既有钢筋混凝土拱桥承载力分析

工程硕士学位论文既有钢筋混凝土拱桥承载力分析STUDYONTHEBEARINGCAPACITYOFEXISTINGREINFORCEDCONCRETEARCHBRIDGE刘东芳哈尔滨工业大学2016年12月 国内图书分类号：TU997学校代码：10213国际图书分类号：624.04/.047密级：公开工程硕士学位论文既有钢筋混凝土拱桥承载力分析硕士研究生：刘东芳导师：吴红林副教授申请学位：工程硕士学科：建筑与土木工程所在单位：济南黄河路桥建设集团有限公司答辩日期：2016年12月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TU997U.D.C:624.04/.047DissertationforthemasterDegreeinEngineeringSTUDYONTHEBEARINGCAPACITYOFEXISTINGREINFORCEDCONCRETEARCHBRIDGECandidate：LiuDongfangSupervisor：Prof.WuHonglinAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：ArchitectureandCivilEngineeringAffiliation：JinanYellowRiverBridgeConstructionGroupCo.,LtdDateofDefence：December,2016Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文摘要上世纪90年代中后期，我国修建了大量的钢筋混凝土拱桥，目前该桥型仍在我国公路桥梁中占较大比重，既有钢筋混凝土拱桥经历近二十年的车辆和环境作用已出现一些病害，需对大量的该种桥梁做承载力评估。现有的评定方法尚不成熟，主要以静载、动载荷载试验和结构外观检测为主，采用这些方法有着诸多的局限性，在对既有钢筋混凝土拱桥的承载力评估方面一般是从整体的角度去分析研究，所得分析结果难以精确量化分析，更不可能做到对既有钢混拱桥的承载能力进行预测。本文研究旨利用现场实测试验数据优化桥梁结构有限元模型，采用优化后的数值模型用于既有桥梁承载力评估。首先，对实际桥梁结构十六里河西桥进行了定期检查，材质状况，与状态参数检测和结构验算，讨论了其承载能力；其次，通过荷载试验来评估该实际结构的承载能力，即通过对桥梁施加静力荷载作用，测定桥梁结构在试验荷载下的作用响应，并据此确定校验系数，再次判断桥梁结构的承载能力是否符合要求；然后，将荷载试验所得数据，采用数学优化分析理论，讨论了基于优化分析理论，通过优化数值分析模型，得到反映桥梁结构实际应力、应变工作状态的数值模型；最后，采用优化后的数值分析模型来评价既有钢筋混凝土拱桥的承载能力。关键词：钢筋混凝土拱桥；承载力评估；荷载试验；数值模拟；优化-I- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文AbstractInthelate90softhelastcentury,alargenumberofreinforcedconcretearchbridgehadbebuiltinourcountry,andtheyarecurrentlystilloccupiedasofhighwaybridgesinalargeproportion.Butsomeissuehasoccurredwhenthesesteel-concretearchbridgeexperiencedvehiclesandenvironmentaleffectsnearlytwodecades.Alargepartofthemneedtobecarriedoutevaluationofload-bearingcapacity.Theexistingmethodsofevaluationisnotyetperfectly,andthesemethodsaremainlythroughstaticordynamicloadtestingandstructuralappearanceobservation.Usingthesemethodshasmanylimitations.Intermsofbearingcapacityofsteel-concretearchbridge,itisusuallyanalyzedfromanoverallperspective,andtheobtainedresultsoftheanalysisisdifficulttobequantifiedaccurately,furthermoretheycannotforecasttheload-bearingcapacityofthesteel-concretearchbridge.Thepurposeofthispaperistoreducethecostofexperimentintheprocessofevaluatingtheexistingsteel-concretebridgeload-bearingcapacitybyusingafiniteelementmodelwhichoptimizedbasingonasmallamountoftestdata.First,theactualbridgestructureZhailiheXibiaoischeckedregularly,includingthematerialcondition,thestateparameterdetectionandthestructurechecking.Andtheload-bearingcapacityisdiscussed.Secondly,theload-bearingcapacityisinspectedandevaluatedbytheloadtestingofthebridge.Theverificationcoefficientisobtainedthroughtheresponseofthebridgeunderthetestload,thenitcandeterminewhethertheload-bearingcapacityofthebridgestructuremeetstherequirements.Basedontheoptimizationtheory,anewmethodisappliedrelyingJinanShiliuliheWestBridgeengineeringbackground.Theresultoftheloadtestisusedandthenumericalmodel,whichcanreflectstheactualstateofstressandstrain,isobtainedthroughtheoptimizationtheory.Finally,theload-bearingcapacityoftheexistingsteel-concretearchbridgeisevaluatedbyusingthenumericaloptimizedmodel.Keywords:Reinforcedconcretearchbridge,Bearingcapacityevaluation,Loadtest,Numericalsimulation,Mathematicaloptimizationtheory.-II- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文目录摘要...................................................................................................................IABSTRACT.........................................................................................................II目录................................................................................................................III第1章绪论.........................................................................................................11.1课题背景及研究的目的和意义...........................................................11.2国内外研究现状................................................................................11.2.1桥梁承载力评定方法研究现状...........................................................11.2.2国外既有拱桥承载力评定的研究现状...............................................41.2.3国内既有拱桥承载力评定的研究现状...............................................51.2.4既有桥梁承载力评定的国内外研究现状综述....................................61.3研究目的及内容................................................................................6第2章基于检测的既有钢筋混凝土拱桥定期检查和承