土力学课件(清华大学)第2章

本章提要本章特点学习要点第二章：土的渗透性和渗流问题土的渗透性和渗透规律平面渗流及流网渗透力与渗透变形有严格的理论（水流的一般规律）有经验性规律（散粒多孔介质特性）注意对物理概念和意义的把握注意把握土是散粒多孔介质这一特点 §2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形第二章：土的渗透性和渗流问题 §2.1概述土体中的渗流土颗粒土中水渗流土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动水在土体孔隙中流动的现象称为渗流土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性 §2.1概述土体中的渗流对土的渗透问题研究主要包括下述三个方面：渗流量问题渗透变形（渗透破坏）问题渗流控制问题 透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流§2.1概述-渗流问题防渗体坝体浸润线渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗透力？工程实例 板桩围护下的基坑渗流§2.1概述-渗流问题渗流问题：1.渗流量？2.渗透破坏？3.渗水压力？透水层不透水层基坑板桩墙工程实例 渗流问题：1.渗流量Q？2.降水深度？透水层不透水层天然水面水井渗流漏斗状潜水面Q§2.1概述-渗流问题 渗流问题：1.渗流量？2.地下水影响范围？渠道、河流渗流§2.1概述-渗流问题原地下水位渗流时地下水位 §2.1概述-渗流问题降雨入渗引起的滑坡渗流问题：1.渗透力？2.入渗过程？事故实例 渗流量扬压力渗水压力渗透破坏渗流速度渗水面位置挡水建筑物集水建筑物引水结构物基础工程地下工程边坡工程渗透特性变形特性强度特性土的渗透特性§2.1概述-土渗流特性 §2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形第二章：土的渗透性和渗流问题 §2.2土的渗流性与渗透规律水头与水力坡降土的渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数土的渗透性与渗透规律渗流的驱动能量反映渗流特点的定律土的渗透性地基的渗透系数 位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单位重量液体的总势能在静止液体中各点的测管水头相等§2.2土的渗流性与渗透规律位置、压力和测管水头zA00ABu0pazB基准面静水 §2.2土的渗流性与渗透规律水流动的驱动力水往低处流水往高处“跑”速度v压力u位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处流速：水具有的动能压力：水所具有的压力势能也可使水流发生流动 位置势能：mgz压力势能：00基准面质量m压力u流速vz动能：总能量：称为总水头，是水流动的驱动力单位重量水流的能量：§2.2土的渗流性与渗透规律水流动的驱动力-水头 渗流中的水头与水力坡降§2.2土的渗流性与渗透规律ABL透水层不透水层基坑板桩墙渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程 §2.2土的渗流性与渗透规律ABLhAzA基准面总水头：单位重量水体所具有的能量位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面）压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力）流速水头V2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0）渗流的总水头：渗流问题的水头也称测管水头，是渗流的总驱动能，渗流总是从水头高处流向水头低处 A点总水头：§2.2土的渗流性与渗透规律水力坡降ABLhAhBzAzBΔh基准面水力坡降线B点总水头：二点总水头差：反映了两点间水流由于摩阻力造成的能量损失水力坡降i：单位渗流长度上的水头损失 达西渗透试验§2.2土的渗流性与渗透规律LAh1h2QQ透水石1856年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行的渗流试验或：其中，A是试样的断面积 达西定律§2.2土的渗流性与渗透规律达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关渗透系数k:反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位：cm/s,m/s,m/day渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速 达西定律的适用范围§2.2土的渗流性与渗透规律适用条件：层流（线性流动）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断：00.51.01.52.02.5达西定律适用范围2.01.51.00.50水力坡降流速(m/h)砾石粗砂中砂细砂极细砂h10dvRe=Re＜5时层流Re＞200时紊流200＞Re＞5时为过渡区 达西定律的适用范围§2.2土的渗流性与渗透规律在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆石体中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时：ivoi0两种特例对致密的粘性土，存在起始水力坡降i0？？