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土力学课件-5章new 土堤土坝挡土墙土中应力类型：由土体自身重量产生的应力自重应力附加应力渗流应力土中应力计算的目的？对地基或土工结构物的强度和稳定性分析地基或土工结构物的沉降变形计由外部荷载作用增加的应力（如建筑物、车辆、堆放材料在地基土中引起的附加应力）地震应力 e-p或e-lgp压缩曲线压缩前压缩后Vs1＝Vs2?孔隙比eH2V2=Vs2+Vv2△H=H1-H2固体颗粒本身压缩量很小，所以H1V1=Vs1+Vv1竖向应变 垂直变形量（侧限压缩变形量）压缩后孔隙比e-p曲线e-lgp曲线 e-p曲线e-lgp曲线?随着压力的增加，稳定后孔隙比e?减小？压缩曲线愈陡，土的压缩性？愈大 (5-3)2.压缩定律(Compressionlaw) 5、压缩性指标1）压缩系数？压缩系数＝const压缩系数不是常数 e-p曲线实用上，取p1=100kPa，p2=200kPa之间的a1-2评价土的压缩性：低压缩性土中压缩性土高压缩性土低中高 2）压缩指数e-lgp曲线？压缩指数＝constCc是常数评价土的压缩性：低压缩性土中压缩性土高压缩性土压缩系数av和侧限压缩指数Cc的关系（NC固结土）：低中高 3）体积压缩系数侧限条件下，单位压力增量引起的体应变（线应变）。4）侧限压缩模量侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。评价土的压缩性：低压缩性土中压缩性土高压缩性土高中低 5）变形模量无侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。弹性模量无侧限条件下，处于弹性阶段垂直向应力与应变之比。σε土体 思考题:弹性模量、变形模量、压缩模量三者的联系和区别？(简答题常考题目）侧限压缩模量Es侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。变形模量E无侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。弹性模量E无侧限条件下，处于弹性阶段垂直向应力与应变之比。 6）侧压力系数侧限条件下，侧向应力与垂直向应力之比，又称静止土压力系数。7）泊松比侧向应变与垂直向应变之比，又称土的侧膨胀系数。P41表3－1 6、现场载荷试验判断土的压缩性室内侧限压缩试验现场载荷试验e-p曲线e-lgp曲线压缩性指标:压缩系数av压缩指数Cc压缩模量Es无侧限条件下，真实反映土的压缩状态静载法锚桩千斤顶法1荷载板2测微表3荷载块4横梁5千斤顶6锚桩 荷载强度与变形量的关系据弹性理论计算变形模量E现场试验缺点：耗资大；具有局限性，试验结果只能反映荷载板下一定深度范围土的变形性质。因此室内和现场试验各有优缺点，可相互配合使用。土的性状不同，变形模量差异大。软粘土：几个Mpa，甚至低于1MPa。压缩性大硬粘土：20～30Mpa密实砂或砾石：40Mpa以上 7、压缩性指标之间的换算压缩系数av和压缩指数Cc的关系（NC土）：2）压缩系数av和体积压缩系数mv的关系3）压缩系数av和侧限压缩模量Es的关系4）压缩系数av和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中可能出现）5）侧限压缩模量Es和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中可能出现） 证明：压缩系数av和变形模量E的关系以及侧限压缩模量Es和变形模量E的关系代（3）式得即室内侧限压缩试验代（1）式得所以室内侧限压缩试验 且在室内侧限压缩试验中，竖向应变所以且所以 8.土的回弹再压缩曲线及应力历史(stresshistory)对土的压缩性的影响塑性变形：卸荷后不可恢复的变形。弹性变形：卸荷后可恢复的变形。Qu:Reboundingandrecompressioncurve,andstresshistoryofsoil 应力历史对土的压缩性的影响：天然土层在历史上所受过的最大有效固结压力。