高填方路堤下涵洞垂直土压力研究

华中科技大学硕士学位论文高填方路堤下涵洞垂直土压力研究姓名：赵建斌申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：郑俊杰20080501 摘要山区高速公路高填方涵洞工程应用广泛，但高填方涵洞顶部受到的垂直土压力影响因素较多，现行公路桥涵设计通用规范中线性土压力理论未能准确反映涵顶垂直土压力的变化规律，使得涵顶土压力计算结果与实际情况存在较大差异，导致高填方涵洞在施工和使用过程中出现不同程度的病害，影响高速公路的正常使用。本文针对这一问题，结合现场试验、数值模拟和理论分析研究了高填方涵洞非线性土压力的分布和变化规律，讨论了填土高度、边界条件、涵洞几何尺寸、填料性质及地基刚度等因素对填土－涵洞结构体系受力和变形的影响，并对几种涵顶垂直土压力计算理论进行了比较，给出了各种理论计算方法的适用范围，最后分析了高填方涵洞几种较为常用的涵顶垂直土压力减载措施。研究结果表明，对于上埋式涵洞和宽敞沟谷设涵，涵顶垂直土压力大于按照公路桥涵设计通用规范计算的涵顶土压力，涵顶土压力集中系数随填土高度的增加非线性增长，填土达到一定高度后，垂直土压力集中系数就逐渐趋于稳定并略有减小；涵顶受到的垂直土压力影响因素较多，但大多都与填土在涵顶平面产生的沉降差有关，沉降差越大涵顶土压力集中系数越大；在涵洞设计时要选取符合现场实际情况的涵顶土压力计算理论，以免造成经济浪费或影响涵洞结构安全；当涵顶填土过高时可采用适当的减载措施，以减小涵顶受到的垂直土压力，提高涵洞结构的安全性。关键词：高填方涵洞垂直土压力集中系数现场试验数值模拟减载措施I AbstractHighfillculvertsarewidelyappliedinexpresswayinmountainarea.Therearemanyinfluencingfactorsontheverticalearthpressureonhighfillculverts,andthevariationlawoftheverticalearthpressureontheculvertisnotaccuratelyreflectedbylinearearthpressuretheoryinprevailingChineseGeneralCodeforDesignofHighwayBridgesandCulverts.Theresultscalculatedbythemethodinthecodearedifferentfromthefieldtestresults,whichmayinducevariousproblemsintheconstructionprocessorinservicetimeofculverts,andinfluenceonnormalserviceoftheexpressway.Accordingtothisproblem,thedistributionandvariationlawsofnonlinearearthpressureonhighfillculvertsarestudiedbasedonthefieldtestandFEMnumericalsimulation,aswellastheoreticalmethodinthisthesis,andtheinfluencingfactorsonthestressanddisplacementofthesoil-structuresystemhavebeendiscussedindetail,suchastheheightofthefill,theboundaryconditionsofinstallation,thedimensionsoftheculvert,thecharacteristicsofthefill,andthestiffnessoftheground,etc.Severalcalculationmethodsoftheverticalearthpressurearecomparedandtheirapplicationscopesareindicated.Eventually,somecommonmeasurestoreducetheearthpressureofhighfillculvertsarepresentedinthethesis.TheresearchresultsshowthattheverticalearthpressureonthetopoftheembankmentinstallationculvertortheimperfecttrenchinstallationculvertisgreaterthanthatcalculatedbytheprevailingChinesegeneralcode.Theconcentrationfactornonlinearlyincreaseswiththeheightofthefill,anditapproachesthepeakvalueatacertainheightofthefill,andthenreducesslightly.Therearemanyinfluencingfactorsontheverticalearthpressureonhighfillculverts,mostofwhicharerelatedtothedifferentialsettlementofthefillonthetopleveloftheculvert,andthelargerthedifferentialsettlementis,thelargertheconcentrationfactoroftheearthpressureis.Thepropercalculationmethodtallywiththefieldconditionsshouldbeusedinthedesignofculvertstoavoidtheeconomicwasteandthestructuralhazard.Whenthefillisonahigherlevel,load-reducingmeasurescouldbeadoptedtoreducetheverticalearthpressure,whichimprovesthesecurityofculverts.Keywords:highfillculvertverticalearthpressureconcentrationfactorfieldtestnumericalsimulationload-reducingmeasureII 1绪论1.1高填方路堤下涵洞受力特性研究的意义现今我国公路建设投资不断增大并且公路等级不断提高，特别是在西部大开发以后，很多高速公路都修建于山岭重丘区。该地区降水量充沛，水田、山谷很多，因此公路涵洞应用十分广泛。由于高等级公路线形标准的要求和地形条件限制，使得山区高等级公路的填土高度不断增大，高填方涵洞也就越来越多。对于高填方涵洞，涵洞受到的填土荷载大，再加上受山区特殊地质地理条件的影响，涵洞的受力及变形特性极为复杂，其中很多涵洞都出现了开裂、地基沉降过大等现象，有的甚至出现垮塌，严重影响了公路的正常使用，这对公路建设、设计和施工带来了很大的麻烦。[1]根据目前我国《公路桥涵设计手册》对高填方路堤的定义，把填方总高度超过20m的填方路基视为高路堤，在路基底部修建的涵洞也就是高填方涵洞。在我[2]国《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）中规定，作用于涵顶的竖向土压力采用土柱法计算，即涵顶土压力将随填土高度呈线性变化，没有考虑涵洞与周围填土的共同作用及涵洞埋设边界条件对涵顶土压力的影响，因而不能准确估计涵洞结构物的受力状态。目前在涵洞设计中存在两个误区。首先如果在涵洞设计过程中过于保守，采用了过大的安全系数，那么为了使地基承载力满足设计要求，往往需要投入大量的人力和物力进行涵洞地基的处理，同时造成涵洞顶部填土压力更加集中，这种做法是不经济的，也是不合理的；另一方面如果对涵顶“土拱效应”认识不足，过分强调涵顶“土拱效应”，没有考虑到高填方涵洞拱顶的土压力集中现象，得出较小的土压力，从而会导致结构物因强度不够而开裂，或因地基承载力不能满足实际受荷要求，而导致基底沉降和不均匀沉降过大，造成涵洞结构物顶部拉裂或路面开裂，有些涵洞还可能出现中部沉降值较大，造成涵洞内积水甚至基础开裂的情况，严重影响了涵洞的正常使用。因此，合理确定高填方土压力分布状态成为高填方路堤下构筑物设计和施工中的首要问题。虽然国内外对高填方涵洞的土压力计算和减载均有一定研究，但这些涵顶土压1 力计算方法的假设条件以及计算模型各不相同，导致相同条件下不同土压力计算方法得出的涵顶土压力值差别也较大，因此高填方涵洞结构设计与应用的问题就比较突出，研究高填方涵洞土压力计算理论也就具有十分重要的意义。1.2高填方路堤下涵洞受力特性研究现状按照涵管埋设的方法，涵管可分为三种基本类型：（1）沟埋式涵管，该类涵管直接埋设于天然沟谷，或者先填筑路堤，然后开挖沟槽，再将涵管埋设于沟槽之中，涵管以上及两侧用土回填；（2）上埋式涵管，该类涵管直接埋设于天然地基之上，或置于浅壕之中，然后在涵管之上填土，土坝和路堤下埋设的涵管大多属于此类；（3）隧洞或隧洞式涵管，该类涵管是先在地基或土体中开挖洞室，然后在洞室内设置涵管；如图1-1所示。回回原土填原填土土土沟埋式上埋式隧洞式图1-1涵管埋设示意图不同的涵管敷设方式对应着不同的边界条件，从而导致涵管顶部与两侧土层的[3~5]相对沉陷不同，使得涵管受到的垂直土压力也各不相同。沟埋式涵管两侧边坡起到的减载作用比较明显，涵顶的填土荷载可以由边坡部分承担，从而减弱涵顶的土压力集中；上埋式涵管由于涵管与其周围填土存在刚度差异，导致涵顶平面产生不均匀沉降，涵管两侧土体将对涵顶以上土柱体产生向下的拖曳力，使涵管顶部产生应力集中，增加涵顶土压力；隧洞式涵管所在的原始土层沉降已完成，因此在开挖时会在涵管上方形成“土拱效应”，从而减小涵顶垂直土压力。美国衣阿华州立大学的Marston教授开创了填埋涵管土压力计算方法的先河，他于1913年提出了利用散体材料的极限平衡条件推导出填埋式管道垂直土压力的2 [6,7]计算公式，即Marston公式。