维持在加固前的水平，没有发生太大变化。边坡坡体的竖向变形仅有略微的增长。根据上述分析可以知道，经过预应力锚杆的加固处理，原坡体和高填筑路堤的变形都有了相当多的减小，坡体和高填筑的位移明显改善，逐步趋于稳定状态。图5-4锚杆加固后坡体剪应变增量图图5-5锚杆加固后速率矢量分布图从图5-4中显示，由于对路堤进行了加固处理的原因，该阶段坡体和高填筑路堤剪应变增量都发生了一定程度的减小。图5-5为预应力锚杆加固坡体后边坡速度矢量图，由图分析可知，预应力锚杆对边坡的加固效果很明显，位移速率矢−4−6量量值的量级由迭代1000步时的10减小为目前的10，方向也由行车荷载作用49 贵州大学硕士学位论文下原来的指向边坡坡体临空面逐渐向Z负向发生变化。图5-6特征部位位移监测示意图图5-7各特征点的Z向位移监测时步图图5-8特征点的X向位移监测时步图图5-9特征点的Y向位移监测时步图图5-6~5-9为边坡坡体经过预应力锚杆加固后的特征部位监测点位移图。从这些图形中可以看出，2、3号监测点的位移发展趋势没有改变，依然随着迭代时步的增加，X、Y、Z三个方向的位移区域某一稳定的数值，4、5号监测点三个方向的位移随着迭代时步的增加由行车荷载作用下一直呈增长趋势变化为在某一数值处稳定下来。位移时步跟踪曲线显示特征部位监测点各方向的位移都经历了由开始时的逐渐增大到最后逐步稳定与某一定值的过程。特征部位位移监测点的变化趋势反映出经过预应力锚杆的加固后，高填筑路堤和边坡坡体能够达到稳定状态。50 贵州大学硕士学位论文图5-10锚杆加固后坡体的X向位移等值线图图5-11锚杆加固后坡体Z向位移等值线图图5-12锚杆加固后X向位移切片等值线图图5-13锚杆加固后Z向位移切片等值线图图5-10和5-11分别为预应力锚杆作用下边坡坡体的X、Z向位移等值线图，为了进一步了解该阶段边坡体内位移的分布状态，本文也作出了X=40m，X=70m，X=110m，Y=40m,Z=20m坡体截面处X、Z向位移等值线切片图，如图5-12和5-13。图5-14~5-15为预应力锚杆轴力分布图。由于锚杆端部锚头部分应力的复杂性，在数值仿真中锚头部分的模拟无法做到对真实情况的反映，本文仅分析锚杆自由段和锚固段的应力。从图中分析可以得知，锚杆轴力分布在自由段变化不大较为均匀，均为锚头处最大，锚固段应力值沿着杆体逐渐减小。从锚杆的分布位置来看，上层锚杆的受力较下层锚杆大。51 贵州大学硕士学位论文图5-14锚杆轴力图图5-15锚杆细部轴力图锚图5-16锚杆加固后的不平衡力演化时步曲线图图5-17锚杆加固后的坡体安全系数图5-16为设置预应力锚杆的情况下边坡坡体不平衡力演化曲线，从图中曲线可以知道，经过预应力锚杆加固过的坡体在行车荷载作用下，随着迭代时步的进行，系统不平衡力呈现出逐渐衰减趋势，这表明边坡坡体处于稳定状态，坡体内部能够保持内力的平衡和变形上的协调。图5-17为预应力锚杆加固边坡坡体后计算的边坡安全系数。由于模型尺寸较大，加之计算速度的限制，按照原始模型计算坡体的安全系数耗时较长，本文按照平面应变理论在Y向选取锚杆间距宽度计算坡体的安全系数，计算所得安全系数1.49大于规范规定的限值1.3，可以知道预应力锚杆加固下边坡和高填筑路堤整体是稳定的。由上述位移分布图、特征部位位移监测图、剪应变增量分布图、速度矢量分布图、不平衡力迭代时步图和预应力锚杆作用下边坡的安全系数求解可知，该阶52 贵州大学硕士学位论文段边坡坡体和填筑路堤都处于稳定状态，预应力锚杆的设置能够有效的限制填筑路堤在车辆荷载作用下产生的大的变形，尤其是路堤脚部产生的大滑动，对抑制路堤的侧向变形稳定路堤坡脚发挥着巨大的作用。5.2抗滑桩加固效果分析本文对在路堤坡脚设置一排C30钢筋砼抗滑桩来加固该边坡体的情况也进行了数值模拟，抗滑桩间距为4m，截面尺寸1.5m×1.0m，桩长10m，桩底嵌入风化岩层的深度为4m。