桩承式加筋路堤三维土拱效应试验研究及数值分析

分类号:U41610710-2015221076专业硕士学位论文桩承式加筋路堤三维土拱效应试验研究及数值分析马显金导师姓名职称张宏光专业学位类别申请学位类别硕士建筑与土木工程及领域名称论文提交日期2018年4月16日论文答辩日期2018年5月13日学位授予单位长安大学 ExperimentalstudyAndNumericalAnalysisof3DSoilArchinginPiledReinforcedEmbankmentsAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：MaXianJinSupervisor：ZhangHongGuangChang’anUniversity,Xi’an,China 摘要桩承式加筋路堤工作体系主要包括路堤填土、水平加筋材料、桩帽、刚性桩体、和桩间地基土组成。由于同时存在竖向和水平向的增强体，所以桩承式加筋路堤可以有效地控制路基工后沉降和不均匀沉降，约束路基侧向变形，满足建设工程稳定性和变形方面的技术要求;同时还可加快填筑施工，缩短工期;与常用软基处理方式相比，具有明显的经济效益和环境效益。目前在国内外也已将其广泛用于软土地基或其他特殊土地基上桥头连接路堤工程、已有公路路堤的拓宽工程、新建公路和铁路的路堤工程等。由于桩承式加筋路堤体系内多个部分之间的相互作用和相互影响，其工作机理和特性也就比较复杂。目前对于桩承式加筋路堤内部由于桩土刚度差异带来的三维状态下的土拱效应以及由于加筋体拉伸产生的拉膜效应受力变形状态的认识还存在较大的分歧。基于上述问题，本文主要进行了如下几项工作并得出了相应的结论，以期对桩承式加筋路堤的工作性状有进一步的认识。（1）总结桩承式加筋路堤的研究发展现状，了解了各类研究手段及其结论的特点和适用性。（2）进行了桩承式加筋路堤室内模型试验，分析空间三维状态下的土拱效应和拉膜效应。通过自制的沉降板对软土材料表面的沉降规律进行了分析，研究了多个因素对其的影响；通过埋设微型土压力盒分析了土拱效应和拉膜效应共同作用下填土内的应力分布状态，也研究多个因素对桩土间的应力转移状况的影响；并将有关应力折减系数的试验结果与理论计算结果进行了比较分析；通过粘贴在加筋材料表面的应变片对其受力变形状态也进行了研究。（3）为了对比验证试验所得结果，并补充试验的不足之处，利用ABAQUS有限元软件建立了三维数值模型，对桩承式加筋路堤的各方面性状进行了进一步的分析研究。数值模拟中所反映的沉降规律和应力分布规律在许多方面与试验结果较吻合。并且通过数值模型的计算结果，研究了填土内的土拱高度和等沉面高度，同时选取了更多相关影响因素，分析了它们对土拱效应和拉膜效应的影响。并且通过数值模拟，得到了加筋体的三维受力状况和可视化的变形形态。（4）最后选取了近几年提出的在过去已有经典理论基础上做了改进的几种计算方法与本文数值模拟的结果进行比较，分析了各自的不同点以及存在差异性的原因。i 关键词：桩承式加筋路堤，三维土拱效应，拉膜效应，等沉面高度，土拱高度ii AbstractTheworksystemofpiledreinforcedembankmentsmainlyconsistsofembankmentfilling,horizontalreinforcingmaterial,pilecap,rigidpileandfoundationsoil.Duetotheexistenceofverticalandhorizontalreinforcementsatthesametime,sopiledreinforcedembankmentscaneffectivelycontrolthesubgradepost-constructionsettlement,unevensettlement,deformationofroadbedlateral,satisfytherequirementsofthestabilityanddeformationofconstructionproject.Atthesametime,itcanacceleratetheconstructionandshortentheconstructionperiod.Comparedwithcommonsoft-basetreatment,ithasobviouseconomicandenvironmentalbenefits.Atpresent,bothhomeandabroadhavealsoitswidelyusedinsoftsoilfoundationonthebridgeconnectionorotherspecialsoilembankmentproject,theexistinghighwayembankmentwideningengineering,newroadsandrailwayembankmentengineering,etcDuetotheinteractionandmutualinfluencebetweenmultiplepartsofthepilebearingsystem,itsworkingmechanismandcharacteristicsareverycomplex.For3Dsoilarchinginpiledreinforcedembankmentswhichduetostiffnessdifferenceofpileandsoil,andtensionmembraneeffectcausedbygeotextiletensilestressstrain,therearemanydifferences.Basedontheabovementionedproblems,thispapermainlycarriesoutthefollowingworkanddrawsthecorrespondingconclusion,sowillingtohaveafurtherunderstandingoftheworkingcharactersofpiledreinforcedembankments.