该公式中包含三个假定：剪切面假定、极限平衡状态假定、管顶垂直土压力分布按抛物线假定，使涵管垂直土压力计算问题得到了简化，并在公式推导中运用了等沉面的概念，为涵管土压力计算理论的进一步研究奠定了基础。Spangler在Marston等沉面的基础上进行了改进，发展出了柔性涵管的[8,9]土压力计算理论和方法。此后，曾国熙教授又对Marston公式进行了修正，在[5]Marston理论的基础上，推导出了考虑土体黏聚力的上埋式涵管土压力计算式。俄国的耶梅里扬诺夫则采用以弹性力学微分方程为基础的涵管土压力计算方[10]法，计算“胸腔”未夯实的沟埋式涵管垂直土压力，克列恩在此基础上推导出涵[11]洞“胸腔”已夯实情况下的涵顶土压力计算公式。Kim应用有限元方法分析了深埋混凝土箱涵与填土的相互作用机理，其中填土采用Duncan-Chang本构模型模拟，得出了在不同埋设方式下以及土体和涵洞不同[12]参数对涵—土相互作用的影响；Dasgupta和Sengupta通过大型模型试验研究了深[13]埋混凝土箱涵的受力状况；上世纪80年代Handy通过将土拱定义为小主应力轨[14]迹，用摩尔应力圆求解出侧土压力系数，随后Kellogg将该理论应用到地下构筑物垂直土压力的推导计算当中，并认为地下构筑物的垂直土压力荷载更多地取决于[15]填土边界条件，而非填土的物理力学性质；Bennett等人对前人已做的试验数据进行分析，认为现行的美国公路交通规范（AASHTO）在涵顶土压力计算时会得到较小的土压力集中系数，但由于涵洞在结构设计时采用了较大的结构安全系数，因此[16]依照该规范设计的涵洞还是足够安全的；Kang和Parker等人分析了路堤不同埋[3,4]设方式下波纹管的受力情况，由于波纹管的刚度介于刚性管和柔性管之间，因此它的受力情况与之相比也有些差别。Kang和Parker等人利用结构—弹簧模型分析了波纹管在填土荷载作用下受到的弯矩。0000000国内对高填方涵洞土压力理论及试验研究有以下主要成果：孙长生根据隧道的卸荷拱理论，在黄土深沟的高填土涵洞设计中，将涵洞顶部24.53m高的填土压力#减为按10m高设计，修筑了1跨3m的拱涵，拱圈厚0.40m，用7.5浆砌片石砌筑，拱圈的矢跨比1/2，采用土牛拱胎施工，在施工过程中，当填土到18m高度时，拱圈上出现了顺涵的纵向裂缝，裂缝从上游拱脚处斜向延伸至下游洞口另一侧的拱脚处，裂缝最宽达10mm，但裂缝经过一个多月观察未发展，后来也未进行加固，继3 续填筑，直到设计标高，最后整道涵洞未作加固，裂缝亦尚未发展，趋于稳定。孙长生分析了施工过程中产生裂缝的原因主要是涵洞的一岸出现滑坡，以及填土未能充分压实所致，因此他建议在黄土深沟的高填土涵洞设计中可以采用卸荷拱理论，[17]以减少一部分土压力，使涵洞结构更经济。顾安全等人对孙长生的理论提出了异议，顾安全认为管顶填土层中是不存在卸[18]荷拱的，对上埋式管道的垂直荷载不应采用隧洞式管道的卸荷拱理论进行计算。顾安全将影响涵洞洞顶垂直土压力的各种因素归结到涵顶平面内外土柱沉降差d这一变量上，他认为涵顶平面外的土柱沉降量大于内土柱的沉降量，则沉降差为+d，从而使外土柱的部分自重传递到内土柱上，引起涵顶的土压力集中，即涵顶的垂直土压力大于涵顶土柱自重，如图1-2所示；若沉降差为-d，则引起涵顶的土压力分[19,20]散。而后折学森通过模型试验和有限元分析，对顾安全理论进行了进一步研究，考虑了沟谷宽度和沟谷岸坡坡脚对涵顶土压力的影响，进而完善了涵顶土压力计算[21~23]理论。冯居忠通过现场实测结果分析了大型沟埋式管道的侧向土压力，通过回[24,25]归分析，给出了相应的土压力计算式；康佐利用离心模型试验模拟了涵洞发生[26]病害的全过程，分析了病害产生的机理，并与实际工程进行了对比。填土面等沉面外内土土拖拖拽拽柱力柱力δh图1-2涵洞在填土中引起的不均匀沉降肖勤学等用1:25的相似比在室内制作了三维模型，碎散体用碎石与河砂作模拟材料，研究了涵洞的应力随填土高度变化的情况。其研究结论表明，随着填料高度的增加，涵洞拱上的压力增大，但并非线性增加；当填方厚度大于5倍涵洞宽度之4 后，涵洞拱上的压力小于自重压力；并且证明，碎散体沉降在涵洞拱上产生的负摩擦力，并没有使拱上压力大于碎散体自重应力，这一结论与顾安全所得结论相反；三维模型实验还证明碎散体能够形成压力拱，压力拱形状为半椭圆而不是抛物线，推导出了碎散体涵洞的半椭圆形压力拱曲线；并以能否形成压力拱为条件，提出了划分深埋洞室与浅埋洞室的填土高度的界限值。即深埋洞室的填土高度为：2oha³2/tan(45-jj/2)tan(1-1)式中a为涵洞的孔径的一半，j为填土的内摩擦角。其研究还表明，现行涵洞土压[27,28]力计算理论与实际监测结果相差较大，不适用于高填方涵洞的土压力计算。杨锡武通过模型试验，得出高填方涵洞上方存在“土拱效应”的结论，并用试验得到的数据进行回归分析，得出高填方涵洞的非线性土压力计算公式。他认为由于“土拱效应”的存在，涵洞洞顶的土压力小于涵洞上方的土柱自重，但这个“土拱效应”是不稳定的，在填土过程中仍有部分土压力传递到涵洞上，但土压力并不成线性增加，用其计算公式得出的土压力大于具有稳定土拱的土压力，但明显小于不考虑[29~31]拱效应计算的线性土压力。1.3本文研究的主要内容目前的涵洞土压力理论计算方法中，对于不同埋设形式的涵洞的土压力计算没有系统成熟的计算方法。大多数设计将同一种计算理论或方法运用于不同埋设形式、不同边界条件以及不同结构物尺寸的涵洞土压力计算。此外，对于高填方涵洞土压力的变化规律及分布状态的研究，以室内模型试验居多，事实上，室内模型试验很难精确反映现场实际情况的边界条件和受力状态。这样势必造成高填方结构物的安全隐患或造成经济浪费。本文紧紧围绕高填方涵洞土压力理论及地基处理中的突出问题，对高填方涵洞的受力状态和变形特性进行研究，主要工作如下：（1）依托湖北省十漫高速公路工程，通过现场原位测试，对高填方涵洞施工过程中的受力状态和变形规律进行全程监控，并对原位试验结果进行分析。根据试验结果提出了涵顶非线性土压力计算公式，此外还讨论了基底压力及位移随填土荷载的变化规律，并指出了设计中往往对地基承载力要求过高，造成了涵洞地基处理施5 工的难度以及处理费用的巨大浪费。（2）根据现场实测参数，对高填方涵洞进行数值模拟。通过数值分析，研究了高填方涵洞涵顶“土拱效应”及涵洞与填土协调变形作用规律，讨论了填土性质、涵洞尺寸以及地基刚度对涵洞结构物受力的影响。（3）利用理论计算方法对高填方涵洞土压力进行分析。将目前主要用于高填方涵洞土压力计算的理论方法与中国现行的《公路桥涵设计通用规范》（2004）和《铁路桥涵设计基本规范》（2005）进行了对比分析，验证了非线性土压力理论用于高填方涵洞土压力计算的合理性，并讨论了各种计算方法的适用范围。6 2高填方路堤下涵洞受力状态现场测试研究2.1现场试验测点布设以十漫高速公路工程中桩号为K76＋687处高填方混凝土拱涵为例，该涵洞总长104.465m，设计图纸上要求地基承载力达630kPa，而根据该拱涵附近的地质勘察资料，涵洞天然地基承载力无法满足设计要求。本文结合该拱涵结构，通过现场试验，分析其受力状态和位移的变化规律。原位试验测点布置方案如下。＃＃＃本次现场测试，在4、6、7节段涵顶和基底分别埋设土压力盒，来反映涵洞垂直土压力随填土荷载的变化规律及涵顶的土压力集中现象，通过对称布置土压力盒，研究土压力非线性变化规律和涵洞及沟谷胸腔尺寸对土压力的影响。高填方涵洞尺寸及土压力盒布置如图2-1所示。涵洞结构为钢筋混凝土拱涵，高h=8.2m，顶部宽D=9.9m，基础宽D=15.6m，涵洞净宽b=6.0m，总长L=104.5m，12最大填土高度H=17.8m，基底平面沟谷宽度B=72m，涵洞左侧距离岸坡L=15~35m，坡角65°~75°，涵洞右侧距离岸坡L=30~50m，坡角60°~65°，LR本涵洞为宽胸腔非对称沟埋式涵洞。在涵洞内部通道内设置沉降观测点。分别在涵洞17个节段的分段沉降缝的位置附近预先埋设永久性沉降观测点，布置位置如图2-2所示，通过水准仪或全站仪进行实时监测涵洞基础的沉降和不均匀沉降。178010402#3#4#5#6#7#8#600600600600600600600（a）涵洞测试段纵断面图（单位：cm）7 50050050056009556008456006856009350560092560097560072100400#（b）4节段测点布置（单位：cm）56007356008156008515070070050050050050025056008656009056006556009456007150560098560087560099560078560070400100100400400#（c）6节段测点布置（单位：cm）1000100050056006356008056708956006450560096560089501022100800#（d）7节段测点布置（单位：cm）图2-1现场测点布置8 1234图2-2涵洞内部沉降点布置示意图2.2现场试验成果分析＃＃＃施工过程中，对4、6和7节段涵顶平面土压力进行现场连续观测，测试过程中仅有一个土压力盒（560073）失效。主要测试成果绘于图2-3至图2-6。图2-3曲线反映了各测试节段涵顶及其外侧土压力随填土荷载的变化规律。由图2-3可知，涵顶平面垂直土压力随着填土荷载的增大而增大，其变化规律为非线性。各节段涵顶土压力测试结果均大于按线性土压力理论（土柱法）计算的结果，涵顶外侧土压力均小于按土柱法计算结果。由此说明，并非所有沟埋式涵洞涵顶土压力均小于线性土压力理论计算结果，它与涵洞几何尺寸、沟谷胸腔宽度和填土高度等因素有关。当填土高度较低时，实测涵顶土压力与线性土压力理论gH结果比较接近。随着填土高度的增加，实测土压力与线性土压力理论结果差值将逐渐增大，并呈非线性变化趋势。此外，由各节段测试结果可知，涵顶外距离涵洞轴线相同距离的测点，其土压力测试结果不尽相同，距离岸坡较近的一侧，涵顶外土柱体的土压力较小，这主要是由于岸坡刚度远远大于填土刚度，会在同一水平面产生沉降差，胸腔内土体会受到一个向上的摩阻力，同时岸坡对其也有一个向上的摩阻力作用，使其受力减小。由于涵洞刚度远大于涵侧土体刚度，涵洞两侧土体的压缩量大于涵洞结构物本身的压缩量，从而在同一水平面内外土柱体之间产生沉降差，导致涵顶土压力集中。