混凝土结构设计原理课件习题集

第一章绪论思考题1　钢筋混凝土结构有哪些优点、缺点？2　钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？3　学习本课程要注意哪些问题？第二章混凝土结构材料的物理力学性能思考题1　混凝土的立方体抗压强度fcu,k是如何确定的？与试块尺寸有什么关系？2　如已知边长150mm混凝土立方体试件抗压强度平均值fcu=20N/mm2，试估算下列混凝土强度的平均值：1．100mm边长立方体抗压强度；2．棱柱体试件的抗压强度；3．构件的混凝土抗拉强度。3　绘制混凝土棱柱体试件在一次短期加荷下的应力－应变曲线，并指出曲线的特点及fc、ε0、εmax等特征值。4　混凝土的割线模量、弹性模量有何区别？它们与弹性系数有何关系？5　什么叫混凝土的徐变、线性徐变、非线性徐变？混凝土的收缩和徐变有何本质区别？ 6　绘制有物理屈服点的钢筋的应力－应变曲线，并指出各阶段的特点及各转折点的应力名称。7　解释条件屈服强度、屈强比、伸长率？8　受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于la，又有哪些要求？9　如何确定同一、非同一搭接区段，如何确定搭接长度，在同一接区段内的搭接钢筋面积有哪些要求？10　为何要在受力钢筋搭接处设置箍筋，对该处箍筋的直径和布置有何要求？11　《规范》对机械连接接头和焊接接头分别提出了哪些要求？12　一对称配筋的钢筋混凝土构件，其支座之间的距离固定不变。试问由于混凝土的收缩，混凝土及钢筋中将产生哪些应力？第三章按近似概率理论的极限状态设计法思考题1　结构设计的目地是什么？结构应满足哪些功能要求？2　结构的设计基准期是多少年？超过这个年限的结构是否不能再使用了？3　何谓结构的极限状态？结构的极限状态有几类？主要内容是什么？4　何谓结构的可靠性及可靠度？5　何谓结构上的作用、作用效应？何谓结构抗力？ 6　结构的功能函数是如何表达的？当功能函数Z＞0、Z＜0、Z＝0时，各表示什么状态？7　何谓可靠指标β与失效概率Pf？两者之间的关系如何？何谓目标可靠指标及结构安全等级？8　试说明材料强度平均值、标准值、设计值之间的关系。9　试说明荷载标准值与设计值之间的关系，荷载分项系数如何取值？10　承载能力极限状态表达式是什么？试说明表达式中各符号的意义？11　何谓可变荷载组合系数ψc、频遇系数ψf和准永久系数ψq，三者有何有同？12　论述在正常使用极限状态计算时，根据不同的设计要求，应采用哪些荷载组合？13为满足结构的耐久要求，应采取什么措施？第四章受弯构件的正截面受弯承载力思考题1　混凝土弯曲受压时的极限压应变εcu取为多少？2　什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的εcu和εs各等于多少？3　为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与建立正截面受弯承载力计算公式有何关系？4　什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？在实际工程中为什么应避免采用少筋梁和超筋梁？5　什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承载力有何影响？ 6　单筋矩形截面的正截面受弯承载力的最大承载力Mu,max有何影响？7双筋矩形截面受弯构件中，受压钢筋的抗压强度设计值是如何确定的？8　在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋的基本计算公式为什么要有适用条件？x≥2a’,x<2a’的双筋截面梁出现在什么情况下，这时应当如何计算？9　T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形梁的受弯承载力计算公式有何异同点？10　在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级小于C50的构件和混凝土强度等级等于及大于C50的构件，其计算有什么区别？