钢筋混凝土的资料

钢筋混凝土的资料.txt女人谨记：一定要吃好玩好睡好喝好。一旦累死了，就别的女人花咱的钱，住咱的房，睡咱的老公，泡咱的男朋友，还打咱的娃。本文由xiaolaohu817贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第二章钢筋混凝土结构的基本问题第一节结构设计与计算的基本要求1.1结构的功能要求任何一个工程结构都要求用最经济的人力和物力消耗来获得能够满足全部功能要求的足够可靠的结构。结构的这些基本功能要求集中体现为对安全性、适用性和耐久性的要求上。安全性指结构能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种荷载或作用力。在偶然荷载（或作用力）的作用下，或者偶然事件发生时或发生后，仍能保持结构的整体稳定性。第一节结构设计与计算的基本要求1.1结构的功能要求适用性指结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能，如不发生影响正常使用的过大变形和振幅；或不发生引起使用者不安的裂缝宽度等等。耐久性指结构在正常使用和正常维护条件下，在规定使用期限内具有足够的耐久性，如不发生由于保护层碳化或裂纹过宽导致钢筋锈蚀；不发生混凝土严重风化、腐蚀、老化而影响结构的使用寿命等。这些功能要求概括起来可称为结构的可靠性，即结构在规定设计基准期内在规定条件下（正常设计、正常施工、正常使用和正常维修）完成全部功能的能力。可靠度是结构可靠性的定量描述，即结构在规定时间内在规定条件下，完成预定功能的概率，可靠性越高，失效的可能性越小。因此，人们常常用失效概率来描述结构的安全度。这些功能要求概括起来可称为结构的可靠性，即结构在规定设计基准期内在规定条件下（正常设计、正常施工、正常使用和正常维修）完成全部功能的能力。可靠度是结构可靠性的定量描述，即结构在规定时间内在规定条件下，完成预定功能的概率，可靠性越高，失效的可能性越小。因此，人们常常用失效概率来描述结构的安全度。失效概率指结构在一定使用年限内失去效用或者达到某种不适用的极限状态的概率。所谓安全度指结构在一定的使用年限内，在预定条件下完成规定功能的概率，或者其失效概率在可接受的范围内。毫无疑问，在结构设计、分析和确定维修、加固、改造方案时，增大设计的余量（如增大截面尺寸、配筋量和提高材料性能）总能满足功能要求，但是结构造价势必增加，导致结构的整体使用效益降低。因此探索科学的设计和分析方法，在结构可靠性和经济性之间寻求最佳方案是结构设计和分析要解决的基本问题和最终目的。1.2结构的极限状态某一结构能够满足功能要求而且能够很好地工作，称为结构“可靠”或“有效”，反之则称结构“不可靠”或“失效”。区分结构可靠与失效的标志是“极限状态”。整个结构或者构件超过某一个特定状态时（如达到极限承载力，失稳、变形过大、裂纹过宽等等）而不能满足设计规定的某一项功能要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。根据功能要求，结构的极限状态可分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态指结构或构件达到最大承载能力、发生疲劳破坏或达到不适于继续承载的变形。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：结构构件因应力超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载；整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑移或倾覆等）；随着荷载增大，结构的某些部位受力性能发生变化（如产生塑性转动），使结构变成为机动体系而丧失承载能力；结构或构件因达到临界荷载而丧失稳定。正常使用极限状态指结构或构件达到正常使用或耐久性能的某 项规定限值的状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：出现影响正常使用或外观的变形；出现影响正常使用或耐久性能的局部破坏，例如裂缝宽度超过了保证耐久性要求的允许限值；出现影响正常使用的振动；出现影响正常使用的其他特定状态。当结构或构件达到正常使用极限状态时，虽然影响结构的耐久性或使人们产生不能接受的感觉，但一般不会导致人身伤害或重大经济损失。因此，通常是按承载能力极限状态设计或分析结构构件，再按正常使用极限状态校核该构件。第二节结构设计与分析方法结构设计与分析实际上就是要寻求恰当的方法来处理结构可靠性（可靠度、安全度）与经济性的关系。在满足结构可靠性和经济性要求的前提下，确定一种合理的结构设计或分析方法。历史上早期的结构承载能力设计计算方法全凭经验，以直接的荷载试验来确定。16世纪末，Galieo制作了世界上第一台实验机用于结构试验和设计研究。19世纪末以来，由于弹性力学、材料科学的发展，出现了基于弹性理论的允许应力设计方法，Navier、Poncelet提出了允许应力方法应用于钢筋混凝土结构设计，并被广泛应用。设计思想：σ≤[σ]=σ材料的设计应力；R材料的极限强度；K安全系数；[σ]材料的允许应力值。RK二十世纪四十年代，人们认识了钢筋混凝土的塑性性能后，提出了破损阶段的设计方法。截面承载能力R以实验得到的材料统计平均强度为基础，考虑混凝土的弹塑性性质，考虑以经验为主的承载能力安全系数K，要求由最大载荷产生的结构内力KS不大于截面极限承载能力R。这种方法也称最大载荷方法。表达式为：KS≤R=Φ(Rc,Rs,m)其中S标准载荷产生内力；Rc,Rs混凝土和钢筋的平均强度；mK截面特征；安全系数。以上两种方法都采用材料强度和荷载为定值，并用定值的安全系数来确定结构的安全储备，安全系数K是根据经验人为确定的。进入五十年代后，人们逐渐认识到使用期限内荷载效应和材料性质的变异性，认识到结构承载能力是非定值的。为此，美国、前苏联等学者分别提出极限状态设计计算方法。表达式为：∑nSii≤R=Φ(KcRc,KsRs,m,w)式中：ni超载系数；Si标准载荷产生的内力；Kc,Ks材料的均值系数；Rc,Rs混凝土和钢筋的标准强度；m截面特征值；w工作条件系数。该方法是破损阶段设计方法的进一步发展。它用考虑荷载、材料和工作条件等方面不确定影响的三个分项系数代替了单一的安全系数。在 材料荷载和材料强度取值上引入统计数学方法，将影响结构安全度的因素反映在荷载和材料取值上。但是实际应用时不少载荷还是根据经验确定，该模型属于半概率、半经验的极限状态设计计算方法。许多国家结构设计规范是基于该思想方法。如我国《钢筋混凝土结构设计规范》（GBJ-66,TJ10-74）都是属于这种极限状态设计方法。六十年代以后，欧洲—国际混凝土委员会（CEB）、国际预应力混凝土联合会（FIP）、国际标准化组织（ISO）等也先后提出了半概率、半经验的极限状态设计方法。此后，美国Cornell等人提出用系数β作为结构安全指标的近似概率设计方法。1976年欧洲—国际混凝土委员会（CEB）、国际建筑研究与文献研究会（CIB）、国际预应力混凝土联合会（FIP）、国际桥梁与结构工程协会（IABSE）、国际材料与结构实验研究所联合会（RJLEM）和国际标准化组织（ISO）制定了以半概率和近似概率理论为基础的“结构安全度规程”。在此基础上，1980年美国国家标准局建议了以“概率极限状态设计理论”为基础的美国国家标准，提供了荷载规范、各种结构荷载分项系数、荷载组合系数和安全指标，同时推荐了为各种材料结构规范确定相应结构抗力分项系数的方法，建立一套“结构概率极限状态设计计算方法”。事实上，允许应力设计方法、破损阶段设计法和极限状态设计法，从可靠度方面看，均属于定值安全系数法。不同点是前两种方法在确定安全系数时，完全依赖经验，第三种方法是部分依赖统计资料。