载力验算....................82.1既有钢筋混凝土拱桥的定期检查方法.................................................82.2既有钢筋混凝土拱桥的材质检测内容.................................................82.3既有钢筋混凝土拱桥的结构验算内容...............................................102.4工程实例........................................................................................102.4.1桥梁概况............................................................................................102.4.2十六里河西桥定期检查....................................................................122.4.3十六里河西桥材质检测....................................................................132.4.4修正系数的选取................................................................................162.4.5十六里河西桥结构验算....................................................................172.5本章小结........................................................................................19第3章基于荷载试验评估既有钢筋混凝土拱桥承载力.................................203.1既有钢筋混凝土拱桥静荷载试验......................................................203.2既有钢筋混凝土拱桥动荷载试验......................................................203.3既有钢筋混凝土拱桥静荷载试验结果分析与评价.............................203.3.1试验荷载效率....................................................................................213.3.2校准系数...........................................................................................213.3.3相对残余变形....................................................................................213.3.4检算系数...........................................................................................21-III- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.3.5荷载横向分布系数............................................................................223.3.6指标参数关系曲线............................................................................223.4既有钢筋混凝土拱桥动荷载试验结果分析与评价..............................223.4.1桥梁动载冲击系数............................................................................233.4.2一阶自振频率....................................................................................233.4.3阻尼比...............................................................................................233.4.4桥梁结构动刚度................................................................................243.5工程实例........................................................................................253.5.1桥梁概况...........................................................................................253.5.2静载试验工况及加载布置.................................................................253.5.3十六里河西桥静载试验结果分析.....................................................273.5.4动载试验工况以及荷载加载图.........................................................323.5.5十六里河西桥动载试验结果分析.....................................................323.6本章小结........................................................................................33第4章钢筋混凝土桥梁有限元模型修正技术.................................................344.1有限元模型修正技术概述................................................................344.2有限元模型修正的相关理论.............................................................344.2.1力学反问题........................................................................................344.2.2相关修正参数的选取........................................................................344.2.3模型相关性........................................................................................354.2.4既有桥梁有限元模型修正过程.........................................................364.3最优化理论在模型修正中的应用......................................................374.3.1惩罚函数法........................................................................................374.3.2目标函数的具体形式........................................................................384.4本章小结........................................................................................39第5章济南十六里河西桥有限元模型修正及承载力分析..............................415.1十六里河西桥有限元建模................................................................415.2济南十六里河西桥计算模型的优化..................................................425.2.1灵敏度分析和待优化参数的选取.....................................................425.2.2十六里河西桥有限元模型优化.........................................................455.3济南十六里河西桥承载力分析.........................................................475.3.1济南十六里河西桥位移分析.............................................