习题1一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度为l0=5.7m，，承受均布荷载为26.5kN/m（已考虑荷载分项系数，但不包括梁自重）。混凝土强度等级为C20，采用HRB400钢筋。试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。提示：（1）根据荷载大小初选截面尺寸b×h；（2）钢筋混凝土容重为25kN/m3；（3）本题的计算结果有多种答案。2已知一钢筋混凝土梁b×h=300×800mm，混凝土强度等级为C25，采用热轧钢筋HRB400。该梁在所计算截面中承受设计弯矩M=570kN·m，试分别用基本方程式和表格法计算所需受拉钢筋的截面面积，并画出该梁的截面配筋图，注明所选受力钢筋及其它构造钢筋的根数及直径。提示：受拉钢筋的截面面积预计较大，可能需要排成二排，因此在计算h0时，可取h0=800-60=740mm。 所谓其它构造钢筋是指架立钢筋和沿截面侧边一定间隔设置的纵向构造钢筋。3已知一钢筋混凝土梁的截面尺寸如习题图3-1所示，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB400，截面须承受弯矩设计值M=300kN·m。试计算所需受拉钢筋截面面积。提示：首先应判断中和轴位置，可假定中和轴位于ab线处，求得与两个正方形受压区面积对应的受拉钢筋截面面积和这时截面所能承担的弯矩M*。若M*＜M，则中和轴位于ab线以下，否则，位于ab线以上，然后再根据判断出中和轴位置和受压区形状分别按相应的方法计算受拉钢筋的截面面积。4试计算表中所给的五种情况截面所能承担的弯矩Mu，并分析提高混凝土强度等级、提高钢筋级别、加大截面高度和加大截面宽度这几种措施对提高截面抗弯能力的效果。其中那种措施效果较为显著，哪种措施效果不明显，并说明原因。序号情况梁高(mm)梁宽(mm)As(mm2)钢筋级别强度等级混凝土Mu1原情况500200940HRB335C202提高混凝土强度等级500200940HRB335C253提高钢筋级别500200940HRB400C204加大截面高度600200940HRB335C205加大截面宽度500250940HRB335C205一钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度为5m，承受均布荷载设计值q=80kN/m，（包括自重）。因受建筑净空限制，梁高度h只能取450mm，b=200mm。若混凝土强度等级选C30，钢筋采用HRB400。（1）试计算截面所需的受拉钢筋和受压钢筋的截面面积；（2）如果受压区已配置了HRB400（320）的受压钢筋（=35mm），试计算所需受拉钢筋的截面面积。提示：预计受拉钢筋要布置两排，故取h0=h-60。6已知一矩形截面梁，截面尺寸b×h=300×600mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400，在受压区已配置了212受压钢筋。当梁承受的弯矩设计值M=160kN·m时，试计算所需的受拉钢筋截面面积，并选择其直径及根数。7某肋形楼盖次梁，截面尺寸如习题图3-2所示。翼缘计算宽度为=1600mm，混凝土为C20，采用热轧钢筋HRB400，若截面承担的弯矩设计值M=120kN·m，试计算受拉钢筋的截面面积，并选定其直径及根数。习题图4－1习题图4－2习题图4－38已知某T形截面梁，截面尺寸如习题图3-3所示。混凝土强度等级为C30，采用热轧钢筋HRB400，当作用在截面中设计弯矩M=800kN·m时，试计算受拉钢筋的截面面积，并画梁的配筋图。第五章受弯构件的斜截面承载力思考题1　试述剪跨比的概念及其对斜截面破坏的影响？2　梁上斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段？3　梁上斜裂缝有几种类型？有何特点？4　试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征？