基于NSGA-Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究.pdf

水利水电技术第48卷2017年第1期基于NSGA一¨方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究戴凌全1⋯，王煜1”，蒋定国1，王蒙蒙1，郑铁刚3，戴会超1’2(1。三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2．三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌443002；3．中国水利水电科学研究院，北京100038)摘要：为充分发挥三峡水库的经济效益和生态效益，建立了以三峡水电站发电量最大和下游河道适宜生态流量改变度最小为目标的水库优化调度模型，基于生态水文学法量化了下游河道适宜生态流量。为有效求解多目标优化问题，引入带有精英保留策略的非支配排序遗传算法(non—dominatedsor-tinggeneticalgorithm，NSGA—II)作为调度模型的寻优算法。通过比较2015年调度期内三峡水库优化调度方案和现行调度方案的发电效益和生态效益表明：提高生态流量改变度O．63％可使发电量增加2．32％，降低O．58％的发电量将生态流量改变度降低8．86％。该算法避免了对多目标进行加权求解的盲目性，能获得多个兼顾两个目标且分布均匀、收敛性较好的优化调度方案，为决策者提供了多种可行的选择。研究成果为三峡水库蓄水优化调度提供理论依据和具体方案参考。关键词：三峡水库；汛末蓄水期；非支配排序遗传算法；生态流量；水利工程生态影响；河道生境保护doi：10．13928／j．cnki．wraIle．2017．01．023中图分类号：TV697．11文献标识码：B文章编号：1000—0860(2017)01一0122一06NSGA-Ⅱ-basedmlll缸-objectiveecologicaloperationofThreeGorgesReser、，oirduringimpolmdingperiodatendoffl∞dsea鲫nDAInngquanl”，WANGYul”，JIANGDinggu01，WANGMengmen91，ZHENGTiegan93，DAIHuicha01，2(1．C011egeofHydralllic&Envi阳nmentalEn垂nee『ing，CbjnaThreeGor驴sUniversity，Yichang4430()2，Hubei，China；2．En舀ne商ngResearchCenter0fEco—envim】1Inemin’rhreeG0rgesResen，oirRe矛on，狮Ilistry0fEduc撕on，Yichang443002，Hubei，CKna；3．ChinaInstituteofWaterResourcesandHydr叩owerResearch，Beijing100038，ChiIla)Abst翔ct：InordertogivefuUplaytotheeconomicandecolo西calbenefitsofther11IlreeGorgesReseⅣoir(TGR)，amuhi—objec—tivereservoiroptim8loperationmodelisestablishedwiththetargetofmaXimizingthehydropoweroutputf而mtheThreeGorgesHydropowerStationandminimizingthev删ation0ftheecologicallysuitablenowinmedownstreamchannel，whiletheecolo百cal—lysuitablenowinthedownstreamchannelisquantifiedbasedontlleeco—hydmlo矛calmethodconcemed．Forefkctivelysolvingtheproblemf如mthe舢hi—objectiveoptimization，theNon—dominatedsortingGeneticAlgoritllm，NSGA-11withelite-presewa-tion(旺P)strate夥isintroducedast王leoptimizationalgori出mfortheoperationmodel．