超固结比OCR先期固结压力与现有压力的比值。先期固结压力pc（PreconsolidationPressure） 正常固结土超固结土欠固结土正常固结土(normalconsolidatedsoil)超固结土(overconsolidatedsoil)欠固结土（underconsolidatedsoil） 先期固结压力pc的确定卡萨格兰德经验作图法塑性指数近似公式法 本章的研究内容：1、从试验出发，研究土的压缩性；2、利用弹性理论计算土体中应力，计算地基最终变形3、利用有效应力原理和固结理论研究地基变形与时间的关系，计算某时刻地基变形 建筑物等外部荷载（包括建筑物自身重量及其所受荷载）或新填土荷载作用于地基，在地基中产生附加应力，应力作用下地基土产生变形，建筑物发生沉降。土堤土坝挡土墙5.3地基最终变形计算 《建筑地基基础设计规范》方法单向压缩分层总和法将地基分层，计算出每一小层的变形量△Si，然后求和∑△Si，可得压缩土层总变形S。只考虑垂直方向变形,未考虑侧向变形地基最终变形计算方法 单向压缩分层总和法据室内侧限压缩试验成果进行,未考虑侧向变形影响。e-p曲线e-lgp曲线压缩曲线建立在每级荷载压缩稳定基础上，所以使用压缩曲线计算的变形即为地基可压缩土层最终变形。思考：用室内压缩曲线求出的地基变形是否为地基最终变形？ 无侧胀压缩试验或侧限压缩试验e-p曲线e-lgp曲线 单向压缩分层总和法步骤计算简图压缩曲线1、绘计算简图：建筑物基础尺寸、荷载、地基土层资料（包括地下水位）2、计算地基中应力：天然地面起算自重应力；计算基础底面的基底压力地基中的附加应力基底附加压力步骤： 3、确定受压土层下限：4、确定地基分层厚度△hi：天然土层分界面和地下水位处必须作为分界面每层厚度一般控制在2～4m，或△hi≤0.4B5、计算变形：应力控制法变形控制法有相邻荷载影响无相邻荷载影响按（一层土的变形计算）计算各分层变形 按（一层土的变形计算）计算各分层变形 3)计算地基最终总变形2)按（一层土的变形计算）计算各分层变形平均自重应力平均附加应力计算各分层应力 Note:计算单一土层的地基最终沉降量(熟记公式）据压缩定律且且应据题目所给条件，灵活使用这4个公式。 单向压缩分层总和法练习某水闸基础：宽B=20m，长L=500m，铅直荷载p=1800kN/m，偏心距e=0.5m，水平荷载ph=150kN/m。基底设计高程在原地面下3m，地下水位在原地面下6m。－6m－18m软粘土层，自重作用下已压缩稳定中密砂层，压缩性低，透水性高，完工前已压缩稳定，变形量忽略。－11mⅠ层Ⅱ层Ⅲ层 单向压缩分层总和法步骤绘计算简图计算地基应力基底压力基底附加压力地基中的附加应力）确定受压土层下限确定地基分层厚度△hi计算变形（自重应力、解：1、计算地基应力1.1计算自重应力基础底面处：地下水位处：软粘土层底面处： 3)计算地基最终总变形2)按（一层土的变形计算）计算各分层变形自重应力平均值附加应力平均值计算各分层应力 Review:建筑物等外部荷载（包括建筑物自身重量及其所受荷载）或新填土荷载作用于地基，在地基中产生附加应力，应力作用下地基土产生变形，建筑物发生沉降。土堤土坝挡土墙σε土体沉降均匀沉降不均匀沉降危害 均匀沉降不均匀沉降实例？沉降？变形土的压缩性比萨斜塔水闸地基 1、概念土体在外部压力及周围环境作用下，体积变化的性质。此处的体积变化包括土体体积的缩小，增大，及体积不变时土体形状的改变。2、原因土的固体颗粒被压缩土中孔隙水和气体被压缩土中孔隙水和气体排出3、固结土体在外部压力下，压缩量随时间增长的过程。土的压缩性（1）主固结（PrimaryConsolidation）（2）次固结（SecondaryConsolidation） 上述曲线的特点：1、试样在各级荷载下的变形量随着时间增长趋于一定值。2、荷载增加，试样稳定时变形量增加。室内压缩试验无侧胀压缩试验或侧限压缩试验 垂直变形量（侧限压缩变形量）压缩后孔隙比e-p曲线e-lgp曲线侧限压缩试验：垂直变形量的计算方法及公式推导 压缩性指标1）压缩系数压缩系数不是常数e-p曲线低中高 2）压缩指数e-lgp曲线Cc是常数低中高 3）体积压缩系数侧限条件下，单位压力增量引起的体应变（线应变）。