中南大学材料力学课件

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划中南大学材料力学课件　　中南大学材料力学试卷　　一、填空　　3．为了求解静不定问题，必须研究构件的，从而寻找出　　4．材料力学中求内力的基本方法是。　　5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS，横截面积为A，则梁上的最大切应力为3FS2A。　　7．第四强度理论认为　　8．挠曲线的近似微分方程是dwdx?MEI　　9．求解组合变形的基本步骤是：，，22结果进行叠加。　　10.压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是：???1　　?ax?Tmaxp?????。11．圆轴扭转时的强度条件为?max?Tmaxt????，刚度条件为?m13．莫尔强度理论的强度条件为?1?{??t??c?}?3。　　14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为　　二、单项选择题(每题2分，共20分)　　1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是。　　A.强度低，对应力集中不敏感；　　B.相同拉力作用下变形小；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　C.断裂前几乎没有塑性变形；　　D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。　　2.在美国“”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于　　A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。　　3.细长柱子的破坏一般是　　A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．物理破坏。　　4.不会引起静定结构产生内力的因素是　　A．集中力；B．集中力偶；C．分布力；D．温度变化。　　5.“顺正逆负”的正负规定适用于。　　A．剪力；B．弯矩；C．轴力；D．扭矩。　　6.多余约束出现在中。　　A．静定结构；B．超静定结构；C．框架结构；D．桁架。　　7.雨篷过梁是的组合变形。　　A．轴心拉压与扭转；B．扭转与平面弯曲；　　C．轴心压缩与扭转；D．双向弯曲。　　bs　　8.在计算螺栓的挤压应力时，在公式?bs?F　　Abs中，Abs是　　A．半圆柱面的面积；　　B.过直径的纵截面的面积；　　C．圆柱面的面积；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　D．横截面积。　　9.如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是。　　A．?2　　r3??3?2　　；B．?r3?2??2　　；　　2　　C．??r3??2?2　　；D．?r3??2?4?2　　。　　10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下　　A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆　　B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆　　C.铝杆的应力和变形都大于钢杆　　D.铝杆的应力和变形都小于钢杆　　三、阶梯形钢杆的两端在T?2　　1?5C时被固定，杆件上下两段的面积分别是A1?5cm　　?6?，?l??10C?1，E?200GPa。　　解：由于杆两端固定，所以相当于受外力F产生?lT的压缩，如图1所示。因此有：??lT?FNaEA1?FNaEA2??2?la?T　　?FN??2?lE?T/?1/A1?1/A2????1?FNA1??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?2?FNA2??解：用支反力FR代替支座B，则B端在q和FR的作用下挠度为零，即：　　(wB)q?(wB)F?0R　　??ql4EI?FRl3?0　　解：圆柱表面的切应力最大，即：　　?max?Tmax/Wt?Tmax/(?d3/16)?25Mpa　　圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。　　，试根据强25MPa　　图3　　进行应力分析可得：　　?max????min?0?02?0?0?2????25??25MPa?2?2　　??1?25MPa，?2?0，?3??25MPa　　由第一强度理论有：　　?1?25MPa???t?　　满足强度条件。　　?s?235MPa?p?240MPaE?210GPa，六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为：，，　　a?304MPa，b?。杆的长度为l?260mm，规定的稳定安全系数是nst?。试校核压杆的稳定性。解：??1　　2，i?d目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　4????li?65　　而?1??2E??p　　????1，欧拉公式不成立　　?2?a??s　　b?　　???2　　即有?2????1，宜采用经验公式　　??cr?a?b????crA??cr12?d?4　　工作安全系数：n?Fcr　　F?　　??nst　　压杆稳定性满足。　　静不定结构　　一．概念题　　1静不定结构与静定结构的区别是什么？　　答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。　　2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。　　静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。　　3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。　　解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。一般多余约束处的变形量已知。所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？　　答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。　　对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。　　5去除多余约束的方式有哪几种？　　二计算题　　1如图示ABC梁，已知力FP,长度l,a，弯曲刚度EI。以固定端外力偶MA作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C点的挠度。解1）以固定端外力偶MA作为多余约束力，则静定基本结构如图示由平衡方程　　?m　　B　　?0FAl?M　　M　　A目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　A　　?FPa?0　　得：FA?2）用卡氏定理求梁的约束力a)AB段弯矩方程M1?M　　?M?M　　1A　　A　　?FPal　　?FAx1?M　　A　　?　　M　　A　　?FPal　　x1，(0?x1?l)　　?1?　　1l　　x1　　CB段弯矩方程M　　2　　?FPx2(0?x2?a)　　2A目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?M?M　　?0　　b)A端的变形条件?A?0　　l　　c)用卡氏定理?A?　　l　　?　　M1?M1EI?M　　A　　a　　1?　　?　　M2?MEI?M　　2A　　?0　　即：　　?　　(M　　A　　?　　M　　A目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?FPal　　x1)(1?　　