................475.3.2济南十六里河西桥应力分析.............................................................485.3.3济南十六里河西桥应变分析.............................................................49-IV- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文5.4本章小结........................................................................................50结论..................................................................................................................51参考文献............................................................................................................52攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果.......................................................55哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限...........................................56致谢................................................................................................................57个人简历............................................................................................................58-V- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景及研究的目的和意义近几十年来，随着社会经济的快速发展，我国在桥梁建设领域取得的成果不断丰富，越来越多的重大、特大桥梁开始建设或已经完工，中国已经成为世界上最大的桥梁建设国家。到2015年底为止，全国公路桥梁77.92万座、4592.77万米，比上年末增加2.20万座、334.88万米。合理地利用和改造现有桥梁，在我国交通基础设施建设快速发展之际可以帮助解决我们国家交通行业发展中遇到的密切关注的焦点问题[1]，也就使得各个国家展开对既有桥梁承载力的研究。桥梁承载力指在桥梁有效服役期内某一特定时刻对使用功能和环境灾害的综合抵御能力[2]。目前既有钢筋混凝土拱桥的原设计标准偏低、结构构件老化、各种材料强度降低，早已引起各国桥梁从业人员的普遍关注，针对既有钢筋混凝土拱桥承载力的研究工作也蓬勃开展。众多国内外学者及工程师已经对桥梁承载力评定做出了许多的研究，众多具有借鉴意义的成果和宝贵的工程实际经验不断被总结和提出；但既有桥梁学科领域当中的理论发展和应用研究还不够全面，从既有桥梁承载力的角度进行演变尚有待发展。钢筋混凝土拱桥在既有桥梁中占有很大的比重，是我国在公路越障上常用的一种桥型。现行的桥梁承载力评定方法不能对既有钢筋混凝土拱桥的承载力进行准确分析，如何准确地对既有桥梁评定其承载能力已经成为整个公路运输行业急需解决的一项紧迫任务。文中研究了基于检测的拱桥承载力评定方法、基于荷载试验的拱桥承载力评定方法，并结合有限元计算，寻找到一套能够充分发挥有限元计算优势的既有钢筋混凝土拱桥承载力评定方法。本文旨在基于少量试验数据优化有限元模型，采用优化后的数值模型进行既有桥梁承载力验算，降低验算桥梁承载力所需的试验成本，以期本文的研究成果能为今后的既有钢筋混凝土拱桥承载力评定提供参考。1.2国内外研究现状1.2.1桥梁承载力评定方法研究现状目前，国内外对在役桥梁承载力评定的方法很多，各种方法之间有一定联系，但是由于它们的原理和功能的不同，适用的场合有很大区别，并在必-1- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文要的情况下需要在桥检中配合使用。根据现有的各种检测方法特征的不同，可大致将桥梁损伤诊断方法分为以下几类[3,4]：基于外观调查的诊断方法；基于实桥调查的经验方法；基于设计规范的诊断方法；荷载试验法；基于专家系统的诊断方法；基于可靠度理论的方法。1.2.1.1基于外观调查的评定方法该方法需要有经验丰富的检测人员作为保障，他们通过对桥梁进行肉眼的直接观察，并最终给出粗略的量化检测结果，完成桥梁的健康状况进行初步的评价。在对大量桥梁的实际调查研究下，定出影响桥梁承载力的影响系数和系数取值，利用简单的各系数与原设计承载力相乘而得桥梁的承载力。表达式如下：PPKKKK=××××（1-1）01234式中P0——桥梁设计承载力；K1——残余承载力系数；K2——桥面影响系数；K3——交通状况影响系数；K4——桥梁使用年限系数。此方法公式简单，但是各系数的的确定完全由评定者根据桥梁现场情况来定，很难对这些系数准确定义，计算不准确，适用性不广泛。1.2.1.2基于实桥调查的经验方法此类方法主要有评分系统法、经验系数法、经验公式法。（1）评分系统法评分系统法[5]是一种由评价桥梁结构损伤程度逐渐发展来的定量的评分系统。根据预先制定的基于以往调查统计和实验结果分析给出评分标准及损伤程度分类。在实际操作时，由经验较为丰富的检测人员依据一套适合所检测桥梁的评分系统进行针对性的检测评分，同时给出对材料强度和桥梁结构损伤程度的诊断意见。运用此方法应建立在针对形式不同的桥梁参照不同的诊断指标的基础之上的，并且需要大量的经验和试验来支持作为保证。此类方法由于其给出结果的不可靠性很少单独用于现役桥梁的诊断。（2）经验系数法经验系数法[6]是依据以往的调查检测的数据库，确定结构损伤、材料老化、环境噪声等因素在对桥梁的健康状况影响中的权重（即它们系数的取值范围），进而对桥梁运营状况给出评价的方法。根据设计承载能力以及损伤程度、材料老化程度、桥面行驶条件、实际交通情况、桥梁建造使用年限等各项因素折减系数折算当前桥梁的承载能力。该方法的优点是较为直观，使用方便，但由于-2- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文各因素经验系数的确定需要大量的实验作为保障，所以难以确定，故此法在当今桥梁诊断中很少采用。（3）经验公式法经验公式法[7]是利用已有的经验公式或近似公式对桥梁主要受力构件断面尺寸进行验算进而对桥梁质量进行诊断的方法。通常诊断标准是校验系数与1.0之间的关系，当校验系数大于1.0时表示该构件承载能力满足要求。该法只能用于对桥梁构件承载力的初步估算，由于该法并没有考虑桥梁构件的缺陷，所以无法对构件的实际承载能力做出精确诊断。1.2.1.3基于设计规范的诊断方法西南交通大学的李亚东[8]最早提出了基于设计规范的桥梁承载能力的评估方法这个概念，此方法又被称为旧桥检算系数法，这类方法还包括美国的AASHTO评定法[9]。此方法首先对在役桥梁结构进行检查，然后将所得的资料和检验量测结果应用于桥梁结构计算理论及有关的经验系数进行分析计算，根据混凝土质量、裂缝宽度、及桥梁结构的使用状况引入旧桥折减系数，对抗力效应进行整体修正，从而对桥梁结构的承载能力做出评价。目前我国进行已有公路桥梁诊断的依据为《公路桥梁承载能力检测诊断规程》（JTG/TJ21-2011），这一诊断方法建立在检测试验和实践经验的基础之上，并会随着检测试验和实践经验的不断积累而趋于完善和可靠。利用此方法需要注意的是进行评估时需要根据桥梁调查和验算情况对结构抗力和荷载效应进行修正。综上所述，采用此种方法进行在役桥梁承载力的评定，其评定结果相对保守，并且难以反映结构性能退化后的实际受力行为。1.2.1.4荷载试验法现实中应用最广泛的一种试验方法，对桥梁做承载力试验，采集试验中桥梁在荷载作用下的数据，对比设计数据综合分析来确定桥梁承载力[10]。此方法除费用较大外也存在一些风险，要中断交通情况下进行，影响正常的交通状况，对社会产生较大的经济损失；试验可能会对桥梁产生严重的损伤，这可能是永久性的损伤反而更影响桥梁的承载力。荷载试验法包括了静载法和动载法两种方法。桥梁静载试验是按照预定的试验目的与试验方案，将静止的荷载作用在桥梁上的指定位置上，观测桥梁结构的静力位移、静力应变、裂缝等参量的试验项目，然后根据有关规范和规程的指标，判断桥梁结构在荷载作用下的工作性能及使用能力。动载试验是通过脉动和桥上汽车的跑车、跳车、刹车或其他稳态、瞬态等方式的激振荷载作用，使用传感器，监测各关键部位的动态参数，如频率、振-3- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文幅、阻尼及冲击系数等。通过将这些监测值与经验值或者计算值加以比较来实现对桥梁损伤与否的诊断[11]。采用荷载试验法可以较为准确的反映出桥梁一段时间内的损伤状况。但该方法也存在一定的缺陷，首先，该方法缺乏连续性和实时性，只能反映桥梁结构在一定时间内的整体状况，无法实现连续实时数据的采集；其次，荷载试验需要封闭交通，对实际交通运营会带来很大影响。1.2.1.5基于专家系统的诊断方法专家知识和经验建立桥梁综合评定的计算机系统程序来输入桥梁信息得出结果[12]。在桥梁设计、施工、管理过程中会出现一些不利承载力的状况或者因素，在实际理论计算的时候忽略，这些因素在计算中也很难考虑。但是借助专家实际工程经验把这些难以进行计算和不确定性的因素融入进计算机系统程序，设计出桥梁专家评定系统。