路堤下刚性桩复合地基的简约设计方法

路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法路堤下刚性桩复合地基的简约设计方法娄炎(南京水利科学研究院，江苏南京210029)E-mail:ylounhri@126.com6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法1引言管桩复合地基近几年都先后应用于高速公路高填方桥头深厚软基工后沉降量的控制上，其设计大都是借用桩与桩间土等量压缩变形的刚性基础复合地基理论来设计的，即平均刚性模数法[1]。但现有的路堤基础不是刚性基础，其刚度不是很大，属柔性基础，桩与桩间土之间发生的下沉量是不等的，因此用平均刚性模数法来计算与设计半刚性或柔性基础下的复合地基是有缺陷的，其结果不是有问题就是太保守；目前已有一些用有限元等数值分析方法来求解[2-4]，但所建立的应力应变模型还不够成熟，计算中所需的许多参数还难以准确确定和获取，这些使路堤下刚性桩的应用受到阻碍。而文献[2、5、6]提出的设计计算方法都是来自于HEWLETTWJ等人1988年提出的设计计算方法，该方法的最大不足是没有将桩间距与桩帽大小的确定与桩的承载力联系起来，也就是没有考虑地基土的性质，仅仅建立了与路堤填料的关系。实际上地基土的性质影响着桩的承载能力，影响着桩的下沉，桩与桩间土之间的相对变位也影响着土拱效应的强弱，影响着桩土应力比与桩土荷载分担比。路堤下刚性桩复合地基中桩、土与水平加筋层的受力情况和破坏机理至今尚不十分清楚，三者之间的荷载分配规律也不十分明晰，在桩、土的变形过程中应力的重分配是存在的，但量化规律也尚不明确，因此准确的设计方法的建立也需进行大量的现场试验与准确的量测结果来支撑与验证。本文根据三种刚性桩复合地基现场测试结果，提出一个简单的设计思路与方法，以弥补现阶段精确设计方法的不足，使路堤下刚性桩复合地基在高速公路建设中能得到推广应用，使刚性桩的高承载潜能得到充分发挥，不要停留在小间距、高造价的状态，使桩间距有较大幅度的扩大，大大降低工程造价，使路堤的工后沉降得到有效控制。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法2提出经验设计方法的基础2.1刚性桩顶与桩间土发生不等的沉降变形6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法试验中设置了管桩、CFG桩和联合桩三种刚性桩复合地基，其参数见表1。在路堤作用下桩顶与桩间土都发生了不等的沉降变形，管桩桩顶与桩间土的沉降变形曲线见图1所示[7]，图中表示在路堤荷载作用下近地表1.5m深处桩间土的沉降量是桩顶的2.2倍，碎石垫层被压入桩间土中。CFG桩方案中桩间土到预压二十个月时自地表向下20m深的软土都有10cm以上的下沉量[8]，桩间土上的碎石垫层被压入桩顶之下，桩顶渐渐刺入到碎石垫层当中。联合桩方案中在桩长26m以内的桩间土发生的沉降变形都远大于路堤中央地表的沉降量[9]。这些都说明路堤下三种刚性桩复合地基中的刚性桩都不同程度的发生刺入，路堤在桩与桩间土之间发生了不等的沉降变形。这一结果与刚性基础下刚性桩及桩间土的变形规律是截然不同的。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表1管桩、CFG桩与联合桩复合地基加固参数复合地基加固方案间距/m桩长/m布置方式桩径/mm置换率/%路堤填土厚度/m管桩2.436△40020.055.05CFG桩2.033△5005.674.14联合桩管桩（长）4.236□4006.233.64搅拌桩（短）2.116□5003.34注：在联合桩复合地基中，长桩为带有桩帽的混凝土预应力薄壁管桩，短桩为水泥搅拌（湿喷）桩，联合桩在平面上呈正方形布置，在一个正方形的四个角点上布置一根混凝土预应力薄壁管桩、三根水泥搅拌桩。6 路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法图1管桩桩间土与桩底土层沉降2.2刚性桩桩顶土压力与桩间土压力差异极大图2是管桩复合地基管桩、桩间土土压力的实测过程曲线。表2是三种刚性桩复合地基实测土压力值。表中显示2.4m间距的管桩桩帽平台上面的平均土压力是桩间土承受的土压力均值的13.6倍图2填土、管桩平台与桩间土土压力过程线之多；桩间土承受的土压力仅仅是填土压力的28%。CFG桩复合地基在路堤填筑完成后，桩间土压力达到的最大值与桩顶土压力最大值相差16倍之多。