土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定

6土压力及挡土墙设计学习目标：了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的措施；掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，会计算常见情况下的主动和被动土压力。 6.2土压力的类型与影响因素6.5库伦土压力理论本章内容6.3静止土压力的计算6.4郎肯土压力理论6.6挡土墙设计6.1概述6.7土坡稳定分析 6.1概述挡土墙——用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性一种结构物。土压力——挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。 地下室E地下室侧墙E桥面拱桥桥台建筑物支撑建筑物周围填土E隧道侧墙EE支撑边坡E码头常见挡土墙结构 土压力根据挡土墙位移方向和大小分类图c图b图a挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。6.2土压力的类型 土压力与挡土墙位移的关系 1.挡土墙所受土压力类型取决于墙体是否发生了位移，位移的方向和大小；2.挡土墙所受土压力的大小不是常量，随着位移以及位移的大小、方向的变化，土压力值也在变化，Ea、E0、Ep、是三种特定土压力状态值；3.土体达到主动平衡，产生主动土压力Ea，所需要墙体位移量较小，对中密以上砂土△a/H约为1‰～5‰，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力Ep，所需要墙体位移量很大，对中密以上砂土△p/H约为1%～5%，这样大的位移在工程中是不允许的。实际工程中不少挡土墙的位移量可能并未达到△a、△p，因而作用在挡土墙上的土压力可能介于Ea和Ep之间，计算比较复杂，本章只介绍Ea、E0、Ep的计算方法。结论 K0:静止土压力系数，查表2-21静止土压力——墙体不发生移动强度总静止土压力HzE0注意：当填土中有地下水时，时下透水层应采用浮重度计算土压力，同时考虑作用在挡土墙上的静水压力。6.3静止土压力计算 6.4朗肯土压力理论§6.4.1基本原理1857年英国学者朗肯(W.J.M.Rankine)研究了半无限土体处于极限平衡时的应力状态，提出了著名的朗肯土压力理论。朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面竖直2.墙背光滑3.墙后填土面水平土的极限平衡条件半空间的应力状态土压力的计算方法 §6.4.2朗肯主动土压力计算s145+/2zpa=s3σ1=σz，pa=σx=σ3极限平衡条件： (1)均质填土作用情况临界深度 总主动土压力无黏性土EaH无黏性土主动土压力强度分布作用点：挡土墙H/3处；方向：垂直墙背指向墙身 黏性土EaH临界深度黏性土主动土压力强度分布 EaH临界深度黏性土主动土压力强度分布作用点：挡土墙（H-z0)/3处；方向：垂直墙背指向墙身 （2）分层填土 分层填土1h1c112h2c223h3c331234 123456789baEa反yc (3)填土表面有均布荷载梯形形心公式 例某挡土墙后填土为两层砂土，填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的主动土压力分布，绘出土压力分布图，求合力。解：已知1=30°，2=35°求出Ka1=0.333，Ka2=0.271分别计算a、b、c三点的土压力强度为：a点：σz=q=20kPa，pa=qKa1=20×0.333=6.67kPab点上：σz=q+1z1=20+18×6=128kPapa=（q+1z1）Ka1=128×0.333=42.62kPab点下：σz=q+1z1=20+18×6=128kPapa=（q+1z1）Ka2=128×0.271=34.69kPac点：σz=q+1z1+2z2=128+20×4=208kPapa=（q+1z1+2z2）Ka2=208×0.271=56.37kPa