有限元稳固分析理论在高速铁路高路堤之应用技术概述

　　有限元稳固分析理论在高速铁路高路堤之应用技术概述第1章绪论1.1研究背景长期以来，在普通铁路的修建中，路基工程通常占线路总长的绝大部分，并填筑有大量的高路堤，特别是在山区，路堤填高有时会达到20-30m。但由于普通铁路路基设计中通常以稳定控制为主，设计标准偏低，导致修建的高路堤常出现过量下沉和坊塌破坏等病害问题[1]。随着列车运行速度的提高，铁路的设计标准也相应提高。特别是对于速度300kmyh以上的无碎轨道高速铁路，为了保证线路的高平顺性和高稳定性，需严格控制路基的变形。因此，我国高速铁路路基设计中主要以变形控制为主，并且对无碎轨道路基变形的控制精度达到了毫米级的水平。对于高速铁路一般高度路堤，通常认为，在保证路堤填筑质量的前提下，路基本体的变形较小，路堤的沉降主要由地基下沉引起[2]。因此，在高速铁路常规路堤设计中，一般只控制地基的沉降，以实现对路基变形的控制。但对于高速铁路高路堤，路基变形的控制要相对复杂和困难，这是由于：①路堤高度的增加，加大了地基的负荷，从而使地基的沉降增大，这无疑加大了地基沉降控制的难度；②路堤高度的增加带来了路堤边坡稳定的问题，同时地基变形过大，也对路堤边坡的稳定有影响，并且会引起附加沉降；③高路堤填土部分压缩变形较大，不能忽略。鉴于此，国内在高速铁路修建中除对地基进行了一定处理外，对路堤的高度也进行了控制，且线路标准越高，路堤限高越低。但路堤限高的降低，无疑会使基础建设的投资加大。针对这种情况，幵展高速铁路高路堤自重及外荷载作用下，路堤边坡稳定及路堤、地基变形等问题的研究，并建立路堤、地基变形和路堤边坡稳定的关系，合理的确定路堤的限高，对完善我国高速铁路高路堤设计理论意义重大。但传统的边坡稳定分析中采用的极限平衡法无法考虑土体的应力-应变关系，不能求出极限状态对应的土体内部的变形[3]。因此，要进行考虑路堤及地基变形的高速铁路高路堤稳定性分析，需要使用更为精细的有限元稳定分析方法。目前，对于有限元稳定分析方法的研究还处于初始阶段，尽管不乏成功应用的实例[4，5]，但受有限元技术的限制和该类算法本身的因素影响[6],其计算结果在某些情况下尚存在争议。为了保证计算的可靠和合理性，有必要对有限元稳定分析方法及其在高速铁路高路堤中的应用情况进行研究。 1.2边坡稳定分析方法研究现状自1927年FeUenhis[7]提出了瑞典圆弧条分法以来，有不少学者曾致力于该类基于极限平衡理论的边坡稳定分析算法（即极限平衡法）的研究。1955年Bishop确了以土体抗剪力和剪应力的比值作为安全系数的定义，并将其用于圆弧条分法，通过忽略条间切向力进行求解。Bishop法最大的改进是在边坡稳定分析中考虑了水的作用，但其只满足力矩平衡、不满足力的平衡条件。Janbu[9]、Lop;Karafiath_、美国陆军工程师团(USArmy,CoipsofEngineers)等相继采用极限平衡理论，在满足力的平衡基础上，提出了基于任意形状滑面的边坡稳定分析法，统称滑楔法[I2]。1965年MorgenstemPrice[i3]首次提出了同时满足力和力矩平衡的适用于任意形状滑面的严格条分法，随后Spencer(1967)、Janbu(1973)[i5]、Sarma(1973)[i6]、FredlundKrahn(1977)等相继提出了类似的方法。自此，该类算法在理论上已湊成熟。在许多学者致力于极限平衡法算法研究的同时，另外一部分学者幵始了最小安全系数求解和最危险滑面搜索问题的研究。1977年Baker03=[18]采用变分法进行了求解安全系数极值的研究，对数学优化方法在稳定分析中的应用做了尝试。陈祖煜等[19]在极限平衡法稳定分析时引用了单纯形法、负梯度法、DFP法3类数学规划法，发现计算结果与穷举法吻合，从而证实了数学规划法在稳定分析时的可靠性。近年来，随着计算技术的发展，也有学者将随机搜索算法、遗传算法等非数值分析法引入边坡稳定分析计算中。不同于极限平衡法，上世纪也有学者进行了滑移线法和极限分析法的研究，尝试将弹塑性力学引入边坡稳定分析计算中，以解决条分法中土体为刚体的假定对计算结果的影响问题。前苏联：1080101[22]建立了极限平衡滑移线理论，并釆用有限差分法进行了均质边坡问题的求解。陈祖煌[23]将塑性力学上、下限原理引入边坡稳定分析中，对极限分析法计算结果的上、下限进行了论证。此后，也有学者进行了滑移线法和极限分析法的改进研究，但由于种种原因，这类方法并没有被普遍应用。第2章有限元稳定分析方法2.1有限元极限平衡法 邵龙潭等在发展有限元滑面应力分析法上做了大量工作，并建立了一套较为完善的有限元极限平衡分析理论。