ivovcri>i0,v=k(i-i0) 渗透系数的测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验§2.2土的渗流性与渗透规律室内试验方法野外试验方法 室内试验方法-常水头试验法试验条件:Δh，A，L=const量测变量:体积V，t适用土类：透水性较大的砂性土§2.2土的渗流性与渗透规律i=Δh/LV=Qt=vAtv=kihL土样AVQ 室内试验方法-变水头试验法试验条件:Δh变化A，a，L=const量测变量:h，t适用土类：透水性较小的粘性土§2.2土的渗流性与渗透规律土样At=t1h1t=t2h2LQ水头测管开关a 土样At=t1t=t2h1h2LQ水头测管开关在tt+dt时段内：入流量：dVe=-adh出流量：dVo=kiAdt=k(Δh/L)Adt连续性条件：dVe=dVo-adh=k(Δh/L)Adthdhtt+dt§2.2土的渗流性与渗透规律室内试验方法-变水头试验法选择几组量测结果，计算相应的k，取平均值 室内试验方法–小结§2.2土的渗流性与渗透规律常水头试验变水头试验条件已知测定公式取值Δh=constΔh变化Δh，A，LV，t重复试验后，取均值a，A，LΔh，t不同时段试验，取均值适用粗粒土粘性土 §2.2土的渗流性与渗透规律现场测定法－抽水试验抽水量Qr1r2h1h2井不透水层试验条件:Q=const量测变量:r=r1，h1=？r=r2，h2=？优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长观察井 §2.2土的渗流性与渗透规律A=2rhi=dh/dr计算公式：r抽水量Qr1r2h1h2井不透水层dhdrh地下水位≈测压管水面现场测定法－抽水试验 影响孔隙系统的构成和方向性，对粘性土影响更大在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，扁平状粘土颗粒常呈水平排列，常使得k水平﹥k垂直在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性水的动力粘滞系数：温度，水粘滞性，k饱和度（含气量）：封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道是土中孔隙直径大小的主要影响因素因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。因此，土的渗透系数常用有效粒径d10来表示，如哈臣公式：是单位土体中孔隙体积的直接度量对于砂性土，常建立孔隙比e与渗透系数k之间的关系，如：饱和曲线含水量wWop干容重dmax1含水量w渗透系数k絮状结构分散结构对粘性土，影响颗粒的表面力不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石>伊里石>蒙脱石；当粘土中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数§2.2土的渗流性与渗透规律土的性质水的性质粒径大小及级配孔隙比矿物成分结构渗透系数的影响因素 §2.2土的渗流性与渗透规律层状地基的等效渗透系数等效渗透系数确立各层土的ki根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状多个土层用假想单一土层置换，使得其总体的透水性不变 hH1H2H3Hk1k2k3xzq1xq3xq2x1122不透水层§2.2土的渗流性与渗透规律等效渗透系数:kx已知条件:qx=vxH=kxiHΣqix=ΣkiiiHi达西定律:等效条件:层状地基的水平等效渗透系数 层状地基的垂直等效渗透系数§2.2土的渗流性与渗透规律H1H2H3Hhk1k2k3xzv承压水kzvi=ki(Δhi/Hi)已知条件:达西定律:等效条件:v=kz(Δh/H)等效渗透系数: 算例说明按层厚加权平均，由较大值控制层厚倒数加权平均，由较小值控制层状地基的等效渗透系数§2.2土的渗流性与渗透规律H1H2H3Hk1k2k3xz 层状地基的等效渗透系数§2.2土的渗流性与渗透规律水平渗流情形垂直渗流情形条件已知等效公式 §2.2土的渗流性与渗透规律小结水头与水力坡降渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数总水头=位置水头+压力水头水头是渗流的驱动力达西定律渗透系数、渗透速度达西定律的适用条件常水头试验变水头试验抽水试验渗透系数影响因素水平等效渗透系数垂直等效渗透系数 §2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形第二章：土的渗透性和渗流问题平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用 平面问题：渗流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完全一致。