Thmugllthecomparisonmadebetweenthehydropowerbenemandec010西calbenefitofboththeThreeGorgesReservoiroptimaloperationschemef矗theoperationperiodof2015andthecurrent叩erationscheme，itisindicatedthatthehydropoweroutputcanbeincreasedby2．32％byincreasingthe收稿日期：2016一08一01基金项目：国家自然科学基金(51409151，51409153)；三峡库区生态环境教育部工程研究中心开放基金(K脚16—08)；长江科学院开放基金(CKWv2016373／KY)作者简介：戴凌全(1986一)，男，副教授，博士，主要从事水环境与水生态方向的研究。E～mil：dailingquan@ctgll．edu．cn通信作者：戴会超(1965一)，男，教授，博士，主要从事水环境与水生态方向的研究。E—mail：dal—huichao@263．net122阮舸Ra硝船础矗烯玉唧槲西磐m比啦阮t铝Ⅳo，7 戴凌全，等∥基于NSGA一Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究Variationofecologicalnowof0．63％，whiletllevariationoftlleecolo西ealnowcanbedecreasedby8．86％bydecreasingtllehydmpoweroutputofO．58％．Themethodavoidstheblindnesst0weightedlysolvethemuhi-objectiveproblem，andthencanob—tainseveraloptimaloperationschemeswhichtakeaccount0ftwounif0H11lydistributedobjectiveswithbetterconvergence，thuspmvidesseveralaltemativesfortlledecision—makerconcemed．Keywords：ThreeGo唱esReservoir；impoundingperiodatendoff100dseason；Non—dominatedSortingGeneticAlgorithm(NS一(遍-II)；ecologicalnow；ecolo百calimpactsofwaterconservancypmjects；riverhabitatpmtection0引言三峡水库是调控长江水资源的控制性骨干工程¨j，具有巨大的防洪、发电、航运等综合效益心。3J。但同时水库运行后改变了下游河道的水文情势，特别是在蓄水期水库下泄流量较蓄水前明显减小，加之近年来长江中下游干旱的频繁发生且各用水主体对流量提出新的要求，水资源供需矛盾日益凸现，亟需通过水库调度协调解决Mj。根据三峡水库常规调度运行方式，水库每年10月1日开始蓄水，10月底蓄水至正常蓄水位175．0m，随着上游向家坝、溪洛渡等大型梯级水利枢纽工程的相继建成并投入运行，形成了与三峡水库争相蓄水的局面，若仍集中在10月蓄水必将对下游河道生态用水产生较大影响。为此，水利部在2015年正式批复的《三峡(正常运行期)一葛洲坝梯级枢纽调度规程》将正式蓄水时间提前到9月10日，在一定程度上缓解了水库蓄水与下游河道生态需水压力，但如何在充分发挥水库巨大经济效益的同时有效减少对下游河道生态环境的不利影响，是当前迫切需要研究并解决的难题"J。三峡水库调度涉及经济目标和生态目标，而这两个目标间可能存在着矛盾，即其中一个目标的改善会引起另一个目标性能的降低，因此需要对相互矛盾的目标进行验证。国内学者针对三峡水库多目标调度问题开展了诸多研究，并取得了比较丰富的成果，王煜等[61在处理多目标问题时采用理想点法将双目标转化为单目标；李英海等。刊提出了兼顾下游生态补水的三峡梯级水电站多目标调度，但在求解方法上采用两阶段约束法对多目标进行降维处理，进而采用动态规划求解；左建等旧。在三峡水库优化调度时综合考虑防洪、发电、航运等目标，但在多目标协调方面采用多层次多目标权重确定方法。由上可知，现有研究成果仍然需要改进，首先在给定的目标函数和约束条件下，模型一次求解仅能获得一个优化方案，而多目标优化问题的可行解众多，结果应该是一组Pareto最优解而不是仅仅得到一个最优解，其次通过对多目标降维或分配权重引入了人为主观因素，且不同调度目水利水电技术第48卷2017年第1期标往往单位各异、数量级差别巨大，因而通过设置权重求解的“最优解”也是值得商榷的。本文在前人针对三峡水库蓄水优化调度的基础上，综合考虑三峡水库经济效益和生态效益，建立了以调度期内三峡水电站发电量最大和下游河道生态流量改变度最小为目标的水库优化调度模型，在模型的寻优算法选择时引入带有精英保留策略的非支配排序遗传算法，以期取得较好的三峡水库汛末蓄水调度方案。