最新岩土力学课件--第三章土体中的应力计算PPT课件

岩土力学课件--第三章土体中的应力计算 1、三维（空间）应力状态2、二维（空间）应力状态3、侧限应力状态二、土力学中应力符号规定压为正，拉为负，剪应力以逆时针为正。zzxy图3-5侧限应力状态地面11/22/20212课件 二、基底压力的简化计算（一）、中心荷载作用矩形式中P—作用于基础底面的竖直荷载G—基础及其上回填土的重量G=GdBL,G为砼基础及其上回填土的平均容重G=20kN/m3B、L—矩形基底的宽度和长度；条基：在长度方向取1米P—为沿长度方向1米内的相应荷载值kN/m11/22/20219课件 （二）、偏心荷载作用1、单向偏心基底压力计算公式（c）e>B/6,应力重新分布1/2×L×pmax×3K=Ppmax=2P/(3KL)式中，K=B/2-e11/22/202110课件 2、双向偏心若基底最小压力pmin0,基底最大、最小压力计算公式式中Mx,My—竖直偏心荷载P对基底x,y轴的力矩(kNm);Mx=Pex;My=PeyWx,Wy—基底分别对x,y轴的抵抗矩Wx=BL2/6，(m3)Wy=LB2/611/22/202111课件 整理后得条基：在长度方向取1米即可。三、水平荷载作用矩形：ph=Ph/BL条基：ph=Ph/BL11/22/202112课件 四、基底附加应力(p0)基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。p0d0d0dpFG基坑（槽）基底附加应力p0:显然，若埋深d=0，则基底附加应力等于基底应力，即p0=p1211/22/202113课件 式中p—基底应力，kPa;sz—土中自重应力，基底处sz=0d,kPa;0—基础底面标高以上天然土的加权平均容重，0=（1h1+2h2+……）/(h1+h2+……),其中地下水位以下的容重取浮容重，kN/m3;d—基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从老天然地面起算，d=h1+h2+……,m说明：当基坑的平面尺寸和深度较大时，坑底回弹是明显的，在沉降计算中，为适当考虑这种坑底的回弹和再压缩而增加的沉降，，改取p0=p-sz其中为0~1的系数（《地基及基础》华南理工大学等编，中国建筑工业出版社，45~）11/22/202114课件 第四节地基中的附加应力计算地基附加应力：指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。计算方法假设：1、将地基看成是均质的线性变形半空间，直接采用弹性力学解答2、将基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响一、集中荷载作用下的附加应力计算（一）、竖直集中力作用——布辛内斯克解布辛内斯克根据弹性理论计算出地基下某一点M的6个应力分量和三个位移分量。由于对地基沉降意义最大的是竖向法向应力z，只研究z11/22/202115课件 （3-8）K称为集中应力系数讨论z的分布特征：1、沿P作用线方向，z随深度而减小；2、r>0的竖向线上，z，z：0增大减小3、z=cost在P处最大，随r，z结论：集中力P在地基中引起的附加应力的分布是向下、向四周无限扩散开的。11/22/202116课件 （二）、水平集中力作用—西罗克课题西罗克弹性理论解二、矩形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算（一）、矩形面积竖直均布荷载角点下应力集中荷载dP=dxdyp0,M点处dz为11/22/202117课件 式中Ks——_为矩形竖向均布荷载角点下的应力分布系数Ks=f(L,B,z),(注意:B为荷载面的短边宽度),可从表3-2中查得。2、任一点的应力—角点法(a）M/在荷载面的边缘z=z1+z2M/在荷载面内部z=z1+z2+z3+z4M/1212344312M/M/(a)(b)(c)11/22/202118课件 （c）M/在荷载面外部z=z3+z4-z1-z2（二）、矩形面积竖直三角形荷载dP在O点下任意M处引起的竖直附加应力dzz=Ktpt注：求O/点下的应力时，可用竖向均布荷载与竖直三角形荷载叠加。