对平面问题，常取dy=1m单位宽度的一片来进行分析§2.3平面渗流与流网h=h(x,z),v=v(x,z)与时间无关稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流Δh平面稳定渗流 §2.3平面渗流与流网渗流的连续性方程单位时间流入单元的水量:渗流的连续性方程：单位时间内流出单元的水量:连续性条件:dxdzvxvzxz 渗流的运动方程达西定律：渗流的连续性方程：渗流的运动方程：§2.3平面渗流与流网特例：各向同性均质土体kx=kzLaplace方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程 §2.3平面渗流与流网H1H2123{54渗流的边界条件课堂讨论：土石坝渗流问题的边界条件渗流域不透水层 §2.3平面渗流与流网H1H2123{14水头边界条件在边界1上给定水头12流速边界条件在边界2上给定法向流速43渗出面在边界3上H=z，vn>0自由水面*在边界4上H=z，vn=0渗流的边界条件 平面稳定渗流问题描述运动方程：边界条件：水头边界条件在边界1上给定水头12流速边界条件在边界2上给定法向流速43渗出面在边界3上h=z，vn>0自由水面*在边界4上h=z，vn=0§2.3平面渗流与流网或： §2.3平面渗流与流网数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题渗流分析的方法 流速势或势函数：则有：满足达西定律的渗流问题是一个势流问题势函数势函数的特性：等势面是等水头面两条等势面的势值差同其水头差成正比§2.3平面渗流与流网 存在函数，称为流函数，且有：流线的方程：流函数§2.3平面渗流与流网定义：流线是流场中的曲线，在这条曲线上所有各质点的流速矢量都和该曲线相切连续性方程为某一函数全微分的充要条件为zvxvxvz 性质一：流线互不相交，在同一条流线上，流函数的值为一常数流函数的性质§2.3平面渗流与流网性质二：两条流线流函数的差值等于其间通过的流量xdq+dza和b为两流线间的过水断面，a(x,z),b(x-dx,z+dz)vxvzabc §2.3平面渗流与流网1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程2）势函数和流函数正交，一点两线的斜率互成负倒数3）势函数和流函数是互为共轭的调和函数，两者均完备地描述了同一个渗流场4）当对调边界条件时，势函数和流函数两组曲线可互换势函数与流函数 流网及其特性流线和等势线正交流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差不变流网中每一网格的边长比为常数，通常取为1在流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网+d+dvsl§2.3平面渗流与流网 流网的画法1）确定边界条件：边界流线和首尾等势线2）研究水流的方向：流线的走向3）判断网格的疏密大致分布4）初步绘制流网的雏形：正交性、曲边正方形5）反复修改和检查H=H1-H20H1H2不透水层§2.3平面渗流与流网要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习lsabcdefgh H=H1-H20H1H2不透水层f流网的应用§2.3平面渗流与流网测管水头h确定孔压确定流速确定流量水力坡降hhhH1-hH1H1-2hqqqq流道数 小结平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用连续性方程运动方程边界条件求解方法势函数流函数流网及特性流网的画法流网的应用§2.3平面渗流与流网 §2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形第二章：土的渗透性和渗流问题渗透力临界水力坡降渗透变形（渗透破坏） §2.4渗透力与渗透变形渗透力-试验观察Δh=0静水中，土骨架会受到浮力作用。Δh>0水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab渗透力j：渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致 §2.4渗透力与渗透变形渗透力-试验观察h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab土粒渗流渗透力j：体积力渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力 截面积A=1§2.4渗透力与渗透变形h200hwL土样滤网贮水器ab渗透力-受力分析WW=Lsat＝L(+w)P1=whwP2=wh2R=?R+P2=W+P1R+wh2=L(+w)+whwR=L土水整体受力分析-静水 §2.4渗透力与渗透变形渗透力-受力分析截面积A=1渗透力-受力分析WW=Lsat＝L(+w)P1=whwP2=wh1R=?R+P2=W+P1R+wh1=L(+w)+whwR=L-wh土水整体受力分析-渗流h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab §2.4渗透力与渗透变形渗透力-受力分析渗透力-受力分析R=L-wh土水整体受力分析-对比h1Δhh200hwL土样滤网贮水器ab静水中的土体渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少R=L减少的部分由谁承担？总渗透力：J=wh渗透力j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力j=J/V=wh/L=wi 向上渗流存在时，滤网支持力减少。