计算中采用的抗滑桩参数为：弹性模量28.0GPa；泊松比0.30；法向黏结力85°1.7510×Nm，切向黏结力1.7510×Nm，切向摩擦角30，切向黏结刚度92921.010×Nm，法向刚度1.010×Nm。图5-18抗滑桩加固路堤示意图抗滑桩图5-19抗滑桩支护后的坡体安全系数53 贵州大学硕士学位论文图5-20抗滑桩加固后合位移分布图图5-21抗滑桩加固后X向位移分布图图5-20~5-21为抗滑桩加固坡体后边坡的位移云图。综合分析各图表明，由于抗滑桩对路堤坡脚的支护作用，填筑路堤坡脚处X向位移由行车荷载作用下迭代1000步时的40mm减小到21.8mm，边坡坡体表层的位移基本维持在加固前的水平，没有太大变化。边坡坡体在Z向变形略有增长，幅度微小。根据上述分析可以知道，经过抗滑桩的加固处理，原坡体和高填筑路堤的变形都有了相当多的减小，坡体位移明显改善，逐步趋于稳定状态。图5-22抗滑桩加固后剪应变增量图图5-23抗滑桩加固后速率分布矢量图从图5-22中显示，该阶段坡体和高填筑路堤剪应变增量都发生的幅度较大的−3−4减小，坡体剪应变增量量值的量级由行车荷载作用下的10减小为10。由于对路堤进行了加固处理的原因，高填筑路堤中剪应变增量量级由行车荷载作用下较−2−3高的10大幅减小到目前的10，加固后的最大量值仅为5.58e-3。图5-23为抗滑桩加固坡体后边坡速度矢量图，由图分析可知，抗滑桩对边坡的加固效果很明显，54 贵州大学硕士学位论文−4−8位移速率矢量量值的量级由迭代1000步时的10减小为目前的10，方向也由行车荷载作用下原来的指向边坡坡体临空面向Z负向发生变化。图5-24特征部位位移监测示意图图5-25特征点Z向位移监测时步图图5-26特征点X向位移监测时步图图5-27特征点Y向位移监测时步图图5-24~5-27为边坡坡体经过抗滑桩加固后的特征部位监测点位移图。从这些图形中可以看出，2、3号监测点的位移发展趋势没有改变，依然随着迭代时步的增加，X、Y、Z三个方向的位移区域某一稳定的数值，4、5号监测点三个方向的位移随着迭代时步的增加由行车荷载作用下一直呈增长趋势变化为在某一数值处稳定下来。特征部位位移监测点的变化趋势反映出经过支护桩的加固作用，高填筑路堤和边坡坡体能够达到稳定状态。55 贵州大学硕士学位论文图5-28抗滑桩加固后X向位移等值线图5-29抗滑桩加固后Z向位移等值线图图5-30抗滑桩加固后X向位移切片等值线图5-31抗滑桩加固后Z向位移切片等值线图5-28和5-29分别为支护桩作用下边坡坡体的X、Z向位移等值线图，为了进一步了解该阶段边坡体内位移的分布状态，本文也作出了X=40m，X=70m，X=110m，Y=40m,Z=20m坡体截面处X、Z向位移等值线切片图，如图5-30和5-31。图5-32~5-34分别为抗滑桩中桩身弯矩、轴力和剪力分布图。从图中分析可以得知，支护桩的弯矩分布沿状体呈现先增大后减小的趋势，最大弯矩出现在中部靠上位置，与剪应力最小位置基本对应。支护桩主要承受压力作用，并且压力56 贵州大学硕士学位论文图5-32抗滑桩桩身弯矩分布图图5-33抗滑桩桩身轴力分布图图5-34抗滑桩剪切应力图5-35抗滑桩支护后的不平衡力演化曲线的分布沿桩长呈现出先增大后减小的趋势，轴力的最大位置基本在桩身的同一位置。图5-35为设置抗滑桩的情况下边坡坡体不平衡力演化曲线，从图中曲线可以知道，经过支护过的坡体在行车荷载作用下，随着迭代时步的进行，系统不平−5衡力按照软件中设置的不平衡力比率小于某一极小值（10）时呈现衰减趋势，这表明边坡坡体处于稳定状态，坡体内部能够保持内力的平衡和变形上的协调。