通过比较2015年入库流量下不同优化调度方案和实际调度方案的目标函数，分析不同调度目标间的竞争制约关系，为兼顾下游河道生态需水的三峡水库多目标优化调度提供新的思路。1多目标优化调度模型的建立与求解三峡水电站发电量是经济效益的最直接体现，作为调度模型的主要目标；其次，为反映三峡水库运行对下游河道生态流量的影响程度，借鉴水文变化指标法，以下游河道适宜生态流量改变度作为水库生态效益的衡量指标[9』。水库经济效益最大化要求提高水电站保证出力，出库流量按照较小方式下泄，以充分发挥其水头效应‘1⋯，而面向下游河道生态流量的水库调度则要求水库下泄流量尽量接近下游适宜生态水量，使其有利于河道生境的保护与重构。从上述分析可以看出：三峡水库的经济效益和生态效益之间存在一定的竞争关系，很难通过统一的调度方式使两个调度目标同时达到最优，需建立多目标优化模型对其进行研究。1．1模型的建立1．1．1目标函数以调度期内三峡水电站发电量最大和下游河道适宜生态流量改变度最小为目标构建三峡水库汛末蓄水期多目标优化调度模型，其目标函数的数学表达式如下。目标1：三峡水电站发电量最大r石=max∑批·△f(1)‘=1式中，r为调度总时段；眠为f时段三峡水电站水轮机的出力，北=9．81·叼·Q；·△皿，其中_，7为额定效率，取O．933，Qg为f时段通过水轮机组的发电流123 戴凌全，等∥基于NSGA一Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究量，△丝为水库上下游水位差；△￡为时段长度。目标2：下游河道适宜生态流量改变度最小五谢n专毫Q。一Q；“Q。×100％(2)式中，Q。为￡时段下游河道的适宜生态流量；Q；“为￡时段水库总下泄流量，为发电流量Q；与弃水流量Q?之和。1．1．2约束条件水库调度约束主要包括水量平衡约束、水库水位、出力约束、下泄流量约束，具体约束条件包括：水库水位约束Z●“≤z。≤z●“(3)式中，z。、Z●“、zm8x分别为三峡水库￡时段的水位、最低水位及最高水位；根据《三峡(正常运行期)一葛洲坝梯级枢纽调度规程》规定：水库在主汛期原则上按汛限水位145．0m运行，实际运行中水位可在汛限水位以下O．1m至汛限水位以上1．0m范围内波动，当入库流量小于30000m3／s时，水位波动范围为汛限水位以下0．1m至汛限水位以上5．0m，根据三峡水库蓄水运行以来的水位数据可知，9月上旬水位可按158．0m控制，9月下旬水位控制在168．0m，10月下旬可蓄水至正常蓄水位¨卜12]。水量平衡约束K+，一K=(Q：“一Q；“)-△￡(4)式中，K+，为三峡水库￡+1时段的蓄水量；K为三峡水库#时段的蓄水量；Q：“为f时段的入库流量。水库下泄流量约束Q，⋯≤Q；“≤Q?“(5)式中，Q≯为三峡水库t时段的下泄流量；Q：Il“、Q：ll“分别为￡时段下游河道的最小流量和最大流量，为满足下游河道通航要求，调度期内最小下泄流量为10000m3／s，为满足防洪要求，下游河道能承受的最大下泄流量为56700m3／s。出力限制约束Ⅳm“≤北≤胛“(6)式中，卵”为三峡水轮机￡时段的出力下限，取保证出力520万kW；孵“为f时段的出力上限，取装机容量2250万kw。1．2下游河道适宜生态流量计算开展兼顾水库下游河道生态需水的水库多目标调度，首先必须明确下游河道不同时段的适宜生态流量。针对三峡水库下游河道基本情况，以宜昌水文站的流量为研究对象，宜昌水文站位于三峡坝址下游12444km、葛洲坝坝址下游6km，是最能反映三峡水库运行对下游河道流量影响的水文站，且该站点有长序列的水文数据(1878_2015年)，此外宜昌站控制流域面积接近三峡水库的集水面积，可以近似认为宜昌水文站流量等于三峡水库下泄流量。由于具有宜昌水文站长序列的流量资料，本文采用生态水文学中的逐月频率法分析长江宜昌水文站适宜生态流量¨3。。基本步骤为：对三峡水库运行前(1878_2002年)宜昌水文站逐月流量进行排频，将逐月频率P=50％推荐为适宜生态流量(见图1)。适宜生态流量为三峡水库调度模型提供了生态效益的评价标准，可以量化调度方案对生态效益的促进或阻碍程度，为优化调度模型提供了明确的生态目标。40000，35OOOL30OOO0』25OOO}E咖|20000}蜷15OOOL10OOOLj(】¨(Ji——————l—————』—————J—————J——————L———L一(J8．01(18．1108—2l08．3109．1009．2009—3010一10】0。201()．30时I司，月一日图1宜昌水文站逐月适宜生态流量1．3模型求解在多目标优化问题的求解中，当不同目标之间相互冲突时，很难找到一个真正意义上的最优解，而是同时存在一系列可行解，称之为非支配解(Pareto解)，其特点为至少存在一个目标优于集合之外所有的解，这些可行解的集合即为Pareto最优解集。