(双语混凝土结构设计原理课件.ppt

ConcreteStructuralFundamentals混凝土结构基本原理主讲：管巧艳2010-10-11 CHARPTRE5SHEARSTRENGTHOFMEMBERS(构件的受剪承载力)5.1Introduction(概述)受弯构件(amemberunderflexure)除承受弯矩(moment)外，往往还同时承受剪力(shear)。即使构件配置有足够的纵筋(longitudinalreinforcement)以抵抗正截面(perpendicularsections)的弯矩，构件仍有可能发生破坏，这是因为在弯矩和剪力的共同作用下斜截面(diagonalsections)强度不足引起的.斜截面破坏带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，设计人员必须使设计的构件既能抵抗弯矩，也能抵抗剪力 ●Forthispurpose,transversereinforcement(横向钢筋）,orthesocalledwebreinforcement（腹筋）,mustbedesignedtoprovideadequateultimatestrengthforthediagonalsections.Thewebreinforcementmaybecomposedoftransversetiesorstirrups（箍筋）andinclinedbars（斜筋）bentupfromthesurpluslongitudinalreinforcingbars. 5.2TheMechanismofShearResistanceinReinforcedConcreteBeamswithoutWebReinforcement（无腹筋钢筋混凝土梁的受剪机理）5.2.1StressStateofReinforcedConcreteBeamswithoutWebReinforcementbeforeDiagonalCracks（无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态） ThenormalstressandshearstressatanypointinacrosssectionE-Eofthebeamcanbeexpressedas ●Theprincipaltensionstressandtheprincipalcompressionstresscanbeexpressedas 主拉应力的作用方向与梁纵轴的夹角单元2位于中和轴处，该单元上只作用有剪应力(shearstress)，而无正应力(directstress)，主拉应力与主压应力相互垂直与梁轴线成450角，主拉应力与主压应力的大小相等，均等于剪应力分析图5.2有：单元1在梁受压区内，单元作用有剪应力和压应力，由于压应力的存在，使得主拉应力小于主压应力，且主拉应力与梁轴线的夹角大于450 单元3在梁受拉区内，单元上作用有剪应力和拉应力，由于拉应力的存在，使得主拉应力大于主压应力，且主拉应力与梁轴线的夹角小于4505.2.2StressStateofReinforcedConcreteBeamswithoutWebReinforcementafterDiagonalCracks（无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态） ●Whentheprincipaltensilestressexceedsthetensilestrengthofconcrete,crackingisproducedinareinforcedconcretebeam,andthecracksareformedperpendicularlytothetensilestresstrajectories.◆Intheregionsoflargebendingmoments,cracksdevelopalmostperpendicularlytotheaxisofthebeam.Thesecracksarecalled“flexuralcracks”.（弯曲裂缝） ◆Inregionsofhighshearduetothediagonaltension,theinclinedcracksdevelopedasanextensionoftheflexuralcracksandaretermed“flexural-shearcracks”.（弯剪裂缝）◆Somediagonalcracksmaydevelopneartheneutralaxisofbeam,thesecracksarealsocalled“web-shearcracks”.（腹剪裂缝） Aftercrackingoccurs,theshearresistanceofareinforcedconcretebeamwithoutwebreinforcementisprovidedbythefollowingthreecomponents（裂缝出现后，无腹筋梁的剪力由以下三部分组成）:（1）Theshearstrengthontheresidualconcretecompressionzone.（斜裂缝上端剪压区混凝土截面承担的剪力）（2）Theverticalcomponentoftheinterlockingforcebetweentheaggregatesonthetwosidesofthediagonalcrack.