Ea=S□aedb+S△egd+S□bfhc+S△fhi=6.67×6+(42.62-6.67)×6/2+34.69×4+(56.37-34.69)×4/2=40.02+107.85+138.76+43.36=329.99kN/ma点：pa=6.67kPab点上：pa=42.62kPab点下：pa=34.69kPac点：pa=56.37kPa将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得主动土压力合力Ea，对c点取矩可求出合力作用点位置ycdefghiabcEa×yc=S□aedb×yaedb+S△egd×yegd+S□bfhc×ybfhc+S△ghi×yghi329.99×yc=40.02×(4+3)+107.85×(4+2)+138.76×2+43.36×4/3∴yc=3.83m (4)墙后填土中有地下水一般砂土和粉土可按水土分算，然后叠加；粘性土可根据情况按水土分算或水土合算。水土分算是在计算土压力σz时取有效应力，所以水下土体的自重应力按浮重度计算，同时抗剪强度指标取有效应力强度指标＇和c＇水土合算法是对地下水位以下的土体取饱和重度sat计算σz，但土的抗剪强度指标取总应力强度指标和c 例某挡土墙高6m，墙背铅直、光滑，无粘性填土表面水平，地下水位埋深2m,水上土体重度=18kN/m3，水下土体饱和重度sat=19.3kN/m3，土体内摩擦角=35°(水上、水下相同)，试计算作用在挡土墙上的主动土压力及水压力。解：已知=35°，则Ka=tan2(45°-35°/2）=0.271，A、B、C三点处的土压力强度分别为：A点：σzA=0，paA=0B点：σzB=γ1h1=18×2=36kPapaB=σzBKa=36×0.271=9.76kPaC点：σzC=1h1+＇h2=36+(19.3-9.8)×4=74kPapaC=σzCKa=74×0.271=20.05kPa A点：paA=0B点：paB=9.76kPaC点：paC=20.05kPaEa=S△ABD+S□BDEC+S△DEF=0.5×9.76×2+9.76×4+0.5×(20.05-9.76)×4=9.76+39.04+20.58=69.38kN/m绘出土压力分布图,合力为土压力分布图形面积DEF墙背上的静水压力呈三角形分布，总水压力为Ew=0.5wh2w=0.5×9.8×42=78.4kN/m挡土墙背上的总压力：E=Ea+Ew=69.38+78.40=147.78kN/mE×yc=S△ABD×yABD+S□BDEC×yBDEC+S△DEF×yDEF+S△水×y水 §6.4.3朗肯被动土压力计算45-f/2pp=s1s3zσ3=σz，pp=σx=σ1 例某挡土墙后填土为两层砂土，填土表面作用连续均布荷载如计算挡土墙上的被动土压力分布，绘出土压力分布图，求合力。解：已知1=30°，2=35°求出Kp1=3，Kp2=3.69分别计算a、b、c三点的土压力强度为：a点：σz=q=20kPa，pp=qKp1=20×3=60kPab点上：σz=q+1z1=20+18×6=128kPapp=（q+1z1）Kp1=128×3=384kPab点下：σz=q+γ1z1=20+18×6=128kPapp=（q+1z1）Kp2=128×3.69=472.32kPac点：σz=q+1z1+2z2=128+20×4=208kPapp=（q+1z1+2z2）Kp2=208×3.69=767.52kPa Ep=S□aedb+S△egd+S□bfhc+S△fhi=60×6+(384-60)×6/2+472.32×4+(767.52-472.32)×4/2=360+972+1889.28+590.4=3811.68kNa点：pp=60kPab点上：pp=384kPab点下：pp=472.32kPac点：pp=767.52kPa将以上计算结果绘于图中得土压力分布图,由土压力分布图求面积得被动土压力合力Ep，对c点取矩可求出合力作用点位置ycdefghiabcEa×yc=S□aedb×yaedb+S△egd×yegd+S□bfhc×ybfhc+S△ghi×yghi3811.68×yc=360×(4+3)+972×(4+2)+1889.28×2+590.4×4/3∴yc=3.39m 6.5库仑土压力理论§6.5.1基本原理1776年法国学者库仑(C.A.CouLumb)提出了适用性较广的库仑土压力理论。库仑土压力理论的假设：1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。