4）侧限压缩模量侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。高中低 5）变形模量无侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。弹性模量无侧限条件下，处于弹性阶段垂直向应力与应变之比。思考题:弹性模量、变形模量、压缩模量三者的联系和区别？(简答题） 6）侧压力系数侧限条件下，侧向应力与垂直向应力之比，又称静止土压力系数。7）泊松比无侧限条件下，侧向应变与垂直向应变之比，又称土的侧膨胀系数。 压缩性指标之间的换算压缩系数av和压缩指数Cc的关系（NC土）：2）压缩系数av和体积压缩系数mv的关系3）压缩系数av和侧限压缩模量Es的关系4）压缩系数av和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中会出现）5）侧限压缩模量Es和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中会出现） 应力历史对土的压缩性的影响：天然土层在历史上所受过的最大有效固结压力。超固结比OCR先期固结压力与现有压力的比值。先期固结压力pc（PreconsolidationPressure）Review： 正常固结土超固结土欠固结土正常固结土(normalconsolidatedsoil)超固结土(overconsolidatedsoil)欠固结土（underconsolidatedsoil） 《建筑地基基础设计规范》方法单向压缩分层总和法将地基分层，计算出每一小层的变形量△Si，然后求和∑△Si，可得压缩土层总变形S。只考虑垂直方向变形,未考虑侧向变形地基最终变形计算方法 单向压缩分层总和法步骤绘计算简图计算地基应力基底压力基底附加压力地基中的附加应力）确定受压土层下限确定地基分层厚度△hi计算变形（自重应力、需靠练习巩固 计算单一土层的地基最终沉降量(熟记公式）据压缩定律且且应据题目所给条件，灵活使用这4个公式。 考虑应力历史的地基最终变形计算正常固结土超固结土欠固结土 考虑应力历史的地基最终变形，使用现场e-lgp曲线，压缩指数Cc，回弹指数Cs，以侧限条件下压缩量基本公式为前提计算。复习：侧限条件下计算单一土层的地基沉降量： 1、正常固结土土层中点o的附加应力土层中点o的自重应力实受应力压缩指数代入侧限条件下单一土层的地基沉降量基本公式考虑应力历史的正常固结土地基最终变形 2、超固结土土层中点o的附加应力土层中点o的自重应力实受应力先期固结压力回弹指数压缩指数超固结土 正常固结段压缩指数超固结段回弹指数 超固结段回弹指数 3、欠固结土土层中点o的自重应力土层中点o的附加应力实受应力先期固结压力变形包括两部分：1、自重应力作用下变形2、附加应力作用下变形压缩指数 考虑应力历史的地基最终变形计算练习(自学）练习1练习2 本章的研究内容：1、从试验出发，研究土的压缩性；2、利用弹性理论计算土体中应力，计算地基最终变形3、利用有效应力原理和固结理论研究地基变形与时间的关系，计算某时刻地基变形地基最终变形S1.地基某时刻变形St2.达到某变形St所需时间t 土中孔隙水和气体排出固结土体在外部压力下，压缩量随时间增长的过程。5.4饱和粘土的一维固结理论Theoryofone-dimensionalconsolidationforfullysaturatedclay 一、太沙基饱和土一维渗压模型1、意义：模拟土中一微单元应力随时间的转化过程。Consolidationanalogue2、各部分代表意义Thespringrepresentsthecompressiblesoilskeleton,thewaterinthecylindertheporewaterandtheborediameteroftheholeonthepistonthepermeabilityofthesoil.Thecylinderitselfstimulatestheconditionofnolateralstraininthesoil.Theloadcarriedbythespringrepresentstheeffectivestressinthesoil,thepressureofthewaterinthecylindertheporewaterpressure,andtheloadonthepistonthetotalstress. 