（1）Ihadsummarizedtheresearchanddevelopmentoftheproject,andcomprehendedthecharacteristicsandapplicabilityofallkindsofresearchmethodsandtheirconclusions.（2）Theindoormodeltestofpilebearingtypereinforcedembankmentwascarriedout,andthesoilarchingeffectandthemembraneeffectwereanalyzed.Thesedimentationrulesofsoftsoilmaterialswereanalyzedbyself-madesedimentationplate.Andtheinfluenceofseveralfactorswasstudied.Thestressdistributioninsoilunderthesoilarchingeffectandthemembraneeffectwereanalyzedbyembeddingmicro-soilpressurebox.Andtheinfluenceofseveralfactorsonthestresstransferinthesoilwasalsostudied.Theexperimentalresultsofthestressreductioncoefficientarecomparedwiththetheoreticalcalculationresults.Theiii stressdeformationofgeosyntheticswasstudiedthroughthestraingaugeonit.（3）Forthesakeofcontrastverificationwithtestresultsandsupplementingthedisadvantagesoftest,Iestablishedathree-dimensionalnumericalmodelbasedonfiniteelementsoftwareABAQUS.Ifurtherstudiedthetraitsofpilereinforcedembankmentthroughthemodel.Thelawofsedimentationandstressdistributioninnumericalsimulationareconsistentwiththeexperimentalresultsinmanyaspects.Andthroughnumericalcalculationresultsofthemodel,Istudiedthesoilarchheightandtheequalsettlement.Atthesametime,Ianalyzedtheinfluenceofmorerelatedfactorsonthesoilarcheffectandthemembraneeffect.Throughnumericalsimulation,thethree-dimensionalstressstateandvisualdeformationofthereinforcementareobtained（4）Lastly,Icomparedtheresultsofnumericalsimulationwiththetheoreticalcalculationmethodsbasedontheclassicaltheorywhichhavebeenproposedinrecentyears.Then,Ianalyzedexistingdifferencesandthecauseoftheirdifferences.Thekeywords:Piledreinforcedembankments,3Dsoilarchingeffect,tensionedmembraneeffect,planeofequalsettlement,thecriticalheightofsoilarchiv 目录第一章绪论..............................................................................................................................11.1研究背景与意义..........................................................................................................11.2桩承式加筋路堤工作机理.........................................................................................21.3国内外研究现状..........................................................................................................41.3.1试验研究方面...................................................................................................41.3.2理论研究方面...................................................................