图2-3还表明，涵顶上部土柱体对其两侧土体摩阻力随着离涵顶高度的增加而减小，这主要是由于涵顶内土柱体压力集中而产生更大的沉降，由此可知，如果涵顶填土9 达到一定高度后，一定存在一个平面，此平面涵顶内外土柱体之间的沉降差为零，因此内外土柱体之间也就不会产生摩阻力，该平面即为等沉面。0.300土柱法5600955600840.200560068560093土压力(MPa)0.1000.0000.03.06.09.012.0填土高度(m)＃（a）4节段涵顶土压力变化规律0.500土柱法5600860.4005600905600650.3005600945600710.200土压力(MPa)0.1000.0000.03.06.09.012.015.018.0填土高度(m)＃（b）6节段涵顶土压力变化规律0.300土柱法0.2505600810.2005600850.1500.100土压力（MPa）0.0500.0000.03.06.09.012.015.0填土高度（m）＃（c）6节段涵顶以上填土土压力变化规律10 0.600土柱法0.5005600645600630.4005600800.300567089土压力(MPa)0.2000.1000.0000.03.06.09.012.015.018.0填土高度(m)＃（d）7节段涵顶土压力变化规律图2-3涵顶土压力随荷载变化规律在涵顶平面处，涵顶及其外侧土压力分布规律如图2-4所示。图2-4测试成果表明，当宽敞沟谷设涵且涵洞刚度大于涵侧土体刚度时，涵顶会产生应力集中现象，土压力集中系数大于1，同时由于涵洞上部土柱体摩阻力的作用，使得涵洞两侧土压力显著减小。由于涵洞埋设于边界条件不对称的沟谷，岸坡会对其有一定的影响作用，因此会出现偏载效应。距离岸坡较远的一侧涵顶外土压力比距离岸坡较近一侧的土压力要大，进一步说明了沟埋式高填方涵洞会产生“土拱效应”及土拱传力过程（本涵洞L1与L2的差异不大，故偏载效应不是非常明显，但实测数据反映出了这一变化趋势）。偏载效应会导致涵台外某一侧的土压力过大，从而导致地基产生不均匀沉陷，引起结构物开裂。设计和施工过程中，要重视偏载效应对地下填埋结构物内力的影响。图2-5和图2-6反映了填土过程中，涵顶及其外侧土压力系数随填土高度的变化规律。现场测试结果说明，涵洞涵顶土压力系数与边界条件有关，如##6、7节段涵洞胸腔宽度不同，涵顶土压力集中系数随高度变化的趋势也有所不同，因此涵顶土压力需根据具体的边界条件求解。同时从现场实测数据还可以看出，当填土高度较低时，土压力集中系数增长较快，但当填土达到一定高度后，涵顶土压力值增加速率有所减小，此后又有小的波动，但基本趋于稳定。这说明高填方涵洞会在涵顶产生土压力集中现象，但土压力集中系数不是无限增长的，当填土达到一定高度后，涵洞两侧的填土已基本被压实，刚度大大提高，涵顶土层的沉降差不再增加，因此涵顶土层的土压力集中系数也就趋于稳定；相应的涵顶外侧土层的土压力集中系数在填土达到一定高度后也趋于稳11 定，但其值还是小于1的。0.3003.8m5.5m7.0m8.5m0.2009.5m0.100土压力(MPa)0.000-5.00.05.010.0测点距涵洞轴线距离(m)＃（a）4节段5.5m0.5008.5m0.40013.2m15.6m0.30017.8m0.200土压力(MPa)0.1000.000-10.0-5.00.05.010.0测点距涵洞轴线距离(m)＃（b）6节段0.6005.5m8.5m0.50013.2m0.40015.6m17.8m0.300土压力(MPa)0.2000.1000.000-10.0-5.00.05.010.015.0测点距涵洞轴线距离(m)＃（c）7节段图2-4涵顶及两侧土压力分布规律12 1.65600631.5560065土柱体1.41.31.21.1土压力集中系数10.90.80.03.06.09.012.015.018.021.0涵洞填土高度（m）图2-5涵顶土压力集中系数1.8005600641.6005600801.4005670891.2005600861.0005600900.800560094土压力系数5600710.6005600950.4005600680.2005600930.03.06.09.012.015.018.0土柱法填土高度(m)图2-6涵顶外侧土压力集中系数2.3本章小结（1）从现场原位试验情况看，高填方路堤下涵洞顶部存在垂直土压力集中现象，涵顶垂直土压力大于按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）计算结果。（2）涵顶土压力集中系数随填土高度的增加而增大，当填土达到一定高度后涵洞台背内土体逐渐压实，垂直土压力集中系数逐渐趋于稳定。（3）沟谷边坡会起到一定的减载作用，但沟谷边坡非对称性会使涵洞结构物产生偏载效应。13 3高填方路堤下涵洞受力状态数值模拟研究3.1计算模型选取计算模型包括几何模型与材料模型，模型选用得当与否，会直接影响到计算结果的精度以及能否反映实际真实的受力情况。为了能够反映现场实际情况，数值计算模型尺寸选取与现场实际几何条件相同。数值模拟中断面尺寸的选取如图3-1和图3-2所示。以上两个断面都简化为平面应变问题，采用四节点平面四边形单元进行网格划分，如图3-3和图3-4所示，同时考虑涵洞、填土以及边坡之间的摩擦作用，即在其接触面上使用接触单元。在有限元解过程中，采用牛顿—拉弗森（Newton-Raphson）迭代法。2.15:11825.51.73:17.57.5104.054.0511.8925.9515.640.9514.72图3-1宽胸腔拱涵断面图（单位:m）182.15:11.73:17.57.5104.054.0511.8915.614.72图3-2窄胸腔拱涵断面图（单位:m）14 YZX图3-3宽断面网格划分示意图ELEMENTSJUL8200723:47:21YZX图3-4窄断面网格划分示意图3.2材料参数及本构模型所建立的计算模型包含涵洞洞身及基础、地基、填土和边坡。涵洞洞身及基础采用理想弹性材料模拟；而地基、边坡和填土采用理想弹塑性材料模拟，由于其都是散体材料，此类材料抗压强度远远大于抗拉强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，故采用Drucker-Prager屈服准则作为描述此类材料的强度准则。D-P屈服准则是对Mohr-Coulomb准则的近似，用以修正von-Mises屈服准则，即在von-Mises表达式中包含一个附加项，其屈服面不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其考虑了静水压力对屈服与破坏的影响，认为屈服强度随着侧限压力（静水压力）的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。对于D-P模型，其屈服准则表达式为：1FI=a12+(Jk)2-=0(3-1)15 其中I为应力张量第一不变量；J为应力偏量第二不变量；a、k值与材料的c、j12值有关。第一不变量I的表达式为：1I=++sss(3-2)1123a值的表达式如下：sinja=(3-3)1223(3+sinj)k值的表达式为：3ccosjk=(3-4)1223(3+sinj)D-P屈服准则的屈服面光滑没有棱角，有利于塑性应变增量方向的确定和数值计算，材料参数少，只有黏聚力c、内摩擦角j和膨胀角j，且易于由试验得到，f[32]故D-P屈服准则较适用于岩土类材料。根据现场施工情况，由于地基和填土大多都是由隧道出渣填筑，集料粒径大且级配不均匀，因此为了反映现场的实际情况，地基和填土材料的黏聚力c都取为零，内摩擦角j取值大些，并且假设当材料受剪时，颗粒将不会发生体积膨胀，故膨胀角j取为零，表3-1为模型中各材料参数取值。f表3-1数值模拟计算参数参数涵洞填土边坡地基E（MPa)3000030300020～500*(100)m0.20.350.30.3c(kPa)-0～40*(2.5)01j(°)-15～40*(25)3535j(°)-000fg3(kg/m)2500200020002000注*在模型中如果参数为常量取括号内值16 3.3数值模拟结果分析3.3.1涵顶土压力分布规律通过数值模拟，从涵顶填土的应变等值线图中可以看出不同胸腔宽度断面涵顶填土的垂直荷载分布情况，如图3-5和图3-6所示。1STEP=1SUB=107MAR112008TIME=120:04:40SY(AVG)RSYS=0DMX=.231323SMN=-778098SMX=-13576IIIHHHHGGGGFFFEFFEEFYEEEDDDMXFZXDDCCCCDCBBBBCMNA=-735625C=-565731E=-395837G=-225943I=-56049B=-650678D=-480784F=-310890H=-140996图3-5宽断面垂直应力等值线图（单位：Pa）1STEP=1SUB=105MAR112008TIME=120:06:57SY(AVG)RSYS=0IIDMX=.140417SMN=-790371HHHSMX=-13034GGGFEGEFFGGYDDCGZXGMXCDDBDAMNA=-747185C=-574444E=-401702G=-228961I=-56219B=-660815D=-488073F=-315331H=-142590图3-6窄断面垂直应力等值线图（单位：Pa）17 图3-7为涵顶平面垂直土压力分布图，在图中用数值模拟结果与线性土压力进行了比较。从图中可以看出无论是宽断面还是窄断面，在涵顶平面都产生了土压力集中。图3-8中显示涵顶轴线处土压力集中系数最大，而涵洞两侧土压力集中系数小于1。600数值模拟方法550规范方法500450400350垂直土压力（kPa）300250-50-40-30-20-1001020304050距涵洞中心距离（m）(a)宽断面550数值模拟方法500规范方法450400350垂直土压力（kPa）300250200-15-12-9-6-303691215距涵洞中心距离（m）(b)窄断面图3-7涵顶垂直土压力18 1.61.51.41.31.21.1土压力集中系数10.90.8-50-40-30-20-1001020304050距涵洞中心距离（m）(a)宽断面1.51.41.31.21.110.9土压力集中系数0.80.70.6-15-12-9-6-303691215距涵洞中心距离（m）(b)窄断面图3-8涵顶土压力集中系数由于外土柱体的垂直土压力小于线性土压力，使得涵洞受到的侧向土压力也小于按线性土压力以及朗肯主动土压力求得的侧向土压力值，图3-9为填土高度18m时涵洞台背内土体土压力分布情况，从图中可以看到涵洞台背内土体的垂直土压力要比线性土压力小，使得涵洞受到的侧向土压力也要小于由线性土压力推算出的朗肯主动土压力计算值。