极限状态设计计算方法是结构设计由经验方法向概率方法的过渡，应当发展概率设计方法。目前世界各国都在应用概率极限状态设计法。该方法运用概率论方法对结构可靠性的量度给出了科学的定义，明确提出了结构可靠度的定义及可靠度的计算方法，对结构可靠度的概率做了估计。该方法虽还有一定的近似性，但世界各国基本采用了这个设计思想和方法。我国《建筑结构荷载规范》和《混凝土结构设计规范》就是采用这种概率极限状态设计理论。其中，设计表达式仍然用半概率半经验的分项系数的表达形式，在部分因素的计算中引入了统计和概率的方法。任何一个结构的设计、分析和计算无外乎确定结构作用力、结构响应、材料性能、设计与分析计算准则等四方面的基本内容。以下我们将逐一介绍在概率极限状态设计和计算的基本原则下，钢筋混凝土结构的作用力、结构响应、材料性能如何取值，以及如何根据概率极限状态法确定结构的可靠性。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力3.1作用的概念与类型作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因。一般来讲，作用在钢筋混凝土结构上的作用力不外乎以下两种：直接作用和间接作用。1.直接作用：以力的形式直接作用于结构产生内力效应的外部作用，通常称为荷载。包括：结构重力荷载（构件自重、构造层、装饰的重量等）、楼面使用荷载（人群、图书、家具、设备等）、雪荷载、风荷载以及施工荷载等。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力2.间接作用：由于某种原因使结构或构件产生约束变形或附加变形，产生内力效应，这种原因常称为间接作用，它是以形变方式作用于结构的。这类作用包括：沉降作用、温差作用、地震作用、混凝土收缩作用等。沉降作用指由于基础发生不均匀沉降致使结构产生外加变形，引起内力效应。温差作用指在温度变化环境中，由于温度差使结构产生约束变形，引起内力作用。地震作用指由于地震引起地表运动，使结构产生加速度反应和附加变形，引起惯性力，产生内力效应。收缩作用指由于混凝土水化作用和水分挥发导致混凝土体积不均匀收缩，产生内部拉应力，使混凝土开裂。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，又可以 分为永久作用力、可变作用力和偶然作用力等三类。永久作用力指作用力基本不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计，如自重荷载等。可变作用力指作用力随时间变化而变化，如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。偶然作用力指偶然出现的、持续时间短、作用强的作用力，如地震作用等。在采取概率极限状态设计和计算方法进行结构设计、分析和计算时，应当如何来确定这些作用力呢？目前即使在有较完整的资料情况下，仍然很难准确定量地给出这些荷载（作用）大小。原因是作用在结构上的这些荷载（作用）与结构物所处地区、选用的材料、使用状态以及时间等多种复杂因素直接相关，而这些因素往往是随机的。因此，在结构设计、分析和计算中所选用的荷载或者作用是一种在正常条件下可能出现的最大值，一般称为标准值。这种标准值是在概率统计意义上，可以被绝大多数人接受的最大估计值。这种标准值的确定.一般来讲，对于三类不同作用力（永久、可变和偶然作用），出现大于其标准值情况的概率是不同的。3.2荷载的取值3.2.1荷载的随机性质荷载（或直接作用）是一种具有随机性质的不确定变量，必须用概率模型来描述。一般来讲，荷载可看作一个随机过程。多数可变荷载（或作用）是典型的随时间变化的随机变量，如办公室楼面活荷载。在建筑物预期使用年限内楼面活荷载的分布是一条随时间变化的曲线（如图1）。（楼面活荷载可以看作为“持久活荷载”和“临时活荷载”的叠加）常用下列几种随机过程模型来描述可变荷载：1.平稳二项随机过程模型假定可变荷载为平稳的二项随机过程{Q(t),0≤t≤T}，[0,T]可以划分为r个相等的时间段τi；在任意一个时间段τi=titi1（i=1,2,…,r）内，Q(t)=S(ti)>0(ti∈T)的概率为p，S(ti)=0(ti∈τi)的概率为q=1p，在时间段内任意时刻随机变量S(ti)(ti∈τi,i=1,2,3……r)相互独立，且服从同一概率分布F(x)；在每一个时段τi内，Q(t)出现与否跟任意时点随机变量无关。运用该随机过程模型，活荷载的样本函数为等间距的矩形波函数，如下图所示。我国《建筑结构可靠度设计统一标准》是采用该平稳二项随机过程模型来模拟和确定可变荷载的随机性质。2.Poisson方形波随机模型假定可变荷载在设计基准期内，经一次变动之后要相对持续一段时间，变动次数Nt为k的概率服从Poisson分布。表达式为：νTkνTP(Nt=k)=ek!k=0,1,2其中：k—荷载在设计基准期内的变动次数；ν—荷载的平均变动率或出现率（次/年）；T—结构的设计基准期。运用该随机过程模型，活荷载的样本函数如右图所示：上述荷载随机过程的统计分析较复杂，从实用的角度出发，可以将荷载随机过程转化为具有相同统计特征的荷载随机变量来反映可变荷载的随机性质。 例如，假定荷载随机过程在时间、空间上为均匀过程，那么整个随机过程任意区间的荷载随时间变化的情况就可以用不同时段（或不同载荷历程）在某一个时刻观察到的荷载分布代替。3.2.2荷载（作用）的取值方法荷载（作用）代表值考虑到荷载的随机性质，在结构设计时，应根据各种极限状态的要求取用不同的荷载数值，即荷载代表值。该值是根据对各种荷载的统计调查，经前述的概率统计方法处理，得到荷载概率分布函数和统计参数后确定的。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）给出了三种代表值：标准值、准永久值和组合值。荷载标准值指在结构使用期间，正常情况下可能出现的最大荷载。它是荷载的基本代表值。由于荷载的随机性质，荷载标准值取值应有一定的保证率，即超过标准值的荷载的概率要小于某允许值。荷载标准值应当根据统计资料由统计分析获得。取值原则是：对于永久荷载取其概率分布的某一分位值作为它的标准值；对于可变荷载，理论上，应当由设计基准期内最大荷载概率分布的上限分位值确定。荷载标准值通用表达式为：Qk=Q+αQσQ=Q(1+αQδQ)式中：QδQαQ—荷载平均值；σQ—荷载标准差；—荷载变异系数，δQ=σQ/Q—荷载标准值的保证率系数。国际ISO建议取αQ=1.645，相当于具有95%保证率的上限分位值。《建筑结构可靠度设计统一标准》对荷载标准值的取值方法是：永久荷载标准值：对结构自重等可以认为是永久荷载的（变异性不大），按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于某些自重变异较大的材料和构件（如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等），自重的标准值应根据对结构的影响状态（不利或有利），取上限值或下限值。按上述方法确定的永久荷载标准值一般相当于永久荷载实际概率分布的平均值。然而，实际统计表明：象屋面板、楼板等板类构件常常存在超重现象，实测平均值是标准值Qk的1.06倍。尽管如此，当超重不算太多时，工程上是可以接受的。可变荷载标准值：根据对我国民用建筑活荷载（楼面荷载、风荷载、雪荷载等）的统计调查，得到这些可变荷载的最大荷载概率分布函数和统计参数。《统一标准》考虑可变荷载的概率分布特征，依据Qk=Q+αQσQ=Q(1+αQδQ)取荷载荷载的平均值加1.5倍的标准差作为可变荷载标准值。这种做法考虑了我国新旧规范的衔接，以避免经济指标的较大波动。