土的极限平衡条件滑动楔体静力平衡条件土压力的计算方法Charlse-AugustindeCoulomb1736--1806 出发点：假设条件：墙背倾斜，具有倾角墙背粗糙，与填土摩擦角为填土表面有倾角平面滑裂面假设：滑裂面为平面、墙后填土c=0;刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，滑动楔体整体处于极限平衡状态 §6.5.2库仑主动土压力计算对墙后土楔体进行受力分析ACHBWPRWRP-180°-(++) 作用于土楔上的力：1.土楔体的自重；2.破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力E由土楔体的静力平衡条件得：ACHBWPR可知Ｐ是的函数，即取不同的就有不同的Ｐ值，支持力最大的滑动面是最危险滑动面，因此求出Ｐmax对应的滑动面即为最危险滑动面，Ｐmax对应的土压力即是主动土压力Ea。 Pmax所对应的挡土墙后填土的破坏角cr，即为真正滑动面的倾角。将求导得到的cr得库伦主动土压力的一般表达式：K—库仑主动土压力系数注意：当符合朗肯土压力条件时(=0、δ=0、β=0)，可得Ka=tan2（45°-/2）。由此可以看出朗肯土压力公式是库仑公式的一种特例。 §6.5.3库仑被动土压力计算按库仑主动土压力同样的原理求得被动土压力为： E朗肯理论库仑理论墙背光滑竖直填土水平墙背、填土无限制粘性土一般用图解法§6.5.4库仑理论和郎肯理论比较 6.6挡土结构设计简介墙顶墙基墙趾墙面墙背重力式墙趾墙踵立壁钢筋悬臂式墙趾墙踵扶壁扶臂式h≤6mh≥10m,间隔0.3~0.4m§6.6.1常见挡土墙 挡土墙工程实例 §6.6.2拉锚式挡土结构拉锚式挡土结构锚杆式挡土墙锚碇板挡土墙锚碇板挡土墙锚杆式挡土墙 锚杆式挡土墙 §6.6.3加筋土挡土墙加筋土挡土墙柔性筋式：用土工织物作加筋建成刚性筋式：用加筋带或钢性大的土工格栅作加筋 加筋土挡土墙 §6.6.4重力式挡土墙构造要求1.截面选型重力式挡土墙，按墙背倾斜形式一般分为俯斜式、竖直式、仰斜式三种。仰斜式所受主动土压力最小。 2.截面尺寸选择一般规定：块石挡土墙顶宽≥400mm，混凝土挡土墙顶宽≥200mm；底宽：H/2～H/33.坡度要求仰斜式墙面墙背平行，坡角≤1：0.5；俯斜式墙背坡度≤1：0.36；当平底墙不满足抗滑移验算时，做成逆坡，土质地基逆坡坡度≤1：10；岩质地基坡坡度≤1：154.埋置深度土质≥0.5m；软岩质≥0.3m5.伸缩缝每隔10～20m设置一道伸缩缝。 6.排水措施挡土墙中设置泄水孔，间距2～3m，斜率5%，≥100mm，；墙后做虑水层和必要的排水盲沟；墙顶处覆盖铺设防水层及截水沟；墙下设置排水沟。7.填土质量墙后宜选用透水性强的填料，宜掺入适量块石，在季节性冻土区选择非冻胀性材料，如炉渣、碎石、粗砂等。填土要分层填筑分层夯实。 §6.6.5挡土墙稳定及强度验算（形式简单的挡土墙）1.抗滑移稳定验算Ks=抗滑力/滑动力=Gμ/Ea≥1.3式中：G—挡土墙每延米的自重，KN；Ea—作用在每米挡土墙上的总主动土压力，KN；μ—挡土墙底面与地基之间的摩擦系数2.抗倾覆稳定验算Kt=抗倾覆力矩/倾覆力矩=Gx/Eay≥1.6式中：x—挡土墙重心距离墙趾的水平距离，m；y—总土压力作用点距离墙趾的垂直高度，m；G、Ea同前。3.强度验算墙身材料强度验算要求任意断面的法向应力小于材料自身的抗压设计强度，且剪应力小于材料的抗剪设计强度。EaGxy §6.6.6挡土墙稳定及强度验算（形式复杂的挡土墙）1.受力分析EaEpGRnRt结构自重G；主动土压力Ea；被动土压力Ep，Ep计算时通常忽略不计，偏安全；基底反力R，分解为竖向反力Rn和水平方向反力Rt。 2.挡土墙抗倾覆稳定性验算主动土压力作用，挡土墙有可能绕墙趾处发生转动倾覆，要求抗倾覆稳定安全系数Ks≥1.6Eax：土压力在水平方向上分力=Eacos(+)；Eaz：土压力在竖直方向上分力=Easin(+)；xf：土压力作用点距墙趾水平距离,xf=b-ztan;zf：土压力作用点距墙趾高度,zf=z-btan;x0：重心墙趾距离；b：墙底宽度。GEaEazEaxbzzfx0xf 3.挡土墙抗滑移稳定性验算GnGtGEaEatEan主动土压力作用，挡土墙有可能沿基础底面发生滑动，要求抗滑稳定安全系数Ks≥1.3Gn：单位长度挡土墙的自重G在垂直于墙底平面方向的分力，Gn=Gcos；Gt：单位长度挡土墙的自重G在平行于墙底平面方向的分力，Gt=Gsin；Ean：单位长度土压力Ea在垂直于墙底平面方向的分力，Ean=Easin(++)；Eat：单位长度土压力Ea在平行于墙底平面方向的分力，Eat=Eacos(++)； ：墙底与地基的摩擦因素，参照下表；：挡土墙墙底倾角；：外摩擦角，参照下述取值；：墙背倾角，俯斜为正，仰斜为负。