土力学课件第六章

土力学 第六章地基承载力第一节概述第二节地基的失稳破坏模式第三节地基的临塑荷载和界限荷载第四节地基极限承载力第五节按现场荷载试验确定地基承载力第六节按规范方法确定地基承载力 第一节概述地基承载力（Bearingcapacityoffoundations）是指地基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公式计算、现场原位试验和查规范表格。理论公式都是在整体剪切破坏的条件下导的。 第二节地基失稳破坏型式一、三种破坏型式(modesofshearfailure)：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲剪破坏1.整体剪切破坏(Generalshearfailure)地基变形可分为三个阶段：线性变形阶段、弹塑性变形阶段、完全破坏阶段特征：形成连续的滑裂面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，基础四周地面隆起。一般发生在紧密的砂土、硬粘性土地基中，埋深不大。 2.冲切破坏(Punchingshearfalure)p-s曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。 3.局部剪切破坏（Localshearfailure）p-s曲线拐点不甚明显，地基出现连续滑裂面但没延伸至地面，基础四周稍有隆起。出现在中密砂土地基 二、地基破坏型式的影响因素地基的破坏型式与多种因素相关，如地基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载大小及性质、加载方式、加载速率、应力水平、应力路径等，目前尚无合理的理论作为统一的判别标准。 第三节地基的临塑荷载和界限荷载临塑荷载(criticalpressureforplasticfailure)是指地基土中将要而尚未出现塑性变形区时的基底压力。以条形基础为例推导。假定：侧压力系数为1，附加应力按弹性理论求解。大主应力方向在视角平分线上附加应力计算 自重应力每个方向都是主应力方向总应力由极限平衡条件可得塑性区的边界方程为塑性区最大深度 令zmax=0，可得临塑荷载讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大埋深越大，临塑荷载越大临塑荷载与基础宽度无关界限荷载：令zmax=b/4或b/3，可得讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大埋深越大，界限荷载越大界限荷载随基础宽度增大而变大注意：pcr，p1/4都可以作为地基承载力设计值，对于矩形和圆形基础，其结果偏于安全。已有塑性区，推导不严格。 第四节地基极限承载力地基的极限承载力(Ultimatebearingcapacity)pu是地基承受基础荷载的极限压力。其求解方法一般有两种：①根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力。复杂②通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限承载力。常用 一、普朗德尔公式基本假定：（1）基础底面光滑；（2）地基土无重量(γ=0)；（3）不考虑基础侧面荷载作用(q=0)。当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面。滑裂土体可分为三个区：I.朗肯主动区II.过渡区III.朗肯被动区。ⅡⅠIII1.L.Prandtl课题(1920) 地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式2.H.Reissner课题（1924）H.Reissner求得γ=0，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时，由基础侧面荷载q=γd产生的极限承载力公式缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，pu=0，不合理。 二、太沙基公式基本假定：（1）地基土有重量，即≠0；（2）基础底面粗糙；（3）不考虑基底以上填土的抗剪强度，把它仅看作是作用在基底水平面上的超载；（4）在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；（5）假定滑动面破坏时沿着def曲面滑动，出现连续的滑动面。ef面与水平面的夹角为45º-φ/2。aef为朗肯被动区，ade为对数螺线过渡区。 从弹性核的静力平衡条件求极限承载力局部剪切破坏时，对抗剪指标折减 承载力修正系数表9-10或下图 三、汉森公式假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。Sc,Sq,Sγ:基础的形状系数，按公式(6.37)计算；ic,iq,iγ:荷载倾斜系数，按公式(6.34-36)计算；gc,gq,gγ:地面倾斜系数，按公式(6.41)计算；bc,bq,bγ:基底倾斜系数，按公式(6.42)计算；dc,dq,dγ:基础的深度系数，按公式(6.38-40)计算；Nc,Nq,Nγ:承载力系数，Nc,Nq同普朗得尔公式， 四、影响地基极限承载力的因素地基极限承载力分别由滑动土体自重、基础两边的超载以及滑裂面上的粘聚力产生的抗力组成，而且极限承载力系数都非负，都是内摩擦角的增函数。所以，增加基础宽度，增加埋深，提高地基土的抗剪强度指标，都有助于提高地基极限承载力。对于软粘土，其短期极限承载力与基础宽度无关。 五、安全系数由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全度将极限承载力加以折减。安全系数K与上部结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无统一的安全度准则可用于工程实践。 第五节按现场荷载试验确定地基承载力载荷试验（Plate-bearingtests）包括平板载荷试验(PLT)和螺旋板载荷试验(SPLT)，可用于测定承压板下应力主要影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅层平板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷试验适用于埋深等于或大于3m和地下水位以上的地基土；螺旋板载荷试验适用于深层地基土或地下水位以下的地基土。勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的地点，每个场地不宜少于3个，当场地岩土体不均匀时，应适当增加。浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高处。 