荷载准永久值（可变荷载的准永久值）指可变荷载在结构使用期内经常达到或超过的荷载值，它是可变荷载在正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的荷载代表值，它对结构的影响在性质上仅次于永久荷载，并有类似于永久荷载的长期作用性质。可变荷载准永久值是根据在设计基准期内，荷载达到或超过该值的总持续时间与设计基准期的比值等于0.5的条件确定的。可变荷载准永久值实质上是考虑可变荷载的长期作用效应而对可变荷载标准值的一种折减。我们将可变荷载的准永久值写成为：Qq=ψqQK其中：Qq—可变荷载的准永久值；QK—可变荷载的标准值；ψq—准永久值系数。各种荷载准永久值系数取值根据《可靠度统 一标准》采用。可变荷载准永久值取值示意图组合值（可变荷载组合值）当有两种或两种以上可变荷载同时作用在结构上时，需要考虑荷载组合效应。由于所有可变荷载同时达到其单独存在时最大值的可能性极小，因此，除了主要荷载（产生最大效应的荷载）仍按标准值取值作为其代表值外，其他可变荷载取小于其标准值的组合值为其代表值。可变荷载组合值表达为：Qc=ψcQK其中：Qc—可变荷载的组合值；QK—可变荷载的标准值；ψc—可变荷载组合系数。各种可变荷载的组合系数可根据《可靠度设计统一标准》采用。3.3作用效应作用效应指结构或构件在前面讲到的各种作用因素的作用下所产生的内力和变形（也称结构或构件的响应），如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角，裂缝等等。我们称这种内力和变形（也就是作用的结果）为“作用效应”，用S表示。当作用为荷载时，效应也称作“荷载效应”。3.3作用效应由前面的分析我们知道，由于结构上的作用是一个不确定的随机变量，它随时间、地点和各种条件而异发生变化。因此，作用效应S一般来讲也是一个随机变量。荷载Q与荷载效应S之间具有一种函数对应关系，可表示为：S=f(Q)当函数f近似为线性关系时，荷载作用与荷载效应关系简化为：S=CQ式中：Q—某种荷载；S—荷载效应；C—荷载效应系数。3.4结构抗力结构抗力指结构和构件承受内力和变形（作用效应）的能力，如构件和结构的承载能力、刚度等。它是由材料性质、构件几何形式以及结构组成方式所决定，是构件或结构的“内在特性”。通常用R表示。然而实际工程中，由于材料强度、构件几何特征（尺寸偏差、局部缺陷等）和抗力计算模型的不确定性，导致结构抗力也是一个随机变量。结构构件的工作状态可以用作用效应S和结构抗力R之间的关系来描述。一般可以写成极限平衡状态方程：S=R3.4结构抗力若以功能函数Z=R-S=g(R,S)来描述结构的工作状态，按Z大小不同，结构处于以下三种不同的工作状态：Z>0时，结构处于可靠状态；Z=0时，结构处于极限平衡状态Z<0时，结构处于失效状态。式中Z函数值反映了“扣除”荷载效应以后结构内部具有的“剩余抗力”。不难看出，由于S,R都是随机变量，函数Z也是一个非确定的随机变量问题。3.5材料强度的变异性及其取值材料强度是决定结构抗力的主要因素，材料强度取值是否合理将直接影响结构的可靠度和经济效果。下面我们分析材料强度的取值问题。材料强度的变异性：钢筋混凝土工程中，按同一标准制作的钢筋和混凝土，各批之间的强度不同，即使是同炉炼制的钢筋、同一次拌和的混凝土，其强度也有差异。这种现象称为材料强度的变异性。按照结构可靠性设计要求，在结构设计和分析计算中必须采用材料强度的标准值。材料强度的标准值就是在正常情况下可能出现的最小材料强度。根据概率分析理论，材料强度标准值要根据材料强度概率分布的某一分位值（下限分位值）确定，也就是说，材料强度标准值应具有不小于95%的保证率。该值由下式决定：fk=f(1αδf)式中：fk材料强度标准值，f材料强度的平均值；δf 材料强度的变异系数；α保证率对应系数（分位值）。钢筋强度标准值国家标准《混凝土结构设计规范》考虑了钢筋屈服强度的统计分布特性，又考虑到企业经济核算，规定钢筋屈服强度保证率为97.73%，即标准值等于屈服强度平均值减去2倍标准差，即：fk,y=f,y(12δf,y)=f,y2σf,y式中：fk,y—钢筋屈服强度标准值，f,y—钢筋屈服强度的平均值；σf,y—钢筋屈服强度标准差；δf,y—钢筋屈服强度的变异系数。混凝土强度标准值混凝土是一种人工拌和材料，由于施工水平的差异，混凝土强度的离散性较钢材大的多。在《混凝土结构设计规范》中，混凝土各种强度标准值，是假定与立方体强度具有相同的变异系数，由立方体强度标准值计算出来的。计算方法为：1.混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k定义为：按标准方法制作和养护的边长150mm的立方体试块，在28天龄期时用标准实验方法测得的具有95%保证率（相当于平均值减去1.645倍标准差）的抗压强度值。即：fcu,k=f,cu(11.645δf,cu)=f,cu1.645σf,cu2.根据混凝土立方体抗压强度平均值和混凝土各种强度平均值之间的关系（通过混凝土试验获得），由混凝土强度标准值计算公式算出混凝土轴心抗压强度标准值fc,k和抗拉强度标准值ft,k。例如：混凝土轴心抗压强度标准值fc,k：fc,k=f,c(11.645δf,c)=f,c1.645σf,c引入关系式：f,c=0.67f,cu，得：fc,k=0.67fcu,k抗拉强度标准值ft,k：ft,k=f,t(11.645δf,t)=f,t1.645σf,tf,t=0.23(f,cu)2/3，得到：考虑关系：ft,k=0.23(fcu,k)2/3(11.645δf,cu)1/3注意：《混凝土结构设计规范》中规定的混凝土弯曲抗压强度标准值，是根据国内十几年的实验研究及综合分析确定的，表达式为：fcm,k=1.1fc,k3.6结构概率极限状态设计方法基本假设：由前述分析我们知道，结构的荷载、材料强度指标等都是随机变量。它们的概率分布函数可以用不同的函数曲线来表征。其中，正态分布占有重要地位，如永久荷载、钢筋强度等均服从正态分布。一些非正态分布的随机变量（如风荷载）也可以通过数学方法变换成当量的正态分布。因此，我们可以认为由荷载等外部作用因素产生的结构荷载效应S、材料强度，以及与截面几何特征相关的结构抗力R是服从正态分布的随机变量。在此假定前提下，前述结构状态函数（或称功能函数）Z=RS也是一个服从正态分布的随机变量。下图给出了结构抗力和荷载效应的概率分布曲线。图中重叠面积的大小反映了失效概率的大小。面积越小，失效概率越低。Z值的概率分布曲线如右图所示。可以看出，所用事件Z=RS<0（失效事件）出现的概率等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积。其失效概率为：pf=P(Z=RS<0)=∫ 0∞f(Z)dZ令R、S和σR、σS分别表示结构抗力和荷载效应的平均值与标准差，则Z的平均值Z和标准差σZ为：Z=RS；σZ=σ2+σ2RS由Z概率分布图可以知道，结构的失效概率pf与Z的平均值Z至原点的距离有关。令Z=βσZ，即：β=SZ=RσZσ2+σ2RSβ大则失效概率小，因此β可以作为衡量结构可靠性的一个指标。如所设计的结构当R和S的差值越大，或σR与σS的数值越小，结构的可靠性指标β就越大，也就是失效概率越小，结构越可靠。用pf来度量结构可靠性物理意义明确，并以被国际上广泛接受，但计算上复杂。目前许多国家以及我国的《建筑结构设计统一标准》采用可靠性指标β代替pf来度量结构的可靠性，并依据该原则进行结构设计。应当指出的是，按可靠度指标的设计准则虽然是直接运用概率论原理，但在确定可靠度指标时，我们将荷载效应和抗力作为两个独立随机变量，只考虑其平均值和标准差，而没有考虑两者联合分布的特点等因素计算时有作了相应的简化，所以，严格地讲，该准则仍只能成为近似概率准则。按可靠度指标的设计方法在基本概念上较合理，可以给出结构可靠度的定量概念，但计算过程复杂，而且需要掌握足够的实测数据，包括各种影响因素的统计特征，这些统计特征仅仅在比较简单的情况下可以确定，有相当多因素的不定性尚不能统计，因此，可靠度指标的方法不具备普遍、直接地用于工程实际问题。