联合桩4.2m间距的管桩平台上土压力是填土压力均值的近4.5倍，搅拌桩顶上土压力是填土压力均值的1.7倍，桩间土承受的土压力大约是填土荷载的75%。从上看出，路堤给地基的压力不再平均分布，桩帽平台上的土压力要远远高于平均填土压力，而桩间土受到的土压力比填土压力小很多。路堤荷载在向刚性桩转移，显现土拱效应。表2三种刚性桩桩顶土压力与桩间土压力加固方法间距/m刚性桩面积置换率/%平均填土压力/kPa平台中心土压力均值/kPa桩间土土压力均值/kPa搅拌桩顶土压力均值/kPa管桩2.420.059736627/CFG桩2.05.6779.567236/联合桩2.1/4.26.2366.8298501152.3桩、土荷载分担规律满足疏桩基础的特点以一个间距内的路堤土柱为单位进行计算，土压力为实测值，计算结果见表3。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表3桩与桩间土承担荷载的计算结果[7-9]刚性桩复合地基类型间距/m间距内土柱理论总重/kN桩或桩帽上土压力均值/kPa桩承担的荷载/kN桩承担的荷载占总荷载的比例/%桩间土土压力均值/kPa桩间土承担的荷载/kN桩间土承担的荷载占总荷载的比例/%桩与桩间土承担的总荷载/kN预应力管桩2.4242366183772754232373.0285.5309154.55438.913246286.5CFG桩2.0138672665335.959471256 路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法联合桩管桩4.21179297.7297.725.450.3807691172.5搅拌桩2.1115.167.85.86路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法计算结果表明一个间距内按所测土压力值得到的路堤土柱总重与理论值很接近。说明路堤重量按桩、土所受压力与承担面积之积来分配与承担。在三种不同间距、不同类型的刚性桩复合地基中都一致反映了桩与桩间土所受荷载有着相同的分担规律，表明刚性桩的设计可以按疏桩来考虑。本例中，管桩桩间距在6倍桩径以上，CFG桩达到4倍。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法2.4路堤下桩、土荷载的分担比例令桩、土荷载承担比为K，按照定义可以推出K与置换率m和桩土应力比n之间有如下关系，（1）按照式（1）计算管桩、CFG桩和联合桩复合地基的桩、土荷载比，结果列于表4当中，表中同时也列出按桩、土实际承担的荷载直接计算的K值，它与按式（1）计算的结果无大的差别。能够看出桩、土荷载承担比达到3左右是比较合理的，刚性桩复合地基设计时应该考虑这一点。计算结果也表明，不论刚性桩承担了路堤荷载的大部分（如管桩77%），还是承担路堤荷载较少（如联合桩只有25%），桩的承载能力也仅发挥了20-40%；桩的承载能力还有潜力可挖，因此在设计时还要充分发挥刚性桩的高承载特性。表4桩与桩间土荷载承担比复合地基类型间距/m置换率/%实测桩土应力比按式（1）算的桩、土荷载承担比k桩承担荷载/kN桩间土承担荷载/kN按承担荷载平均值计算的k桩承担荷载/承载力①②③④⑤⑥⑦⑧=⑥/⑦⑨管桩2.420.0513.563.401183543.3890.2033.012.838.101.192154.51321.1700.172CFG2.05.6718.671.12266591.1190.203联合桩中管桩4.26.235.960.358297.78070.3690.3972.5路堤的沉降得到有效控制表5是三种刚性桩路段通车一年后实测沉降资料及推求的工后沉降量。表5刚性桩3路段累计中心地表沉降与工后沉降段落类型路段性质填筑中路中心最大沉降量/mm通车一年中平均沉降速率/mm*月-1推求的路中心最终沉降值/mm估计的工后沉降量/mm管桩桥头810.57489.88.8联合桩桥头980.902116.218.2CFG桩桥头1421.148165.423.4数据表明，三种刚性桩复合地基的桥头路堤在通车后一年间平均沉降速率已经很小，地基垂直变形基本稳定，三种刚性桩复合地基估计的工后沉降在10mm到30mm之间，路堤的工后沉降得到有效控制。说明当桩受的荷载小于其承载力特征值时，路堤的工后沉降就不会很大，能够满足（JTGD30-2004）公路路基设计规范【10】的要求。3路堤下刚性桩复合地基经验设计方法3.1经验设计遵循的基本原则通过上面对现场观测资料的分析与计算，路堤下刚性桩复合地基设计中要遵循的基本原则应该是：要充分发挥桩的高承载能力特性，要使刚性桩成为承担路堤荷载的主力。