钢筋混凝土第10章

第10章混凝土结构设计的一般原则和方法TheDesignApproachofConcreteStructure山东大学陈瑛 第10章结构设计方法本章学习要求1、掌握结构的功能要求和安全等级；2、掌握结构的设计使用年限和结构设计基准期；3、掌握结构的两种极限状态；4、掌握结构的设计方法；5、理解作用、荷载以及作用效应和结构抗力的关系6、掌握结构的可靠度和可靠性的概念，理解可靠指标和失效概率的概念及其关系 第10章结构设计方法10.2建筑结构荷载10.2.1结构上的作用与荷载工程结构可靠性设计统一标准GB50153-2008间接作用：混凝土收缩、温度变化、基础沉降、地震 地震作用（不是地震荷载）由地面运动造成结构上部反应较大横向荷载(LateralLoad)Lateral:Earthquake 结构的作用效应作用效应——结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角）、裂缝等的总称，用S表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。作用效应与荷载Q关系S=cQ 作用效应S——结构变形（如挠度、转角、裂缝等）SimplysupportedBeamCantileverbeam 作用效应S——结构变形：Torsion扭Abeamintorsion •作用效应S——梁中的剪力（内力）VerticalHorizontalShearatanangle. 10.2建筑结构荷载10.2.2荷载分类•1永久荷载，在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。包括结构自重、土压力、预应力等。 10.2建筑结构荷载10.2.2荷载分类•2可变荷载，在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。包括楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度作用等。 •DaveChase,left,andKenCapstrawclearsnowfromaroofSaturdayinParish,NewYork.(Feb.2-11-2007)•NEW:Reliefinsightforareathatgot8+feetofsnow•VillageofParishrecords115inchesofsnow•Weekofbittercoldcontributedto25deathsin8states•TheonlysignsofparkedSUVsaretheirradioantennasorroofracksstickingupabovethesnow.Frontdoorsareburiedandfootprintsleadtosecond-storywindows.Sidewalksthathavebeendugoutlooklikeminiaturecanyons. 湖北咸宁高校篮球馆被雪压塌11人被埋武汉一加油站顶棚被雪压塌4人避雪被压1人身亡合肥一加油站被暴雪压塌 3.偶然荷载：在结构设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续时间很短的荷载。偶然荷载应包括爆炸、撞击、火灾及其他偶然出现的灾害引起的荷载偶然作用：爆炸纽约曼哈顿管线爆炸 爆炸作用连续倒塌MURRAHFEDERALBUILDING,OKLAHOMACITY,PREIORTOBLAST EXPLOSIONS爆炸作用连续倒塌Innerexplosion–ROMANPOINTBUILDING,England1968 爆炸作用连续倒塌 爆炸作用连续倒塌KHOBARTOWERS–SAUDIARABIA,1996placeofexplosion 撞击作用连续倒塌VehicleImpact Frequencydistributionofsustainedcomponentofliveloadsinoffices. •平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 数理统计的基本概念1）平均值:它它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。arithmeticnnthecoefficientofvariation2meanxi(xmxi)变异系数：i1i1平均值:xm标准差:xmnn1thestandarddeviation正态分布概率密度曲线由概率论可知，频率密度的积分为概率。由σ于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于1，即：Pf(x)dx1 •民用房屋楼面活荷载、风荷载、雪荷载的任意时点概率分布均服从极值I型分布，其概率分布函数为： 民用房屋楼面活荷载、风荷载、雪荷载在设计基准期T内最大荷载的概率分布函数也服从极值I型，其概率分布函数为：m———在设计基准期内荷载的平均出现次数。 荷载的标准值Sk为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。f(S)Sa(1a)kssssss荷载的统计平均值；s－荷载的统计标准差；asss1vs荷载的变异系数，＝；ssvsas荷载标准值的保证率系数。μSSkSa1.645，此时荷载标准值相当于具有95%保证率的0.95分位值。s 10.2.3荷载代表值荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。标准值：荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值(例如均值、众值、中值或某个分位值)。组合值：对可变荷载，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值;或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。 