19 4数值模拟方法线性土压力321距涵洞基础高度（m）0200250300350400450500550垂直土压力（kPa）(a)涵侧垂直土压力43数值模拟方法2线性土压力1距涵洞基础高度（m）050100150200250侧向土压力（kPa）(b)涵侧侧向土压力图3-9涵洞外土柱体土压力分布图从涵洞模型的垂直位移等值线图3-10和图3-11分析涵洞受力状况，由于涵洞洞身刚度远远大于其周围填土的刚度，在ANSYS选取材料参数时，涵洞的变形模量为填土的1000倍，因此涵顶土层与其两侧土体会产生差异沉降。从图3-10和图3-11中可以看出涵顶土层沉降小于涵顶外侧土层的沉降，从而导致涵顶两侧土层对涵顶土层有一个向下的拖拽力，在涵顶产生土压力集中现象，使土压力集中系数大于1；而涵顶外侧土层则受到一个向上的拖拽力，其部分自重荷载转移到涵顶土柱体上，因此该处实际土压力要小于其上土柱体自重，也就是土压力集中系数小于1。20 1STEP=1SUB=107MAR112008TIME=120:04:12UY(AVG)RSYS=0DMX=.231323SMN=-.230125MNAAABBBBCCDCCDYEDDEEEEFGFZXFGFHHHIIIMXA=-.21734C=-.166201E=-.115062G=-.063923I=-.012785B=-.19177D=-.140632F=-.089493H=-.038354图3-10宽断面模型垂直位移等值线图（单位：m）1STEP=1SUB=105MAR112008TIME=120:06:41UY(AVG)RSYS=0MNDMX=.140417ASMN=-.140358ACBBBCCDDEDDEEEYZXFGGHHIIMXA=-.132561C=-.10137E=-.070179G=-.038988I=-.007798B=-.116965D=-.085775F=-.054584H=-.023393图3-11窄断面模型垂直位移等值线图（单位：m）21 3.3.2边界条件对涵洞受力状态影响边坡或是槽壁对涵顶土压力会产生一定影响。首先边坡有一定的倾角，对涵顶填土就会有向上的作用力；同时在边坡与填土的接触面上会产生相对位移，使得边坡对填土又会产生向上的摩阻力。总之边坡的存在会在涵洞两侧岸坡之间形成“土拱效应”，减小涵洞胸腔内土层的沉降，涵洞洞顶土层与其两侧土层的差异沉降也随之减小，涵顶的垂直土压力集中现象也就会随之减弱。通过数值模拟分析涵洞轴线距边坡距离以及边坡坡角对涵顶垂直土压力的影响。图3-12为涵洞距边坡不同距离对涵顶土压力的影响，模型中涵洞宽7.5m，填土高度18m，边坡坡角为70°，可以看出当涵洞距边坡距离小到一定距离范围内时涵顶垂直土压力急剧减小，边坡起到了很好的减载效果。图3-13为边坡的坡角不同时对涵顶土压力的影响，模型中涵洞宽度与填土高度不变，涵洞轴线距离边坡10m，图中当坡角较小时，边坡对涵顶土压力基本没什么影响，但当坡角增大到60°后涵顶垂直土压力会逐渐减小，这是由于坡角增大后边坡与填土的接触面上会产生更大的相对位移，使得填土受到边坡向上的摩阻力也随之增大,从而减小涵顶的土压力集中。1.61.51.41.3土压力集中系数K1.21.151015202530354045涵洞轴线距边坡距离(m)图3-12涵洞距边坡距离对涵顶土压力集中系数的影响22 1.651.551.45土压力集中系数K1.351.250153045607590坡角(°)图3-13边坡坡角对涵顶土压力集中系数的影响3.3.3涵洞填土高度对涵顶土压力的影响不同宽度的沟谷设涵时，涵顶土压力随填土高度的变化规律的对比分析结果如图3-14和图3-15所示，其中涵洞尺寸及沟谷断面尺寸分别与图3-1和图3-2中所示的模型对应。对于涵洞距边坡较远的宽断面沟埋式涵洞，其受力状态与上埋式涵洞类似，涵顶垂直土压力随填土高度的增加而增加，同时涵顶土压力集中系数也在不断增大，但当涵顶填土达到某一高度后，涵顶土压力集中系数的增加速率减小。主要是由于涵洞两侧“胸腔”内的填土逐渐压实，涵洞洞顶土层与其两侧土层的差异沉降增加缓慢并最终趋于稳定，从而使涵顶土压力集中系数增加速率减小。对于涵洞距边坡较近的窄断面沟埋式涵洞，涵顶垂直土压力值随填土高度的变化趋势与宽断面是相似的，也是先随填土高度的增加而增加，涵顶土压力集中系数随填土高度增加到一定值后就趋于稳定。但由于边坡的减载作用，窄断面涵洞的涵顶土压力集中系数要小于宽断面涵洞。3.3.4涵洞外形及几何尺寸对涵顶土压力的影响涵洞类型主要分为拱涵、盖板涵以及箱涵等，不同涵洞外形其涵顶受到的土压力形式也不一样。拱涵模型在图3-1中已给出，拱涵涵顶为圆曲线或抛物线，在涵顶中间位置涵顶土压力达到最大值。23 800宽断面700窄断面600γH500400300垂直土压力(kPa)20010000369121518212427填土高度(m)图3-14涵顶垂直土压力随填土高度变化变化规律1.6宽断面1.5窄断面1.41.31.2土压力集中系数1.110369121518212427填土高度(m)图3-15涵顶土压力集中系数随填土高度变化规律盖板涵模型如图3-16所示，涵顶盖板直接搭建在涵洞侧墙之上，涵顶为水平直线。盖板涵与拱涵的涵顶垂直土压力分布有较大的不同。拱涵垂直土压力集中系数在涵顶轴线处达到最大值，而盖板涵是在盖板边缘处垂直土压力集中系数最大，靠近涵顶轴线处土压力则逐渐减小，盖板涵与拱涵的涵顶垂直土压力集中系数分布如图3-17所示。24 2.15:11825.51.73:17.57.5104.054.0511.8925.9515.640.9514.72图3-16盖板涵断面图（单位：m）1.6拱涵1.4盖板涵1.21土压力集中系数0.80.6036912151821距涵洞中心距离（m）图3-17不同涵洞类型涵顶土压力集中系数在盖板涵涵顶内外土柱体交界处，由于涵洞与土体存在刚度差，内土柱体的沉降远远小于外土柱体，涵顶土层沉降差发生突变，此时内土柱体受到外土柱体对其向下的拖拽力，垂直土压力达到最大值。同时盖板涵的盖板在垂直土压力作用下会产生一定的挠度，并且在涵洞轴线处挠度最大，即涵顶土层中间的沉降要大于两边的沉降，在涵顶产生“土拱效应”，从而使涵顶轴线处的土压力要小于两边的土压力，涵洞越宽，盖板中间的挠度就越大，土拱作用也会越明显，涵洞轴线处的土压力就越小，如图3-18所示。同时随着盖板涵宽度的增加，涵洞相对刚度就会有所减小，涵洞竖向变形就会增大，这样就会减小涵顶内外土层之间的沉降差，导致盖板涵涵顶边缘土压力集中系数减小。25 1.51.4宽度9m宽度7.5m1.3宽度6m1.2宽度4.5m1.110.9土压力集中系数0.80.70.60510152025距涵洞中心距离（m）图3-18不同宽度盖板涵涵顶平面土压力集中系数由于涵洞与周围土体存在刚度差，涵洞越高，涵洞胸腔内土层就越厚，在涵顶平面造成的土层沉降差值越大，内外土柱体交界处产生的土压力集中系数越大，图3-19表示的是相同宽度不同高度下涵顶土压力集中系数，从图中可以明显看出8.5m高的涵洞土压力集中系数要比4.5m高的涵洞土压力集中系数大得多。1.5高度8.5m1.4高度7.5m1.3高度6.5m1.2高度5.5m1.1高度4.5m10.9土压力集中系数0.80.70.60369121518距涵洞中心距离（m）图3-19不同高度盖板涵涵顶土压力集中系数拱涵尺寸对涵顶土压力的影响与盖板涵类似，图3-20和3-21反映了拱涵宽度以及高度对涵顶土压力的影响。拱涵宽度增加，涵洞相对刚度就减小，涵洞竖直方向变形增大，涵顶内外土柱体之间的沉降差减小，导致涵顶土压力集中系数减小；拱涵高度增加后涵洞胸腔土层加厚，在涵顶平面造成的土层沉降差值就增大，涵顶26 土压力集中系数也随之增大。1.71.61.5土压力集中系数K1.44.55.56.57.58.59.5拱涵涵洞宽度B(m)图3-20不同宽度拱涵涵顶土压力集中系数1.61.551.51.451.4土压力集中系数K1.351.34.55.56.57.58.59.5拱涵涵洞高度H(m)图3-21不同高度拱涵涵顶平面土压力集中系数3.3.5涵洞台背填土性质对涵顶土压力的影响涵顶同一水平面土层的沉降差主要是由涵洞与其两侧台背填土的刚度差引起的，从图3-22可以看出，随着台背填土变形模量的增长，涵顶土压力集中系数在不断减小，这是台背填土变形模量增加后涵顶同一水平面土层的沉降差减小，作用于内土柱体的摩阻力减小的缘故造成的。通过数值模拟，当涵洞台背填土与涵洞洞身变形模量比值由1:1000增大到1:50后，涵顶土压力集中系数由1.811降到了1.567。因此在施工中将涵洞台背填土碾压密实对于减小涵顶的土压力集中是十分有利的。当然涵洞台背填土是不能被完全碾压密实的，其变形模量只能达到一定值。如图3-2227 所示，涵顶土压力集中系数随涵洞台背填土变形模量增加而减小，开始时减小幅度很大，但当减小到一定程度后基本趋于稳定，因此在施工中将涵洞台背填土碾压密实到一定程度即可。图中涵洞台背填土变形模量很大时，涵顶土压力集中系数仍然大于1，这是因为涵洞台背填土无论怎样压实都无法达到涵洞洞身的弹性模量值，并且台背填土区只是延伸到距涵洞轴线一定距离而不是将整个涵洞“胸腔”都夯实，因此涵顶仍然存在土压力集中现象。2.121.91.81.71.6土压力集中系数1.51.41.30100200300400500台背填土变形模量（MPa)图3-22台背填土变形模量对涵顶土压力集中系数的影响3.3.6涵顶填土类型对涵顶土压力的影响由于山区高速公路的高填方涵洞大多都修建于山岭重丘区，这些地区地质条件复杂，填土类型也差别很大。为了能够反映填土类型对高填方涵洞涵顶土压力的影响，故选取我国山区几种最为常见的填土类型进行数值模拟比较。从规范中可查出表3-2所列填土类型的物理力学参数。