中南大学混凝土结构设计原理课件 第九章 混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性.ppt

第九章混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性混凝土结构设计基本原理中南大学土木建筑学院建筑工程系刘澍 主要内容与要求1．掌握钢筋混凝土构件在第Ⅱ工作阶段中的基本性能，包括截面上与截面间的应力分布、裂缝开展的原理与过程、截面曲率的变化等以及影响这些性能的主要因素。2．掌握裂缝宽度、截面受弯刚度的定义与计算原理以及裂缝宽度与构件挠度的验算方法。3．熟悉混凝土结构耐久性的意义、主要影响因素、混凝土的碳化、钢筋的锈蚀以及耐久性设计的一般概念。 第九章混凝土构件的裂缝和变形验算及耐久性9.1概述9.2裂缝宽度的验算9.3受弯构件的刚度与变形验算9.4耐久性要求例题 9.1概述一、引言一、裂缝的分类与成因二、裂缝的危害三、对裂缝的控制措施四、构件的变形控制五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值六、耐久性的问题9.1概述 9.1概述结构构件的可靠性结构在预定的使用期间内，能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种作用以及在偶然作用发生时和发生后，应能保持整体稳定性。安全性适用性耐久性结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形和过大的裂缝宽度结构在正常使用和正常维护条件下，结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。返回上级目录返回主目录前进后退END9.1概述 一、裂缝的分类与成因1.分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等按裂缝的产生原因非荷载因素产生的裂缝和荷载因素产生的裂缝按裂缝的形态返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 2.成因1.混凝土收缩或温度变形受到约束2.施工措施不当3.基础不均匀沉降4.钢筋锈蚀引起裂缝的原因很多，主要有：非荷载因素荷载因素5.荷载作用返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 施工措施不当产生的裂缝混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 施工措施不当产生的裂缝大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。主拉应力主拉应力基础下沉返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 钢筋锈蚀是一个电化学过程(b)水、O2、CO2侵入（d）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀3～4倍！使混凝土保护层劈裂。钢筋锈蚀产生的裂缝返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 NsNsNsNsNsNse0e0TsT(a)(b)(c)(d)(e)荷载产生的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容返回上级目录9.1概述一、裂缝的分类与成因 二、裂缝的危害引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低外观给人不安全感冰冻、风化影响耐久性影响使用功能（如：水池）返回上级目录9.1概述二、裂缝的危害 三、对裂缝的控制措施为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝返回上级目录9.1概述三、对裂缝的控制措施（80%）为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。避免不均匀沉降。 裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝的构件一级二级三级一般要求不出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件荷载引起的横向裂缝裂缝返回上级目录9.1概述三、对裂缝的控制措施按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值ftkRC构件按荷载效应准永久组合并考虑荷载长期作用影响验算时，PC构件荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim（20%） 四、构件的变形控制变形控制的目的返回上级目录返回主目录后退END前进9.1概述四、构件的变形控制1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。4、满足观瞻和使用者的心理要求。构件变形过大，有碍观瞻，还会引起使用者明显的不安感。 变形控制的要求主要介绍受弯构件：控制挠度。主要依据控制目标和工程经验确定，与结构类别有关。由不同的《规范》根据具体的情况确定。P371附表1.12计算确定返回上级目录9.1概述四、构件的变形控制 五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值1、荷载取值：荷载组合：PC构件用标准组合RC构件用准永久组合2、材料强度取值取标准值用标准值作为代表值活荷载的组合系数活荷载的准永久值系数返回上级目录9.1概述五、裂缝和挠度计算中材料强度及荷载取值裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。 六、耐久性的控制耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性设计主要是根据结构的环境类别、设计使用年限提出了为了满足耐久性要求的相应规定。返回上级目录9.1概述六、耐久性的控制 裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的混凝土的裂缝宽度。试验量测表明，沿裂缝深度，裂缝宽度是不相等的，由于受到钢筋的约束，近钢筋处回缩变形小，构件表面处回缩大。9.2裂缝宽度的验算 一、裂缝的出现、分布与发展二、裂缝的特点三、裂缝宽度的实用计算方法四、影响裂缝宽度的主要因素及降低措施9.2裂缝宽度的验算9.2裂缝宽度的验算 在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。一、裂缝的出现、分布与发展τ=0返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 ★裂缝出现：当混凝土的拉应变达到极限拉应变时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。τ=0返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 ★裂缝分布。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 当距裂缝截面有足够的长度l时，混凝土拉应力sc增大到ft，在新的薄弱位置，将出现新的裂缝。l称为粘结力传递长度。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 如果两条裂缝的间距小于2l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l~2l）之间，平均间距可取1.5l。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 ★裂缝发展。