也就是说不但要使桩承担大部分6 路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法路堤荷载，而且要使桩的高承载潜能得到充分发挥。同时也注意到桩与桩间土承担的荷载没有超出其承载能力时，路堤的工后沉降就能得到有效控制。要使桩成为承担路堤荷载的主力，桩、土荷载承担比k达到3是比较合适的，即桩承担的荷载占总荷载的75%左右。要使桩的高承载能力得到良好的发挥，可采取下面两个措施。可在间距不变时扩大桩帽面积，提高桩的置换率，让桩承担更多的荷载；另一方面也可扩大桩间距，通过增加总荷载量使桩承受的荷载增加，但必须同时增大桩的置换率。图3是本案三种刚性桩的试验结果，它表明在路堤相同（即指路堤的填料、压实工艺、压实标准基本一样,路堤自身的强度也基本相同的）条件下，平均桩、土应力比随着桩间距的增大而降低。也就是说间距大了，总荷载是增大了，但桩上荷载增加的幅度要小于桩间土上荷载的增大幅度，二者增大的幅度不一样，桩承担荷载的比例下降。因此设计时不能简单地认为间距增大桩上承担的荷载就同比例增大。这是因为对一个具体的路堤来说，它自身的抗剪强度是个定值，桩帽间跨度增大，土拱效应减弱，路堤向桩上转移的荷载减少，桩、土应力比下降，桩承受的平均土压力就降低。图3刚性桩间距与桩、土应力比3.2经验设计的思路刚性桩复合地基设计中要确定的参数有桩长、桩径、间距、布置方式、桩帽大小、桩帽平台厚度，需要知道的主要参数是路堤高度、路堤的抗剪强度和软土地基的层位与土性参数。路堤下刚性桩复合地基经验设计方法可叙述如下，以管桩为例，其步骤是：（1）对场地先行勘探，了解地层分布、取得土性特征指标，确定软土层厚度与持力层的深度；（2）根据持力层深度确定桩长，管桩一般应穿透软土层、进入持力层1-2m，按照经验选取桩径，一般在300～500mm中选取比较经济；（3）在现场沉桩，对管桩最好用静压桩机沉桩，记录静压力数值；（4）一月后对已沉的刚性桩和桩间土做静载荷试验，确定桩与桩间土承载力特征值；（5）设定一个间距（在2.5～6.0m范围选取）、确定桩、土荷载承担比K（一般可选3）和桩的布置方式，计算出桩所承担的路堤荷载（一个间距内路堤重的75%），将其与桩的承载力特征值比较，如桩承担的荷载达到它承载力的65-75%，则该间距是理想的，否则再重新选取间距进行上述计算；（6）设定桩的置换率m。对有桩帽的管桩地基来说，一般可将置换率定在20%以上。有了桩间距和置换率，可以得到桩帽面积，从而可确定桩帽平台的大小,得到平台的尺寸，平台边长可控制在1.0～2.0m范围；（7）按照上述选定的置换率，算出桩间土承担的路堤重量和桩间土的平均土压力，与现场测得的桩间土承载力特征值比较，如达到特征值的40-50%，则选定的置换率是合适的。土压力控制在特征值的50%以内，主要是让桩间土的下沉量不要太大，避免给桩产生过大的负摩擦力和桩对路堤产生过大的刺入量（特别是路堤厚度较小时）；（8）有了桩间距、k值和置换率m，用（1）式算出平均桩、土应力比n；（9）重复上述（6-8）过程，可以得到几个不同置换率m的桩、土应力比n值，将它们与统计得出的经验桩、土应力比关系比较（如图3），从中选出最接近经验值的那个置换率，这就是要寻求的置换率和桩间距。之所以要和经验值比较，那是因为路堤的强度是一定的，土拱效应随着间距的扩大6 路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法而减弱，桩承担荷载的比例会随着间距的扩大而降低，因此要保证桩承担的荷载比例不变（维持k值不变），就得增大其置换率，增大到多少为好，是与路堤的强度有关的，而桩、土应力比与桩间距的经验关系曲线能综合反映路堤强弱对土拱效应的影响；（1）在此基础上进行平台的抗弯、抗剪验算，确定出平台的厚度，进行配筋计算；（2）上述诸参数确定后，再测算成本，进行技术经济比较后最终确定平台尺寸、间距等，至此设计完成。上述过程可以编制一个简单程序来实现。按上述步骤确定的参数能保证桥头工后沉降在规范要求的范围内（小于10cm），因为上述经验设计的基础有现场试验结果做支撑。3.3算例路堤填筑厚度5.05m，路堤平均重度19.2kN/m3，软土层厚度30m，持力层深度31m，桩长取32m，管桩直径400mm，单桩承载力特征值650kN，桩间土承载力特征值70kPa。（1）确定桩间距。设定桩间距3.0、3.5、3.8m、4.0m和4.5m，三角形布置，桩、土荷载承担比k设为3，计算过程见下表6。