1l　　13　　x1)dx1?0　　12　　A　　MAl?　　?　　122　　MAl?　　12　　MAl?MAl?　　M　　FPal??FPal　　13?　　FPal?03FPa2l　　得M　　FPa　　A　　得：FA?　　3）用单位力法求梁的约束力目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　a)在静定基本结构的A端加单位力偶Mb)求由单位力产生的支座力c)由单位力产生的弯矩方程AB段M1?M　　CB段M　　2　　?1。　　?　　mB?0FA0l?M　　?0得FA0?　　Ml　　?　　1l　　?FA0x1?1?　　1l　　x1(0?x1?l)　　?0　　0?x2?a)a)　　d）A端的变形条件?A?0e)单位力法求变形的公式　　l　　?　　A　　?　　?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　M1MEI　　a　　1　　1?　　?　　M2MEI　　2　　2　　?0式中M　　2　　?0　　l　　即：　　?　　(M　　A　　?　　M　　A　　?FPal　　x1)(1?　　1l目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　12　　x1)dx1?0　　13　　12　　A　　MAl?　　?　　122　　MAl?MAl?MAl?　　M　　FPal??FPal　　13?　　FPal?03FPa2l　　得M4)作梁的弯矩图　　FPa　　A　　得：FA?　　M　　1　　?M?　　A　　?FAx1?M?3FPa2l目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　x1　　A　　?　　M　　A　　?FPal　　x1　　a)AB段弯矩方程　　FPa2　　，(0?x1?l)　　CB段弯矩方程M　　2　　?FPx2(0?x2?a)　　b)梁的弯矩图如图所示5）用卡氏定理求C的挠度?cy　　l　　?cy?　　?　　MEI　　1　　?M　　a　　1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?FP　　1?　　?　　MEI　　2　　?M　　2　　?FP　　dx2　　式中M1?　　FPa2　　?　　3FPa2l　　x1　　?M1?FP?M　　?　　a2　　?　　3a2l　　x1(0?x1?l)　　M　　2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?FPx2　　2　　?FP　　?x2(0?x2?a)　　2作图示刚架的弯矩图，P,l,E,I已知　　3如图示已知二梁的抗弯刚度EI相同，拉杆CD的抗拉刚度EA，求CD杆的轴力解：设拉杆CB受力为N，AB梁在B点的桡度yB?　　q(2a)8EI　　4　　?　　N(2a)3EI　　3　　拉杆CB的伸长??　　NaEA　　CD梁在C点的桡度yC?　　Na3EI　　3　　变形关系为yB?yC??,代入得　　3　　q(2a)8EI　　4目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?　　N(2a)3EI　　3　　?　　Na3EI　　3　　?　　NaEA　　求得N?　　2qa3?　　IAa　　3　　?　　2qAa3Aa　　2　　?I　　4试求图示刚架的支座反力。　　解：根据结构对称，外力对称，故中面C处转角为零。且FAy?FBy?取相当系统如图示，变形条件为A处的水平位移为零，力法方程为?11X1??　　1F2　　F2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　FAx??FBx，　　?0　　式中?　　1　　F2　　??　　1EI　　[　　l2　　?　　Fl2　　?2l]??　　Fl　　3　　2EI　　?11?　　1EI　　[　　12　　2l?2l?　　23　　?2l?l?2l?2l]?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　20l3EI　　3　　??　　1　　F2　　得X1?FAx?　　?11　　?　　3F40E　　5如图所示一U型刚架，三段长度均为l，且抗弯刚度相同，试求Q与P应具备什么样的关系才能保证A和D之间无相对位移解：求得支座力：RB?RC?　　Q2　　由于结构和载荷对称，可取结构的一半进行研究，用卡氏定理求位移AB和BE的弯矩方程：M求偏导数　　AB　　?Px1M　　AB　　BC　　?Pl?　　BC　　Q2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　x2　　?M　　?P　　?x1　　?M　　?P　　?l　　A,D两点的相对位移为：　　l　　l　　?AD?2?　　M　　AB　　?M　　2　　AB　　EI?P　　dx1?2?　　M　　BC　　?M　　BC目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　EI　　3　　?P　　dx2?　　5Pl3EI　　3　　?　　Ql　　3　　8EI　　又当?AD?0时，有?AD?　　5Pl3EI　　3　　?　　Ql　　3EI　　?0得Q?　　403　　P　　6如图所示一两端固定的梁，梁跨度一半上承受均布载荷q作用，求支反力，　　解：1静定基+多余约束力目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　ql8　　2　　ql2　　RBl?M3变形条件yB?0,4梁的弯矩方程：AC段M1??CB段M　　2　　A　　?M　　B　　?　　?B?0　　q　　22　　B　　(　　l　　?x)?RB(l?x)?M　　(l2　　2　　B　　(0?x?　　l2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　)　　??M　　?RB(l?x)　　?x?l)　　5分别在B处加单位力和单位力偶有：M　　??l?x(0?x?l)(0?x?l)　　M??16由单位力法：　　l2　　yB?　　?　　0l2　　M1MEI　　0l　　dx?　　?　　l2　　M2MEI　　dx?　　7ql　　4　　384EI　　?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　RBl3EI　　3　　?　　MBl2EI　　2　　?B?　　?　　M1MEI　　l　　dx?　　?　　l2　　M2MEI　　??　　ql　　3　　48EI　　?　　RBl2EI　　2　　?　　MBlEI目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　7由变形条件yB?0128RBl?192M24RBl?48M　　B　　B　　?B?0代入上式得　　2　　?7ql　　2　　?0　　?ql?0　　1332　　qlql　　2　　8由7和2联立求得：RA?M　　A　　RB?M　　332?　　ql5192　　ql　　2　　?　　11192　　B目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　7如图所示桁架，已知力F及各杆的轴向刚度都为EA，长度为a。求各杆所受的力。解：1）桁架的支座反力是静定的，取整体为研究对象，求得支座反力RC?　　13F　　RB?　　23F　　2)桁架内部为一次静不定，在杆1中间切开后，桁架成为静定基。3）由杆1切口的变形条件，即切口的相对位移??0，由单位载荷法???11X1??1P?0?1P?　　?　　NiNiliEAi　　?　　3?2EA　　2　　Fa　　?11?　　?　　NiNiliEAi?1P　　?　　1EA　　(4?42)a　　X1??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。 为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　?11　　?　　3?24?4　　22　　F?　　F?　　35　　F目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。