5　试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型？6　影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些？7　在设计中采用什么措施来防止梁的斜压和斜拉破坏？ 8　写出矩形、T形、I形梁在不同荷载情况下斜截面受剪承载力计算公式？9　连续梁的受剪性能与简支梁相比有何不同？为什么它们可以采用同一受剪承载力计算公式？10　计算梁斜截面受剪承载力时应取那些计算截面？11　什么是材料抵抗弯矩图？如何绘制？为什么要绘制？12　为了保证梁斜截面受弯承载力，对纵筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距，有什么构造要求？习题1一根如习题图习题图5－1所示的矩形截面简支梁，截面尺寸为b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C20，纵向受拉钢筋为HRB400，箍筋HPB235。梁承受的均布荷载q=60kN·m（已考虑了荷载分项系数，并已包括梁自重）。根据正截面强度计算已配置了225+222的纵向受拉钢筋，试分别按下述两种腹筋配置方式对梁进行斜截面抗剪强度计算：（1）只配置箍筋（并要求选定箍筋直径和间距）；（2）按构造要求沿梁长配置最低数量的箍筋后，试计算所需的弯起钢筋的排数及数量，并选定其直径和根数。提示：对本例中通过钢筋混凝土垫块支承在砖墙上的简支梁，其计算跨度l0可按下式取用其中ln为净跨，a为梁伸入支座的支承长度。但在进行抗剪强度验算时，应取支座内边缘处的剪力值。 习题图5－1习题图5－22一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面尺寸b=250mm，h=500mm，计算简图如习题图习题图5－2所示。集中荷载P=90kN中不包括梁自重，集中荷载的荷载分项系数的加权平均值为γ=1.35，自重的荷载分项系数为γG=1.2。混凝土的强度等级为C20，箍筋及弯起钢筋均为热轧钢筋HRB335。试按下列两种腹筋布置方案进行斜截面抗剪强度计算：（1）仅配置箍筋（要求选定箍筋直径及间距）；（2）箍筋按双肢φ6@200配置，试计算所需的弯起钢筋用量，并确定每侧各须布置几排弯起钢筋和绘出腹筋配置草图。5－3一简支矩形截面梁，净跨为ln=5.3m，承受均布荷载。截面尺寸为b=200mm，h=550mm,混凝土为C20级，箍筋为热轧钢筋HPB235，若沿梁全长配置双肢φ8@120的箍筋，试计算这根梁的斜截面所能承担的剪力，和根据抗剪强度验算推算出这根梁所能承担的均布荷载（指包括荷载分项系数在内的均布荷载）。第六章受压构件的截面承载力思考题1　轴心受压普通箍筋短柱与长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数φ如何确定？2　轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？3　简述偏心受压短柱的破坏形态？偏心受压构件如何分类？4　长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异同？什么是偏心受压长柱的二阶弯矩？5　偏心距增大系数η是如何推导的？ 6　怎样区分大、小偏心受压破坏的界限？7　矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力如何计算？8　矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力如何计算？9　怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的设计与计算？10　对称配筋矩形截面偏心受压构件大、小偏心受压破坏的界限如何区分？11　怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力的设计与计算？12　什么是构件偏受压正截面承载力Nu－Mu的相关曲线？13　怎样计算双向偏心受压构件的正截面承载力？