[精选]总复习-安徽水利水电职业技术学院--以服务为宗旨，以就业.pptx

高等数学高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院安徽水利水电职业技术学院 第一章函数与极限主要内容（一）函数极限的概念（二）函数极限的运算（三）函数连续的概念高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 左右极限两个重要极限求极限的常用方法无穷小的性质极限存在的充要条件判定极限存在的准则无穷小的比较极限的性质数列极限函数极限等价无穷小及其性质唯一性无穷小两者的关系无穷大高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 含用极限运算类型1.常规型:2.特殊型:分段点处极限:∞型:倒数求无穷小A0型:有界变量与无穷小量之积和式极限:先求和式再求极限分解因式消零因子用最高次或“最大”项除分子分母含(反)三角函数用洛必达法则洛必达法则定积分的定义洛必达法则高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 函数连续概念点连续特殊：左连续右连续区间连续在区间上每一点都连续的函数初等函数连续性基本初等函数在定义域内是连续的.一切初等函数在其定义区间内都是连续的.闭区间上连续函数性质最大值和最小值定理有界性定理零点定理介值定理MBCAmab高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例含的型:解拼、配、凑典型例题洛必达法则解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例4解法讨论解:含的型:高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例4解:解法讨论常用等价无穷小高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 5、例解:含的型:高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 5、例解:解:求极限的方法(技巧)注意:高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例6解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例讨论:零点定理高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例证明讨论:由零点定理知,综上,高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 主要内容（一）导数与微分的概念（二）导数与微分的运算第二章导数与微分高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 导数的概念导数的定义=几何意义可导与连续的关系函数可导一定连续，但连续不一定可导.01高阶导数的定义记作二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 导数的运算求导法则和、差、积、商的求导法则反函数的导数复合函数的求导法则初等函数的求导分解成基本初等函数(复合),或常数与基本初等函数的和、差、积、商.基本初等函数或常数的导数特殊求导方法隐函数求导隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.对数求导法方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.参数方程所确定的函数的导数方法:高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 微分可微的条件微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.微分的几何意义微分形式的不变性近似计算的基本公式函数增量的近似值函数的近似值高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例1解典型例题高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例2解两边取对数高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例3解解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 主要内容重要理论---中值定理导数在求极限中的应用---洛比达法则应用导数研究讨论函数性质及作图形第三章中值定理与导数的应用高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 Rolle定理Lagrange中值定理Cauchy中值定理重要理论---中值定理高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 方法导数在求极限中的应用---洛比达法则高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 最大值最小值极大值极小值拐点凹的凸的单增单减应用导数研究讨论函数性质及作图形高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 函数的性质单调性单调性的判别法单调区间的求法函数极值函数极值的定义函数极值的求法函数最值最值存在判别法函数最值的求法曲线凹凸性曲线凹凸的定义曲线凹凸的判定曲线的拐点及其求法,()高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 典型例题重要理论中值定理导数在求极限中的应用--洛比达法则应用导数研究讨论函数性质及作图形恒等式.不等式的证明方程解的判定或证明求极限讨论函数性质及作图形不等式的证明技巧—造辅助函数高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P223证明多项式在上不可能有两个零点.分析:反证法由罗尔定理矛盾设有两个零点高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P2234.设,证明多项式在内至少有一个零点分析:造辅助函数技巧设想造辅助函数适合于中值定理高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P2245.设在上连续,在内可导,且,证明存在一点,使.分析:设想造辅助函数适合于中值定理造辅助函数技巧高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P22410.证明不等式分析:单调递增性造辅助函数技巧单调递增性高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例解奇函数高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 作图极大值拐点极小值高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 主要内容第四章不定积分不定积分的概念不定积分计算方法及类型基本要求：正确进行不定积分的计算高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 不定积分的概念与性质不定积分的概念原函数或原函数存在定理连续函数一定有原函数.不定积分的定义基本积分表积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.不定积分的性质（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 不定积分计算方法及类型直接积分法被积函数进行恒等变形，使用基本积分表计算不定积分的方法换元积分法第一类换元法第二类换元法分部积分法分部积分公式特殊类型函数的积分法有理函数的积分将有理函数化为部分分式之和的积分.三角函数有理式的积分简单无理函数的积分解决方法作代换去掉根号.