一、平板载荷试验的试验装置和基本技术要求 （1）试坑（试井）浅层平板荷载试验的试坑宽度要求不应小于承压板宽度或直径的3倍；深层平板荷载试验的试井直径应等于承压板直径；当试井直径大于承压板直径时，紧靠承压板周围土的高度不应小于承压板直径；试坑底的岩土应避免扰动，保持其原状结构和天然湿度，并在承压板下铺设不超过20mm的砂垫层找平，尽快安装试验设备。 （2）承压板承压板宜采用圆形刚性板，根据土的软硬或岩体裂隙密度选用合适的尺寸；土的浅层平板载荷试验承压板面积不应小于0.25m2，对软土或粒径较大的填土不应小于0.5m2；土的深层平板载荷试验承压板面积宜选用0.5m2；岩石载荷试验的承压板面积不宜小于0.07m2。 （3）加荷方式载荷试验加荷方式应采用分级维持荷载沉降相对稳定法（常规慢速法）；有地区经验时，可采用分级加荷沉降非稳定法（快速法）或等沉降速率法；加荷等级宜取10~12级，并不应少于8级，荷载量测精度不宜低于最大荷载的±1%。 （4）沉降量测承压板的沉降可采用百分表或电测位移计量测，其精度不应低于±0.01mm。对慢速法，当试验对象为土体时，每级荷载施加后，间隔5min、5min、10min、10min、15min、15min测读一次沉降，以后每隔30min测读一次沉降，当连续两小时每小时沉降量小于等于0.1mm时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷载；当试验对象是岩体时，间隔1min、2min、2min、5min测读一次沉降，以后每隔10min测读一次，当连续3次读数差小于等于0.01mm时，可认为沉降已达相对稳定标准，施加下一级荷载。 （5）终止试验条件当出现下列情况之一时，可终止试验：①承压板周边的土出现明显侧向挤出，周边岩土出现明显隆起或径向裂缝持续发展；②本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的5倍，荷载与沉降曲线出现明显陡降；③在某级荷载下24小时沉降速率不能达到相对稳定标准；④总沉降量与承压板直径（或宽度）之比超过0.06。 二、平板载荷试验结果及地基承载力特征值确定地基承载力特征值(Characteristicvalueofsubgradebearingcapacity)是指由荷载试验测定的地基土压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。它也是在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值，因此其实质就是地基容许承载力。1）当p–s曲线上有比例界限（起始直线段末对应的压力）时，取该比例界限所对应的荷载值作为承载力特征值；2）当满足终止试验条件的前三种之一时，其对应的前一级荷载定为极限荷载pu，如极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值得一半为承载力特征值；3）当不能按上述二款要求确定时，当承压板面积为0.25~0.50m2，可取s=(0.01~0.015)d（d为承压板直径或边长）所对应的荷载为承载力特征值，但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于3点，当试验实测值的极差不超过其平均值的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值fak。 第六节按规范方法确定地基承载力有些土的物理、力学指标与地基承载力之间存在良好的相关性。根据统计资料，建立相应的表格，查表即可。但要强调区域性。老的建筑地基规范有此表格，新的规范已取消，允许各地区自建表格。路桥规范提供了承载力表，可确定地基容许承载力（Allowablebearingcapacity）。详见课本175-178页。考虑到增加基础宽度和埋置深度，地基承载力会提高，所以设计时需进行宽深修正。建筑地基基础设计规范规定，当基宽大于3m，或埋深大于0.5m时，从荷载试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值需要修正。 一、建规地基承载力宽深修正公式γ——基底持力层土的重度，地下水位以下取有效重度γm——基础埋深内土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度b——基础底面宽度，小于3m，取3m;大于6m,取6md——基础埋置深度，小于0.5m，取0.5m，一般自室外底面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起。但填土在上部结构施工后完成时，应以天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏板时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。 承载力修正系数 二、建规推荐的理论公式对于荷载偏心距e不大于0.033b时，以临界荷载p1/4为基础的理论公式为Mb，Md，Mc为承载力系数，按规范表5.2.5确定或课本表6-4；b为基础底面宽度，大于6m时按6m取值；对于砂土小于3m时按3m取值；ck，φk为基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值，内摩擦角标准值γ为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；γm为基础底面以上土的加权平均重度,地下水位以下取浮重度. 注意事项：(1)按理论公式计算地基承载力，关键是土的抗剪强度指标的取值。要求采取原状土样以三轴剪切试验测定，一般要求在建筑场地范围内布置6个以上的取土钻孔，各孔中同一层土的试验不少于三组。(2)确定抗剪强度指标的试验方法必须和地基土的工作状态相适应。例如：对饱和软土，取不固结不排水内摩擦角φk＝0，由表7.9知：Mb＝0,Md＝1.0,Mc＝3.14，将公式中的ck相应地改为cu,则地基短期承载力设计值：fa＝γ0d十3.14cu；这时，增大基底尺寸不可能提高地基承载力。但对φk＞0的土，增大基底宽度，承载力将随着φk的提高而逐渐增大。(3)系数Md＞l，故承载力随埋深d线性增加。但对设置后回填土的实体基础，因埋深增大而提高的那一部分承载力将被基础和回填土重G的相应增加而有所抵偿；尤其是对φu＝0的软土，Md＝1.0，这两方面几乎相抵而收不到明显的效果。(4)公式仅适用于e<0.033b的情况，这是因为用该公式确定承载力时相应的理论模式是基底压力呈条形均匀分布。当受到较大水平荷载而使合力的偏心距过大时，地基反力就会很不均匀，为了使理论计算的地基承载力符合其假定的理论模式，故而对公式使用时增加了以上限制条件。(5)按土的抗剪强度确定地基承载力时，没有考虑建筑物对地基变形的要求。因此按公式求得的承载力确定基础底面尺寸后，还应进行地基变形特征验算。