太沙基渗压模型Terzaghi’sseepagepressuremodel1.模型组成(Modelcomposition)（1）弹簧(Spring)—土骨架(Soilskeleton)（2）水(Water)—土中水(Waterinsoil)（3）开孔活塞板(Pistonwithhole)—土的排水条件(drainageconditionofsoil)（4）容器（Container）—侧限条件(Confiningcondition) 3、一维渗压过程的模拟活塞板无荷载作用：活塞板上施压瞬间：超静孔隙水压力(excessporewaterpressure)固结的本质：超静水压力不断消散，有效应力相应增长的过程，即超静水压力向有效应力转化的过程。 二、土层固结过程和多层渗压模型1、意义模拟饱和土层受无限均布荷载作用时土中应力随时间的转化过程。2、各部分代表意义模型中各层代表不同土层。 活塞板无荷载作用：活塞板上施压瞬间： 三、太沙基一维渗流固结理论（Terzaghi’stheoryofone-dimensionalconsolidation）固结的本质：超静水压力不断消散，有效应力相应增长的过程，即超静水压力向有效应力转化的过程。荷载强度=超静水压力+有效应力固结变形与有效应力存在唯一对应关系。求孔压u以求得有效应力σ´目的：建立渗压微分方程得到孔压u的解析解。 (4).Compressionandflowareone-dimensional(vertical).1、Theassumptionsmadeinthetheoryare:(1).Thesoilishomogeneous.(2).Thesoilisfullysaturated.(3).Thesolidparticlesandwaterareincompressible.(5).Darcy’slawisvalidatallhydraulicgradients.(6).Thecoefficientofpermeabilityandthecoefficientofcompressibilityremainconstantthroughouttheprocess.三、太沙基一维渗流固结理论（Terzaghi’stheoryofone-dimensionalconsolidation） 2.一维渗流固结微分方程的建立(图5-21)孔隙体积(Voidvolume)土颗粒体积(Soilparticlevolume)1+ee1 （1）微分体中水量变化(Watervolumechangeinmicro-element)为（2）孔隙体积变化为(Changeofvoidvolume)（3）水量与孔隙体积变化相等（渗流连续条件）（4）压缩定律由得(5-31)(5-32)(5-33)(5-34) 将上式代入式（5-33），得（6）由达西定律，得将上式代入式（5-36），得(5-35)(5-36)(5-37)(5-38)(5-39)（5）有效应力原理 式中，为固结系数，cm2/yr,Coefficientofconsolidation3.微分方程的解Solutionofthedifferentialequation式中，时间因数(Timefactor)，无因次(Dimensionless)关于H：教科书P111(5-40) 四、固结度（Degreeofconsolidation）1、概念地基在一定压力下，经某段时间产生的变形St与地基最终变形Sod的比值。表征地基固结或超静水压力消散的程度。 