表3-2不同填土类型物理力学参数3填土类型g(kg/m)c(kPa)j(°)mE(MPa)红粘土175030～805～100.310～15砂土1950030～420.2520～45碎石土2000035～450.2530～50粘性土195030～6020～250.315～30通过在数值模拟中修改涵顶填土的物理力学参数得出在相同填土高度以及边界条件下，填土类型对涵顶土压力的影响，结果列于表3-3。从表中可以看出，不同28 填土类型对涵顶土压力的影响还是很大的。表3-3不同填土类型对涵顶土压力的影响（H=18m）填土类型sy(kPa)k红粘土388.79～487.511.259～1.560砂土515.67～622.211.499～1.809碎石土578.8～656.131.641～1.860粘性土532.08～677.541.547～1.970得到上述结果后，再分别修改涵顶填土的各个力学参数进行数值模拟，比较它们对涵顶土压力的影响大小。通过对比分析发现，涵顶填土的内摩擦角对涵顶土压力的影响较为显著，而填土的黏聚力的影响则较小，如图3-23和图3-24所示。1.91.81.71.61.5土压力集中系数1.41.31.2152025303540涵顶填土内摩擦角（°）图3-23填土内摩擦角对涵顶土压力集中系数的影响（注：c=2.5kPa）1.91.81.71.61.5土压力集中系数1.41.301020304050607080涵顶填土黏聚力（kPa）图3-24涵顶填土黏聚力对涵顶土压力集中系数的影响（注：j=°25）29 这主要是因为在填土高度较大的情况下，涵顶填土的竖向及相应的水平向侧压力要远远大于填土黏聚力，而涵顶内外土柱体之间的摩阻力可由下式计算：fc=+sjtan(3-5)h从式(3-5)中可以看出当填土水平向侧压力s远远大于填土黏聚力c时，在计算h摩阻力f的过程中对其影响较大的是填土的内摩擦角j，而不是黏聚力c。从图中也可以看出涵顶土压力集中系数随填土内摩擦角j的变化趋势较大，而黏聚力c几乎对涵顶的土压力集中系数不产生影响。3.3.7地基刚度对涵顶土压力的影响增加涵洞地基刚度可以减小涵洞的沉降，但同时会增加涵顶内外土柱体沉降差，加剧涵顶的土压力集中现象。为了使涵洞洞身能够承受更大的土压力不至于开裂破坏，就不得不提高涵洞洞身的强度，这样又会增加涵洞的刚度，进一步增大涵顶内外土柱的沉降差，加剧涵顶土压力集中，因此一味强调地基承载力并增加涵洞地基的刚度来减小涵洞的沉降是不科学的，也是不经济的。涵洞地基刚度与涵顶土压力定量分析规律如图3-25所示，模型中涵洞为高度7.5m、宽度7.5m的拱涵，填土高度为18m。图中可以看出随着地基刚度的增大涵顶土压力集中系数明显增加，随后便趋于稳定。这是因为随着地基刚度的增大，涵洞地基沉降减小，涵顶内外土柱体之间沉降差增大，但当涵洞地基刚度增大到一定程度后沉降差不再增大，涵顶土压力集中系数也就趋于稳定。1.81.71.6土压力集中系数1.51.40100200300400500地基变形模量（MPa）图3-25涵顶土压力及集中系数随地基刚度变化规律30 3.3.8涵洞洞身结构受力分析通过有限元软件ANSYS模拟在填土荷载作用下盖板涵以及拱涵的洞身受力情况，分别得到盖板涵以及拱涵的弯矩图和轴力图，如图3-26～图3-29所示，其中涵顶填土高度为18m，盖板涵和拱涵宽度以及高度都取7.5m，洞身材料弹性模量为30GPa。从盖板涵弯矩图3-26中可以看出，盖板涵受到的最大弯矩位于盖板中部，而侧墙墙脚处以及基础中部也会受到较大的弯矩，当弯矩引起的拉应力超过洞身材料的抗拉强度时洞身就会发生开裂，较为严重的还会导致涵洞破坏。上文提到增加盖板涵的宽度可以减小盖板轴线处的土压力集中系数，但同时也会使盖板中部的弯矩急剧增加，因此盖板涵的宽度不宜作的过大。盖板涵轴力图3-27则说明盖板涵的侧墙会受到较大的轴向压力，但混凝土作为一种抗压材料基本可以满足涵洞洞身的抗压强度要求。1LINESTRESSMAY152008STEP=116:31:03SUB=8TIME=1SMIS6SMIS12MIN=-.272E+07ELEM=2131MAX=.296E+07ELEM=2096YZX-.272E+07-.146E+07-193649.107E+07.233E+07-.209E+07-825165437868.170E+07.296E+07图3-26盖板涵在填土荷载作用下的弯矩图31 1LINESTRESSMAY152008STEP=116:31:34SUB=8TIME=1SMIS1SMIS7MIN=-.301E+07ELEM=2105MAX=10126ELEM=2099YZX-.301E+07-.234E+07-.167E+07-996024-325258-.267E+07-.200E+07-.133E+07-66064110126图3-27盖板涵在填土荷载作用下的轴力图图3-28为拱涵弯矩图。从图中可以看出，相比盖板涵拱涵拱圈受到的弯矩要小很多，如果能使拱圈轴线更合理些可以进一步减小拱圈结构受到的弯矩，甚至能使拱圈只受轴力作用而不产生弯矩，这样可以充分发挥混凝土材料的抗压特性，节省钢筋用量，特别是当涵顶填土高度较大时，盖板涵的盖板中部会产生很大的弯矩，如图3-26所示，仅通过配筋已很难满足结构的受力要求，这时可以采用钢筋混凝土拱涵，发挥混凝土的抗压特性，设计时尽量使用合理的拱轴线，减小涵洞洞身受到的弯矩，避免涵洞结构因受到过大的弯矩而发生开裂破坏。图3-29为拱涵轴力图，可以看出拱涵虽然不会受到很大的弯矩，但轴向压力却很大，此时可通过增加拱涵的结构尺寸，提高混凝土强度等级，以满足涵洞结构的轴向抗压要求。从以上图中还可以看出，不论是钢筋混凝土盖板涵还是拱涵，其基础都会受到很大的弯矩作用，因此在涵洞基础设计时一定要满足基础的抗弯强度要求，避免涵洞基础产生裂缝，致使涵洞中的积水渗入地基。32 1LINESTRESSMAY152008STEP=116:25:31SUB=10TIME=1SMIS6SMIS12MIN=-.203E+07ELEM=1114MAX=.123E+07ELEM=1112YZX-.203E+07-.130E+07-579430145161869752-.167E+07-941726-217135507456.123E+07图3-28拱涵在填土荷载作用下的弯矩图1LINESTRESSMAY152008STEP=116:26:35SUB=10TIME=1SMIS1SMIS7MIN=-.295E+07ELEM=1099MAX=-144555ELEM=1098YZX-.295E+07-.233E+07-.170E+07-.108E+07-456570-.264E+07-.202E+07-.139E+07-768585-144555图3-29拱涵在填土荷载作用下的轴力图33 3.4本章小结（1）数值模拟结果表明由于涵洞与周围填土存在刚度差异，导致涵顶出现垂直土压力集中；涵洞两侧垂直土压力小于线性土压力，使得涵洞受到的侧向土压力也要小于由线性土压力推算出的朗肯主动土压力计算值。（2）涵顶受到的垂直土压力影响因素很多，但大多都与填土在涵顶平面产生的沉降差有关，沉降差越大涵顶土压力集中系数越大。（3）影响因素结论分析①涵顶填土高度越大，涵顶土压力集中系数越大；但当填土达到一定高度后，土压力集中系数趋于稳定，与现场试验结果基本一致。②涵顶填土高度一定时，涵顶土压力随填土内摩擦角和黏聚力的增加而增大，涵顶填土内摩擦角对涵顶垂直土压力影响更为明显。③涵顶土压力集中系数随涵洞台背填土刚度的增大而减小，因此，涵洞台背填土应尽可能碾压密实，以减小涵顶土压力集中。④对于填土高度较低情况下，宜采用钢筋混凝土盖板涵，施工方便，节约工期；对于填土高度较高的情况，宜采用钢筋混凝土拱涵。因为拱涵结构受力主要以轴力为主，这样可以充分发挥混凝土的抗压特性。⑤在满足涵洞使用功能的前提下，尽量减小涵洞几何尺寸，更有利于涵洞结构受力，节约投资。⑥沟埋式涵洞涵顶垂直土压力随着沟谷宽度的增大而增大，随着沟谷边坡坡角的增大而减小。⑦涵顶土压力随着地基刚度的增大而增大，当地基刚度增大到一定程度时涵顶土压力趋于稳定。⑧涵洞两侧沟谷宽度和边坡坡角不对称均会引起偏载效应，导致涵洞结构受力不均，产生不均匀沉降，影响结构的安全和正常使用。34 4理论计算方法研究4.1非线性土压力回归计算公式目前高填方涵洞土压力计算尚无合适的理论和方法，如何正确评估各种边界条件下高填土内部的拱效应及其对涵顶土压力的影响是计算土压力的难点。根据高填方涵顶、基底及涵顶外侧和基底外侧土压力随填土荷载的非线性变化规律，通过现场实测结果的非线性回归分析，本文给出了能够反映涵顶非线性土压力和“土拱效应”的回归计算公式。非线性回归数学模型：bˆsˆ=agˆH(4-1)非线性回归样本空间见表4-1。表4-1回归分析样本空间H04.25.97.48.99.910.8---4#P0.0000.0930.1540.2050.2160.2390.258---H03.85.57.08.59.510.413.213.614.0P0.0000.0790.1380.1770.2010.2140.2470.3230.3320.3416#H14.414.815.215.616.016.416.817.217.617.8P0.3500.3500.3590.3680.3700.4050.4130.4200.4230.426H03.85.57.08.59.510.413.213.614.0P0.0000.0780.1360.1850.2060.2240.2630.3700.3830.3937#H14.414.815.215.616.016.416.817.217.617.8P0.4060.4090.4220.4330.4350.4770.4890.4960.4980.502由回归分析得到涵顶非线性土压力计算公式：1.1148sgˆ=0.9524H(H£=18,mR0.9972)(4-2)相关指数为：nn222R=1-åå(si--sˆi)(ssii)(4-3)ii==1135 由R值可知涵顶非线性土压力回归效果很好。4.2现行土压力计算理论及其修正4.2.1Marston土压力计算理论Marston土压力计算理论是基于散体材料极限平衡法得到的，由于涵管的存在和较大的刚度导致涵顶土层的不均匀沉降使得涵顶产生土压力集中，在涵顶平面土层的沉降差最大，从涵顶向上逐渐减小，并在涵顶填土上部某一高度H处减小为零，e[6,7]即存在一均匀沉陷的等沉面。