1.2.1.6基于可靠度理论的方法在桥梁评定中引入结构可靠度理论，失效概率或者可靠度来衡量桥梁承载力或状态。由于荷载增加、结构内部损伤、钢筋铸蚀等因素，桥梁结构的抗力随时间而退化，结构的可靠度就相应下降。对桥梁承载力在剩余寿命里的失效概率进行时变分析，也称为时变的可靠性计算。这也发展了桥梁承载力评定的新的理论方法。结构的损伤程度难以确定，进而其抗力模型和失效模式很难确定，目前实际中是综合理论与实际工程经验来计算可靠度指标。1.2.2国外既有拱桥承载力评定的研究现状在桥梁工程领域，一些发达国家在上世纪80年代开始逐步转向既有桥梁的养护、评定、加固方面的技巧。英国工程师协会在1980年发布了《既有桥梁的评估》；1980年在巴黎和布鲁塞尔召开了旧桥问题的专题会议，后1982年在华盛顿召开；在1982年联合国经济合作与发展组织（DECD）主持召开了关于“道路桥梁维修与管理”的会议，讨论了几个主题：如何正确评定桥梁承载力与安全度，如何检测桥梁的损伤和异常，桥梁损伤程度的鉴定和合理加固方法等；1988年日本召开了关于“海凝±结构的重新评估”的专题国际会议：丹麦哥本哈根在1993年召开了“桥梁结构剩余能力”研讨会；英国分别在1990、1992、1996年也组织进行了国际性桥梁管理会议PSI。SadaoKomatsu[13]将考虑了结构几何非线性的有限元方法运用到拱桥结构极限承载力的分析中。PaolaRonca[14,15]进行了一座主跨400cm，矢高75cm的钢筋混凝土拱桥的模型试验，开启了拱桥极限承载力分析的试验研究。-4- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文Nazmy[16]采对一座刚拱桥的极限承载力进行了三位有限元分析，并讨论了不同设计参数（如矢跨比、拱角支撑形式等）对拱桥极限承载力的影响。Law.S.S[17,18]采用室内模型试验方法，研究动态RC系统评价方法，通过钢筋混凝土板过获得的桥梁承载能力，结合相关工艺的测量频率给定的一阶频率对桥梁的承载能力评估。J.deBrito[19]等在1994年开发了桥梁管理专家系统，系统采用FORM软件进行可靠性评价，共有两大功能模块：检测模块和桥梁管理策略优化模块。检测模块用于采集桥梁现场信息，优化模块则分为H小模块：检测策略、养护、维修[20]。H.GMelhem和SenakaAturaliya[21]提出了模糊加权向量法，建立两两比较判断矩阵，从而计算得权重，其中利用弱分割和模糊加法计算出评价子集的加权向量，提高最终结果的稳定性，并支持评定者不同的分散性，克服检测者检测结果不精确的敏感性。该系统将桥梁结构划分为1~9级，并按指标权重和检测结果制定检测和维修策略。2003年，KawamuraK等[22]运用模糊神经系统对既有钢筋混凝止桥梁进行状态评定的研究。1.2.3国内既有拱桥承载力评定的研究现状周文伟、曾庆元[23]等基于严格按照有限变形理论和数学分析方式推导出来的空间曲梁单元增量应变——增量位移关系式，本文给出了空间曲梁几何非线性有限元法分析的U.L列式新方法。赵长军[24]等对钢管混凝土拱桥进行了第一类和第二类空间稳定性分析，建立了两种计算模型，并对每一种模型分别进行线弹性和几何非线性计算。颜全胜[25]等考虑施工过程中结构体系不断变化、荷载逐步增加以及拱桥结构大位移等因素，建立了大跨度拱桥结构的非线性稳定计算模型，对某拱桥施工全过程的稳定性和几何非线性进行了模拟计算，得出了各个施工阶段稳定安全和非线性影响系数。何君毅[26]等对大跨径拱桥极限承载力的常用方法进行了全面的分析，有线性屈曲法，几何非线性分析法，几何和材料非线性分析法。潘家英[27]等用几何非线性及材料非线性耦合的方法分析大跨度桥梁的极限承载力问题。程进[28,29]等以上海在建的主跨550m的中承式拱桥为例，运用大型有限元分析软件ANSYS对该桥的极限承载力进行了参数分析与比较，给出影响大跨度拱桥极限承载力的主要参数。-5- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文刘来君[30]等在分析钢筋混凝土拱桥常用极限承载力分析方法的基础上，以四铰破坏为条件，推导出逐次逼近法计算大跨径拱桥的承载力计算公式。李松[31]等用压溃理论和三维仿真模型，分析了钢筋混凝土拱肋在几何非线性、材料非线性、几何缺陷以及混凝土压碎、开裂、骨料嵌锁等因素耦合作用下的极限承载力。王根会、胡良红[32]研究得出单元模态应变能变化率能准确有效的识别出结构的局部损伤部位。文中首先分析桥梁结构在损伤前后的动力特性，计算出结构模态振型的改变系数，以改变系数来反应结构单元的损伤程度；利用结构局部损伤因子法建立构件损伤敏感因子，推到出单元模态应变能在损伤前后的变化，并研究了未损伤单元和损伤单元之间的关系。最后，以单元模态应变能变化率作为识别损伤定位的参数，文中也通过一座预应力钢筋混凝±系杆拱桥上的工程实例对该方法进行了验证。钟正强[33]等引入钢管内混凝止套箍效应的本构关系来研究钢管混凝土拱桥的极限承载力，以工程实例建立有限元模型，拱脚受到损伤时在多种不同工况下的极限承载力对比分析，得出了破坏模式、极限荷载系数、荷载位移曲线之间的关系。文章结论认为对结构承载力评定时不仅要考虑几何非线性，还应该同时考虑材料和几何双重非线性。1.2.4既有桥梁承载力评定的国内外研究现状综述目前，已有很多国内外学者对既有桥梁承载力的评定和损伤识别进行了研究，并取得了具有借鉴意义的成果，也出现了越来越多样化的科学探寻方法和手段。尽管已经做了大量的研究工作，准确评定既有钢筋混凝土桥梁的承载力难度依然很大。原因如下：第一，既有桥梁所处的地理环境和所遭受自然损伤的条件的存在差异，而这些差异对桥梁承载力产生的影响既存在相互促进又存在相互制约；第二，影响结构抗力有各种各样的因素，不同既有桥梁的承载能力也就有不同的衰变机理。作为不可忽视的全球性工程问题，如何对既有桥梁的承载力进行科学的评定已经引起了世界各国的极大关注。1.3研究目的及内容目前在国内有着大量的钢筋混凝土拱桥，研究既有桥梁的现状，分析既有桥梁的实际承载力，并根据这些桥梁损伤度进行维护、加固、拆除重建等，以有效地保证现有桥梁的安全运行。目前，在建立现有桥梁分析计算模型时已对桥梁的实际受力状态进行了被简化，通常不考虑既有钢筋混凝土桥梁损伤对于桥梁结构本身的承载能力的削弱，因此计算结果并不是既有桥梁的实-6- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文际受力状态。本论文的主要内容是依托济南十六里河西桥，在桥梁检测数据和荷载试验的结果的基础上，修正已建立的既有钢混拱桥的有限元计算模型，使有限元计算模型能够充分反映既有混凝土拱桥的真实工作状况，并基于修正过的既有拱桥模型进行既有拱桥的承载能力研究，分析既有拱桥的真实的承载能力。本文通过以下几个方面展开研究：（1）整理目前国内外已有的有关既有桥梁承载力研究内容，分析目前现有的桥梁承载力评定方法，总结出本文所做研究的背景、目的和内容。（2）通过对现有的关于既有钢筋混凝土拱桥检测资料的大量调研及对济南十六里河西桥的检测结果的研究，分析既有钢筋混凝土拱桥常见的病害，研究基于检测的既有钢筋混凝土拱桥的承载力评估方法，并对济南十六里河西桥进行具体分析。（3）通过对济南十六里河西桥施加静、动载试验，获得检测数据，基于最优化原理，根据静、动力检测数据修正桥梁的有限元模型，使得修正后的有限元分析模型的模拟结果与现场实测的结果基本一致。（4）探究修正有限元模型所采用理论和方法，有限元模型的修正实际是优化问题，利用MATLAB这一数值计算软件中的优化工具箱，采用序列二次规划法求解该优化，不断的进行优化迭代运算，求出可以满足实际条件的最优解。（5）依托济南十六里河西桥工程项目，通过修正济南十六里河西桥有限元模型，使得模型能够充分反映既有拱桥的实际位移、应力和应变状态，并通过该有限元模型进行承载力分析，研究该桥梁的实际承载力。-7- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第2章基于检测的既有钢筋混凝土拱桥定期检查和承载力验算2.1既有钢筋混凝土拱桥的定期检查方法既有钢筋混凝土拱桥的一般检查即为以目测结合钢尺、卷尺及裂缝观测仪、激光测距仪等仪器，对桥梁结构的外观进行接触式或近距离检查，确定结构或构件的损坏部位、范围，用粉笔、画笔或喷漆在病害处标记并作详细记录，初步探明病害原因，选定无损检测的位置，对既有桥梁各个部件的使用功能和技术状况进行评定，分析和评价桥梁的使用功能和承载能力受既存缺陷和损伤的影响程度，提出各桥梁相应的检测、养护、维修加固等措施的建议。一般检查的内容可参考《公路桥涵养护规范》（JTGH11-2004）来确定，既有钢筋混凝土拱桥的一般检查内容如表2-1所示。表2-1桥梁一般检查内容表序号结构部位部件名称1桥台及基础2下部结构桥墩及基础3地基冲刷4上部主要承重构件上部结构5上部一般承重构件6桥面铺装7桥头与路堤连接部8栏杆、护栏桥面系9照明、标志10排水设施11人行道12调治构造物附属结构13其它2.2既有钢筋混凝土拱桥的材质检测内容详细检查就是在一般检查的基础之上，根据桥梁病害的一些特征，对既-8- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文有钢筋混凝土桥梁的一些重点构件或典型桥孔，用一些特殊的检测技术和检测设备进行更加详尽的检测，更加准确、全面地获得桥梁的技术状态，为进行桥梁承载力评定提供完备的依据。既有钢筋混凝土拱桥详细检查的检测项目根据《公路桥涵养护规范》（JTGH11-2004）的相关规定，既有钢筋混凝土拱桥详细检查的检测项目如表2-2所示。