东南大学材料力学课件第一章 绪论(2010--051)

材料力学(Mechanicsofmaterials)土木工程学院Email:jinhui@seu.edu.cn 第一章绪论构件(或零件):组成结构或机械的单个部分。保证构件在外力作用下正常工作，必须同时满足以下三方面要求：强度(strength)：外力作用下不破坏---不发生断裂或塑性变形。刚度(stiffness)：在外力作用下变形不超过一定范围。稳定性(stability)：外力(压力)作用下，保持其原有平衡形态。一、材料力学基本任务 强度：构件在外力作用下不发生断裂或塑性变形Tacoma大桥（美国华盛顿州，1940） 刚度：构件在外力作用下变形不超过一定范围 稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡形态 钢板尺：一端固定一端自由P 经济要求：安全与经济之间存在矛盾……如何解决？材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价设计构件、校核构件。 力学模型工程问题数学模型结果模型修正关键：力学模型的建立 例：建立力学模型问题：机械中的传动轴，允许的最大挠度在轴承间距的万分之五，最大扭转角小于0.5~1o/m。研究运动时：这么小的变形可以忽略不计，认为传动轴是刚体；研究变形时：小的变形不能忽略，即可变形固体。 二、(可)变形固体及其基本假设理论力学：研究刚体(抽象化概念)材料力学：研究（可）变形固体（可）变形固体:构件是由固体材料制成的，固体在外力作用下要变形，故称为（可）变形固体。 材料力学中对变形固体所作的基本假设1、连续性假设认为物质毫无空隙地充满了物体的几何空间，结构是密实的。2、均匀性假设物体内任两点物质构成与性质完全相同。3、各向同性假设材料内各点沿着任意方向的性质完全相同。4、小变形假设最大变形量远小于构件的最小尺寸。在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。在求某一小变形值时，其高阶小量就可舍去。 Pɑɑ12Pɑɑ 材料力学中是将实际材料看作均匀、连续和各向同性的(可)变形固体，并且只限于在弹性变形和小变形条件下进行研究。 三、杆件变形的基本形式杆件:一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件纵向:长的一个方向横向:短的两个方向 轴线：所有横截面形心的连线横截面：垂直于轴线方向的截面横截面和轴线是相互垂直的直杆：轴线为直线等直杆：轴线为直线，横截面相同曲杆：轴线为曲线变截面杆：横截面变化 杆件的四种基本变形形式：1、轴向拉伸或压缩变形受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的纵向力，力的作用线与杆轴线重合。变形特点：相邻截面相互离开(或靠近)FF 2、剪切变形受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的横向力作用，力的作用线靠得很近。变形特点：相邻截面相对错动。PP 3、扭转变形受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线。变形特点：相邻截面绕轴相对转动。mm 4、弯曲变形受力特点：杆受一对大小相等，方向相反的力偶作用，力偶作用面是包含(或平行)轴线的纵向面。变形特点：相邻截面绕垂直于力偶作用面的轴线作相对转动。mm 注意：在扭转变形和弯曲变形中，外力偶作用面方位是不同的。工程中常用构件在荷载作用下的变形，大多为上述几种基本变形形式的组合，纯属一种基本变形形式的构件较为少见。但若以一种基本变形形式为主，其它属于次要变形的，则可按这种基本变形形式计算。若几种变形形式都非次要变形，则属于组合变形问题。 材料力学的回顾与展望萌芽时期远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建筑物、简单的车船等。中国在隋时(公元591～599年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了杆、板、壳体设计的一些基本思想。 发展时期实践经验的积累和17世纪物理学的成就，为其发展准备了条件。在18世纪，制造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为发展的推动力。英国的胡克于1678年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；伯努利在17世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念；欧拉于1744年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于1757年建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究稳定性问题的学者。库仑在1773年提出了材料强度理论，他还在1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念。 法国的柯西于1822年给出应力和应变的严格定义。柯西提出的应力和应变概念，对后来数学弹性理论，乃至整个固体力学的发展产生了深远的影响。1855年，法国的圣维南提出了有名的圣维南原理；英国的麦克斯韦在1864年对只有两个力的简单情况提出了功的互等定理；意大利的卡斯蒂利亚诺于1873年提出了卡氏第一和卡氏第二定理；德国的恩盖塞于1884年提出了余能的概念。二次世界大战以后的时期，固体力学的发展有两个特征：一是有限元和电子计算机得到广泛应用；二是出现了两个新的分支：断裂力学和复合材料力学。 1、根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。A、应力B、应变C、变形D、材料的弹性常数D请您思考： 2、测试桥梁上混凝土的抗压强度时，可用取芯法，取出一小圆柱体在试验机上试验。取芯时，主要考虑的假设为（）。A、均匀性和连续性B、均匀性和各向同性C、各向同性D、连续性A 3、关于合理的构件，最好的说法为（）。A、在外力作用下不破坏。B、在外力作用下，变形不超过一定范围。D、满足强度、刚度和稳定性的要求下，既经济又安全。C、在外力作用下，保持其原有平衡形态。D 4、一圆截面钢杆受一对平衡力偶作用，关于杆的变形正确说法为（）。A、不变形B、弯曲变形C、扭转变形D、弯曲或扭转变形D