由上述位移分布图、特征部位位移监测图、剪应变增量分布图、速度矢量分布图、不平衡力迭代时步图和抗滑桩作用下边坡的安全系数求解可知，该阶段边坡坡体和填筑路堤都处于稳定状态，抗滑桩的设置能够有效的限制填筑路堤在车辆荷载作用下产生的大的变形，尤其是路堤脚部产生的大滑动，对抑制路堤的侧向变形发挥了巨大的作用。57 贵州大学硕士学位论文第六章结论与展望6.1结论随着我国公路交通事业的发展和西部大开发战略的推进，山区公路建设过程中不可避免的出现许多高填方路堤，开展边坡体上高填筑路堤的稳定性研究具有十分重要的意义。然而穿越滑坡体的高填筑路堤的稳定性研究不完全等同于一般边坡坡体的稳定性研究，具有自身的特点。本文通过对贵阳市水东线K8+655～K8+747段高填筑路堤分析研究，针对该段工程的实际特点及其特殊性，选取典型断面，运用有限差分软件对边坡和填筑路堤进行了加固前后的数值模拟，分析了各种工况下边坡坡体和路堤内位移和应力场的分布规律，并以此为根据判断边坡坡体和路堤的稳定性以及支护结构的安全性。在总体遵循“理论研究—数值仿真—工程应用”的技术路线基础上，系统研究了滑（边）坡体上修建高填筑路堤的失稳机理及稳定性评价，取得了以下几方面的认识：（1）边坡坡体天然状态下处于稳定状态，由于初始应力只考虑坡体自重应力的影响，边坡内最大主应力和最小主应力呈现出成层分布的特点，随着深度的增大呈线性增长趋势。（2）当在天然坡体表面修筑高填路堤时，在路堤自重的作用下边坡坡体表层位移有逐渐增大趋势，但量值并不显著。通过对此时边坡内塑性区、剪应变增量的分布以及边坡内部特征部位各向位移的跟踪监测，综合分析可知当在边坡上修筑高路堤时，边坡和高填筑路堤在路堤自重的作用下能够保持稳定状态，并未发生破坏。（3）在行车荷载作用下边坡尚能保持稳定，但是高填筑路堤的坡脚已经发生严重的侧向变形。路堤坡脚位移监测显示坡脚处位移呈持续增长趋势，路堤中下部靠近边坡坡体表层附近剪应变增量量级骤然增大，路堤内速度矢量量值很大，且在该区域塑性区相互贯通。上述现象表明在车辆荷载作用下高填筑路堤已经失去稳定发生破坏，必须对该段路堤进行工程加固处理。（4）通过在路堤坡脚处设置预应力锚杆或抗滑桩，路堤的侧向变形得到很大程度的限制，边坡坡体和高填筑路堤处于稳定状态。此时边坡坡体内和路堤中，剪应变增量和位移速度矢量分布量值很小，塑性区呈零星分布状态，并未相互贯通，而且边坡和路堤内特征点的位移监测也显示特征部位位移呈现出先增大并逐58 贵州大学硕士学位论文步稳定于某一数值的趋势。锚杆轴力分布在自由段变化不大较为均匀，均为锚头处最大，锚固段应力值沿着杆体逐渐减小。抗滑桩的弯矩分布沿状体呈现先增大后减小的趋势，最大弯矩出现在中部靠上位置，与剪应力最小位置基本对应。支护桩主要承受压力作用，并且压力的分布沿桩长呈现出先增大后减小的趋势，轴力的最大位置基本在桩身的同一位置。（5）由于有限差分软件中安全系数的求解迭代时步长，安全系数求解需要较长的时间，为了解决安全系数求解过程中耗时较多的问题，本文基于二分法原理，以不衡量力比率和迭代步数不超过限值为收敛标准自编安全系数求解代码求解边坡的安全系数。通过与软件中计算的安全系数的比较，该方法的计算结果基本与软件算法得到的结果一致，可以对边坡的安全系数进行求解计算。（6）以位移突变、塑性区贯通以及迭代收敛为判据的数值模拟判断得出的边坡稳定性结论与极限平衡状态下通过安全系数的求解由安全系数判断边坡体的稳定性的结果相一致。6.2展望由于作者水平和时间的限制，文中所进行的研究还不够深入，很多问题有待进一步改进。建议从以下几个方面着手进行考虑：（1）模型的前期建模技术还需进一步提高。尽管文中建立的模型能够合理反映实际的边坡坡体形态，在计算过程中对边坡坡体内各物理量的求解没有多大的影响，能够据此判断边坡的稳定状态。但是文中建立的模型还是对实际的边坡坡体形态做了一定的概化，可在今后的学习中借助其他软件如有限元软件来建立更为切合边坡坡面形态的地质模型。