表2-2详细检查内容一览表序号详细检查项目检测范围1混凝土强度检测承重构件的主要受力部位2混凝土碳化深度检测取混凝土强度测试构件测区数的30%3钢筋锈蚀状况检测主要承重构件或承重构件的主要受力部位4钢筋位置及钢筋保护层厚度检测主要承重构件或承重构件的主要受力部位5混凝土电阻率测试钢筋锈蚀电位测试结果表明可能锈蚀活化的区域6桥梁几何形态参数测定—1）混凝土强度检测自桥梁建成后，桥梁的混凝土强度并不是固定的，而是在混凝土材料初始质量缺陷、混凝土养护龄期和荷载作用下的混凝土徐变等因素的作用下随时间的推移而不断变化的，因此，桥梁服役过程中实际的混凝土强度状况不能由混凝土强度设计值来准确地反映。对混凝土结构的各主要受力构件材料强度检测采用ZC3-A型回弹仪，了解结构混凝土强度状况，并用检测的强度用于有限元建模，进而评定既有钢筋混凝土桥梁的承载能力。2）混凝土碳化深度检测可采用酚酞试剂法测试混凝土碳化深度，即将配好的酚酞溶剂喷在新鲜的钻孔上，根据其化学反映情况，判断及量测混凝土的碳化深度，作为结构混凝土劣化评价指标。3）钢筋锈蚀状况经过对大量既有钢筋混凝土拱桥的调查和统计发现，钢筋锈蚀是钢筋混凝土拱桥的一种常见病害。钢筋锈蚀状况的调查可采用在结构的关键承重构件或承重构件的关键受力部位采用半电池电位法检测。4）钢筋位置及混凝土保护层厚度检测钢筋位置、混凝土保护层厚度以及钢筋直径的检测是为了明确结构中钢筋的分布状况，了解构件配筋的基本数据，为结构检算提供参考。钢筋位置及混凝土保护层厚度可采用MODEL331BH型钢筋位置测定仪来测定，也可用电磁法来确定钢筋位置和混凝土保护层的厚度。-9- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文5）混凝土电阻率测试混凝土的电阻率是影响钢筋混凝土中钢筋锈蚀速率的重要因素之一，是混凝土电子通透能力的反映。通过测定混凝土电阻率可间接的评判混凝土中的钢筋锈蚀速率。利用四电极阻抗测量法测定混凝土电阻率，也就是将四支电极等间距接触到混凝土表面，电流电极位于两外侧，电压电极位于两内侧，采用测定正负电极间的混凝土阻抗的方法可得到混凝土电阻率。6）桥梁几何形态参数测定桥梁几何形态的变化在一定程度上能反映结构内力的变化情况，而主拱圈拱轴线的几何线形的变化最能反映桥梁结构的内力变化。2.3既有钢筋混凝土拱桥的结构验算内容既有钢筋混凝土拱桥的结构验算即为依据现场实测的结构基本数据建立结构的有限元模型，通过不同技术等级桥梁检算系数、材质恶化系数、混凝土和钢筋截面刚度折减系数的确定，为旧桥结构或构件检算中材质和截面修正提供依据。通过结构检算，掌握结构构件的承载能力状况，为承载力评定提供重要依据。一般既有钢筋混凝土拱桥的结构检算主要内容见表2-3。表2-3既有钢筋混凝土拱桥结构检算的主要内容验算构件验算方法验算内容正截面抗弯强度承载能力极限状态主拱圈抗剪强度正常使用极限状态稳定性验算2.4工程实例2.4.1桥梁概况位于济南市二环南路的十六里河西桥全长44.56m，桥宽为50m，该拱桥的横向布置为41m（行车道）+2×4.5m（人行道），桥面设1.5%的双向横坡，该桥于1993年建成通车。上部结构为3个孔净跨径为10m的钢筋混凝土板拱，拱体的矢高为2.5m，厚度40cm，每孔横向布置50块拱板，每块拱板宽度为1m；该桥梁的桥面铺装为改性沥青混凝土，不设置伸缩缝。下部结构采用砌石重力式的桥墩、砌石重力式的桥台和扩大基础；-10- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文(4500)(1000)(1000)(1000)（a）十六里河西桥立面图(450)(4100)(450)（b）十六里河西桥平面图(450)(4100)(450)(40)(250)（c）桥梁跨中横断面图2-1十六里河西桥布置图设计荷载等级：汽-20级，挂-100。桥型布置图见图2-1。-11- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文在对济南十六里河西桥的检测中，为统计、计算和分析方便，分别对不同构件进行编号和命名，编号和命名如图2-2所示，具体编号和命名规则按下面（1）～（8）执行：（1）确定桥前进方向：规定从东到西，从南到北方向为前进的方向。（2）沿桥梁前进方向分为左右两幅，左侧拱板前缀“L”，右侧前缀“R”。（3）桥跨和桥墩根据路线的前进方向编号，东端桥台为“0＃台”，其余墩（台）以升序编号进行编号。（4）桥梁中心线位于左右幅的内侧，两侧为外侧。（5）护栏：“跨号-（左）右侧”如：第3跨左侧栏杆称“3#跨左侧栏杆”。（6）桥头与路堤连接部：“左右幅—顺序号”如：左0号台桥与路堤连接部为“L-0＃桥台搭板”。（7）拱板：“左右幅-跨号–顺序号”。顺序号从跨外部到内部按升序排列。如：右幅第二跨第3片拱板称为“R-2-3＃拱板”；（8）盖梁：以“前进方向前缀-序列号”表示，桥台东端右侧起始盖梁为所谓的“R-0＃盖梁”，其余盖梁以此类推以升序编号进行编号。墩柱梁板支座支座梁板支座编号编号编号编号编号编号2-12-1-11-1-11-11-0-12-12-22-1-21-1-21-21-0-22-32-1-31-1-31-31-0-32-22-42-1-41-1-41-41-0-4分离式中央分隔带内侧2-42-1-41-1-41-41-0-42-22-32-1-31-1-31-31-0-32-22-1-21-1-21-21-0-22-12-12-1-11-1-11-11-0-13#孔2#孔1#孔2#墩1#墩0#台图2-2济南十六里河西桥部件命名及编号规则示意图2.4.2十六里河西桥定期检查本文参照《公路桥涵养护规范》（JTGH11-2004）对济南十六里河西桥的总体技术状况等级进行了评定，评定结果见表2-4。-12- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文表2-4桥梁技术状况评定部件部件主要病害技术状况等级拱板1处渗水泛白，1处下挠，铰缝13处渗水上部结构三类泛白，23处铰缝脱落6处渗水泛白，7处水侵蚀，3处竖向开裂，1墩台及基础二类处混凝土剥离桥面铺装、伸缩缝—一类1处防滑面砖缺失，1处钢管变形，1处护栏外人行道、栏杆二类倾桥头与路堤连接部—一类3处倾斜，2处竖向开裂，1处斜向开裂，1处翼（耳）墙、锥（护）坡三类坍塌调治构造物—一类照明、标志、附属设施—一类其它—/总体评定—三类2.4.3十六里河西桥材质检测（1）混凝土强度十六里河西桥主拱圈的混凝土强度推定值范围为25.5～29.9MPa，均值为27.3MPa。该桥主拱圈混凝土设计强度等级为C25。根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/TJ21-2011，以下简称《评定规程》）判定，所测试部位的推定强度匀质系数Kbt介于1.02~1.20之间，平均强度匀质系数Kbm>1.00，评定标度值取1，综合评定该桥混凝土强度处于良好的状态。（2）碳化深度表2-5十六里河西桥碳化深度评定结果碳化深度保护层厚度测试部位碳化深度/保护层厚度碳化深度评定标度平均值（mm）平均值（mm）R-3-9#拱板630.00.201R-3-16#拱板643.20.141R-3-23#拱板633.40.181根据现场测试结果（表2-5），该桥主拱圈混凝土强度碳化深度平均值为-13- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文6mm，混凝土碳化深度对保护层保护钢筋的效能无影响或轻微影响，评定标度值取1。（3）钢筋锈蚀状况根据主拱圈底部2个钢筋锈蚀电位测区（R-3-4#拱板和R-3-7#拱板）的测试（表2-6），主拱圈的电位水平在-245～-34之间，根据《评定规程》判定主拱圈钢筋有锈蚀活动性，但锈蚀状态尚还无法确定，可能坑蚀，评定标度值为2，钢筋锈蚀评定结果如表2-7所示，主拱圈底部2个钢筋锈蚀电位测区钢筋锈蚀电位分布图如图2-3和图2-4所示。表2-6十六里河西桥主拱圈底部2个钢筋锈蚀电位测区钢筋锈蚀电位变化表部位锈蚀电位（mV）-183-183-185-191-245-273-191-184-184-192-196-189-165-110R-3-4#拱板-184-183-190-241-187-182-180-185-179-189-176-192-179-185-110-106-11-54-137-35-73-111-119-89-80-79-53-34R-3-7#拱板-97-88-99-61-76-51-54-45-92-35-116-68-70-41表2-7十六里河西桥主拱圈底部2个钢筋锈蚀电位测区钢筋锈蚀评定结果部件电位水平评定标度值钢筋状态R-3-4#拱板-245～-1102有锈蚀活动性，但锈蚀状态不确定，可能坑蚀R-3-7#拱板-137～-341无锈蚀或锈蚀活动不确定S4S3S2S11234567-300--200-200--100-100-0图2-3十六里河西桥R-3-4#拱板钢筋锈蚀电位分布图-14- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文S4S3S2S11234567-150--100-100--50-50-0图2-4十六里河西桥R-3-7#拱板钢筋锈蚀电位分布图（4）钢筋的位置和保护层厚度济南十六里河西桥钢筋保护层现场监测结果如表2-8所示，主拱圈的主筋保护层平均厚度为35.5mm，箍筋保护层平均厚度为25.1mm。该桥主拱圈主筋保护层设计值为29mm，箍筋保护层设计值为22.5mm，由测试数据可以看出主拱圈个别位置处主筋保护层厚度偏薄。根据《评定规程》计算Dne/Dnd值介于0.49~1.23之间，由此可以判定该桥的钢筋易失去碱性保护，发生锈蚀。表2-8十六里河西桥钢筋保护层厚度评定结果最大值最小值平均值评定测试部位DneDndDne/Dnd（mm）（mm）（mm）标度R-3-9#拱主筋342730.025.1290.872板箍筋301722.112.622.50.564R-3-16#主筋493843.235.7291.231拱板箍筋422129.014.522.50.644R-3-23#主筋393033.427.7290.961拱板箍筋371724.111.022.50.495（5）混凝土电阻率现场选取可能发生钢筋锈蚀的主拱圈的拱板进行电阻率测试，根据现场实测结果（表2-9），主拱圈的拱板电阻率一般在14200～131300Ω，说明该处可能的锈蚀速度一般。