14　怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？习题1某层钢筋混凝土轴压柱，截面尺寸b×h=250×250mm，采用C20混凝土，纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235，柱计算长度l0=4.9m，柱底面的轴心压力设计值（包括自重）为N=400kN。根据计算和构造要求，选配纵筋和箍筋。2一圆形截面钢筋混凝土轴压柱，直径为300mm，计算长度为l0=4m。混凝土为C30，纵向受力筋为热轧钢筋HRB40016），若采用螺旋箍（HPB235），直径为φ8，螺距为40mm，试求该柱所能承受的轴心压力。3一钢筋混凝土偏心受压截面，其尺寸为b=300mm，h=500mm，=as=35mm。计算长度为3.9m。混凝土强度等级为C20，受力钢筋为热轧钢筋HRB400。承受的设计轴向力N=300kN，设计弯矩M=280kN·m。 （1）试计算当采用非对称配筋时的As和。（2）如果受压钢筋已配置了HRB418，试计算As。（3）试计算当采用对称配筋时的As和。（4）试比较上述三种情况的钢筋用量。4一钢筋混凝土柱，截面为矩形，截面尺寸为b=400mm，h=500mm，计算长度l0=6.8m混凝土选用C20级，受力钢筋采用HRB400，在该柱的控制截面中作用的设计轴向压力N=300kN，设计弯矩M=160kN·m时，试计算所需的As和,并绘出截面配筋图。5一偏心受压构件，截面为矩形，b=350mm，h=550mm，=as=40mm。计算长度l0=5m。混凝土选用C20级，受力钢筋采用HRB400，当其控制截面中作用的设计轴向压力N=1600kN,设计弯矩M=100kN·m时，试计算所需的As和,并绘出截面配筋图。6某矩形水池池壁厚200mm，as==25mm。混凝土为C20级，受力钢筋采用HRB400。当水平控制截面中的每米长度内作用的设计轴向压力N=100kN，设计弯矩M=65kN·m时，试确定所需的As和，选定钢筋的直径和间距并绘出截面配筋图。（提示：假定η已给出，η=1.04）7已知某矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为b=350mm，h=500mm，as==35mm。混凝土为C20级，钢筋为热轧钢筋HRB400，为420，As为212+114，计算长度l0=4m。若作用的设计轴向压力N=1800kN，试求截面所能承担的设计弯矩M。8某钢筋混凝土偏心受压柱的截面为矩形，b=300mm，h=400mm，混凝土用C20级，受力钢筋为HRB400，计算长度l0=3.6m。截面采用对称配筋。该柱的控制截面中作用有以下两组设计内力：第一组：N=564kN，M=145kN·m第二组：N=325kN，M=142kN·m试先初步判断哪一内力最不利，再通过计算确定出两组内力作用下所需的受力钢筋面积，验证原判断是否正确。9某厂房柱的下柱采用对称工字形截面，其几何尺寸如习题图6－1所示，计算长度l0=9.3m。混凝土采用C20级，受力钢筋为热轧钢筋HRB400，箍筋采用热轧钢筋HPB235。根据内力分析结果，该柱控制截面中作用有以下三组由不同的荷载情况求得的不利内力：第一组：N=500kN，M=350kN·m 第二组：N=740kN，M=294kN·m第三组：N=1000kN，M=300kN·m试根据这三组内力确定当采用对称配筋时截面每侧所需的纵向受力钢筋截面面积As和。习题图6－1第七章受拉构件的截面承载力思考题1　当轴心受拉杆件的受拉钢筋强度不同时，怎样计算其正截面的承载力？2　怎样区别偏心受拉构件所属的类型？3　怎样计算小偏心受拉构件的正截面承载力？4　大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，xb为什么取与受弯构件相同？5　偏心受拉和偏心受压杆件斜截面承载力计算公式有何不同？为什么？ 第八章受扭构件的扭曲截面承载力思考题1　简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭曲截面承载力的计算步骤？