................................61.3.3数值模拟方面.................................................................................................111.4本文主要工作............................................................................................................13第二章桩承式加筋路堤模型试验方案设计........................................................................152.1概述...........................................................................................................................152.2相似理论...................................................................................................................152.2.1原型的选择.....................................................................................................152.3试验方案设计...........................................................................................................172.3.1试验材料........................................................................................................172.3.2试验布置方案................................................................................................212.3.3试验方案及步骤............................................................................................252.3本章小结...................................................................................................................26第三章模型试验数据分析....................................................................................................273.1试验沉降数据分析...................................................................................................273.1.1软土模量对沉降的影响................................................................................273.1.2加筋体拉伸强度对控制沉降的作用............................................................283.1.3桩帽大小对沉降的影响................................................................................293.1.4填土内摩擦角大小对沉降的影响................................................................293.2试验应力数据分析...................................................................................................303.2.1相关计算参数................................................................................................303.2.2软土模量对填土中应力分布的影响............................................................313.2.3加筋体对土中竖向应力分布的影响............................................................333.2.4桩帽大小对土中竖向应力分布的影响........................................................383.2.5填土内摩擦角对土中应力分布的影响........................................................403.3应力折减系数...........................................................................................................413.3.1软土模量对应力折减系数的影响................................................................433.3.2加筋体对应力折减系数的影响....................................................................453.3.3桩帽大小对应力折减系数的影响................................................................463.3.4填土内摩擦角对应力折减系数的影响........................................................463.4筋材受力变形状态分析...........................................................................................47v 3.5本章小结...................................................................................................................49第四章桩承式加筋路堤三维土拱效应数值分析................................................................514.1概述............................................................................................................................514.2三维数值模型的建立................................................................................................524.2.1材料的本构模型.............................................................................................524.2.2模型建立........................................................................................................524.2.3计算参数........................................................................................................534.3沉降模拟结果分析...................................................................................................534.3.1填土沉降........................................................................................................534.3.2填土沉降的影响因素分析............................................................................544.3.3等沉面高度的影响因素分析........................................................................614.4应力模拟结果分析....................................................................................................634.4.1应力场............................................................................................................634.4.2桩顶平面竖向应力分布................................................................................644.4.3竖向应力分布状态的影响因素分析............................................................654.4.4土拱高度的影响因素分析............................................................................694.5加筋体受力变形.......................................................................................................714.6本章小结...................................................................................................................78第五章土拱效应及拉膜效应应力计算方法比较................................................................