（2）本文在数值模拟过程中，车辆荷载对路堤的作用是用其换算均布荷载代替的，这与实际的路面车辆双圆荷载模型是有差异的，因此不能给出车辆荷载作用下边坡坡体和路堤变形和内力的精确解。以后可以考虑用车辆双圆荷载代替换算的均布荷载来模拟边坡和路堤在相应荷载下的力学响应。（3）文中对车辆荷载作用下的动载效应采用的是拟静力的方法即通过将换算均布荷载乘以一定数值的动力放大系数来反映，这点与实际车辆动荷载作用下路堤的力学响应是有差异的，今后可以从动力模拟的角度来更合理的给出车辆荷载作用下边坡坡体和填筑路堤的实际状态。59 贵州大学硕士学位论文（4）高填筑路堤作用下边坡坡体的稳定性还受到诸如降水、岩层软弱结构面等内外部因素的影响，可在今后的学习中将这些因素考虑到边坡坡体稳定性的分析中去。本文在对高填筑路堤穿越滑坡体的稳定性分析及支护设计方法上取得的理论成果，虽然对工程实践有重要的参考价值，还需要在今后的工程实践中进一步检验和完善。60 贵州大学硕士学位论文参考文献[1]章勇武,马惠民.山区高速公路滑坡与高边坡病害防治技术实践[M].北京:人民交通出版社,2007[2]铁道部科学研究西北分院.滑坡防治[M].北京:中国铁道出版社,1997[3]崔政权,李宁.边坡工程理论与实践最新发展[M].北京:中国水利水电出版社,1999[4]郑颖人,陈祖煜等.边坡与滑坡工程治理[M].北京:人民交通出版社,2007[5]赵明阶,何光春,王多垠.边坡工程处治技术[M].北京:人民交通出版社,2007[6]陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理·方法·程序[M].北京:中国水利水电出版社,2003[7]申芮植(日本).滑坡整治理论和工程实践[M].北京:中国铁道出版社,1995[8]吴中如.分形几何理论在岩土边坡稳定性分析中的应用[J].水力学报,1996(4):16-20[9]张子新,孙钧.分形块体理论及其在三峡高边坡工程中的应用[J].同济大学学报,1996,24(5):552-557[10]顾冲时,吴中如,徐志英.用突变理论分析大坝及岩基稳定性的探讨[J].水力学报,1998(9):48-51[11]刘式达,刘式适.非线性动力学与复杂现象[M].北京:气象出版社,1989[12]孙向东.道路边坡的稳定分析及防护加固技术综述[J].岩土工程界，2007，9(4):24-26[13]张占锋等.边坡稳定分析法综述[J].西部探矿工程，2005，2(11):225-226[14]靳付成.边坡稳定性分析方法研究现状与展望[J].西部探矿工程,2007,3(11):5-9[15]黄昌乾等.边坡工程常用稳定性分析方法[J].水电站设计,1999,15(1):53-58[16]周代荣等.工程地质类比法在水库塌岸预测中的应用[J].广东水利水电,2007,1(4):13-15[17]汪益敏，陈辉.路基边坡问题研究现状[J].中南公路工程,2004,29(2):51-57[18]朱济详等.岩质边坡稳定性及预应力锚固分析现状[J].工程地质学报,1993,1(2):79-8461 贵州大学硕士学位论文[19]JanbuN.Slopestabilitycomputations.Embankment-DamEngineering.1973[20]邓卫东等.公路边坡稳定技术[M].北京:人民交通出版社,2006[21]Sarma,S.K.Stabilityanalysisofembankmentsandslopes.Geotechnique,1973,23(3)[22]周峰.锦屏一级水电站左岸变形拉裂体稳定性分析[D].成都:成都理工大学,2009[23]廖红建,王铁行等.岩土工程数值分析[M].北京:机械工业出版社,2006[24]傅鹤林等.