当荷载继续增加，钢筋与混凝土之间的粘结力降低，ss与sm相差越小，砼回缩，钢筋与混凝土之间产生较大滑移。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。返回上级目录一、裂缝的出现、分布与发展9.2裂缝宽度的验算 二、裂缝的特点返回上级目录二、裂缝的特点9.2裂缝宽度的验算1在使用荷载作用下，对于工作在正常使用阶段的受弯构件来讲，处于受弯全过程的第Ⅱ阶段，此时:①裂缝基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。②由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响，裂缝的出现具有某种程度的偶然性，因而裂缝出现的间距和宽度是不均匀的。③平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的，平均裂缝宽度与最大裂缝宽度之间也具有一定的规律性。 2、当荷载长期作用时①由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松驰，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开展宽度增大；②混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起裂缝的进一步开展。二、裂缝的特点9.2裂缝宽度的验算返回上级目录 三、裂缝宽度的实用计算方法1.半理论半经验的方法《混凝土结构设计规范》（GB50010）所采用的方法即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度ωmax。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。要求计算的ωmax具有95％的保证率。返回上级目录三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算 以轴心受拉为例裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏，出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。开裂后，横贯截面的裂缝宽度相同。*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法 平均裂缝间距令乘以1.5三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算返回上级目录 混凝土和钢筋间的τu、τcr、τ，均与混凝土抗拉强度基本成正比例关系，故可取ft/τm为常数。平均裂缝间距与混凝土保护层有一定关系。应适当考虑混凝土保护层厚度的影响。钢筋表面特征同样影响平均裂缝间距，对此可用钢筋（带肋）的等效直径deq代替d。当混凝土保护层厚度cs不大于65mm时，对配置带肋钢筋混凝土构件的平均裂缝间距可按下列公式计算。三、裂缝宽度的实用计算方法9.2裂缝宽度的验算返回上级目录 平均裂缝的宽度裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数lm+cmlmlm+smlmmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)返回上级目录二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算wm等于平均裂缝间距内钢筋与相应水平处构件侧表面混凝土伸长的差值 设称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，反映砼参与工作的程度则有裂缝处钢筋的应力lcr+cmlcrlcr+smlcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)返回上级目录二、裂缝宽度的计算理论9.2裂缝宽度的验算 裂缝的最大宽度考虑裂缝分布的不均匀性，由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，裂缝增大，取扩大系数为τl=1.5返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法 裂缝的最大宽度轴心受拉构件acr=0.85×1.9×1.5×1.1=2.7受弯构件、偏心受压构件acr=0.77×1.66×1.5=1.9偏心受拉构件acr=0.85×1.9×1.5×1.05=2.4返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法构件受力特征系数 裂缝的最大宽度返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法裂缝处受拉钢筋应力Cs:最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当cs<20时，取cs=20；当cs>65时，取cs=65。受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，ρte按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向钢筋配筋率；当ρte<0.01，取ρte=0.01钢筋相对粘性特征系数光圆，取0.7；变形，取1.0 矩形截面及T形截面倒T形截面此处应特别注意，T形截面和倒T形截面的受拉区是不同的。9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法 2.以数理统计分析为基础的计算方法《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法受拉钢筋的总周长C1——钢筋表面形状系数光面钢筋：1.4带肋钢筋：1.0C２——作用长期效应影响系数Ｍl、Ｍs分别为长期效应组合与短期效应组合值C３—与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9σss钢筋应力，计算同前返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法 最大裂缝宽度验算：《混凝土设计规范》最大裂缝宽度验算公式：《混凝土设计规范》规定的允许最大裂缝宽度。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算三、裂缝宽度的实用计算方法 四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施主要影响因素1、钢筋拉应力2、钢筋直径3、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式8、荷载性质返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施 改善裂缝的措施设计方面：采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；构造措施：避免外形突变；（减少应力集中）配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）纵向主筋在支座处加强锚固。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施 施工方面：使用方面：控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；加强养护；严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；正确控制混凝土保护层厚度。定期对梁体裂缝检查；注意梁体所处环境的变化，注意防锈。