因此，我国《规范》采用以各基本随机变量标准值和分项系数来保证可靠性的实用设计方法，通过验算结构承载能力极限状态和正常使用极限状态来确保结构的安全性和适用性。3.7极限状态计算的实用设计表达式由前面分析可以看出，采用概率极限状态设计法时，一般要知道各种基本量的随机统计特征，然后根据预先规定的可靠度指标，按照上述公式，求出所需的结构构件抗力的平均值，进而求出抗力标准值，最后就可以选择和设计截面尺寸了。显然，直接按给定可靠度指标的进行设计十分复杂，不易掌握。考虑到长期以来工程设计和分析中的应用经验与方便性，《混凝土结构设计规范》给出了各基本量标准值和分项系数，并考虑荷载效应最不利组合进行设计的实用方法。这里荷载效应最不利组合是指所有可能同时出现的各种荷载作用下，对结构或构件产生的总效应为最不利的一组情况。以下我们分别介绍承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计与计算方法。3.7.1按承载能力极限状态计算（一）计算表达式在极限状态设计方法中，结构构件的承载力采用下式来保证：γ0S≤RS=γSSKR=RK/γR其中：γ0结构构件的重要性系数，《荷载规范》有相应的规定；S荷载效应的设计值，由荷载效应的分项系数γS与荷载效应的标准值SK的乘积求得。R结构构件的抗力设计值，由材料抗力的标准值RK除以抗力分项系数γR获得。钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成的，因此，抗力的设计值可以表示成以下的抗力函数：RK γR式中：=R(fc,kγc,fy,kγs,A)R(*)—抗力函数；fc,k、fy,k—混凝土和钢筋的强度标准值；γc、γs—混凝土和钢筋的材料分项系数；fc、fy—混凝土和钢筋的强度设计值；fc=fc,kγc,fy=fy,kγsA—构件截面的几何尺寸。在承载能力极限状态计算方法中，荷载效应的不确定性和结构抗力的离散性首先是通过荷载标准值来考虑的，然后，又通过引入分项系数来进一步考虑。分项系数的概念1.荷载分项系数荷载分项系数是指考虑荷载超过标准值的可能性，以及对不同变异性的荷载可能造成结构设计时可靠度严重不一致的调整系数。取值原则是：在确定各种荷载标准值后，使所选取的分项系数值，在按极限状态设计中所得的各种结构构件所具有可靠程度（或失效概率）与规定的目标可靠度[β]之间，在总体上误差为最小。荷载标准值与分项系数的乘积称为设计荷载，数值相当于非正常使用情况下荷载的最大值，具有比标准值更大的可靠度。2.材料分项系数材料分项系数是指考虑材料强度超过标准值的可能性，以及对具有不同变异性的材料强度可能造成结构设计时可靠度严重不一致的调整系数。它的取值原则是：在确定材料强度标准值的基础上，使选取的分项系数值与强度标准值的乘积满足在按极限状态设计中所得的各种结构构件的可靠程度（或失效概率）与规定的目标可靠度之间，在总体上误差为最小。其中，钢筋的材料分项系数γs是通过受拉构件可靠度分析获得的（钢筋的目标可靠度β=3.2），γs=1.10~1.20。混凝土的材料分项系数γc是通过轴心抗压构件可靠度分析获得的（混凝土的目标可靠度β=3.7），γc=1.35。材料强度的标准值除以分项系数得到材料强度的设计值。即：f=fk/γs以上分析表明，尽管多数荷载标准值是比平均值大并具有一定可靠性保证的值，而且材料强度取比其平均值小的标准强度值，但仍不足以充分反映荷载效应和结构抗力的离散性，因此还必须将各类荷载标准值分别乘以大于1.0的各自的荷载分项系数，以使荷载进一步增大；将各类材料标准值分别除以大于1.0的各自不同材料分项系数，以使材料强度进一步降低。通过这样处理来保证构件截面具有足够的可靠概率。极限状态计算公式中各种分项系数都是经过可靠概率分析，并考虑工程经验确定的，这与以往根据经验确定安全系数有本质的差别。对于混凝土复杂受力状态下破坏来确定承载能力的情况，即使采用材料强度设计值仍不能保证结构构件具有足够的可靠度，这时在确定抗 力函数时，应当在可靠度分析时给予一定的储备。因此，钢筋混凝土的可靠性是通过标准值、分项系数、抗力函数三部分取值来保证的。（二）荷载效应组合《混凝土结构设计规范》规定，在按极限状态实用计算方法进行设计计算时，必须考虑荷载效应的最不利组合。对于承载能力极限状态，结构构件应同时考虑荷载效应的基本组合和偶然组合。所谓荷载效应组合是指所有可能同时出现的荷载组合下，确定结构或构件内产生的总效应。荷载效应最不利组合是指所有可能同时出现的各种荷载作用下，对结构或构件产生的总效应为最不利的一组情况。承载能力极限状态荷载效应的基本组合是指永久荷载以及参与组合的全部可变荷载中设计值为最大的一项可变荷载，直接采用设计值效应；而其他可变荷载采用设计组合值效应（即它们的设计值乘以组合系数C）。基本组合表达式：S=γ0(γGCGGK+γQ1CQ1Q1k+ψc∑γQiCQiQik)≤R(i=2nγcγsfckfsk,,αk)式中：S—结构构件内力设计值；γ0—结构重要性系数，安全等级为一、二、三级结构构件，分别取1.1，1.0和0.9；γG—永久荷载分项系数，一般情况为1.2，当永久荷载效应对结构构件承载能力有利时，宜采用1.0,0.9；γQ，γQ—第一个、第i个可变荷载分项系数，一般情况取1.4，楼面活荷载超过4kN/m21i时，取1.3；Gk—永久荷载标准值；Q1k—第一个可变荷载标准值，该可变荷载效应大于其他任意第i个可变荷载标准值效应；Qik—其他可变荷载标准值；CG,CQ1,CQi—永久荷载、第一个可变荷载和其他第i个可变荷载的荷载效应系数。ψc—第i个可变荷载的组合系数，当风荷载参与组合时，均采用0.6；其他情况采用1.0；对于一般框架和排架结构，由于难以确定产生最大效应的可变荷载，工程计算中采用简化形式：S=γ0(γGCGGK+ψ∑γQiCQiQik)≤R(i=1nγcγsfckfsk,,αk)式中：ψ—简化组合式中的可变荷载的组合系数。荷载组合系数是考虑两种或两种以上可变荷载同时出现时，在设计计算中仍可能造成结构可靠度不一致，而进一步对可变荷载设计值进行调整的系数。即在荷载标准值和分项系数给定的前提下，对于两种或两种以上 的可变荷载参与组合的情况，通过引入系数对荷载标准值进行折减，最大可能地使按极限状态所得的各类材料结构构件所具有的可靠性指标与仅有一种可变荷载参与组合的情况下的可靠性指标一致。偶然组合对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按以下原则进行：偶然作用（包括引起结构或构件产生约束变形或附加变形的原因）的代表值不乘以分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，可根据实际观测资料和工程经验采用适当的代表值。具体的设计表达式和各种系数值，可以参阅有关规范的规定。3.7.2按正常使用极限状态计算所谓按正常使用极限状态是指计算结构和结构构件的变形、抗裂和裂缝宽度，使其不超过《规范》规定的限值。即在极限状态表达式中使荷载效应的标准值Sk不大于结构抗力Rk的标准值。分项系数分别为：γs=1.0，γR=1.0。表达式为：Sk≤Rk正常使用极限状态下的荷载效应和结构抗力的变异性，由于采用了荷载标准值和结构抗力标准值，在安全方面已经得到了一定程度的合理保证。考虑到这种极限状态属于校核性质，所要求的安全储备可以降低一些，因此采用了荷载效应和结构抗力的标准值。正常使用极限状态，应根据不同设计要求，分别考虑荷载短期效应组合和长期效应组合。1.短期效应组合Ss=CGGk+CQ1Q1k+ψc∑CQiQiki=2n这种组合相当于全部荷载所产生的荷载效应组合。组合时，永久荷载采用标准值；参加组合的其他可变荷载，除效应最大的主导荷载采用标准值，其余可变荷载均采用标准荷载组合值。