多目标优化调度的核心就是平衡各个目标之间的关系，找出使得所有目标都尽可能达到较优的解集。在众多优化算法中，遗传算法相对于其他的优化方法有着很强的鲁棒性，在解决多目标优化问题上有着很大的优势，该算法通过对种群进行交叉和变异操作，在一个进化代中可以得到多个Pareto最优解，但遗传算法缺乏实用性。SRINIVAS等¨41在1994年对遗传算法进行了改进，提出了非支配排序遗传算法(NSGA算法)，但该算法重复多次排序、缺乏最优保护策略并且共享参数需要预先确定。为了解决这些不足，DEB等¨纠在2002年提出了二代非支配排序遗传算法，即NsGA一Ⅱ算法。NsGA一Ⅱ是在NsGA的基础上对非支配排序遗传算法进行改进的，采用快速水利水电技术第48卷2017年第1期 非支配排序过程、精英保留策略和无参数小生境操作算子，克服了NsGA算法的运算复杂度高、非精英保留策略和需人为指定共享半径的缺点。NSGA一Ⅱ算法过程如图2所示，种群规模为Ⅳ，P。为第￡代父代群，P。、P。分别为P。通过交叉和变异产生的第f代种群规模为Ⅳ的子代种群，将P。、P。、尸。混合形成个体数为3Ⅳ的混合种群尺。，并对R。进行非支配排序，得到F，、F：、⋯、凡共矗级个体群，选择靠前的个体群，若选择到第一级个体群时，个体数已超过Ⅳ时，则对F。进行拥挤度排序，依次选择较好的个体，直至选择的个体数达到Ⅳ，从而产生第￡+1代父代群P⋯。非支配一排序’．⋯⋯⋯⋯⋯-燃⋯⋯⋯⋯⋯，■震拥挤度排序匿§蠹图2NSGA一¨算法过程尸1．4NSGA—II在水库优化调度中的应用流程水位是水库运行中的重要参数，可准确直观反映水库不同时段问的有机联系，同时也与优化调度中复杂的约束条件紧密相关，故本文以三峡水库各时段水位序列作为优化算法的决策变量，种群中每个个体表示为z=[z1，z：，⋯，z。]，其中Z。三峡水库f时段的水位，优化调度的步骤为：(1)参数设置，包括约束条件、迭代次数、种群大小、交叉概率、变异概率等。(2)以各时段水库水位为约束条件，随机生成初始种群，为使生成的群体满足所有约束条件，先分别计算在当前生成的初始种群条件下水库下泄流量、尾水水位、出力，判断是否满足给定的约束条件，如不满足重新生水利水电技术第48卷2017年第1期戴凌全，等∥基于NSGA一Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究成初始种群，直到产生包含Ⅳ个满足所有约束条件的父代群体P，。(3)交叉，采用算术交叉的方法得到Ⅳ个满足所有约束条件的个体作为进化的子代群体P，。(4)变异，采用随机均匀变异的方法得到Ⅳ个满足所有约束条件的个体作为进化的子代群体P。。(5)将父代群体(P。)和子代群体(P。、P。)混合得到3Ⅳ个个体的混合群体，计算目标函数值，并根据目标函数值对群体进行非支配排序和拥挤距离计算，从混合群体中选择Ⅳ个个体作为父代群体，判断是否满足终止条件，满足则进行步骤6，否则转到步骤3。(6)输出三峡水库多目标优化调度结果(水位、泄流量、目标函数)。基于NSGA一Ⅱ算法的水库多目标优化调度算法流程如图3所示。2实例研究2．1调度期及计算时段划分根据初步设计，三峡水库调度采取“蓄清排浑”的原则，汛期6q月水库按汛限水位145．0m运行，10月1日开始蓄水¨6|，但随着上游梯级水库相继建成并形成与三峡水库争相蓄水的局面，10月开始蓄水很难保证水库蓄满。已有研究表明：可以合理利用三峡水库汛末的洪水资源提前蓄水，进而减少正式蓄水期间的拦蓄量，有效减缓蓄水对下游水文情势的影响，同时提高蓄满率和蓄水位ⅢJ。8月中下旬三峡水库处于汛末期，此时可在保证防洪安全的前提下实施水库预蓄，9月上旬水位正式开始蓄水，10月下旬水库蓄满。冈此本文以8—10月作为调度期，每个月图3基于NSGA—II的水库优化调度流程125是撇 戴凌全，等∥基于NSGA一Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究取6个计算时段，每个计算时段为5d或6d，计算时段总数为18。2．2参数设置根据NSGA—II算法的优化思想及流程，采用Fortran95编写程序进行优化设计。选取种群规模为30，最大迭代次数取1000次，交叉概率为O．7，变异概率为0．01，经过NsGA一Ⅱ计算得到30组Pareto最优解。2．3生态调度结果及分析优化调度实例采用2015年汛末及蓄水期三峡水库实际人流过程作为上游边界条件，进行兼顾下游河道生态需水的水库多目标生态调度，为说明算法的合理性及有效性，‘将计算结果与现行调度方案进行比较分析。