返回上级目录9.2裂缝宽度的验算四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施 关于裂缝计算的讨论：1，最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善，裂缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2，目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久性的影响最大，却而又不会计算；3，目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；4，研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土保护层，以及合理的构造措施。5，《规范》只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。返回上级目录 除了用计算控制裂缝外，设计者更应当从构造上控制裂缝。根据无滑移理论，钢筋表面与混凝土有可靠粘结。近年的研究表明，由于钢筋的匀质性，在钢筋周围一定范围内钢筋可有效约束混凝土的不均匀变形，这样，在宏观上就大大提高了混凝土的极限拉伸应变，通常把这个范围称为钢筋的约束区，研究表明钢筋约束区大约为钢筋周围7.5d的范围。利用钢筋约束区的概念可以从构造上有效地控制裂缝的宽度。返回上级目录 例如：利用钢筋约束区的概念在薄腹梁的腹板上适当布置腰筋可有效控制薄腹梁腹板中的裂缝宽度；利用钢筋约束区的概念大大提高了钢丝网水泥的抗裂性；利用钢筋约束区的概念在混凝土易开裂的局部布置钢丝网，可有效提高抗裂性或减小裂缝宽度。钢筋约束区的概念对于设计者很重要。返回上级目录 9.3受弯构件的变形验算一.截面抗弯刚度的特点二.短期刚度Bs三.荷载长期作用下的刚度四.受弯构件的挠度计算9.3受弯构件的变形验算 一.截面抗弯刚度的特点钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：M012IIIIII随着弯矩增大B不断降低短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs长期荷载效应时的挠度对应长期刚度B(徐变、裂缝的不断发展等等)恒+活恒+活载中的恒载部分与荷载形式、支承条件有关的系数材力挠度计算公式返回上级目录9.3受弯构件的变形验算一.截面抗弯刚度的特点 二.短期刚度Bs几何关系物理关系平衡关系材料力学中曲率与弯矩关系的推导返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs MsMs二.短期刚度Bs解析刚度法MkAsh0h01ckck0h0Assk返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs物理条件平衡条件几何条件sksksckckcEEsesen== 二.短期刚度Bs解析刚度法几何条件返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs物理条件平衡条件 参数h、z和ψ1、开裂截面的内力臂系数h试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x0变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h值在0.83~0.93之间波动。《规范》为简化计算，取h=0.87。MkAsh0h01ckcs0h0Assk返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs 参数h、z和ψ2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z受压翼缘加强系数根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z的试验值。在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，系数z的变化很小，仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出，返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs 3、钢筋应变不均匀系数ψrte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取当j<0.2时，取j=0.2；当j>1.0时，取j=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取j=1.0。参数h、z和ψ返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs 在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数h、z和y中，h和z为常数，而ψ随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，j逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。返回上级目录9.3受弯构件的变形验算二.短期刚度Bs 三.荷载长期作用下的刚度恒+活中“恒”按荷载标准组合计算长期刚度flMqfs活中“活”Ms+返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度f= 考虑部分荷载长期作用的影响长期作用的荷载效应短期作用的荷载效应短期作用荷载产生的短期挠度长期作用荷载产生的总挠度长期作用荷载产生的短期挠度返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度 在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土的收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q可按下式计算：，sB+MKMqMKB)1-=（q考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度 按荷载准永久组合计算长期刚度返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度Bs：为按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土受弯构件的短期刚度 梁的抗弯刚度主要特点抗弯刚度减少，即M越大，B越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定；随荷载的增加抗弯刚度减少。对于截面尺寸和材料都相同的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些；截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；抗弯刚度减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs和短期刚度Bl。随配筋率ρ的降低沿构件跨度，弯矩在变化，随加载时间的增长返回上级目录9.3受弯构件的变形验算三.荷载长期作用下的刚度 四.受弯构件的挠度计算最小刚度原则PPhl0BsM由不同的《规范》根据具体的情况确定对等截面梁，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并用该区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度，按材力的方法计算。