10.2.3荷载代表值建筑结构设计时，应接下列规定对不同荷载采用不同的代表值:1对永久荷载应采用标准值作为代表值;2对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值;3对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。确定可变荷载代表值时应采用50年设计基准期。 永久荷载标准值Gk结构自重的标准值可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。一般材料和构件的单位自重可取其平均值，对于自重变异较大的材料和构件，自重的标准值应根据对结构的不利或有利状态，分别取上限值或下限值。[例]取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25kN/m3，则截面尺寸为200×500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为0.2×0.5×25=2.5kN/m。 办公楼、住宅楼，P=0.95 10.2.4竖向荷载•楼屋面恒、活载•雪荷载 10.2.4竖向荷载1、楼屋面荷载（1）永久荷载（竖向恒载）永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重确定。永久荷载为随机变量，服从正态分布 （2）民用建筑楼面均布活荷载楼面活荷载（可变荷载）是时间函数。持久性活荷载（家具）、临时性活荷载（人群）•民用房屋楼面活荷载在任意时刻点和在设计基准期内服从极值I型分布 住宅楼，P=0.95 •2、雪荷载Snowloads.与地方气候有关与屋顶的形状有关屋面雪荷载＝基本雪压X屋面积雪分布系数 10.2.5风荷载 10.3结构的功能要求和极限状态10.3.1结构的功能要求1结构安全等级3.2极限状态 第10章结构设计方法2结构的设计使用年限 第10章结构设计方法 第10章结构设计方法3结构的功能工程结构可靠性设计统一标准GB50153-2008安全性适用性耐久性安全性3.1结构的功能 第10章结构设计方法3.1结构的功能 第10章结构设计方法10.3.2结构功能的极限状态LimitState结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。3.2极限状态 第10章结构设计方法1承载力能力极限状态UltimateLimitState：定义：结构或结构构件达到最大承载力，出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态●结构构件或连接因材料强度不够而破坏；●整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；●结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）；●结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）。●结构因局部破坏而发生连续倒塌●地基丧失承载力而破坏●结构或构件疲劳破坏3.1极限状态 结构构件因材料强度不够而破坏structuralcollapseofallorpartofthestructure悬挑阳台梁承载力不足四川什邡红白镇柿子坪村委会 Taiwanearthquake1999结构连接因材料强度不够而破坏 结构构件因材料强度不够而破坏ColumnShearFailure 结构构件或连接因材料强度不够而破坏四川什邡红白镇 四川什邡红白镇 整个结构作为刚体失去平衡（倾覆等）Lossofequilibriumofapartorallofastructureasarigidbody(tipping,slidingofstructure).GroundFailure 结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等） 第10章结构设计方法●结构转变为机动体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）Formationofaplasticmechanism-yieldingofreinforcedformsplastichingesatenoughsectionstomakestructureunstable.StoryMechanismSwayMechanism3.1极限状态 第10章结构设计方法●结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）Instabilitycasedbydeformationsofstructurecausingbucklingofmembers.Crushingofconcreteasaresultofcolumnbuckling3.1极限状态 第10章结构设计方法●结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）Instabilitycasedbydeformationsofstructurecausingbucklingofmembers.Abuckledcolumn,fromthe1964Alaskaearthquake.Thisimageisusefulnotonlyforillustratingbucklingingeneral,butalsotheeffectsofsupportrestraint.3.1极限状态 第10章结构设计方法●结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）Instabilitycasedbydeformationsofstructurecausingbucklingofmembers.Acrushedreinforcedconcretecolumn.Thebrokenhorizontaltiesareevidenceoftheoutwardpressureoftheburstingconcrete;thelossoftheconcretethenledtobucklingofthelongitudinalreinforcing3.1极限状态 