2.长期效应组合Ss=CGGk+∑ψqiCQiQiki=2n这种组合相当于荷载标准值长期作用的那一部分所产生的荷载效应组合。组合时，永久荷载采用荷载标准值效应；可变荷载采用可变荷载准永久值效应。1本文由xiaolaohu817贡献pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。第二章钢筋混凝土结构的基本问题第一节结构设计与计算的基本要求1.1结构的功能要求任何一个工程结构都要求用最经济的人力和物力消耗来获得能够满足全部功能要求的足够可靠的结构。结构的这些基本功能要求集中体现为对安全性、适用性和耐久性的要求上。安全性指结构能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种荷载或作用力。在偶然荷载（或作用力）的作用下，或者偶然事件发生时或发生后，仍能保持结构的整体稳定性。第一节结构设计与计算的基本要求1.1结构的功能要求适用性指结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性能，如不发生影响正常使用的过大变形和振幅；或不发生引起使用者不安的裂缝宽度等等。耐久性指结构在正常使用和正常维护条件下，在规定使用期限内具有足够的耐久性，如不发生由于保护层碳化或裂纹过宽导致钢筋锈蚀；不发生混凝土严重风化、腐蚀、老化而影响结构的使用寿命等。这些功能要求概括起来可称为结构的可靠性，即结构在规定设计基准期内在规定条件下（正常设计、正常施工、正常使用和正常维修）完成全部功能的能力。可靠度是结构可靠性的定量描述，即结构在规定时间内在规定条件下， 完成预定功能的概率，可靠性越高，失效的可能性越小。因此，人们常常用失效概率来描述结构的安全度。这些功能要求概括起来可称为结构的可靠性，即结构在规定设计基准期内在规定条件下（正常设计、正常施工、正常使用和正常维修）完成全部功能的能力。可靠度是结构可靠性的定量描述，即结构在规定时间内在规定条件下，完成预定功能的概率，可靠性越高，失效的可能性越小。因此，人们常常用失效概率来描述结构的安全度。失效概率指结构在一定使用年限内失去效用或者达到某种不适用的极限状态的概率。所谓安全度指结构在一定的使用年限内，在预定条件下完成规定功能的概率，或者其失效概率在可接受的范围内。毫无疑问，在结构设计、分析和确定维修、加固、改造方案时，增大设计的余量（如增大截面尺寸、配筋量和提高材料性能）总能满足功能要求，但是结构造价势必增加，导致结构的整体使用效益降低。因此探索科学的设计和分析方法，在结构可靠性和经济性之间寻求最佳方案是结构设计和分析要解决的基本问题和最终目的。1.2结构的极限状态某一结构能够满足功能要求而且能够很好地工作，称为结构“可靠”或“有效”，反之则称结构“不可靠”或“失效”。区分结构可靠与失效的标志是“极限状态”。整个结构或者构件超过某一个特定状态时（如达到极限承载力，失稳、变形过大、裂纹过宽等等）而不能满足设计规定的某一项功能要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。根据功能要求，结构的极限状态可分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态指结构或构件达到最大承载能力、发生疲劳破坏或达到不适于继续承载的变形。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：结构构件因应力超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载；整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑移或倾覆等）；随着荷载增大，结构的某些部位受力性能发生变化（如产生塑性转动），使结构变成为机动体系而丧失承载能力；结构或构件因达到临界荷载而丧失稳定。正常使用极限状态指结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：出现影响正常使用或外观的变形；出现影响正常使用或耐久性能的局部破坏，例如裂缝宽度超过了保证耐久性要求的允许限值；出现影响正常使用的振动；出现影响正常使用的其他特定状态。当结构或构件达到正常使用极限状态时，虽然影响结构的耐久性或使人们产生不能接受的感觉，但一般不会导致人身伤害或重大经济损失。因此，通常是按承载能力极限状态设计或分析结构构件，再按正常使用极限状态校核该构件。第二节结构设计与分析方法结构设计与分析实际上就是要寻求恰当的方法来处理结构可靠性（可靠度、安全度）与经济性的关系。在满足结构可靠性和经济性要求的前提下，确定一种合理的结构设计或分析方法。历史上早期的结构承载能力设计计算方法全凭经验，以直接的荷载试验来确定。16世纪末，Galieo制作了世界上第一台实验机用于结构试验和设计研究。19世纪末以来，由于弹性力学、材料科学的发展，出现了基于弹性理论的允许应力设计方法，Navier、Poncelet提出了允许应力方法应用于钢筋混凝土结构设计，并被广泛应用。设计思想：σ≤[σ]=σ材料的设计应力；R材料的极限强度；K安全系数；[σ]材料的允许应力值。RK二十世纪四十年代，人们认识了钢筋混凝土的塑性性能后，提出了破损阶段的设计方法。截面承载能力R以实验得到的材料统计平均 强度为基础，考虑混凝土的弹塑性性质，考虑以经验为主的承载能力安全系数K，要求由最大载荷产生的结构内力KS不大于截面极限承载能力R。这种方法也称最大载荷方法。表达式为：KS≤R=Φ(Rc,Rs,m)其中S标准载荷产生内力；Rc,Rs混凝土和钢筋的平均强度；mK截面特征；安全系数。以上两种方法都采用材料强度和荷载为定值，并用定值的安全系数来确定结构的安全储备，安全系数K是根据经验人为确定的。进入五十年代后，人们逐渐认识到使用期限内荷载效应和材料性质的变异性，认识到结构承载能力是非定值的。为此，美国、前苏联等学者分别提出极限状态设计计算方法。表达式为：∑nSii≤R=Φ(KcRc,KsRs,m,w)式中：ni超载系数；Si标准载荷产生的内力；Kc,Ks材料的均值系数；Rc,Rs混凝土和钢筋的标准强度；m截面特征值；w工作条件系数。该方法是破损阶段设计方法的进一步发展。它用考虑荷载、材料和工作条件等方面不确定影响的三个分项系数代替了单一的安全系数。在材料荷载和材料强度取值上引入统计数学方法，将影响结构安全度的因素反映在荷载和材料取值上。但是实际应用时不少载荷还是根据经验确定，该模型属于半概率、半经验的极限状态设计计算方法。许多国家结构设计规范是基于该思想方法。如我国《钢筋混凝土结构设计规范》（GBJ-66,TJ10-74）都是属于这种极限状态设计方法。六十年代以后，欧洲—国际混凝土委员会（CEB）、国际预应力混凝土联合会（FIP）、国际标准化组织（ISO）等也先后提出了半概率、半经验的极限状态设计方法。此后，美国Cornell等人提出用系数β作为结构安全指标的近似概率设计方法。1976年欧洲—国际混凝土委员会（CEB）、国际建筑研究与文献研究会（CIB）、国际预应力混凝土联合会（FIP）、国际桥梁与结构工程协会（IABSE）、国际材料与结构实验研究所联合会（RJLEM）和国际标准化组织（ISO）制定了以半概率和近似概率理论为基础的“结构安全度规程”。在此基础上，1980年美国国家标准局建议了以“概率极限状态设计理论”为基础的美国国家标准，提供了荷载规范、各种结构荷载分项系数、荷载组合系数和安全指标，同时推荐了为各种材料结构规范确定相应结构抗力分项系数的方法，建立一套“结构概率极限状态设计计算方法”。事实上，允许应力设计方法、破损阶段设计法和极限状态设计法，从可靠度方面看，均属于定值安全系数法。