2、变形与有效应力或孔隙水压力关系(固结度物理意义及推导)当av/(1+e)为常量(Constant)时(5-42)(5-43)土层的平均固结度： 动脑动手：固结度表示孔隙应力向有效应力转化的程度，设一次加荷后历时为t，测定出孔隙压力在土层H范围内分布面积为总应力面积的1/4，则该时刻土层固结度Ut=?3/4 (5-40)(5-43)3、固结度计算式及推导：将（5-40）式代入（5-43） 当时，Ut=0.9975=99.75%，则(5-46)(5-47)(5-45)时间因数固结系数固结度计算式及推导： 4、适用条件：总应力沿深度均匀分布一般地基表面受无限均布荷载作用，基础面积很大，压缩层相对较薄，可认为该荷载在地基土层中引起的附加应力沿深度均匀分布 思考复习：实际上，附加应力在地基中随深度增加的趋势如何？垂直均布荷载作用下地基中附加应力的分布水平均布荷载作用下地基中附加应力的分布随着深度增加，附加应力减小（应力扩散）。 不同应力分布下Ut—Tv关系曲线如图5-22ForHalf-closedlayerFortwo-waydrainage(Openlayer),5、总应力沿深度非均匀分布时： 对于双面透水情况，一律取不同应力分布下Ut-Tv关系曲线 Review:考虑应力历史的地基最终变形计算正常固结土超固结土欠固结土考虑应力历史的地基最终变形，使用现场e-lgp曲线，压缩指数Cc，回弹指数Cs，以侧限条件下压缩量基本公式为前提计算。 土中孔隙水和气体排出固结土体在外部压力下，压缩量随时间增长的过程。地基最终变形S1.地基某时刻变形St2.达到某变形St所需时间t饱和粘土的一维固结理论Theoryofone-dimensionalconsolidationforfullysaturatedclay Review:一、太沙基饱和土一维渗压模型意义：模拟土中一微单元应力随时间的转化过程。Consolidationanalogue Review:二、土层固结过程和多层渗压模型意义：模拟饱和土层受无限均布荷载作用时土中应力随时间的转化过程。固结的本质：超静水压力不断消散，有效应力相应增长的过程，即超静水压力向有效应力转化的过程。固结变形与有效应力存在唯一对应关系。 Review:三、太沙基一维渗流固结理论（Terzaghi’stheoryofone-dimensionalconsolidation）求孔压u以求得有效应力σ´4.Compressionandflowareone-dimensional(vertical).Theassumptionsmadeinthetheoryare:1.Thesoilishomogeneous.2.Thesoilisfullysaturated.3.Thesolidparticlesandwaterareincompressible.5.Darcy’slawisvalidatallhydraulicgradients.6.Thecoefficientofpermeabilityandthecoefficientofcompressibilityremainconstantthroughouttheprocess.目的：建立渗压微分方程得到孔压u的解析解。 Review:一维渗流固结微分方程的建立土层表面骤然施加无限均布荷载p，且荷载作用面积远大于土层厚度H，则p在土中引起的附加应力可认为沿深度均匀分布（大小不变）。设固结系数太沙基一维固结微分方程 一维渗流固结微分方程的解固结系数据初始条件和边界条件利用分离变量法求解析解时间因数H为土层厚度，若为双面排水，取H/2。数值方法（numericalsolution）Themethodoffinitedifferencesn为正奇数； 固结度（Degreeofconsolidation）地基在一定压力下，经某段时间产生的变形St与地基最终变形Sod的比值。表征地基固结或超静水压力消散的程度。