岩土工程数值分析新方法[M].长沙:中南大学出版社,2005[25]朱伯芳.有限元法原理与应用（第2版）[M].北京:中国水利水电出版社，2000[26]D.V.Griffiths,P.A.lane.Slopestabilityanalysisbyfiniteelements.Geotechique,1999,49(3):387-403[27]朱合华等.边界元法以及在岩土工程中的应用研究[M].上海:同济大学出版社,1997[28]P.K.BanerjeeandP.R.Show.Developmentinboudaryelementmethods.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,1982,1(1),33-41[29]寇晓东,周维垣，杨若穷.FLAC3D进行三峡船闸高边坡稳定分析[J].岩石力学与工程学报,2001,20(1):6-10[30]王泳嘉,刑纪波.离散单元法及其在岩土工程中的应用[M].沈阳:东北工学院出版社,1991[31]VOEGELEMD,FairhurstCA.Numeriaclstudyofexcavationsupportloadinjointedrockmasses.Proc.23thsymp.OnRockMechanics,Berkeley,1982[32]石根华.数值流行方法与非连续变形分析[M].裴觉民译.北京:人民交通出版社,1995[33]CaiYC,ZhuHH.Alocalsearchalgorithmfornaturalneighboursinthenaturalelementmethod.InternationalJournalofSolidsandStructures,2005,42(23):6059-6070[34]赵古田.基于模糊理论的随机可靠性分析[D].合肥:合肥工业大学,2009[35]张春宇,高燕希等.二级模糊综合评判在公路边坡稳定性分析中的应用[J].公路工程,2008,33(5):109-11262 贵州大学硕士学位论文[36]黄建文,李建林等.基于AHP的模糊评判法在边坡稳定性评价中的应用[J].岩石力学与工程学报,2007,26(增1):2627-2632[37]徐如海.模糊理论与灰色系统理论在堤防岸坡稳定分析中的应用[D].南宁:广西大学,2006[38]张宝成.基于监测风化花岗岩高边坡的稳定性评价与预测[D].重庆:重庆交通大学,2008[39]张建仁,张起森.公路工程结构可靠度理论及其应用[M].北京:人民交通出版社,1995[40]杜永峰,余钰,李慧.重力式挡土墙稳定性的结构体系可靠度分析[J].岩土工程学报,2008,30(3):349-353[41]龚文惠,雷红军,宁虎.基于误差传播理论的膨胀土路基沉降可靠度分析[J].第九届全国岩石力学与工程学术大会论文集,2006，728-731[42]陈昌彦,王思敬,沈小克.边坡岩体稳定性的人工神经网络预测模型[J].岩土工程学报,2001，23(2):157-161[43]陈尚法，陈胜宏.基于人工神经网络的岩石高边坡稳定反馈分析研究[J].中国农村水利水电,2001,84-86[44]李围.隧道及地下工程FLAC解析方法[M].北京:中国水利水电出版社,2009[45]高永利.基于FLAC3D的井泉滑坡稳定性及防治措施研究[D].阜新:辽宁工程技术大学,2008[46]何满潮.工程地质数值法[M].北京:科学出版社,2006[47]刘波,韩彦辉.FLAC原理实、实例与应用指南[M].