不同点是前两种方法在确定安全系数时，完全依赖经验，第三种方法是部分依赖统计资料。极限状态设计计算方法是结构设计由经验方法向概率方法的过渡，应当发展概率设计方法。 目前世界各国都在应用概率极限状态设计法。该方法运用概率论方法对结构可靠性的量度给出了科学的定义，明确提出了结构可靠度的定义及可靠度的计算方法，对结构可靠度的概率做了估计。该方法虽还有一定的近似性，但世界各国基本采用了这个设计思想和方法。我国《建筑结构荷载规范》和《混凝土结构设计规范》就是采用这种概率极限状态设计理论。其中，设计表达式仍然用半概率半经验的分项系数的表达形式，在部分因素的计算中引入了统计和概率的方法。任何一个结构的设计、分析和计算无外乎确定结构作用力、结构响应、材料性能、设计与分析计算准则等四方面的基本内容。以下我们将逐一介绍在概率极限状态设计和计算的基本原则下，钢筋混凝土结构的作用力、结构响应、材料性能如何取值，以及如何根据概率极限状态法确定结构的可靠性。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力3.1作用的概念与类型作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因。一般来讲，作用在钢筋混凝土结构上的作用力不外乎以下两种：直接作用和间接作用。1.直接作用：以力的形式直接作用于结构产生内力效应的外部作用，通常称为荷载。包括：结构重力荷载（构件自重、构造层、装饰的重量等）、楼面使用荷载（人群、图书、家具、设备等）、雪荷载、风荷载以及施工荷载等。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力2.间接作用：由于某种原因使结构或构件产生约束变形或附加变形，产生内力效应，这种原因常称为间接作用，它是以形变方式作用于结构的。这类作用包括：沉降作用、温差作用、地震作用、混凝土收缩作用等。沉降作用指由于基础发生不均匀沉降致使结构产生外加变形，引起内力效应。温差作用指在温度变化环境中，由于温度差使结构产生约束变形，引起内力作用。地震作用指由于地震引起地表运动，使结构产生加速度反应和附加变形，引起惯性力，产生内力效应。收缩作用指由于混凝土水化作用和水分挥发导致混凝土体积不均匀收缩，产生内部拉应力，使混凝土开裂。第三节结构的作用、作用效应与结构抗力作用按其随时间的变异性和出现的可能性不同，又可以分为永久作用力、可变作用力和偶然作用力等三类。永久作用力指作用力基本不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计，如自重荷载等。可变作用力指作用力随时间变化而变化，如楼面活荷载、风荷载、雪荷载等。偶然作用力指偶然出现的、持续时间短、作用强的作用力，如地震作用等。在采取概率极限状态设计和计算方法进行结构设计、分析和计算时，应当如何来确定这些作用力呢？目前即使在有较完整的资料情况下，仍然很难准确定量地给出这些荷载（作用）大小。原因是作用在结构上的这些荷载（作用）与结构物所处地区、选用的材料、使用状态以及时间等多种复杂因素直接相关，而这些因素往往是随机的。因此，在结构设计、分析和计算中所选用的荷载或者作用是一种在正常条件下可能出现的最大值，一般称为标准值。这种标准值是在概率统计意义上，可以被绝大多数人接受的最大估计值。这种标准值的确定.一般来讲，对于三类不同作用力（永久、可变和偶然作用），出现大于其标准值情况的概率是不同的。3.2荷载的取值3.2.1荷载的随机性质荷载（或直接作用）是一种具有随机性质的不确定变量，必须用概率模型来描述。一般来讲，荷载可看作一个随机过程。多数可变荷载（或作用）是典型的随时间变化的随机变量，如办公室楼面活荷载。在建筑物预期使用年限内楼面活荷载的分布是一条随时间变化的曲线（如图1）。（楼面活荷载可以看作为“持久活荷载”和“临时活荷载”的叠加） 常用下列几种随机过程模型来描述可变荷载：1.平稳二项随机过程模型假定可变荷载为平稳的二项随机过程{Q(t),0≤t≤T}，[0,T]可以划分为r个相等的时间段τi；在任意一个时间段τi=titi1（i=1,2,…,r）内，Q(t)=S(ti)>0(ti∈T)的概率为p，S(ti)=0(ti∈τi)的概率为q=1p，在时间段内任意时刻随机变量S(ti)(ti∈τi,i=1,2,3……r)相互独立，且服从同一概率分布F(x)；在每一个时段τi内，Q(t)出现与否跟任意时点随机变量无关。运用该随机过程模型，活荷载的样本函数为等间距的矩形波函数，如下图所示。我国《建筑结构可靠度设计统一标准》是采用该平稳二项随机过程模型来模拟和确定可变荷载的随机性质。2.Poisson方形波随机模型假定可变荷载在设计基准期内，经一次变动之后要相对持续一段时间，变动次数Nt为k的概率服从Poisson分布。表达式为：νTkνTP(Nt=k)=ek!k=0,1,2其中：k—荷载在设计基准期内的变动次数；ν—荷载的平均变动率或出现率（次/年）；T—结构的设计基准期。运用该随机过程模型，活荷载的样本函数如右图所示：上述荷载随机过程的统计分析较复杂，从实用的角度出发，可以将荷载随机过程转化为具有相同统计特征的荷载随机变量来反映可变荷载的随机性质。例如，假定荷载随机过程在时间、空间上为均匀过程，那么整个随机过程任意区间的荷载随时间变化的情况就可以用不同时段（或不同载荷历程）在某一个时刻观察到的荷载分布代替。3.2.2荷载（作用）的取值方法荷载（作用）代表值考虑到荷载的随机性质，在结构设计时，应根据各种极限状态的要求取用不同的荷载数值，即荷载代表值。该值是根据对各种荷载的统计调查，经前述的概率统计方法处理，得到荷载概率分布函数和统计参数后确定的。《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001）给出了三种代表值：标准值、准永久值和组合值。荷载标准值指在结构使用期间，正常情况下可能出现的最大荷载。它是荷载的基本代表值。由于荷载的随机性质，荷载标准值取值应有一定的保证率，即超过标准值的荷载的概率要小于某允许值。荷载标准值应当根据统计资料由统计分析获得。取值原则是：对于永久荷载取其概率分布的某一分位值作为它的标准值；对于可变荷载，理论上，应当由设计基准期内最大荷载概率分布的上限分位值确定。荷载标准值通用表达式为：Qk=Q+αQσQ=Q(1+αQδQ)式中：QδQαQ—荷载平均值；σQ—荷载标准差； —荷载变异系数，δQ=σQ/Q—荷载标准值的保证率系数。国际ISO建议取αQ=1.645，相当于具有95%保证率的上限分位值。《建筑结构可靠度设计统一标准》对荷载标准值的取值方法是：永久荷载标准值：对结构自重等可以认为是永久荷载的（变异性不大），按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。对于某些自重变异较大的材料和构件（如现场制作的保温材料、混凝土薄壁构件等），自重的标准值应根据对结构的影响状态（不利或有利），取上限值或下限值。按上述方法确定的永久荷载标准值一般相当于永久荷载实际概率分布的平均值。然而，实际统计表明：象屋面板、楼板等板类构件常常存在超重现象，实测平均值是标准值Qk的1.06倍。尽管如此，当超重不算太多时，工程上是可以接受的。可变荷载标准值：根据对我国民用建筑活荷载（楼面荷载、风荷载、雪荷载等）的统计调查，得到这些可变荷载的最大荷载概率分布函数和统计参数。《统一标准》考虑可变荷载的概率分布特征，依据Qk=Q+αQσQ=Q(1+αQδQ)取荷载荷载的平均值加1.5倍的标准差作为可变荷载标准值。这种做法考虑了我国新旧规范的衔接，以避免经济指标的较大波动。荷载准永久值（可变荷载的准永久值）指可变荷载在结构使用期内经常达到或超过的荷载值，它是可变荷载在正常使用极限状态按长期效应组合设计时采用的荷载代表值，它对结构的影响在性质上仅次于永久荷载，并有类似于永久荷载的长期作用性质。