2　纵向钢筋与箍筋的配筋强度比ζ的含意是什么？起什么作用？有什么限制？3　在钢筋混凝土构件纯扭实验中，有少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏和部分超筋破坏，它们各有什么特点？在受扭计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？4　为满足受扭构件受扭承载力计算和构造规定要求，配置受扭纵筋及箍筋应当注意哪些问题？5我国规范受扭承载力计算公式中的βt的物理意义是什么？其表达式表示了什么关系？此表达式的取值考虑了哪些因素？习题1一根钢筋混凝土框架纵向连系梁，截面为b×h=300×600mm，在跨度三分点处各承担由一根外伸悬臂梁传来的扭矩T=28kN·m和竖向荷载P=45kN。此外，该梁在左右两个三分之一跨内分别承受均布荷载q=98kN/m,该梁的弯矩图，剪力图和扭矩图如习题图8－1所示，若混凝土强度等级为C30，钢筋：纵向筋为HRB400，箍筋为HPB235，试进行该梁设计。 习题图8－1 2一根钢筋混凝土矩形截面悬臂梁，b×h=200×400mm，其混凝土强度等级为C25，受力纵筋为HRB400，箍筋为HPB235，若在悬臂支座截面处作用设计弯矩M=56kN·m，设计剪力V=60kN和设计扭矩T=4kN·m，试确定该构件的配筋，并画出配筋图。第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性思考题1　何谓构件截面的弯曲刚度？它与材料力学中的刚度相比有何区别与特点？怎样建立受弯构件刚度计算公式？2　何谓“最小刚度原则”？试分析应用该原则的合理性？3　简述参数ψ、ρte的物理意义？4　简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理？5　最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的？为什么不用裂缝宽度的平均值而用最大值作为评价指标？6　简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。三者不能同时满足时采取什么措施？7　在挠度和裂缝宽度验算公式中，怎样体现“按荷载标准组合并考虑荷载准永久组合影响”进行计算的？8　何谓混凝土构件截面的延性？其主要的表达方式及影响因素是什么？9　影响混凝土结构耐久性的主要因素是哪些？怎样进行耐久性概念设计？10 确定混凝土保护层最小厚度、构件变形和裂缝限值时考虑哪些因素？习题1已知一根单筋矩形截面简支梁，b×h=200×500mm，由荷载标准值产生的跨中最大弯作Mk=85kN·m，混凝土强度等级为C25，在受拉区配置—排热轧钢筋HRB400（416），混凝土保护层厚度C=25mm，验算裂缝宽度是否满足ωlim=0.2mm要求。2已知一承受均布荷载的预制单筋矩形截面梁b×h=200×500mm，，纵向受拉钢筋采用热轧钢筋HRB400（316），梁的计算跨度l0=6m，混凝土强度等级为C25，承受由荷载效应标准组合产生的跨中最大弯矩Mk=50kN·m，按荷载效应的准永久组合计算的弯矩Mq=37kN·m，挠度限值为试验算此梁的挠度是否满足要求。第十章预应力混凝土构件思考题1为什么要对构件施加预应力？预应力构件最突出的优点是什么？2对构件施加预应力是否影响构件的承载能力？3预应力混凝土构件中对材料有何要求?为什么预应力混凝土构件可采用高强度钢筋和混凝土？4何谓张拉控制应力？张拉控制应力的大小对构件的性能有何影响？为什么先张法构件预应力筋的张拉控制应力限值比后张法构件高？5如何减小各项预应力损失？6.换算截面A0和净截面An的意义是什么？为什么计算施工阶段的混凝土应力时，先张法用A0，后张法用净截面An，而计算外荷载引起截面应力时，为什么先张法、后张法却用A0。 7以抗裂计算公式分析预应力混凝土构件抗裂比普通钢筋混凝土构件高的原因。8对允许出现裂缝的预应力混凝土构件裂缝开展宽度的要求是否和普通钢筋混凝土构件相同？预应力的效果是如何体现的？9为什么有些预应力混凝土受弯构件中要配？它对构件的强度、抗裂度有何影响？