（斜裂缝交界面骨料的咬合与磨擦作用传递的剪力） （3）Thedowelactionofthelongitudinalreinforcingbarscrossingthediagonalcrack（纵向钢筋的销栓作用传递的剪力）.Thetotalultimateshearresistanceofthediagonalsection●三个剪力分量的大小随着梁的不同工作阶段而变化 ◆Attheinitialstageofthediagonalcrack骨料的咬合力占了很大比例，但随着裂缝的开展，其所承担的剪力迅速减少◆Becausethedowelshearactingonthelongitudinalreinforcingrodsmaydeveloptearingtensilestressintheconcretebetweentherods（作用在纵筋的销栓力可能产生沿纵筋的劈裂裂缝，使销栓作用大大降低） ◆Consequently,theonlyreliablecontributiontotheshearresistanceofamemberwithoutwebreinforcementistheshearstrength（无腹筋构件剪力的三个组成部分中，只有斜裂缝上端截面承担的剪力最为稳定）◆Inorderthatthemembernottobefailedbyshear,thefollowingconditionmustbefulfilled ●Takemomentaboutthecompressionforceoftheconcrete（对混凝土压力作用点取矩）,themomentactingonthediagonalsectionisresistedby◆Againtheonlyreliableresistingmomentisduetothelongitudinalreinforcement.Inorderthatthemembernottobefailedbythemomentonthediagonalsection,theconditiontobefulfilledis 构件的应力状态在斜裂缝出现后发生了以下变化（1）斜裂缝出现前，剪力由梁全截面承担，但在斜裂缝出现后，剪力由斜裂缝上端剪压区的混凝土截面来承担，因而剪压区的剪应力显著增大；（2）在斜裂缝出现前，在图5.3中截面E处纵筋拉力的拉应力由决定，在斜裂缝出现后，E处的纵筋拉力由C处的弯矩决定，由于，故斜裂缝出现后纵筋的拉应力将显著增大；（3）纵筋应力突然增大，使斜裂缝的宽度加大，向上延伸到剪压区，使剪压区高度减小，混凝土的压应力突然增大；（4）斜裂缝出现后，纵筋间的混凝土可能产生沿纵筋的撕裂裂缝。 随着荷载的继续增加，剪压区混凝土承受的剪应力和压应力也继续增加，混凝土处于剪压复合受力状态，当达到此种状态的极限强度时，剪压区混凝土发生破坏，亦即发生斜截面破坏。 5.2.3ModesofFailureofDiagonalSectionofBeamswithoutWebReinforcement（无腹筋梁斜截面的破坏形态）DiagonalCompressionFailure（斜压破坏）◆Thesebeamshaveasmallshearspan/depthratiooflessthan1forthecaseofconcentratedloading,orhaveasmallspan/depthratiooflessthan3forthecaseofdistributedloading.◆Theconcretebetweenthesupportandtheconcentratedloadiscrushedbytheprinciplecompression（支座与集中荷载之间的混凝土被斜向压酥而破坏）.抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 2.ShearCompressionFailure（剪压破坏）◆Theconcreteatthetipofthecrackiscrushedbytheprinciplecompression（斜裂缝上端剪压区的混凝土被压碎而破坏）.梁破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载，破坏前变形发展较充分抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度 3.DiagonalSplittingFailure（斜拉破坏）斜裂缝迅速向上延伸并将构件斜向拉断为两部分，拉断面光滑。整个过程的发展非常快，破坏时的荷载等于或稍大于斜裂缝出现时的荷载，破坏前挠度很小。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度 受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。 5.3TheMechanismofShearResistanceinReinforcedConcreteBeamswithWebReinforcement（有腹筋钢筋混凝土梁的受剪机理）为了提高无腹筋钢筋混凝土梁的受剪承载力，防止梁沿斜截面发生脆性破坏。实际结构中常配有腹筋（stirrupandbend-upbar)。有腹筋梁斜裂缝出现前：腹筋的应力很小，腹筋作用不明显，其受力性能和无腹筋梁相近。有腹筋梁斜裂缝出现后：形成了一种桁架-拱的受力模型， ◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(diagonalcompression)◆箍筋的作用有如竖向拉杆◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compressionchord)◆纵筋相当于下弦拉杆(tensionchord) 1.与斜裂缝相交的腹筋可以通过以下的作用来延缓构件的破坏Thewebreinforcementcrossingthecrackcantakeuppartoftheshear（与斜裂缝相交的腹筋可以承担部分剪力）.(2)Thepresenceofthewebreinforcementrestrictstheextensionofthediagonalcrackandthusretainsadeeperresidualcompressionzone（腹筋能限制斜裂缝的开展和延伸，增大剪压区的面积）.Theshearstressandcompressionstressaretherebylower. (3)Thepresenceofthewebreinforcementrestrictsthewideningofthediagonalcracks.Thustheaggregateinterlockingforcecannomorebeneglectedintheevaluationoftheultimateshearresistanceofthediagonalsection（腹筋可以限制斜裂缝的宽度，因此可不再忽略骨料的咬合传递的剪力）.