可变荷载准永久值是根据在设计基准期内，荷载达到或超过该值的总持续时间与设计基准期的比值等于0.5的条件确定的。可变荷载准永久值实质上是考虑可变荷载的长期作用效应而对可变荷载标准值的一种折减。我们将可变荷载的准永久值写成为：Qq=ψqQK其中：Qq—可变荷载的准永久值；QK—可变荷载的标准值；ψq—准永久值系数。各种荷载准永久值系数取值根据《可靠度统一标准》采用。可变荷载准永久值取值示意图组合值（可变荷载组合值）当有两种或两种以上可变荷载同时作用在结构上时，需要考虑荷载组合效应。由于所有可变荷载同时达到其单独存在时最大值的可能性极小，因此，除了主要荷载（产生最大效应的荷载）仍按标准值取值作为其代表值外，其他可变荷载取小于其标准值的组合值为其代表值。可变荷载组合值表达为：Qc=ψcQK其中：Qc—可变荷载的组合值；QK—可变荷载的标准值；ψc—可变荷载组合系数。各种可变荷载的组合系数可根据《可靠度设计统一标准》采用。3.3作用效应作用效应指结构或构件在前面讲到的各种作用因素的作用下所产生的内力和变形（也称结构或构件的响应），如轴力、弯矩、剪力、扭矩、挠度、转角，裂缝等等。我们称这种内力和变形（也就是作用的结果）为“作用效应”，用S表示。当作用为荷载时，效应也称作“荷载效应”。3.3作用效应由前面的分析我们知道，由于结构上的作用是一个不确定的随机变量，它随时间、地点和各种条件而异发生变化。因此，作用效应S一般来讲也是一个随机变量。荷载Q 与荷载效应S之间具有一种函数对应关系，可表示为：S=f(Q)当函数f近似为线性关系时，荷载作用与荷载效应关系简化为：S=CQ式中：Q—某种荷载；S—荷载效应；C—荷载效应系数。3.4结构抗力结构抗力指结构和构件承受内力和变形（作用效应）的能力，如构件和结构的承载能力、刚度等。它是由材料性质、构件几何形式以及结构组成方式所决定，是构件或结构的“内在特性”。通常用R表示。然而实际工程中，由于材料强度、构件几何特征（尺寸偏差、局部缺陷等）和抗力计算模型的不确定性，导致结构抗力也是一个随机变量。结构构件的工作状态可以用作用效应S和结构抗力R之间的关系来描述。一般可以写成极限平衡状态方程：S=R3.4结构抗力若以功能函数Z=R-S=g(R,S)来描述结构的工作状态，按Z大小不同，结构处于以下三种不同的工作状态：Z>0时，结构处于可靠状态；Z=0时，结构处于极限平衡状态Z<0时，结构处于失效状态。式中Z函数值反映了“扣除”荷载效应以后结构内部具有的“剩余抗力”。不难看出，由于S,R都是随机变量，函数Z也是一个非确定的随机变量问题。3.5材料强度的变异性及其取值材料强度是决定结构抗力的主要因素，材料强度取值是否合理将直接影响结构的可靠度和经济效果。下面我们分析材料强度的取值问题。材料强度的变异性：钢筋混凝土工程中，按同一标准制作的钢筋和混凝土，各批之间的强度不同，即使是同炉炼制的钢筋、同一次拌和的混凝土，其强度也有差异。这种现象称为材料强度的变异性。按照结构可靠性设计要求，在结构设计和分析计算中必须采用材料强度的标准值。材料强度的标准值就是在正常情况下可能出现的最小材料强度。根据概率分析理论，材料强度标准值要根据材料强度概率分布的某一分位值（下限分位值）确定，也就是说，材料强度标准值应具有不小于95%的保证率。该值由下式决定：fk=f(1αδf)式中：fk材料强度标准值，f材料强度的平均值；δf材料强度的变异系数；α保证率对应系数（分位值）。钢筋强度标准值国家标准《混凝土结构设计规范》考虑了钢筋屈服强度的统计分布特性，又考虑到企业经济核算，规定钢筋屈服强度保证率为97.73%，即标准值等于屈服强度平均值减去2倍标准差，即：fk,y=f,y(12δf,y)=f,y2σf,y式中：fk,y—钢筋屈服强度标准值，f,y—钢筋屈服强度的平均值；σf,y—钢筋屈服强度标准差；δf,y—钢筋屈服强度的变异系数。混凝土强度标准值混凝土是一种人工拌和材料，由于施工水平的差异，混凝土强度的离散性较钢材大的多。在《混凝土结构设计规范》中，混凝土各种强度标准值，是假定与立方体强度具有相同的变异系数，由立方体强度标准值计算出来的。计算方法为：1.混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k定义为：按标准方法制作和养护的边长150mm的立方体试块，在28天龄期时用标准实验方法测得的具有95%保证率（相当于平均 值减去1.645倍标准差）的抗压强度值。即：fcu,k=f,cu(11.645δf,cu)=f,cu1.645σf,cu2.根据混凝土立方体抗压强度平均值和混凝土各种强度平均值之间的关系（通过混凝土试验获得），由混凝土强度标准值计算公式算出混凝土轴心抗压强度标准值fc,k和抗拉强度标准值ft,k。例如：混凝土轴心抗压强度标准值fc,k：fc,k=f,c(11.645δf,c)=f,c1.645σf,c引入关系式：f,c=0.67f,cu，得：fc,k=0.67fcu,k抗拉强度标准值ft,k：ft,k=f,t(11.645δf,t)=f,t1.645σf,tf,t=0.23(f,cu)2/3，得到：考虑关系：ft,k=0.23(fcu,k)2/3(11.645δf,cu)1/3注意：《混凝土结构设计规范》中规定的混凝土弯曲抗压强度标准值，是根据国内十几年的实验研究及综合分析确定的，表达式为：fcm,k=1.1fc,k3.6结构概率极限状态设计方法基本假设：由前述分析我们知道，结构的荷载、材料强度指标等都是随机变量。它们的概率分布函数可以用不同的函数曲线来表征。其中，正态分布占有重要地位，如永久荷载、钢筋强度等均服从正态分布。一些非正态分布的随机变量（如风荷载）也可以通过数学方法变换成当量的正态分布。因此，我们可以认为由荷载等外部作用因素产生的结构荷载效应S、材料强度，以及与截面几何特征相关的结构抗力R是服从正态分布的随机变量。在此假定前提下，前述结构状态函数（或称功能函数）Z=RS也是一个服从正态分布的随机变量。下图给出了结构抗力和荷载效应的概率分布曲线。图中重叠面积的大小反映了失效概率的大小。面积越小，失效概率越低。Z值的概率分布曲线如右图所示。可以看出，所用事件Z=RS<0（失效事件）出现的概率等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积。其失效概率为：pf=P(Z=RS<0)=∫0∞f(Z)dZ令R、S和σR、σS分别表示结构抗力和荷载效应的平均值与标准差，则Z的平均值Z和标准差σZ为：Z=RS；σZ=σ2+σ2RS由Z概率分布图可以知道，结构的失效概率pf与Z的平均值Z至原点的距离有关。令Z=βσZ，即：β=SZ=RσZσ2+σ2RSβ大则失效概率小，因此β可以作为衡量结构可靠性的一个指标。如所设计的结构当R和S的差值越大，或σR与σS的数值越小，结构的可靠性指标β就越大，也就是失效概率越小，结构越可靠。用pf来度量结构可靠性物理意义明确，并以被国际上广泛接受，但计算上复杂。目前许多国家以及我国的《建筑结构设计统一标准》采用可靠性指标β代替pf来度量结构的可靠性，并依据该原则进行结构设计。应当指出的是，按可靠度指标的设计准则虽然是直接运用概率论原理，但在确定可靠度指标时，我们将荷载效应和抗力作为两个独立随机变量，只考虑其平均值和标准差，而没有考虑两者联合分布的特点等因素计算时有作了相应的简化，所以，严格地讲，该准则仍只能成为近似概率准则。按可靠度指标的设计方法在基本概念上较合理，可以给出结构可靠度的定量概念，但计算过程复杂，而且需要掌握足够的实测数据， 包括各种影响因素的统计特征，这些统计特征仅仅在比较简单的情况下可以确定，有相当多因素的不定性尚不能统计，因此，可靠度指标的方法不具备普遍、直接地用于工程实际问题。因此，我国《规范》采用以各基本随机变量标准值和分项系数来保证可靠性的实用设计方法，通过验算结构承载能力极限状态和正常使用极限状态来确保结构的安全性和适用性。