返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算 B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算讨论：取同号弯矩区段内的最小刚度按等刚度梁来计算，简化计算的挠度值要比按变刚度梁计算的理论值略偏大。但弯矩较大部分对梁的挠度影响大，弯矩较小部分对梁的挠度影响也较小，同时计算中没有考虑剪切变形的影响，互相抵消一些，计算结果的误差就比较小了。 对连续梁和框架梁，为简化计算，《规范》规定：当计算跨度内的支座截面抗弯刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面抗弯刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。此时可以采用等强度梁进行计算。返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算 RC受弯构件变形验算按下列步骤进行：①计算荷载准永久效应组合值Mq；按下列式子计算:③计算长期刚度B按式：②计算短期刚度Bs按式:返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算④用Bl代替材料力学位移公式中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式进行验算。f≤[f] 增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，若构件截面受到限制不能加大时，可考虑采用这种方法。但作用并不显著。在受压区配置一定数量的受压钢筋。可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响。另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。减少挠度的措施返回上级目录9.3受弯构件的变形验算四.受弯构件的挠度计算 9.4混凝土结构的耐久性一、耐久性的概念及其影响因素二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀三、耐久性设计9.4混凝土结构的耐久性 耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修和加固，而满足正常使用和安全功能要求的能力。一、耐久性的概念及其影响因素返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性一、耐久性的概念及其影响因素 影响混凝土耐久性的因素返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性一、耐久性的概念及其影响因素 1、混凝土的碳化混凝土碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。碳化的危害碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，同时含氧水份侵入形成钢筋锈蚀的充分条件，从而加剧混凝土开裂，导致结构破坏。碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。如水灰比、水泥品种与用量、骨料品种与粒径、外掺加剂、养护方法与龄期、CO2浓度、相对湿度。二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀 减小碳化措施有：合理设计混凝土的配合比；提高混凝土的密实度、抗渗性；规定钢筋保护层的最小厚度；采用覆盖面层。返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。 锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。2、钢筋锈蚀返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀 表面纵向裂缝剥落劈裂裂缝惯通钢筋截面面积减少混凝土保护层开裂剥落粘结性能退化钢筋锈蚀的危害返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀 增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋对钢筋采用阴极防护法返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性二、混凝土的碳化及钢筋的锈蚀防止钢筋锈蚀措施 三、耐久性设计1.耐久性设计的目的及基本原则耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性三、耐久性设计 结构设计使用年限：在正常的维护条件下，能够保持期使用功能而无须进行大修加固的时间。返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性三、耐久性设计临时结构是5年；易于替换的结构为25年；一般的结构是50年；纪念性和特别重要的结构为100年。 规定最小保护层厚度；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件。其他措施对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。2.保证耐久性的措施返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性三、耐久性设计改进结构构件的设计加强施工管理防止继续劣化的措施 一般结构混凝土耐久性的基本要求环境类别水灰比不大于水泥用量不少于(kg/m3)混凝土强度等级不低于氯离子含量不大于（%）碱含量不大于(kg/m3)一0.65225C201.0不限制二a0.60250C250.33.0二b0.55275C300.23.0三0.50300C300.13.0返回上级目录9.4混凝土结构的耐久性三、耐久性设计 钢筋等效直径当采用不同直径、不同表面特征的钢筋时，需要进行等效直径计算等效原则1、总面积相等2、总周长（或总粘结力）相等 s–––裂缝截面处钢筋应力,RC构件按准永久组合计算轴心受拉：受弯：0.87h0h0MkCskAsNkskAs以混凝土受拉区开裂，钢筋未屈服时的受力为依据计算 偏心受拉：ee0eNkh0–asAsAsCskAssAss–––裂缝截面处钢筋应力 偏心受压：eηse0AsAssAsCCcZskAsNk(d)ys当e0≥0.55h0需计算sk–––裂缝截面处钢筋应力当偏心受压构件的l0/h>14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：hf′≤0.2h0 【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载pk＝0.5kN·mm2（准永久值系数为1.0），永久荷载gk＝82kN·mm2，配置直径为16mm的П级纵向受拉钢筋（Es＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk＝2.01MPa，Ec＝3×104MPa），试验算板的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0/100的要求。【解】取1m板宽作为计算单元。（1）求弯矩标准值9计算题返回上级目录 （2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ（3）求短期刚度Bs返回上级目录 （4）求长期刚度Bl返回上级目录 （5）求跨中最大挠度f满足要求。讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。返回上级目录 【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。【解】由上例可知：d=16mm,c=20mm,Es＝2×105MPa,返回上级目录