第10章结构设计方法◆结构因局部破坏而发生连续倒塌ProgressiveCollapseMinorlocalfailureoverloadscausingadjacentmemberstofailureentirestructurecollapses.3.2极限状态 偶然荷载：撞击温度变化连续倒塌 1.60%of60columnsofimpactedfaceFailureScenario(16%of287overall)weresevered,moredamaged.2.Stressredistribution⇒highercolumnloads.3.Insulationstripped⇒steeltemperaturesupto600oC→yieldstrengthdown-20%at300oC,-85%at300oC,creepfor>450oC.4.Differentialthermalexpansion+viscoplasticity⇒floortrussessag,pullperimetercolumnsinward(bowingofcolumns=bucklingimperfection).5.Collapsetrigger:Viscoplasticbucklingofhotcolumns(multi-floor)a)b)c)d)e)→upperpartoftowerffa)llsdownbyatleastonefloorheight.6.Thekineticenergyofupperpartcanbeneitherelasticallyresistednorplasticallyabsorbedbythelowerpartoftower⇒progressiveI.Crush-DownPhasecollIaIp.seC(bruucsklhin-gU+pconPnehcatiosnessheared.) LOCALFRACTUREEarthquakesMechanismtypes. DynamicanalysisusingImprovedAppliedElementMethodIAEM(Elkholy,Meguro,2005)ProgressiveCollapseofabuildingduringtheKobeearthquake,1995连续倒塌 DynamicanalysisusingIAEM(Elkholy,Meguro,2005)ProgressivecollapseofaintermediatestoreyduringtheKobeearthquake,1995连续倒塌 CatenaryeffectCollapsemechanism 地基失效当建筑物建在软弱的地基土上或建在液化的地基土上，而又未进行特殊处理，在地震发生时地基土的抗剪承载能力不能抵抗重力的继续作用，从而造成房屋的局部倾斜或不均匀下沉。EarthquakeEffects-Liquefaction 地基丧失承载力而破坏Buildingtiltedbygroundfailurecausedbyliquefaction,Kobeearthquake. 第10章结构设计方法●结构或构件疲劳破坏Fatigue-memberscanfractureunderrepeatedstresscyclesofserviceloads(maycausecollapse).3.1极限状态 第10章结构设计方法2、正常使用极限状态ServiceabilityLimitState：定义：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆影响正常使用或外观的变形（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆影响正常使用的振动（不舒适）；◆影响正常使用的其他特定状态。3.2极限状态 第10章结构设计方法10.3.3结构的功能函数和极限状态方程结构功能的表达Z=R-SSR失效3.2极限状态 结构抗力——结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。R=R(fc,fy,A,h0,As,…) 第10章结构设计方法10.4按近似概率极限状态设计法10.4.1结构可靠度Ø结构可靠性的含义是什么？它包括哪些功能要求？结构可靠性：是指结构在规定时间(设计使用年限)内，在规定条件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成预定功能(安全性、适用性、耐久性）的能力。Ø结构可靠度 第10章结构设计方法结构可靠度计算？结构设计问题的不确定性UndeterminedFactorsinDesign影响结构可靠度不确定性的因素Variabilityinloading★恒载g与构件尺寸、材料容重等有关N=Ql=(g自重+q活荷载)l★活载q（楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化的。★计算跨度l的不准确VariabilityinresistanceR=Acfc+Asfy★材料强度fy和fc的离散★设计截面尺寸h0和b与施工偏差★计算简化带来的构件抗力误差NR不一定安全（可靠）3.2可靠度分析的基本概念 对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全SmSm+1.645σfm-1.645σfm荷载标准值：SkSm1.645Sm(11.645)材料强度标准值：ff1.645f(11.645)kmm1.645——保证率系数。荷载标准值——实际荷载低于标准值的概率（保证率）为95％；材料强度标准值——实际强度高于标准值的概率（保证率）为95％； 10.4.2结构的失效概率和可靠指标Theprobabilitiesoffailure结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量Z>0结构可靠；Z=0结构处于极限状态；Z<0结构失效f(Z)ZbZZPS=1-PfPfzZ=R-S f(Z)ZbZ可靠概率：psf(Z)dZ0pspf1Z0失效概率：pf(Z)dZfPS=1-PfPfzZ=R-S失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率Pf小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，即Pf≤[Pf]。