（4）Thetransversetiesbetweenthesupportandthediagonalcrackeffectivelypreventthelongitudinalrodsfromanyverticaldisplacement,andtheconcreteinbetweenthebarswillnotbetornbythedowelactionofthelongitudinalbars（箍筋可以有效地阻止纵筋发生垂直方向的位移，使纵筋之间的混凝土不会由于纵筋的销栓作用而被撕裂）.Thiseffectofthetiesisfullyverifiedbyexperiments.Sothedowelactionofthelongitudinalbarscannotbeneglectedintheevaluationoftheultimateresistanceofthediagonalsection（可不再忽略纵筋的销栓作用）. 2.有腹筋梁沿斜截面破坏的形态腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开展和延伸。因此，腹筋的数量对斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。 5.4Factorsaffectingthestrengthofdiagonalsection（影响斜截面受剪承载力的主要因素）5.4.1ShearSpanRatio（剪跨比）集中荷载作用时均布荷载或复杂荷载作用时“generalizedshearspanratio”（广义剪跨比）“calculatedshearspanratio”（计算剪跨比） 5.4.2StrengthofConcrete（混凝土强度） 5.4.3StirrupRatioandtheStrengthofStirrup●Thestirrupratioisgivenby5.4.4LongitudinalSteelRatio（纵筋配筋率）纵筋可以抑制斜裂缝的扩展，从而可间接地提高构件的受剪承载力，随着纵筋率的增加，构件受剪承载力也稍有增加，大致呈线性关系。但目前我国规范中的抗剪计算公式并未考虑这一影响。 5.5StrengthCalculationofMembersunderShear（构件的受剪承载力计算）5.5.1BasicAssumption（基本假定）Theobjectiveofsheardesignistopreventshearfailurepriortoaductileflexuralfailure.TheapproachadoptedbytheChineseCodeGB50010-2002issemi-rationalandsemi-empirical. thestrengthcalculationofbeamsundershearisbasedonthefailuremodeofshearcompressionfailure.Thediagonalcompressionfailureandthediagonaltensionfailurearepreventedbytheartofdetailing(2)Thewebreinforcementintersectingwithacriticaldiagonalsectionyieldswhenthebeamfailsinshear(3)Thecontributionsfromaggregateinterlockandsteeldowelactiontoshearresistanceareneglected（忽略骨料的咬合作用和纵筋的销栓作用）. ●Theultimateshearstrengthiscomposedofthreecomponents. 5.5.2DesignEquationsforShearStrengthofMembers（构件的受剪承载力计算公式）(1)DesignEquationsforShearStrengthofMemberswithoutWebReinforcement（无腹筋构件的受剪承载力计算公式）①对无腹筋梁以及不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：上公式未考虑剪跨比的影响，而实际上剪跨比的影响是必须考虑的 ②对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%或75%以上的情况）虽然给出了无腹筋梁的受剪承载力计算公式，但并不表示允许在设计中梁不配置腹筋。考虑到剪切破坏的脆性，无腹筋梁受剪承载力相对较低及正截面强度充分发展之前即由于斜截面的强度不足而发生破坏等。除非有专门规定，一般无腹筋梁应按构造要求配置箍筋。 (2)DesignEquationsforShearStrengthofMemberswithStirrups（只配置箍筋构件的受剪承载力计算公式）①对于矩形、T形和工形截面的一般受弯构件，当仅配箍筋时②对于集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%或75%以上的情况），改按下式计算 (3)DesignEquationsforShearStrengthofMemberswithBothStirrupsandBent-upBars（配置箍筋和弯起钢筋构件的受剪承载力计算公式）弯起钢筋所承担的剪力为弯起钢筋的总拉力在垂直于梁轴方向的分力，按下式确定：◆Thedesignshearstrengthformemberswithbothstirrupsandbent-upbarsisgivenbytheequation对于矩形、T形和工形截面的一般受弯构件， 对于集中荷载作用下的独立梁，（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75%或75%以上的情况）V—配置弯起钢筋处截面剪力设计值，当计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取用支座边缘处的剪力值；当计算第二排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力值。 