北京:人民交通出版社,2005[48]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社,2008[49]ItascaConsultingGroup,Inc.FLAC3D,FastLagrangianAnalysisofContinuain3dimensions,version3.0,user’smanual[M].USA:ItascaConsultingGroup,Inc,2005[50]王浩.高速公路岩质高边坡稳定研究[D].长沙:湖南大学,2007[51]徐芝纶.弹性力学简明教程[M].北京:高等教育出版社,2002[52]吴家龙.弹性力学[M].上海:同济大学出版社,1993[53]夏志皋.塑性力学[M].上海:同济大学出版社，1991[54]钱家欢,殷宗泽.土工原理与分析[M].北京:中国水利水电出版社，199663 贵州大学硕士学位论文[55]蔡美峰.岩石力学与工程[M].北京:科学出版社,2002[56]陈育民,徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京:中国水利水电出版社,2009[57]中华人民共和国建设部.建筑边坡工程技术规范(GB50330-2002).北京:中国建筑工业出版社,2002[58]张鲁渝,郑颖人,赵尚毅等.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[J].水利学报,2003(1):21-27[59]常士骠.工程地质手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1992[60]中华人民共和国行业标准.公路工程技术标准（JTGB01-2003）.北京:人民交通出版社,2003[61]赵克烈.岩质高边坡施工期监测及其稳定性研究[D].武汉:武汉理工大学,200664 贵州大学硕士学位论文致谢本论文是在导师谢涛教授的严格要求和悉心指导下完成的，从论文的选题、研究思路到论文的编写和定稿，都凝聚了老师大量的心血和汗水。导师丰富的实践经验和理论知识、严谨求实的治学态度、渊博的学识以及平易近人、朴实无华的生活作风给学生留下了极其深刻的印象，也将对我以后的工作及学习产生深远的影响，使我受益终生。导师不仅在学业上给予我热心的指导和帮助，而且在生活上也给予我无微不至的关怀和帮助，使我能顺利地完成研究生阶段的学习。三年的求学过程中，恩师给予了我无限的宽容和每一次面对困难时的信心和意志，在此向导师致以衷心的感谢和深深的敬意！感谢在论文写作过程中给予我帮助和指导的各位老师，以及各位在我研究生学习期间给予我帮助和支持的同学、朋友及师弟(妹)们。对曾经给予我帮助和关心的老师、同学及朋友和师弟(妹)们表示我诚挚的谢意。感谢土木工程学院及实验检测中心的领导和老师的帮助与支持。还要特别感谢我的家人和身在农村的父母对我多年来的学习和生活上的鼓励和照顾，他们的支持是我前进的不竭动力。最后感谢各位专家、教授在百忙之中抽出宝贵时间对本论文的评阅和指正。王斌2010年4月65 贵州大学硕士学位论文附录攻读硕士学位期间发表论文：[1]王斌，谢涛，谭龙金.公路支挡结构稳定性的可靠度分析[J].建筑技术，2009，40(2)：175-176.[2]谭龙金，王斌.时序分析法在路基变形中的应用[J].路基工程，2009，145(4)：136-137.66 贵州大学硕士学位论文附：学位论文原创性声明和关于学位论文使用授权的声明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：201年月关于学位论文使用授权的声明本人完全了解贵州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权贵州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：导师签名：日期：201年月67