该失效概率限值称为允许失效概率[Pf]。一般工业与民用建筑的允许失效概率：延性破坏的结构[Pf]=6.9×10-4脆性破坏的结构[Pf]=1.1×10-4 P[P]安全的概念是相对的，所谓“安全”只是ff失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。 结构的可靠指标zf(Z)bbzzZbZzZz——平均值；σz——标准差PS=1-Pf失效概率Pf与可靠指标β有着一一对应的关系Pfβ值愈大，失效概率Pf值就愈小；zZ=R-Sβ值愈小，失效概率P值就愈大。fb值2.73.23.74.2-3-4-4-5失效概率Pf3.5×106.9×101.1×101.3×10 第10章结构设计方法◆根据统计，触电的年死亡率为6×10-6◆b=3.7时，Pf=1.1×10-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。◆对于重要的工程结构，应提高可靠指标。3.4结构设计方法 f(S)，f(R)当结构抗力达到一定值时，失效概率等于允许失效概率，即Pf＝[Pf]RkSkS，R结构抗力越大，即结构抗力概率分布函数右移，则失效概率越小 实用设计表达式当结构抗力达到一定值时，失效概率等于允许失效概率，即Pf＝[Pf]，此时取作用效应与结构抗力概率分布曲线的交点为设计计算点。b值2.73.23.74.2-3-4-4-5失效概率Pf3.5×106.9×101.1×101.3×10f(S)，f(R)SkRkS，R设计计算点Pf=[Pf]S*=R* 10.5承载能力极限状态设计表达式我国混凝土结构的设计方法可靠度的概念→失效概率Pf→可靠度指标可靠度理论方法计算过程复杂，应用于实际设计中存在困难。《规范》以可靠度理论作为设计的理论基础，采用一些分项系数代替可靠指标，由此得到与可靠度理论（概率理论）相当的实用设计表达式。 10.5.1荷载分项系数、可变荷载组合系数（1）荷载分项系数（通过可靠度校准）永久荷载分项系数可变荷载分项系数 10.5.2、荷载效应组合设计值 第10章结构设计方法3.4结构设计方法 •建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载组合，并应取各自的最不利的组合进行设计。 第10章结构设计方法10.5.3承载能力极限状态设计表达式对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计3.4结构设计方法 第10章结构设计方法P[P]ff3.4结构设计方法 （2）由永久荷载效应控制的组合 荷载偶然组合的效应设计值Sd可按下列规定采用1用于承载能力极限状态计算的效应设计值，应按下式进行计算:2、用于偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算的效应设计值，应按下式进行计算: 10.5.4正常使用极限状态设计表达式•对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计•式中:C一一结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为2）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为q荷载的准永久值指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那部分荷载 第10章结构设计方法10.5.4正常使用极限状态设计表达式（第九、十章讲）变形、混凝土拉应力、裂缝宽度、楼盖竖向自振频率验算3.4结构设计方法 10.5.5材料分项系数、材料强度调设计值材料强度的取值材料强度是随机变量，其量测值受各种因素的影响。为合理取用材料强度，采用了标准值和设计值。标准值(Characteristicvalueofmaterialstrength)设计结构或构件的基本代表值，正态分布ff1.645f(11.645δ)kmm国际标准(ISO3893)规定，材料强度标准值由强度概率分布的0.05分位值确定，即材料强度小于标准值的可能性只有5%，强度标准值具有95%的保证率。fm-1.645σfm 10.5.5材料分项系数、材料强度调设计值1钢筋的强度标准值和设计值普通钢筋标准值fsk：采用国家标准的钢筋屈服点，具有>95%保证率余热处理标准值fsk：440MPa—400MPa，闪光对焊后强度降低钢绞线和钢丝fpk：国家标准规定的极限抗拉强度钢筋抗拉设计值f(根据二级安全等级延性破坏目标可靠指标确ykfy定),s≤400Mpa,fs=1.1钢筋抗压设计值500Mpa:fs=1.15预应力：fs=1.2 2混凝土强度标准值和设计值混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k—混凝土强度等级ff1.645f(11.645δ)cu,kcu,mcu,mcu混凝土轴心抗压强度标准值fckδcuδcf0.88aaff0.88aafckc1c2cu,kc,mc1c2cu,mff(11.645δ)ckc,mc混凝土轴心抗压强度设计值fcdff/cdckmm=1.4(根据二级安全等级脆性破坏目标可靠指标确定) 混凝土抗拉强度标准值ftk0.55ftm0.3952ac2fcu,mδcuδt0.550.45f0.880.395f(11.645)atkcu,kf150c2ff(11.645δ)t,kt,mt混凝土抗拉强度设计值ftdff/tdtkm 正态分布 Histogram-直方图 设计值(Designvalueofmaterialstrength)充分考虑材料的离散性及不可避免的施工误差等因素带来的实际强度低于标准值的可能性在承载力极限状态计算中引入强度分项系数m，则材料的设计值f=fk/mm根据不同材料，目标可靠指标[b]及工程经验确定