时间因数固结系数适用条件：地基固结时总应力沿深度均匀分布的情况下 对于双面透水情况，一律取不同应力分布下Ut-Tv关系曲线 五、地基变形与时间的关系地基最终变形（自己动手写4个公式）时间因数固结系数解决两方面问题：1、2 练习1（例题5－4a）练习2（动脑动手）练习3（例题5－5c、d）灵活运用地基变形的4个公式 动脑动手：当土层相同，应力分布系数α相同，但土层厚度不同时(设土层厚度分别为H1、H2,且均为单面排水)，达到相同固结度时两种情况所需时间之比Ut相同，且α相同，查图有Tv相同且土层相同，则相同 六、固结系数Cv的确定（Determinationofcoefficientofconsolidation）曲线拟合（curvefitting）时间平方根法(theroottimemethod)时间对数法(thelogtimemethod)三点法(自学) 1、时间平方根法(theroottimemethod)理论曲线(Theoreticalcurves)理论曲线的特征：试验曲线：理论零点试验曲线(Experimentalcurves)时间因数H为土层厚度，若为双面排水，取H/2。 2、时间对数法(thelogtimemethod)理论曲线的特征：2个特征试验曲线：理论曲线(Theoreticalcurves)理论终点理论零点利用理论曲线开始段为近似抛物线试验曲线(Experimentalcurves)H为土层厚度，若为双面排水，取H/2。 5.5土的多维变形与固结地基变形（斯开普敦）瞬时变形(initialcompression)主固结变形(primaryconsolidation)次固结变形(secondarycompression)荷载施加瞬间产生的变形，无孔隙水排出，土体体积不变。由于土中孔隙水排出引起的变形，是变形的主要部分，固结的快慢取决于孔隙水排出的速率。土中孔隙水压力消散后，有效应力基本保持不变，变形量趋于稳定，由于土粒骨架蠕变和土粒结构重排引起的极为缓慢的变形。多维固结方程Biot:真三维固结理论Terzaghi-Rendulic:准固结理论 本章小结：一、基本概念土体在外部压力及周围环境作用下，体积变化的性质。此处的体积变化包括土体体积的缩小，增大，及体积不变时土体形状的改变。1、土的压缩性2、土的压缩性指标（7个）及各指标间的关系 压缩性指标1）压缩系数压缩系数不是常数e-p曲线低中高 2）压缩指数e-lgp曲线Cc是常数低中高 3）体积压缩系数侧限条件下，单位压力增量引起的体应变（线应变）。4）侧限压缩模量侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。高中低 5）变形模量无侧限条件下，土的垂直向应力与应变之比。弹性模量无侧限条件下，处于弹性阶段垂直向应力与应变之比。思考题:弹性模量、变形模量、压缩模量三者的联系和区别？(简答题常考题目） 压缩性指标之间的换算压缩系数av和压缩指数Cc的关系（NC土）：2）压缩系数av和体积压缩系数mv的关系3）压缩系数av和侧限压缩模量Es的关系4）压缩系数av和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中会出现）5）侧限压缩模量Es和变形模量E的关系（要求证明，考试的推证或简答题中会出现） 天然土层在历史上所受过的最大有效固结压力。超固结比OCR先期固结压力与现有固结压力的比值。3、先期固结压力pc（PreconsolidationPressure）正常固结土(normalconsolidatedsoil)超固结土(overconsolidatedsoil)欠固结土4、固结土体在外部压力下，压缩量随时间增长的过程。 5、固结度（Degreeofconsolidation）地基在一定压力下，经某段时间产生的变形St与地基最终变形Sod的比值。表征地基固结或超静水压力消散的程度。时间因数固结系数适用条件： 对于双面透水情况，一律取不同应力分布下Ut-Tv关系曲线 1、计算单一土层的地基最终沉降量(熟记公式）据压缩定律且且应据题目所给条件，灵活使用这4个公式。二、基本原理和方法 2、分层总和法求地基最终变形－步骤4、太沙基一维固结理论：假设、推证、5、地基变形与时间的关系解决两方面问题：1、2、时间因数固结系数3、考虑应力历史的地基最终变形计算 练习：负号表渗流方向与z方向相反地基最终变形（自己动手写）某时刻的固结变形与有效应力存在唯一对应关系。 能否将书中那一段作一解释：说明固结、渗透性、无粘性土和粘性土的压缩本质是什么？能否举例高速公路地基处理铺砂（透水性大），能够在较短时间内完成压缩变形。关键在于土体压缩的主要原因是土中水和气体的排出。