11/22/202119课件 （三）、矩形面积水平均布荷载由西罗克课题，得矩形角点下任意深度z处的附加应力z：式中Kh为系数,可查表3-4三、条形面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算平面问题假设：1、宽度B内荷载沿长度L不变2、L5B3、纵轴方向无位移4、变形发生在横截面平面内11/22/202120课件 （一）竖直线布荷载将看成是集中力，则在地基内M点引起的应力按（3-8）得：（3-19）同理，式中，——单位长度上的线荷载(kN/m)11/22/202121课件 (二)、条形面积竖直均布荷载取微段，，视为线布荷载，在地基内M点引起的应力按（3-19）为（3-23）将（3-23）沿宽度B积分，可得整个条形荷载M点引起的附加应力同理11/22/202122课件 三、条形面积上其它分布荷载详见表3-6四、圆形面积竖直均布荷载作用时中心点下的附加应力计算dp在M点引起的附加应力dz由（3-6a）为：在整个圆面积上积分：五、感应图法求不规则面积上竖直均布荷载作用下的附加应力11/22/202123课件 六、影响土中应力分布的因素（一）、非线性材料的影响（二）、双层地基的影响1、可压缩土层覆盖于刚性岩层上沿荷载中心线下，地基附加应力发生“应力集中”，与H/B成反比。2、硬土层覆盖于软土层上荷载中轴线附近，附加应力减小，“应力扩散”。11/22/202124课件 应力扩散随上层厚度的增加而更加显著，它还与双层地基的变形模量E、泊松比有关，即随下列参数f的增加而显著：式中E1，1——上层的变形模量和泊松比；E2，2——软弱下卧层的变形模量和泊松比。由于土的泊松比变化不大（一般=0.3~0.4）,故参数f的大小主要取决于变形模量的比值E1/E2.工程应用:道路路面设计，用坚硬的路面来降低应力集中,减小路面因不均匀变形而破坏11/22/202125课件 第六节应力路径一、应力路径的概念应力历史：土在形成的地质年代中所经受的应力变化情况；剪应力水平（应力水平）：在应力的变化过程中达到的最大剪应力与抗剪强度的比值。（max/f）应力路径：与主应力面成450角斜面在摩尔圆上表示为一点，该点的移动轨迹称为应力路径。为简便，在绘制应力路径时，常把~坐标改换成p~q坐标。11/22/202126课件 土中应力采用总应力表示时：p=1/2*(1+3),q=1/2*(1-3)土中应力采用有效应力表示时(u为孔隙水压力)：p/=p-uq/=q二、几种典型的加载应力路径（一）、没有孔隙水压力的情况初始：1=0，3=C排水固结u=0,/=p=C11/22/202127课件 1、增加周围压力3(图3-60a路径1)初始点：增加后，所以有2、增加偏应力（1-3）(路径2)此时，Copq231图3-60a总应力路径11/22/202128课件 3、增加1相应减少3(图3-60路径3)当试件上1的增加等于3的减少，即时，（二）、有超静孔隙水压力的情况饱和土体在不排水条件下，孔隙水压力的变化,可用孔压系数B和A表示。A与土的性质、应力历史、应力水平等有关。A对有效应力路径的影响()：1、A=0，增加1时不产生孔隙水压力，所以有效应力路径与总应力路径相同，与（一）中情况（2）一样；(图3-60b路径1)11/22/202129课件 2、A=0.5(图3-60b路径2)此时3、A=1.0(图3-60b路径3)则显然:A孔隙水压力u有效应力路径向左上方发展;A孔隙水压力u有效应力路径向右上方发展;CoP/q/123(图3-60b)11/22/202130课件 推广:A不断变化,则有效应力路径成为一根连续发展的曲线应力路径的实际应用:由于土的变形和强度不仅与受力的大小有关，更重要的还与土的应力历史有关，土的应力路径可以模拟土体实际的应力历史，全面地研究应力变化过程对土的力学性质的影响。因此，土的应力路径对进一步探讨土的应力—应变关系和强度都具有十分重要的意义！（详见第五章）11/22/202131课件 结束语谢谢大家聆听！！！32