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表6确定桩间距的计算工况设定间距/mk值间距内面积/m2间距内路堤重/kN桩受的荷载/kN是桩承载力的百分比/%13.033.897377.85283.443.623.535.304514.3385.759.333.836.253606.3454.770.044.036.928671.74503.877.554.538.768850.15637.698.16路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法从计算看出，工况5中桩的承载能力已发挥到极致，显然是偏危险的；其余4种工况从技术上讲都是满足要求的。但工况1和2中桩承载力的发挥不如3、4工况，而且间距小，桩的根数要多，成本会高；工况3、4是比较合理的，工况4中桩的根数比工况3少10%左右，但桩帽面积要大。（2）确定置换率。先按3.8m间距来确定置换率，设定置换率为0.22、0.26、0.30、0.34，桩帽为正方形，计算结果见表7所示。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表7置换率的计算（一）工况设定置换率/%间距内面积/m2桩帽面积/m2桩间土面积/m2间距内路堤重/kN桩受的荷载/kN桩间土受的荷载/kN桩间土受的土压力/kPa是桩间土承载力的百分比/%桩、土应力比1226.2531.3764.877606.3454.7151.631.084.4410.642266.2531.6264.627606.3454.7151.632.7646.88.543306.2531.8764.377606.3454.7151.634.6449.57.04346.2532.1264.127606.3454.7151.636.7352.55.826路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表中的计算结果显示桩间土承受的土压力基本上都在承载力特征值的50%以下，技术上讲都是满足要求的，工况1、2的置换率较小，但桩、土应力比都太大，超过按图3中公式的计算值6.47（3.8m间距），所以不能取用。上表中最接近该值的置换率在3、4工况之间，插值后得到置换率为31.8%。再按桩间距4.0m计算，设定置换率为0.25、0.28、0.32、0.35。结果见表8。6路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法表8置换率的计算（二）工况设定置换率/%间距内面积/m2桩帽面积/m2桩间土面积/m2间距内路堤重/kN桩受的荷载/kN桩间土受的荷载/kN桩间土受的土压力/kPa是桩间土承载力的百分比/%桩、土应力比1256.9281.7325.196671.74503.8167.9432.3246.29.02286.9281.9404.988671.74503.8167.9433.6748.17.73326.9282.2174.711671.74503.8167.9435.6550.96.44356.9282.4254.503671.74503.8167.9437.3053.35.66路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法按图3中公式计算，4m间距时桩、土应力比为5.97，上表中最接近该值的置换率在3、4工况之间，插值后得置换率33.6%。6 路堤下刚性桩复合地基的经验设计方法（3）间距3.8m、置换率31.8%和间距4m、置换率33.6%二种设计结果从技术上都是可行的，最后要从经济上作整体比较，再决定取哪一种方案，经验设计基本完成。对CFG桩、联合桩复合地基原则上也可以按上述思路来设计，但必须解决CFG桩的桩帽设置和搅拌桩变截面施工工艺后才会合理与经济。只要刚性桩复合地基的间距与置换率设计得合理，造价是可以明显降低，但施工速度、工后沉降控制要比预压法优越得多，刚性桩复合地基是极有前途的地基处理方法，在不少工况下是可以替代预压法的。4结论通过上面的分析，可以得出以下结论：(1)经验设计方法是建立在对现场实测资料的分析上，路堤下刚性桩复合地基中桩与桩间土所受荷载、按所受压力与承担面积之积来承担与分配，形成疏桩基础。这些为经验设计方法的提出奠定了基础。(2)为了发挥刚性桩在复合地基中的主力军作用，桩、土荷载承担比k值定为3比较合适；为了使刚性桩的高承载能力得到较好发挥，扩大桩间距和提高置换率是两个有效途径，这是经验设计方法遵循的两条基本原则。(3)刚性桩复合地基经验设计方法概念清晰、思路明确、计算简便。按本文建议的方法设计刚性桩复合地基时，桩只要打到持力层，路堤的沉降变形一般都是很小的，能满足规范对桥头工后沉降的要求。6