所以据实际资料统计，上式理论关系与实际并不相符，实测E值往往超出理论值得几倍。原因：土非理想弹性体；土具有结构性，压缩试验取样时土的天然结构受到扰动；两种试验要求不同。 Review:基底压力的简化计算条形基础L/B>5矩形基础L/B≤5P1kN/m宽度B单位长度所受荷载合力PkNA基础受中心铅直荷载作用基础受偏心铅直荷载作用矩形基础L/B≤5条形基础L/B>5PkNA偏心距e PkNA偏心距eeB/6 习题讲解：P54习题3－3 thetotalnormalstresstheeffectivestresstheporewaterstress对基础底面中心o取矩，力矩平衡：合力距＝各分力力矩之和基底压力下的两种力系3： 习题讲解：P54习题3－3 习题讲解：P55习题3－6 正常固结土超固结土欠固结土正常固结土(normalconsolidatedsoil)超固结土(overconsolidatedsoil)欠固结土 先期固结压力pc的确定卡萨格兰德经验作图法塑性指数近似公式法 地基最终变形S1.地基某时刻变形St2.达到某变形St所需时间t太沙基饱和土一维渗压模型Consolidationanalogue二、土层固结过程和多层渗压模型土层固结过程和多层渗压模型 太沙基一维渗流固结理论（Terzaghi’stheoryofone-dimensionalconsolidation）4.Compressionandflowareone-dimensional(vertical).Theassumptionsmadeinthetheoryare:1.Thesoilishomogeneous.2.Thesoilisfullysaturated.3.Thesolidparticlesandwaterareincompressible.5.Darcy’slawisvalidatallhydraulicgradients.6.Thecoefficientofpermeabilityandthecoefficientofcompressibilityremainconstantthroughouttheprocess. 一维渗流固结微分方程的建立土层表面骤然施加无限均布荷载p，且荷载作用面积远大于土层厚度H，则p在土中引起的附加应力可认为沿深度均匀分布（大小不变）。证明：在土层深度z处取一微分土体，则微分体体积孔隙体积土颗粒体积Vs保持不变 假设从微分体顶面流出的水量为则从微分体底面流入的水量为则从微分体中挤出的水量为1、据达西定律h为z深度处的超静水头且所以所以2、据渗流连续条件所以且 3、据压缩定律4、据有效应力原理代入设固结系数太沙基一维固结微分方程证毕 一维渗流固结微分方程的解固结系数据初始条件和边界条件利用分离变量法求解析解时间因数H为土层厚度，若为双面排水，取H/2。数值方法（numericalsolution）Themethodoffinitedifferencesn为正奇数； 补充：土坝（土堤）的自重应力和附加应力计算简化计算：坝体中任一点土体中的自重应力＝该点以上坝体土柱的重量 123P55:题3－6 基底附加压力建筑物建造后BD建筑物建造前建筑物底面标高处γD基底压力基底压力基础与地基接触面上的压力，又称接触压力。基底附加压力假设地基土不回弹若基础直接砌置于天然地面，或埋深D不大，则Review: 一维渗流固结微分方程的建立土层表面骤然施加无限均布荷载p，且荷载作用面积远大于土层厚度H，则p在土中引起的附加应力可认为沿深度均匀分布（大小不变）。证明：在土层深度z处取一微分土体，则微分体体积孔隙体积土颗粒体积Vs保持不变 假设从微分体底面流入的水量为则从微分体顶面流出的水量为则从微分体中挤出的水量为1、据达西定律h为z深度处的超静水头且所以所以2、据渗流连续条件所以且 3、据压缩定律4、据有效应力原理代入设固结系数太沙基一维固结微分方程证毕 一维渗流固结微分方程的解固结系数据初始条件和边界条件利用分离变量法求解析解时间因数H为土层厚度，若为双面排水，取H/2。数值方法（numericalsolution）Themethodoffinitedifferencesn为正奇数；