10预应力筋是如何将其张拉力传给混凝土的？对构件端部的应力状态有何影响？11全预应力混凝土与部分预应力混凝土有何异同？12无粘结预应力混凝土有何优点？13如何进行预应力混凝土构件的施工阶段验算？14如何计算预应力混凝土受弯构件的变形？15对预应力构件有哪些构造要求？习题1试设计24m跨折线预应力混凝土屋架下弦杆、基本设计条件如下：（1）构件与截面几何尺寸：见习题图4-1所示。（2）材料：采用C40混凝土，预应力筋采用热处理钢筋45Si2Cr，非预应力筋采用HRB400钢筋。（3）内力：N=550kN，Nk=480kN，Nq=430kN（1）施工方法：采用后张法生产，预应力筋孔道采用充压橡皮管抽芯成型，采用夹片式锚具，采用超张拉工艺，混凝土达100%设计强度时张拉预应力筋。习题图10－1（5）设计要求：a.确定钢筋数量；b.验算使用阶段正截面抗裂度； c.验算施工阶段混凝土抗压承载力；d.验算施工阶段锚固区局部承载力（包括确定钢筋网的材料、规格、网片的间距及垫板尺寸等）。2试设计6.9m长空心板，基本设计条件如下：（1）构件及截面几何尺寸：见习题图4-2所示（2）材料：采用C30混凝土，采用消除应力钢丝（刻痕）φI5作预应力筋，不配非预应力筋。（3）荷载：20mm水泥砂浆地面面层，20mm石灰砂浆天花抹面，楼面使用活荷载。（4）施工方法：采用先张法生产，台座长度60m，采用两阶段升温养护体制，预应力筋采用一次张拉，混凝土达70%设计强度时，缓慢放松预应力筋。（5）设计要求：习题图10－2a.计算所需钢筋面积；b.验算使用阶段正截面抗裂度；c.验算使用阶段的挠度。《提示》：首先将空心板圆孔按面积与惯性矩相等的原则折算为方孔（维持重心位置不变），然后按工形截面设计。折算方孔的宽、高为：第十章梁板结构思考题1.按弹性理论计算现浇单向板肋梁楼盖的内力时，为什么要使用折算荷载？按塑性理论计算内力时，为什么不出现折算荷载？2.比较钢筋混凝土的塑性绞与理想绞的异同。 3.什么是钢筋混凝土超静定结构的塑性内力重分布？什么是充分的内力重分布？4.试画出图示各板在均布荷载作用下的塑性绞线位置。思考题第4题5.单向板和双向板中各需布置那些构造钢筋？其作用是什么？6.单向板的主梁、次梁，双向板的支承梁上的荷载是如何确定的？7.图示伸臂梁，承受恒载g和活载p，欲求：B支座－Mmax，跨中Mcmax，－Mcmax，VAmax，VBmax，荷载应如何布置？思考题第7题8.塑性理论计算的单向板肋梁楼盖的弯矩系数、剪力系数是如何确定的？ 9.什么是板的穹顶作用？什么情况下考虑穹顶作用？10.无梁楼盖内力计算有那些方法？11.试述板式、梁式楼梯各自的优缺点，计算简图和传力路线？12.弯矩调幅法的基本原则是什么？13.钢筋混凝土楼盖有哪几种类型？各自的特点、应用范围是什么？14.单向连续板计算中的折算荷载，和双向板弹性方法计算中的调整荷载，意义是否相同？实际意义是什么？习题1.图示6跨连续板，承受恒载设计值g＝4KN/m2，活载设计值q＝5.4KN/m2,混凝土为C30，钢筋采用HPB235级，次梁截面200mm×400mm，按考虑塑性内力重分布的方法设计此板。习题1图2.如图两跨连续梁，承受集中恒载设计值G＝22KN,集中活载设计值Q＝44KN，梁截面尺寸b×h＝200mm× 450mm，混凝土为C25，钢筋为HRB335，（fy＝300N/mm2）。（1）绘出该梁的M和V包络图；（2）计算支座和跨中的钢筋；2.如图两跨连续梁，承受集中恒载设计值G＝22KN,集中活载设计值Q＝44KN，梁截面尺寸b×h＝200mm×450mm，混凝土为C25，钢筋为HRB335，（fy＝300N/mm2）。（1）绘出该梁的M和V包络图；（2）计算支座和跨中的钢筋；（3）如果考虑塑性内力重分布，按上述计算的配筋能承受多大的G和Q，其调幅幅度是多少（Q/G=2）。习题2图 3.图示整浇双向板肋梁楼盖，板厚120mm，梁截面b×h＝250mm×600mm，混凝土为C30，承受永久荷载（包括自重）标准值3.2KN/m2，可变荷载标准值4.5KN/m2，周边支承在砖墙上，试用弹性理论分析板A、B、C的内力，并计算截面配筋，绘出配筋图。习题3图