从计算过程来看，该算法收敛速度很快，实际运行到120次左右时，Pareto最优解对应的个体数已达到30个，其后基本保持不变，但解分布逐渐趋于均匀，运行到1000次时Pareto最优解分布如图4所示，优化调度的30个优化方案如表l所列。331r————————————————————————————————————————————————————————一●实际漏度方案”。一o、o优化凋度方案uJ．o＼⋯Q＼Ⅻi暑＼尸j3h。o方案】3／=337．0。娜环调度玎案7i；i}I__三_____。_二____f344h：；z15【．．．．．．．．．．．．——．．．J．．．．．．．．．．．．．．．．．J．．．．．．．．．．．．．．．．．．L．．．．．．．．．．．．．．．．．L．．．．．．．．．．．．．．．．．1．．．．．．．．．．．．．．．．．J．．．．．．．．．、一图4三峡水库多目标优化调度Pareto最优解分布由图4所示的Pareto最优解集可以看出：三峡水电站发电量、生态流量改变度这两个目标函数值相互矛盾，即发电量增大必然会引起生态流量改变度的增大，因此适合用NSGA一Ⅱ多目标算法进行求解。为迸一步分析各个优化调度方案之间的差别，从30个调度方案中选取三种典型的优化方案(见表1)：方案1(发电量最大)、方案13(生态流量改变度最小)和方案11(临界点)对三峡水库水位过程和出库流量进行分析。当以水电站发电量最大为主要目标时，可选择方案1，126当以生态流量改变度最小为主要目标时，可选择方案13。若水库运行管理者没有特别侧重的目标时，则可选择方案11，此方案被称为无偏最优解。在实际调度中水库运行管理者可根据实际情况的要求进行最优解的选择，从而避免了对多目标进行加权求解的盲目性，为真正意义上的多目标优化提供了决策依据。表1三峡水库多目标优化调度优化方案集发电量生态流量发电量生态流量方案／亿kW·h改变度／亿kW·h改变度l342．880．318016338．41O．28852334．75O．288217342．870．318l3336．86O．288318342．74O．30194342．790．307019342．700．30025342．85O．315O20342．48O．294O6337．740．28842l342．85O．31307340．87O．290122339．25O．28868342．82O．308923342．69O．29859342．01O．292024334．34O．288110339．950．288925335．28O．288311341．510．291226333．77O．288112342．760．304327342．“0．295113333．160．288O28342．66O．296114342．310．292929342．68O．297l15335．95O．288330342．840．311l图5给出了三种典型优化方案下三峡水库水位变化及下泄流量过程，从图5(a)可以看出，三种典型优化方案的差别是水库的蓄放方式。方案1通过控制蓄水期放水，尽量提高水库水位，增加水电站的发电量，但同时生态流量改变度也增大，主汛末期的8月中下旬，水位按148．0m控制，9月上旬水库正式开始蓄水水位按155．0m控制；方案13则是放缓水库的初期蓄水过程，9月上旬水库正式开始蓄水水位按150．0m控制，进而增加了下泄流量，但减少了水电站的发电量。从图4还可以看出，三峡水库调度期内实际发电量为335．12亿kW·h、生态流量改变度为0．3160，均未达到最优，优化调度后在不考虑生态流量改变度时发电量最大增至342．88亿kw-h，增加7．76亿kW·h，增幅为2．32％，但生态流量改变度较实际调度提高至0．3180，提高了0．63％；在不考虑发电量的情况下，生态流量改变度可减小至0．288o，减幅8．86％，但发电量降低1．96亿kw·h，减少o．58％。说明通过水库调度增加发电量或减小生态流量改变度的方案是可行的，即以提高生态流量改变度0．63％的代价可增加发电量7．76亿kW·h，或以损失0．58％的发电量将生态流量改变度减少0．2880。此外，本文将下游河道防洪作为水利水电技术第48卷2017年第1期寒∞／o0o弘∞叭 』I()【．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．t．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．L08．0108．1508．2909-1209．2610-lO10．24时间／月一日(a)水库水位戴凌全，等∥基于NSGA一Ⅱ方法的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度研究图5不同典型优化方案下三峡水库水位及下泄流量变化过程刚性约束，且水库水位的抬高主要是在汛末，因此实施汛末洪水资源利用调度对防洪的影响较小，不会增加防洪压力。