-15- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文表2-9十六里河西桥电阻率检测情况表构件部位电阻率值（Ω）评定标度可能的锈蚀速度主拱圈R-3-2#拱板14200～1313003一般（6）拱轴线拱轴线实测结果（见图2-5）表明实测拱轴线与设计值不完全吻合，其中跨中净矢高比设计值大12.05cm。300高差12.05cm250200150高度（cm）10050实测高度设计高度001002003004005006007008009001000距端点距离（cm）图2-5拱轴线线形对比图综上所述，可知济南十六里河西桥的拱板混凝土强度处于良好状态；拱板混凝土碳化深度不影响或只轻微影响保护层保护钢筋的功能；拱板钢筋出现部分锈蚀性，但锈蚀状态不明显，可见坑蚀；由于拱板的某些位置处混凝土保护层厚度较薄，钢筋可能会失去碱性保护，发生锈蚀；电阻率结果表明，拱板可能的锈蚀速度一般；拱轴线实测值与设计值不完全吻合。2.4.4修正系数的选取对于评定配筋混凝土桥梁承载能力，需要明确四个系数。（1）承载能力检算系数Z1按照下式计算检算系数评定标度DDD=∑αjj（2-4-1）-16- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3式中αj——某项检测指标的权重值∑αj=1，按下表采用：i=1表2-10承载能力检算系数检测指标权重值检测指标名称缺损状况材质强度自振频率权重α0.40.30.3j根据上文中表2-4—2-8中的标度，利用式（2-4-1）计算得：D=3.0，再根据规范表格取偏心受压情况，取Z=1.0。1（2）承载能力恶化系数恶化评定标度E按下式计算：7EE=∑jjα（2-4-2）j=1式中E——结构或构件某项检测评定指标的评定标度，按本文前述内容确j定；α——某项检测评定指标的权重。j7计算可得EE=∑jjα=2.68，根据规范查取承载力恶化系数值ξe=0.12。j=1（3）配筋混凝土结构的截面折减系数依据材料风化、碳化、物理与化学损伤三项检测指标的评定标度，按下式计算确定结构或构件截面损伤的综合评定标度：3RR=∑iiα（2-4-3）i=13即RR=∑iiα=×+×30.110.3530.55+×=2.3i=1故查表得：ξ=0.9315c（4）钢筋的截面折减系数配筋混凝土结构中，发生腐蚀的钢筋截面折减系数ξ通过查表得sξ=0.925，故利用以上参数对结构进行修正，并对十六里河西桥进行结构验s算。2.4.5十六里河西桥结构验算（1）强度验算济南十六里河西桥正截面抗压强度验算结果见表2-11。-17- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文表2-11拱肋正截面抗压强度检算内力工况截面位置相应内力最大轴力最小轴力最大弯矩最小弯矩（kN）（kN）（kN•m）（kN•m）轴力116063863010302#墩拱脚抗力271037607641370是否满足是是是是轴力532376474331拱顶抗力2800429018203020是否满足是是是是轴力11506438578143#台拱脚抗力3340456038712889是否满足是是是是经检算，拱脚和拱顶正截面抗压强度均满足汽车-20级要求。（2）刚度验算济南十六里河西桥刚度验算结果见表2-12。表2-12主拱圈变形验算(单位：cm)位置汽车荷载作用+人群荷载作用下的挠度正负挠度绝对值之和限值（l/800）拱顶0.031该桥为钢筋混凝土板拱，验算结果表明主拱圈的变形完全满足要求。（3）稳定性验算济南十六里河西桥稳定性验算结果见表2-13。表2-13拱的平面内稳定性验算结果设计轴力偏心距纵向弯曲纵向力偏心抗力是否满足（kN）（m）系数影响系数（kN）荷载工况8780.020.950.98336137是经检算，该桥的平面内稳定性满足汽车-20级要求。（4）结构验算结论通过对济南十六里河西桥的强度、刚度和稳定性的验算，可知该桥拱板正截面抗压强度、结构刚度和稳定性均满足汽-20级荷载作用的要求。-18- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文2.5本章小结本章以一个实际桥梁工程结构为例，对该桥梁技术状况进行了评定，通过理论解析计算，并考虑到了材质的实际状况，对该桥梁结构的承载能力进行了验算，并将验算结果与实际检测结果进行分析比较，从而为承载力评定奠定了前期基础。-19- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第3章基于荷载试验评估既有钢筋混凝土拱桥承载力现有的钢筋混凝土桥梁结构的承载能力评价最常用的方法是桥梁荷载试验[34]，即通过给桥梁结构施加静力荷载，得到该荷载作用下的结构响应数据，综合评定桥梁结构的承载能力。3.1既有钢筋混凝土拱桥静荷载试验静荷载试验采用分级加载的方法，使外部荷载逐级施加到桥梁结构上，使用检测设备测量控制位置和控制部分在试验荷载作用下桥梁结构的数据，并且利用实测值与规范所确定的理论值相比较。既有钢筋混凝土拱桥的静荷载试验的主要试验内容如表3-1所示。表3-1静载试验内容序号控制截面测试项目试验内容1各级荷载下的控制测点应变2拱顶截面最大挠度各级荷载下的控制测点挠度3试验现象观测4各级荷载下的控制测点应变拱脚截面最大负弯矩5试验现象观测3.2既有钢筋混凝土拱桥动荷载试验动态荷载测试主要分为两个方面：一是桥梁自振特性参数的测定：自振频率，阻尼比，振型。二是桥梁动力反应测定，即动挠度，动应力，以及动态增量。通过外部脉动激励，车辆激振试验，进行桥梁结构动态荷载测试。3.3既有钢筋混凝土拱桥静荷载试验结果分析与评价为了便于对既有的钢筋混凝土拱桥结构做出相应的技术评价，确定静载试验的评价指标分成两个方面：一是比较控制测点的测量值和相应的理论计算值，得到桥梁结构的安全储备和运行性能；二是比较控制测量点的测量值和规范允许的允许值，获得结构所处于的工作状态[35]。-20- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.3.1试验荷载效率ssη=（3-1）qs(1+µ)式中s——静载试验荷载作用下控制截面内力计算值；Ss——控制荷载作用下控制截面最不利内力计算值；µ——按规范采用的冲击系数。3.3.2校准系数校准系数η为的工作条件的结构的评估，一个重要的指标，以确定桥的承载能力。在静态负荷试验，测定值与理论值，根据来自结构η校准系数进行比较。seη=（3-2）st式中se——试验荷载作用下实测值（挠度、位移、应变或应力）；s——试验荷载作用下理论计算值（挠度、位移、应变或应力）。t一般要求η值不大于1，较小的安全余量η对应更大的结构值[36,37]。（1）找到理论计算值，η=测量点/测量点；（2）当η=1，表示理论值和实际值完全匹配；（3）当η<1，说明性能较好的结构，有一定的承载能力过剩，存在安全储备；（4）当η>1，说明业绩不佳的结构，设计承载能力不足，结构不够安全。3.3.3相对残余变形定义结构相对残余变形为ρ，可得如下计算公式，spρ=（3-3）st式中sp——试验荷载作用下残余应变值（挠度或应变）；s——试验荷载作用下理论计算值（挠度或应变）。t3.3.4检算系数检算系数η对应校验系数查规范，获得桥梁检测系数Z2计数，该值是根据下列条件确定Z2范围。当满足以下条件时，Z2优选的上限值，或应减少，-21- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文酌情直到取下限。对比分析后发现，试验可得如下结论：（1）装载率和总内力（加载内力+恒载内力）较大，负荷试验好；（2）发现与理论值，相对残余位移（或应变）有良好的线性关系；（3）桥结构的无损伤，风化，腐蚀，裂缝和其他次要的每个部分。3.3.5荷载横向分布系数荷载横向分布系数是用于桥梁结构空间受力计算而简化为平面受力计算而提出的概念，表示的是某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。其计算方法为先对桥梁结构跨中截面各主梁挠度的进行测定，绘制出跨中截面的横向挠度曲线，然后按照荷载横向分布的概念，运用变位互等原理，即可计算出任一主梁的荷载横向分布系数[38]。3.3.6指标参数关系曲线1.测量值—理论值曲线测量点处测量的弹性位移（或变形）成比例的理论值，这是接近直线的曲线，结构的工作状态良好[39]。2.负载—变形曲线发生在特定位置的测试曲线形状的变化，必须与一些特殊现象的结构，则采用其他综合的分析测得的数据，完全掌握的行为测试的部队结构。3.结构中的关键点—变形曲线（1）与实验结构中的位置实测变形曲线使用纵向型材（沿着桥和沿桥横向偏移分布曲线纵轴偏转分布曲线）可以确定宏观变形检测结果是正确的，该反应的结构是否卸载如何进行检查分配等问题，而且还使用了对称结构的原理正常后的残余变形。（2）应变沿着分布曲线的横截面的高度。使用该曲线平坦部分的假设可以验证。3.4既有钢筋混凝土拱桥动荷载试验结果分析与评价桥梁结构的动态特性，如固有频率，振型及阻尼比等，是该结构本身的固有性质，与是否加载等其他条件无关。此外，根据动态加载的实际桥梁结构，动态响应的各部分的结构，不仅体现在动态负载下桥梁结构的受力状态，同时也体现了动力作用对司机，乘客的舒适性的影响[40]。-22- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.4.1桥梁动载冲击系数活载的冲击系数μ，指的是动态挠度与静态挠度之比[41]。要确定桥梁结构的影响因素，应使车辆以不同速度行驶过桥，连续采集数据的过程中，会得出中间部分的挠度曲线，如图3-1所示。