805.1概述............................................................................................................................805.2计算方法....................................................................................................................80[52]5.2.1李波、黄茂松等（2012）提出的方法....................................................80[48]5.2.2赖汉江、郑俊杰等（2016）提出的方法................................................835.3理论计算与数值计算结果比较................................................................................865.4本章小结...................................................................................................................88结论与建议..............................................................................................................................89本文主要结论..................................................................................................................89不足与建议......................................................................................................................90参考文献..................................................................................................................................91致谢......................................................................................................................................95vi 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景与意义进入2000年以后，随着国民经济的迅猛发展，也带来了对交通运输资源日益高涨的需求，这就催生着交通建设进入了飞速发展的阶段。但与此同时，由于我国地域辽阔，地形地貌差别极大，这给高速公路的建设带来很大的挑战性，特别是在长三角，珠三角，东南沿海等地区分布着大量软土地基.可以看到各个区域都有着很不利于交通工程建设的地质地形条件。但是交通工程的建设在某些时候又无可避免的必须穿越这些不适宜的地层。因此，在修筑路堤时，常常面临着地基承载力不足、路堤整体或局部滑动破坏，路堤表面产生过大沉降或不均匀沉降等诸多问题。为了在这些不良地基上修建路堤，也相应的产生诸多针对上述问题的施工设计方案和手段。软土包括淤泥、淤泥质黏土、淤泥质粉土、泥炭、泥炭质土等，是一种天然含水量大，压缩性高、天然孔隙比大于等于1、抗剪强度低的细粒土。由于软土强度低，沉降量大，如处理不当，会给公路的施工和使用造成很大影响。对于软基地区，常用的处治方法有塑料排水板堆载预压法、真空堆载联合预压法等，然而这些方法都存在着地基沉降稳定时间长、工后沉降量大、不均匀沉降不易控制等问题。在上世纪80年代，国外出现了一种新式的路堤设计方案，即桩承式路堤，随着这种施工工艺的不断发展，桩承式加筋路堤又应运而生了，并因其经济高效的优点，又同时能够有效提高不良地基承载力、减小地基沉降和不均匀沉降，一时得到了广泛的应用。桩承式加筋路堤与软土地基上的加筋堤相比，增加了软土地基内竖向增强体（桩），与传统的桩承式路堤相比，在路堤底部垫层中增加了水平向增强体（加筋材料）。它是将竖向增强体与水平向增强体联合使用、共同工作的复合土工体系。由于同时存在竖向和水平向的增强体，所以桩承式加筋路堤可以有效地控制路基工后沉降和不均匀沉降，约束路基侧向变形，满足路基稳定性和变形方面的技术要求；同时还可加快填筑施工，缩短工期；与上面提到的常规软基处理方式相比，具有明显的经济效益和环境效益。目前在国内也已将其广泛用于软土地基或其他特殊土地基上桥头连接路堤工程、已有公路路堤的拓宽工程、新建公路和铁路的路堤工程等。桩承式加筋路堤体系由路堤填土、水平加筋体、桩及桩帽、桩间软土层和下卧持力1 长安大学硕士学位论文层共同组成，这五部分相互作用，相互影响，其工作机理和应力应变特性非常复杂。在桩承式加筋路堤设计中，主要涉及路堤（填土）中的土拱效应和水平加筋体的拉膜效应的分析和定量计算问题。自上世纪80年代以来，各国学者在对桩承式加筋路堤的研究方面已取得了一系列的进展，但由于土拱模型假设不同、土拱效应分析方法不同，使得国内外相关标准之间存在差异。迄今为止，对于桩承式加筋路堤中土拱的形态以及拉膜效应的认识仍然很不一致。目前对二维条件下的平面土拱效应和加筋效应已有较多研究，但是对空间状态下土拱效应和加筋效应研究却比较少。