当滤网支持力为零时的水力坡降称为临界水力坡降icr，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降：§2.4渗透力与渗透变形渗透力-受力分析渗透力-受力分析R=L-wh=0临界水力坡降h1Δhh200hwL土样滤网贮水器abicr=h/L=/w由于icr取决于土的物理性质 =+WWWw土水=土骨架+孔隙水JRJP1P2P1P2R土水隔离受力分析§2.4渗透力与渗透变形渗透力-受力分析渗透力-受力分析R=L-wh土骨架受力分析：有效重量：W=L总渗透力：J=Lj滤网的反力：R孔隙水受力分析：水压力：P1=whwP2=wh1总渗透力：J=J水重+浮力反力：Ww=Vvw+Vsw=Lw孔隙水受力平衡j=wi土骨架受力平衡 渗透力的性质物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是一种体积力大小：j=wi方向：与水力坡降方向一致作用对象：土骨架§2.4渗透力与渗透变形 §2.4渗透力与渗透变形土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型基本类型：管涌流土接触流土接触冲刷渗透变形单一土层渗透变形的两种基本型式 §2.4渗透力与渗透变形渗透变形-流土流土：在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏粘性土k1<icr:土体发生流土破坏工程设计：流土可能性的判别在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和无粘性土，只要满足渗透坡降大于临界水力坡降这一水力条件，均要发生流土： §2.4渗透力与渗透变形土是否会发生管涌，取决于土的性质：粘性土（分散性土例外）属于非管涌土无粘性土中发生管涌必须具备相应的几何条件和水力条件管涌可能性的判别 §2.4渗透力与渗透变形较均匀土（Cu10）几何条件水力条件无粘性土管涌的判别级配孔隙及细粒判定非管涌土粗颗粒形成的孔隙小于细颗粒不均匀土（Cu>10）不连续连续D0=0.25d20细粒含量>35%细粒含量<25%细粒含量=25-35%D0d5D0=d3-d5管涌土过渡型土非管涌土非管涌土管涌土过渡型土P(%)lgd骨架充填料发生管涌的必要条件：粗颗粒所构成的孔隙直径大于细颗粒直径 §2.4渗透力与渗透变形几何条件水力条件无粘性土管涌的判别渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动。可用管涌临界水力坡降表示051015202530351.51.00.50icrCu流土过渡管涌水力坡降级配连续土级配不连续土破坏坡降icr0.20-0.400.1-0.3允许坡降[i]0.15-0.250.1-0.2伊斯托敏娜（苏）中国学者Cu>20时,icr=0.25-0.30，考虑安全系数后：[i]=0.10-0.15 透水层不透水层防渗体坝体浸润线渗透变形的防治措施减小i：上游延长渗径下游减小水压增大[i]：下游增加透水盖重§2.4渗透力与渗透变形改善几何条件：设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降防治流土防治管涌 §2.1概述§2.2土的渗透性与渗透规律§2.3平面渗流与流网§2.4渗透力与渗透变形第二章：土的渗透性和渗流问题 小结§2.4渗透力与渗透变形工程实例渗流问题土的渗透性及渗透规律二维渗流及流网渗透力与渗透变形渗流中的水头与水力坡降渗透试验与达西定律渗透系数的测定及影响因素层状地基的等效渗透系数平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用渗透力：概念与计算渗透变形：类型、条件、防治 本章作业：2－1、2－3、2－4、2－5、2－7 土坝，高90m，长1000m，1975年建成，次年6月失事渗透破坏：冲蚀水力劈裂Teton坝失事现场现状原因 失事原因研究结论 九江大堤决口1998年8月7日13:10发生管涌险情，很快形成宽62m的溃口堤基管涌焦点词汇：豆腐渣工程原因 沟后面板砂砾石坝位于青海省，高71米，长265米，建于1989年。1993年8月7日突然发生溃坝，是现代碾压堆石坝垮坝的先例。溃坝原因：面板止水失效，下游坝体排水不畅，造成坝坡失稳 广州京广广场基坑塌方 珠海祖国广场基坑失事 西藏易贡巨型滑坡时间：2000年4月9日约20时规模：滑坡体自相对高差近3330m的雪峰阳坡滑下，历时约10分钟，滑程8km。堆积体长、宽各约2500m，平均厚60m，最厚100m，体积约2.8亿-3.0亿m3。地质：滑坡堆积体80%以上是砂性土险情：堵塞易贡藏布江成堰塞湖，湖水面积22km2，湖长17km，水位以每天0.5-0.6m的速度上涨，湖水无下泄通道，预计6月底湖水将上涨至堆积体顶，拦存湖水将达40亿-60亿m3 西藏易贡巨型高速滑坡 西藏易贡巨型高速滑坡 湖水每天上涨50cm！易贡巨型滑坡现场 预案一：加强监测，上、下游移民工作，库满自溢漫顶溃口预案二：在堆积体最低处开渠引流，水库溢流漫顶溃口。预案三：在右岸山体垭口开溢洪道，改造堆积体成坝，堰塞湖成库易贡滑坡处理预案最终采用预案二 武警部队等700多名抢险人员，奋战33天，累计开挖土石方135.5万m3，有效降低了堆积体过水高程24.1m，减少拦存湖水约20亿m3施工队伍6月4日撤离；6月8日6时40分，泄水渠过水，至11日2时50分堆积体溃决；11日21时，滑坡体拦存的湖水按预定方案完全下泄泄洪时易贡湖库容量已达30多亿立方米易贡滑坡处理结果