按照冲击系数的定义：（3-4）Ydmax1+=µYsmax其中：Ydmax——最大动挠度值；Y——最大静挠度值smax现场测量的冲击系数大表明了桥梁通行能力差，不良平整的程度[42]。ysmaxydmax挠度图3-1移动荷载作用下简支梁挠度曲线3.4.2一阶自振频率桥梁一阶固有频率fd测量值一般大于理论值，反之则说明，桥的整体刚度较差。一般情况下，进行理论计算时，通常会做出一定的假设，忽略一些次要因素，所以计算获得的理论值往往大于实际测量值[43]。3.4.3阻尼比阻尼是桥梁结构振动的动力特性之一，通常用对数衰减率δ或阻尼比ζ来表征。图3-2中测得的自由振动衰减曲线，振动理论可知对数衰减率Aiδ=ln()（3-5）Ai+1式中AAii、+1——分别为相邻两个波的振幅值，可以直接从衰减曲线上量取。通常在实践中往往对衰减曲线取n个波形量的平均衰减率1Aiδ=×ln()（3-6）anAin+-23- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文T振幅iAi+1A时间图3-2实测自由振动衰减曲线基于振动理论已知，衰减速度和阻尼比ζ之间的关系2πζδ=（3-7）21−ζ正常情况下材料的阻尼比是一个很小的数值，式(3-7)就可以近似为：δζ=（3-8）2π在正常情况下，钢筋混凝土桥的阻尼比ζ的范围为0.01〜0.08。3.4.4桥梁结构动刚度根据测得的第一阶固有频率fd，应用结构动力学，可以预测桥梁结构动态刚度，设计理论和比较刚度EId，接近桥梁的承载能力进行评估。与各类桥梁的EI[44,45]：d值的fd如下关系（1）简支梁桥244fmLd24EI==0.405fmL（3-10）dd2π式中m——桥梁每延米质量；L——桥梁计算跨径；E——动弹性模量。（2）悬臂梁桥2244πfmLd24EI==3.20fmL（3-11）dd3.515（3）连续梁桥24（3-12）EI=0.405fmLdd-24- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.5工程实例3.5.1桥梁概况工程实例仍然采用济南十六里河西桥，工程资料及相关构件编号参照本文第2.4.1节所示。3.5.2静载试验工况及加载布置本文静载试验所选控制截面如图3-3所示，各截面测点布置如图3-4所示。(1000)(1000)(500)(500)(20)图3-3控制截面布置（单位：m）南侧2500北侧R-1-25R-1-24R-1-23R-1-22R-1-21R-1-20R-1-19R-1-18R-1-17R-1-16R-1-15R-1-14R-1-13R-1-12R-1-11R-1-10R-1-09R-1-08R-1-07R-1-06R-1-05R-1-04R-1-03R-1-02R-1-01250500400主拱圈70060050A-5A-4A-3A-2A-1(a)A截面挠度测点南侧2500北侧R-1-25R-1-24R-1-23R-1-22R-1-21R-1-20R-1-19R-1-18R-1-17R-1-16R-1-15R-1-14R-1-13R-1-12R-1-11R-1-10R-1-09R-1-08R-1-07R-1-06R-1-05R-1-04R-1-03R-1-02R-1-0150700400主拱圈70060050A-5A-4A-3A-2A-1(b)A截面应变测点-25- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文南侧2500北侧R-1-25R-1-24R-1-23R-1-22R-1-21R-1-20R-1-19R-1-18R-1-17R-1-16R-1-15R-1-14R-1-13R-1-12R-1-11R-1-10R-1-09R-1-08R-1-07R-1-06R-1-05R-1-04R-1-03R-1-02R-1-0150700400主拱圈70060050B-5B-4B-3B-2B-1(c)B截面应变测点图3-4挠度及应变测点布置图（单位：cm）针对济南十六里河西桥荷载试验的试验工况如下：工况1：检验桥梁跨中截面（A截面）最大挠度的偏载试验。工况2：检验桥梁跨中截面（B截面）抵抗最大负弯矩的偏载试验。针对济南十六里河西桥所做的荷载试验加载车辆的技术参数如表3-4所示，中参数A、B、C的意义如图3-5所示。各工况试验车辆加载均采用三级加载方式进行加载，加载车辆布置图如图3-6、图3-7所示。表3-4济南十六里河西桥加载车辆的实际技术参数前轴重后轴重总重量序号车牌号A(m)B(m)C(m)(kN)(kN)(kN)1鲁AD05093.61.41.9552.2233.8293.42鲁AD20283.61.41.9560.8222.8291.43鲁AE01683.61.41.9565.4203.6281.04鲁AE07073.61.41.9557.6221.8282.8CBABA图3-5加载车主要尺寸示意-26- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文1000100043057030970A288028804419519513013033195195130130221951951301301119519550502#墩3#台A2#墩3#台注：第一级：1+2注：第一级：1+2第二级：1+2+3第二级：1+2+3第三级：1+2+3+4第三级：1+2+3+4图3-6A截面加载车平面布置（单位：cm）图3-7B截面加载车平面布置（单位：cm）3.5.3十六里河西桥静载试验结果分析（1）静载试验效率表3-5实际静载试验效率位置测试项目S×+(1µ)Ssηq跨中挠度0.3670.3711.01拱脚弯矩-244-2541.04注：1.SS、s单位：弯矩为kN•m，挠度为mm；S2.——试验荷载作用下控制截面内力计算值；s3.S——试验荷载作用下控制截面最不利内力计算值（不计冲击）；-27- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文4.(1+)µ——按规范取用的冲击系数。（2）挠度测试结果十六里河西桥各级试验荷载作用下A截面实测挠度和计算挠度值分别如表3-6所示。表3-6各级试验荷载作用下A截面实测挠度一览（mm）测点号第1级第2级第3级卸载A-10.1190.1480.1470.005A-20.2760.3430.3700.010A-30.1110.2410.3280.020A-40.1040.1450.2150.001A-50.0610.0940.1210.015A截面横向测点挠度实测值与计算值对比图如图3-8所示，实测A截面横向测点挠度分布曲线与计算值曲线交叉，中间测点实测值与计算值比较接近，而两侧测点相差较大。说明部分铰缝横向传力性能较差，横向整体性不好。0.40.340.280.22挠度(mm)0.160.1A-1A-2A-3A-4A-5计算值实测值测点号图3-8A截面横向测点挠度实测值与计算值对比图测点残余挠度结果如表3-7所示，从表中可以看出，A截面挠度测点相对残余值在7%~15%之间；试验负荷下的测点，其相对残余偏转较小，更接近的工作条件的弹性结构。一般要求不超过20％的相对剩余弯沉值;当相对残余变形大于20％时，应查明原因。（3）应变测试结果工况一：跨中应变十六里河西桥各级试验荷载作用下A截面实测应变和计算应变值分别如-28- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文表3-8、表3-9所示。表3-7满载时A截面挠度测点残余挠度测点号总挠度（mm）残余挠度（mm）相对残余挠度A-10.1520.0053%A-20.3800.0103%A-30.3480.0206%A-40.2160.0010%A-50.1360.01511%表3-7满载时A截面挠度测点残余挠度测点号总挠度（mm）残余挠度（mm）相对残余挠度A-10.1520.0053%A-20.3800.0103%A-30.3480.0206%A-40.2160.0010%A-50.1360.01511%表3-8各级试验荷载作用下应变实测值一览（με）测点号第1级第2级第3级卸载A-1910113A-238133A-31213132A-40363A-54681表3-9各级试验荷载作用下应变较大点计算应变值（με）测点号第1级第2级第3级A-1111417A-2344144A-391941A-471117A-56913满载时A截面应变测点计算值、实测值及校验系数结果如表3-10所示，-29- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文满载时，A截面较大的应变测点的应变校验系数在0.83~0.96之间，均接近于1，说明结构工作性能较好，承载能力有一定富余，有安全储备。表3-10满载时应变测点计算值、实测值、校验系数测点号计算应变值(με)实测应变值(με)应变校验系数A-117110.66A-244130.30A-341130.32A-41760.38A-51380.63卸载后，A截面应变测点残余应变结果如表3-11所示，从表中可以看出，A截面应变测点相对残余值9%~33%，应变相对残余值偏大的主要原因为测值较小，测量误差相对较大。表3-11A截面应变测点残余应变结果测点号总应变(με)残余应变(με)相对残余应变A-114319%A-216317%A-315213%A-49333%A-599%工况二：拱脚截面十六里河西桥各级试验荷载作用下B截面实测应变和计算应变值分别如表3-12、表3-13所示。表3-12各级试验荷载作用下应变实测值一览（με）测点号第1级第2级第3级卸载B-1-5-6-8-3B-2-12-15-19-5B-3-6-17-18-2B-4-10-22满载时B截面应变测点计算值、实测值及校验系数结果如表3-14所示，满载时，B截面较大的应变测点的应变校验系数在0.83~0.96之间，均接近于-30- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文1，说明结构工作性能较好，承载能力有一定富余，有安全储备。