在三维条件下，空间土拱效应和加筋效应比平面状况下要复杂的多，其中对三维土拱等沉面高度，加筋体变形形态，也存在较大分歧。因此，深入了解三维土拱效应和加筋效应，分析其作用机制，对于进一步认识桩承式加筋路堤工作机理，以及桩承式加筋路堤的合理设计都有着重要的理论和现实意义。1.2桩承式加筋路堤工作机理[1]对于桩承式加筋路堤而言，作用在地基上的荷载主要来自于路堤自重和车辆荷载。在上覆荷载作用下，由于桩土刚度的差异，桩间土表面的沉降要大于桩顶沉降，这样就会引起填土内应力重分布即产生土拱效应，差异沉降还会使筋材拉伸变形，产生拉膜效应。在这两种效应的共同作用下，可以在一定程度上将桩间上覆荷载转移到桩上，这样就减轻了桩间地基土所要受到的填土荷载。图1.1是刚性桩桩端支承在稳定持力层上的桩承式加筋路堤沉降示意图。图1.1桩承式加筋路堤沉降示意图2 第一章绪论在分层填筑路堤的初始阶段，路堤荷载作用于加筋垫层，这时桩间土的沉降远大于桩的沉降。加筋材料首先发生挠曲，产生“拉膜效应”，将部分荷载转移到桩顶。同时，随着路堤填筑高度的增加，由于桩土之间的差异沉降，下部填土路堤中也会出现不均匀沉降，填土中随即就会产生“土拱效应”，进一步将桩间填土荷载转移到桩上。路堤内的不均匀沉降随着填土内高度增加会逐渐减小，并最终消失，即在路堤中某一高度处形成等沉面。在加筋垫层以下的桩土体系中，由于桩基支撑于良好持力层，向下刺入和压缩变形有限，在软土地基上部桩间土的沉降量大于桩身沉降量，桩体承受负摩阻力，从而进一步增加了桩身所承受的荷载。在软土地基中的某一深度，当桩与土不再发生相对位移，负摩阻力减小至零，这一位置称为中性面。中性面以下，桩的沉降量大于桩间土沉降量，桩将部分荷载传递给桩间土，桩承担大部分荷载并传至桩端，持力层中桩端会应力集中现象。桩基沉降量的大小主要取决于桩端持力层的性质。图1.2桩承式加筋路堤荷载传递示意图基于对桩承式加筋路堤填土中的土拱效应和水平加筋体的拉膜效应，路堤填土荷载的传递过程大致如图1.2所示。当满足成拱条件后，大部分荷载A经土拱效应传递至桩上方，剩余荷载B继续向下方传递。由于存在水平加筋层，受到上部荷载后加筋体通过自身的拉伸变形又将一部分荷载C传至桩上，剩余的荷载D则由桩间地基土承担。在特殊情况下，如地下水位下降引起桩间土固结，桩间土相对桩的沉降过大，脱离加筋垫层而形成所谓的“空穴”。这种情况下，桩间土不承担上部荷载，荷载B全由拉膜效应传递至桩上。3 长安大学硕士学位论文1.3国内外研究现状1.3.1试验研究方面[2]早在上世纪40代Terzaghi（1943）就通过活动门试验证实了平面土拱效应的存在，并将土拱效应定义为：“当土体受到不均匀变形时，变形较大的区域和变形较小的区域存在一种剪切摩擦力，这种剪切摩擦力有阻挠变形较大区域土体继续运动的趋势和增加临近静止区域土体变形的趋势”。同时，Terzaghi分析了土拱效应下土中应力分布状况，提出了只有当土体之间产生相对位移并且有稳定的拱脚存在的时候土拱效应才会产生。[3]Giroud（1990）在Terzaghi理论的基础上对土拱效应进行了更为详细的研究，并根据路堤荷载通过土拱效应作用后会产生应力重分配而提出了应力重分布的表达式。[4]Hewlett&Randolph（1988）制作了一个桩承式路堤的模型，并通过试验研究了路堤填土中的空间土拱效应。根据试验所得到的结果，他们认为路堤中正方形布置的四根桩间会产生空间土拱效应，并将其理想化为半球形土拱。同时假定拱顶或拱脚的土体达到极限状态，并据此建立了求解土拱效应的解析方法。但是H&R的模型试验以及理论计算方法中都没有考虑路堤中加筋体的存在，也没有分析桩承式路堤的变形特点。为了[5]将加筋材料的作用也考虑其中，lowetal.（1994）在H&R的基础上，在考虑水平加筋体的情况下通过模型试验，研究了软土地基上桩承式路堤中的平面土拱效应，得到了桩土荷载分担比与路堤高度、桩帽面积比之间的关系。[6]Chew和Phoon（2004）通过近乎足尺模型试验重点研究了水平加筋的作用，可以直观观测加筋的拉膜效应，并认为水平加筋对土拱效应有增强作用，但是水平加筋体下没有考虑桩间土，这与实际工程情况不符，因此所得结论值得商榷。曹卫平等（2007、[7,8]2014）通过改进试验装置，先后研究了二维土拱效应和三维土拱效应下，路堤高度、桩间净距、桩帽大小、桩土相对位移、及水平加筋体等因素对桩土应力比及路堤沉降的影响。［9］VanEekelen等（2012）进行了一系列模型试验发现:桩间软基固结沉降能够增强加筋拉膜效应和土拱效应，增大桩体荷载分担比;在软基固结沉降过程中，内摩擦角大的填料（粗骨料）土拱效应更加明显;实测表明加筋层的应变在相邻桩间呈条带分布，[10]条带上的线荷载呈倒三角分布。Brianon和Simon（2012）对桩承式加筋路堤进行现场监测，结果表明：如果没有加筋材料，施工结束时桩的荷载分担比仅为16.4%;而采4 第一章绪论用1层土工织物和2层土工格栅加筋的桩承加筋路堤中，桩的荷载分担比分别达到77.4%和81.4%。可见，土工合成材料的拉膜效应是桩承加筋路堤荷载向桩体转移的主要机[11]制。徐超等（2012）基于离心模型试验研究了桩承式加筋路堤垫层中土工格栅两边端部反包设置的使用效果。结果表明：加筋材料反包可充分发挥筋材的加筋作用，提高桩土应力比；加筋反包可降低路堤表面总沉降及不均匀沉降，减小地基土的侧向位移；延伸率低、拉伸模量高的加筋材料更能发挥加筋膜效应。[12]陈毅（2013）研究了加筋形式对路堤工作性状的影响，发现使用单层或双层土工布时，路堤的荷载传递机理主要是填土的土拱效应和加筋材料的拉膜效应；使用双层格栅时，加筋材料与周围砂土形成半刚性平台。单层格栅的作用介于两者之间。芮瑞等[13]（2013）利用自制的试验装置对砂填料桩承式路堤土拱效应模型进行了分析，探讨了砂填料桩承式路堤拱效应传力机制，揭示了填料内部存在的初始三角形松动滑移面。