3结论本文针对三峡水库蓄水期经济效益与生态效益的矛盾，构建了以发电效益最优、下游河道生态流量改变度最小为目标的三峡水库汛末蓄水期多目标生态调度模型，采用逐月频率法量化了宜昌站适宜生态流量。采用NSGA—II对水库优化调度模型进行求解。结果表明：优化调度以提高生态流量改变度O．63％的代价可使发电量增加2．32％；或以降低0．58％的发电量将生态流量改变度降低8．86％，成果可为三峡水库汛末蓄水期优化调度提供理论依据和具体方案的参考。但本文在调度时生态目标仅考虑了下游河道生态流量，在实际调度中生态目标可能还包括下游河道水生生物保护(如四大家鱼、中华鲟繁殖)、库区富营养化、长江河口盐水入侵等生态因素，建议后期研究在拟定生态调度目标时应综合考虑不同保护对象，进而提出更为全面的水库蓄水调度方案。参考文献：[2][3][4][5][6][7][8][9][10][12][13][14]郭文献，王鸿翔，夏自强，等．三峡一葛洲坝梯级水库水温影响研究[J]．水力发电学报，2009，28(6)：182—18一一MA0Jingqia。，JIANcDinggu。，DAIHuicha0．spatial．temp。ral[15]hydmdynarnicandalgalb100mmodeUi“ganalysisofareservoirtribu一诅ryemb8yIne“‘[J]·J。u“alofhyd”“”i”⋯8m”88”h，2015，『16]9(2)：200一215．zHENGTi89帅g，MA0Ji“gqia0，DAIHuicha。，。‘aLImp8。‘5of『17]waterreleaseoperationsonalgalb100msina试butarybayofThreeGorgesReservoir[J]．sciencechinatechnologicalsciences，2011，54(6)：1588．1598．水利水电技术第48卷2017年第1期时间／月-日(b)下泄流量DAI“ngqu粕，MA0Jingqia0，WANGYu，eta1．0ptimal叩era．tionof山eThreeGor学esReservoirsubjectt0theecologicalwaterlev—e10fDongtingIJake[J]．Enviro啪entaIeanh8ciences，2016，75(14)：1·14．陈求稳．生态水力学及其在水利工程生态环境效应模拟调控中的应用[J]．水利学报，2016，47(3)：413—423．王煜，戴会超，王冰伟，等．优化中华鲟产卵生境的水库生态调度研究[J]．水利学报，2013，44(3)：319·326．李英海，董晓华，郭家力．三峡梯级水电站汛末联合多目标蓄水调度研究[J]．水电能源科学，2015，33(9)：61—64．左建，陆宝宏，顾磊，等．基于综合调度的三峡水库汛末蓄水研究[J]．水力发电，2015，41(12)：85-88，92．王俊娜，李狮，廖文根。三峡一葛洲坝梯级水库调度对坝下河流的生态水文影响[J]．水力发电学报，2011，30(2)：84-90，95．王学敏，周建中，欧阳硕，等．三峡梯级生态友好型多目标发电优化调度模型及其求解算法[J]．水利学报，2013，44(2)：154．163．王必新．三峡一葛洲坝梯级水利枢纽调度关键数据分析[J]．水利水电技术，2015，46(4)：100—103，113．李响，郭生练，刘攀，等．考虑入库洪水不确定性的三峡水库汛限水位动态控制域研究[J]．四川大学学报(工程科学版)，2010，42(3)：49-55．郭文献，夏自强，王远坤，等．三峡水库生态调度目标研究[J]．水科学进展，2009，20(4)：554-559．SRINIVASN，DEBK．MIll廿objectiveoptimizationusingnondomi—natedsoningingenetica190rithms[J]．Evoluti叩arycomputation，1994，2(3)：221—248．DEBK，PRATAPA，AGARWALS，eta1．Afast粕delitistmul—tiobjectivegeneticalgorithm：NsGA·II[J]．IEEEtransactionsonevolutionarycomputation，2002，6(2)：l82-197．石涛，胡铁松，曾祥，等．三峡水库汛末蓄水调度线优化研究[J]．水力发电，2014，40(5)：62-65．何小聪，鲍正风，鲁军，等．三峡水库汛期末段洪水资源利用调度方式[J]．水电能源科学，2叭6，34(2)：41-44．(责任编辑郭利娜)127∞：。加∞"如帖E＼翟*