表3-13各级试验荷载作用下应变较大点计算应变值（με）测点号第1级第2级第3级B-1-4-6-8B-2-22-26-27B-3-2-11-22B-400-7表3-14满载时应变测点计算值、实测值、校验系数测点号计算应变值(με)实测应变值(με)应变校验系数B-1-8-81.00B-2-27-190.69B-3-22-180.83B-4-7-20.33表3-15B截面应变测点残余应变结果测点号总应变(με)残余应变(με)相对残余应变B-1-9-333%B-2-19-526%B-3-20-29%B-400卸载后，B截面应变测点残余应变结果如表3-15所示，从表中可以看出，B截面应变测点相对残余值9%~33%，应变相对残余值偏大的主要原因为测值较小，测量误差相对较大。（4）试验现象观测结果在试验开始之前，对A、B截面周围的区域观察，没有观察到比较大的缝隙。在试验加载之后，当荷载加载至满载的过程中，也没有观察到加载过程中产生的缝隙，具体观测结果如表3-16所示。表3-16试验现象观测结果序号观测内容加载前情况描述加载过程中情况描述1主拱圈A截面附近裂缝开展情况未发现受力裂缝未发现新增裂缝2主拱圈B截面附近裂缝开展情况未发现受力裂缝未发现新增裂缝-31- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文3.5.4动载试验工况以及荷载加载图本文针对济南十六里河桥进行动载试验，测试在环境激励下的加速度响应时程，测点布置如图3-9所示。试验跨墩跨墩台中台中截中心面心线线注：图中“■”表示在桥面上布置891-4竖向加速度传感器、DH105加速度传感器和DH5855-11电荷适配器。图3-9动载试验测点布置图3.5.5十六里河西桥动载试验结果分析（1）桥梁动载冲击系数根据公式（3-4）可知活荷载的冲击系数1+=µyydsmax/max=1.449。（2）一阶自振频率十六里河西桥测定频率与理论计算频率对比见表3-17，可知桥梁的一阶自振桥梁结构的实际刚度较大。表3-17频率测定值与理论计算值对比位置跑车速度（km/h）频率测定值①（Hz）理论计算值②（Hz）①/②R-3#跨脉动13.914.10.986（3）阻尼比结合实测的数据，参照公式（3-5）、公式（3-8），经计算得出第3跨结构的阻尼比为0.0135，阻尼比值在0.01~0.08之间，处于合理范围。（4）动应变测试结果主桥动应变测试分析结果见表3-18所示。-32- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文表3-18主桥动应变测试分析结果序号车速(km/h)最大动应变(με)冲击系数(1+μ)120(跑车)13.11.147230(跑车)13.91.149340(跑车)14.11.148450(跑车)14.61.149520(刹车)18.21.145630(刹车)16.61.147740(刹车)16.71.147（5）荷载试验结论静载试验采用三级加载分别检验了A截面的最大挠度、B截面的抵抗最大负弯矩。结果表明A截面挠度测点相对残余值在7%~15%之间，较大的应变测点的应变校验系数在0.83~0.96之间，满载时，B截面较大的应变测点的应变校验系数在0.83~0.96之间，均接近于1，说明结构工作性能较好，承载能力有一定富余，有安全储备且A、B截面均未产生新裂缝。结合动载试验，表明试验跨桥跨结构能够满足设计荷载（汽车－20级）正常使用要求。3.6本章小结通过静载试验和桥动态负载测试，对济南十六里河西桥的负载测试承载能力进行检验。静载试验采用三级加载分别检验了A截面的最大挠度、B截面的抵抗最大负弯矩。结果说明结构工作性能较好，承载能力有一定富余，有安全储备。结合动载试验，表明该桥满足正常使用的要求。-33- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文第4章钢筋混凝土桥梁有限元模型修正技术4.1有限元模型修正技术概述为了确定设计计算模型与结构的实际状态之间的差别，先计算出设计计算模型在试验荷载作用下的静力反应和动力特征，把他们与实测结果相比较，找出差别并分析出现差别的原因，然后修改模型，再计算修改后的模型在试验荷载作用下静力反应和动力特征，再与实测值进行比较，如此循环，直到计算结果与实测结果比较接近为止[46-48]。4.2有限元模型修正的相关理论4.2.1力学反问题在力学中，许多反问题都有涉及工程当中的实际问题。所谓反问题就是指由结果来推测原因，或由系统的输出来求输入的问题。（1）修正模型中的力学反问题基于数值计算模型校正就是一个反问题。我们使用测试结果来检测并加载现有的钢筋混凝土拱桥，修改初始有限元模型的参数，如横截面尺寸，边界条件，材料特性，使得桥梁实际应力状态与理论分析所得应力基本相同，从而利用修正后的有限元模型来进行承载力分析，更为可靠。（2）有限元模型的修正准则现有的钢筋混凝土拱桥的有限元模型修正的过程即利用结构施加动力荷载后的动力响应的数据结构（如位移和应变等），通过分析分布参数估计有限元模型校正参数，获得数据修正计算模型与实测数据基本数据时，自由度太多会导致很多识别参数和空间维度在准确度上的收敛性不好，应慎重选择。4.2.2相关修正参数的选取在有限元模型修正过程中如何确定修正参数是非常有意义的，想要得到理想的修正结果必须选取一个合理的修正参数[49,50]。首先，模型修正参数的数量宜少不宜多，实测的结构数据数量有限，多参数非常容易引起计算结果的不收敛。（1）灵敏度分析法-34- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文2i∂∂ff2∂fifppfp(+∆=)()+∆+p∆+p+∆+p（4-1）2i∂∂p2!pip!∂i∂f式中——结构相应f对初始参数p的第i阶灵敏度，当i=1时i∂pffppjj=(12,,,pn)，j=1,2,,m（4-2）∂∂fjjfpp(12,,,pn)=，kn=1,2,,（4-3）∂∂ppk用灵敏度矩阵表示式（4-3）为：∂∂ff∂f111∂∂pp∂p12n∂∂ff∂f222S=∂∂pp12∂pn（4-4）∂∂ff∂fmmm∂∂pp∂p12n上式中m是桥结构响应的数目，n是要校正的参数的初始数量。公式（4-3）是结构响应参数的显式表达的计算导数，以及用于受力形式复杂的桥梁结构中的敏感性分析所采用的分析方法为有限差分法。其基本思路是，使通过分析结构近似衍生物初始参数的结构响应的有限元程序中的最初的小扰动。4.2.3模型相关性理论模型在一定条件下符合实验模型的程度称之为相关性，该测试数据是可信的，初始模型需要根据实验数据和模型计算值的相关结构加以修正。确定模型是否需要修正根据模型的相关性与否来确定。相关分析工程实践目前主要用于以下方式：（1）静力特性相关性ff−tiaiE=×100%（4-5）fifti式中fti——结构位置i处挠度实测值；f——结构位置i处挠度计算值。aifai1−≤ε(in=1,2,,)（4-6）ifti式中εi——结构位置i处挠度的容许误差-35- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（2）频率相关性分析ww−taE=×100%（4-7）wwt（3）振型相关性分析T(ϕψij)MAC=（4-8）ijTT(ϕϕψψ)()iijj式中i——结构有限元模型计算的模态阶数；j——现场实测的模态阶数；ϕ——第i阶有限元模型计算模态；iψ——第j阶现场实测模态。j4.2.4既有桥梁有限元模型修正过程既有钢筋混凝土拱桥有限元模型的修正过程实际上是一个不断重复的迭代过程，要包括以下步骤：图4-1既有钢筋混凝土拱桥有限元模型修正过程流程图-36- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（1）按照初始图纸建立有限元模型，根据实桥检测结果，对结构的实际损伤做出合理的模拟，截面尺寸、弹性模量等可以采用现场实测值；（2）对初始有限元模型进行静动力分析；（3）对结构的初始参数进行灵敏度分析，选择那些对结构力学行为(如实测挠度)影响比较大的参数作为待修正参数；（4）进入有限元模型分析后处理阶段，得到模型修正后的计算挠度，并与现场静载试验的挠度值进行比较，代入目标函数进行计算；（5）判断目标函数是否满足设定的误差收敛要求，若满足要求则所采用的计算参数即为最优参数，并结束修正过程。若不满足误差收敛要求则改变初始参数值继续进行修正，直到满足收敛要求为止。既有钢筋混凝土拱桥有限元模型的修正过程，实际上就是一个不断改变初始参数以满足在某些特定条件下使目标函数逐步逼近最小值的过程。有限元模型的修正过程的流程图如图4-1所示。4.3最优化理论在模型修正中的应用本文建立的最优化目标函数如式4-9所示，min(x)fx∈Ωs.t.si(xi)≤=0,1,2,,m（4-9）hxj()=0,j=1,2,,lln(<)式中f、si、hj——x的实数连续函数；fx()——目标函数；s0i(x)≤——不等式约束；hxj()=0——等式约束。4.3.1惩罚函数法假定原问题表示为式（4-9），根据原问题可以构造出无约束极小化问题：min(,)Fxµ=fx()+µα()x（4-10）ml22式中α()x——∑∑[max(0,s())ijx]+hx()，ij=11=µ——为惩罚因子，为一个充分大的正数；Fx(,)µ——广义目标函数，即fx()+µα()x。-37- 哈尔滨工业大学工程硕士学位论文（2）内部罚函数法采用罚函数的方法所建立优化问题如式4-11所示min(x)fs.t.s(x)≤=0,i1,2,,miF(x,)γ=f(x)+γβ(x)m（4-11）−1β(x)=−∑(si(x))i=1mβ(x)=−−∑ln[si(x)]i=1内部惩罚函数构造步骤如下：（1）选取x0为初始点（此点必须是容许点）；选取初始惩罚因子γ1>0（可取γ1=1），惩罚因子的缩小系数d，（01<