等沉面及涵顶土压力计算公式如下：exp(22fkHeeD)-fkHD=+21fkad(4-4)当HH£时，涵顶土压力为：egDp=ëûéexp(21fkHD)-ù(4-5)2fk当HH³时，涵顶土压力为：egDp=ëûéexp(2fkD)-1ù+-g(HHee)exp2(fkHD)(4-6)2fk2o式（4-4）、（4-5）和式（4-6）中：f=tanf，k为主动土压力系数，k=-tan(45f/2)，H为等沉面高度，D为涵管跨径，a为涵管埋入原始底面以下深度系数，d为沉e陷比，d=D[(3+D4)-D(1+DD2)]/4，其中D1为涵管结构物自身垂直变形，D2为涵管以下地基沉降，D3为涵管以外地基沉降，D4为涵管两侧填土在高度aD范围内的垂直变形，可取D4»-ga(HH)/DE，E为填土模量。ess4.2.2修正的Marston理论公式Marston公式在推导时，外土柱对内土柱的拖拽力是这样确定的：在内土柱中任意深度z处作用于dz层上的压力p，根据朗肯土压力理论将p乘以主动侧向土压力系数k而得到水平向侧压力，再乘以土的摩擦系数f便得到作用于dz层的拖拽力，其中略去了土的黏聚力。曾国熙教授认为拖拽力既然是外土柱对内土柱的作用力，则应将它表示为外土柱对内土柱的主动侧向土压力；同时不应将它的黏聚力略去不计。曾国熙教授对Marston土压力公式进行修正后，导出了涵管土压力的计算36 [5]公式为：当HH£时，涵顶土压力为：e2HHp=ggH+fk+-2c(12)kf(4-7)DD当HH³时，涵顶土压力为：eHHeep=ggH+fk(2H-+H)2c(1-2)kf(4-8)eDD其中H值与Marston公式中的H值计算方法相同。ee4.2.3普氏理论普氏理论认为深埋岩体中存在很多节理和裂隙，其完整性遭受破坏，岩块间相互嵌入，可将其视为具有一定黏聚力的松散体。在岩体中开挖洞室后，洞室围岩会产生应力重分布并发生破坏，洞室顶部岩体塌落。当这种塌落达到一定程度后，岩体会进入新的平衡状态形成自然平衡拱，作用于洞顶的围岩压力仅为该自然拱内部[33]的岩体自重，其计算公式为：p=ggh=af(H£=h,取hH)(4-9)c1cco式中：hc=af1，a1=+ah×-tan(45j/2)，a为涵洞跨径的一半，h为涵洞高度，j为填土内摩擦角，为g填土重度。4.2.4耶梅里扬诺夫公式计算涵顶土压力也可以采用以弹性力学微分方程为基础的涵管土压力计算方法，该方法以耶梅里扬诺夫提出的计算方法为代表，计算“胸腔”未夯实的沟埋式涵管垂直土压力。在该计算方法中，将回填土视作弹性体，且回填土容重不随深度变化，垂直土压力沿x方向为一抛物线，根据以上假设列出弹性力学平面问题微分[10]方程，并代入边界条件，求出涵管垂直土压力的计算公式：é-2hjtan11(-ùd)z1-×expêúëû13-dBæöx2sg=-ç÷14dB(4-10)z22hjtan1èøB式中j为填土与边坡的摩擦角，B为槽宽，d为槽宽上回填土垂直应力的不均匀分137 布系数，一般取0.2~0.3，j为填土内摩擦角，h为侧应力系数，按下式计算：21+tanj111--21+tanjh=(4-11)221+tanj11+-2tan1j121+tanj采用式（4-10）计算涵顶竖向土压力时，x轴坐标取为零，z轴坐标取涵洞填土[11]高度。而后，克列恩对“胸腔”已夯实的情况给出了相应的修正公式；同时维诺格拉多夫给出了当槽宽沿深度有变化时的修正公式。4.2.5顾安全公式顾安全假定涵顶填土中的应力分布与半无限均质线性变形体内的应力分布相当，将管顶填土假定为半无限弹性体，把涵管看成是条形基础，以附加垂直土压力反作用于填土上，从变形条件出发，以弹性理论为基础，通过沉降差d的弹性理论[19,22]解反算涵顶附加土压力Ds，如图4-1所示，并得到涵顶垂直土压力计算公式：véù(12+hH)hEs=+ghHêú1(4-12)n2êúëûwmchBE(1-)式中：h为涵洞凸出地面高度，E为涵顶以上填土的变形模量，E涵洞两侧高度为hh的填土的变形模量，m为涵顶填土的泊松比，w为与刚性涵洞的长宽比(LB)有1关的系数，可查表得到，h为涵洞截面(包括基础)的外形影响系数，h=BB，B为11截面换算宽度，按地面以上的截面面积A与涵洞凸出地面高度h之比确定，即B=Ah。138 填土面地基pδ基础外内等沉面土土无变形面拖拽柱力柱δ图4-1涵顶土压力与条形基础沉降对比示意图4.2.6修正顾安全公式由于涵顶内外土柱体之间的摩擦作用将外土柱体部分填土荷载转移到内土柱体上，从而导致涵顶产生土压力集中，而涵洞台背土体受力小于其上填土荷载gH，如果仍用土柱体自重荷载计算涵洞台背内土体的沉降，则会得到偏大的差异沉降，使得涵顶土压力的计算结果大于实际值，因此用以下方法计算涵顶垂直土压力更接近实际情况。首先根据附加应力的定义条件得出下式：Dsss=-(4-13)cs式中s为作用于涵洞胸腔内填土的垂直荷载，s为作用于涵顶的垂直荷载，然后sc再根据涵顶平面竖向力的平衡条件åV=0得出：gH(Dr+2)2=+Drss(4-14)cs其中D为涵洞宽度，r为涵洞对其周围路堤填土的影响范围，r可按弹性力学公式中条形荷载作用下半空间体沉陷公式近似求得，由于土并非理想弹性体，因此r可根据具体的土体情况DD:1.5便可基本满足计算精度要求，计算模型如图4-2所示。39 内外土柱体之间的沉降差d可由s求出，并计算出涵顶附加应力Ds如下：sghhEH(2++h)(Dr2)D=s(4-15)22[Dwm(1-++)(D2r)]EEhh填土面外内等沉面H土土拖拽柱力柱δrDrhσsσcσs图4-2计算示意图式中仍沿用顾安全公式中的计算参数，得出涵顶受到的附加应力Ds后，便可求出作用于涵顶的填土垂直荷载s为：crghhEHh(2)+sgc=+H2(4-16)D[wm(1-++)(D2r)]EEhh作用于涵洞胸腔内填土的填土垂直荷载s为：sghhEHh(2)+sgs=-H2(4-17)2[wm(1-++)(D2r)]EEhh式中涵洞两侧填土变形模量E是随填土高度变化的，仍沿用原顾安全公式的确定方h法，应先由试验测得不同压力下土体的压缩模量，再换算得到不同填土高度下土体的变形模量。4.2.7公路桥涵设计通用规范《公路桥涵设计通用规范》（2004）涵顶土压力采用土柱法计算理论，计算公式40 [2]为：pH=g(4-18)v4.2.8铁路桥涵设计基本规范现行《铁路桥涵设计基本规范》（2005）中涵顶土压力采用集中系数法，其计算[34]公式为：p=kHg(4-19)nk根据HD（H为填土高度，D为涵顶外部宽度）来确定，k取值见表4-2，当填土久经压实，取k=1.0。表4-2k取值表HD0.10.51234k1.041.21.41.451.51.45HD≥1056789k1.41.341.31.251.21.154.2.9美国公路桥涵设计规范美国公路桥涵设计规范（AASHTO2002）认为土与结构相互作用的效应取决于涵洞的埋设类型以及侧边填土的压实度。对于上埋式和沟埋式涵洞，涵顶填土荷载[35]可分别按式(4-20)和式(4-21)计算。-9WE=´gFescgBH10(4-20)-9WE=´gFtscgBH10(4-21)3式中B为管外直径（mm），H为填土高度（mm），g为回填土密度（kg/m），F、cseF分别为上埋式涵洞与沟埋式涵洞的土与结构相互作用系数，由式（4-22）、（4-23）t计算得到。HF=+10.20(4-22)eBc2CBddFFte=£(4-23)HBc41 式中B为槽的水平宽度，C为荷载系数，按式（4-26）计算，式中f=tanf，dd2o，j为回填土的内摩擦角。k=-tan(45j2)H-2fkB1-edC=(4-24)d2fk规范中规定沿管侧填土压实或是不压实时，F应分别不超过1.2或是1.5，对于e沟埋式涵洞，槽宽度超过管在横槽向水平尺寸300mm时，F不应超过用于上埋式t涵洞的规定值。从前面的分析可以看出，现行的土压力计算理论大致可以分为三大类：第一类方法以散体材料极限平衡法为基础，这种计算理论大多都要假设在涵顶填土中产生处于极限平衡状态的滑动面，例如前面提到的Marston公式以及曾国熙修正的Marston公式，也有很多学者在Marston公式的基础上进行了改进，提出了更为合理的滑动面假设方案，并且认为在滑动面上土体之间的摩阻力并没有完全发挥，使得该方法的计算理论更为接近实际情况；第二类方法是以弹性理论为基础，将回填土视为各向均匀的弹性体，根据弹性力学的基本方程导出涵洞受到的土压力，这种方法的缺点就是将回填土视为各向均匀的弹性体，这一假设并不合理，并且在推导过程中忽略了回填土的黏聚力c及内摩擦角j对涵顶土压力的影响；第三类方法就是根据大量的现场实测数据得出回归公式或是经验系数，这种方法虽然简单方便，但是理论依据不足。4.3理论方法与现场监测对比分析将现场实测数据与公路、铁路桥涵设计规范及目前常用的涵顶土压力计算理论的计算结果进行对比分析，如图4-3和图4-4所示，计算参数涵洞高7.5m、宽7.5m，弹性模量取30GPa，填土弹性模量取30MPa，泊松比0.35，黏聚力为2.5kPa，内摩擦角为25°。由对比分析结果可知，对于宽敞沟谷设涵和上埋式涵洞，特别是在填土较高的情况下，采用公路桥涵设计规范（土柱法）和普氏洞室土压力理论计算的涵顶土压42 力值明显小于实测土压力值，是不安全的。普式理论只适用于在散体材料中埋深达到一定厚度时计算开挖洞室受到的竖直土压力，而高填方涵洞并不是在已有的高填方路堤中开挖洞室，因此在计算高填方涵顶土压力时不能使用。而Marston公式计算得到的土压力值会随填土高度的增加急剧增大，问题主要出在涵顶内外土柱体之间的不均匀沉降能否产生一个处于极限平衡状态的滑动面，或是如果能够产生处于极限平衡状态的滑动面，该滑动面的实际形状应如何确定，因此Marston公式仍需不断修正。曾国熙教授提出的对Marston公式的修正方法虽然考虑到了填土的黏聚力作用，较Marston公式更为合理，但对于处于极限平衡状态的滑动面的基本假设并没有提出新的修正。美国公路桥涵设计规范中上埋式涵洞涵顶土压力的计算公式类似于我国铁路桥涵设计规范中提出的计算公式，都是采用经验系数法，不同之处在于在美国公路桥涵设计规范中，土与结构相互作用系数会随涵顶填土高度的增加不断增加，而我国铁路桥涵设计规范中该系数在增大到一定值后又会逐渐减小。