西南交通大学理论力学课件1

理论力学西南交通大学峨眉校区力学教研室别有用心者止步仅供学习交流 飞鸟与空中客车机翼相撞 垮塌前的彩虹桥 垮塌后的彩虹桥 法庭以外的问题－力学素质的重要性－从简单力学问题到高等力学问题。简单力学问题－大部队过桥时不能齐步走高等力学问题－冲击载荷的概念：人跑步时脚上的力量有多大？损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关 人跑步时脚上的力量有多大？脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N 绪论一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：从几何角度研究物体的运动；动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 二、理论力学的研究方法●通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。●将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。●在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。 三、力学发展简史1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》；1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相对论的提出。第一阶段：以积累资料为主要特征；第二阶段：经典力学；第三阶段：应用力学。 四、学习理论力学的目的计算机硬盘驱动器给定不变的角加速度，从启动到正常运行所需的时间以及所需经历的转数。为解决工程实际问题打下一定的基础。已知转台的质量及其分布，当驱动器到达正常运行所需角速度时，驱动马达的功率如何确定? 为学好后续力学课程做好准备。 ωvC有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题、从事科学研究工作打下基础。艺术体操运动员使圈高速转动，并在地面上向前抛出，不久圆圈可自动返回到运动员跟前。我们应该怎样来解释这种现象？圈操C 五、基本要求●准确地理解基本概念；●学会一些处理理论力学问题的基本方法。●熟悉基本定理与公式,并能在正确条件下灵活应用; 第一篇静力学★物体的受力分析★力系的等效替换（或简化）★建立各种力系的平衡条件 ★刚体和力的概念★静力学公理★约束和约束反力★结论与讨论★物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析 §1.1刚体和力的概念1.刚体的概念刚体是抽象化的力学模型理论力学研究的物体都是刚体刚体力学静力学——刚体静力学在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。 2.力的概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。作用效应：（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；（2）使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）作用方式：（1）直接接触作用；（2）间接作用，如磁场、电场、重力场等。 力的三要素及其表示：力的作用线AF（1）力的大小，（2）力的方向，（3）力的作用点。力的三要素：（定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示FF=FF0力的单位N（牛顿）、kN（千牛） 公理1力的平行四边形规则F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2★作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。§1-2静力学公理A 公理2加减平衡力系原理★在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1F2BAF2作用于刚体上的力——滑动矢量PF1F2F3F4 推论2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12 公理4作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 §1-3约束和约束反力自由体——位移不受限制的物体。非自由体——位移受到限制的物体。★约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大小通常是未知的。★约束反力约束对非自由体施加的力——约束反力 工程中常见的几类约束1.具有光滑接触表面的约束齿轮传动凸轮传动●约束特征：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动 ●反力特征：方位：沿接触处的公法线指向：指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC FRFR’ 绳索皮带——链条2.柔性体约束 AAFA●反力特征:方位：沿柔性体轴线指向：背离物体（受拉）只限制物体沿柔性体伸长方向的运动●约束特征： 3.光滑圆柱形铰链约束 固定铰支座●约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。——属光滑面约束FR●约束反力特征：方位沿销钉的径向指向指向不定（假定两互相垂直分量）FRFxFy 铰活支铰链或中间铰销钉ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB ●圆柱形铰链约束符号及反力表示（1）（2）中间铰链简图：中间铰链反力：固定铰链简图（铰链支座）：◆颈轴承约束反力被约束体约束体固定铰链反力： 4.活动铰支座（可动铰支座）●约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。●约束反力特征：方位：指向：通过销钉中心，垂直于支承面指向待定（常假定） ●活动铰支座约束符号及反力表示辊轴约束反力表示辊轴约束简化符号 5.二力杆(链杆)约束链杆：①两端用光滑铰链与其它物体连接的刚杆；②两点受力而且平衡；③杆上无其它主动力作用。链杆●约束的特点：只限制物体沿杆轴线方向的运动。●约束反力的特点：方位：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；指向不定（通常假定）。 链杆约束反力链杆——二力杆DCFCFDFCFDABCP？请问AC、BC杆是否为二力杆链杆约束简图DCBAF 实际约束简化及反力确定 实际约束简化及反力确定 §1-4物体的受力分析和受力图物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。受力图——施力物体对研究对象的所有作用力的简图。 ABCPACBFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例题1作圆柱体的受力图例题2作梁的受力图 ABCPFBxFByABCPFAABCPFBxFByFAFCACBCP例题3作物体ACB的受力图把AC两端改为铰链约束 P2CAP1CBFAxFAyFCxFCyFBxFBy例题4BCP1AP2画杆件AC、BC的受力图 改为力P2作用再C点，作AC杆(①不包括销钉；②包括销钉)以及BC杆的受力图。CAFAFCBCP1P2FBxFByFACP2AFCxFCyBCP1FBxFByABCP1P2 ABFFAFBABFFAyFBFAxPDBAFAxFAyFTBDBAFAxFAyFTBFNDABF(a)PDBA(b)判断下列作图是否正确,如果有错误，请改正。 ONBPNAABOPNBNAAB判断下列作图是否正确,如果有错误，请改正。 BAPCCBACPFCFBFAFC′FBFAxFAy图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷P。试分别画出左、右拱及整体的受力图。例题5FAxFAyPACFC′ TETDABCDEHPCAEFCBADEFBFCP例题6试分别画出每个物体及整体的受力图。FBFAxFAy CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAy图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。例题7 OCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例题8试分别画出每个物体及整体的受力图。FBxFByFOxFOy ★画受力图的步骤和注意事项（1）步骤①确定研究对象②画主动力③根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向 （2）几点注意①不要漏画约束反力。②不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力物体。③当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。④当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。 结论与讨论1.静力学研究作用于物体上力系的平衡。★物体的受力分析；★力系的等效替换（或简化）；★建立各种力系的平衡条件。2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。 公理1力的平行四边形规则公理2二力平衡条件以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。公理3加减平衡力系原理这个公理是研究力系等效变换的依据。力的平行四边形法则是简单力系合成的基础，也是力系简化的基础之一。 公理5刚化原理刚化原理建立了刚体静力学与变形体静力学之间的联系。阐明了变形体抽象成刚体模型的条件。刚体平衡的必要和充要条件只是变形体平衡的必要条件。注意：公理二对刚体平衡是充要条件，对于非刚体只是必要条件。公理三只适用刚体。力的可传性、三力平衡汇交定理业只适用于刚体。公理二与公理四有本质的区别。不可混淆。公理4作用与反作用定律这个公理阐明了两个物体相互作用的关系，在求解物体系统力学问题时时普遍使用得定律。包括动力学、变形体力学。 4.约束与约束反力约束：限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束对非自由体施加的力5.约束物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。几种常见的约束：柔绳；光滑接触的点、线、面；铰链约束及相应的固定铰支座；轴承及止推轴承；活动铰支座及二力构件约束。