[14]陈仁朋等（2014）通过足尺模型试验重点分析了桩帽和桩间不同位置处土压力以及格栅拉力随填筑高度的变化规律。实验结果表明：土拱高度约为1.125倍桩间净距;单向土工格栅能够进一步转移桩间上方土压力到桩顶上方;随着路堤填筑高度的增加，格栅拉力增长并不大，路堤横向滑移引起的格栅拉力可以忽略不计。徐超等（2015、2016）[15,16]分别以土拱效应和拉膜效应为重点，进行了模型试验研究。但是单方面考虑土拱效应或者单方面考虑拉膜效应，都不足以反应真实状况中两者共同作用下桩承式加筋路堤的工作性状。在没有桩间土的支撑作用下加筋材料的变形是否有别于有桩间土的情况，还值得探讨。[17]在现场试验方面，徐立新（2007）对申苏浙皖高速公路和台绪高速公路中两种不同地质条件下的试验段，进行了现场原位观测。沉降观测表明，沉降固结的过程也是上部荷载向桩体转移的过程。通过对应力的观测，发现桩距的大小和桩帽的尺寸对桩土荷[18]载分担和桩土应力比的影响较大。连峰等（2008）结合在广东某绕城高速公路深厚软基试验段进行的现场试验监测表明:路堤荷载下桩与桩间土沉降不协调，土工格栅拉膜效应传递荷载的能力强于土拱效应;桩处理深度范围内桩间土的压缩不可忽略，桩身上部出现负摩擦，桩承担绝大部分路堤荷载，桩间土承担的荷载很小。[19]费康和刘汉龙（2009）进行的桩承式加筋路堤现场监测及数值模拟均表明：由于填土中土拱效应致使桩间荷载向桩上方转移，很大程度上地减小了桩间土上的应力和地5 长安大学硕士学位论文基中的超孔隙水压力。并且还发现加筋材料的存在可以减小路堤的侧向变形，提高路堤[20]稳定性。贺军（2011）对高速公路扩建工程中桩承式路堤的工作性状和加固效果进行了现场观测和研究，研究发现：由新旧路基结合部的桩土应力有向坡脚减小的趋势，内部设置有土工格栅的加筋垫层能够明显起到协调和传递荷载的作用；桩中心间距和桩帽厚度等都应根据不同桩型来做相应的设计。[21]郑俊杰等（2012）对桩承式加筋路堤与路堤填土加筋技术联合应用于黄土地区路桥过渡段进行了现场观测和研究。研究结果表明：由于土拱效应和张拉膜效应的存在，有效的将路堤荷载向桩顶转移，路堤中桩间土荷载明显小于桩上荷载。土工格栅在路肩[22]处发挥的效果明显是要优于路堤中心轴处。郑俊杰等（2015）对中低压缩性土地区的桩承式加筋路堤进行现场试验，研究结果表明：桩承式加筋路堤可有效减小中低压缩性土地基沉降，总沉降小且很快趋于稳定；格栅下桩土应力比明显高于格栅上，张拉膜效[23]应明显，格栅上桩土应力比接近1.0，土拱效应较弱。陈庚等（2016）依托塑料套管现浇混凝土桩（TC桩）承式路堤现场试验，分析了路堤填筑及预压过程中桩土间的荷载传递规律，研究结果表明：路堤填筑及预压过程中存在两个高度，一个是土拱形成高度，一个是完全土拱高度；观测到的土拱等沉面的高度同国外一些规范存在一定差别。1.3.2理论研究方面（1）土拱效应方面人类对土拱效应的认识仅有一百多年的历史。在岩土工程领域，土拱效应是普遍存在的，它是土体通过自身抗剪强度的发挥而产生的一种应力转移现象。土拱效应的产生改变了土体内部的应力状态，并使土中应力重新分布，发生相对位移的土体中不稳定的那一部分内部的大主应力会逐渐向拱脚及周围稳定介质方向偏转，这样一来便将作用于其上或后面的压力传递到稳定周围土体中。在桩承式加筋路堤体系中，由于桩与桩间土的刚度存在明显的差异，因此桩上方和桩间上方填土在自重作用下会产生在不均匀沉降，两部分土体单元之间就会产生相对滑移，这样在单元相对滑移的接触面上就会产生摩阻力，摩阻力的产生会使不稳定的土体单元的大主应力发生偏转，并逐渐向桩顶方向偏转，这样填土中就会发生土拱效应。桩承式路堤关于土拱效应的设计理论最早主要来源于[24][2]Marston&Anderson(1913)和Terzaghi(1943)的研究成果，并随着工程应用与研究的深入得到了进一步的发展。6 第一章绪论[4]Hewlett&Randolph（1988）通过观测模型试验的结果，并对其进行分析，将在正方形布桩情况下，桩顶以上路堤填料中产生的土拱效应分为两类土拱：每两桩间会形成一个平面土拱共计四个，四桩间会形成一个空间的球形土拱，并且球形土拱支承在四个平面土拱上。同时通过假设球形土拱拱顶或者平面土拱拱脚的土单元体会达到极限状态,并据此求解了桩体荷载分担比。如图1.3所示。图1.3H&R理论假设土拱组成然而实际上，并不是在任何情况下，拱顶和拱脚的土单元体都会达到极限状态，土拱效应是否会达到极限状态，与路堤材料性质、路堤高度以及桩间距等多个因素都有关[25]联。陈云敏等（2004）认为在路堤填土高度与桩间距的比值较小时，桩顶位置和拱顶位置的土体不一定会达到极限状态，通过单桩等效处理范围内路堤平衡方程求待定系数α：认为当α小于1时土拱没有进入塑性状态，当α大于1时土拱才进入塑性状态，从而改进了H&R基于拱顶或拱脚极限状态的土拱效应分析方法。[26]Zeaske&Kempfert（2002）将土拱假设为由一系列圆心和半径不同的球形壳单元组成的系统，如图1.4所示。图1.4Zeaske和Kempfert的多拱模型7 长安大学硕士学位论文[3]Giroud等(1990)在Terzaghi的土拱理论基础上，同时考虑加筋材料的拉膜效应，提出了空洞上方加筋路堤土拱效应的计算方法。根据Terzaghi的二维土拱模型，Russell[27]和Pierpoint(1997)提出了桩承路堤的三维土拱计算模型。[28]Guido(1987)等基于模型试验结果，认为桩承路堤的土拱形态近似于金字塔形或锥形，桩间土只承担“金字塔”部分填土荷载，其余荷载由桩承担。图1.5金字塔土拱模型[29]英国规范BS8006在Hewlett和Randolph理论基础上，认为路堤填土等沉面高度为桩净间距的1.4倍，同时提供了桩帽顶部竖向应力与垂直作用于地基顶部的均布应力之比，其关系式如下：2