顾安全公式计算得出的涵顶土压力值在填土达到一定高度后会逐渐趋于稳定，这与现场原位试验以及数值模拟得到的涵顶土压力随填土高度的变化趋势是符合的，但顾安全公式采用条形荷载作用下半空间无限弹性体的沉降计算公式来反推涵顶土层附加压力，因此只有在涵顶填土高度较大时，其变形受力情况才会与弹性半空间无限体接近，并且填土高度越大，计算结果越接近实测值。而在填土高度较低时，由于填土并非理想弹性体，并且公式忽略了填土的内摩擦角以及黏聚力对涵顶土压力的影响，土压力集中系数会出现峰值，与现场实测结果存在一些偏差。对于沟埋式涵洞，从数值模拟的结果来看涵顶同样会出现土压力集中现象，只是土压力集中系数较小，且随填土高度增加很快就趋于稳定。从图4-3和图4-4中可以看出，以弹性力学平衡微分方程出发的耶梅扬诺夫计算公式得出的计算结果明显小于线性土压力值，是不安全的，并且该方法没有规定适用于该公式的沟槽宽度范围，计算复杂，因此在实际的设计中很少采用。高填方涵洞涵顶土压力值影响因素很多，现行的很多涵顶土压力计算方法都是在各种假设的基础上推导得出的，与实际情况出入很大。因此现在还很难用一个统43 一的表达式反映出各因素对涵顶土压力的影响，设计者应该根据不同的边界条件、涵洞洞身尺寸以及填土类型选择较符合实际情况的涵顶土压力计算理论，以免导致在涵洞设计中造成经济浪费或影响结构安全。700铁路规范公路规范马斯顿公式600修正的马斯顿公式顾安全公式普氏理论500实测值美国公路桥涵设计规范梅耶里扬诺夫公式400修正顾安全公式300垂直土压力（kPa）200100003691215182124填土高度（m）图4-3涵顶土压力对比分析44 铁路规范公路规范2.1马斯顿公式修正的马斯顿公式顾安全公式1.9普氏理论实测值美国公路桥涵设计规范1.7梅耶里扬诺夫公式修正顾安全公式1.51.3土压力系数K1.10.90.70.503691215182124填土高度（m）图4-4涵顶土压力系数对比分析4.4本章小结（1）对于高填方路堤下的上埋式涵洞垂直土压力荷载的计算可采用我国现行的铁路桥涵规范设计规范、曾国熙修正的Marston公式及美国桥涵设计规范，如果填土高度超过20m，建议采用修正的顾安全公式进行计算。45 （2）对于沟埋式涵洞，我国现行的铁路桥涵设计规范中没有考虑到边界条件对涵顶垂直土压力的影响，采用该方法得出的计算结果偏于保守，因此建议采用基于Marston-Spangler的沟埋式涵洞垂直土压力荷载计算理论的美国规范对其进行计算。[2]（3）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）计算上埋式涵洞和宽敞沟谷设涵的涵顶土压力采用的是线性土压力计算方法，而现场实测数据要比线性土压力计算方法的计算结果大35%左右，数值模拟结果则比线性土压力计算方法的计算结[2]果大50%，因此采用《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的计算结果是不[36]安全的。目前最新《公路涵洞设计细则》（JTG/TD65-04-2007）采用的涵顶土压力计算方法与铁路桥涵一致，但其也未能反映边界条件和填料性质的影响。46 5高填方路堤下涵洞减载措施研究5.1涵洞减载原理从前面的分析可以看出，由于大多数涵洞都属于刚性涵洞，涵洞洞身刚度远大于填土刚度，因此在涵顶同一水平面内外土柱体之间将产生沉降差，并在接触面上发生相对滑动，使外土柱施加给内土柱一个向下的摩阻力，导致涵顶土压力集中，即涵顶受到的竖向土压力大于其上填土的自重荷载。涵顶受到的垂直土压力是涵洞设计中控制涵洞尺寸、洞身材料强度及地基承载力的主要因素，如果路堤较高往往会产生较大的填土荷载，为了满足涵洞结构的受力要求，高填方路堤下涵洞的尺寸以及洞身材料强度一般都较大，同时还要采取相应的涵洞地基处理措施，减小涵洞产生的沉降，保证道路的正常使用，这些安全措施都会使高填方路堤下涵洞的工程造价剧增。若能够采取合理有效的减载措施减小涵顶受到的填土荷载，这样就可以减小涵洞尺寸以及降低涵洞地基的设计承载力，为工程建设节约大量资金，同时也可以提高涵洞的安全性。目前在高填方路堤下涵洞采用的人工减载措施大多都是通过改变填土土体的沉降变形特性来实现的，即通过减小涵顶内外土柱体之间的沉降差，甚至使涵顶内土柱体的沉降量大于外土柱体的沉降量，也就是人为地在涵顶填土内部产生一个“土拱效应”，把作用在涵洞顶部的填土荷载转移到涵洞台背填土上，以达到减小涵顶填土荷载的目的。常用的涵洞减载措施有：改变涵顶填土刚度差异的中松侧实法、减小涵顶平面差异沉降的柔性填料法、加筋桥减载法以及利用边界条件分担涵顶填土荷载的先填后挖法。5.2涵洞减载措施5.2.1中松侧实法中松侧实法就是在涵顶填土过程中，将涵洞两侧的填土碾压密实些，而涵顶一定高度范围内填土则碾压得松散些，使涵洞两侧填土变形模量大于涵顶填土变形模量，减小涵顶内外土柱体之间的沉降差，减弱涵顶的土压力集中，从而达到减载的目的，见图5-1。47 密实填土密密实实填填土土松散土体地基图5-1中松侧实法示意图通过对该方法进行数值模拟，得到涵顶填土垂直位移的等值线和土压力集中系数与涵顶内外土柱体变形模量比值的关系，见图5-2和图5-3。从图5-2可以看出，虽然涵顶平面填土沉降仍小于涵洞两侧填土沉降，但由于内外土柱体之间的变形模量差异，致使涵顶填土等沉面降低，涵顶土压力集中系数也就相应的减小了。图5-3反映了涵顶内外土柱体变形模量比值对土压力集中系数的影响，即比值越小，涵顶土压力集中系数也就越小。虽然减小涵顶内外土柱体变形模量的比值会达到较好的减载效果，但这样同时会增加路堤顶面的沉降量，也会影响到路堤的稳定性，形成安全隐患，特别是在高路堤的情况下更是如此。如果路堤高度不是很高，涵顶填土碾压不密实则容易造成路面产生过大的沉降差，影响道路的正常使用。因此该方法在实际操作过程中存在一定的困难，施工中要特别注意涵顶填土松散区的范围，若过小，则不能起到减载效果，过大则会影响到工程质量。48 1STEP=1SUB=107MAR132008TIME=115:27:19UY(AVG)RSYS=0DMX=.564329SMN=-.564309FBMNFAECBCDFDFEEGGFGFGGGHYHHHZXHIIIIMXA=-.532958C=-.407556E=-.282154G=-.156752I=-.03135B=-.470257D=-.344855F=-.219453H=-.094051图5-2涵顶填土垂直位移等值线图（单位m）1.61.51.41.31.2土压力集中系数K1.111/61/31/22/34/51涵顶内外土柱体变形模量比值图5-3涵顶内外土柱体变形模量比值对土压力集中系数的影响5.2.2采用柔性填料采用柔性填料的减载方法是上一种减载方法的改进。由于柔性填料的压缩模量很小，在涵顶铺设一层厚度10~50cm柔性填料，如图5-4所示，该层柔性填料可以协调涵顶填土变形，减小涵顶土层沉降差，有效减轻涵顶的土压力集中现象。49 密实填密密土实实填填土土柔性填料地基图5-4柔性填料减载法示意图顾安全在1959～1962年间通过作大量的室内模型试验，研究了各种情况下涵洞受力特性，包括在涵洞洞顶铺筑松土、谷壳、稻草等作为柔性填料研究其减荷效果。[37]试验结果表明：在涵顶铺筑柔性填料可以取得较好的减荷效果。王晓谋于1986年以相似理论为基础，用海绵模拟柔性填料铺设在涵顶进行室内模型试验，得到柔性填料变形模量和厚度选取必须与填土高度H相协调的结论，并从变形条件入手，[38]以弹性理论为基础，推导了涵顶铺设柔性填料情况下新的土压力计算公式。1993年，白冰、陆士强对聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)的性能参数进行了测试研究，并将其作[39]为减压材料设计了模型试验，随后白冰又通过有限元模拟，采用邓肯—张双曲线[40]型模型模拟土体本构关系，分析了减载条件下地下构筑物周边土压力分布情况。2006年，张卫兵依托某一高填方涵洞现场原位减载试验，以EPS板作为减载材料，[41]测试了对应不同EPS板厚度下涵顶土压力的减载特性。在国外,Sun和Hopkins等人应用有限元数值模拟，研究了在深埋地下构筑物顶[42]部铺设轻质泡沫材料后，构筑物顶部的土压力分布及构筑物结构受力情况；Dancygier和Yankelevsky研究了深埋结构顶部铺设柔性材料对结构－土相互作用的影响，并得出深埋结构顶部柔性材料的最佳铺设范围使得结构物顶部填土荷载减小[43]到最小值。50 目前在施工中应用较多的是可发性聚苯乙烯（EPS）泡沫塑料，该材料具有一定的结构强度，在压力较低的情况下其表现为弹性体，压力增大到一定程度后发生屈服，产生较大的变形；其次EPS材料性质稳定，耐久、不易腐烂，质量很轻，容重只有0.01～0.04t，施工灵活方便；但由于EPS材料是一种泡沫熟料，高温下会发生软化收缩，易燃、易破损，且容易受到化学物质的腐蚀，因此施工中也要注意材料的保护。1STEP=1SUB=105MAR122008TIME=113:50:21UY(AVG)RSYS=0DMX=.257973SMN=-.257972MNAAAAABBBBBCCCCCEDDDFDDEEEEYFEFFFGZXGGHHHHIIIIMXA=-.243641C=-.186313E=-.128986G=-.071659I=-.014332B=-.214977D=-.15765F=-.100323H=-.042995图5-5铺设柔性材料后涵顶填土垂直位移等值线图由于在涵顶铺设了柔性材料，当涵顶填土达到一定高度后，柔性材料会在填土荷载的作用下发生屈服，产生较大的变形，从而使涵顶内外土柱体之间的沉降差大大减小，减轻涵顶的土压力集中现象，达到涵顶垂直土压力减载的效果。通过有限元软件ANSYS数值模拟分析得到涵顶填土的竖向位移等值线图（图5-5），从图中可以看出：由于涵顶铺设了柔性材料，涵顶内土柱体位移大于外土柱体，使涵顶上方内土柱体的自重荷载通过内外土柱体之间的摩阻力传递给了外土柱体，也就是产生了有利于涵洞洞身受力的“土拱效应”。