多项式；万能置换公式三角代换、倒代换、根式代换（凑微分法）高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 典型例题例1解单一化思想高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例2解单一化思想万能置换公式高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例9解单一化思想高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例3解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例6解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例7解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 例8解高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 主要内容第五章定积分及其应用定积分的概念性质定积分计算方法及类型基本要求：正确进行不定积分的计算高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 定积分定积分的概念定积分的定义定积分的几何意义曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值特殊和式的极限定积分的性质性质1性质2性质3性质4性质5推论（1）（2）性质6（估计值的大致范围）性质7（中值定理）积分中值公式高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 定积分定积分计算积分上限函数定义性质(导数)微积分基本公式(牛顿—莱布尼茨公式)定积分的换元法分部积分法分部积分公式广义积分无穷限的广义积分dtttfdxxfbaòò¢=bajj)()]([)(无界函数的广义积分积分上限函数高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 典型例题P25910设积分上限函数解:求在上的表达式，并讨论在内的连续性。在内连续性。高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P3326作辅助函数分析：高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 计算下列极限P3312其中连续分析：罗比塔法则高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 计算下列极限P3312其中连续分析：中值公式:两大作用：(1)曲边梯形的面积等于矩形的面积(2)定积分式变为一般的函数关系式高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 计算下列极限P33121分析：中值公式:两大作用：(1)曲边梯形的面积等于矩形的面积(2)定积分式变为一般的函数关系式2分析：高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 定积分的应用平面图形的面积直角坐标系极坐标系体积旋转体的体积xyo平行截面面积为已知的立体的体积高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P34410求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值123456-6-4-2246分析：高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P34410求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值123456-6-4-2246分析：过焦点的弦面积的最小值高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 求下列各曲线所围成图形的公共部分面积P34480.511.522.53-1.5-1-0.50.511.5高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 求下列各曲线所围成图形的公共部分面积P3448-1-0.50.51-0.250.250.50.7511.25高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 P3516求园盘绕旋转所成的体积1）选取变量或元素2）3）累加分析：高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 .P3514用积分法证明球缺的体积分析：1）选取变量或元素2）3）累加高等数学复习课件安徽水利水电职业技术学院 9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。八月-21八月-21Friday,August13,202110、雨中黄叶树，灯下白头人。。15:52:1415:52:1415:528/13/20213:52:14PM11、以我独沈久，愧君相见频。。八月-2115:52:1415:52Aug-2113-Aug-2112、故人江海别，几度隔山川。。15:52:1415:52:1415:52Friday,August13,202113、乍见翻疑梦，相悲各问年。。八月-21八月-2115:52:1415:52:14August13,202114、他乡生白发，旧国见青山。。13八月20213:52:14下午15:52:14八月-2115、比不了得就不比，得不到的就不要。。。八月213:52下午八月-2115:52August13,202116、行动出成果，工作出财富。。2021/8/1315:52:1415:52:1413August202117、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。3:52:14下午3:52下午15:52:14八月-219、没有失败，只有暂时停止成功！。八月-21八月-21Friday,August13,202110、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。15:52:1415:52:1415:528/13/20213:52:14PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。八月-2115:52:1415:52Aug-2113-Aug-2112、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。15:52:1415:52:1415:52Friday,August13,202113、不知香积寺，数里入云峰。。八月-21八月-2115:52:1415:52:14August13,202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。13八月20213:52:14下午15:52:14八月-2115、楚塞三湘接，荆门九派通。。。八月213:52下午八月-2115:52August13,202116、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2021/8/1315:52:1415:52:1413August202117、空山新雨后，天气晚来秋。。3:52:14下午3:52下午15:52:14八月-219、杨柳散和风，青山澹吾虑。。八月-21八月-21Friday,August13,202110、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。15:52:1415:52:1415:528/13/20213:52:14PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。八月-2115:52:1415:52Aug-2113-Aug-2112、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。15:52:1415:52:1415:52Friday,August13,202113、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。八月-21八月-2115:52:1415:52:14August13,202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。13八月20213:52:14下午15:52:14八月-2115、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。八月213:52下午八月-2115:52August13,202116、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/1315:52:1415:52:1413August202117、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。3:52:14下午3:52下午15:52:14八月-21MOMODAPOWERPOINTLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablandit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisutcursus.感谢您的下载观看专家告诉