5.5.3BoundsofShearStrengthofBeams（公式的适用范围）(1)UpperBoundofShearStrength（上限值）从上面的计算公式可知，随着箍筋、弯起钢筋配置数量的增加，斜截面受剪承载力提高，但斜截面的受剪承载力存在着一个上限值。当梁的截面尺寸确定之后，增加配箍率到一定程度后，梁的受剪承载力几乎不再增加，腹筋的应力达不到屈服强度而发生斜压破坏。此时梁的受剪承载力取决于混凝土的强度和梁的截面尺寸。为了防止这种情况发生，《规范》规定对于矩形、T形和工形截面的一般受弯构件 WhenWhenWhentheupperboundvalueisdeterminedbyinterpolation上限值是为了防止斜压破坏，限制梁所必须具有的最小截面尺寸，在只配箍筋的情况下也限制了最大配箍率。如果上述条件不能满足，则应加大梁截面尺寸或提高混凝土强度等级 2.LowerBoundofShearStrength（下限值）如果箍筋配量过少，则斜裂缝一出现，箍筋就很快达到了屈服强度发生斜拉破坏，为了防止这种情况发生，《规范》规定的最小配箍率为当低于最小配箍率时，按无腹筋梁计算如果箍筋选得较粗而配置较稀，则可能出现不与箍筋相交的斜裂缝，使箍筋无法发挥作用。为此《规范》规定了箍筋和弯起钢筋的最大间距。 5.5.4Positionofcriticalsection（计算截面的位置）Sectionattheedgeofsupport(section1-1)（支座边缘处的截面）(2)Sectionatthebent-uppointofbent-upbars(section2-2and3-3)（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面）;(3)Sectionatthepositionwherethereisachangeinthespacingofstirrups(section4-4)（箍筋直径或间距改变的截面）;(4)Sectionatthepositionwherethereisachangeinthewidthofthewebsection（腹板宽度改变处的截面）. 5.6ShearReinforcementDesignProcedures（斜截面承载力的计算步骤）5.6.1DesignofWebreinforcementforaDiagonalSection（截面设计）(1)DeterminetheCriticalSectionandCalculatetheDesignValueoftheShearForce（确定计算截面的位置，计算剪力设计值）V(2)Checkwhether（检验截面尺寸）fororfor ◆Ifthisconditionisnotsatisfied,thecrosssectionhastobeenlarged,oruseahighergradeofconcrete.（3）Checkwhether（检验是否需要按计算配置腹筋）◆Ifthisconditionissatisfied,therequiredwebreinforcementcanbedecidedaccordingtoconstructionrequirements.or ◆Ifthisconditionisnotsatisfied,therequiredwebreinforcementmustbedecidedshearstrengthbycalculations.（如果不满足上述条件，则应按计算配置腹筋）(4)CalculatingoftheRequiredWebReinforcement.a)FormemberswithstirrupsonlyFromequation(5-17)wehave forisolatebeamsunderconcentratedloadsb)Formemberswithbothstirrupsandbent-upbarsFromequation(5-20) fromequation(5-21)wehave ◆Providethatthesectiondimensions,thematerialpropertyandthewebreinforcementhavebeendecidedandalsothatthespacingandthethicknessoftransversestirrupsandbent-upbarssatisfythespecifiedconstructionrequirements,theultimateshearresistancecanbecalculatedfromequations(5-17)or(5-18),and(5-20)or(5-21).（只要将各已知数据代入相关公式，即可求得解答，但应注意满足构造要求）5.6.2CheckWebReinforcementofDiagonalSection（截面校核） asimplysupportedreinforcedconcretebeamwithaclearspanExample5-1=3.56mThesectionofthebeamisrectangularwithmmThecharacteristicuniformlydistributedpermanentload=25kN/mthecharacteristicuniformlydistributedvariableload=50kN/m Calculation:(1)已知条件（data)(2)计算剪力设计值（calculatethedesignvalueofshearforce）Thecriticalsectionisattheedgeofsupport,thedesignvalueofshearforceVis（3）验算梁截面尺寸（Checkforadequacyofconcretesectionforshear） =332475N=332.475kN>V=178kNHencetheconcretesectionisadequate.（4）判别是否需要按计算配置腹筋（Checkwhetherwebreinforcementmustbedecidedbycalculation）=93093N=93.093kN