51 1STEP=1SUB=105MAR122008TIME=113:50:37SY(AVG)RSYS=0DMX=.257973SMN=-745067SMX=-9132IIIIHHHHGGGGFGGFFFFEHEMNDEEFFDEEFYMXDEDDZXEDCCCCCCBBBBBA=-704182C=-540641E=-377100G=-213559I=-50017B=-622411D=-458870F=-295329H=-131788图5-6铺设柔性材料后涵顶填土垂直应力等值线图长安大学王晓谋、顾安全于1990年提出了采用柔性填料的减载措施的管道垂直土压力计算方法，公式如下：*2*hh+**wB(1-mh)EE+(1++)()hhEEch2Hsg=H[](5-1)v2**wmB(1)-+EEhEEchh**E为柔性填料的变形模量，h为柔性填料的厚度，其他符号与第4章顾安全公式[38]中的符号意义相同。再通过数值模拟对涵顶铺设柔性材料达到的减载效果进行评价，并与王晓谋、顾安全的理论计算公式进行比较。图5-7为在相同填土高度（18m）的情况下，不同厚度EPS板对涵顶土压力系数的影响，从图中可以看出铺设EPS板对涵顶土压力的减载效果还是十分明显的；而图5-8为相同厚度EPS板（20cm）的情况下，不同填土高度对涵顶土压力系数的影响，当填土高度较小时，EPS板变形也较小，减载效果十分有限，随着填土高度的增加，EPS板产生较大的压缩变形，减载效果便凸显出来，当EPS板变形达到极限时，涵顶的土压力系数就趋于稳定了。因此铺设柔性材料时要注意填土高度以及柔性材料的铺设厚度，对于一定的填52 土高度，铺设的柔性材料层厚度要适当，厚度过小可能起到的减载效果很有限，而厚度过大又会造成材料浪费或是引起路堤沉降过大，因此在高填方涵洞设计时铺设的柔性材料层要与涵顶填土高度相匹配，最大程度地发挥其减载效果。王晓谋、顾安全提出的理论计算公式与数值模拟结果比较吻合，因此可采用该公式在使用柔性填料的情况下进行设计计算。1.7理论计算方法1.5数值模拟1.31.10.90.7土压力集中系数0.50.300.10.20.30.4EPS板厚度（m）图5-7EPS板铺设厚度对涵顶土压力系数的影响1.1理论计算方法1数值模拟0.90.8土压力集中系数0.70.60510152025填土高度（m）图5-8填土高度对涵顶土压力系数的影响5.2.3加筋桥减载法所谓“加筋桥减载”就是在涵顶上方一定宽度和高度范围内，涵顶填土的压实度要小于两侧填土，但为了避免该层松土引起的过量沉降，在这层松土上方分层加筋并将筋材上方的填土压实，如图5-9所示，加筋层数通过计算确定，而加筋两端53 [44]锚固在两侧密实土层中，形成“加筋桥”。密密实密实填实填土填土筋材土松散土体地基图5-9加筋桥减载法示意图加筋桥减载法可以通过两种方式将涵顶内土柱体的自重荷载传递到外土柱体：其一是在填土自重荷载作用下，涵顶松散填土会发生较大的沉降从而减小了涵顶内外土柱体之间的沉降差，通过内外土柱体接触面上的摩阻力作用使涵顶土压力集中系数减小；另外锚固于两侧土体的加筋桥也可以部分承担作用于涵顶上的垂直土压力，并将这部分荷载转移到外土柱体上，从而进一步减小涵洞洞身受到的土压力。该方法类似于中松外实法，但在松散土体上铺设加筋材料可以控制涵顶土体的沉降，避免路面结构遭到破坏。5.2.4先填后挖法先填后挖法是先将路堤填筑完成，然后再在路堤上开槽埋设涵管，此时沟槽两侧填土沉降已经基本完成，而涵顶填土由于是新近填筑的，即使碾压密实也会发生一定的沉降，此时涵顶填土就相对槽壁就会有一个向下的位移，致使涵顶填土自重荷载通过与槽壁的摩阻力传递到涵侧土体中，从而使涵顶受到的垂直土压力减小，从数值模拟得到的垂直土压力等值线图（图5-10）中可以看到，涵顶仍然存在土压力集中，但与图3-5相比，涵顶垂直土压力明显小了很多。这种方法其实就是人为地制造出沟埋式涵顶的边界条件，使涵顶土压力分布更加合理。但这种方法在实际应用中不是很方便，特别是对高路堤或是尺寸比较大的涵洞，要在已经碾压密实的高路堤中重修开槽并设置涵洞，施工更为困难，因此在实际工程中基本不采用该方法。54 1STEP=1SUB=105MAR242008TIME=120:05:27SY(AVG)RSYS=0DMX=.731077SMN=-784592SMX=-13122MXIIIIHHHHHHGGGGGGGGFFFFEFEEGYGEEDFDEFDDEDEDCZXCDCCDDEDCDDCCBCCCBCBCBBMNBA=-741733C=-570295E=-398857G=-227419I=-55982B=-656014D=-484576F=-313138H=-141701图5-10先填后挖法涵顶填土垂直土压力等值线图5.2.5利用天然地形天然地形对涵顶土压力有较大的影响，在前面的数值模拟中看出边坡可以承担一部分涵顶土体的自重荷载，减小涵顶土压力集中，从而起到减载的作用，因此在涵洞选址过程中要尽量利用原自然地形中的边坡。但如果涵洞一侧距离边坡较近则可能产生偏载，偏载会使涵台外某一侧土压力过大，导致涵洞结构发生开裂破坏，或是引起地基的不均匀的沉降，影响涵洞的正常使用。5.3本章小结（1）在涵洞选址时应尽量利用天然地形，发挥边坡对涵顶垂直土压力的减载作用，但同时也要注意由边坡引起的偏载作用。（2）在不影响路面沉降以及路堤稳定性的情况下，可在路堤一定高度范围内适当采用中松侧实施工工艺，以调整填土在涵顶平面的不均匀沉降，减弱涵顶的土压力集中，提高涵洞结构的安全性。（3）若涵顶填土很高，产生过大的垂直土压力，此时可考虑采用柔性填料或加筋桥减载法降低涵顶垂直土压力，降低涵洞洞身结构的设计强度，减小涵洞洞身尺寸，节约材料。55 6结论与展望6.1本文结论本文依托十漫高速公路项目，通过现场原位测试、理论分析和数值模拟对山区高速公路高填方涵洞受力状态进行了系统的研究。得到了如下主要结论：（1）从现场原位试验情况看，高填方路堤下涵洞顶部存在垂直土压力集中现象，[2]涵顶垂直土压力大于按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）计算结果。（2）涵顶土压力集中系数随填土高度的增加而增大，当填土达到一定高度后涵洞台背内土体逐渐压实，垂直土压力集中系数逐渐趋于稳定。（3）沟谷边坡会起到一定的减载作用，但沟谷边坡非对称性会使涵洞结构物产生偏载效应。（4）数值模拟结果表明由于涵洞与周围填土存在刚度差异，使得涵顶出现垂直土压力集中；涵洞两侧垂直土压力小于线性土压力，使得涵洞受到的侧向土压力也要小于由线性土压力推算出的朗肯主动土压力计算值。（5）涵顶受到的垂直土压力影响因素很多，但大多都与填土在涵顶平面产生的沉降差有关，沉降差越大涵顶土压力集中系数越大。涵顶土压力影响因素的主要结论如下：①涵顶填土高度越大，涵顶土压力集中系数越大；但当填土达到一定高度后，涵顶土压力集中系数趋于稳定，数值模拟和理论计算结果与现场试验结果基本一致。②涵顶填土高度一定时，涵顶土压力随填土内摩擦角和黏聚力的增加而增大，涵顶填土内摩擦角对涵顶垂直土压力影响更为明显。③涵顶土压力集中系数随涵洞台背填土刚度的增大而减小，因此，涵洞台背填土应尽可能碾压密实，以减小涵顶土压力集中。④对于填土较低情况下，宜采用钢筋混凝土盖板涵，施工方便，节约工期；对于填土较高的情况，宜采用钢筋混凝土拱涵。因为拱涵结构受力主要以轴力为主，这样可以充分发挥混凝土的抗压特性。⑤在满足涵洞使用功能的前提下，尽量减小涵洞几何尺寸，更有利于涵洞结构受力，降低造价。56 ⑥沟埋式涵洞涵顶垂直土压力随着沟谷宽度的增大而增大，随着沟谷边坡坡角的增大而减小。⑦涵顶土压力随着地基刚度的增大而增大，当地基刚度增大到一定程度时涵顶土压力趋于稳定。⑧涵洞两侧沟谷宽度和边坡坡角不对称均会引起偏载效应，导致涵洞结构受力不均，产生不均匀沉降，影响结构的安全和正常使用。（6）对于高填方路堤下的上埋式涵洞垂直土压力荷载的计算可采用我国现行的铁路桥涵规范设计规范、曾国熙修正的Marston公式及美国桥涵设计规范，如果填土高度超过20m，建议采用修正的顾安全公式进行计算。（7）对于沟埋式涵洞，我国现行的铁路桥涵设计规范中没有考虑到边界条件对涵顶垂直土压力的影响，采用该方法得出的计算结果偏于保守，因此建议采用基于Marston-Spangler的沟埋式涵洞垂直土压力荷载计算理论的美国规范对其进行计算。（9）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）计算上埋式涵洞和宽敞沟谷设涵的涵顶土压力采用的是线性土压力计算方法，而现场实测数据要比线性土压力计算方法的计算结果大35%左右，数值模拟结果则比线性土压力计算方法的计算结果大50%，因此采用《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）的计算结果是不[40]安全。目前最新《公路涵洞设计准则》（JTG/TD65-04-2007）采用的涵顶土压力计算方法与铁路桥涵一致，但两者均未能反映边界条件和填料性质和几何尺寸的影响。（10）在涵洞选址时应尽量利用天然地形，发挥边坡对涵顶垂直土压力的减载作用，但同时也要注意由边坡不对称引起的偏载效应。（11）在不影响路面沉降以及路堤稳定性的情况下，可在路堤一定高度范围内适当采用中松侧实施工工艺，以调整填土在涵顶平面的不均匀沉降，减弱涵顶的土压力集中，提高涵洞结构的安全性。（12）若涵顶填土很高，可考虑采用柔性填料或加筋桥减载法降低涵顶垂直土压力，降低涵洞洞身结构的设计强度，减小涵洞洞身尺寸，降低造价。57 6.2展望（1）高填方涵洞的涵顶土压力与很多因素有关，如何推导出能全面反映各种影响因素的涵顶土压力计算公式有待进一步研究。（2）涵顶填土内部存在“土拱效应”并不代表涵顶的土压力系数会小于1，它只会在某种程度上减小涵顶的土压力集中，如何具体确定“土拱效应”的减载效果值得进一步研究。58 致谢本文是在导师郑俊杰教授的认真指导下完成的，在我攻读硕士学位期间，我的导师在学业上给予我耐心的指导，在生活和精神上也给予我无微不至的关怀的帮助，谨向郑俊杰教授这两年来对我的帮助和关心致以我最诚挚的感谢。同时也要感谢师兄陈保国博士、师姐鲁燕儿博士以及章荣军博士、马强、李志华等同学在我攻读硕士期间以及论文完成过程中给予的莫大帮助和无私支持，使我能够顺利完成学位论文。论文得到了湖北省交通厅科技攻关项目（鄂交科技（2005）361号）的资助，在此表示衷心感谢！最后要特别感谢一直爱护和支持我的父母和家人，感谢他们为我付出的一切！赵建斌2008年5月16日59 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