土的类别摩擦系数μ粘性土可塑0.25~0.3硬塑0.3~0.35坚硬0.35~0.45粉土Sr≤0.50.30~0.40中砂、粗砂、砾砂0.40~0.50碎石土0.40~0.60软质岩石0.40~0.60表面粗糙的硬质岩石0.65`0.75挡土墙基底与地基的摩擦系数μ值外摩擦角俯斜的混凝土或砌体墙取：台阶形墙背取：垂直混凝土或砌体墙取： 若验算不满足要求，应采取以下措施：加大挡土墙截面，增大G；墙底做砂石垫层增大；墙背做卸载台；加大墙底逆坡，增加抗滑分力；在墙锺处加拖板，利用拖板上土体自重，增加抗滑力。 4.挡土墙地基承载力验算与一般偏心受压基础验算方法相同，应满足：pkmax≤1.2fa；墙底合力偏心距e≤0.25b；必要时进行软弱下卧层验算。5.挡土墙墙身强度验算与一般砌体构件相同，要求任意截面上，抗压、抗拉、抗剪、抗弯等均符合强度设计要求。验算时，取最危险截面进行验算，如：截面急剧变化处、转折处、墙底处等。 §6.7.1概述边坡稳定分析对象：土石坝、库区边坡，堤坝填筑土质、岩质边坡土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高坡底坡度1:m(h/l)6.7土坡的稳定性分析均质土的土坡坡顶与坡底平行，坡面为同一坡度时，称为简单土坡。 天然土坡江、河、湖、海岸坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡挖方：沟、渠、坑、池填方：堤、坝、路基、堆料土坡1.土坡的类型 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动滑坡：什么是滑坡？为什么会滑坡？2.滑坡现象 3.滑坡原因1）振动：地震、爆破2）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化 6.滑坡的条件滑坡条件内因：土体自身抗剪强度的降低外因：剪应力的增加产生滑坡的根本原因：是滑动面上的剪应力达到并超过了该面上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。粘性土滑坡示意图 施加在层面的重力为W，该力可以分解成一个沿层面方向的下滑力（剪切力）T和一个垂直层面方向的正压力P从物理学中的摩擦定律可知，则摩擦力应为正压力与摩擦系数μ的乘积，摩擦力是阻碍滑动的力。发生滑坡的临界条件可以写为:土坡处于极限状态时§6.7.2无粘性土坡的稳定分析 TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的单元体稳定T>T土坡整体稳定NW WTTN稳定条件：T>T抗滑力与滑动力的比值1）微单元A自重:W=V2）沿坡滑动力：T=Wsin3）对坡面压力：N=Wcos4）抗滑力：T′=Ntan=Wcostan5）抗滑安全系数：tan=T′/N=摩擦系数T′:将要滑动而是没有滑动时的摩擦力 当=时，K=1.0，天然休止角一般要求：K≥1.3~1.5 §6.7.3粘性土坡的稳定性分析破坏特点OR由于存在粘聚力c，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。 1整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2瑞典条分法（瑞典Fellenius）3毕肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陈祖煜的通用条分法8不平衡推力传递法9Sarma方法计算方法： ORdCBAW条分法的基本原理及分析：思路离散化分条条分法AORCibB-2-1012345672.条分法 安全系数定义AORCibB-2-101234567TiNi 径向力平衡：TiNiiGiAORCibB-2-101234567极限平衡条件：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩=抗滑力矩Gi=bihi若取土条等宽 瑞典法也可用有效应力法进行分析：ui为第i土条底面中点处的孔隙水压力 本章结束 ahbxy回去