3.7极限状态计算的实用设计表达式由前面分析可以看出，采用概率极限状态设计法时，一般要知道各种基本量的随机统计特征，然后根据预先规定的可靠度指标，按照上述公式，求出所需的结构构件抗力的平均值，进而求出抗力标准值，最后就可以选择和设计截面尺寸了。显然，直接按给定可靠度指标的进行设计十分复杂，不易掌握。考虑到长期以来工程设计和分析中的应用经验与方便性，《混凝土结构设计规范》给出了各基本量标准值和分项系数，并考虑荷载效应最不利组合进行设计的实用方法。这里荷载效应最不利组合是指所有可能同时出现的各种荷载作用下，对结构或构件产生的总效应为最不利的一组情况。以下我们分别介绍承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计与计算方法。3.7.1按承载能力极限状态计算（一）计算表达式在极限状态设计方法中，结构构件的承载力采用下式来保证：γ0S≤RS=γSSKR=RK/γR其中：γ0结构构件的重要性系数，《荷载规范》有相应的规定；S荷载效应的设计值，由荷载效应的分项系数γS与荷载效应的标准值SK的乘积求得。R结构构件的抗力设计值，由材料抗力的标准值RK除以抗力分项系数γR获得。钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成的，因此，抗力的设计值可以表示成以下的抗力函数：RKγR式中：=R(fc,kγc,fy,kγs,A)R(*)—抗力函数；fc,k、fy,k—混凝土和钢筋的强度标准值；γc、γs—混凝土和钢筋的材料分项系数；fc、fy—混凝土和钢筋的强度设计值；fc=fc,kγc,fy=fy,k γsA—构件截面的几何尺寸。在承载能力极限状态计算方法中，荷载效应的不确定性和结构抗力的离散性首先是通过荷载标准值来考虑的，然后，又通过引入分项系数来进一步考虑。分项系数的概念1.荷载分项系数荷载分项系数是指考虑荷载超过标准值的可能性，以及对不同变异性的荷载可能造成结构设计时可靠度严重不一致的调整系数。取值原则是：在确定各种荷载标准值后，使所选取的分项系数值，在按极限状态设计中所得的各种结构构件所具有可靠程度（或失效概率）与规定的目标可靠度[β]之间，在总体上误差为最小。荷载标准值与分项系数的乘积称为设计荷载，数值相当于非正常使用情况下荷载的最大值，具有比标准值更大的可靠度。2.材料分项系数材料分项系数是指考虑材料强度超过标准值的可能性，以及对具有不同变异性的材料强度可能造成结构设计时可靠度严重不一致的调整系数。它的取值原则是：在确定材料强度标准值的基础上，使选取的分项系数值与强度标准值的乘积满足在按极限状态设计中所得的各种结构构件的可靠程度（或失效概率）与规定的目标可靠度之间，在总体上误差为最小。其中，钢筋的材料分项系数γs是通过受拉构件可靠度分析获得的（钢筋的目标可靠度β=3.2），γs=1.10~1.20。混凝土的材料分项系数γc是通过轴心抗压构件可靠度分析获得的（混凝土的目标可靠度β=3.7），γc=1.35。材料强度的标准值除以分项系数得到材料强度的设计值。即：f=fk/γs以上分析表明，尽管多数荷载标准值是比平均值大并具有一定可靠性保证的值，而且材料强度取比其平均值小的标准强度值，但仍不足以充分反映荷载效应和结构抗力的离散性，因此还必须将各类荷载标准值分别乘以大于1.0的各自的荷载分项系数，以使荷载进一步增大；将各类材料标准值分别除以大于1.0的各自不同材料分项系数，以使材料强度进一步降低。通过这样处理来保证构件截面具有足够的可靠概率。极限状态计算公式中各种分项系数都是经过可靠概率分析，并考虑工程经验确定的，这与以往根据经验确定安全系数有本质的差别。对于混凝土复杂受力状态下破坏来确定承载能力的情况，即使采用材料强度设计值仍不能保证结构构件具有足够的可靠度，这时在确定抗力函数时，应当在可靠度分析时给予一定的储备。因此，钢筋混凝土的可靠性是通过标准值、分项系数、抗力函数三部分取值来保证的。（二）荷载效应组合《混凝土结构设计规范》规定，在按极限状态实用计算方法进行设计计算时，必须考虑荷载效应的最不利组合。对于承载能力极限状态，结构构件应同时考虑荷载效应的基本组合和偶然组合。所谓荷载效应组合是指所有可能同时出现的荷载组合下，确定结构或构件内产生的总效应。荷载效应最不利组合是指所有可能同时出现的各种荷载作用下，对结构或构件产生的总效应为最不利的一组情况。承载能力极限状态荷载效应的基本组合是指永久荷载以及参与组合的全部可变荷载中设计值为最大的一项可变荷载，直接采用设计值效应；而其他可变荷载采用设计组合值效应（即它们的设计值乘以组合系数C）。基本组合表达式：S=γ0(γGCGGK+γQ1CQ1Q1k+ψc∑γQiCQiQik)≤R(i=2nγcγsfckfsk,,αk)式中：S—结构构件内力设计值； γ0—结构重要性系数，安全等级为一、二、三级结构构件，分别取1.1，1.0和0.9；γG—永久荷载分项系数，一般情况为1.2，当永久荷载效应对结构构件承载能力有利时，宜采用1.0,0.9；γQ，γQ—第一个、第i个可变荷载分项系数，一般情况取1.4，楼面活荷载超过4kN/m21i时，取1.3；Gk—永久荷载标准值；Q1k—第一个可变荷载标准值，该可变荷载效应大于其他任意第i个可变荷载标准值效应；Qik—其他可变荷载标准值；CG,CQ1,CQi—永久荷载、第一个可变荷载和其他第i个可变荷载的荷载效应系数。ψc—第i个可变荷载的组合系数，当风荷载参与组合时，均采用0.6；其他情况采用1.0；对于一般框架和排架结构，由于难以确定产生最大效应的可变荷载，工程计算中采用简化形式：S=γ0(γGCGGK+ψ∑γQiCQiQik)≤R(i=1nγcγsfckfsk,,αk)式中：ψ—简化组合式中的可变荷载的组合系数。荷载组合系数是考虑两种或两种以上可变荷载同时出现时，在设计计算中仍可能造成结构可靠度不一致，而进一步对可变荷载设计值进行调整的系数。即在荷载标准值和分项系数给定的前提下，对于两种或两种以上的可变荷载参与组合的情况，通过引入系数对荷载标准值进行折减，最大可能地使按极限状态所得的各类材料结构构件所具有的可靠性指标与仅有一种可变荷载参与组合的情况下的可靠性指标一致。偶然组合对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按以下原则进行：偶然作用（包括引起结构或构件产生约束变形或附加变形的原因）的代表值不乘以分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，可根据实际观测资料和工程经验采用适当的代表值。具体的设计表达式和各种系数值，可以参阅有关规范的规定。3.7.2按正常使用极限状态计算所谓按正常使用极限状态是指计算结构和结构构件的变形、抗裂和裂缝宽度，使其不超过《规范》规定的限值。即在极限状态表达式中使荷载效应的标准值Sk不大于结构抗力Rk的标准值。分项系数分别为：γs=1.0，γR=1.0。表达式为：Sk≤Rk正常使用极限状态下的荷载效应和结构抗力的变异性，由于采用了荷载标准值和结构抗力标准值，在安全方面已经得到了一定程度的合理保证。考虑到这种极限状态属于校核性质，所要求的安全储备可以降低一些，因此采用了荷载效应和结构抗力的标准值。正常使用极限状态，应根据不同设计要求，分别考虑荷载短期效应组合和长期效应组合。1.短期效应组合Ss=CGGk+CQ1Q1k+ψc∑CQiQik i=2n这种组合相当于全部荷载所产生的荷载效应组合。组合时，永久荷载采用标准值；参加组合的其他可变荷载，除效应最大的主导荷载采用标准值，其余可变荷载均采用标准荷载组合值。2.长期效应组合Ss=CGGk+∑ψqiCQiQiki=2n这种组合相当于荷载标准值长期作用的那一部分所产生的荷载效应组合。组合时，永久荷载采用荷载标准值效应；可变荷载采用可变荷载准永久值效应。1