该套理论采用了有限元思想离散滑面，并利用高斯积分和Hooke-Jeeves模式搜索算法实现安全系数的计算和临界滑面的搜索，可以得出任意滑面，能够适用各种稳定问题的分析。本节将从安全系数的定义开始，对该套理论进行详细的介绍。目前对有限元强度折减法的失稳判据争议较大，且没有统一的说法。文献[52]将有限元强度折减法失稳判据总结为3类：①以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志；②以塑性区（或者等效塑性应变）从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志；③以滑动土体无限移动,即以土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展为标志。文献[53]通过计算指出：塑性区贯通、等效塑性应变带贯通、位移陡增及数值计算不收敛分别对应土坡临界滑动面上单元进入无限制塑性流动的开始、发展、由无限制塑性流动引起的位移突变及位移增量过大而导致的计算不收敛。因此，文献[53]将文献[52]中第二类失稳判据中塑性区和等效塑性应变贯通进行了区别，认为有限元强度折减法失稳判据有4类。第3章有限元极限平衡法程序编制..........153.1有限元极限平衡法程序编制..........153.2有限元极限平衡法程序验证..........193.2.1均质边坡算例程序验证..........193.2.2软弱地基边坡算例程序验证..........30第4章有限元稳定分析方法在高速铁路..........394.1Mohr-Coulomb理想弹塑性模型参数..........394.2高速铁路高路堤计算模型及计算条件..........444.3有限元强度折减法计算精度影响因素..........454.4有限元稳定分析方法在水平地基高路堤..........494.5有限元稳定分析方法在斜坡地基高路堤..........67结论如何在稳定分析中考虑变形的影响，实现变形和稳定的共同控制，一直是高速铁路高路堤设计中的技术难题，困扰着众多学者。随着有限元技术的发展及有限元强度折减法、有限元极限平衡法的相继出现使得稳定和变形问题关联起来成为可能。但目前关于2类有限元稳定分析方法在高速铁路高路堤变形和稳定控制问题中的应用研究并不多。基于上述背景，本文开展了2类有限元稳定分析方法的相关研究，采用F0rtran95及VB.语言编制了有限元极限平衡法FES程序，并通过2个标准算例验证了该程序的计算精度和可靠性；同时采用ABAQUS软件、基于DP4准则进行了有限元强度折减法计算精度的讨论，通过高速铁路高路堤计算模型评价了 2类有限元稳定分析方法在水平地基和斜坡非软弱地基中的适用情况，基本结论如下：(1)基于F0rtran95及VB.语言进行了FES程序的编制，实现了有限元极限平衡法计算过程的控制及结果输出和显示；并针对Hooke-Jeeves优化算法计算效率不高的特点，设置了两次搜索，在初步搜索的基础上，通过缩小全局搜索区域及降低第2次搜索控制阀值，极大的提高了程序的搜索效率及计算精度。(2)利用均质边坡和软弱地基边坡算例对FES程序的计算精度和可靠性进行了验证。讨论了滑面单元尺寸、初始滑面划分间距、Hooke-Jeeves优化算法控制阀值对计算结果的影响。计算表明：Hooke-Jeeves优化算法控制阀值小于1/1000或1/10000以后对最危险滑面搜索影响不大，且安全系数波动位数至少可控制到小数点后3位；在控制阀值精度足够时，滑面单元尺寸和初始滑面划分间距对安全系数计算精度和最危险滑面搜索结果影响较大，通过与其它方法对比发现，在滑面单元尺寸取1.5?2.5倍网格单元尺寸、初始滑面间距取1/20~1/10倍的网格单元尺寸时，FES程序可以得到合理的计算结果。(3)针对高速铁路水平地基高路堤模型，采用ABAQUS有限元软件，基于DP4准则以PEEQ贯穿为破坏判别标准对有限元强度折减法的计算精度影响因素进行了讨论，分析了模型边界尺寸、网格单元尺寸、网格单元类型对有限元强度折减法计算结果的影响。计算表明：①模型水平边界和垂直边界的尺寸均会影响有限元强度折减法的安全系数计算结果，随着二者取值的增加安全系数计算值呈非线性趋势增大，且增加幅度逐渐减缓，当水平边界和垂直边界的尺寸取值分别超过路堤髙度的4倍及5倍时，可以忽略边界尺寸对有限元强度折减法安全系数计算的影响。②网格单元尺寸的大小和网格笮元类型对有限元强度折减法计算精度影响较大，对于四边形单元，网格单元尺寸和安全系数几乎呈线性关系，且网格单元尺寸划分越密有限元计算精度越高，有限元强度折减法算出的安全系数越小，越接近一固定值巧。以与芝相对差异3%为控制标准，四边形一次单元及二次单元的网格单元尺寸分别不宜大于0.1倍及0.2倍的路堤高度。